Планирование эксперимента при моделировании характеристик датчиковой аппаратуры в базисе дискретно-экспоненциальных функций Пискарев, Сергей Петрович

Введение к работе

Актуальность проблемы, решаемой в диссертационной работе, диктуется следующими обстоятельствами.

Во-первых, ограничения, обусловленные спецификой ДА, не позволяют непосредственно использовать известные спектры планов экспериментов для испытания датчиковой аппаратуры, что требует синтеза большего разнообразия спектров планов, адаптируемых к решению задач испытания ДА.

Во-вторых, известные подходы к решению задач планирования эксперимента ориентировались в основном на аналитические

методы анализа, что характерно для периода отсутствия или ограниченного применения вычислительной техники. В настоящее время следует расширять арсенал методов решения задач планирования эксперимента и, в частности, привлекать методы, основанные на эффективном применении средств вычислительной техники.

В-третьих, применение новых методов анализа -при решении задач планирования эксперимента требует по-новому организовывать как алгоритмы планирования эксперимента, так и алгоритмы последовательности проведения экспериментальных исследований.

Предмет исследований. ^v

1. Методы планирования эксперимента, основанные на использовании хорошо. обусловленных систем дискретно-экспоненциальных базисных функций (ДЭФ).

2. Методы эффективной обработки информации, получаемой при исследования^-; и испытаниях датчиковой аппаратуры.

3". Методы имитационного статистического моделирования на ЭВМ. позволяющие моделировать- процедуры измерения и обработки данных при испытаниях датчиковой аппаратуры.

Цели и задачи исследований состоят в разработке спектров планов и алгоритмов планирования экспериментов для испытания ДА при многофакторных воздействиях и в частности:

исследование возможностей применения дискретно-экспоненциальных базисных функции для построения моделей функций преобразования (ФП) и функций влияния (ФВ) для дат-іиковой аппаратуры;

синтез новых планов экспериментов для пополнения ката-юга спектров планов;

разработка методик построения.различных моделей функцій отклика на одном и том же наборе экспериментальных данных;

исследование эффективности известных и вновь синтези->уемых планов эксперимента методом имитационного статистиче-:кого моделирования на ЭВМ;

проверка методик и алгоритмов планирования экспериментов при реализации их в информационно-измерительных системах, предназначенных для испытания и аттестации датчиковои аппаратуры;

внедрение разработанных методик и алгоритмов в системах для испытания датчиковои аппаратуры.

Методы исследований включают в себя: методы математического анализа, методы линейной алгебры, методы теории дискретно-экспоненциальных функций, методы экспериментального, исследования и методы имитационного и* статистического моделирования на ЭВМ.

Научная новизна работы заключается в следующем:

разработана методика планирования и проведения экспериментов для многофакторных испытаний датчиковои аппаратуры, включающая в себя процедуры имитационного статистического моделирования процессов измерения и обработки экспериментальных данных;

синтезирован ряд новых спектров планов экспериментов,, основанных на применении дискретно-экспоненциальных базисных функций и базисных функций Виленкина-Крестенсона (ВКФ);

исследованы свойства спектров планов на основе ВКФ и ВКФ-Кронекера и показана их эффективность по сравнению с известными при построении полных квадратичных моделей функций отклика;

разработана методика и получены математические выражения для пересчета параметров функций отклика в базисе дискретно-экспоненциальных функций в полиномиальные функции отклика.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Технические ограничения, возникающие при испытаниях датчиковои аппаратуры^ не позволяют непосредственно применять

известные достижения теории планирования экспериментов, что требует корректировки методики планирования и проведения экспериментальных исследований.

2. Методика планирования экспериментов при испытаниях датчнковой аппаратуры должна включать в себя этапы имитационного статистического моделирования процедур измерения и обработки данных.

3. При проведении имитационного статистического моделирования необходимо рассматривать ряд вариантов воздействия шумов с различными законами распределения плотности вероятностей и в результатах моделирования контролировать законы распределения оценок коэффициентов. t

4. Спектры планов экспериментов, получаемые на основе дискретно-экспоненциальных базисных функций могут быть использованы для построения спектров планов эксперимента, оптимальных в "широком смысле", и имекгг преимущества перед аналогами при построении полных квадратичных моделей функций отклика.

5. Параметры модели функции отклика в базисе дискретно-экспоненциальных функций могут быть пересчитаны в параметры различного вида полиномиальных моделей.

Практическое значение результатов работы заключается в их использовании при разработке планов эксперимента при построении моделей ФП ДА и ФВ погрешностей от дестабилизирующих факторов. Представленные в работе методики позволяют, используя разработанные алгоритмы обработки данных и оценки погрешностей, корректно назначать требования к метрологическим характеристикам испытательного оборудования. Открывается возможность экономизации эксперимента путем сокращения объема испытаний за счет сжатия области задания значений влияющих факторов, то есть упрощения требований к испытательному оборудованию. Разработанные планы и алгоритмы обработки экспериментальных данных имеют преимущества перед аналогами.

Реализация и внедрение. Диссертация представляет собой обобщение НИР, выполненных автором и иод руководством автора в соответствии с планом совместных работ между НПО "Измерительная техника" (НПОИТ) и Пензенским' государственным университетом №№ гос. per. OI.82.-204.73S1, '01.83.001.0588, 0I.S4.001.1015, 01,85.006.6449. 0I.SS.001.7354 и посвященных методологическим и техническим вопросам испытаний.

Полученные в диссертации результаты используются в подразделениях НПОИТ и смежных организациях Министерства общего машиностроения. Внедрение результатов научных исследований позволило: 1) сократить объем испытаний, что обеспечивает экономию затрат на испытания и ресурсов датчиков в процессе аттестации; 2) поднять уровень метрологической надежности датчи-ковой аппаратуры; 3) повысить точность оценок параметров моделей при метрологической аттестации характеристик датчиковой аппаратуры.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде ежегодных научно-технических конференций Пензенского государственного университета, а также на девяти областных [4], региональных [6J и международных конференциях и семинарах [2,5,7,9,12,14]. .

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ, в том числе, 5 статей и 9 тезисов докладов на конференциях.

Структура и-объем .диссертации. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения и двух" приложений. Основной текст изложен на 193 листах. Библиография - 100 наименований.