Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние, принципиальная схема и кинематика двухосной совмещенной ииссин 13
1.1. Российские и зарубежные ИИССиН, применяемые в обзорно-прицельных комплексах 13
1.2. Принципиальная схема двухосной совмещенной ИИССиН 23
1.3. Геометрия и кинематика двухосных совмещенных ИИССиН на качающемся основании 1.3.1. Кинематические уравнения качки ЛА 25
1.3.2. Кинематические уравнения наведения ОЛВ
1.4. Влияние качки основания на угловые скорости наведения ОЛВ 39
1.5. Порядок поворота системы координат, связанной с ЗЛВ. Кинематические уравнения ЗЛВ 43
1.6. Структурные схемы кинематики высокоточной ИИССиН 46
1.7. Выводы по главе 1 51
2. Динамические уравнения высокоточной ииссин на подвижном основании 52
2.1. Уравнения движения двухосного карданова подвеса ИИССиН 52
2.2. Уравнения исполнительных двигателей ИИССиН
2.2.1. Уравнения двигателя постоянного тока 55
2.2.2. Уравнения двигателя переменного тока 59
2.3. Динамические модели высокоточной ИИССиН 67
2.3.1. Уравнения движения высокоточной ИИССиН с двигателями постоянного тока 67
2.3.2. Уравнения движения высокоточной ИИССиН с двигателями переменного тока 71
2.4. Выводы по главе 2 75
3. Исследование динамики двухосных высокоточных систем стабилизации и наведения 76
3.1. Определение моментов сил, действующих по осям двухосного карданова подвеса высокоточной ИИССиН 77
3.2. Структурные схемы электроприводов
3.2.1. Структурная схема электропривода постоянного тока 79
3.2.2. Структурная схема электропривода переменного тока 82
3.3. Структурные схемы двухосных высокоточных ИИССиН 86
3.4. Исследование динамики ИИССиН в режиме стабилизации ОЛВ 92
3.5. Исследование динамики ИИССиН в режиме наведения ОЛВ 101
3.6. Выводы по главе 3 110
4. Методы повышения точности наведения совмещенных ИИССиН
112
4.1. Использование последовательно-параллельной коррекции в совмещенных ИИССиН 114
4.2. Совмещенные ИИССиН с подчиненным регулированием 117
4.3. Компенсация отклонения от задающего воздействия в совмещенных ИИССиН 125
4.4. Выводы по главе 4 131
Заключение 133
Список литературы 134
- Кинематические уравнения качки ЛА
- Динамические модели высокоточной ИИССиН
- Структурные схемы электроприводов
- Компенсация отклонения от задающего воздействия в совмещенных ИИССиН
Введение к работе
Актуальность темы. Информационно-измерительные системы стабилизации и наведения (ИИССиН) применяются в обзорно-прицельных комплексах на морских, воздушных и сухопутных подвижных объектах. Они служат для получения информации об угловых параметрах движения оптической линии визирования (ОЛВ) и представляют собой электромеханические системы автоматического управления (САУ), обеспечивающие стабилизацию качки основания и наведение ОЛВ. В качестве полезной нагрузки в ИИССиН используются оптические и тепловизионные камеры, лазеры, а также отдельные элементы этих приборов: зеркала, линзы, клинья. Для стабилизации ОЛВ на летательных аппаратах (ЛА) применяют электрические приводы (ЭП), осуществляющие движение рам карданова подвеса, несущего полезную нагрузку относительно корпуса ЛА, таким образом, чтобы угловое положение ОЛВ воспроизводило произвольно изменяющееся направление задающей линии визирования (ЗЛВ). Для измерения абсолютных угловых скоростей и углов ОЛВ в контурах обратных связей ИИСCиН используются гироскопические датчики угловых скоростей (ДУС). Как информационно-измерительная система ИИССиН выполняет две функции: моделирует систему координат, связанную с ОЛВ, и измеряет пеленг ОЛВ относительно корпуса ЛА. От погрешности определения выходной информации в виде углов и угловых скоростей пеленга ОЛВ в значительной мере зависит точность всего обзорно-прицельного комплекса.
В настоящее время в России Уральский оптико-механический завод, ПАО «Красногорский завод им. С. А. Зверева», ОАО «Пергам-Инжиниринг» (г. Москва), ФГУП НИИ прикладной механики им. Академика В.И. Кузнецова (г. Москва), ГУП НПЦАП (г. Москва), ОАО «НПО «Карат» (г. Санкт-Петербург), ОАО «Холдинговая компания «Ак Барс» (г. Казань), МВТУ им. Н.Э. Баумана, в Белоруссии БелОМО – ММЗ им. С.И. Вавилова (г. Минск) и другие предприятия разрабатывают различные высокотехнологичные гиростабилизированные приборы и системы. Эти предприятия создают ИИССиН ОЛВ, соответствующие современным техническим требованиям.
