Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние проблемы тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной термохимической обработке 12
1.1 Экспериментальное исследование влияния лазерного воздействия на материалы 15
1.2 Аналитические и численные решения задач тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при воздействии лазерного излучения ... 20
2. Постановка задачи тепломассопереноса в приповерхностном слое метала при лазерной термохимической обработке и метод ее решения 35
2.1 Физическая постановка задачи 35
2.2 Математическая постановка задачи тепломассопереноса в рамках одномерной модели 38
2.3 Метод решения 42
2.4 Постановка задачи теплопереноса в рамках двухмерной модели и метод ее решения 48
2.5 Тестирование математических моделей и метода решения 54
3. Численное исследование процессов теплопереноса и диффузии в приповерхностном слое металла при лазерной обработке элементов тепломеханического оборудования ТЭС 59
3.1 Одномерная нестационарная задача теплопереноса и диффузии при лазерном упрочнении металла в системе «газовая среда - металл» 60
3.2 Двухмерная нестационарная нелинейная задача тепломассопереноса при нагреве поверхности металла движущимся лазерным лучом 73
3.3 Двухмерная нестационарная нелинейная математическая модель процессов тепломассопереноса с учетом возвратно-поступательного движения лазерного луча 81
Заключение 97
Список литературы
- Аналитические и численные решения задач тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при воздействии лазерного излучения
- Математическая постановка задачи тепломассопереноса в рамках одномерной модели
- Постановка задачи теплопереноса в рамках двухмерной модели и метод ее решения
- Двухмерная нестационарная нелинейная задача тепломассопереноса при нагреве поверхности металла движущимся лазерным лучом
Введение к работе
Актуальность темы. Большинство элементов конструкции тепломеханического оборудования ТЭС (паропроводы, корпуса и лопатки паровых и газовых турбин, водяные экономайзеры, пароперегреватели, основные агрегаты системы подготовки топлива и др.) работают в условиях интенсивных механических нагрузок и высоких температур. В результате имеет место эрозия поверхностей деталей и элементов конструкций. Выход из строя какой-либо части оборудования может повлечь за собой прекращение процесса производства электрической (а во многих случаях и тепловой) энергии. Наиболее частыми причинами аварий рабочих деталей тепломеханического оборудования являются термомеханическая усталость металла, коррозионная усталость, капельная эрозия. На стадии проектирования систем и агрегатов ТЭС одной из важнейших задач является выбор материалов для изготовления элементов конструкции оборудования ТЭС, обеспечивающих работоспособность и минимальный износ этого оборудования. Переход на использование дорогостоящих тугоплавких и жаростойких металлов и сплавов экономически нецелесообразен в теплоэнергетике. Наиболее перспективным является использование в теплоэнергетике деталей из обычных сталей, но с упрочненным приповерхностным слоем. В этом случае достигаются существенно более высокие эксплуатационные характеристики узлов и блоков тепломеханического оборудования ТЭС при умеренном удорожании технологий производства основного оборудования таких станций. Лазерная термохимическая обработка является одним из перспективных методов упрочнения поверхностных слоев металлов, работающих в условиях интенсивных тепловых и механических нагрузок. Использование этого метода позволяет обеспечить: возможность обработки локальных объемов деталей; незначительные деформации обрабатываемых изделий; получение заданного комплекса физических и механических свойств обрабатываемых деталей путем их легирования различными элементами при лазерном нагреве в очень короткие сроки.
Свойства полученного при упрочняющей лазерной термохимической обработке слоя и определяют работоспособность детали. В настоящее время влияние параметров обработки на характеристики формирующихся слоев исследовано недостаточно. Экспериментальное изучение закономерностей протекания сложного комплекса взаимосвязанных процессов тепломассопереноса в тонком прилегающем к поверхности, нагретом до высоких температур (или даже расплавленном) слое металла является практически нереальным в условиях лазерного воздействия. Эмпирический подбор рациональных значений технологических параметров достаточно трудоёмкий и энергоёмкий процесс. Теплофизические процессы в металлах при воздействии лазерного излучения еще недостаточно хорошо изучены. Математическое моделирование может стать основным методом исследования таких процессов и выделения реального диапазона изменения параметров технологических режимов (интенсивности и продолжительности лазерного воздействия, размеров зоны нагрева, условий тепломассообмена между расплавом и газовой фазой, начального состояния металла и др.).
Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка математической модели процесса тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной обработке элементов тепломеханического оборудования ТЭС с учетом движения источника лазерного излучения.
Указанная цель достигается решением следующих задач:
-
Разработка одномерной нестационарной математической модели теплофизических процессов и диффузии при лазерном упрочнении металла в системе «газовая среда-металл», учитывающей температурные зависимости теплофизических свойств и коэффициентов диффузии, а также нелинейные факторы в граничных условиях.
-
Разработка двухмерной, нестационарной, нелинейной математической модели процессов тепломассопереноса при нагреве поверхности металла движущимся лазерным лучом.
-
Проведение численных исследований для определения технологических параметров лазерной обработки, при которых возможно достижение концентраций легирующей компоненты в приповерхностном слое металла, обеспечивающих существенно более высокие прочностные характеристики элементов тепломеханического оборудования ТЭС.
Научная новизна диссертации заключается в следующем:
-
Впервые решена нелинейная нестационарная задача тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной термохимической обработке в среде легирующего газа в рамках двухмерной модели.
-
Численно исследовано влияние основных технологических параметров (плотности теплового потока, времени воздействия лазерного луча и скорости его движения) на распределение легирующей компоненты в приповерхностном слое металла и на глубину легирования.
-
Установлен существенно нестационарный и неодномерный характер распространения тепла и массы в системе «газ-металл» при лазерной обработке.
-
Выделены режимы движения лазерного луча по поверхности упрочняемого материала, при реализации которых возможно достижение высокой концентрации легирующей компоненты в приповерхностном слое металла. Практическая значимость. Внесен вклад в развитие представлений о
режимах лазерной обработки металлов. Результаты диссертационной работы являются теоретической основой для определения технологических параметров термохимического упрочнения элементов тепломеханического оборудования ТЭС и позволяют сформулировать рекомендации по характеру движения лазерного луча с целью получения оптимального профиля концентрации легирующей компоненты в приповерхностном слое металла.
Достоверность полученных результатов. Обоснованность и достоверность результатов численных исследований следует из проведенных проверок используемых методов на сходимость и устойчивость решений на множестве сеток, подтверждается сравнением результатов, полученных при решении классической задачи Стефана аналитическим путем и с помощью численного моделирования.
Автор защищает:
-
Одномерную нестационарную математическую модель теплофизических процессов и диффузии при лазерном упрочнении металла в системе «газовая среда-металл».
-
Результаты численного моделирования тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной термохимической обработке, полученные при решении задачи в одномерной постановке.
-
Двухмерную математическую модель теплофизических процессов и диффузии при нагреве поверхности металла движущимся лазерным лучом.
-
Результаты численного моделирования тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной термохимической обработке, полученные при решении задачи в двухмерной постановке.
Апробация работы: Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XXVII Сибирском теплофизическом семинаре, посвященном 90-летию академика С.С. Кутателадзе (Новосибирск, 1-5 октября 2004); Десятой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2-3 марта 2004); Международной конференции «Сопряженные задачи механики, информатики и экологии» (Томск, 5 -10 июля 2004); Девятой всероссийской научно-технической конференции «Энергетика: Экология, Надежность, Безопасность» (Томск, 2003); XI международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технологии» (Томск, 29 марта — 2 апреля 2005); XII международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технологии» (Томск, 29 марта - 2 апреля 2005); Международном симпозиуме «Передовые технические системы и технологии» (Севастополь, 9-16 сентября 2006); IV российской национальной конференции по теплообмену (Москва, 23 - 27 октября 2006).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы представлены в трудах вышеперечисленных конференциях, а также в журналах: «Известия Томского политехнического университета», «Физика и химия обработки материалов»; депонированы в ВИНИТИ. Всего по материалам диссертации опубликовано 14 работ, 8 из них в соавторстве с доктором физико-математических наук, профессором Г.В. Кузнецовым.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка используемой литературы, включающего 108 наименований, содержит 29 рисунков, 7 таблиц — всего 110 страниц.
