Введение к работе
Актуальность темы
Совершенствование измерительных каналов на основе развития средств частотно-временного анализа и внедрения новейших методов цифровой обработки сигналов является одним из ведущих направлений современной науки. Структура измерительного канала, обеспечивающего преобразование входной измеряемой величины в цифровой код, предоставляет обширную сферу исследований в направлении повышения точности измерений и помехозащищенности, увеличения динамического диапазона устройств, расширения области решаемых задач. Актуальность тематики диссертационной работы обусловлена необходимостью совершенствования методов обработки нестационарных сигналов и сигналов сложной формы в цифровых измерительных каналах. Метод вейвлет-преобразования как локализованного частотно-временного преобразования позволяет выполнять цифровую обработку сигналов сложной формы с учетом изменения спектра (для нестационарных сигналов) и с меіплпими искажениями формы сигнала по сравнению с существующими алгоритмами.
Методы фильтрации, основанные на применении вейвлет-преобразования как подготовительного этапа обработки, относятся к категории нелинейных методов фильтрации. Статистические методы анатиза результата преобразования позволяют разделить сигнал и шум, находящиеся в одном частотном диапазоне. Данные методы обеспечивают меньшее сглаживание при наличии информативных высокочастотных особенностей сигнала. В отличие от известных нелинейных средств (медианная фильтрация, кепстральный анализ) вейвлет-фильтрация вычислительно предельно экономична и не требует реализации сложных алгоритмов. По этой причине существует возможность построения микропроцессорных систем цифровой обработки сигналов для вейвлет-преобразования сигнала.
В работах по математической статистике были проведены исследования изменения энтропии сигнала при его разложении, в частности в вейвлет-базисе, наосноваїгаичего, по степени информативности, вейвлет-преобразование сигнала относят к методам оптимального кодирования. Представление сигнала в оптимальном базисе улучшает его способность к сжатию, вследствие чего вейвлет-преобразование сигналов позволяет повысить пропускную способность
информационных каналов в измерительных системах. Теоретические аспекты вейвлет-преобразования в настоящее время являются хорошо изученным разделом функционального анализа Прикладная инженерная область также постепенно развивается с середины 90-х годов в результате создания быстрого алгоритма вейвлет-преобразования - субполосного разделения сигнала многоуровневым банком фильтров. Изучение методов цифровой обработки на основании локализованного оптимального частотно-временного анализа - вейвлет-преобразования - позволит создать декодеры, основанные на этом принципе.
Однако, в настоящее время развитие математического аппарата теории вейвлет-преобразования по-прежнему значительно онережаег процесс ее приложения к инженерным задачам. В связи с этим создание вейвлет-фильтров на базе микропроцессоров является перспективной задачей, решение которой приведет к внедрению методов нелинейной вейвлет-фильтрации наряду с классическими линейными фильтрами.
Цель работы
Цель настоящей диссертационной работы заключается в анализе перспектив и выработке методики применения вейвлет-преобразования как локализованного частотно-временного преобразования для конкретных классов измерительных сигналов, совершенствовании средств обработки нестационарных сигналов и сигналов сложной формы в цифровых измерительных каналах.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:
-
Предложена и исследована модель цифрового измерительного канала с сигма-дельта модуляцией и одиночным биномиальным и вейвлет декодером.
-
Предложена и исследована модель щіфровою измерительного канала с банком вейвлет-фильтров, с помощью которой получены амплитудно и фазочастотные характеристики банка.
-
С помощью модели цифрового измерительного канала с сигма-дельта модуляцией и нелинейным декодером (банком вейвлет-фильтров) выполнена экспериментальная проверка алгоритма нелинейной вейвлет-фильтрации и оценка разрешающей способности сигма-дельта АЦП с вейвлет-декодером.
-
Описаны и проанализированы варианты реализации модуля цифровой
обработки сигнала на основе вейвлет-преобразования на базе современных микроконтроллеров. 5. Создана библиотека программных средств компрессии и нелинейной фильтрации сигналов.
Теоретические исследования выполнялись с использованием аппарата преобразования Фурье, z-преобразования, методов функционального анализа, линейной алгебры (раздел теории базисов), теории оптимальной фильтрации, теории информации, теории сигналов, теории вероятностей.
При проведении экспериментов применялись методы построения математических моделей и программирования.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
-
Исследованы характеристики одиночных вейвлет КИХ-фильтров и выработаны рекомендации по их использованию в качестве КИХ-фильтров низких, высоких частот и полосно-пропускающих фильтров при обработке сигналов в цифровых измерительных каналах.
-
Предложено и исследовано применение биномиального и вейвлет-фильтра в качестве декодера в составе сигма-дельта АЦП.
-
Предложен и исследован сигма-дельта АЦП с нелинейным декодером на основе банка вейвлет-фильтров для цифровой обработки нестационарных сигналов и сигналов сложной формы.
Практическая значимость:
-
Исследована работа сигма-дельта модулятора с биномиальными и вейвлет-декодерами и показана возможность синтеза декодера в целых числах, исключая операцию округления коэффициентов фильтра, что устраняет погрешность реализации характеристики фильтра в аппаратной реализации цифрового канала.
-
Получена зависимость мощности шума квантования в полосе сигпала от порядка биномиального и вейвлет-декодера. Показаны исключительные свойства подавления шума квантования данных декодеров при работе с сигналами сложной формы.
-
Описаны и проанаїшзированьї варианты аппаратной реализации модуля цифровой обработки сигнала на основе вейвлет-преобразования на базе
современных микроконтроллеров, что позволяет создавать цифровые каналы
с различными требованиями по быстродействию и динамическому диапазону.
4. Создана библиотека программных средств цифровой обрабагки сигналов в
среде MatLab5.2. Simulink.
На защиту выносятся следующие положения:
-
Анализ свойств и методика применения вейвлет-фильтров в качестве одиночных фильтров низких, высоких частот и полосно-проиускающих фильтров при обработке сигналов в цифровых измерительных каналах.
-
Методика применения одиночных биномиальных и вейвлет-декодеров для сигма-дельта АЦП в составе цифрового канала.
-
Методика применения нелинейного декодера (банка вейвлет-фильтров) для сигма-дельта АЦП в каналах измерения нестационарных сигналов и сигналов сложной формы.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались на Молодежной научно-технической коїіфереЕЩии в рамках Недели науки (СПбГТУ, 1999) и на межвузовском Санкт-Петербургском семинаре по вейвлет-анализу (ГЛ"УПС, 1999).
Публикации
По теме диссертации опубликовано 2 статьи и тезисы докладов на 2 конференциях.
Структура и объем работы:
Диссертация содержит 108 страниц основного текста, введение, 4 главы, заключение, список литературы, приложение.