Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса, цель и задачи исследования 11
1.1 Нормирование требований отклонений ориентации поверхностей 11
1.2 Методы и средства измерения отклонений ориентации 14
1.3 Выбор методов и средств измерения отклонений ориентации 22
1.4 Выводы 32
Глава 2. Теоретические исследования автоматизированной системы выбора методов измерений отклонений ориентации 34
2.1 Принципы построения автоматизированной системы выбора методов измерений отклонений ориентации 34
2.2 Факторы, влияющие на выбор методов измерений 35
2.3 Подсистема первоначального отбора методов измерения 37
2.4 Подсистема определения применимости методов измерения
2.4.1 Влияющие факторы второй группы 40
2.4.2 Критерий применимости метода измерения 42
2.4.3 Влияющий фактор – значение допуска ориентации 47
2.4.4 Влияющий фактор – соотношение длины и диаметра детали 50
2.4.5 Влияющие факторы – длина детали и диаметр детали 53
2.4.6 Влияющий фактор – тип производства 54
2.4.7 Итоговые зависимости применимости от значений факторов, влияющих на выбор методов измерений
2.5 Алгоритм выбора методов измерений отклонений ориентации 62
2.6 Нейронная сеть, реализующая алгоритм выбора метода измерения 64
2.7. Экспериментальные исследования алгоритмов обучения нейронной сети 79
2.7.1 Разработка специального программно-математического обеспечения для проведения экспериментальных исследований алгоритмов обучения 79
2.7.2 База данных примеров для обучения 80
2.7.3 Экспериментальные исследования работы алгоритмов обучения в зависимости от количества примеров и порядке их предоставления 81
2.7.4 Экспериментальные исследования работы алгоритмов обучения в зависимости от параметра скорости обучения 87
2.8 Выводы 91
Глава 3. Разработка автоматизированной системы выбора методов измерений отклонений ориентации 93
3.1 Принципы организации технических средств 93
3.2 Принципы организации программных средств 94
3.3 Компоненты программных средств 95
3.4 База данных
3.4.1 Структура базы данных 98
3.4.2 Состав базы данных 100
3.5 Методы управления данными 102
3.5.1 Методы организации пользовательского интерфейса 102
3.5.2 Принципы организации пользовательского интерфейса 103
3.5.3 Формы пользовательского интерфейса 104
3.6 Экспериментальные исследования автоматизированной системы выбора
методов измерений 107
3.6.1 Измерение типовой детали 108
3.6.2 Сравнение результатов работы системы с экспертными оценками 119
3.7 Выводы 123
Глава 4. Пути дальнейшего развития автоматизированной системы выбора
методов измерений отклонений ориентации 124
4.1 Особенности выбора методов и средств измерений отклонений формы 124
4.1.1 Измерение прямолинейности 124
4.1.2 Измерение плоскостности 127
4.1.3 Измерение круглости и цилиндричности 128
4.2 Особенности выбора методов и средств измерений отклонений месторасположения 130
4.3 Выводы 131
Заключение 132
Список литературы 135
- Методы и средства измерения отклонений ориентации
- Подсистема определения применимости методов измерения
- Методы организации пользовательского интерфейса
- Измерение круглости и цилиндричности
Введение к работе
Актуальность темы. Совершенствование метрологического обеспечения
подготовки производства – одна из основных задач современной метрологии.
Существует большое количество программных продуктов для автоматизации
процесса подготовки конструкторской и технологической документации, а
работы по метрологическому обеспечению при подготовке производства по-
прежнему выполняются вручную. Время, затрачиваемое на подготовку
производства, является одним из факторов, влияющих на
конкурентоспособность продукции, поэтому повышение производительности этих работ за счет автоматизации процесса является актуальной задачей.
Одними из основных характеристик точности деталей являются отклонения ориентации поверхностей. Универсальных средств измерений отклонений ориентации поверхностей практически не существует. В условиях единичного и мелкосерийного производства для контроля используются координатно-измерительные машины, станки в режиме измерения или различные оптические и оптико-механические средства измерений. Широко используются измерительные установки, которые либо собираются при помощи универсальных средств измерений и установочных узлов, либо, в условиях крупносерийного и массового производства, выполняются в виде специального средства измерения.