Аналитические и численные решения задач тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при воздействии лазерного излучения
Особое место среди публикаций по рассматриваемой тематике занимают работы, посвященные поверхностному легированию из предварительно нанесенных покрытий [15-25]. Группа работ посвящена легированию одного вещества другим [49-51] и установлению влияния технологических параметров на состав [52] и свойства зоны лазерной химико-термической обработки. Так например, были изучены особенности образования легированного слоя [53]. В экспериментах в основном определялись глубины упрочнения, структурный [54-58] и фазовый состав [43], кристаллическое строение [10].
Характер и эффективность того или иного вида лазерной обработки в первую очередь определяются плотностью мощности лазерного излучения в зоне обработки. При 104 q 105 Вт/м2 происходит активный локальный разогрев материала до некоторого температурного стационарного состояния, при котором возможна термическая обработка поверхностей с оплавлением и без него.
При исследовании процесса лазерного легирования армко-железа боридом титана ТіВ2 методами рентгеноструктурного и металлографического анализа [49], была установлена плотность мощности излучения, при которой лазерное легирование приводит к формированию новых фаз. Лазерное легирование выполнялось на импульсном рубиновом лазере «Квант - 12» (длина волны =0,6943 мкм, х=4 мс). Легирующий материал наносился на поверхность образцов в виде дисперсного порошка на клеевой основе или в виде спиртовой суспензии с последующей сушкой. Результаты исследований показали, что при плотности мощности лазерного излучения до 1300 МВт/м , сфокусированного в пятно диаметром 0,5 мм, происходило возгорание обмазки и выплескивание расплавленного металла за пределы образца. Обнаружить следы легирующего элемента рентгенографическими методами после такой обработки авторам [49] не удалось, хотя глубина зоны плавления достигла 1-1,5 мм. И лишь при q менее 820 МВт/м был достигнут положительный эффект. Показано, что увеличение степени перекрытия лазерных пятен при легировании способствует увеличению микротвердости поверхностных слоев [51].
Авторами [59] подробно изучены характерные глубины упрочнения поверхности титана при лазерном легировании никелем, хромом, марганцем и их композициями. Образец с покрытием проплавляли непрерывным лазерным излучением при мощности 200 Вт. Скорость перемещения луча (диаметром 2 мм) по поверхности образцов изменяли от 35 до 1000 мм/мин. Содержание легирующих элементов оценивали по отношению площадей поперечного сечения покрытия и всей зоны оплавления. Установлено, что наибольшее увеличение микротвердости и глубины проникновения (до 0,4 мм) легирующих элементов в титан, приводящее к улучшению физико-механических свойств поверхностных слоев, наблюдается в режиме оплавления при наименьших из указанного выше диапазона скоростях перемещения лазерного луча по поверхности.
По результатам [13], также как и в [59], установлена зависимость толщины упрочненного слоя и значения микротвердости от скорости сканирования лазерного луча по поверхности металла. Лазерная обработка ответственных деталей судовых технических средств, изготовленных из серого перлитного чугуна, проводилась на установке «Плутон - 2», которая предтавляет собой быстропроточный газоразрядный СОг - лазер непрерывного действия с номинальной мощностью излучения 2000 Вт. При обработке с оплавлением поверхности время лазерного воздействия тл изменялось в пределах 0,2 - 0,8 с, диаметр пятна лазерного излучения на поверхности образца 2 dn 4 мм. Мощность лазерного излучения выбиралась из условия обеспечения на поверхности максимальной температуры Ts в пределах от 1200 до 1300 С. В этом диапазоне температур толщина оплавленного слоя составила 50 - 80 мкм. Микротвердость на поверхности чугуна после лазерной обработки была не меньше 9500 МПа, а в глубинных слоях осталась равной 4000 - 6000 Мпа. Эксперименты показали, что можно достичь упрочнения металла в слое толщиной до 1,4 мм. Однако данный режим характеризуется чрезвычайно низкой производительностью обработки детали из-за малой скорости сканирования лазерного луча.
