Содержание к диссертации
Введение
1. Технология формирования ИК изображений с использованием тепловизора .
1.1. Функциональная схема и принцип работы тепловизора... 14
1.2. Основные рабочие параметры тепловизора 24
1.3. Выводы 31
2 Цифровое представление ИК изображений и методы их обработки .
2.1. Основные сведения по моделированию и обработке ИК изображений 34
2.2. Классификация ИК изображений и операций над ними .36
2.3. Основные этапы цифровой обработки и анализа ИК изображений 43
2.4. Выводы 63
3. Анализ и классификация ИК изображений.
3.1. Методика применения аппарата нечётких множеств для классификации ИК изображений 66
3.2. Технология построения типовых функций принадлежности нечётких множеств, используемых при классификации ИК изображений, и методы работы с ними 73
3.3. Развитие концепции ИНС и математическая модель нейрона 80
3.4. Анализ достоинств и недостатков существующих схем ИНС применительно к задаче анализа ИК изображений 83
3.5. Оценка возможности использования распространенных парадигм ИНС для анализа ИК изображений 87
3.6. Особенности обучения ИНС при решении задачи анализа ИК изображений 96
3.7. Выводы 101
4. Прогнозирование ИК изображений.
4.1. Модели временных рядов, используемые при прогнозировании ИК изображений. Их достоинства и недостатки 103
4.2. Алгоритм оценивания параметров модели временного ряда при построении прогноза ИК изображения 109
4.3. Выводы 115
5. Основные результаты экспериментальных исследований состояния футеровки печи сжигания ТБО с использованием ИК изобретений.
5.1. Описание схемы работы и конструкции печи сжигания ТБО 117
5.2. Описание среды разработки МПАО и схемы его функционирования в составе ИИС 119
5.3. Этап предварительной обработки ИК изображений... 121
5.4. Этап анализа и классификации ИК изображений 126
5.5. Этап прогнозирования ИК изображений 141
5.6. Выводы 147
Заключение 149
Список литературы. 153
Приложения 162
- Основные рабочие параметры тепловизора
- Основные этапы цифровой обработки и анализа ИК изображений
- Технология построения типовых функций принадлежности нечётких множеств, используемых при классификации ИК изображений, и методы работы с ними
- Алгоритм оценивания параметров модели временного ряда при построении прогноза ИК изображения
Введение к работе
Тепловизионные методы контроля и диагностики, которые относятся к неразрушающим методам, благодаря своему удобству использования, а также оперативности и точности проводимых исследований, находят всё более широкое применение [68, 93, 99]. Особенно актуально применение тепловизоров в местах, где доступ к объекту исследования ограничен каким-либо физическим фактором или факторами: высокой температурой, сильным шумом, вибрацией и т.п.
Начало развития инфракрасной (ИК) термографии в СССР в 1972 г. было положено академиком РАМН В.П. Казначеевым, а его работы продолжили сотрудники Института радиотехники и электроники РАН СССР академик Ю.В. Гуляев и профессор Э.Э. Годик [1, 4, 46, 50]. Их интересовал человек как биологический объект, генерирующий электромагнитные колебания. Приблизительно в это же время в крупных научно-исследовательских институтах страны начинаются работы по созданию приборов (тепловизоров), позволяющих бесконтактно регистрировать тепловое излучение любого объекта (не обязательно живого) [4,67].
В настоящее время в большинстве случаев для измерения температуры используются термопары (термодатчики) - специальные термочувствительные датчики [5]. Преимущество таких устройств заключается в том, что они вычисляют истинную, а не эффективную («кажущуюся») температуру объекта, как это делают тепловизоры. Более того, данные устройства достаточно просты в использовании и имеют невысокую стоимость. Наибольшее распространение получили резистивные термодатчики, в которых измерение температуры осуществляется по разности падений напряжений на выходах соответствующих контактов (диапазон измеряемых температур у некоторых из них составляет от -50 С
5 до +2500 С). Некоторые термопары даже преобразуют измеряемую температуру в цифровой вид. Многие современные фирмы, такие как Bosch, Sony, Intel и т.д., используют данные устройства в выпускаемой бытовой и вычислительной технике для предупреждения перегрева электронных плат и выхода из строя всей системы.
Вместе с тем необходимо отметить, что достаточно часто требуется иметь целостную тепловую картину для всего объекта исследования [26]. Однако термодатчики могут устанавливаться лишь в определенных местах, и поставить их по всей площади поверхности объекта (особенно крупного) не представляется физически возможным. Также следует заметить, что при больших объемах получаемых данных (в случае большого числа термодатчиков), оперативность анализа измерений резко снижается, т.к. полученные данные эксперт самостоятельно анализирует на ЭВМ.