За рубежом разработкой и производством подобных систем занимаются Cineflex, FLIR Systems Inc., McDonnel Douglas, HMC Helicopters Services, Rockwell International Corp., United Space Alliance (США), TRT, SFIM (Франция), DST CONTROL AB (Швеция), GEC Avionics (Великобритания), Somag, Carl Zeiss, Rodenstock GmbH (Германия).
Предлагаемые промышленностью устройства обычно имеют двух или трехосные кардановы подвесы с ЭП, двигатели которых работают в режиме датчиков момента, причем по каждой оси карданова подвеса используют один ЭП, совмещающий функции стабилизации и наведения ОЛВ. ИИССиН с такими ЭП будем называть совмещенными.
Существующие публикации, посвященные совмещенным ИИССиН с двухосным кардановым подвесом, имеющие целью обеспечение высокой точности стабилизации и наведения ОЛВ, не достаточно полно отражают вопросы мате-
матического описания и исследования движения системы с учетом кинематики карданова подвеса и динамики гироскопов и ЭП. Режим наведения рассматривают без учета качки ЛА, а режим стабилизации - без учета электродинамических процессов, протекающих в ЭП. Однако, в режиме наведения переменные составляющие угловых скоростей и ускорений рам карданова подвеса, вызванные качкой ЛА, создают дополнительные возмущающие моменты, компенсацию которых должны обеспечивать ЭП. При этом, методик и формул для расчета погрешностей, имеющих целью повышение точности совмещенных систем при переменных возмущающих моментах с учетом электромагнитных процессов, протекающих в ЭП, на данный момент не существует, поэтому результаты аналитического анализа нуждаются в уточнении средствами моделирования и экспериментальными исследованиями, что усложняет процесс проектирования и увеличивает его длительность.
Таким образом, задача разработки высокоточных совмещенных ИИССиН в области создания математических моделей ИИССиН, учитывающих переменные углы поворота ОЛВ и электродинамические процессы, протекающие в ДУС и ЭП, и определения на их основе погрешностей стабилизации и наведения, а также способов повышения точности регулирования ЭП, является актуальной и в целом пока еще не решена.
Объектом исследования диссертационной работы является высокоточная совмещенная ИИССиН с двухосным кардановым подвесом, ДУС и ЭД постоянного и переменного тока, предназначенная для стабилизации и наведения ОЛВ и выдачи информации об углах и угловых скоростях поворота ОЛВ в систему управления ЛА.
Предметом исследования является разработка математических моделей высокоточной совмещенной ИИССиН с учетом динамики ДУС и электромагнитных процессов, протекающих в ЭП постоянного и переменного тока, и проведение на их основе анализа динамических погрешностей стабилизации и наведения ОЛВ при переменных углах поворота ЗЛВ, а также динамического синтеза, направленного на уменьшение этих погрешностей.
Целью работы является повышение точности определения углов поворота ОЛВ с помощью двухосной совмещенной ИИССиН за счет улучшения динамических процессов, протекающих в контурах регулирования ЭП, стабилизации и наведения.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
получены уравнения кинематики, структурные схемы и аналитические зависимости, определяющие влияние качки ЛА и наведения ОЛВ на угловые скорости, ускорения и углы поворота ЗЛВ;
разработаны математические модели движения совмещенной ИИССиН для угловой скорости, погрешности и пеленга ОЛВ, учитывающие уравнения кинематики ЗЛВ, динамики ДУС и электромагнитных процессов в ЭП.
определены возмущающие моменты в осях двухосного карданова подвеса совмещенной ИИССиН, вызванные качкой ЛА и наведением ОЛВ для моделей по угловой скорости, погрешности и пеленгу ОЛВ;
проведен анализ и получены выражения для погрешности стабилизации и наведения ОЛВ от действия возмущающих моментов с учетом динамики ДУС и ЭП постоянного и переменного тока;
предложены методы динамического синтеза ИИССиН с подчиненным регулированием и косвенным измерением задающего воздействия, направленные на уменьшение погрешности стабилизации и наведения ОЛВ.
Решение указанных задач позволяет расширить области теоретических исследований и практического применения высокоточных ИИССиН ОЛВ.
Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались матричные методы, методы теории автоматического регулирования, методы преобразований Лапласа, методы решения дифференциальных уравнений, методы компьютерного моделирования.