Перераспределение уже имеющегося углерода в титане после обработки излучением импульсного лазера (ИИЛ) в [60] исследовано с применением радиактивного изотопа углерод - 14, метода авторадиографии и послойного радиометрического анализа. Установлено устранение ликвацноннои неоднородности распределения углерода и переход его в зону оплавления из более глубинных слоев. К этому приводят значительные градиенты температур, напряжений и деформаций, обеспечивающие в определённые моменты времени совместное существование твёрдых и жидких фаз, соприкасающихся друг с другом. Более подробно процессы формирования фаз при лазерном и лазерно-ультрозвуковом легировании титано.м поверхности отожженной быстрорежущей стали Р18 изучены в [61]. Легирование осуществлялось из предварительно нанесенного методом ионно-плазменного напыления слоя толщиной от 7 до 14 мкм. Во избежание выгорания титана в зону лазерного воздействия вдувался аргон. В качестве лазерного источника использовался импульсный YAG:Nd - лазер с энергией в импульсе до 10 Дж и длительностью импульса - 5 мс. Излучение фокусировалось в пятно диаметром 1-1,5 мм. Оплавление поверхности металла происходило на площади 40-50 мм2. При этом коэффициент перекрытия отдельных пятен не превышал 0,5. По результатам дифрактограмм максимальное содержание С на поверхности стали составило 20 %. Установлено, что в результате более эффективного перемешивания расплава образуется больше карбидной фазы ТІС, ведущей к формированию более твердых поверхностных слоев.
В [62] описана новая технология поверхностного упрочнения стали, объединяющая лазерное поверхностное оплавление (ЛПО) с самораспространяющимся высокотемпературным синтезом (СВС). ЛПО проводили с помощью СОг - лазера непрерывного действия типа «Кардамон» с продольной прокачкой, мощностью 0,85 кВт, удельной мощностью 1,5 - 2 10 Вт/см (диаметр пятна 0,3 - 1 мм) и линейной скоростью сканирования 10 - 20 мм/с. Обрабатывались образцы из стали 20 и чугуна СЧ20 в виде пластин толщиной 25 мм. На поверхность пластин наносилась порошковая смесь стали ШХ15 ( 1 % С и «1,5 % Сг). Глубина науглероженного легированного слоя составила 0,3 мм, а твердость такого слоя достигла 750 - 800 HV.
Перечисленные выше работы, посвящены изучению определшюго комплекса параметров, влияющих на формирование новых фаз в материале и на увеличение его микротвердости. Наиболее обширные исследования микроструктуры, характера распределения легирующих элементов в зоне лазерного легирования, фазового состава, микротвердости, распределения остаточных напряжений, износостойкости и трещиностойкости упрочненных сталей описаны в [63]. В качестве модельного материала использовали техническое железо. Лазерное легирование проводили из насыщающих обмазок, содержащих нитр идо образующие элементы, такие как V, Cr, Mo, W и А1. Мощность лазерного излучения составляла 1 кВт, скорость перемещения лазерного луча варьировалась в пределах 10-20 мм/с, что обеспечивало максимально возможные концентрации легирующих элементов в зоне лазерного легирования и их равномерное распределение в ванне расплава. Содержание легирующих элементов в зоне лазерного воздействия изменялось от 2 до 17 %.
Математическая постановка задачи тепломассопереноса в рамках одномерной модели
Анализ известной к настоящему времени информации по поставленной проблеме показал, что рассматриваемая в диссертации научно-техническая задача может быть решена с приемлемой для практических целей полнотой детализации только при учете комплекса основных взаимосвязанных физических процессов протекающих в тонком приповерхностном слое легируемого металла. Такими процессами являются перенос тепла за счет теплопроводности в упрочняемом слое и диффузия легирующей компоненты в этом слое.
Кроме того, необходимо учитывать зависимости коэффициентов переноса от температуры, нестационарность процесса, особенности теплообмена на всех границах зоны обработки, возможную в определенных условиях реализацию фазового перехода, вероятную пространственную неоднородность основных искомых величин, а также характеристик тепломассопереноса при высоких температурах.
В постановке, учитывающей весь комплекс выделенных выше факторов, задача лазерного термохимического упрочнения элементов тепломеханического оборудования ТЭС решена впервые.
Рассматривается нестационарная нелинейная задача тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной термохимической обработке. Численные исследования проводятся в двухслойной системе «газ - металл» (рис. 2.1). Обрабатываемый материал с начальной температурой То находится в среде газа, который используется для легирования металла. Система теплоизолирована. Лазерный луч с плотностью излучения q проходит сквозь газовый слой и воздействует на поверхность упрочняемой детали. При этом происходит нагрев приповерхностного слоя металла и его насыщение легирующим элементом [15].
