Введение к работе
Актуальность проблемы.
Расчеты спектров физических систем, а также различных спектров излучения или поглощения в физических экспериментах в настоящее время получили широкое распространение в самых различных областях науки и те'хники.
Существуют различные методы получения спектров в точной форме в предположении, что вид зависимости известен полностью. Однако, эти методы становятся неприменимыми, если вид точно неизвестен. В таких случаях возникает проблема идентификации спектральных зависимостей.
В работе разработан алгоритм идентификации ССП основанный на измерении таких характеристик процесса, как коэффициенты формы спектра.
Необходимость построения алгоритма идентификации ССП на основании этих признаков лучше всего может быть обоснована постановкой конкретных задач.
1) При использовании коэффициентов асимметрии и эксцесса может быть количественно решена задача об измерении формы спектральной кривой при изменении турбулентности атмосферы, в то время как в известной литературе приводится только качественное описание.
'2) При описании спектров излучения и поглощения веществ используются такие признаки как интенсивность и' полуширина спектрального всплеска. При симметричных пиках эти признаки идентичны коэффициентам формы, но при описании асимметричных максимумов использование последних дает возможность дополнительного описания направления вытяну-тости кривой.
3) В исследованиях речевого сигнала спектральные максимумы (форманты) гласных фонем описываются только с помощью частоты моды, в то же время описание островершинности (эксцесса) и асимметричности форманты представляется более полным.
Коэффициенты асюшехрнн и эксцесса спектра являются
- г -
непараметрическими признаками ССП. т.е. процедура идентификации может проводиться независимо от вида автокорреляционной или спектральной зависимости.
Актуальность темы диссертационной работы связана с необходимостью построения . быстрого алгоритма аппроксимации экспериментальных спектров стационарных случайных вроцес-сов с помощью типовых зависимостей, обладающих сходными коэффициентами формы. Аналогичный алгоритм, ^успешно применяется для кривых плотностей распределения вероятностей (плоскость Пирсона), поэтому распространение этого метода на спектральную область представляет особый интерес.
Цель и задачи диссертационной работы. Целью настоящей работы является построение алгоритма идентификации ССП на основании коэффициентов формы спектра.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие вадачи:
-
Исследование существующих методов расчёта коэффициентов асимметрии и эксцесса кривых.
-
Исследование возможности применения коэффициентов асимметрии и эксцесса одномодального спектра ССП в качестве его идентификационных признаков.
-
Разработка алгоритма расчёта коэффициентов асимметрии и эксцесса спектров ССП.
-
Программная реализация разработанного алгоритма.
-
Моделирование разработанного алгоритма на ЭВМ и определение ехр метрологических характеристик.
-
Разработка методики идентификации ССП на основе расчёта коэффициентов формы спектра.
7.'Рассмотрение возмояшости применения разработанного подхода к идентификации многомодальных-спектров ССП.
Методы исследования. При исследованиях использовались аналитические методы, включавшие, в себя математический аппарат спектрального анализа, теории вероятностей, математической статистики и отдельные глаЕН численных методов.
Для анализа характеристик погрешностей вычисляемых коэффициентов использовалось имитационное моделирование ССП на ПК типа IBM РС-486/33.
Научная новизна заключается в построении алгоритма идентификации ССП на основе измерения асимметрии и эксцесса спектральной кривой, что дает возможность-идентифицировать случайные процессы на основе формы спектральных максимумов.
-
Теоретически решена задача о построении алгоритма идентификации ССП на основании коэффициентов формы одномо-дального спектра, что создает возможность для использования алгоритма в практических расчетах.
-
На типовых сигналах аналитически проверена адекватность полученных выражений существующим понятиям о форме спектральных кривых, что позволяет утверждать о применимости алгоритма и к другим типам сигналов.
-
Путем цифрового моделирования доказала работоспособность метода на реальных сигналах, что позволяет применять метод к обработке экспериментальных данных.
-
Создано программное обеспечение, позволяющее проводить идентификацию ССП в автоматическом режиме.
Практическая ценность.
-
Выделены новые информативные и устойчивые признаки, позволяющие идентифицировать ССП, а также, в совокупности с другими признаками повышать надежность идентификации.
-
Предложен алгоритм, который молет использоваться для быстрой идентификации экспериментальных спектральных зависимостей.
-
Предложенный способ оценивания характеристик спектральной кривой может использоваться при идентификации спектров излучения и поглощения еекеств вместо интенсивности и полуширины выбросов и предаставляет возмалность более полного описания спектральний кривых.
-
Предложенный алгоритм инвариантен и виду автохорре»
ляционной зависимости, что расширяет сферу его применения.
-
Процесс идентификации не требует решения систем линейных уравнений,' которые, в силу высокой неопределенное^ матрицы коэффициентов, часто не приводят, к желаемому решению, что повышает его надёжность.
-
Разработана методика расчёта выборочных оцеадк коэффициентов асимметрии и эксцесса спектров ССП, получень характеристики погрешности этих оценок и создана программная реализация алгоритма, что позволяет непосредственнс применять метод в практических расчётах.
Реализация результатов.
Результатом работы явилась программная реализация метода, функционирующая в двух режимах: Моделирование и Исследование. В режиме Исследование входным параметром программы является файл данных, введённых в ПК через АЩІ. Результатом работы программы в этом режиме являются выборочные оценки признаков рассматриваемого ССП. В режиме Моделирование рассчитываются математические характеристики і гистограммы распределения погрешностей выборочных оцено? признаков.
Внедрение результатов.
Результаты исследований внедрены в работы, проводимы* по программам "Радиоэлектронные средства прогнозирована чрезвычайных ситуаций" и "Мониторинг северо-западного региона" на Информационно-аналитическом центре НИИ РЭС ПЧС, и в работы, проводимые в рамках проекта "Система поддержкі принятия управленческих решений на основе мониторинга восточной части Финского залива" в СП "Экобазис".
Результаты работы могут быть также использованы:
при идентификации спектров технических систем;
при идентификации спектров' излучения или поглощение векеств.
Публикации по работе.
Основные научные положения диссертационной рзСютн опубликованы в 2 печатных трудах и 3 депонированных в ВИНИТИ рукописях.
Структура и объём работы.
Диссертация состоит из введения, четырёх разделов, заключения, списка литературы 93 наименований и приложений.
Общий объём работы включает в себя 115 страниц основного текста, 5 рисунков, 13 приложений.