Введение к работе
Актуальность проблемы. Любое устройство, входящее в состав ик-формационко-измерительных систем (ИИС) различного назначения (датчики, преобразователи, устройства связи, устройства отображения информации и т.д.) в процессе проектирования, производства или эксплуатации подвергаются тем или иным испытаниям, результаты которых обычно представляются в виде таблиц, графиков и т.д.
Результаты испытаний физически представляют собой случайные сигналы (дискретные и непрерывные), а математически - случайные величины (СВ) и случайные процесс (СП). При этом, поскольку результаты испытаний получаются опытным путем, для их обработки используются методы математической статистики, т.е. результаты испытаний представляют собой оценки СВ и СП.
Современные вероятностно-статистические и информационные методы обработки этих результатов характеризуются различными подходами. Спецификой испытаний устройств ИИС является то, что их количество достаточно невелико, поэтому объемы выборок малы.
Основная цель исгтытаний - получение информации о состоянии испытуемого устройства. Эта информация в дальнейшем может использоваться для решения различных задач.
Одной из таких задач является являются испытания изделия на надежность.
При испытаниях на надежность решаются следующие глобальные задачи:
выбор и разработка математических моделей (ММ) испытуемых устройств;
выбор тракта передачи и обработки полученной информации, с обоснованием оптимальных методов обработки информации;
выбор соответствующего математического и программного обеспечения вычислительной техники и средств отображения информации;
выбор и разработка оптимальных алгоритмов принятия решения по результатам испытаний.
Первый этап является наиболее важным и на нем обычно решаются такие задачи, как:
-предварительное осреднение результатов;
-исключение из обработки аномальных измерений; -определение оценок таких статистических характеристик, математические ожидания, дисперсии, среднеквадратичные отклонен корреляционные моменты или функции, законы распределения, покз тели, отражающие свойства точечных и интервальных оценок статис ческих характеристик и т.д.;
-определение оценок интересующих испытателей характерне надежности;
-проверка адекватности полученных ММ реально испытуемым у ройствам.
Одной из проблем, входящих в перечисленные задачи, являє определение вида закона распределения результатов испытаний на декность с использованием непараметрических критериев согласия также оценивание получаемого распределения вероятностей и прове адекватности полученных ММ.
Данные проблемы решались как в теоретическом, так и в прав ческом плане. Тем не менее автору диссертации не известны рабе где бы все критерии согласия были систематизированы, где провс лись исследования по выявлению наилучшего критерия согласия, пс ченное распределение вероятностей оценивается, как правило, классическим методам и недостаточно разработана для инженер применений теория проверки адекватности ММ.
Знание вида закона распределения эмпирических данных позве ет, во-первых, оценить качественные и количественные характерне ки надежности испытуемых устройств ИИС; во-вторых, определить числовые характеристики полученных экспериментальных надежное: характеристик; в-третьих, производить диагностирование неиспраї сте-й в испытуемом устройстве; в-четвертых, создавать методы и горитмы оперативной статистической обработки результатов испыта на надежность; в-пятых, разрабатывать методы оптимального ста стического управления процессом испытаний; в-шестых, создавать тоды, алгоритмы и программы анализа и интерпретации данных.
К данной задаче близко примыкает задача определения оценок роятностей по данным 'эксперимента.
Она может решаться классическими методами математической с тистики.
Тем не менее при решении этой задачи существуют нерешенные вопросы. Так, например, какой объем выборки является оптимальны?і, какое количество интервалов достаточно для представления эмгдгоиче-ских данных, каким образом выбрать вид кривой, сглаживающего гистограмму распределения и т.д. В связи с этим автором диссерташш предлагается новый информационный критерий определения оценок вероятностей, который обладает рядом достоинств, по сравнению с известными методами.
Последней задачей, рассматриваемой в диссертации, является задача проверки адекватности ММ реальным объектам. Обычно данная задача решается с помощью введения определенной метрики (расстояния) между эмпирической и теоретической выборками. После этого в предположении линейности модели устройства определяют реакции ММ и испытуемых устройств на одни и те же входные распределения. При їж совпадении делают вывод о том, что метрика равна нулю, т.е. Ь21 адекватна реальному объекту. Автором диссертации в качестве метрики предлагается использовать новый информационный критерий, который является более простым и понятньм для инженеров, проводящих испытания устройств ИИС.
Перечисленные обстоятельства обуславливают актуальность проблемы, решаемой в диссертации, определяют цель и основные задачи проведенных исследований.
Цель и задачи диссертационной работы. Целью настоящей работы является разработка, теоретическое и экспериментальное (машинное) исследование различных критериев согласия, разработка информационного метода оценки вероятностей распределения, а также разработка методов проверки адекватности математических моделей испытываемых устройств ИИС на надежность.
Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:
1.Критический анализ существующих критериев. согласия и критериев мощности.
2.Разработка новых критериев согласия (статистического и информационного) .
3.Разработка алгоритмов и программ для вычисления критериев согласия.
4.Разработка инженерных методик для применения критериев і гласил.
5.Разработка инженерной методики выбора наиболее мощного К] терия согласия в зависимости от результатов статистической об] ботки.
6. Анализ классических методов оценок распределения вероят: стей результатов испытаний и разработка нового информационного і тода оценки.
7.Разработка алгоритмов и программ по информационному меті оценки вероятностей результатов испытаний.
8.Разработка инженерной методики оценки вероятностей и плоті ст;: вероятностей по ігаформационному методу.
9.Анализ существующих методов проверки адекватности MM pea ным устройствам и разработка нового метода проверки адекватносте
10.Разработка алгоритмов, программ и инженерной методики но: го критерия проверки адекватности ММ реальным испытуемым устрой вам ИИС.
11.Разработка структуры ИИС, предназначенной для измерен сбора и регистрации контролируемых параметров движения локомотиь
12.Разработка программ и алгоритмов по определению вида зак< распределения таких надежностных характеристик узлов и блоков И1 как интенсивность отказов и время безотказной работы.
Основные методы исследований. Методы исследований, включенные диссертацию, основаны на применении теории вероятностей, матема' ческой статистики, теории информации, теории надежности.
Научная новизна заключается в развитии теоретических осі идентификации вида закона распределения надежностных характерне по полученным экспериментальным данным в ходе испытаний устрой и блоков ИИС, в частности:
1.Проведен анализ существующих критериев соглаї (статистических и информационных), показаны их недостатки и дос инства.
2.Проведен анализ существующих критериев мощности и с их поі щью проанализированы по мощности критерии согласия.
3.Предложен новый статистический критерий согласия, основан: на сравнении данных полигона и длины огибающей, построенной по і
динатам середин разрядных интервалов.
4.Разработана новая мера информации, которая для конкретного закона распределения дискретных и непрерывных СВ является числом.
5.Разработан новый информационный критерий согласия, основанной на введенной мере информации и на последующем сравнении теоретического (Гт) и экспериментального (1Э) количеств информации с заданным уровнем значимости .
6.Разработан новый информационный критерий оценки плотности вероятностей и вероятности, основанний на минимуме количества информации .
7.Разработан новый информационный метод проверки адекватности линейных моделей, основанных на сравнении количества информации на выходе модели (Im) и количества информации на выходе реального устройства (1у), при одних и тех же входных воздействиях на ММ и реальное устройство.
8.Разработке ИИС, предназначенной для измерения, сбора и регистрации контролируемых параметров движения локомотива.
9.Разработаны инженерные методики обработки результатов испытаний по различным критериям согласия, в том числе и новым.
10.Разработан комплект программ и алгоритмов, позволяющих проводить идентификацию вида закона распределения экспериментальных данных.
11.Выявлены законы распределения надежностных: характеристик испытуемых устройств разработанной ИИС, значение которых позволяет проанализировать и устранить ошибки допущенные при проектировании , изготовлении и эксплуатации ИИС, а также прогнозировать более надежные варианты устройств ИИС.
Практическая ценность диссертации состоит в разработке ИИС предназначенной для измерения, сбора регистрации информации о параметрах движения локомотива, разработке новых -критериев согласия (статистического и информационного), разработке нового информационного метода оценки вероятностей и плотности вероятности, разработке программного и методического обеспечений для идентификации вида закона распределения отказов узлов и блоков разработанной ИИС.
тические и практические результаты получены в х выполнения ряда НИР и ОКР научным руководителем и исполнителем торых яелялся автор. Исследования проводились с целью разрабо методов и средств, обеспечивающих идентификацию вида закона р пределения надежностных характеристик различных техничес средств. На основе полученных теоретических материалов разработ комплекты технической и конструкторской документации, выпускае серийная ИИС. Результаты были внедрены в ОАО "Электромеханк (г.Пенза), ПКБМ "Эра" (г.Пенза) и завода "Счетмаш" (г. Пенза).
Материалы исследований нашли отражение в технических решения: опубликованы в пяти статьях.
Апробация работы. Оснозные результаты работы докладывались Международной научно-технической конференции «Актуальные цробл анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройст: систем» г. (Пенза, 1998 г.), а также на семинарах кафе, «Конструирование и производство радиоэлектронной аппаратуры» П зенского государственного университета и кафе «Автоматизированные системы и технологии» Пензенского технологи ского института.
Публикации Основное содержание работы опубликовано в 5 печ. ных работах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, тырех глав с выводами, заключения и списка литературы, включают, 123 наименования. Основная часть работы изложена на 172 страни машинописного текста. Работа содержит 18 рисунков и 9 таблиц. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