Последовательное развитие вычислительной теплофизики, термометрии, теоретических основ бесконтактной диагностики сложных систем по температурным признакам и совершенствование оптических систем ИК-диапазона во многом определило становление нового научного направления - вычислительной ИК-термографии [49, 97, 99, 103].
Первые системы вычислительной ИК термографии (СВИКТ) появились в 1990 г. Эти системы, предназначенные для восстановления и визуализации температуры (в любой точке объекта, в том числе ненаблюдаемой), используют численные модели процессов, основанные на априорной информации о параметрах объекта и результатах интенсивности ИК излучения объекта [71, 75, 76, 84, 93, 94]. Впервые такая система была подробно рассмотрена, синтезирована и проанализирована с функциональной точки зрения в работе С.А. Филатова [97].
Традиционные системы обработки ИК изображений восстанавливают распределение температурных полей на пов'ерхности объекта по жесткому алгоритму, который не всегда дает верные результаты[5, 71, 97]. В СВИКТ, в отличие от традиционных систем, учитывается селективный характер чувствительности датчиков, поглощение в атмосфере и ИК фильтрах, температура окружающей среды и её эффективный коэффициент излучения, Комплекс СВИКТ включает в себя: а) программные и метрологические средства; б) аппаратуру ввода информации о пространственном и спектральном распределении интенсивности ИК излучения и температуре объектов (тепловизор, ИК спектрофотометр, многоканальный термопарный анализатор, ИК фотодиодные датчики); в) программируемые средства цифровой обработки и отображения информации по заданным алгоритмам.
Общая структура СВИКТ представлена ниже на рисунке.
Структура СВИКТ
Спектрофотометр
Тепловизор
ИК датчики
Контактные датчики температуры
Интерфейсные платы
МикроЭВМ
Дисплей
Графопостроитель
Цветной монитор
Интерфейс
Программы, используемые в СВИКТ, обеспечивают адаптируемое управление экспериментом и вводом данных, коррекцию и обработку ИК изображений, моделирование исследуемых физических процессов, графическое отображение результатов экспериментов и численного моделирования.
Хотя СВИКТ и решают проблемы оперативности и автоматизированной обработки полученных данных, остается нерешенным вопрос о целостности получаемой информации об объекте [51, 56, 93]. Качественные тепловизоры имели высокую цену, поэтому в основном в СВИКТ применялись термопары, что приводило к вышеописанной проблеме целостности информации. К тому же, СВИКТ были громоздкими, и их транспортабельность оставляла желать лучшего.
Современные проблемы физических исследований и неразрушающего контроля требовали создания преобразователей изображений в широком интервале длин волн: от рентгеновских до радиоволн. С развитием науки и техники стало возможным появление таких преобразователей - тепловизоров - приборов, создающих и преобразующих инфракрасное (ИК) излучение нагретых тел в видимое и таким образом обеспечивающих визуализацию теплового поля нагретых объектов [12, 50, 71, 76, 99]. Они вобрали в себя все достоинства СВИКТ в области автоматизированной обработки и оперативности получения данных, и одновременно избавились от недостатков этих систем.
Для получения тепловизионного изображения используется инфракрасное (ИК) излучение, источником которого является сам объект. Подробные изложения законов излучения нагретых тел и закономерностей формирования ИК изображения приведены как в специальных монографиях [26, 27], так и в работах, посвященных оптико-электронным и ИК приборам [45,63,71,76,102].
В СССР работы по созданию таких устройств были положены директором Института радиотехники и электроники Ю.В. Гуляевым и продолжены его последователями: директором дочернего малого предприятия «ИРТИС» при Научно-исследовательском центре электронных диагностических систем РАН М.И. Щербаковым и сотрудниками предприятия «ИРТИС» М.Г. Уткиным, Д.В. Спириным, Н.В. Кожакиным и
8 Н.В. Зимохой [1, 8, 46]. Их усилиями были созданы современные тепловизоры «ИРТИС-200» и «ИРТИС-2000».
В настоящее время ведутся разработки по улучшению электронного блока тепловизоров, отвечающего за преобразование теплового изображения в электрический сигнал [93, 94, 97]. Примерами данного устройства могут служить теплоэлектрический преобразователь (разработан и запатентован В.Д. Бобрышевым и А.К. Блажисом, 2003 г.) и многоэлементное фотоприемное устройство с длинноволновой границей поглощения до 7 мкм (разработано и запатентовано А.В. Двуреченским, А.П. Ковчавцевым, Г.Л. Курышевым, И.А. Рязанцевым, патентообладатель - Институт физики полупроводников Сибирского отделения РАН, 2000 г.).
