Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса и постановка задачи исследования 10
1.1. Моделирование процесса расширения пара в турбине с помощью формулы Флюгеля 13
1.2. Моделирование процесса расширения пара в турбине на базе линеаризованных уравнений с использованием газодинамических функций 17
1.3. Моделирование теплового процесса в турбине с учетом режима работы потребителей пара и привлечением аппроксимационных уравнений. 25
1.4. Моделирование динамики парового тракта турбины на основе представления проточной части последовательностью паровых объемов
с использованием линеаризованных уравнений 30
1.5. Моделирование параметров среды с учетом сопряженного теплообмена в тепловых магистралях 35
1.6. Моделирование теплового состояния корпусов и роторов турбин с помощью метода элементарных тепловых балансов 38
1.7. Моделирование динамики теплоэнергетического оборудования на базе экспериментального метода 42
1.8. Моделирование осевых удлинений роторов и корпусов турбоагрегата 45
1.9. Моделирование динамики ротора и активной мощности электрогенератора , 48
1.11. Использование и реализация математических моделей турбин.. 53
1.12. Постановка задачи исследования 55
Глава 2. Разработка математических моделей 58
2.1. Модель процесса расширения пара в проточной части турбины.. 59
2.1.1. Структура модели проточной части турбины 59
2.1.2. Математическая модель промежуточных объемов 61
2.1.2. Математическая модель блока регулирующей ступени ЦВД 74
2.2. Математическая модель динамики ротора и активной мощности электрогенератора 78
2.3. Математическая модель осевых перемещений роторов и корпусов турбоагрегата 81
2.4. Выводы по главе 87
Глава 3. Численная реализация математических моделей 89
3.1. Численная реализация модели парового тракта турбины 89
3.1.1. Подсистема алгебраических-уравнений- 92
3.1.2. Подсистема дифференциальных уравнений 97
3.2. Численная реализация модели динамики ротора и активной мопщости генератора . 102
3.3. Численная реализация математической модели осевых перемещений роторов и корпусов турбоустановки 104
3.4. Выводы по главе 105
Глава 4. Идентификация параметров математических моделей 107
4.1. Параметры математической модели проточной части 107
4.2. Параметры математической модели динамики ротора 117
4.3. Параметры математической модели осевых перемещений роторов и корпусов турбоагрегата 119
4.4. Верификация математической модели турбоустановки К - 300 - 240 ЛМЗ 120
4.4.1. Верификация математической модели турбины К-300-240 ЛМЗ в стационарных режимах работы 121
4.4.2. Верификация математической модели турбины К - 300 - 240 ЛМЗ в динамических режимах работы 128
4.5. Выводы по главе. 133
Глава 5. Программное обеспечение 134
5.1 Приложения, имитирующие ключи управления оборудованием котлоагрегата и турбоустановки 135
5.2. Программа имитации мнемосхем блока 137
5.3. Программа имитации сигнальных табло 140
5.4. Программа имитации приборов контроля и регистрации 141
5.5. Приложение трендов 143
5.6. Автоматизированное рабочее место инструктора (АРМ) 147
5.7 Внедрение 148
5.8. Выводы по главе 150
Заключение 151
Библиография
- Моделирование процесса расширения пара в турбине на базе линеаризованных уравнений с использованием газодинамических функций
- Математическая модель промежуточных объемов
- Численная реализация модели динамики ротора и активной мопщости генератора
- Параметры математической модели осевых перемещений роторов и корпусов турбоагрегата
Введение к работе
Актуальность работы. Одной из наиболее важных задач, стоящих перед современной энергетикой, является повышение эффективности подготовки оперативного персонала энергопредприятий. Актуальность решения этой проблемы особенно остро ощущается в настоящее время в связи с замедлением процессов обновления и введения в строй новых энергообъектов, исчерпанием своего расчетного ресурса значительной частью существующего парка энергетического оборудования, нарушениями в единой системе подготовки кадров и поддержания их квалификации. Эти и ряд других факторов стали причиной увеличения доли вины оперативного персонала в авариях и отказах, зачастую с крупным
ЭКОНОМИЧеСКИМ ущербом;
Повышение качества профессиональной подготовки оперативного и эксплуатационного персонала электростанций на современном этапе связывается с компьютеризацией процесса обучения работников энергетики, т.к. только мощная вычислительная техника в совокупности с эффективным программным обеспечением дают единственную возможность моделировать соответствующие условия оперативной деятельности. Таким образом, подготовка высококвалифицированного персонала невозможна без обучения на тренажерах, позволяющих имитировать самые разнообразные ситуации, которые могут встретиться на практике, в том числе самые маловероятные аварии.
