Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Критический анализ, место вейвлет преобразования в теории анализа сигналов, решение частотно-временного анализа в реальном времени 10
1.1. Измерительные системы и решаемые ими задачи 10
1.2. Применение вейвлет преобразования в измерительных системах 17
1.3. Основные свойства вейвлетов 21
1.4. Сравнительный анализ работы вейвлет преобразования и цифровых фильтров 28
1.5. Измерение параметров локального сигнала при помощи вейвлет преобразования 33
1.6. Выводы по главе 46
ГЛАВА 2. Разработка алгоритмического обеспечения обнаружения и измерения параметров локального сигнала с помощью вейвлет преобразования 47
2.1. Введение 47
2.2. Постановка задач проектирования системы для измерения параметров локальных сигналов 48
2.3. Исследование временных задержек при разложении и восстановлении исходного сигнала 51
2.4. Задание интервала поиска локального сигнала 57
2.5. Оценка достоверности обнаружения локального сигнала при воздействии аддитивного шума 60
2.6. Погрешность дискретизации локального сигнала 68
2.7. Выбор оптимального шага дискретизации при реализации алгоритма дискретного вейвлет преобразования 75
2.8. Измерение параметров локального сигнала с помощью вейвлет преобразования 87
2.9. Повышение точности измерения параметров локального сигнала при помощи модифицированной версии дискретного вейвлет преобразования с самосинхронизацией 97
2.10. Выводы по главе 99
ГЛАВА 3. Разработка структуры измерительного канала, обеспечивающего обнаружение и измерение параметров локального сигнала в реальном времени 100
3.1. Обоснование необходимости реализации скользящего дискретного вейвлет преобразования Алгоритм матричного вейвлет преобразования
Погрешность восстановления ограниченного во времени сигнала при использовании обратных алгоритмов матричного дискретного вейвлет преобразования
3.4. Алгоритм скользящего дискретного вейвлет преобразования 115
3.5. Оценка объемов вычислений скользящего вейвлет алгоритма 121
3.6. Выводы по главе 126
ГЛАВА 4. Реализация измерительного канала для обнаружения и опредлеления параметров локальных сигналов в зашумленной среде
4.1. Цели использования вейвлет преобразования при построении программного модуля 127
4.2. Вычислительная сложность реализации алгоритма вейвлет преобразования на контроллере с поддержкой стандарта IEEE 754-2008 129
4.3. Построение аппаратно-программного комплекса на базе промышленного контроллера WAGO 134
Программно-измерительный комплекс автомобильных газонаполнительных компрессорных станций
Измерение характеристик железнодорожного полотна с помощью разработанной измерительной
системы на базе вейвлет преобразования 143
4.6. Выводы по главе 151
Заключение 152
Список литературы 153
- Применение вейвлет преобразования в измерительных системах
- Исследование временных задержек при разложении и восстановлении исходного сигнала
- Погрешность восстановления ограниченного во времени сигнала при использовании обратных алгоритмов матричного дискретного вейвлет преобразования
- Построение аппаратно-программного комплекса на базе промышленного контроллера WAGO
Введение к работе
Актуальность. В современном мире большое внимание уделяется повышению точности измерения сигналов. Любые управляющие решения формируются после анализа и обработки измерительных данных. При искажении измерительной информации помехами, шумом или наводкой, управляющая система может принять неверное решение, что может привести к аварии или необратимым последствиям.
Одна из наиболее актуальных задач цифровой обработки сигналов – задача очистки сигнала от шума, выделение интересующей «локальной» составляющей. На практике сигнал всегда содержит не только полезную информацию, но и следы некоторых посторонних воздействий (помехи, шум или аномалии), что добавляет дополнительную сложность в процесс обработки данных.
Вейвлет анализ позволяет не только выделять интересующую «локальную» составляющую сигнала, но и анализировать характерные для сигнала параметры (амплитуда, длительность, местонахождение максимума). Локализационные свойства вейвлет анализа заложены в самой его структуре. Тогда как, к примеру, анализ Фурье оставляет открытым вопрос о локализации различных временных компонентах сигнала и не способен показать изменение сигнала в частотно-временной плоскости.
Целью данной работы является исследование и разработка алгоритма скользящего вейвлет преобразования, направленного на измерение параметров локальных сигналов в условиях промышленных помех.