Высокое быстродействие, возможность работать в любое время суток, точность и отсутствие контакта с объектом в процессе измерения позволяют эффективно применять тепловизоры в промышленности и строительстве [68, 72, 76].
Можно выделить ряд типовых задач, решаемых с помощью тепловизоров [68]:
1.Обнаружение - установление наличия излучающего объекта в угловом поле ТВС или на экране дисплея (системы отображения);
2.Классификация - фиксация того факта, что обнаруженный объект принадлежит к некоторому достаточно широкому классу, например, к летательным аппаратам и т.п.;
3. Распознавание - установление принадлежности объекта к сравнительно узкому классу, например, того, что объект является самолетом и т.п.;
А.Идентификация - определение конкретного типа объекта, например модели самолета и т.п.
Иногда совокупность всех этих задач несколько упрощенно называют обнаружением и распознаванием.
В настоящее время совместно с тепловизорами поставляются также ЭВМ со специализированными программными комплексами, включающими в себя следующие способы анализа термограмм (ИК изображений): а) измерение абсолютной температуры в точке или зоне; б) построение термопрофиля в любой позиции; в) построение изотермы; г) построение графика температурных изменений во времени (для динамического термографического фильма,); д) распечатка термограмм и отчетов.
Также в эти комплексы входят функции по обработке изображений термограмм для улучшения их визуального восприятия: сглаживание, увеличение резкости, контрастирование, кадрирование, вращение, цветовая коррекция. В качестве примера такого специализированного вычислительного комплекса можно привести программный пакет IRTIS, разработанный на малом предприятии «ИРТИС», с основной программой в HeMNewIRTIS[l].
Программный драйвер тепловизора позволяет выполнять функции, часть из которых ранее возлагались на ЭВМ в СВИКТ, а именно:
1) обеспечение визуализации термоизобраоїсений в реальном времени; вывод максимальной, минимальной и средней температур в поле кадра; режим остановки кадра для предварительного анализа; запись отдельных термограмм; возможность записи динамического термографического фильма; режим измерения температур; автонастройка динамического диапазона; учет коэффициента отражения; возможность выбора различных цветовых палитр и изотерм; режим покадрового суммирования.
Совокупность «тепловизор-ЭВМ-принтер» стала аналогом СВИКТ, применявшейся ранее, но на качественно новом уровне.
Таким образом, современный процесс обработки, анализа и классификации (OAK) ИК изображений можно представить в следующем виде: Объект -> [Тепловизор, СВИКТ, термодатчики] -> ИК изобраоїсение -> Эксперт -> Результат. Эксперт, представленный в этой цепочке, формирует заключение по объекту, исходя из полученных данных об объекте, а также целей и задач исследования. Однако любой специалист может давать лишь субъективное заключение. Кроме этого, наблюдатель формирует свою оценку, используя в большинстве случаев необработанное ИК изображение. Более того, при обработке и анализе больших объёмов информации качество принимаемых решений (их достоверность) с течением времени работы эксперта будет падать.
Следовательно, можно заключить, что основной недостаток, присущий вышеописанному процессу OAK ИК изображений - это наличие эксперта. Поэтому проблема автоматизации данного процесса является актуальной на сегодняшний момент.
Существующие в настоящее время программно-вычислительные комплексы информационно-измерительных систем (ИИС) не проводят самостоятельно анализ поступивших ИК изображений, а только подготавливают их, проводя предварительную обработку, к анализу экспертом. Этот факт создает предпосылки для разработки методического и программно-алгоритмического обеспечения (МПАО) информационно-измерительной системы (основная цель диссертации), благодаря которому удастся автоматизировать весь процесс OAK ИК изображений.
Применение в ИИС разработанного диссертантом МПАО позволит практически полностью исключить эксперта из рассмотренного выше
II процесса OAK ИК изображений, т.е. автоматизировать данный процесс вплоть до получения окончательного заключения по объекту исследования, уменьшая тем самым степень субъективизма принятого решения. Также данный подход позволяет снизить нагрузку на эксперта (оператора) при обработке больших объемов данных.
Для достижения поставленной цели (автоматизации процесса OAK ИК изображений) предполагается поэтапно решить ряд задач, присущих всем системам аналогичного класса.