При достижении температуры плавления на поверхности обрабатываемого металла не происходит выплескивания расплава с поверхности нагрева [82]. 5. Вблизи границы «металл - газ» не образуется плазмы в результате пробоя газа [83].
Тепловой поток считался поверхностным, равномерно распределенным по диаметру лазерного луча. Согласно теории термического воздействия лазера, при температурах, близких к температурам плавления, поглощающая способность металла неселективно возрастает до 90 % и выше [84]. В связи с этим коэффициент отражения лазерного излучения поверхностью металла считался постоянным и равным 0,5.
Конвективный теплообмен с газовой фазой не учитывался, поскольку тепловой поток за счет конвекции по сравнению с радиационным составляет не более 3 %, что позволяет говорить о незначительном влиянии конвекции на исследуемый процесс.
В качестве исследуемого металла предпочтение было отдано железу, поскольку сплавы на его основе являются основным материалом для подавляющего большинства деталей машиностроения [4]. Также для проведения численных исследований был выбран титан, поскольку его часто используют для получения сплава, который бы выдерживал высокие напряжения и не изнашивался в результате трения скольжения [8]. В качестве газа, в среде которого проводится обработка металлов, рассматривался азот. Выбор среды обусловлен тем, что деформация изделий при азотировании минимальна [85]. Также азотированные материалы имеют высокую поверхностную прочность, износостойкость и низкую склонность к задирам. Количество азота в слое можно контролировать, регулируя поступление азота (что реализуется добавлением инертного компонента) [8]. Выбор именно таких материалов не накладывает каких-либо существенных ограничений, т.к. при моделировании процессов тепломассопереноса в приповерхностном слое металла можно использовать различные вещества.
При постановке задач, исследуемых в диссертации, учитывается большой ряд значимых факторов. В том числе принималась во внимание возможность дальнейшего применения математических моделей и методов прогностического моделирования, разрабатываемых автором диссертации, для решения практических задач по выбору технологических параметров процессов лазерного термохимического упрочнения деталей тепломеханического оборудования ТЭС. В связи с этим учитывались также и традиционные требования к программам расчета, используемым на практике - быстрота вычислений и простота реализации. Соответственно, решение поставленной выше задачи на первом этапе рассматривалось в одномерной нестационарной постановке, учитывающей основные физические процессы, протекающие при воздействии лазерного излучения на металлы и сплавы. где с - теплоемкость; p - плотность; T - температура; Я - коэффициент теплопроводности; т время; х - координата; С/ - массовая концентрация азота в газе; С2 - массовая концентрация азота в металле; D - коэффициент диффузии в газе и металле; Р - давление; R - универсальная газовая постоянная; М- молярная масса. Индексы 1 и 2 соответствуют газу и металлу [85]. коэффициент черноты поверхности металла, %, коэффициент черноты окружающей среды. Насыщение приповерхностного слоя,- детали теплотехнического оборудования ТЭС легирующим газом возможно как в твердом, так и в жидком состоянии. Переход к состоянию расплава имеет как достоинства, так и недостатки. Например, обработку расплавленного металла можно проводить только при горизонтальном расположении детали, что не всегда возможно и рационально. Но с другой стороны повышение температуры выше Тт приводит к соответствующему повышению величины коэффициента диффузии. В результате увеличивается скорость легирования при прочих адекватных условиях и концентрация легирующей компоненты при постоянном времени обработки. По этим причинам целесообразно создание моделей и соответствующих методов их реализации для диапазона изменения температур, включающего и температуру плавления металла. В этом случае, безусловно, задача существенно усложняется. Но изучение такого варианта изменения технологических параметров представляется интересным и перспективным для металлов и сплавов с относительно низкими температурами плавления.
Решение задачи тепломассопереноса с учетом образования слоя расплава сводится к решению системы уравнений, включающих уравнения теплопроводности (2.18)-(2.19), диффузии (2.20)—(2.21) и уравнение состояния (2.22). Тепловой эффект плавления учитывается в уравнении (2.19) дополнительным слагаемым. теплота плавления; W- массовая скорость плавления; V- линейная скорость плавления (определение будет приведено ниже).