Теоретические предпосылки к разработке подобных систем были созданы трудами отечественных ученых: Ишлинским А.Ю., Пельпором Д.С., Ривки-ным С.С., Северовым Л.А., Фабрикантом Е.А., Неусыпиным А.К., Родионовым В.И. и др.
Научная новизна работы заключается в следующем:
предложен порядок поворотов системы координат, связанной с ЗЛВ, для различных вариантов расположения двухосного карданова подвеса на ЛА, который в отличие от других позволяет использовать кинематические уравнения ЗЛВ в качестве первого приближения при исследовании динамики совмещенных ИИССиН при переменных углах поворота рам кардановых подвесов;
получены дифференциальные уравнения первого приближения, определяющие динамику высокоточной совмещенной ИИССиН, отличающиеся от известных учетом кинематики ЗЛВ, динамики ДУС и электромагнитных процессов, протекающих в ЭП постоянного и переменного тока;
- проведен анализ и впервые получены выражения для возмущающих
моментов ИИССиН с учетом кинематики ЗЛВ по моделям для абсолютной уг
ловой скорости, погрешности и углов поворота ОЛВ.
- проведен анализ и впервые получены выражения для погрешности сов
мещенных ИИССиН от действия возмущающих моментов с учетом кинематики
ЗЛВ, динамики ДУС и электромагнитных процессов, протекающих в ЭП посто
янного и переменного тока;
- впервые предложены методы подчиненного регулирования и косвенного
измерения задающего воздействия для совмещенных ИИССиН с ДУС и ЭП по
стоянного и переменного тока, позволяющие повысить точность определения
углов поворотов ОЛВ.
Практическая ценность результатов работы заключается в том, что разработанное математическое описание, структурные схемы, аналитические зависимости и методы повышения точности позволяют сократить время и затраты на проектирование высокоточных совмещенных ИИССиН с ЭП постоянного и переменного тока.
Апробация работы. Основные результаты, представленные в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих семинарах и конференциях: XXIV Международная научно-практическая Международная научно-практическая
конференция «Актуальные вопросы науки», г. Москва, 2015 г., XXIV Международная научно-практическая конференция «наука в современном мире», г. Москва, 2015 г.
Положения, выносимые на защиту.
-
Кинематические уравнения, структурные схемы и аналитические зависимости для углов поворота ЗЛВ двухосных высокоточных совмещенных ИИССиН, полученные с учетом предложенного порядка поворотов системы координат, связанной с ЗЛВ.
-
Математические модели движения двухосной совмещенной ИИССиН, учитывающие кинематику ЗЛВ, динамику ДУС и ЭП постоянного и переменного тока.
-
Выражения для определения возмущающих моментов, полученные с учетом кинематики ЗЛВ для математических моделей ИИССиН, определяющих угловую скорость, погрешность и пеленг ОЛВ.
-
Результаты исследования динамики двухосной совмещенной ИИССиН на подвижном ЛА с учетом кинематики ЗЛВ, динамики ДУС и ЭП постоянного и переменного тока.
-
Динамический синтез совмещенной ИИССиН, основанный на методе подчиненного регулирования и косвенного измерения задающего воздействия, направленный на уменьшение погрешности стабилизации и наведения ОЛВ.
Реализация и внедрение результатов. Научные положения и результаты исследований диссертации реализованы в учебных дисциплинах «Общая и прикладная теория автоматического управления» и «Автоматизированный электропривод» при подготовке бакалавров и магистров по направлениям 24.03.02 и 13.04.02.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ, в том числе 6 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 2 публикации в материалах Всероссийских и Международных конференций.
Достоверност ь теоретических положений и результатов исследования подтверждены математическим моделированием ИИССиН с использованием пакета MatLab (Simulink).
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и включает 133 страницы машинописного основного текста с 59 рисунками, список литературы из 103 наименований на 9 страницах и приложения на 8 страницах. Отдельные выводы и рекомендации даны в каждом разделе, основные теоретические и практические результаты – в заключении диссертации. В приложении помещены акт внедрения результатов диссертационной работы в учебный процесс, программы и схемы численного моделирования ИИССиН на компьютере.
Кинематические уравнения качки ЛА
Фирма DST CONTROL AB (Швеция) выпускает гиростабилизирован-ные микроподвесы OTUS-U135, OTUS-L170 и др., одни из самых малоразмерных двухосных подвесов телекамер SONY типа FCB-EX20DP или подобного размера тепловизионных камер. Они снабжены широкополосными датчиками момента, осуществляюшим стабилизацию и наведение оси визирования камеры и трехосным микромеханическим инерциальным измерительным блоком, смонтированным непосредственно на оптической установке. Погрешность стабилизации составляет менее 0,1 мрад.