В'связи с этим назрела необходимость создания компьютерных тренажеров блоков-прототипов ТЭС,. что нашло отражение в ряде программ и распорядительных документов, выпущенных РАО «ЕЭС России» в последнее время.
Для создания компьютерных тренажерных систем актуальной является разработка класса моделей, имитирующих динамическое поведение агрегатов, аппаратов, механизмов'и технологических-систем энергетического профиля. Особый интерес представляет проблема построения математической модели турбоустановки.
На ТЭС России широко распространены.энергоблоки на сверхкритические параметры пара, оснащенные турбинами ЛМЗ и ХТГЗ. При разработке математической модели за прототип взята турбина К-300-240 ЛМЗ, учитывая, возмож-
иость использования модели с минимальными изменениями и для блоков с другими машинами.
Цель работы, Разработка динамической модели паротурбин ной установки К-300-240 ЛМЗ для компьютерных тренажеров, позволяющей при невысоких затратах машинного времени (не более 0,01 с) имитировать режимы работы турбины под нагрузкой по диспетчерскому графику, режимы пуска из любого теплового состояния и режимы останова турбины с расхолаживанием и без него. При этом модель должна отражать динамику температур ротора и статора при прогреве и охлаждении турбины, ирииодящей к рассогласованию осевых расширений элементов ротора и статора и ограничению скорости пусковых и остановочных операций.
Научная новизна состоит в том, что:
разработана математическая модель парового тракта турбины, обеспечивающая расчет параметров пара в камерах отборов, межцилиндровых пространствах, в камере регулирующей ступени, а также температур металла с учетом теплообмена между рабочим телом, металлом турбины и окружающей средой при воздействии оператором на регулирующие органы парораспределения и на арматуру в линиях отборов;
разработана математическая модель динамики ротора турбоагрегата, обеспечивающая расчет частоты вращения ротора и электрической мощности на клеммах турбогенератора в режимах работы турбины под нагрузкой, а также в режимах набора, поддержания оборотов и выбега ротора, учитывающая распределение параметров: пара по проточной части турбины и режим работы энергосистемы;
разработана математическая модель осевых перемещений роторов и корпусов турбины К-300-240 ЛМЗ, учитывающая индивидуальные конструктивные особенности этой турбоустановки, обеспечивающая расчет абсолютных осевых перемещений корпусов и относительных осевых перемещений роторов ЦВД,ЦСДиЦНД;
получены результаты расчетов на математической модели турбины рабочих
характеристик турбоустановки К-300-240 ЛМЗ в стационарных и переходных
режимах.
Практическая ценность заключается в том, что:
разработаны алгоритмы численной реализации математических моделей парового тракта и теплового состояния металла турбины, вращения ротора и активной мощности.на_клеммах.турбогенератора( осевых перемещений роторов и корпусов турбоустановки;
определены параметры идентификации математических моделей;
разработано программное обеспечение, позволяющее контролировать и управлять имитируемым технологическим процессом турбины К-300-240 ЛМЗ;
проведена оценка адекватности моделирования стационарных и динамических режимов работы турбоустановки К-300-240 ЛМЗ.