В соответствие с поставленной целью сформулированы и решены следующие задачи:
Произведен сравнительный анализ работы цифровых фильтров, фильтров Фурье, и вейвлет фильтров. Описаны недостатки и преимущества по сравнению с традиционными методами.
Исследованы способы обнаружения локальных сигналов (ЛС) и определения их параметров в измерительном канале, а также представлены методы выделения ЛС при помощи средств дискретного вейвлет преобразования (ДВП).
Определена оптимальная частота дискретизации для измерения параметров ЛС при помощи фильтров семейства Добеши, обеспечивающего обнаружение сигнала в зашумленном сигнале.
Разработан алгоритм измерения параметров локальных сигналов (амплитуда, длительность и местонахождение) с прогнозируемой точностью.
Создана программно-инструментальная система для обнаружения и последующего измерения параметров ЛС.
Методы исследований. Для теоретического и практического решения поставленных задач использовались методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов и изображений, теории графов, теории вероятности и математической
статистики, теории информационно-измерительных систем, системного и прикладного программирования. Положения, выносимые на защиту:
Методика выбора шага дискретизации работы измерительного канала, отличающаяся использованием априорных знаний об образующей частоте, понятие которой введено как основополагающее для определения вида ЛС, обеспечивает заданную вероятность обнаружения сигнала на фоне аддитивных помех с помощью ДВП.
Алгоритм скользящего ДВП, отличающийся модифицированным способом расчета вейвлет коэффициентов, реализующий анализ входного сигнала с заданным шагом дискретизации, обеспечивает измерение параметров (амплитуда, длительность и местонахождение) ЛС указанного типа с прогнозируемой точностью.
Расчет трудоемкости реализации скользящего ДВП при обнаружении ЛС и измерении его параметров позволяет определить требования к быстродействию процессорных средств реализации измерительного канала (ИК), обеспечивает обнаружение, и измерение параметров ЛС в реальном времени. Научные результаты, полученные в работе:
Понятие образующей частоты, обеспечивающее определение
соответствия частотных свойств ЛС и ДВП.
Методика выбора шага дискретизации, обеспечивающая заданную надежность обнаружения локальных сигналов в зашумленной среде. Модифицированный алгоритм скользящего ДВП с самосинхронизацией, обеспечивающий измерение параметров ЛС с прогнозируемой точностью.
Каскадный алгоритм ДВП для возможности анализа ЛС в широком диапазоне частот в реальном времени. Практическая ценность (внедрение):
Разработана структура измерительного канала реального времени, обеспечивающего обнаружение ЛС и измерение его параметров с прогнозируемой точностью в зашумленной среде.
Создана программно-инструментальная система для обнаружения и последующего измерения параметров ЛС.
Результаты исследований использованы в практической деятельности
ООО НПК «ЛЕНПРОМАВТОМАТИКА» при проведении работ по
проекту АГНКС, а также в практической деятельности ООО «ИНЕРТЕХ»
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы
докладывались и обсуждались на: международной научно-технической
конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических
системах» (Пенза, 2011 г.), IX международной конференции по мягким
вычислениям и измерениям (Санкт-Петербург, 2011 г.), международной
научно-технической конференции с элементами научной школы для молодых
ученых (Пенза, 2012 г.), четвертой международной научно-практической
конференции «измерения в современном мире» (Санкт-Петербург, 2013 г.), научно-технической конференции профессорского-преподавательского состава университета «ЛЭТИ» (Санкт-Петербург, 2014 г.), 18й международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (SCM'2015) (Санкт-Петербург, 2015 г.), XII Международной IEEE сибирской конференция по управлению и связи (SIBCON-2016) (Москва, 2016 г.).
Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 27 печатных работах, среди которых 4 научные статьи в рецензируемых изданиях, входящих в перечень рекомендованных ВАК РФ, 5 статей в зарубежных изданиях, индексируемых в базе WoS, 4 свидетельства о регистрации программ ЭВМ, 14 статей в других изданиях и материалах конференций.
Личный вклад автора. Научные результаты, описанные в
диссертационной работе, получены автором лично в рамках специальности
05.11.16 – Информационно-измерительные и управляющие системы
(приборостроение)
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 70 наименований, 1 приложение. Основная часть диссертации изложена на 161 странице машинописного текста, содержит 68 рисунков и 22 таблиц.
