Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обоснование выбора методики оптимизации 14
1.1. Обзор существующих методов оптимизации 14
1.2. Обоснование выбранного метода 23
ГЛАВА 2. Математическая модель 28
2.1. Описание тепловой схемы ТЭЦ 28
2.2. Иерархия и декомпозиция математической модели 30
2.2.1. Математические модели турбогенераторов 32
2.2.1.1. Аналитическое представление характеристик расхода тепловой энергии на турбогенератор 35
2.2.1.2. Анализ полученных результатов 39
2.2.1.3. Результаты натурных испытаний турбогенераторов Казанской ТЭЦ-3
2.2.2. Блок энергетических котлов 48
2.2.3. Блок расчёта расхода электроэнергии на собственные нужды 49
2.2.4. Станционный уровень
2.3. Исследование адекватности построенной математической модели 51
2.4. Граничные условия целевой функции
2.4.1. Ограничения суммарных нагрузок 53
2.4.2. Технические ограничения основного оборудования 57
2.5. Функция Лагранжа 59
ГЛАВА 3. Оптимизация режимов работы теплоэлектроцентрали 64
3.1. Методика оптимизации режимов работы теплоэлектроцентрали по критерию финансовой прибыли 64
3.2. Оптимизация распределения тепловых и электрических нагрузок между агрегатами промышленно-отопительной теплоэлектроцентрали на примере Казанской ТЭЦ-3 70
ГЛАВА 4. Экономический эффект от оптимизации режимов работы на примере казанской ТЭЦ-3 80
4.1. Взаимодействие ТЭЦ с оптовым рынком электроэнергии (ОРЭЭ) 80
4.1.1. Сегменты ОРЭЭ 80
4.1.2. Долгосрочное планирование. Процедура выбора состава включенного генерирующего оборудования (ВСВГО) 81
4.2. Описание программного комплекса 82
4.3. Краткосрочное планирование режима работы электростанции (заданный фиксированный состав оборудования) 85
4.4. Методика и пример планирования режима работы электростанции на длительный период (выбор оптимального состава оборудования)
5. Заключение 106
6. Литература
- Обоснование выбранного метода
- Аналитическое представление характеристик расхода тепловой энергии на турбогенератор
- Оптимизация распределения тепловых и электрических нагрузок между агрегатами промышленно-отопительной теплоэлектроцентрали на примере Казанской ТЭЦ-3
- Долгосрочное планирование. Процедура выбора состава включенного генерирующего оборудования (ВСВГО)
Введение к работе
Актуальность работы. С появлением оптового рынка электроэнергии (ОРЭЭ) и сопутствующих критериев: выручка от продажи электрической и тепловой энергии, затраты на покупку топлива, финансовая прибыль от работы электростанции, значительно изменилась концепция функционирования энергетической отрасли.
Энергогенерирующие объекты стали рассматриваться как источник получения коммерческой выгоды и основным критерием работы таких объектов стал финансовый результат, как правило, выражаемый посредством критерия финансовой прибыли.
Задачу максимизации финансовой прибыли электростанции сложно решить на основе одних лишь правил и рекомендаций по загрузке оборудования. В связи с этим в последнее время всё большую актуальность приобретает разработка математических алгоритмов оптимизации режимов работы электростанций с целью максимизации финансовой прибыли и работающих на их основе программных продуктов.
Работа выполнена в рамках и при поддержке:
1. «Фонда содействия развитию малых предприятий в научно-технической сфере». Получен грант по итогам научно-инновационного конкурса «УМНИК» на выполнение научно-исследовательской работы по теме «Разработка программного комплекса оптимизации режимов работы электростанции».
Степень разработанности темы исследования. Вопросы решения задач оптимизации как в целом, так и применительно к энергетической отрасли подробно рассматривались в работах как российских, так и зарубежных учёных: Беллман Р., Горнштейн В.М., Андрющенко А.И., Аминов Р.З., Бертсекас Д., Ара-келян Э. К.,Султанов М.М., Иванов Н.С., Клер А.М. и др. При этом целевые функции и их граничные условия рассматривались в достаточно общем виде. Учитывая данный фактор, в исследованиях диссертационной работы приводится более детальное решение задач оптимизации режимов работы электростанций.