Во-первых, требуется предварительная обработка ИК изображений, так как анализ «сырой» картины может исказить окончательный результат и привести к неверному заключению по объекту. При предварительной обработке ИК изображений используются математические методы, давно и успешно зарекомендовавшие себя в области обработки изображений: медианная фильтрация, пороговая сегментация, пирамидальное представление и т.д.
Во-вторых, необходимо выбрать методы, которые будут применяться при анализе и классификации обработанного ИК изображения. При этом именно этому этапу следует уделить особое внимание, т.к. именно на основе результатов его работы формируется «экспертное» заключение по объекту, и именно на этом этапе принимается аналитическое решение, свойственное человеку. Слово «экспертное» взято в кавычки, т.к. в качестве эксперта в данном случае выступает машина, а не человек. Одним из современных подходов к анализу и классификации ИК изображений, позволяющему учитывать особенности данного этапа, является кластерный анализ вкупе с нечеткой классификацией.
В-третьих, современный анализ невозможно представить себе без прогнозирования, которое все прочнее входит в нашу повседневную жизнь. Желание человека знать, что будет «потом», всегда было очень велико, однако только сравнительно недавно появились и успешно применяются на практике модели прогнозирования временных рядов, позволяющие получить достаточно достоверный прогноз на несколько временных единиц вперед. Прогнозирование ИК изображений особенно актуально, т.к. тепловая картина объекта достаточно точно отражает его текущее состояние, и возможность своевременно предсказать выход объекта из «нормального) рабочего режима позволит избежать серьезных последствий.
Поэтапное решение поставленных задач приводит к достижению поставленной цели: автоматизации процесса обработки, анализа и классификации ИК изобраокений с получением экспертного заключения по исследуемому объекту.
В представленной работе в качестве объекта исследования для апробации теоретических положений, положенных в основу разработанного МПАО, выступает футеровка печи сжигания твердых бытовых отходов (ТБО). Данные печи применяются на многочисленных мусоросжигательных заводах по всему миру. Используя тепловизионные методы контроля состояния футеровки печи, можно заблаговременно обнаруживать места потенциального или существующего прогара и проводить своевременный локальный ремонт футеровки в месте прогара, избегая капитального дорогостоящего ремонта или замены всей футеровки.
Рассмотрим диссертацию по главам.
В первой главе приводится описание технологии получения ИК изображений с использованием тепловизора, принцип его функционирования и основные рабочие параметры, характеризующие качество работы тепловизора.
Вторая глава включает в себя теорию по оцифровке, классификации и предварительной обработке цифровых ИК изображений: фильтрация, сегментация, уменьшение изображения, контуризация и т.п.
В третьей главе описываются технологии анализа и классификации ИК изображений с использованием аппарата нечётких множеств и
13 неиросетевых методов, приводятся теоретические сведения по нечёткой логике, анализируются достоинства и недостатки существующих основных схем и парадигм ИНС при OAK ИК изображений, рассматриваются особенности построения и обучения ИНС применительно к задаче анализа ИК изображений,.
Четвертая глава посвящена прогнозированию ИК изображений. В этой главе уделяется внимание моделям временных рядов, используемых при построении прогноза состояния объекта исследования по представленным ИК изображениям, и методам оценивания параметров этих моделей.
В пятой главе дано описание объекта исследования (печи сжигания ТБО), использованного для экспериментальной апробации результатов диссертационной работы; приводится краткая характеристика среды программирования «C++ Builder v.5.0», примененной при разработке МПАО ИИС; отражается модульно-блочная структура МПАО вместе с алгоритмом его работы; рассматривается поэтапный процесс функционирования разработанного МПАО в составе ИИС автоматизированной OAK ИК изображений с подробным описанием использованных на каждом шаге методов и демонстрацией результатов работы каждого блока, входящего в состав МПАО, в виде рисунков и графиков.
В заключении диссертационной работы сформированы основные научные и практические результаты, которые были достигнуты в процессе работы над диссертацией.
В приложениях отражены листинги основных файлов программы и статистическая информация по обработанным обучающим, тестовым и прогнозируемым ИК изображениям. Также в текстовом виде приводятся экспертные заключения относительно ремонта футеровки печи по тестовым и прогнозируемым ИК изображениям футеровки. Кроме этого, приводится часть реальных и смоделированных тестовых'ИК изображений.