Применение вейвлет преобразования в измерительных системах
Вейвлет анализ может применяться как в системах анализа данных, так и в измерительных целях, использующих цифровой подход при обработке сигналов. Благодаря высокой эффективности алгоритмов и устойчивости к воздействию помех, вейвлет-преобразование является мощным инструментом при использовании его в измерительных системах. Использование спектрального анализа с применением ортогональных базисов на основе вейвлет функций подходит для решения целого круга задач в области современных измерительных систем. Поведение ряда вейвлет функций спектрально схоже с некоторыми затухающими периодическим колебаниям, таких как аномальная помеха, либо локальный сигнал.
Помимо всего прочего, вейвлет-преобразование может предоставить наиболее детальную информацию о результатах измерения, полученных в ходе эксперимента. Это достигается за счет очистки исходных данных от случайных помех и шумов. При этом могут быть выделены характерные особенности интересующих участков в сигнале, которые необходимы на этапе обработки. При воздействии сильной шумовой составляющей, либо при наличии большого числа случайных выбросов, нелинейных искажении, в сигнале не всегда удается распознать особенности данных (например, сигнал локального типа) т.к. шумовая составляющая выдает себя за него и сильно ухудшает результаты измерения. Поэтому перед анализом измерительных данных рекомендуется его предварительная очистка. Благодаря наличию быстрых и эффективных алгоритмов реализации, вейвлеты представляются весьма удобным и перспективным механизмом очистки и предварительной обработки данных для использования их в информационно-измерительных системах.
Совместная работа в частотной и временной области позволяет существенно расширить возможности в области обработки данных. Вейвлеты изначально создавались как механизм обработки экспериментальных данных, для решения задач, связанных с шумоподавлением, обработкой изображений, видео потоков. Используя вейвлет-преобразование, становится возможным выделить интересующие, с точки зрения измерителя, особенности сигнала и определить их основные параметры (амплитуда, длительность и местонахождение максимума) и другие составляющие [6].
Результат вейвлет преобразования и степень его детализации (разрешения), напрямую зависит от длительности nw используемого вейвлета. Существует множество типов классификации вариантов вейвлет-преобразования. В основном деление происходит по ортогональности вейвлетов. Ортогональные вейвлеты используются для разработки дискретного вейвлет преобразования, а не ортогональные вейвлеты для непрерывного [7].
a) Вейвлеты для непрерывного преобразования
Для непрерывного преобразования часто используются вещественные базисы на основе производных функции Гаусса. Данная функция имеет наилучшую локализацию, как во временной, так и в частотной областях. Для гауссовых вейвлетов, как первого, так и второго порядков, на пример, мексиканская шляпа (таблица 1.б) - характерна одинаковая площадь функции в отрицательной и положительных областях согласно условию допустимости.
Вейвлеты Морле (таблица 1.ж) обеспечивают хорошее разрешение по частотам, поскольку этот вейвлет хорошо локализован по частоте. А производная гауссиана, наоборот, дает хорошую локализацию по времени.
b) Вейвлеты для дискретного преобразования
Дискретное вейвлет преобразование осуществляется при помощи разложения исходного сигнала на взаимно ортогональный набор вейвлетов, что является основным отличием от непрерывного преобразования. Функция Хаара (таблица 1.д) – простейший пример ортогонального вейвлета. Масштабирующая функция принимает значение 1 в интервале [0, 1] и 0 за пределами этого интервала. Вейвлет функция имеет вид прямоугольных импульсов – меандр. Вейвлеты Хаара хорошо локализированы в пространстве, но плохо локализированы в частотной области поскольку меандр имеет широкий спектр частот.
Достоинством вейвлетов семейства Добеши является то, что их использование не вносит дополнительной избыточности в исходные данные, а сигнал может быть полностью восстановлен с использованием тех же самых фильтров. Данный тип вейвлетов рассчитывается при помощи итерационных выражений, а форма зависит от степени полинома и количества рассчитанных коэффициентов.
Ортогональные вейвлеты Добеши, сосредоточенны на конечном интервале времени и имеют конечное количество фильтрующих коэффициентов. Они имеют хороший локализованный спектр в частотной области. Они характеризуются двумя функциями: вейвлет функцией и масштабирующей функцией .