Целью работы является определение оптимальных режимов работы ТЭЦ и объёмов отпускаемой электроэнергии, а также оптимальных составов основного оборудования, обеспечивающих максимальную финансовую прибыль ТЭЦ.
Для достижения поставленной цели в работе сформулированы следующие задачи.
1. Анализ характеристик наиболее распространённого оборудования ТЭЦ.
Исследование различных форм аналитического представления графических ха
рактеристик оборудования, оценка и сравнение форм аналитических зависимо
стей с точки зрения адекватности и сложности (количество вычислительных опе
раций).
2. Математическое моделирование функционирования ТЭЦ на основе полу
ченных аналитических зависимостей. Анализ функции Лагранжа, построенной на
основе целевой функции и граничных условий, с целью дальнейшей разработки
наиболее эффективной методики оптимизации.
-
Разработка методики оптимизации режимов работы ТЭЦ, наиболее подходящей для выбранной формы целевой функции и формы ограничений. Оценка скорости сходимости итерационных процессов, входящих в данную методику.
-
Проведение оптимизационных расчётов, с целью определения оптимальных режимов работы ТЭЦ, объёмов отпускаемой электроэнергии, а также оптимальных составов основного оборудования ТЭЦ при помощи программного продукта, созданного на основе разработанной методики.
Научную новизну составляют следующие положения:
-
Осуществлена оригинальная постановка задачи оптимизации режимов работы ТЭЦ и определения объёма выработки электроэнергии, обеспечивающих максимальную финансовую прибыль ТЭЦ.
-
Разработаны методика и алгоритм оптимизации режимов работы ТЭЦ с целью достижения максимальной финансовой прибыли при работе на ОРЭЭ.
-
Решена задача планирования режимов работы оборудования ТЭЦ в условиях работы на ОРЭЭ.
-
Предложен способ решения задачи определения оптимального состава основного оборудования ТЭЦ по критерию финансовой прибыли электростанции на ОРЭЭ с учётом пусковых затрат.
Теоретическая и практическая значимость работы заключается в следующем:
-
Построена математическая модель ТЭЦ, разработанная на основе технических характеристик оборудования ТЭЦ, которая может быть использована как базовая для построения аналогичных математических моделей широкого спектра современных ТЭС со схожими типами основного и вспомогательного оборудования.
-
Разработаны методика и алгоритм оптимизации режимов работы ТЭЦ с целью максимизации финансовой прибыли на ОРЭЭ.
-
На основе разработанных методики и алгоритма написан программный продукт, позволяющий осуществлять операции по оптимизации режимов работы ТЭЦ в автоматическом режиме.
-
Проведены оптимизационные расчеты режимов работы промышленно-отопительной ТЭЦ, иллюстрирующие применение разработанных в диссертации методических положений.
Автор защищает:
-
Математическую модель ТЭЦ, разработанную на основе технических характеристик оборудования станции, результаты исследований функции Лагранжа.
-
Методику оптимизации режимов работы ТЭЦ с целью максимизации финансовой прибыли и оценки скоростей сходимости итерационных процедур, входящих в разработанную методику.
-
Результаты и заключения, полученные по итогам применения разработанного алгоритма, в виде программы для ЭВМ для оптимизации режимов работы действующей промышленно-отопительной ТЭЦ.
-
Достоверность и обоснованность результатов обеспечена использованием фундаментальных термодинамических зависимостей и уравнений, описывающих процессы тепловых электростанций.
Апробация работы.