Многообразие принципиальных решений, положенных в основу построения систем оптического наблюдения, может быть классифицировано по следующим основным признакам [61,70, 77]: - методу стабилизации (косвенный, непосредственный); - типу гиростабилизатора (непосредственный, силовой, индикаторный); - количеству осей стабилизации (двухосные, трехосные, четырехосные); - виду подвеса (внутренний, наружный, смешанный); - ориентации осей подвеса и др. Косвенный метод стабилизации применяется обычно для крупногабаритных приборов наблюдения. При этом гироскопические устройства (ГУ) располагаются на ПО и выдают информацию об углах и угловых скоростях качки ПО. Оптический прибор и его фотоприемное устройство (ФПУ) размещаются в кардановом подвесе, установленным на ПО. Для пересчета углов поворота ФПУ в систему координат, связанную с ПО, необходимо использовать преобразователи координат (ПК).
Для малогабаритных оптических приборов и приборов среднего размера применяется непосредственный метод стабилизации. Он заключается в установке оптического прибора в карданов подвес, изолирующий их от качки ПО. При этом наведение ОЛВ может осуществляться с помощью ЭП двумя способами: 1) по азимуту и углу места относительно горизонтально стабилизированной платформы, установленной на ПО; 2) по азимуту и углу места относительно ПО;
Второй способ стабилизации и наведения ОЛВ называют совмещённым способом управления [28, 71, 72], а реализующие его системы - совмещенными системами стабилизации и наведения. В совмещенных ИИССиН
ГУ и ФПУ располагают в одном кардановом подвесе. ЭП совмещенных ИИССиН работают в режимах стабилизации ОЛВ, наведения и сопровождения наблюдаемых объектов.
Непосредственные гиростабилизаторы (ГС) используют гироскопические моменты в качестве моментов стабилизации и наведения, поэтому их часто называют гироскопическими приводами [53]. Масса и моменты инерции ротора гироскопа должны быть значительными, чтобы создавать необходимый момент гироскопической стабилизации, поэтому его наведение с большими угловыми скоростями становится затруднительным, так как требуются значительные управляющие моменты от электродвигателей.
Силовые ГС для стабилизации и наведения совместно с гироскопическими моментами используют моменты ЭП. Введение ЭП усложняет схему ГС, но повышает точность стабилизации и увеличивает скорости наведения ОЛВ. В индикаторных ГС стабилизация и наведение осуществляется только за счет ЭП, а гироскопы используются как датчики углов и угловых скоростей наведения системы [54, 74]. Двухосный карданов подвес в ИИССиН является необходимым для стабилизации ОЛВ. Он может обеспечивать углы поворота относительно наружной оси ± 180 град. По внутренней оси карданова подвеса повороты ограничены углом і 80 град. При углах, превышающих і 80 град., используют трёхосный и четырёхосный кардановы подвесы [3, 42, 83, 88].
Достоинство внутреннего карданова подвеса состоит в малой инерционности его рам, что существенно улучшает точность стабилизации. Недостаток заключается в ограничении углов поворота до і 20 град. Наружный карданов подвес используется в том случае, когда необходимо увеличить углы наведения. Ось вращения наружной рамки кардана устанавливается параллельно той оси основания, вокруг которой должны обеспечиваться большие углы наведения.
Анализ проведенного исследования показывает, что большинство ИИССиН на ЛА размещаются в двухосных наружных кардановых подвесах. Стабилизация предназначена для непрерывного удержания платформы и ОЛВ в системе координат, связанной с линией визирования наблюдаемого объекта. Для этого в режиме стабилизации ОЛВ проекции углов и угловых скоростей качки основания на оси карданова подвеса ИИССиН должны компенсироваться кардановым подвесом с ЭП, которые удерживают проекции угловых скоростей ОЛВ, равными проекциям ЗЛВ [7].
Отличительные особенности совмещенных ИИССиН от других систем стабилизации и наведения связаны с работой ГУ и ЭП, которые должны обеспечивать стабилизацию оптического изображения в режиме наведения ОЛВ. При этом ГУ вырабатывает не только полезную информацию, но и является источником возмущающих воздействий, вызванных наведением. Это приводит к дополнительным погрешностям и необходимости получения таких математических моделей ИИССиН, которые учитывают эти погрешности [45, 76, 78, 81, 82].