Начальные и граничные условия аналогичны задаче (2.1) (2.17). В данной диссертации задача теплопереноса в металле при реализации фазового перехода рассматривается в Система нелинейных дифференциальных уравнений теплопроводности (2.1)-{2.2) и диффузии (2.3)-(2.4) для слоев металла и газа с соответствующими начальными (2.8)—(2.10) и граничными (2.11)—(2.16) условиями решена методом конечных разностей [47]. Разностные аналоги исходных дифференциальных уравнений решены методом итераций с применением неявной четырехточечной разностной схемы. Дифференциальные уравнения в частных производных представляли в виде разностных выражений [88]. Систему одномерных нелинейных разностных уравнений решали с помощью метода итераций с применением метода прогонки.
Постановка задачи теплопереноса в рамках двухмерной модели и метод ее решения
Коэффициенты йу и Д,- последовательно рассчитываются прямой прогонкой, затем обратной прогонкой рассчитываются Тц. Прогоночные коэффициенты (aij и fitj) определяются с помощью разностных аналогов граничных условий, также как и при решении одномерной задачи.
Для проверки адекватности метода решения использована классическая задача Стефана о движении границы фазового перехода [29]. В [89] приведены результаты численного решения задачи о промерзании насыщенного влагой грунта с учетом фазового перехода. Целью решения [89] было сравнение результатов полученных аналитическим путем, и с по.мощью численного моделирования.
Решение рассмотрено на примере пластины бесконечной длины толщиной L с некоторой начальной фиксированной температурой Го. В начальный момент времени на поверхности насыщенного влагой грунта устанавливается температура Тп, ниже температуры замерзания Т3 воды. В результате грунт начинает промерзать. Образуется промерзший слой переменной толщины зависящей от времени. Подвижная граница промерзания всегда имеет температуру кристаллизации. На этой границе происходит переход из одного агрегатного состояния в другое, при этом выделяется теплота Q.
Для описания процесса охлаждения грунта при промерзании используется модель [90], в которой явно не выделяется граница промерзания в граничных условиях и область решения не разбивается на две подобласти, соответствующие разным агрегатным состояниям. Процесс тепловыделения при кристаллизации описывается источниковым членом в уравнении теплопроводности. Значение объемной скорости промерзания W рассчитывается по скорости продвижения изотермы Т=ТЪ. Теплофизические свойства материала считаются постоянными. Задача рассматривается в неподвижной системе координат.
Область решения имела подвижную границу, поэтому вычисления проводились на нерегулярной сетке, учитывающей продвижение фронта промерзания вглубь грунта с переменной во времени скоростью. Особенность предложенного метода основывается на том, что скорость промерзания рассчитывается по температурам в узлах разностной сетки. С течением времени толщина промерзания увеличивается. Численное значение рассчитывается по формуле:
Решение стефановской задачи проводилось численно по выше указанному алгоритму (2.73)—(2.80). Было выделено две подобласти решения. На каждом шаге по времени определялась толщина промерзания (граница раздела областей), а затем рассчитывалось температурное поле.
Температура замерзания различных грунтов зависит от влажности и консистенции [91]. Для водонасыщенных песчаных, текучих и текуче-пластичных глинистых фунтов данная температура близка к 273 К [91]. В этом случае задачу о промерзании грунта можно свести к задаче образования льда в воде [29]. Поэтому при проведении численных исследований использовались значения: /,=0,03 м; Г0=247 К; р„=920 кг/м3; /?я= 1000 кг/м3; сл=2100 Дж/кгК; св=4200 Дж/кг-К; Ял=2,7 Вт/м-К; Дв=0,68 Вт/м-К; Г3=273 К; Єз=334 кДж/кг [86, 92].