Основные положения и результаты работы представлялись на следующих конференциях:
XIII аспирантско-магистерском научном семинаре, посвященном дню энергетика (2009, Казань, КГЭУ), VII открытая молодежная научно-практическая конференция «Диспетчеризация в электроэнергетике: проблемы и перспективы» (г. Казань, 2012), VIII Международной молодежной научной конференции «Тин-чуринские чтения» (2013, Казань, КГЭУ), Национальном конгрессе по энергетике (2014, Казань, КГЭУ), XII Международной научно-технической конференции «Проблемы теплоэнергетики» (2014, Саратов, СГТУ), XIV Международном симпозиуме «Энергоресурсоэффективность и энергосбережение в Республике Татарстан» (2014, Казань, ОАО «Казанская ярмарка»), IX открытой молодежной научно-практической конференции «Диспетчеризация и управление в электроэнергетике» (2014, Казань, КГЭУ), XV Международном симпозиуме «Энергоресур-соэффективность и энергосбережение в Республике Татарстан» (2015, Казань, ОАО «Казанская ярмарка»), Международной конференции «IX Семинар высших учебных заведений по теплофизике и энергетике» (2015, Казань, КГЭУ). Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013616358 «Программа расчета гидравлического режима тракта питательной воды на ТЭЦ с поперечными связями». Получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2016611807 «Автоматизированная система оптимизации режимов работы электростанций».
Реализация результатов работы.
На основе полученных результатов, разработан программный комплекс оптимизации режимов работы ТЭС, в основу которого заложена математическая модель Казанской ТЭЦ-3. Рассчитан потенциальный экономический эффект от использования программного комплекса при планировании режима работы теплоэлектроцентрали на заданном составе основного оборудования, а также при планировании оптимального состава основного оборудования на длительный срок.
Публикации. Основное содержание работы изложено в 17 публикациях, в том числе в 4 научных статьях из перечня ВАК, 2 свидетельствах о регистрации программы для ЭВМ, 11 материалах докладов.
Соответствие диссертации паспорту специальности.
Диссертация соответствует паспорту специальности 05.14.14. – «Тепловые электрические станции, их энергетические системы и агрегаты» в части:
формулы специальности:
Ведется поиск приемов и методов оптимизации рабочих режимов оборудования, решаются проблемы обеспечения надежности, безопасности и требуемого рабочего ресурса оборудования тепловой электростанции, ее систем и станции в целом, выполняются технико-экономические и экологические исследования.
области исследований, а именно:
п. 1: Разработка научных основ методов расчета, выбора и оптимизации параметров, показателей качества и режимов работы агрегатов, систем и тепловых электростанций в целом.
п. 2: Исследование и математическое моделирование процессов, протекающих в агрегатах, системах и общем цикле тепловых электростанций.
п. 6. Разработка вопросов эксплуатации систем и оборудования тепловых электростанций.
Личный вклад автора заключается:
Под руководством д.х.н., проф. Чичировой Н.Д. автором лично проведены натурные испытания основного оборудования Казанской ТЭЦ-3, разработаны аналитические зависимости, наиболее точно отражающие характеристики данного оборудования и разработана математическая модель электростанции. Также Низамов Л.А. участвовал в разработке и тестировании автоматизированной системы оптимизации режимов работы на действующей ТЭЦ-3 г. Казани.
Содержание и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов, списка использованной литературы. Работа изложена на 181 странице машинописного текста, включая 35 рисунков, 23 таблицы и 6 приложений. Список литературы содержит 115 наименований.
Обоснование выбранного метода
Подводя итог изложенного выше, можно заключить, что не существует универсальной методики, применимой к задаче оптимизации режимов работы электростанций. Методы нулевого порядка не поддаются анализу скорости сходимости, ввиду чего могут требовать неоправданно большого количества времени, затрачиваемого на процесс оптимизации.
Методы первого и второго порядков в общем виде не гарантируют сходимости. Кроме этого, в задачах с ограничениями до окончания процесса итераций ограничения, налагаемые на целевую функцию, не соблюдаются. Следовательно, невозможно оценить значение оптимизируемой функции и зафиксировать нарушение допустимых значений какой-либо переменной до достижения точки экстремума и окончания завершения последовательности итераций. Данные недостатки приводят к необходимости увеличения количества циклов итераций и, соответственно, длительности процесса оптимизации.