Разработка схем измерительных установок и конструкций специальных средств измерений – долгий и трудоемкий процесс. В то же время накоплен огромный опыт в этом направлении. Существуют типовые схемы измерения различных отклонений ориентации, конструкторская документация на уже разработанные специальные средства измерений. При этом следует отметить, что во многих случаях детали, подвергаемые измерениям, очень похожи и отличаются лишь размерами и изменениями в конструкции, не влияющими на схему измерительной установки и конструкцию специального средства измерения. При разработке могут быть использованы предыдущие наработки. Поэтому большое значение приобретает необходимость систематизации существующих методов измерения и соответствующих им схем измерительных установок и конструкций специальных средств измерений.
Работы по классификации методов измерений отклонений ориентации поверхностей проводились и нашли свое отражение в методических материалах по стандартизации отраслевого уровня. Для описанных методов указаны области применения и основные составляющие погрешности. В то же время, классификация не учитывает различные варианты реализации методов, которые значительно отличаются друг от друга, особенно по точностным показателям. Вопросы выбора методов измерений в методических материалах не поднимались. Необходимо проводить работы по расширению данной классификации и разработке материалов по выбору методов измерения.
Выбор методов измерений отклонений ориентации поверхностей часто не дает однозначного результата. В той или иной степени подходят несколько методов измерений, и задачей разработчика становится определение наиболее
подходящего. Этот выбор зависит от множества причин, как от формы,
размеров и материала деталей, так и от типа производства, возможности
разработки и изготовления специального средства измерения. Поэтому задача
автоматизации процесса выбора методов измерений является актуальной. В
тоже время, система выбора методов измерений должна носить
рекомендательный характер, а окончательное решение должно оставаться за разработчиком.
Объектом исследования является система автоматизированного выбора методов измерений отклонений ориентации поверхностей, построенная на основе нейронной сети, содержащая базу данных методов измерения, схем измерительных установок и типовых конструкций специальных средств измерений, и имеющая способность обучаться в процессе функционирования.
Предметами исследования являются факторы, влияющие на выбор методов измерений отклонений ориентации поверхностей, алгоритм выбора методов измерения отклонений ориентации поверхностей, нейронная сеть, реализующая выбор методов измерения.
Цель диссертационной работы заключается в повышении
эффективности процесса выбора методов измерений отклонений ориентации поверхностей посредством разработки системы автоматизированного выбора методов измерений, использующей накопленный ранее опыт решения подобных задач.
Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:
-
Определение факторов, влияющих на выбор методов измерений отклонений ориентации поверхностей.
-
Разработка критерия применимости метода измерения для заданной измерительной задачи в зависимости от значений влияющих факторов на основе теории нечетких множеств.
-
Разработка алгоритма выбора методов измерений отклонений ориентации поверхностей.
-
Определение параметров нейронной сети, реализующей механизм выбора методов измерений отклонений ориентации поверхностей.
-
Проведение экспериментальных исследований с целью выявления оптимальных значений весовых коэффициентов нейронной сети и параметров обучения нейронной сети.
-
Разработка системы автоматизированного выбора методов измерений отклонений ориентации поверхностей, содержащей базу данных методов измерений отклонений ориентации поверхностей.
-
Проведение экспериментальных исследований системы автоматизированного выбора методов измерений отклонений ориентации поверхностей.
Степень разработанности темы исследования.
Методологической базой исследования послужили работы М.А.Палея, Н.Н.Маркова, Г.Б.Кайнера, П.А.Сацердотова в области выбора методов и
средств измерений, Л.Заде, А.Кофмана, А.И.Галушкина, С.И.Барцева, В.А.Охонина, С.Хайкина, В.В.Круглова в области нечеткой логики и искусственных нейронных сетей.
Научная новизна работы заключается в следующем:
-
Определены факторы, влияющие на выбор методов измерений отклонений ориентации поверхностей, проведена классификация факторов по характеру их влияния на выбор метода измерения.
-
Разработан критерий применимости метода измерения для заданной измерительной задачи в зависимости от значений влияющих факторов на основе теории нечетких множеств.
-
Предложена реализация алгоритма выбора методов измерений отклонений ориентации поверхностей с помощью гибридных нейронных сетей.
Теоретическая и практическая значимость работы заключается в:
-
Разработке методики определения применимости метода измерения в зависимости от значений влияющих факторов, которая позволяет оценить возможность применения выбранного метода измерения для заданной измерительной задачи.