Достоверность результатов подтверждается:
использованием классической теории и расчетных методов гидрогазодинамики и теплообмена;
положительным опытом эксплуатации компьютерного тренажера энергоблока 300 МВт на Костромской ГРЭС;
совпадением в допустимых пределах расчетных характеристик и практически измеренных аналогов в условиях эксплуатации.
Автор защищает
математические модели парового тракта и теплового состояния металла турбины, вращения ротора и активной мощности турбогенератора, осевых перемещений роторов и корпусов турбоустановки;
алгоритмы численной реализации этих моделей;
программное обеспечение, позволяющее контролировать и управлять имитируемым технологическим процессом турбоустановки К-300-240 ЛМЗ;
результаты расчета характеристик паровой турбины на математической моде
ли.
Личный вклад автора заключается:
в разработке математических моделей парового тракта турбины, вращения ротора и активной мощности турбогенератора, осевых перемещений роторов и корпусов турбоустановки;
в разработке алгоритмов численной реализации перечисленньпсмод елей г
в определении параметров идентификации математических моделей;
в оценке адекватности моделирования различных режимов работы турбины К - 300 - 240 ЛМЗ.
Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на международных научно-технических конференциях: «Состояние и перспективы развития электротехнологии» (г. Иваново, ИГЭУ, 2001, 2003 гг.)» «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, МЭИ, 2003 г.); на Российской научно-технической конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике промышленности» (г. Ульяновск, УлГТУ, 2003 г.).
Результаты работы были представлены на трех специализированных выставках ВВЦ РФ в 1999-2000 гг.
Публикации. По теме диссертации опубликованы 16 работ, в том числе 3 статьи в научных журналах /15, 92, 87/, 7 статей в сборниках научных трудов /13, 17, 84, 88-91/, 4 статьи в тезисной форме, отражающие содержание докладов на научных конференциях /14, 16, 94, 95/, 2 свидетельства на программы для ЭВМ /86,93/.
Структура и объем работы
Диссертация содержит введение, пять глав, заключение и библиографию.
Моделирование процесса расширения пара в турбине на базе линеаризованных уравнений с использованием газодинамических функций
В работе /40/ автором рассматривается математическая модель турбоустановки с одним промперегревом, на границах которой находится парогенератор, система вторичного перегрева и конденсатор (рис. 1.1).
В ходе построения модели проточной части автором были сделаны следующие допущения: рассматривается сопловое парораспределение, причем регулирующая ступень и часть высокого давления (ЧНД), а также часть среднего давления (ЧСД) и часть низкого давления совместно исследуются как эквивалентные сопла. За эквивалентное сопло принимается воображаемое геометрическое сопло, имеющее то же распределение потерь по пути движения пара, что и заменяемая часть турбины; процессы во всех частях турбины описываются уравнениями с использованием газодинамических функций; входящий в эти уравнения условный коэффициент адиабаты х выбирается в зависимости от состояния пара; принимается, что расход пара в регенеративные отборы изменяется пропорционально расходу свежего пара; движение пара в проточной части турбины считается адиабатным; термогазодинамические расчеты ведутся для установившихся режимов; считается, что частота вращения вала сохраняется постоянной; отсечные клапаны перед ЧСД остаются открытыми во всех моделируемых режимах. р си» У cit. i cit - соответственно полные давления, удельный объем и энтальпия острого пара в заторможенном потоке перед регулирующими клапанами турбины при идеальном процессе расширения пара; р сь и Сь i ci - то же но при реальном процессе расширения пара; ; р1 ,.,, и1 , t1 » і кл - соответственно статические давление, удельный объем, температура и энтальпия в потоке свежего пара перед регулирующими клапанами турбины; pUcit yUcit» i cit - соответственно полные давление, удельный объем и энтальпия вторичного перегретого пара в заторможенном потоке перед частью среднего давления турбины при идеальном процессе расширения пара; р сь у11сь iUci - то же, но при реальном процессе расширения (с учетом потерь); р а, - статическое давление пара на выхлопе из части высокого давления турбины; с2(/2 - кинетическая энергия потока пара на входе в регулирующие клапаны турбины; Н оо, H j — соответственно располагаемый и использованный теплоперепады в части высокого давления турбины; Н[Іоо, НПІ - то же для частей среднего и низкого давлений турбины; р д, Un,n, tmn, ігші - соответственно статические давление, удельный объем, температура и энтальпия пара после вторичного перегрева перед частью среднего давления турбины; рпп - статическое давление пара в трубопроводах промежуточного перегрева; рк, р к - соответственно статическое давление пара за последней ступенью и в конденсаторе турбины.