Исследование временных задержек при разложении и восстановлении исходного сигнала
Исходя из полученной зависимости, можно сделать вывод о том, что при увеличении порядка (длинны) вейвлета рост временной задержки носит прямолинейный характер, когда как с увеличением уровня разложения (декомпозиции) сигнала – зависимость становится квадратичной. Это может существенно отразится на стартовой задержке измерительного комплекса, использующего за основу процедуру скользящего ВП [27]. По этому, рекомендовано ограничится первыми пятью уровнями разложения, и акцентировать большее внимание на форму и длину применимого вейвлета, в случае если необходимо оперативно начать обрабатывать сигнал с заранее известными частотными характеристиками.
Очень часто в ходе выполнения скользящей процедуры ВП, кроме расчета коэффициентов разложения, может потребоваться расчет и восстановленных коэффициентов - исходной копии сигнала. Для начала процесса восстановления требуется дополнительная задержка для накопления будущих коэффициентов более низких уровней, т.к. вследствие процедуры прореживания, частота появления коэффициентов уровня j будет в 2і раз меньше чем частота появления отсчетов измеряемого сигнала. Стоит принять во внимание тот факт, что количество отсчетов необходимых для восстановления требуется в два раза меньше чем в процессе разложения (т.е nw / 2). Необходимые значения коэффициентов будут дополнены нулями. Поскольку нулями могут быть заполнены как четные индексы коэффициентов, так и нечетные, то и соответственно результатом единичной свертки будут являться два значения коэффициентов.
Предполагается, что дополнительная временная задержка непосредственно определяется из выбранного размера сегмента данных sn (рисунок 2.3), который в свою очередь выбирается из глубины желаемого разложения j и порядка вейвлета nw, чтобы самый низкий уровень разложения имел достаточно коэффициентов для начала восстановления более высокого уровня: s =2J-2-n (2.2)
Восстановление становиться возможным, только тогда когда получена выборка из nw / 2 коэффициентов соответствующего уровня декомпозиции, после чего может быть проведена их свертка с фильтром восстановления.
Отличительной особенностью процесса восстановления является получение в два раза большего количества коэффициентов. При этом восстановлению будут подлежать предыдущие n-nw, n-nw-1 отсчеты сигнала, где п - это текущий момент времени. Более поздние отсчеты могут быть восстановлены, только после того, когда процедура дискретного разложения обработает дополнительные новые входные значения.
Задержки, образуемые при выполнении процедуры восстановления, зачастую требуют большего количества времени, нежели при старте скользящего вейвлет преобразования, и в основном зависят от уровня разложения сигнала, быстродействия измерительного комплекса, выбранного шага дискретизации сигнала, а также выбранной для разложения базисной функции. 2.4. Задание интервала поиска локального сигнала
Задание интервала (границ) поиска локального сигнала связано с необходимостью выделения и измерения параметров ЛС из исходного сигнала без применения процедуры восстановления Й ЩН}. Это позволит для заданного вейвлет фильтра у/ получить отрезок времени Тлс в котором произошло наступление идентифицируемого события в измерительной системе. Под идентифицируемым событием будем понимать появление в сигнале локального сигнала с ожидаемыми частотно-временными характеристиками.
Пусть исходный сигнал S имеет частоту дискретизации fd. Последовательность дискретных отсчетов, поступающих в измерительный канал с заданной частотой и имеющих нулевую амплитуду обозначены символом (). Будем считать, что эти данные не являются значимыми (измерительная система работает в штатном режиме). Напротив, входные отсчеты, содержащие информацию об идентифицируемом событии, наступившего в момент времени t0, обозначены символом (). Эти данные можно использовать для оценки ширины поиска ЛС.
Процедура декомпозиции сигнала (рисунок 2.5) позволяет графически представить распределение информации о наступившем событии по коэффициентам вейвлет разложения в зависимости от уровня разложения j. Допустим, что при выбранной частоте дискретизации fd информация о локальной составляющей попала только в один «значимый» отсчет () сигнала S. Процедура вейвлет разложения W{S}, с учетом прореживания Ф2{-} и использованием фильтра Д4 (Добеши 4 отсчета), производит 2 значащих ненулевых коэффициента на первом (/ = 1) уровне разложения, а по мере перехода от высокочастотных детализирующих коэффициентов к низкочастотным, количество значащих коэффициентов увеличивается до 3х. Это предельное количество значащих коэффициентов, которое можно получить при использовании вейвлета Д4 при разложении. Дальнейшее разложение сигнала на низкочастотные и высокочастотные составляющие не даст больше информативных отсчетов об исследуемом сигнале в связи с алгоритмическими особенностями работы дискретного пирамидального алгоритма, используемого в работе.