В данных условиях, значительно сократить длительность процесса оптимизации позволила бы методика, позволяющая при каждой итерации двигаться из точки в точку целевой функции в необходимом направлении (увеличения или уменьшения) с соблюдением всех ограничений.
Метод, отвечающий указанным требованиям был предложен Аминовым Р.З. [4]. Данная методика заключается в двух основных аспектах: в уравнении приращений переменных и уравнении, определяющем множители Лагранжа.
Уравнение приращений переменных выводится из следующих заключений. Используя выражение для модуля результирующего вектора: Н = hsxf или Н2 =T,8xf, (1.12) как уравнение связи, совместно с выражением: ҐІ=І8ХІ = 0, (1.13) записывается формула для приращения функции Лагранжа: ЛФ = A3(SxllSx2l ...Sx,) - At(H2 -ZSxf) -A =1 . (1.14) Продифференцировав (1.14) по каждому приращению и приравняв полученные выражения нулю, записываются условия достижения максимального ЛЗ: дЗ дхг дЗ
Для эффективного решения задачи оптимизации режимов работы тепловых электростанций необходимо уделение особого внимания каждому его этапу. Стратегически важен продуманный подход к построению математической модели объекта оптимизации. При построении математической модели должен быть определён оптимальный баланс между сложностью её структуры и входящих в неё элементов и точностью, то есть близостью её значений к исходным значениям физической модели. Усложнение математической модели ради увеличения точности получаемого результата может привести к усложнению методики оптимизации и, как следствие, неоправданному увеличению времени, затрачиваемого на процесс оптимизации.
После завершения построения математической модели необходим анализ оптимизируемой целевой функции и определение её характера в области задания. В первую очередь необходимы анализ целевой функции на линейность, а также оценка количества стационарных точек, так как информация о данных характеристиках позволит оценить количество искомых оптимальных точек функции и сделать вывод об их возможном расположении.
После завершения анализа целевой функции более определённым становится направление разработки подходящего алгоритма оптимизации и выбора класса оптимизационных методов, на основе которых, будет строиться данный алгоритм. Выбор класса оптимизационных методов во многом будет зависеть именно от характера и вида целевой функции.
С целью определения общего подхода к оптимизации режимов работы ТЭС, в данной работе ставится комплекс задач:
1. Разработка математической модели для одной из действующих промышленно-отопительных ТЭЦ, имеющей наиболее распространённый на территории России состав основного и вспомогательного оборудования. При этом, данная математическая модель при соответствующей модернизации может использоваться как базовая, при построении математических моделей широкого спектра современных ТЭС с подобным составом оборудования.
2. Проведение исследования целевой функции с целью определения её характера и выбора базового метода оптимизации. 3. Разработка методики и алгоритма оптимизации с учётом особенностей целевой функции.
Решение поставленных задач позволит создать универсальную концепцию построения математических моделей ТЭС минимальной сложности и допустимой точности и применения к данным математическим моделям высокоэффективного и надёжного алгоритма оптимизации.
Аналитическое представление характеристик расхода тепловой энергии на турбогенератор
Для первого, второго и третьего видов полиномов турбогенератора ТГ-6, скорректированные коэффициенты детерминации будут иметь значения, соответственно: 12 = 0,99968; 22 = 0,99991; 32 = 0,99997. При этом, значения соответствующих модулей максимальных значений дисперсии расчётных значений зависимых переменных: 1 = 7,269 МВт; 2= 6,792 МВт; 3= 6,443 МВт. Для аналогичных полиномов турбогенератора ТГ-4, скорректированные коэффициенты детерминации будут иметь значения, соответственно: 12 = 0,99757; 22 = 0,99794; 32 = 0,99805. Значения соответствующих модулей максимальных значений дисперсии расчётных зависимых переменных:
1 = 16,91 МВт; 2= 13,41 МВт; 3= 12,64 МВт. На рисунке 2.6 приведены графики зависимости скорректированных коэффициентов детерминации, приведённых выше, и модулей максимальных значений дисперсии расчётных величин зависимых переменных от количества вычислительных операций, требующихся для определения соответствующих значений полинома.