Основные рабочие параметры тепловизора
Для характеристики излучения нагретых тел используется понятие абсолютно черного тела (АЧТ) - тела, поглощающего все падающее на него излучение независимо от его спектрального состава [45, 56, 71]. Основной характеристикой излучения АЧТ является спектральная поверхностная плотность излучения гх, Вт/(см -мкм). Удобно пользоваться также спектральной лучистостью Ьх, Вт/(см2-ср-мкм), - величиной гЛ, отнесенной к единичному телесному углу. Для идеально рассеивающих поверхностей справедлив закон Ламберта, в соответствии с которым лучистость поверхности изменяется пропорционально cos(a) (где а - угол с нормалью к поверхности), откуда следует, что Зависимость спектральной плотности излучения и лучистости АЧТ от температуры определяется формулой Планка [69, 71]: где Т - температура, К; с0 =2,998-10 сл /с- скорость света в свободном пространстве; И = 6,625Л0 34Дэ/с-с -постоянная Планка; к = 1,38-10 "Дж/К -постоянная Больцмана. Используя значения постоянных, получаем: В тепловизорах используются приемники излучения, длинноволновая граница чувствительности которых находится в диапазоне 3-14 мкм. Поэтому применение формулы (1.4) для расчета характеристик тепловизоров в ряде случаев вполне оправдано [7]. Интегрируя распределение Планка во всем диапазоне длин волн, можно получить закон Стефана-Больцмана, устанавливающий зависимость интегральной плотности излучения R (Вт/см ) от температуры АЧТ: о где a = 5,67-1012 Bm/fcM K4) - постоянная Стефана-Больцмана. Из этого закона следует, что интегральная плотность излучения возрастает с повышением температуры как Т4.
Дифференцируя (1.3) и приравнивая производную нулю, можно получить зависимость положения максимума спектральной плотности излучения от температуры (закон Вина): Тепловизионный прибор реагирует, по сути дела, на контраст лучистости, который выражается следующей формулой: Выражение (1.7) имеет максимум при Свойства реальных тел существенно влияют на величину и спектральное распределение испускаемого ими лучистого потока и, следовательно, на тепловизионное изображение объекта. Характеристики излучения реальных тел зависят от температуры, материала, способа обработки и геометрии поверхности [26, 30]. Исходя из закона Кирхгофа и определения АЧТ, можно показать, что для любой длины волны коэффициент поглощения где гхлчт{Т) - функция Планка (1.2). Поскольку тело, находящееся в термодинамическом равновесии со средой, излучает всю поглощаемую энергию, то справедлива следующая формула: Знание зависимости спектральной излучательной способности от температуры ел(Т) позволяет рассчитать плотность излучения реального излучателя. Действительно, из (1.8), (1.9) следует, что Из определения излучательной способности следует, ЧТО А (Т) 1. Если отношение спектральной плотности излучения тела гя{Т) к спектральной плотности излучения АЧТ гААЧТ(Т) есть величина постоянная для любой длины волны (при заданной температуре), т.е. єк(Т) = е(Т), то тело называется серым [30]. Строго говоря, серых тел, как и черных, в природе не существует. Однако при расчете характеристик тепловизионных приборов, приемник излучения которых чувствителен в сравнительно узко диапазоне длин волн, многие тела в ряде случаев можно считать серыми. К ним относятся твердые тела с шероховатой поверхностью, в частности, диэлектрики, полупроводники и окислы металлов. Если же зависимостью єл(Т) от длины волны пренебречь нельзя, то, исходя из того, что в ИК области спектра поглощение происходит в очень тонком приповерхностном слое материала, для непрозрачных тел можно воспользоваться следующей формулой: где р(Л) коэффициент отражения поверхности тела, \-р(Л)- доля потока, проникшего в тело [7, 27, 28, 30]. В справочниках зачастую дается информация о средних значениях степени черноты объекта ew в том или ином диапазоне температур, при нормальном или полусферическом излучении. «Кажущаяся» температура, получаемая с использованием тепловизора, может быть скорректирована с учетом имеющихся сведений о значениях sw по следующему соотношению: E=sw =Т 3, где ew- степень черноты объекта {sw l), Tw- фактическая температура объекта, Тт - «кажущаяся» (эффективная) температура объекта, Е - интенсивность излучения объекта. Тепловизор как оптико-электронный прибор можно характеризовать группой параметров приемной камеры и выходной электронной части прибора — индикатора. Параметры сканирующей системы и объектива определяют угловое поле обзора, т.е. плоские углы по вертикали Q9 и горизонтали Ог, ограничивающие область пространства, которая попадает в угловое поле обзора прибора за время формирования кадра (угловые размеры растра). При прямоугольном растре соотношение Qe/Q, определяет его форму. Оптическая система обеспечивает резкое изображение на определенных предельных расстояниях до объекта. Минимальное расстояние до объекта Lmin при данном угловом разрешении определяет минимальное линейное разрешение прибора. Максимальное расстояние Ішах в большинстве приборов не ограничивается, т.е. прибор может фокусироваться на бесконечность. Естественно, однако, что с ростом расстояния до объекта линейное разрешение ухудшается [30, 34, 39].