После задания оптимальной частоты дискретизации сигнала и выбора необходимого уровня вейвлет разложения j для идентификации ЛС с ожидаемым параметрами можно произвести расчет ширины поиска Tлс для определения временных границ в которых произошло идентифицируемое событие. Под границами поиска или шириной поиска подразумевается временной интервал исходного сигнала S, который включает в себя информацию о локальном сигнале и его параметрах, на основе данных полученных от вейвлет коэффициентов, без применения процедуры восстановления. Оценка ширины поиска, зависит от набора факторов, таких как количество отсчетов ЛС ns, количество отсчетов используемого фильтра nw, глубины разложения j и другие. В общем виде оценочный интервал поиска может быть записан: АТлс 2J At [М( ,nw,ns) + K] (2.3) где М - это количество ненулевых «значимых» коэффициентов на заданном уровне разложения j, при использовании вейвлет базиса nw отсчетов, -коэффициент, компенсирующий ошибку позиционирования.
Погрешность восстановления ограниченного во времени сигнала при использовании обратных алгоритмов матричного дискретного вейвлет преобразования
Задача разработки алгоритмического обеспечения скользящего вейвлет преобразования, а также измерение параметров очищенной копии локального сигнала представляет собой особый интерес для измерительных систем.
В публикациях [43] и [44] показано, что для обнаружения и измерения параметров локального сигнала такого вида достаточно эффективно может быть использован алгоритм дискретного вейвлет преобразования. При разработке алгоритмического обеспечения за основу были взяты основные концепции кратномасштабного анализа и вейвлет анализа, в частности с разложением (декомпозицией) сигнала на детализирующие и аппроксимирующие коэффициенты по уровням (масштабам), полученными в процессе масштабирования и сдвига вейвлетов семейства Добеши [45]. Необходимость построения измерительного канала, использующего скользящее вейвлет преобразование, требует доработок классического «рекурсивного пирамидального алгоритма» для снижения количества вычислительных операций и увеличения точности измерений, при преобразовании. Кроме того, обратное вейвлет преобразование можно выполнять параллельно (с минимальной временной задержкой) с основным процессом разложения, что существенно увеличит эффективность его использования на многопроцессорных устройствах [46].
В данной главе представлен скользящий алгоритм ДВП для реализации в режиме реального времени. Построен измерительный канал вейвлет-разложения и восстановления для обычной и каскадной реализаций ДВП. Получена оценка объемов вычислений.
Алгоритмы матричного вейвлет преобразования, рассматриваемые в работах [47],[48] основаны на теории кратномасштабного анализа и пирамидальных (рекурсивных) алгоритмах. Они имеют несколько модификаций, позволяющих выполнять преобразование ограниченного во времени сигнала произвольной длительности.
Реализация алгоритма матричного ДВП предполагает выполнение двух этапов. Первый подразумевает подготовку матрицы, подходящего размера, для каждого кратномасштабного уровня разложения. Второй выполняет дополнительное сохранение информации о количестве коэффициентов на каждом уровне, для возможности восстановления сигнала исходной длительности. Масштаб (уровень разложения) выбранный для анализа может быть выбран любой 1…j, в зависимости от анализируемого частотного диапазона.
Алгоритм раскладывает исходный сигнал Z на набор детализирующих hj,i = {Zi(tj), D} и аппроксимирующих lj,i = {Zi(tj) ,V} коэффициентов. Считается, что аппроксимация нулевого уровня h0 = Z соответствует исходному сигналу. Матрицы ФНЧ (Lj) ФВЧ (Hj) соответственно, рассчитываются при помощи вейвлет () и масштабирующих () функций.
Алгоритм разложения сигнала представляет собой отдельный массив, объединяющий детализирующие коэффициенты после каждого успешного j-го уровня и коэффициенты аппроксимации (после последнего j-го уровня). [АЛ ] І kA (3.1) При этом резервируется дополнительная матрица-строка , которая хранит информацию об изначальной длине коэффициентов W{l, h}.