Значимость коэффициентов регрессионных зависимостей Также в соответствии с методикой [П60], была проведена оценка значимости коэффициентов регрессий по критерию Стьюдента. Значимость коэффициентов регрессий ТГ-6 для первого, второго и третьего видов полиномов, соответственно приведены в таблицах 2.11, 2.12, 2.13.
Как видно из таблиц 2.11-2.16, значимость многих коэффициентов полиномов третьего вида ниже критического значения, что допускает их последовательное исключение из регрессионной зависимости и пересчёт оставшихся коэффициентов. Следует отметить, что при этом регрессионные зависимости для каждого турбогенератора будут иметь различный вид, что неоправданно усложнит математическую модель и дальнейший алгоритм оптимизации.
Также, анализируя полученные результаты, можно сделать вывод, что все три вида полиномов более или менее близко отражают исходные экспериментальные зависимости, так как коэффициенты детерминации данных регрессионных зависимостей близки к единице. При этом точности полиномиальных функций второго и третьего видов отличаются друг от друга незначительно.
Адекватность полиномиальных функций различных видов пропорциональна их максимальной степени и, соответственно, количеству вычислительных ресурсов, затрачиваемых на определение значения данной полиномиальной функции. От удачного решения задач аналитического представления исходных зависимостей во многом зависит успех построения эффективных алгоритмов оптимизации целевых функций. Как правило, сложность алгоритма оптимизации напрямую зависит от сложности оптимизируемой целевой функции и, соответственно, входящих в неё элементов. В связи с этим, рассматривая характеристики турбогенераторов, как составные элементы целевой функции, становится очевидной необходимость соблюдения оптимального баланса между точностью приближающего полинома и количеством математических операций для его вычисления, что можно считать критерием оптимальности вида полиномов.
Исходя из данных соображений, для аналитического представления характеристик рассмотренных турбоагрегатов, более целесообразным кажется использование в качестве приближающей зависимости полинома вида (2.2). Данный полином является значительно более точным по сравнению с полиномом первого вида и незначительно уступает в точности полиному полной шестой степени третьего вида. При этом для вычисления значения полинома вида (2.2) требуется значительно меньшее количество математических операций по сравнению с полиномом третьего вида (20 операций для полинома второго вида и 107 операций для полинома третьего вида). Также, необходимо отметить, что, кроме всего прочего, вид используемых полиномиальных функций будет зависеть от требований, предъявляемых к точности математической модели.
На Казанской ТЭЦ-3 были проведены натурные испытания всех турбогенераторов с целью определения зависимостей расхода тепловой энергии на турбогенератор с перегретым паром от тепловых и электрических нагрузок. Численные результаты испытаний приведены в приложении 1. Графический вид полученных результатов приведён на рисунках 2.6-2.14.
Оптимизация распределения тепловых и электрических нагрузок между агрегатами промышленно-отопительной теплоэлектроцентрали на примере Казанской ТЭЦ-3
Как было указано в главе 1, в качестве базового метода в данной работе был использован метод определённых множителей Лагранжа, разработанный Аминовым Р.З. [4]. При этом в данной работе ставится задача адаптации данного метода для условия нелинейной целевой функции с нелинейными граничными условиями и условия увеличения скорости сходимости. Модернизация метода заключается в изменении постановки задачи поиска приращений функции Лагранжа, решении данной задачи с помощью составления систем нелинейных уравнений и решения данных систем с помощью метода Ньютона с дроблением шага.
Для разработки методики, позволяющей определять приращения переменных целевой функции и значений множителей Лагранжа, обеспечивающих последовательное движение к искомой точке с соблюдением всех граничных условий необходимо составить формулу приращения функции Лагранжа.