Основные этапы цифровой обработки и анализа ИК изображений
Цифровая обработка и анализ ИК изображений (ЦОАИКИ) включает в себя следующие этапы: {.Формирование цифрового представления ИК изображения. Сюда относятся процедуры ввода ИК изображения в ЭВМ и первичного преобразования данных для организации наиболее эффективных форм его представления. І.Проведение процедуры фильтрации ИК изображения. Ъ.Сегментация ИК изображения. 4. Удаление избыточности на ИК изображении. 5,Выделение информативных областей на ИК изображении при проведении процедуры контуризации. Рассмотрим каждый из этапов ЦОАИКИ. Формирование цифрового представления ИК изображения. Поскольку распределение энергии источника электромагнитного (теплового) излучения по пространственным координатам х, у, z, времени t и длинам волн X описывается функцией f(x,y,z,X,t), то эту функцию можно считать общей математической моделью ИК изображения [13, 35,41, 86]. Для плоского цветного динамического ИК изображения: f(x,y,X,t). Для плоского цветного статического ИК изображения: f[x,y,X). Большинство ТВС «объединяет» спектральный состав ИК изображения таким образом, что зависимость амплитуды электромагнитных колебаний может быть описана как f=f(x,y,X,)=fi(x,y) f2(A.), где f2(X) можно с большой степенью точности считать постоянной функцией, отличной от нуля, в диапазоне длин волн регистрации электромагнитного излучения. Необходимыми первоначальными преобразованиями исходного аналогового ИК изображения f(x,y) для его последующей обработки и анализа на ЭВМ являются процессы пространственной дискретизации и квантования интенсивности излучения, позволяющие получить исходное цифровое ИК изображение.
Пространственная дискретизация заключается в замене непрерывной функции f(x,y) её отсчетами - значениями в конечном множестве аргументов хиу. Квантование интенсивности излучения состоит в том, что дискретные значения функции f(x,y) в каждой точке - отсчеты энергии (интенсивности) излучения - заменяются ближайшими к ним величинами - уровнями квантования энергии излучения, выбранными из конечного множества значений. На практике, путем дискретизации и квантования аналогового ИК изображения f(x,y), формируется цифровое ИК изображение F(iJ), где яркость соответствующего пикселя с координатами (ij) пропорциональна значению интенсивности теплового излучения соответствующей наблюдаемой точки объекта [41, 86]. Основные виды сигналов приведены на рис.2.3. Далее будут рассмотрены преобразования, выполняемые над ИК изображением, которые порождают новое ИК изображение, принадлежащее к тому же классу, что и исходное. Собственно де-факто в большинстве случаев обработка ИК изображений начинается с фильтрации (сглаживания шумов). Все дело в том, что человеческий глаз может адекватно воспринять не очень четкую или слишком темную картинку и самостоятельно различить на ней необходимые объекты. Наличие же шумов не только искажает само ИК изображение, но и мешает выделению требуемых объектов на нем. Наличие посторонних частиц на объективе ТВС, шумы видеодатчиков или ошибки в канале передачи ТВС обычно проявляются на изображении как разрозненные изменения изолированных элементов, не обладающих пространственной корреляцией. Искаженные элементы часто весьма заметно отличаются от соседних элементов. Распространенным способом подавления шума является сглаживание.
Методы сглаживания делятся на две категории. К первой относятся глобальные методы, обрабатывающие зашумленные ИК изображения целиком или, по крайней мере, большую его часть. Эти методы требуют априорной информации о статистических характеристиках неискаженного изображения и шума, которые в практике чаще всего отсутствуют. При использовании этих методов, как правило, на ИК изображении пропадают тонкие детали, а также размываются границы. Эти методы требуют больших вычислительных затрат. Ко второй категории относятся локальные операторы, действующие на зашумленном изображении. При этом для каждой конкретной точки (ij) рассматриваются только отсчеты, находящиеся в сравнительно небольшой её окрестности. Методы этой категории просты в реализации и поэтому нашли самое широкое применение. Простейшим методом сглаживания является линейная фильтрация, когда производится замена значения яркости каждого элемента средним значением в его окрестности (обычно 8 точек). В настоящее время в обработке ИК изображений для решения проблемы зашумленности активно используется медианная фильтрация, относящаяся к нелинейным методам обработки изображений, и дающая очень хорошие результаты. Медианная фильтрация имеет следующие преимущества перед классической процедурой сглаживания (линейной фильтрацией) [13, 41]: 1) сохраняет резкие перепады (контуры областей); 2) эффективна при сглаживании импульсного шума.