Расход пара через регулирующую ступень, ЧВД и, соответственно, через регулирующие клапаны ЧВД определяется_/40,-41/ с- применением -газодинамических функций, как то: пг _ vWcumficnhi (19) где fi р - коэффициент расхода для эквивалентного сопла; р и - полное давление пара на входе в эквивалентное сопло, заменяющее ЧВД и регулирующую ступень; /Ji=AF/F0 - относительное открытие регулирующих клапанов, тарируемое по расходу пара;
Как и в случае построения математической модели процесса расширения пара в турбине с помощью формул Стодолы - Флюгеля и Щегляева, данный подход применим только для расчета установившихся стационарных режимов и не позволяет имитировать нестационарные явления, которые имеют место при работе реальной турбоустановки.
В начале работы автор делает допущение о пропорциональности расхода пара, поступающего в регенеративные подогреватели, расходу свежего пара. Однако непонятно, как в описанной модели можно учесть режимы работы потребителей пара, если регулирующая ступень и ЧВД, а также ЧСД и ЧНД турбины рассматриваются как два эквивалентных сопла.
Предположение о неизменности степени открытия отсечных и регулирующих клапанов ЧСД накладывает ограничение на применение данной модели в режимах пуска, когда пар, проходя через ЧВД, направляется по сбросным линиям в конденсатор турбины, помимо ЧСД и ЧНД.
Рассматриваемая математическая модель построена на линеаризованных уравнениях с помощью метода малых отклонений, что существенно упрощает ее реализацию. Однако такая модель оказывается неадекватной при глубоких возмущениях со стороны входных параметров.
Также в рассматриваемом подходе не учитывается влияние теплообмена между паром и металлом конструкций турбины на процесс расширения рабочего тела в проточной части машины. Это вносит существенную погрешность при моделировании режимов прогрева и расхолаживания турбоагрегата.
В работе /43/ авторами поставлена цель - создание динамической модели и проведение модельных исследований АСР электрической мощности и тепловой нагрузки для энергоблока с турбиной ПТ-80,
В статье рассмотрены математические модели котла, регулирующих клапанов высокого давления турбины, турбоустановки, регуляторов электрической и тепловой нагрузки энергоблока.
В части моделирования турбоустановки как объекта регулирования авторами анализировалась расчетная технологическая схема, представленная на рис. В турбоустановку приходит пар из парогенератора с расходом DT. В ЧВД турбины некоторая часть пара отводится в нерегулируемые отборы. Расход пара на выходе ЧВД D"4Ba, составляющий практически постоянную долю D„ распределяется между расходами пара в регулируемый производственный отбор Dn, на деаэратор Одив часть среднего давления турбины (ЧСД) D4M. В последней имеется нерегулируемый отбор на ПНД-4, а за ним - два регулируемых теплофикационных отбора: верхний с давлением ртв и нижний с давлением ртн. Расход пара через ЧСД после нерегулируемого отбора обозначен D"4M. Греющий пар из верхнего отбора с расходом D6B подается в ПСГ-2 (бойлер верхний), давление в паровом пространстве которого обозначено рбв. Греющий пар из нижнего отбора с расходом D6.H подается в ПСГ-1 (бойлер нижний), давление в паровом пространстве которого обозначено Рб.н- В ПСГ-1 и ПСГ-2 осуществляется подогрев обратной сетевой воды с расходом Woc.B от температуры волл до температуры 0 Vr-i за ПСГ-1 и 0"пи--2 за ПСГ-2. Расход пара, поступающий в промежуточный отсек, обозначен Dno. Расходы пара в теплофикационные отборы регулируются изменением положения диафрагмы Нчкд перед частью низкого давления (ЧНД) турбины, расходпаравкоторую обозначен D - Генератор вырабатывает электрическую мощность N.