Выражение для модуля результирующего вектора определяется также, как и в базовом методе: Н = h Sx2 или Н2 = Sx2. (3.1) Далее необходимо определить вид уравнения связи. Вид уравнений связи для отпуска электрической энергии, отпуска тепловой энергии в горячей воде и отпуска пара 3 МПа и сохраняется: Й=1 SNt = 0 ; {=1 SQt = 0 ; f=18D?0 = 0, (3.2) где I - количество турбин, участвующих в распределении общей электрической нагрузки, J - количество турбин, участвующих в распределении общей нагрузки в горячей воде, R - количество турбин, участвующих в распределении общей нагрузки в паре 3 МПа. В уравнении связи, выражающем зависимость для пара 1,3 МПа (2.14) фигурируют выражения Q0 всех турбогенераторов. Принимая во внимание использование в качестве приближающей зависимости для выражения Q0 турбогенераторов типа «Т» и «ПТ» полинома вида (2.4), уравнение связи в данном случае запишется в виде: + SDcli = +8Dp2 + 8Dp6 + 8D30/13 + 8D140/13 - SD±. (3.3) После некоторых преобразований данную зависимость можно записать в виде: E + Ji=ifi(Sxil,Sxa,...) - 5D30/13 - SD14Q/13 = 0. (3.4) Здесь fiiSxi Sxa,...) - частные выражения для каждого турбогенератора, получающиеся в результате преобразований, Sxt - переменные, входящие в соответствующие выражения.
К примеру, для полинома полной третей степени турбогенератора типа «ПТ», рассмотренного в главе 2, данное частное выражение будет иметь вид: f(SXll 8х2,8х3) = atSQp + a2SQt + a3SN + a4(QpSQt + QtSQp + +8Qp8Qt) + a5(QtSN + NSQt + SQtSN) + a6(QpSN + NSQp + SQpSN) + (35) +a7(QpQtSN + QpSQtN + QpSQtSN + SQpQtN + SQpQtSN + SQpSQtN + +SQpSQtSN). Для удобства запишем зависимость (3.4) как G13. Тогда формула для приращения функции Лагранжа: ЛФ = ЛМ(5х1( 8х2,... Sxj) - Л(Я2 - Sxf) - At {=1 SNt Л2 ;=1 SQrX3 ?=i 8D?0 - Я4 G13. (3.6) Продифференцировав данную функцию по каждому приращению и приравняв полученные выражения нулю, записываются условия достижения максимального AM. Полученные после ряда преобразований зависимости можно представить в виде: 5iV3 = +/i(i -A1-l4g); (3.7) ( дз dG13 SDb3 = +h тт - Я4 Ц=) к d8Dg 4d8D где h – шаговый множитель, представляющий зависимость: h = Н ( -ЯІ -A4fff) 2 + (іІг Яі -А ш) 2 + - + (і Я4 Тз) 2 . (3.8) 13 з к к Таким образом, для определения приращений переменных и определения множителей Лагранжа необходимо решение системы уравнений, состоящей из зависимостей (3.7), а также граничных условий: h іш Al І4 EN) 5Мз = 0; h {dE XA їм? ) 5D = 0; (3.9) Y.\=iSNi = 0; YJi=18Qi = 0; 2f=15Df = 0; S + Y!i=Ji{8xil,8xi2,...) -SD30/13 -SD140/13 = 0. J
Необходимо отметить, что перед зависимостями (3.7) выбирается знак «+», так как решается задача движения в направлении увеличения значений целевой функции.
Решение данной системы позволит определить приращения переменных и множители Лагранжа, обеспечивающие максимальное увеличение целевой функции в пределах заданного шага, с соблюдением всех наложенных ограничений.