Принципиальная схема двухосной совмещённой ИИССиН приведена на рисунке 1.5. Здесь ЗЛВ направлена от центра карданова подвеса на наблюдаемый объект. Информацию об абсолютных угловых скоростях и углах пеленга ЗЛВ соЛУ,соЛZ,фА,фв получают путем измерения угловых скоростей и углов пеленга ОЛВ 00У2,G)Z2,(pY,(pz. Точность такой информации полностью определяется углами отклонения ос и р [2, 20, 45, 46, 53, 79].
С современных высокоточных ИИССиН углы отклонения ос и р должны составлять десятки угловых секунд в условиях трехкомпонентной качки ЛА и двухосного наведения ОЛВ со скоростями до 30 град/с. Для этого в ИИССиН в качестве чувствительных элементов используют прецизионные механические, лазерные и волоконно-оптические ДУС. Исполнительными элементами ИИССиН являются прецизионные ЭП постоянного и переменного тока.
Динамические модели высокоточной ИИССиН
Наиболее распространенным среди двигателей переменного тока является трехфазный асинхронный двигатель (АД). Его электромеханическая модель имеет шесть переменных состояния: угол поворота ротора, частоту его вращения, два тока обмотки статора и два тока обмотки ротора. На обмотку статора АД подается напряжение, зависящее, от угла поворота ротора, частоты его вращения и входных воздействий. Часть этого напряжения теряется на активном сопротивлении, которое сильно зависят от температуры, часть преодолевает ЭДС самоиндукции, взаимной индукции и вращения. Поэтому токи обмоток не определяются однозначно напряжением, а зависят от многих неконтролируемых факторов [36, 59, 84, 85, 90].
Рассмотрим АД с короткозамкнутым ротором, имеющий соединенные в звезду обмотки статора с активными сопротивлениями ротора
Rа=Rb=Rс=RR и статора RА=RВ=RС=Rs соответственно. На статорные обмотки подаются фазные напряжения uA,uB,uc. Уравнения равновесия ЭДС на обмотках статора и ротора определяются по формулам обобщенной асинхронной машины [59]: + ЯА1А=11А, + Rala=0, dt А А А dt а - + RRiR=uR, + Rhih=0, (2.13) dt dt b b + Rrir=ur. + Rcic=0. dt dt где A, в, С ДА, ів, ic, и а, , с , іа, іь, іс - потокосцепления и токи статора и ротора соответственно. При симметричной схеме вектор тока статора имеет вид Т = -І (cOSCDt + eJT COS((Dt - —) + eJT COS((Dt + —)), ь 3 m З З или Ts=ImeJC0t=-(ia+aib+a2ic), .271 .471 где а = е 3 , а2 = е 3- векторы, учитывающие пространственное смещение обмоток. На комплексной плоскости вектор тока статора \ с модулем Im, вращается с угловой скоростью ! = 2п1, где fj - частота питания (Гц). Проекции вектора і на фазные оси определяют мгновенные токи в фазах по формулам: iA=Imcoscot, iB=Imcos(cot - ), ic=Imcos(cot + ). Аналогично можно записать ток ротора, фазные напряжения и пото-косцепления статора и ротора: _ _ 2 _ _ - iR = _(ia +aib + a 2 ic), us =-(uA +auB + a 2 uc), s = ( A + B + а2с), 2 0-2 9 uR =-(ua +aub + a2uc), 4 R = -Qa + аь +a2Fc), Тогда в векторной форме уравнения (2.13) принимают следующий вид: + Rsis=us, + RRTR=0, (2.14) dt dT R =Lmis+LRiR, где Ls , LR - собственные индуктивности статора и ротора, Lm - взаимная индуктивность между статором и ротором.
Для статора уравнения записаны в неподвижной, а для ротора - во вращающейся системе координат (рисунок 2.4).
Напряжения управления uSx, uSy, подаваемые на регулятор (РЕГ), вырабатываются во вращающейся системе координат (х,у), а токи в обмотках статора АД измеряются в неподвижной системе координат (а, Р), поэтому выходные сигналы РЕГ преобразуются в систему неподвижных координат статора. Рисунок 2.4. Функциональная схема управления АД
Кроме этого, АД содержит преобразователи двухфазных сигналов в трехфазные 2/3 и трехфазных - в двухфазные 3/2, вычисляющие переменные по формулам: ІА=І«; ІВ= іа+ ір; ic= ia- ip; h = ljLj - Часть схемы, обведенную пунктиром, удобно представить одной системой уравнений, вращающейся с угловой скоростью CD k : A + jcokTs+Rsb=us, dt ь ьь ь + J(cok-zco)TR+RRTR=0, (215) R=Lmis+LRiR. Коэффициенты в уравнениях (2.15) являются постоянными величинами и могут быть определены по паспортным данным АД.