-
Разработке алгоритма выбора методов измерений отклонений ориентации поверхностей, позволяющим учесть влияние различных факторов на выбор метода измерения.
-
Определении параметров нейронной сети, реализующей механизм выбора методов измерений отклонений ориентации поверхностей, которая позволяет использовать для обучения системы накопленный ранее опыт решения подобных задач.
-
Разработке структуры базы, позволившей организовать хранение, обработку и дополнение информации о методах измерения отклонений ориентации поверхностей и конструкциях специальных средств измерений.
-
Разработке системы автоматизированного выбора методов измерений отклонений ориентации поверхностей, позволившей повысить производительность решения задач выбора методов измерений. Методы исследования. В работе использованы методы теории точности
измерений, теории построения средств измерений, теории нечетких множеств, численные методы. Программно-математическое обеспечение реализовано в среде программирования Delphi.
Положения, выносимые на защиту:
-
классификация факторов, влияющих на выбор методов измерений отклонений ориентации поверхностей, в зависимости от характера их влияния;
-
критерий применимости метода измерения для заданной измерительной задачи в зависимости от значений влияющих факторов на основе теории нечетких множеств;
-
алгоритм выбора методов измерения отклонений ориентации поверхностей;
-
параметры нейронной сети, реализующей алгоритм выбора методов измерения отклонений ориентации поверхностей. Достоверность полученных результатов обеспечена применением
методов теории нечетких множеств и искусственных нейронных сетей, использовавшихся при решении схожих прикладных задач, соответствием результатов экспериментальных исследований автоматизированной системы выбора методов измерений отклонений ориентации поверхностей положениям теории точности измерений.
Реализация работы.
Материалы работы использованы при выполнении государственного контракта с Минпромторгом России № 11411.1003704.05.072 от 10.11.2011 г. «Разработка системы автоматизированного проектирования метрологических лабораторий и отраслевого технического контроля машиностроительных предприятий», шифр ОТК.
Теоретические исследования и созданная автоматизированная система используются в учебном процессе бакалавров и магистров по направлениям 221700 «Стандартизация и метрология» и 200100 «Приборостроение».
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались автором:
– на XIII научной конференции "Математическое моделирование и
информатика", проводимой "Учебно-научным центром Математического
моделирования МГТУ "СТАНКИН" и ИММ РАН", в Москве на базе
МГТУ "СТАНКИН", 2010 г. – на IV международной научно-практической конференции Молодых
ученых, Таганрог, 2012 г. – на Всероссийской молодежной конференции "Автоматизация и
информационные технологии (АИТ-2012)", МГТУ "СТАНКИН", 2012 г. – на научном семинаре кафедры "Измерительные информационные
системы и технологии" ФГБОУ ВО МГТУ "СТАНКИН".
Публикации. По теме исследования опубликовано 10 печатных работ, в том числе 3 из них в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 2 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 62 наименований и приложений. Общий объем работы – 140 страниц основного текста, 38 рисунков, 22 таблицы.
Методы и средства измерения отклонений ориентации
Выбор методов и средств измерений является одним из важнейших вопросов, связанных с метрологическим обеспечением производства. Средства измерения (СИ) делятся на универсальные и специальные СИ [5]. Под универсальными понимают средства измерения линейных размеров в определенном диапазоне размеров, независимо от конфигурации измеряемой детали. К таким средствам измерения можно отнести как ручные СИ (например, микрометры, штангенциркули, нутромеры, измерительные головки), так и стационарные (например, координатно-измерительные машины, длиномеры) Специальные средства измерения предназначены для измерений специфических элементов у деталей определенной геометрической формы или для измерения специальных параметров у детали, независимо от ее геометрической формы. Они могут быть выполнены в виде прибора для измерения конкретного параметра детали или в виде измерительной установки, под которой понимают совокупность функциональных объединенных мер, измерительных приборов, измерительных преобразователей и других устройств, предназначенная для измерения одной или нескольких физических величин и расположенная в одном месте. При выборе универсальных средств измерений должны принимать участие все технические службы, занятые в разработке и использовании технической документации. Конструкторская служба назначает допускаемые отклонения на размеры, с учетом влияния допускаемой погрешности измерений на неправильную приемку измеряемых элементов. Технологическая служба осуществляет выбор конкретных средств измерений по методическим указаниям с учетом параметров разбраковки для неправильно забракованных годных деталей. Метрологическая служба участвует в выборе средств измерений с учетом конкретных условий измерений и разрабатывает методики измерений.