На рис. 2.2 представлены зависимости температуры от координаты, полученные при решении задачи о промерзании грунта двумя различными методами. Кривая 1 соответствует модели (2.73)—(2.80), а кривая 2 - модели Стефана. Как видно, температурные поля для разных решений незначительно (не более 0,2 К) отличаются друг от друга. На рис. 2.3 показано изменение величины промерзшего слоя от времени. При расчете толщины промерзшего слоя , на момент времени 200 с были получены следующие результаты: 1,34 мм при решении по модели (2.73)-(2.80), 1,28 - по задаче Стефана, рис. 2.3. Анализ полученных результатов показывает, что относительная погрешность вычислений величины составляет 4,4 %. Это позволяет сделать вывод о правомерности использования модели (2.73)-(2.80). 0,005 0,01 0,015 0.02 М
Распределение температуры по координате х: 1) модель (2.73)—(2.80), 2) задача Стефана
Достоверность полученных результатов оценивалась также путем так называемых «внутренних проверок» (или тестов). Численные исследования проводились при таких значениях сеточных параметров Дг, hx, hy дальнейшее уменьшение которых не приводило к заметным (более 0,1 %) изменениям температур. Данный прием, используемый как типичный внутренний тест, хорошо обоснован теоретически [88] и широко применяется при анализе достоверности результатов численных решений задач, для которых нет экспериментальных данных.
Следует еще раз отметить, что к настоящему времени не опубликовано экспериментальных данных по распределениям температур и концентраций легирующей компоненты в приповерхностном слое упрочняемых металлов. Поэтому нельзя провести прямое сравнение результатов численного моделирования, получаемых при выполнении данной работы, и экспериментальных данных
Одной из основных целей решения задач тепломассоперепоса в приповерхностном слое металла при лазерной термохимической обработке элементов тепломеханического оборудования ТЭС является определение температурного поля и поля концентраций легирующей компоненты, а также установление влияния основных параметров обработки (плотности теплового потока, времени воздействия на металл и скорости перемещения лазерного луча) на фадиент концентраций легирующей компоненты в приповерхностном слое металла и на глубину легированного слоя. Поэтому в качестве основных иллюстраций были выбраны такие, которые характеризуют тепловые и диффузионные процессы при лазерной обработке. Целью представления иллюстрационного материала была демонстрация температурных полей системы «газ - металл» и распределений концентрации легирующей компоненты в приповерхностном слое металла для выявления оптимальных технологических режимов, пригодных в случаях реальной лазерной обработки.
Как отмечалось во второй главе, на первом этапе численных исследований процесса тепломассопереноса в приповерхностном слое металла при лазерной обработке целесообразно использовать упрощенную одномерную математическую модель. Это позволяет количественно выявить влияние основных параметров, характеризующих протекание процесса лазерного легирования металла.
В качестве исследуемого металла рассматривалось железо, поскольку сплавы на его основе являются основным материалом для подавляющего большинства элементов теплотехнического оборудования ТЭС [93]. Также для проведения численных исследований был выбран титан, поскольку его часто используют для получения сплавов, которые работают в условиях высоких напряжений и относительно мало изнашиваются в результате трения скольжения [9]. В качестве легирующего газа рассматривался азот. Выбор среды обусловлен тем, что деформация изделий при азотировании минимальна [83]. Также азотированные материалы имеют высокую поверхностную прочность, износостойкость и низкую склонность к задирам. Количество азота в слое можно контролировать, регулируя поступление азота (что реализуется добавлением инертного компонента) [9]. Выбор именно таких материалов не накладывает каких-либо существенных ограничений, т.к. при моделировании процессов тепломассопереноса в приповерхностном слое металла можно использовать различные вещества.
При выборе геометрических размеров области решения руководствовались размерами деталей, подлежащих лазерной обработке. Так, например на практике таким способом можно обрабатывать лопатки паровых турбин и газотурбинных установок, отдельные участки паропроводов (изгибы), водяных экономайзеров, пароперегревателей и др. Поэтому геометрические размеры системы «газ - металл» были выбраны Ll=10 мм и L2=10 мм. Следует отметить, что лазерные технологии обработки могут быть эффективны для деталей тепломеханического оборудования ТЭС любых реальных размеров. Но наиболее целесообразно применение лазеров при упрочнении относительно малых по размеру деталей [94, 95]. В этом случае затраты энергии на реализацию таких технологий могут быть минимизированы. В дальнейшем будет показано, что пространственный (точнее неодномерный) характер распространения тепла в металле является характерным для лазерного воздействия на материалы с высокой теплопроводностью. Соответственно, при обработке деталей малых размеров непроизводительные затраты энергии будут много меньшими (в условиях теплоизоляции объекта обработки) по сравнению с обработкой крупных размеров. Величины теплового потока изменялись в диапазоне 10 # 100 МВт/м . Выбор обусловлен реальным диапазоном изменения q в технологиях лазерного упрочнения [67, 80]. В [96
Двухмерная нестационарная нелинейная задача тепломассопереноса при нагреве поверхности металла движущимся лазерным лучом
Полученные результаты хорошо иллюстрируют свое соответствие физической модели рассматриваемого процесса. Изменения Т(х, у) и С(х, у) полностью адекватны соответствующему моменту времени. Последнее можно считать в том числе и косвенным доказательством достоверности полученных в диссертации результатов.