Электромагнитный момент, развиваемый АД, определяется векторным произведением потокосцепления и тока: М = к(Ф хі), (2.16) где k – конструктивный коэффициент Уравнение равновесия моментов на валу АД имеет вид dco JД = М-МC, (2.17) где ІД - момент инерции ротора; со = сок /z- угловая скорость ротора АД; z число пар полюсов; МС- момент сил сопротивления нагрузки.
В большинстве случаев при исследовании динамики АД в качестве переменных состояния выбирают векторы тока статора і s и потокосцепления ротора Чк. Тогда уравнения (2.15) - (2.17) приобретают следующий вид: die - к L + Ric % +j(kLic+kzco4 R) = uc; dt ь TR R к ь R/ ъ d% 1 —- + — % -kRRic+j(cok-zcoWR =0; dt TR R ь k R M = l,5zkmod(xFRxis); dco (2.18) ]Д = M-MC, где R = Rs+k2RR , L = Ls-k2LR, k = 4 TR= . & & L R R R Разложив векторные уравнения (2.18) на вещественную х и мнимую у оси, получаем скалярные уравнения АД в системе координат, вращающейся с угловой скоростью сок: R( + isx)- RX-cokLiSY-kzco RY=usx; (2.19) R( + iSY)- RY+cokLisx+kzco RX=uSY; p + RX-kRRisx-CcOk-zco )4 RY=0; p + RY -kRRiSY +(cok -zco ) RX =0; M = l zkOFRxigy - Ryisx); dco ]Д = м-мс.
Схема управления АД с короткозамкнутым ротором и ее модель зависят от выбора базового вектора. Базовый вектор совмещается с одной из осей и определяет скорость вращения системы координат. Для частотных способов скалярного управления за базовый вектор обычно принимают напряжение статора us, а для векторных - потокосцепление ротора РК.
Если за базовый вектор принять вектор us, то система координат будет вращаться с угловой скоростью ь определяемой частотой напряжения питания. Если вектор us совместить с осью х вращающейся системы координат, то напряжение надо подавать только на ось х, т.е. uSx=Ul5 uSY = 0. Тогда система уравнений (2.19) принамает следующий вид: R(Ts + 1sx)- RX-«iLiSY-kzcD 4 RY =Ui; RCTs + - RY+ Lisx+kzo) 4 =0; fL + vJ/Rx-kRRisx-K-za)FRY=0; p + vI/RY-kRRisY+(»i-za)FRX=0; M = l zk RxigY - Ryisx); dco ]Д = M-MС, L где To = электромагнитная постоянная времени статора. s R При скалярном управлении частоту и напряжение питания АД можно изменять независимо друг от друга. Структурная схема АД со скалярным управлением приведена на рисунке 2.5. Если за базовый вектор принять к, направленный по оси х, то проекция Яу = 0. Поддерживая проекцию потокосцепления ротора ТКх постоянной, например, с помощью отрицательной обратной связи по потокосцеп-лению RX и контура, формирующего напряжение USX=KPID( З-1PRX), где З " заданное значение потокосцепления, КРШ- передаточная функция PID-регулятора, можно регулировать момент и угловую скорость ротора, изменяя напряжение uSy.