Полученные в ходе разложения данные W{Z}, включая значения счетной матрицы-строки Ь, можно записать в виде набора значений, которые представляют собой детализирующие и аппроксимирующие коэффициенты lj4 и hj; для каждогоу-го растяжения и /-го сдвига вейвлет функций у/и ср.
При помощи обратной процедуры Wl{l, h}, исходный сигнал Z = h0 может быть восстановлен путем набора итераций hhl = (Ljfhj + (Hj)Tlj проведенных для каждого из уровней разложения j…\.
Матрицы фильтров Ц и L,- могут быть построены из векторов h и /, состоящих из коэффициентов вейвлет у/ и масштабирующей ср функции соответственно. Однако для увеличения вычислительной эффективности и уменьшения количества логических операций, произведение матрицы на вектор может быть задано неявным образом с использованием вектор фильтра без явного построения матрицы.
Алгоритмический аппарат использует три различных реализации для обоих из представленных подходов. Они названы в соответствии теми фильтрами, которые в них используются: Далее рассматриваются алгоритмы прямого (split) и обратного (merge) ДВП с использованием обоих методик построения. Параметр alt, применяемый на блок-диаграммах, отвечает за тип используемого фильтра.
На вход функции разложения поступает исходный дискретный сигнал x, масштабирующий фильтр l, параметр alt, и желаемая глубина разложения Jdes. Процедура разложения - spit возвращает результат преобразования , счетный вектор b, и вычисленную глубину разложения J и длину m. Если значение Jdes не задано, то используется значение по умолчанию , тем самым вычисляется максимально возможная глубина разложения.
На вход процедуры восстановления передаются следующие аргументы: набор коэффициентов разложения х, счетный вектор Ь, и масштабирующий фильтр /, и способ восстановления alt. Процедура восстановления merge преобразует набор коэффициентов х в восстановленную копию а=а сигнала х а=[уеста1(1к,Щ +1] 0)]та + [fvecmat .ty))] a=[fvecmat(lRJN,[bJ+1]JbJJl)]Ta + [fvecmat N bbj,!)] а=[уестаІ(1к,Щ +1] )]та + [fvecmatCh bj+bb d а=[сопу( і1а(а) сопу(1ікД1а(с1))]№М+ьн Для обозначения вектора v, элементы которого расположены в обратном порядке, примем следующую запись для обозначения наибольшего целого - [-J из входного диапазона; для обозначения наименьшего целого
Фильтр вектор evf в процессе работы с коэффициентами использует дополнительные функции conv, comp, и dila, которые обсуждаются далее в этом разделе. Каждый из матричных фильтров разложения и восстановления tmf cmf emf вызывает функцию построения матричного фильтра fvecmat.
Построение аппаратно-программного комплекса на базе промышленного контроллера WAGO
Разработанная измерительная система предназначена для организации постоянного мониторинга железнодорожного полотна (ЖДП) с помощью размещения ее на постоянно курсирующем по рабочему маршруту локомотиве или вагоне. Измерения характеристик ЖДП осуществляются путем регистрации воздействия дефектов на колесную пару. В соответствии со стандартом различают большое количество дефектов, которые можно объединить в группы в зависимости от их размеров и степени воздействия на колесную пару. Можно выделить следующие группы воздействий: 1. вертикальное ускорение с различными параметрами 2. боковое ускорение с различными параметрами 3. сложное пространственное ускорение Воздействие осуществляется в виде ударов в вертикальной или горизонтальной плоскости, имеющих различные временные (пространственные) и частотные характеристики. Такие воздействия могут быть зарегистрированы с помощью микромеханических акселерометров (ММА). Воздействия представляют собой ЛС, возникающие на фоне динамических помех, возникающих в результате взаимодействия всех элементов системы ЖДП – подвижный состав. Для идентификации ЛС с различными параметрами предлагается применить методику, разработанную в главе 2. Рассмотрим структуру ИС и алгоритма анализа.
ИС строится на базе ММА, которые размещаются на буксах колесных пар подвижного состава. ММА размещаются на четырех боксах одной тележки. Каждый ММА производит измерения по трем осям: X – боковое биение (ускорение) относительно направления движения, Y – биение (ускорение) по направлению движения, Z – вертикальное биение (ускорение).
Так как дефекты должны быть идентифицированы по своей величине и месту нахождения в ИС включен одометр, который производит измерения пройденного пути.