Математическая модель промежуточных объемов
Математическая модель основывается на представлении проточной части турбины как последовательности паровых объёмов или камер, разделённых сопротивлениями /1, 6, 22, 44, 75,.94, 95/. При этом в качестве сопротивлений в большинстве случаев выступают отдельные ступени турбины, объединенные в отсеки или блоки с постоянным расходом пара. Соединения этих отсеков образуют узлы /13, 14, 15, 16,94, 95/. Границами отсеков являются паровые объемы.
Так как цель данной работы ограничена созданием математической модели турбоустановки для компьютерного тренажера, тепловая схема турбоустановки была искусственно вычленена из общей тепловой схемы энергоблока. Все остальные элементы, не включенные в тепловую схему турбоустановки, в частности котельный агрегат, система регенерации и насосы, представляются в виде внешних источников, отражающих влияние внешней среды по отношению к турбоустановке.
Параметры - и - расход - пара- после промперегрева в- основном зависят от расхода острого пара и режима работы ЦВД турбины, однако некоторое влияние на них оказывает и режим работы котлоагрегата. Поэтому проточная часть турбины представляется в виде двух формально не зависимых друг от друга трактов.
Общая структура проточной части турбины представлена на рис 2.2. Первый тракт включает систему парораспределения ЦВД, регулирующую ступень и два блока нерегулируемых ступеней с камерами отбора. Второй тракт состоит из системы паровпуска ЦСД, четырех блоков нерегулируемых ступеней ЦСД и семи блоков нерегулируемых ступеней ЦНД,
Внешними параметрами, определяющими режим работы тракта ЦВД, являются: параметры пара перед регулирующими клапанами ро, to; степень открытия регулирующих клапанов FpKb FpK2, FpK3, FpK4, FpK5, FpK6 FpK7; давления пара в регенеративных подогревателях ГТВД-8 и ПВД-7 рот з, рОТ)4. давление пара в паропроводах «холодного» пром перегрева рхпп. Для тракта ЦСД и ЦВД внешними параметрами являются: параметры горячего промперегрева перед ЦСД роЦСД, Ъцсд; степень открытия регулирующих клапанов ЦСД FpK.A цел, FPK-E ЦСД . давления пара в регенеративных подогревателях ПВД-6, ПНД-4, ПНД-3, ПНД-2; ПНД-Ги деаэраторе рот,6, pOT,7f p0T,g, рот 9, рот.іо(і2 , Р .щізУ, давление в конденсаторе рк.
Математическая модель промежуточных объемов Основными элементами расчетной схемы турбоустановки (рис. 2.2) являются промежуточные объемы, соответствующие камерам отборов или; камерам межцилиндровых пространств.
Модель предполагает, что основные массы металла сосредоточены в окрестностях рассматриваемых камер с объемами Vs, т.е. теплообмен между рабочим телом и металлом приведен к паровому объему. В связи с этим тепловой процесс в і-м паровом объеме представляется следующим образом: пар из предыдущего і-l узла с давлением р;. ] и температурой Ты проходит через группу ступеней в рассматриваемый паровой объем. Затем в этом объеме происходит теплообмен между паром и металлом и отвод пара в отбор и последующий отсек турбины.
Поскольку для водяного пара любые два параметра однозначно определяют значения остальных параметров, в дальнейшем будем иметь в виду, что в систему уравнений, описывающую процессы в промежуточных паровых объемах, вместе с теплосодержанием h и давлением р равноправно могут входить также температура Т, энтропия s, плотность р и удельный объем v. Значения этих величин определяются по таблицам физических свойств воды и водяного пара /74/ или рассчитываются по соответствующим алгоритмам /2, 8/.