Технология построения типовых функций принадлежности нечётких множеств, используемых при классификации ИК изображений, и методы работы с ними
Функция принадлежности указывает степень (или уровень) принадлежности элемента х подмножеству А. Множество М называют множеством принадлежностей (для нечетких множеств множество М есть континуум [0,1])- Если Л/={0,1}, то нечеткое подмножество А может рассматриваться как обычное или четкое множество. Существуют прямые и косвенные методы построения функций принадлежности [53, 61]. При использовании прямых методов эксперт просто задает для каждого хеЕ значение цА{х). Как правило, прямые методы задания функции принадлежности используются для измеримых понятий, таких как скорость, время, расстояние, давление, температура и т.д., или когда выделяются полярные значения. Во многих задачах при описании характеристик объекта можно выделить набор признаков и для каждого из них определить полярные значения, соответствующие значениям функции принадлежности, 0 или 1. Для конкретного объекта эксперт, исходя из приведенной шкалы, задает /іА (х) є [0,1 ], формируя векторную функцию принадлежности Разновидностью прямых методов построения функций принадлежности являются прямые групповые методы, когда, например, группе экспертов предъявляют конкретный объект, и каждый должен дать один из двух ответов: принадлежит или нет этот объект к заданному множеству. Тогда число утвердительных ответов, деленное на общее число экспертов, дает значение функции принадлежности объекта к данному нечеткому множеству.
Косвенные методы определения значений функции принадлежности используются в случаях, когда нет измеримых элементарных свойств, через которые определяется нечеткое множество. Как правило, это методы попарных сравнений. Если бы значения функций принадлежности были известны, например, pA{xf)=w„ /=1,2,...,п, то попарные сравнения можно представить матрицей отношений А={а0}, где a w/wj (операция деления). На практике эксперт сам формирует матрицу А, при этом предполагается, что диагональные элементы равны 1, а для элементов, симметричных относительно главной диагонали, а =1/ар, т.е. если один элемент оценивается в а раз значимее, чем другой, то другой элемент, соответственно, оценивается в а раз менее значимым, чем первый. В общем случае задача сводится к поиску вектора w, удовлетворяющего уравнению вида Aw = Amxw, где Л ,, - наибольшее собственное значение матрицы А. Поскольку матрица А положительна по построению, решение данной задачи существует и является положительным. Однако как прямые, так и косвенные методы обладают одним существенным недостатком, резко ограничивающим возможность их применения при построении функций принадлежности для проведения нечеткой классификации ИК изображений - дискретность универсального множества исходных данных Е (х, є ,/ = 1,...,и). Так как число возможных тепловых состояний объекта очень велико, также, как форм и размеров информативных областей на ИК изображении, то их поэлементное перечисление с дальнейшим определением значения функции принадлежности для каждого из них не представляется физически возможным, и, более того, нецелесообразно, т.к. учесть все возможные варианты невозможно. Чаще всего при построении функций принадлежности для проведения нечеткого анализа РЖ изображений используют типовые формы кривых в форме (І-Д)-типа с уточнением их параметров в соответствии с данными эксперимента (в частности, после проведения процедуры кластерного анализа ИК изображений с использованием сети Кохонена). Более того, в данной диссертационной работе параметры ФП настраивались таким образом, чтобы проводимая нечеткая классификация ИК изображений давала результат, более «оптимистичный», чем результат, полученный при кластерном анализе ИК изображений с использованием сети Кохонена. Функции принадлежности (ФП) нечётких чисел (Ь-Я)-типа ввиду своей особенности, задаются по определённым правилам с целью снижения объёма вычислений при операциях над ними [61]. Они определяются с помощью не возрастающих на множестве неотрицательных действительных чисел функций действительного переменного L(x) и R(x), удовлетворяющих свойствам: a) L(-x)=L(x), R(-x)=R(x); b) L(0)-R(0). Примеры данных функций показаны на рис. 3.4.