Задачи выбора универсальных средств измерения линейных размеров хорошо изучены. Разработаны методические указания "Выбор универсальных средств измерений линейных размеров до 500 мм" (РД 50-98-86), которые на сегодняшний день являются единственным нормативным документом по выбору средств измерений. При выборе конкретных средств и условий, обеспечивающих измерения с допускаемой погрешностью по ГОСТ 8.051-81, в методических указаниях имеются специальные таблицы. В них указываются нормируемый допуск, допускаемая погрешность измерений и условное обозначение набора средств измерений и условий проведения этих измерений, которые обеспечивают погрешность измерений не больше допускаемой погрешности. В основном, рекомендуемые средства измерений и условия измерений обеспечивают измерения с погрешностью в два раза меньшей, чем допускаемая погрешность. В таблицах первыми указываются средства измерений, которые существуют в наличие на большинстве предприятий, просты и недороги в применении. Хотя можно использовать и другие средства измерений, если их погрешность ниже, чем у рекомендуемых средств измерений, и они удовлетворяют требованиям измерительной задачи.
Следует отметить, что разработке нормативного документа по выбору универсальных средств измерений предшествовала колоссальная работа. Был проведен расчет всех составляющих погрешностей для всех универсальных средств измерений с учетом различных вариантов использования. Особенностью измерений отклонений формы, ориентации и месторасположения является необходимость выбора не самих средств измерений, а выбор или разработка метода измерения, т.е. последовательность использования этих средств измерений, выбор измеряемых точек и их количество, а также решение вопросов по методике обработки результатов измерений. Метод в свою очередь может характеризоваться либо измерительным прибором, либо схемой измерительной установки.
Согласно ГОСТ 28187-89 [17] существует два метода измерений отклонений формы, ориентации и месторасположения:
Метод полного измерения - метод измерения, при котором выполняются все требования, которые установлены стандартом, определяющим измеряемые параметры допуска.
Метод упрощенного измерения - метод измерения, который по одному или нескольким признакам не соответствует стандартному определению нормируемого параметра.
На практике почти никогда не измеряются отклонения формы, ориентации и месторасположения поверхностей в полном соответствии с определением, данным нормируемому параметру [5]. В большинстве случаев используют упрощенные методики измерений и получают данные, не в полной мере характеризующие измеряемый параметр. Тогда в результаты измерений входит погрешность в виде методической составляющей. Но если имеется соответствующий нормативный документ, по которому разрешается вносить упрощения в методику измерений, то считается, что методическая составляющая отсутствует. Хотя на самом деле она не отсутствует, а учтена нормативным документом в значении нормируемого параметра.
Метод упрощенного измерения по сравнению с методом полного измерения обладает большей производительностью и дешевле, и во многих случаях обеспечивает необходимую точность измерений. Но величина измеренного отклонения сильно зависит от методики измерения того или иного параметра. Таким образом, значения отклонений формы, ориентации и месторасположения будут стабильны, если будет применяться единая методика измерений. Но методики большинства измерений не являются едиными, поэтому можно считать, что нормирование точности геометрических параметров условно. При разработке методик создается единое понимание нормируемых параметров, что обеспечивает единство измерений.
Осуществить подход при выборе средств измерений отклонений ориентации аналогичный выбору универсальных средств измерений линейных размеров очень тяжело. Это связано со сложностью определения погрешности измерения.
Подсистема определения применимости методов измерения
Значение допуска напрямую связано с понятием допускаемой погрешности измерения. Допускаемая погрешность – это значение погрешности измерений, которое не должно превышаться при измерениях какой-либо величины для определения соответствия ее наперед заданным значениям. Допускаемая погрешность устанавливает степень достоверности, с которой определяют заданные предельные значения измеряемой величины.
Количественные значения допускаемой погрешности измерения могут задаваться в явном виде рядами допускаемых значений в зависимости от допусков на контролируемый параметр или в неявном виде посредством методики измерений.