Рассмотрим случай, когда теплообмен отсутствует. Расчетная схема промежуточного парового объема для этого случая представлена на рис. 2.3.
Согласно рис. 2.3. в і-й объем за единицу времени поступает масса пара G;.\ из предшествующего отсека турбины. Из объема одна часть пара (расход G\) направляется в последующий блок ступеней, а другая (расход G0Tfi) - в подключенный к объему регенеративный подогреватель.
Расход пара через турбинный отсек зависит от давления и удельного объема пара перед группой ступеней (р0, v0), давления за группой (рп), количества рядов лопаток и их конструктивного оформления. Для установления этой зависимости воспользуемся уравнением Флюгеля /3, 4, 5, 79, 94, 95/, определяющим изменение расхода пара через группу ступеней при изменении параметров пара до и после группы: Здесь вторые индексы к и 0 относятся соответственно к параметрам пара и расходам в измененном (к-м) и начальном режимах. Представим выражение (2.1) в виде
Численная реализация модели динамики ротора и активной мопщости генератора
Построение математической модели вращения ротора и активной мощности электрогенератора основывается на системе уравнений (2.61) с начальными условиями (2.62)-(2.64).
Основой системы (2.61) являются дифференциальное уравнение баланса моментов, приложенных к ротору турбины, и дифференциальное уравнение для угла нагрузки. Вычисление активной мощности генератора осуществляется после решения первых двух уравнений системы. Значения угла нагрузки ограничиваются условиями, записанными в качестве четвертого и пятого уравнений системы (2.61). Таким образом, решение рассматриваемой системы сводится к решению первых двух ее уравнений:
Численное решение системы (3.25) построим на базе разностного метода. Для этого весь расчетный отрезок времени разобьем на равные временные интервалы продолжительностью AT = 7f+I-7f. Величины N 6, рк, Q, А являются внешними по отношению к рассматриваемой модели, и их значения внутри временного интервала считаются постоянными и известными.
Согласно применяемому методу, на выделенном интервале времени заменим производные dw/d7 и d0/d7 в уравнениях (3.25) их разностными аналогами: Верхний индекс означает, что функция внутри временного интервала может вычисляться в произвольный момент времени от Ті до 7f+i. Пусть = +1, тогда система (3.26) примет вид Значения частоты вращения ротора и угла нагрузки на нижней границе интервала интегрирования считаются известными.
Выразим из второго уравнения.системы.(3.27) величину 0м, и полученное выражение подставим в первое уравнение. После некоторых преобразований уравнение для вычисления значения циклической частоты вращения ротора на верхней границе временного интервала приводится к виду Сй +1=Ю + t+i 1(0 A (KN n(e +ДтА (а +1 -лОНКнасак П 1 (3.28) Для решения этого уравнения использовался метод секущей, согласно которому корень Цх)=0 с использованием начального приближения х можно найти, организовав вычислительный процесс по следующему алгоритму. На первом шаге в окрестности начального приближения х задается отрезок (Х[, х2), где х,=х, [х2 =x + h, \г х, х ФО, h рекомендуется принимать равным h = [є, х = О, -точность расчета /76/. На выделенном отрезке производится линеаризация (рис. 3.3), т.е. исходная функция f(x) заменяется линейной, проходящей через точки f(xi) и Дхг), корень которой определяется формулой
Точка х является следующим приближением решения уравнения фї)=0. Далее производится переприсваивание х = х и описанный процесс повторяется для нового значения х и т.д. Вычисления заканчиваются, когда следующее приближение корня будет Рис; 33. Решение уравнения методом секущей" удовлетворять рассматриваемому уравнению с заданной точностью, т.е. f(x ) e. Применительно к уравнению (3.28) функция f имеет вид качестве начального приближения частоты вращения ротора на верхней границе временного интервала принимается значение этой же величины на нижней границе.