После предварительной обработки измерительной информации для измерения параметров ЛС, характеризующих дефекты железнодорожного полотна предлагается использовать разработанную ранее методику. Данные поступающие от микромеханического акселерометра сопоставлены значениям одометра (рисунок 4.7) в зависимости от путейской координаты. Они могут охарактеризовать дефекты двух видов – сколы и просадки, а также по ним можно определить местоположение стыков рельс. Определение стыков позволит уточнить географическую привязку, т.к. навигация GPS или показания одометра, по которым ведется привязка к путейским координатам, не всегда дают точный результат, а стыки рельс могут изменить своё местоположение только после ремонтов или замены части железнодорожного полотна. Все эти виды ЛС отличаются по частотным диапазонам и потому могут быть выявлены при помощи вейвлет-анализа.
Вейвлет-разложение является аналогом фильтрации. Разложение на уровне соответствует обработке банком полосовых фильтров настроенных на определенный диапазон частот. В правой части рисунка представлены амплитудно-частотные зависимости полосовых фильтров соответствующих аппроксимирующему и детализирующим коэффициентам. Для удобства частотная ось представлена в виде логарифма по основанию 2. Исходный сигнал обозначен как s; сигналы, полученные по отдельным детализирующим коэффициентам – d1, d2, … d7, по аппроксимирующему – a7. По оси абсцисс должна располагается путевая координата, но как предлагалось ранее, заменим её индексами массива значений.
Измерительный сигнал имеет постоянную дискретизацию по координате. Предлагается производить ДВП только значений вертикального ускорения, не привязываясь к реальным координатам и нумеруя отсчеты некоторым индексом i = 1,2,3.., что позволит облегчить математическую обработку. После процедур преобразований результаты обратно сопоставляются с путевой координатой.
На основе методики описанной в третьей главе предлагается следующий алгоритм. Измерительный сигнал в режиме реального времени раскладывается на 6 уровней, что даёт нам 7 частотных диапазонов – 6 детализирующих и 1 аппроксимирующий. В результате разложения получаем 7 наборов детализирующих коэффициентов и один аппроксимирующий. Подобное разложение на аппроксимирующие и детализирующие коэффициенты подразумевает под собой разложение по частотным диапазонам. Отклики на дефекты железнодорожного полотна раскладываются в спектр частот, но каждый дефект отличается своим набором частот.
Анализ сигнала производится на присутствие просадок рельсового полотна, сколов поверхности и качества стыкового соединения. Сколы поверхности и просадки рельсового полотна проявляются на низких частотах, например в виде изменения формы гармонической составляющей. Для обнаружения этих дефектов предлагается ввод порогового значения, уровень которого зависит от скорости движения путеизмерительной системы (железнодорожного состава).
Для отсечения шума вводим порог согласно с коэффициентами соответствующими вероятности отсечения 95%.
Локальные сигналы, соответствующие стыкам рельс определяются в частотном диапазоне 2 и 3го уровня анализа ДВП. По детализирующим коэффициентам старших уровней для заданной скорости можно судить о качестве стыка. При вводе порога 0,5 для 7го детализирующего коэффициента в координатах 88038805 наблюдается превышение. Исходя из чего, можно сделать вывод о деформации стыка.
На графике представлена реакция измерительной системы на стыки. Значениям вертикального ускорения сопоставлена путейская координата. Как можно видеть реакция по уровню на стыки разная, это связано с шириной зазора в стыке рельсов. По местоположениям максимумов выделенных ЛС можно определить середину стыка.
Аналогично выделению стыка осуществляется выделение ЛС, характеризующего сколы железнодорожного полотна. Согласно разработанной методике, могут быть вычислены пороговые значения для каждого из набора коэффициентов. Значения СКО для 5го и 6го коэффициента равны: сг5 =1,58, т6 = 2,14. При восстановлении по детализирующим коэффициентам с пороговым значением 5 = 2(7 5, б = 2 т6, шумовая составляющая отбрасывается с вероятностью 95%.
Восстановленные значения вертикального ускорения преобразуются в вертикальное перемещение путем операции двойного интегрирования, после чего возможно измерить значение сколов с точностью до 0,1 мм. Для более точного определения параметров дефекта необходимо производить расчет передаточного коэффициента конкретного состава.