На государственном уровне стандартизованы допускаемые погрешности измерений только для линейных размеров от 1 до 500 мм [8]. Значения допускаемых погрешностей измерений отклонений ориентации приведены в рекомендуемом приложении к ГОСТ 28187-89 [17]. Допускаемая погрешность включает в себя случайную и неисключенную систематическую составляющие погрешности. За основу принят подход в отношении нормируемых значений, близкий к подходу, используемому при нормировании допускаемых погрешностей измерения размеров по ГОСТ 8.051-81. Эти значения равны от 20 до 35% от допуска на отклонения формы и расположения. Приведенные в стандарте рекомендуемые значения допускаемых погрешностей измерений, не распространяются на измерение деталей, для которых допускаемые погрешности измерений установлены другими стандартами в явном или неявном (через методику измерений) виде. Предельная погрешность измерения не должна превышать допускаемую погрешность. При этом выполнение этого условия не гарантирует, что действительное значение измеряемого параметра не превысит допускаемого. Всегда будут существовать детали, имеющие размеры, выходящие за предельные и принятые в числе годных (неправильно принятые), и детали, имеющие размеры, не превышающие предельные и забракованные (неправильно забракованные). Влияние погрешности измерения на результаты разбраковки при приемочном контроле рассмотрено для измерения линейных размеров [8].
Рассматривая в общем случае, что точность технологического процесса неизвестна, можно определить процент неправильно принятых деталей m и вероятностную величину выхода размера за предельные размеры у неправильно принятых деталей c, в зависимости от квалитета.
Выбор методов измерения будет проводиться исходя из значения допускаемой погрешности измерения. Значение предельной погрешности измерения должно быть меньше допускаемой. При измерении линейных размеров для универсальных средств измерений значение предельной погрешности измерения определено на основании теоретических и экспериментальных исследований. Для случая измерения отклонений ориентации подобные исследования не проводились. Кроме того, как было показано в 1 главе, определение предельной погрешности вызывает определенные трудности, так как присутствуют коэффициенты влияния, которые могут быть определены только на основании экспериментальных исследований.
Теоретически применимость метода измерения в зависимости от значения допуска должна описываться пороговой функцией. Но, учитывая трудности в определении предельной погрешности измерения, будет вноситься неопределенность, поэтому выбрана сигмоидальная зависимость. Дополнительную неопределенность вносит и округление значений допускаемой погрешности. Поэтому в качестве исходного вида для зависимости применимости метода измерения от допуска выбрана функция, приведенная на рисунке 2.5.
Первоначальный вид зависимости определяется экспертом на основе теоретического анализа влияния фактора на характеристику процесса измерения. Выводы эксперта на основании теоретических исследований подтверждены результатами экспериментальных измерений деталей с нормируемыми допусками ориентации на базе метрологической лаборатории ГИЦ "МГТУ "СТАНКИН". Сигмоидальная зависимость характеризуется двумя коэффициентами: a – координата точки перегиба и b – величина наклона. Координата точки перегиба a равна утроенному значению предельной погрешности измерения для указанного метода, что следует из взаимосвязей допускаемой и предельной погрешностей измерения. При обучении автоматизированной системы на основе результатов выбора методов измерения для конкретных измерительных задач производится коррекция коэффициентов a и b. Итоговые значения коэффициентов a и b зависят от обучающих примеров и специфики конкретного производства. Аналогичный подход используется при определении зависимостей применимости метода измерения и для других влияющих факторов.
Методы организации пользовательского интерфейса
Для проведения экспериментальных исследований разработано специальное программно-математическое обеспечение (ПМО) [48]. Основные характеристики ПМО: наличие базы данных примеров (детали для которых нормируются допуски ориентации с размерами и значениями допусков; экспертные оценки по выбору методов измерения для деталей); расчет применимости методов измерения в зависимости от исходных значений влияющих факторов; обучение системы согласно алгоритмам обучения, рассмотренным выше; возможность формирования эпох различных объемов и различных составов из базы данных примеров;
В качестве примеров выбирались типовые детали, для которых нормируются допуски ориентации.
Для допусков параллельности: параллельность верхней поверхности относительно базовой для корпусных деталей, параллельность оси относительно базовой плоскости для различных кронштейнов, параллельность плоскостей для крышек подшипника, параллельность плоскостей для деталей типа прямоугольный параллелепипед и др.