Алгоритм оценивания параметров модели временного ряда при построении прогноза ИК изображения
Для оценивания параметров вышеприведенных моделей используются ряд методов, давно и успешно зарекомендовавших себя в области статистического анализа [20, 25, 29, 74]: метод наименьших квадратов (МНК), Юла-Уолкера, Дурбина-Левинсона, последовательный метод. Рассмотрим подробнее МНК для оценки параметров модели АР и рекуррентный метод Дурбина-Левинсона для оценки параметров модели СС, которые были использованы в данной диссертационной работе для оценивания параметров обобщенной модели АРПСС при решении задачи прогнозирования относительных площадей прогаров футеровки печи по ИК изображению. Пусть у нас имеется набор значений относительной площади некой критической области X = ( „,..., „)г (всего N+1 значений) на ИК изображениях, отражающих тепловое состояние объекта исследования во времени. И пусть задана модель АРПСС порядка (d,p,q), в которой разностный оператор D с единичным сдвигом (lag=l) применяется один раз (d=l): где « = 0,1, ...,#, N - размерность вектора данных X, по которому строится прогноз, уП = ( „) = х„ - хп . Оценка параметров модели (4.1) проходит последовательно. Изначально находятся неизвестные параметры модели АР порядка р, заданной в следующем виде: Начальное значение у0 = w0 выбирается произвольным образом, исходя из условий поставленной задачи и имеющихся данных. Для ИК изображений значение у0 обычно выбирают равным относительной площади одного пикселя. Необходимо оценить с использованиемМНКконстанты a]t...,ap. Для начала сформируем матрицу значений В, по которым будет строиться сам прогноз [25, 29, 74]: Как правило, матрица В не квадратная. Количество строк этой матрицы равно N. Количество столбцов данной матрицы определяется порядком р модели АР.
Далее зададим вектор искомых коэффициентов А, размерность которого соответствует порядку модели AP/J: Потребуем, чтобы коэффициенты вектора А определялись из условия минимума квадрата евклидового расстояния между векторами Y и У", т.е. чтобы было выполнено условие (из этого условия и вытекает название метода): Чтобы найти минимум выражения (43), необходимо продифференцировать его по всем переменным ак и приравнять соответствующие производные 0. Тогда мы получим систему уравнений, которую можно записать в виде Эту систему из р уравнений можно записать в виде матричного уравнения: которое эквивалентно уравнению: или Полученное уравнение (4.4) в математической статистике называется нормальным уравнением [29, 74, 79]. Очевидно, что матрица ВГВ является симметрической, и, согласно теории матриц, если её столбцы линейно независимы, существует обратная матрица (Втву]. Тогда решение системы (4.4) относительно вектора неизвестных коэффициентов Л является единственным и выражается формулой: называется псевдообратной матрицей по аналогии с обратной матрицей для систем линейных алгебраических уравнений. 112 После определения коэффициентов аг,...,ар модели АР (4.2) строился вектор значений белого шума на некотором временном интервале W = (и-,,..., wN) (всего N значений), компоненты которого находились из преобразованного выражения (4.2): Левая часть выражения (4.5) представляет собой разность между значением, по которому строится прогноз (фактическое значение), и самим спрогнозированным с использованием МНК значением модели АР. Полученные величины wn используются при оценивании параметров модели СС. Теперь перейдем к оцениванию параметров модели СС рекуррентным методом Дурбина-Левинсона. Зададим модель СС в следующем виде: где n = 0,...,N, m = \,2,...,N l. При этом значение q заранее не известно-оно будет оценено по окончании работы алгоритма Дурбина-Левинсона. Для величины /0 используется ранее заданное при оценивании параметров модели АР (4.2) значение w0. Необходимо ог\енитъ неизвестные параметры модели: константы bx,...,bq, а2 - дисперсию белого шума w„, q - порядок модели. Также требуется определить доверительные интервалы для коэффициентов ,,..., Ьч. Для решения поставленной задачи будем использовать рекуррентный метод Дурбина-Левинсона. Если известны оценки коэффициентов процесса CC(m-l), то оценки коэффициентов процесса СС(т) вычисляются рекуррентно [25, 29, 74]: K,m Нормированная корреляционная функция рт= - процесса CC(q), /о отражающая корреляционную зависимость между значениями /,-,./ = 0,1,..., JV, отстоящими друг от друга на m временных интервалов, для больших значений параметра N аппроксимируется нормальным факт позволяет предложить следующий эвристический алгоритм поиска порядка q [74]: где Ф[.а/2 - квантиль стандартного нормального распределения Ф(х) на уровне (1 - а), значение которого определяется по соответствующим таблицам математической статистики, а функция распределения N(0,1) определяется следующим образом