Структурные схемы электроприводов
Особенностью уравнений (3.14) является то, что они записаны в углах пеленга ЗЛВ, которые не зависят от динамики ИИССиН и могут быть определены заранее по формулам, приведенным в главе 1. С целью упрощения исследований в качестве возмущающего момента МВ1 принимаем его основную составляющую в виде МВ1 = -(JY1 + JX2 )ш? sin фв, или MB1 = -(JY1 + JX2)(«oxC0S(PA -«ozsincpA)tgcpB. (3.15) Структурная схема, соответствующая этим зависимостям, имеет вид
Структурная схема азимутального канала ИИССиН с выходной координатой C0Y2, соответствующая уравнениям (3.14), приведена на рисунке 3.10. Рисунок 3.10. Структурная схема азимутального канала ИИССиН Задающим воздействием в этой схеме является абсолютная угловая скорость ЗЛВ соЛУ, а выходной координатой - угловая скорость платформы W У2. Данные структурные схемы имеют нелинейные звенья, описывающие кинематику карданова подвеса. При постоянных углах пеленга структурная схема, приведенная на рисунке 3.10, будет иметь следующий вид:
В теории гироскопической стабилизации многие авторы применяют методики анализа динамики [11, 25, 95], используя уравнения движения, записанные относительно подвижного основания. В этом случае при исследовании азимутального канала ИИССиН входным воздействием следует считать проекцию угловой скорости пеленга ЗЛВ фА , а выходной переменной проекцию угла пеленга платформы фУ . Для составления структурной схемы азимутального канала используем уравнения (2.27), записанные при постоянных углах пеленга в преобразованиях Лапласа в виде: (ТПр + 1)рфу = kП[Hpacos9B +СМi - Jyp(co0Y - co? sin фв) + MB1]; (Т р2 + 2 ТГр + 1)а = -кГ(соЛY + ра); (3.16) (ТЭПр + 1)і = кЭП (WCTa - Waa - СЕрфу); a = (cpY-cpA)coscpB. Если использовать соотношение coOY - со, sin фв = У - рфА, С08фв то уравнения (3.16) принимают следующий вид: (ТПр + 1)рфУ = кП[Нрасо8фв +СМi - JYp( У - РФА) + МВ1]; COS9B (Т р2 + 2 ТГр + 1)а = -кГ(соЛY + ра); (3.17) (ТЭПР + l)i = кЭП (WCTa - Waa - СЕрфу); а = (ФУ-фА)со8фв. Рисунок 3.12. Структурная схема, составленная по уравнениям (3.17) С учетом кинематической зависимости Структурная схема с выходной координатой (рУ, составленная по уравнениям (3.17), приведена на рисунке 3.12. юЛУ + pa cosq)B(pq)Y + CD0Y - sin фв) уравнения (3.17) запишем в виде: (ТПр + 1)рфУ = kП[Hpacos9B +СМi - JYp( ЛУ - рфА) + МВ1]; cos9B (ТГ?р2 + 2 ТГр + 1)а = -кГ cos9B(p9Y + coOY - со sin фв); (3.18) (ТЭПр + l)i = кЭП (WCTa - Waa - СЕрфу); а = (ФУ-фА)со8фв. Структурная схема с выходной координатой (рУ, составленная по уравнениям (3.18), имеет следующий вид:
В прецизионных ИИССиН, совмещающих режимы стабилизации и наведения ОЛВ, используют структурные схемы, выходными координатами которых являются проекции отклонения а и (3 платформы вместе с ОЛВ относительно ЗЛВ. Для азимутального канала воспользуемся уравнениями (2.28), которые в первом приближении в преобразованиях Лапласа при по стоянных углах пеленга имеют следующий вид: (ТПр + l)pa =-(ТПР + 1)соЛY + кП со8фв[Ерасо8фв + СМi+ b1(coOY -co sinФв) + MB1]; (TГ pz + 2 ТГр + 1)а = -кГ(юЛУ + ра); (3.19) С0ЛУ (ТЭПР + l)i = kЭП[WCTa - Waa - СЕ(ЛУ— coOY + со? sin фв)]; cos9B На рисунке 3.14 приведена структурная схема, где выходной координатой является проекция угла отклонения a. Преобразованная структурная схема азимутального канала с выходной координатой а приведена на рисунке 3.15. Полученные структурные схемы позволяют проводить исследования динамики ИИССиН в режимах стабилизации, наведения и совмещенном режиме стабилизированного наведения.
Структурная схема азимутального канала с выходной координатой a Рисунок 3.15. Преобразованная структурная схема азимутального канала с выходной координатой а
В режиме стабилизации осуществляется компенсация качки основания. При условии, что цель неподвижна и угловые скорости ЗЛВ соЛУ = соЛZ = 0, контур наведения может быть разомкнут, поэтому юУ2 « ос; JOZ2 « (3 . В этом режиме необходимо использовать интегральные законы регулирования исполнительными двигателями от ДУС. Для азимутального канала из уравнений (3.14) и (3.19) для режима стабилизации получаем следующие уравнения движения: (ТПр + 1)ра = kП cosq)B[Hpacosq)B + СМі + b cooy - со? sin фв) + М ]; (Т р2 + 2 ТГр + 1)а = -кГра; (3.20) (ТЭПР + l)i = kЭП[(WCT + И )а + СЕ(ю0У - ш віпфв)]; р Структурная схема азимутального канала в режиме стабилизации приведена на рисунке 3.16. Для составления структурной схемы в режиме стабилизации по проекции фу используем уравнения (3.19), которые запишем в виде: (ТПр + 1)рфУ = kП(Hpacosq)B +СМi + JYp2(pA + М ); (TГ pz + 2 ТГр + l)a = -kГpa; (ТЭПр + l)i = кЭП [(WCT + )a - СЕрфу ];
Компенсация отклонения от задающего воздействия в совмещенных ИИССиН
Для того, чтобы при подчиненном регулировании с ПД-регулятором получить установившееся отклонение аУСТ =-2,9-10 4рад (1 угл. мин.) при наведении с постоянной угловой скоростью юЛ У = 0,3рад/с (18 град/с), необходимо иметь постоянную времени Т2 = 10"3с. В общем случае значение коэффициента передачи кП2 в пределах области устойчивости (см. рисунок 4.2) необходимо определять по формуле осУСТ Из формулы (4.15) видно, что подчиненное регулирование в совмещенных ИИССиН позволяет уменьшить погрешность наведения ОЛВ за счет увеличения коэффициентов передачи ka,kП2. При низких коэффициентах передачи ka,kП2, которые могут быть обеспечены без коррекции (см. главу 3), графики характеристик будут аналогичны, приведенным на рисунках 3.22 - 3.24 для пропорционального регулирования. Увеличение коэффициентов передачи ka,kП2приводит к повышению статической точности и быстродействия в переходных режимах наведения, однако, следует помнить, что одновременно возрастают моменты электроприводов.