Для допусков перпендикулярности: перпендикулярность оси относительно плоскости для кронштейнов, перпендикулярность торца относительно оси для колец подшипника, зубчатых колес, втулок; перпендикулярность плоскостей для направляющих станков и др.
Для каждого типа деталей определялись диапазоны возможных размеров и соотношения размеров базовых и измеряемых поверхностей. Формировалась база примеров деталей различных типов и размеров. Для каждой детали задавались сложность детали и коэффициенты, характеризующие отношение к различным типам производства.
Получившаяся база данных примеров подвергалась анализу и для каждого случая осуществлялась экспертная оценка применимости конкретного метода измерения, выбирался наиболее предпочтительный метод измерения.
При экспертной оценке применялись следующие значения применимости метода измерения: метод применим без ограничений (значение применимости - 1); метод регулярно применяется, но при определенных случаях возможны проблемы (значение применимости - 0,75); метод применим, но является далеко не оптимальным (значение применимости - 0,5); метод возможен, но его реализация сопряжена со значительными трудностями, и применять его не рекомендуется (значение применимости -0,25); метод практически не применяется (значение применимости - 0). Окончательный выбор метода измерения на этапе экспертных оценок осуществлялся, но для обучения системы не использовался. Это связано с тем, что окончательный выбор метода в определенном смысле формален, так как должен осуществляться с учетом конкретного производства. У эксперта подобная информация отсутствует. В тоже время есть достаточно информации и эксперт, на основе своего опыта, может оценить типовые условия производства, в которых деталь будет изготавливаться и измеряться. Поэтому информация по окончательному выбору метода измерения использовалась при экспериментальных исследованиях работы автоматизированной системы и ее обучение во время эксплуатации. При этом из базы данных выбирался набор примеров, характерный для одного производства.
Для исследования выбрана задача выбора метода измерения отклонения от перпендикулярности оси и плоскости. Выбор обусловлен достаточно большим количеством методов измерения, разнотипных деталей и пересечением методов с точки зрения выбора. В качестве базового набора выбраны шесть деталей при 4 различных объемов выпуска, соответствующим разным типам производства. Всего 24 варианта. Базовый набор равномерно охватывает все типы производства и деталей. Для получения дополнительных примеров, брался за основу один из базовых примеров, и изменялись размеры деталей и значение допуска.
В первой части эксперимента по исследованию работы алгоритмов обучения исследовалось влияние порядка подачи примеров на обучение. 24 базовых варианта подавались на вход системы последовательно 10 раз. Обучение проводилось после каждого примера. Порядок подачи примеров не менялся от одной эпохи к другой. После подачи всей эпохи на обучение проводился расчет суммы квадратов ошибок для всех примеров из базового варианта.
Эксперимент повторялся несколько раз, при этом менялся порядок подачи примеров внутри эпохи на обучение. Результаты сведены в таблицу 2.7.
Анализ показывает сходимость алгоритма обратного распространения для данной нейронной сети. Для первых четырех случаев уже после 7 эпохи (примерно 150 примеров) средняя сумма квадратов ошибок не превышает 2%. Как было рассмотрено ранее, четких критериев остановки не существует и рекомендуется завершать обучение, если среднеквадратическая ошибка лежит в пределах от 0,1-1% за эпоху. Но для данного случая следует принять в качестве предела 2%. Это связано с тем, что при экспертных оценках значение применимости метода оценивалось по пятиуровневой шкале. Дать более точную оценку во многих случаях не представляется возможным, а это как раз и влияет на сходимость алгоритма.
Отдельно следует остановиться на пятом эксперименте. В нем специально эпоха для обучения была сгенерирована не случайно, а по группам. Сходимость алгоритма при этом все равно присутствует, но заметны колебания среднеквадратичной ошибки. На некоторых этапах обучения наблюдается ее увеличение, но это существенного влияния не оказывает.
Во второй части эксперимента по исследованию работы алгоритмов обучения исследовалось влияние размеров эпох на обучение. Размер эпохи колебался от 12 до 120 различных примеров. Примеры в эпохе подбирались таким образом, чтобы равномерно охватить различные детали и типы производства. Эпохи подавались на вход системы последовательно 10 раз. Обучение проводилось после каждого примера. После подачи всей эпохи на обучение проводился расчет суммы квадратов ошибок для всех примеров из базового варианта. Результаты приведены в таблице 2.8.