Уравнения, входящие в данную систему, являются нелинейными, поэтому наиболее целесообразно применить для их решения метод Ньютона. Из многочисленных результатов исследований [43] известно, что данный алгоритм локально q-квадратично сходится к искомой точке, но не обязательно глобально сходится. Теперь предположим, что исходная точка не находится вблизи от какого-либо решения. В таком случае в некоторой норме величина должна быть меньше, чем причем подходящим вариантом здесь служит норма наименьших квадратов (Евклидова норма), т.е.: уОс+і) - (уп ffx(k+1))2) 0 5 (3 10) Таким образом, на каждом шаге метода Ньютона необходима проверка полученных значений по данному критерию. При этом на каждом последующем шаге норма должна иметь меньшее значение, чем на предыдущем.
В случае невыполнения данного условия необходимо прибегнуть к дроблению шага s(k) = -V/(x(k))_1 /(x(k)) алгоритма. Для этого коэффициент t(k) уменьшается по формуле: t(fc)=. и.11) 2 ( Уменьшение коэффициента t(k) производится до того момента, пока не будет соблюдено условие и(к+1) и(к).
После достижения итерационным алгоритмом метода Ньютона точки, в которой выполняется условие останова, то есть точки, в которой вектор /(х ) принимает близкие нулю значения, алгоритм останавливается, а полученные значения вектора 8х являются искомыми. Вектор 8х обеспечивает максимальное приращение целевой функции в направлении возрастания.
Можно сделать заключение, что последовательно продвигаясь из произвольной исходной точки целевой функции в направлении её увеличения, на определённом шаге какая-либо из переменных нарушит соответствующее граничное условие в виде ограничения-неравенства. При этом дальнейшее продвижение необходимо осуществлять с закреплением соответствующей переменной на нарушенном ограничении. В самом простом случае, когда нарушено ограничение независимой переменной, например минимальная или максимальная величина теплофикационного отбора - значение данной переменной фиксируется на данной величине и в дальнейшем не меняется. В более сложном случае, когда нарушено ограничение зависимой переменной, например максимальная величина электрической нагрузки турбины - в систему (3.9) необходимо добавить дополнительный элемент и множитель Лагранжа, учитывающие соответствующее ограничение. Если рассматривать зависимость максимальной величины электрической нагрузки на примере турбины типа «Т», рассмотренной в главе 2, то её зависимость может иметь вид:
Долгосрочное планирование. Процедура выбора состава включенного генерирующего оборудования (ВСВГО)
Приблизительный годовой экономический эффект при данном варианте оптимизации можно оценить, допустив, что рассмотренные режимы являются усреднёнными для своих сезонов. Таким образом, при количестве суток в зимний, летний и переходный сезоны 2016 года соответственно - 92 сут., 92 сут. и 180 сут. годовой экономический эффект может быть оценён:
ЭгоД = Эз п м + 3C/JT n/JT + Э р п р == 259,2 X 92 + 88,6 X 92 + 28,9x180 = 37181 тыс. руб., где Эз ,, п м- суточный экономический эффект и количество суток в зимний период, Э ет, п - суточный экономический эффект и количество суток в летний период, Э , п р - суточный экономический эффект и количество суток в переходный период.
Данные результаты свидетельствуют о значительном потенциале ТЭЦ в задаче повышения финансовой прибыли.
При планировании режима работы ТЭЦ на длительный период, возникает необходимость выбора оптимального состава оборудования. Причём состав оборудования может меняться в течение рассматриваемого периода, в связи с чем необходимо также учитывать затраты топлива и электроэнергии на пусковые операции [92].
Планирование в данном примере осуществлялось с дискретностью в одни сутки по тепловым нагрузкам ТЭЦ. То есть актуальными исходными данными по суммарным тепловым нагрузкам ТЭЦ считались среднесуточные значения тепловых нагрузок. При этом ввиду значительных величин отклонений цены электроэнергии в течение суток от среднесуточной величины, необходимо условное разделение каждых суток на два полупериода с большим и меньшим значениями средних цен на электроэнергию. В связи с этим, дискретность показателей цены электроэнергии на ОРЭЭ принималась в 12 часов. При этом, часовые значения цен внутри суток сортируются в порядке возрастания, после чего первые 12 значений условно относятся к первому полупериоду суток, а следующие 12 – ко второму. Для каждого набора вычисляется среднее значение.