Таким образом, численная реализация математической модели вращения ротора и активной мощности турбогенератора осуществляется по схеме, приведенной на рис. 3.4.
Математическая модель осевых перемещений роторов и корпусов турбоустановки основывается на ряде расчетных формул (2.59)-(2.68). В связи с этим реализация рассматриваемой модели заключается в подстановке найденных на определенном временном интервале температур металла ротора и статора в соответствующие формулы из приведенного выше ряда.
Параметры математической модели осевых перемещений роторов и корпусов турбоагрегата
Для расчета процесса течения пара в регулирующих клапанах и регулирующей ступени использовались зависимости (4.1) и (4.3), откуда параметры идентификации pKjiS и 7Pcj находились по формулам: VW= рГл - с-58 V o/V1» Так как все четыре сопловых сегмента одинаковы, то и параметры идентификации Ypcj равны между собой, т.е. fpc.l і рс,2 рс,3 рс,4 I рс То же утверждение верно и для одинаковых регулирующих клапанов: Урк-з = Ч РК-4 = 4V-6 = 4V-7
Для оценки параметров идентификации использовались результаты тепловых испытаний турбины К-300-240 ЛМЗ /20/ при нагрузках 239, 207, 162 и 139 мВт с отключенными ПВД. В этих режимах были полностью открыты регулирующие клапаны 1, 2, 3 и 4, а 5, 6, 7 - полностью закрыты. Давление пара за регулирующей ступенью p j вычислялось пересчетом по давлению в камере регулирующей ступени pi с учетом теплообмена с окружающей средой в изохорном процессе с использованием формул (4.8) - (4.11).
В исследуемом диапазоне нагрузок пар подводился к первому и третьему сопловому сегменту регулирующей ступени через полностью открытые клапаны, поэтому можно утверждать, что каждый из работающих сегментов пропускает одинаковое количество рабочего тела в количестве Gpc Gpu (4-60) а давление пара за регулирующими клапанами 1, 2, 3 и 4 одинаково и равно р о. 115 Если предположить, что расход через клапан пропорционален площади проходного сечения, то пропуск пара через регулирующие клапаны 1, 2, 3 и 4 можно оценить по формулам: (4.65) Так же, как и в предыдущих случаях для рассчитанных по формулам (4.63) - (4.65) параметров идентификации были построены регрессионные зависимости в виде
Для уровня значимости а = 0,05 и числа степеней свободы v=4-2=2 критическое значение критерия Стьюдента составляет 4,3. Результаты расчета показали, что для сегмента регулирующей ступени коэффициент Ь, ас ним и влияние расхода пара на параметр урс, являются незначимыми: значение параметра t составило 1,41. Поэтому для соплового сегмента параметр урс взят в виде константы со значением, соответствующим средним арифметическим всего исследованного диапазона нагрузок
Для регулирующих клапанов зависимость параметров идентификации от расхода пара оказалась существенной, значение критерия Стьгодента находилось в пределах tj = 11,8...14,5. При этом все уравнения регрессии в виде (4.66) оказались адекватными. При критическом значении критерия Фишера F , - 19,16 для а = 0,05 и степенях свободы V] = 3, v = 2 значения критерия F; составляли 47,3...71,0. Поэтому для модели были приняты следующие регрессионные зависимости:
Математическая модель динамики ротора содержит пять параметров идентификации: I, K jplT, KNIB, КЦІЗЛ, Кг усп.
Определение параметров I, Кн.тр, KNiEt проводилось путем сопоставления реальной кривой выбега ротора турбоагрегата К-300-240 ЛМЗ /71/ с результатами расчета на модели. При этом математическая модель динами ротора принимает вид r- -KN.,ptt-KN,,pKMa 2. (4.76) ш(0) = соо. (4.77) Уравнение (4.76) представляет собой обыкновенное дифференциальное уравнение первого порядка. Его аналитическим решением является функция