Анализ показывает, что количество примеров в эпохе оказывает минимальное влияние на результаты обучения. Основным определяющим фактором остается общее количество примеров, поданное в систему для обучения. Выбранный в первом эксперименте размер эпохи, равный 24, является достаточным.
При большом количестве примеров, поданных на обучение, наблюдается элемент насыщения. Среднеквадратичная погрешность практически не снижается, а наблюдается эффект ее колебания вокруг определенного значения. Определенное в предыдущем эксперименте количество примеров, необходимых для обучения, равное 150, получило подтверждение и в этом эксперименте. Дальнейшее увеличение количества примеров не приносит желаемого результата. Таблица 2.8 Экспериментальные данные
Измерение круглости и цилиндричности
Пути дальнейшего развития автоматизированной системы выбора методов измерений отклонений ориентации
Задачи выбора методов и средств измерений отклонений формы и месторасположения во многом аналогичны выбору методов и средств измерений отклонений ориентаций, но существует определенная специфика. Рассмотрим особенности решения этих задач.
При выборе методов и средств измерений отклонений формы основной задачей обычно является выбор или разработка методики проведения измерений.
Исследования показывают, что наибольшее влияние будет оказывать методическая составляющая погрешности измерения, при этом для различных видов отклонений формы доминирующая составляющая будет отличаться.
При измерении отклонений от прямолинейности наибольшее влияние оказывает погрешность, вызванная выбором базы для отсчета отклонений [55-59]. Существуют три варианта базы для отсчета отклонения от прямолинейности. Согласно нормативным документам измерение и оценку отклонений от прямолинейности необходимо проводить относительно прилегающей прямой. Прилегающая прямая либо материализуется рабочей поверхностью средства измерений или контроля, ориентированной относительно реального элемента в соответствии с определением прилегающего элемента, либо
рассчитывается по результатам измерений отклонений от вспомогательных баз. Также допускается использование среднего элемента или других элементов, имеющих номинальную форму измеряемого элемента, но по расположению отличающихся от прилегающего элемента (прямая, проходящая через две разнесенные точки реального профиля). Оценку отклонения формы в этом случае проводят по наибольшей алгебраической разности расстояний от точек реального элемента до базового элемента.
В ходе исследования были смоделированы различные виды профилей поверхностей и рассчитаны отклонения от прямолинейности по трем методам.
Для расчета использовался Microsoft Excel с надстройкой "Поиск решения". Для различных видов профилей определено положение прилегающей прямой, средней прямой и прямой, соединяющей первую и последнюю точки (рисунок 4.1). Определено отклонение от прямолинейности в каждом из трех случаев (таблица 4.1).
В ходе исследования были получены значения методической составляющей погрешности для методов обработки измерительной информации относительно средней прямой и прямой, соединяющей первую и последнюю точки, которые представлены в таблице 4.2.
Из результатов видно, что для профилей 3, 4, 6 и 8 значения погрешностей не значительно отличаются друг от друга, поэтому для профилей подобного типа допустим расчет всеми тремя методами.
Для профилей 1, 2, 9 и 10 значения погрешностей для средней прямой велики, поэтому расчет этим методом является малоэффективным.
Для профилей 5 и 7, характеризующихся наличием периодической составляющей и большим наклоном прямой, соединяющей первую и последние точки, относительно прилегающей, значение методической погрешности во втором случае очень большое и использовать его нельзя.
При измерении отклонений от плоскостности проблемы в задачах выбора будут во многом аналогичны измерению прямолинейности [58, 60]. Исследования методических погрешностей при измерении плоскостности проводились в различных работах [61]. В качестве базы для отсчета отклонений от плоскостности могут быть использованы: 1. Средняя плоскость, определенная по методу наименьших квадратов. 2. Прилегающая плоскость, положение которой определяется решением минимизационной задачи в соответствии с нормированным определением отклонения от плоскостности. 3. Прилегающая плоскость, определяемая одним из способов по методике МИ 2007-89 для поверочных плит [62]. Исследования показывают, что значение методической погрешности сильно зависит от выбора базы для отсчета отклонений от плоскостности и может достигать 100% для средней плоскости и 50% для плоскости, определенной по методике для поверочных плит.