Подводя итог выполненным исследованиям можно отметить следующее. Полученные результаты позволяют сделать выводы о возможных перспективах использования лазерных технологий упрочнения элементов тепломеханического оборудования ТЭС. Прежде всего, необходимо отметить, что эти технологии являются в наибольшей степени из многих известных наукоемкими. Без предварительного достаточно масштабного численного моделирования практически невозможно выбрать оптимальные или даже наиболее перспективные технологические режимы. С одной стороны, в слое легирования должна быть достигнута желаемая концентрация легирующей компоненты в реальных условиях. Но, с другой стороны, градиент этой концентрации в приповерхностном слое во многих случаях может быть очень высок. Соответственно, требуется оценка допустимого уровня перепадов концентраций легирующих компонентов, при котором реализуется задача упрочнения материала. Нецелесообразно, как уже отмечалось, и повышение величины С выше оптимального уровня -возможно охрупчивание приповерхностного слоя. Поэтому выбор времени воздействия лазерного луча и мощности излучения должен проводиться с очень высокой точностью, достижение которой опытным путем невозможно.
В результате проведенного автором диссертации численного моделирования установлено, что возможна реализация термохимических технологий упрочнения железа лазерным излучением. При этом достигается значимое увеличение легирующей компоненты в слое металла толщиной до 100 мкм. Разработанная математическая модель позволяет выбрать такие режимы лазерного воздействия, с помощью которых возможно получение необходимой глубины упрочненного слоя с необходимой концентрацией азота.
Следует подчеркнуть еще раз, что теоретические исследования на примере «железо - азот» выполнены потому, что для этой системы известны в первую очередь с достаточно высокой степенью полноты коэффициенты диффузии. Кроме того, система «железо - азот» является базовой для анализа аналогичных процессов в различных сочетаниях «сталь - азот» применительно к элементам тепломеханического оборудования ТЭС. Но при постановке задачи не было принято каких-либо ограничений по физической модели процесса тепломассопереноса в приповерхностном слое металла, которые бы исключали или ограничивали переход на численное исследование других сочетаний «металл - газ» в реальном диапазоне изменения температур. Поэтому можно сделать обоснованное заключение о возможности применения разработанной модели и методики численного анализа для любых сочетаний «конструкционный металл - легирующий газ».
Полученные результаты дают возможность не только достаточно объективного моделирования процессов тепло- и массопсреноса при лазерной обработке, но и возможность выбора наиболее благоприятных для легирования технологических параметров. Экспериментальный подбор технологических параметров лазерной обработки с многочисленным перебором условий легирования - достаточно трудоемкий и энергоемкий процесс применительно к элементам тепломеханического оборудования ТЭС. Математическое моделирование процессов теплопереноса и диффузии в рамках представленной в диссертации модели может быть проведено для сотен вариантов. Проведение численных исследований возможно с учетом варьирования многих параметров (геометрических размеров системы, теплофизических параметров материалов, мощности излучения, условий теплообмена с окружающей средой).
Рассматривая варианты практического применения полученных при выполнении диссертации результатов для моделирования процесса упрочнения элементов тепломеханического оборудования ТЭС можно остановиться на таком очевидном примере как лопатки турбин. Также наиболее уязвимыми являются участки трубопроводов и паропроводов на поворотах (изгибах). Эрозионный износ на этих участках в 3 - 4 раза выше, чем на прямолинейных. Поэтому лазерное термохимическое упрочнение рабочей поверхности паропровода на относительно коротком участке поворота в несколько десятков миллиметров может привести к повышению эрозионной стойкости и соответственно длительности эксплуатации этого важнейшего конструктивного элемента оборудования ТЭС в несколько раз. Аналогичный эффект может быть достигнут и при локальном упрочнении деталей оборудования для подготовки топлива.