После этого для каждого периода с помощью программного комплекса осуществляется выбор оптимального состава работающего оборудования.
Выбор оптимального состава работающего оборудования осуществляется путём расчёта всех возможных комбинаций турбогенераторов. Далее по полученным данным, методом динамического программирования выбирается режим с наибольшим показателем финансовой прибыли. Подобный подход связан с тем, что все турбогенераторы Казанской ТЭЦ-3 разнотипные и никаких закономерностей в составах турбогенераторов нет, поэтому невозможно применение к данной процедуре каких-либо других методов.
По итогам расчёта, для каждых суток месяца определяются по два состава работающих турбин, каждый из которых является оптимальным для своего полупериода. Промежуточные результаты процедуры выбора оптимальных составов оборудования и результаты расчётов приведены в приложении 6. Так как изменение состава работающих турбин с периодичностью 12 часов не представляется возможным, минимальный период, в который может быть произведено изменение состава работающих турбин принимается равным 24 часам. Таким образом, в случае получения по результатам оптимизационных расчётов различных составов работающих турбин для двух полупериодов одних суток, из этих составов необходимо выбрать один. Для этого необходимо произвести оптимизационные расчёты для каждого состава на оба полупериода суток и выбрать состав с наибольшим показателем финансовой прибыли.
Полученные составы работающих турбин и показатели финансовой прибыли приведены в приложении 6.
После завершения данного этапа остаётся проверить целесообразность осуществления переходов по турбинам. Данная проверка также осуществляется по критерию финансовой прибыли. Для этого производится сравнение финансовой прибыли, получаемой вследствие перехода, и финансовых затрат на топливо, расходуемое на пуски турбин. Если финансовая прибыль, получаемая вследствие перехода на оптимальный состав работающих турбин, превышает затраты на их пуски, то переходы оправданы. Финансовая прибыль от переходов рассчитывается как разница между прибылями при работе с новым составом турбин и с предыдущим составом.
В приложении 6 приведены результаты сравнения величин финансовой прибыли от изменений состава работающих турбин и финансовых затрат на пусковые операции. Расходы условного топлива на пусковые операции турбин приняты в соответствии с [79]: ТГ-1 – 15 тут. ТГ-2 – 15 тут. ТГ-3 – 15 тут. ТГ-4 – 20 тут. ТГ-5 – 15 тут. ТГ-6 – 20 тут. Таким образом, на завершающем этапе планирования состава оборудования станции оценена целесообразность осуществления переходов по турбинам. По результатам сравнения величин финансовой прибыли от изменений состава работающих турбин и финансовых затрат на пусковые операции видно, что в определённых случаях осуществление на оптимальный состав работающих турбин является нецелесообразным и затраты на пусковые операции превышают финансовую прибыль от работы электростанции на новом составе, что не подтверждает эффективность данных переходов. В остальных случаях изменение состава работающих турбин является полностью обоснованным.
В таблице 4.4 приведены окончательные составы работающих турбин и соответствующие финансовые результаты.
Значительные отклонения величин финансового результата по месяцам связаны в первую очередь со снижением величины отпуска тепловой энергии от
ТЭЦ, что приводит к снижению термодинамической эффективности работы ТЭЦ. При этом также значительное влияние на показатель финансового результата оказывают цены на ОРЭЭ. Диаграммы с показателями величины отпуска тепловой энергии, цен на ОРЭЭ и финансовой прибыли ТЭЦ приведены на рисунке 4.14.
Годовая финансовая прибыль ТЭЦ при обеспечении оптимальных составов оборудования и оптимальных режимов работы, определённых по результатам расчётов, составляет Мгод = 406265,65 тыс. руб.