На рисунке 4.5 приведены графики погрешности a(t) в переходных режимах азимутального канала, полученные по линейной модели ИИССиН и с учетом ограничения момента, создаваемого электроприводом, до ± 2 Нм. 122 Рисунок 4.5. Графики погрешности азимутального канала в переходном Режиме ИИССиН с РД- регулятором: 1 - без ограничения момента; 2 - с ограничением момента На рисунке 4.6 приведены графики oУ2(t), М(t), oc(t) вынужденного движения в режиме наведения ОЛВ, полученные для азимутального канала ИИССиН.
Анализ графиков показывает, что метод подчиненного регулирования не является селективным и одновременно уменьшает погрешности, вызванные задающим и возмущающим воздействиями. Из графиков видно, что основной составляющей погрешности a(t) является отклонение ОЛВ, вызванное угловой скоростью наведения wУ2(t). Амплитуда этой погрешности на графике (рисунок 4.6) составляет 0,5 угл. мин.
Для получения нулевой статической погрешности по a(t) используем пропорционально-интегральный закон регулирования в контуре наведения. Для этого в контур наведения введем ПИ-регулятор с передаточной функци ей №рі = і+ІИі = кИ2ІаР±1 р р гдеТ2=1/кИ2. График погрешности наведения ОЛВ по азимутальному каналу в переходном режиме с ПИ-регулятором при кИ2 = 50 с приведен на рисунке 4.7. На рисунке 4.8 приведен график вынужденного движения ИИССиН при кИ2=10с. Из графика переходной характеристики (рисунок 4.7) видно, что введение ПИ-регулятора в контур наведения ИИССиН позволяет устранить установившиеся значения погрешности как от задающего, так и от возмущающе го воздействия.
ИИССиН, построенные по принципу компенсации возмущающего действия качки, рассмотренные в работах [29, 73], позволяют получать высокую точность в режиме стабилизации или слежения за неподвижным объектом (соЛ = 0). Если ИИССиН работает в режиме наведения, то с увеличением задающей угловой скорости соЛ погрешность системы возрастает. Кроме этого при наведении ОЛВ увеличиваются углы поворота внутренней рамки карда нова подвеса, что в свою очередь ухудшает компенсацию возмущающего момента, и увеличивает совокупную погрешность совмещенных ИИССиН.
Эффективным способом уменьшения погрешности наведения ОЛВ от задающего воздействия является использование комбинированного принципа регулирования путем формирования компенсирующего сигнала, пропорционального этому воздействию [32]. Так как прямое измерение соЛ не представляется возможным, то будем использовать косвенный метод измерения. В соответствии с принципом двухканальности Петрова для косвенного измерения соЛ в каждом канале наведения необходимы два элемента с передаточными функциями Wj и W2, на входы которых подаем угловые скорости Юу2или coZ2 и отклонения а или р. На рисунке 4.9 показана структурная схема азимутального канала ИИССиН в режиме наведения с компенсацией отклонения от задающей угловой скорости. На схеме звено с передаточной функцией W3 формирует компенсирующий сигнал, подаваемый на ЭП ази мутального канала наведения [36].
Структурная схема азимутального канала ИИССиН с компенсацией отклонения от задающего воздействия, измеренного косвенным методом 126 Преобразуем структурную схему азимутального канала ИИССиН с косвенным измерением задающей угловой скорости к схеме комбинированного регулирования (рисунок 4.10).