Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор и анализ оптических методов и средств измерения угловых величин 12
1.1. Оптические измерительные систем 12
1.2. Радиооптические информационно-измерительные системы на основе явления резонансной угловой фильтрации 19
1.3. Интеллектуальные сенсоры 20
1.4. Угловые преобразователи на основе многослойных резонансных угловых структур 22
1.5. Формирование цели и задач исследования 27
2. Разработка математических моделей и алгоритмов анализа угловых дискриминаторов на основе многослойных резонансных угловых структур 30
2.1. Физико-математические модели многослойных оптических структур 30
2.1.1. Математические модели многослойных оптических структур 30
2.1.2. Многослойные резонансные оптические структуры в режиме резонансной угловой фильтрации 33
2.2. Конструктивные варианты структур многоэлементных сенсоров на основе МРОС 39
2.3. Разработка математических моделей односторонних одномерных МРОС 43
2.3.1. Изменение размера пучка на границе раздела МРОС и угла падения при преломлении пучка в призме 44
2.3.2. Математические модели слоя в приближении многорезонансного высокодобротного фильтра 46
2.3.3. Комбинированная математическая модель 48
2.4. Математические модели МРОС с многослойными развязывающими слоями 52
2.5. Разработка математических моделей односторонних двумерных МРОС 58
2.5.1. Учет изменения угла падения излучения в ортогональной плоскости 58
2.5.2. Математическая модель односторонней двумерной структуры 62
2.6. Разработка математических моделей многоэлементных МРОС 65
2.6.1. Параллельные многоэлементные МРОС 65
2.6.2. Последовательные многоэлементные МРОС 69
2.7. Основные результаты и выводы 70
3. Разработка структурных схем и алгоритмов работы высокоточных интеллектуальных широкодиапазонных угловых сенсоров 72
3.1. Разработка структурной схемы широкодиапазонного углового сенсора на параллельных МРОС 73
3.2. Разработка алгоритмов обработки информации многоканальных измерительных преобразователей на основе решения системы трансцендентных неоднозначных уравнений 78
3.2.1. Метод простой итерации 79
3.2.2. Метод Ньютона 80
3.2.3. Метод возмущения параметров 81
3.2.4. Алгоритм решения системы трансцендентных многозначных уравнений 82
3.3. Разработка алгоритмов обработки информации с многоканальных измерительных преобразователей на основе вероятностного метода 90
3.4. Алгоритмы учета влияния дополнительных факторов на угловые характеристики МРОС 96
3.4.1. Влияние амплитудного распределения на угловую характеристику оптического пропускания МРОС 97
3.4.2. Влияние фазовых искажений на угловую характеристику оптического пропускания МРОС 102
3.4.3. Влияние температуры на угловые характеристики оптического пропускания МРОС 106
3.4.4. Погрешности юстировки МРОС и многоканальной системы 109
3.5. Источники погрешностей измерительных систем на основе многоканальных МРОС 112
3.6. Основные результаты и выводы 117
4. Моделирование характеристик измерительной системы на основе многоканальных МРОС 119
4.1. Разработка компьютерной модели измерительной системы 120
4.1.1. Компьютерная модель измерительной системы 120
4.1.2. Методика исследования модели многоканального интеллектуального сенсора 127
4.2. Анализ влияния характеристик каналов на погрешность измерений 128
4.2.1. Исследование влияния количества каналов на характеристики измерительной системы 129
4.2.2. Анализ зависимости выходных параметров измерительной системы от степени отличия угловых характеристик каналов при изменении толщины резонансного слоя 130
4.2.3. Исследование возможности использования МРОС с различным направлением фильтрации 135
4.2.4. Двухканальная система с идентичными смещенными по углу характеристиками 137
4.2.5. Многоканальная система, использующая МРОС с плеионными слоями 139
4.3. Анализ влияния искажений характеристик пучка на параметры измерительной системы 141
4.3.1. Влияние искажений амплитудного распределения входного пучка 141
4.3.2. Влияние искажений фазового распределения входного пучка 143
4.3.3. Влияние изменения углового положения пучка во второй (ортогональной) плоскости 144
4.4. Влияние температуры на характеристики измерительной системы 145
4.5. Исследование зависимости погрешности угловых измерений
от значения угла падения 147
4.6. Рекомендации по проектированию угломерных систем на основе многоканальных интеллектуальных сенсоров 148
4.7. Оценка параметров угломерных систем на основе многоканальных интеллектуальных сенсоров 149
4.8. Основные результаты и выводы 150
Заключение 152
Библиографический список 155
- Угловые преобразователи на основе многослойных резонансных угловых структур
- Конструктивные варианты структур многоэлементных сенсоров на основе МРОС
- Разработка алгоритмов обработки информации многоканальных измерительных преобразователей на основе решения системы трансцендентных неоднозначных уравнений
- Анализ влияния характеристик каналов на погрешность измерений
Введение к работе
Актуальность темы.
Измерительная техника является неотъемлемой частью науки и техники. Практика показывает, что ни одна отрасль науки и техники не обходится без применения прецизионных информационно - измерительных систем, обеспечивающих измерение различных физических величин при выполнении технологических процессов и, как следствие, высокие качественные показатели изделий.
Одним из важнейших требований при проведении измерений является обеспечение высокой точности, нередко характеризуемой погрешностями в единицы и даже доли процентов. В этой связи возрастает роль когерентных оптических методов и средств, которые обеспечивают наиболее высокую точность измерений. Все это приводит к широкому распространению оптических информационно-измерительных систем (ИИС), которые в настоящее время позволяют решать задачи наведения и сопровождения подвижных объектов, дальыометрии, пеленгации, локации, навигации, контроля характеристик атмосферы, измерения геометрических и физических параметров тел, опознавания образов и многого другого. Большой вклад в их развитие в СССР и России внесли Ю.Г. Якушенков, B.C. Титов, Д.П. Лукьянов, Ю.Ф. Застрогин, Н.Д. Устинов и многие другие.
Одним из перспективных направлений совершенствования оптических угломерных систем связано с использованием особенностей интерференции в тонких слоях при углах падения, близких к углу полного внутреннего отражения. В этом режиме интерференционные слои обладают аномально высокой угловой чувствительностью, что позволяет их использовать в прецизионных измерительных системах. Однако подобные системы не свободны от недостатков. В первую очередь это относится к диапазону измеряемых углов (не превышают десятков угловых минут), высокой нелинейности преобразования угла - выходной сигнал (до десятков процентов), обеспечению устой-
7 чивости работы при воздействии внешних факторов, выполнению предварительной обработки измерительной информации.
Причинами этого являются неоптимальность используемых алгоритмов функционирования и несовершенство элементной базы. Основным направлением повышения качественных показателей когерентных оптических ИИС в настоящее время следует считать интеллектуализацию сенсорных устройств, которые должны представлять собой многофункциональные оптико-электронные устройства.
В связи с изложенным большую актуальность приобретает научно-техническая задача разработки интеллектуальных угловых сенсоров на основе интерференционных структур.
Целью работы. Целью работы является расширение диапазона измерений и повышение точности работы угломерных информационно-измерительных систем путем разработки математических моделей, алгоритмов работы и конструкций угловых сенсоров.
Задачи исследований. Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:
разработать математические модели многоэлементных многослойных резонансных оптических структур в широком угловом диапазоне;
разработать алгоритмы работы и конструкции интеллектуальных угловых сенсоров информационно-измерительных систем;
разработать алгоритмы обработки измерительной информации в интеллектуальных сенсорах;
провести анализ источников погрешностей в когерентных оптических информационно-измерительных системах на основе многослойных резонансных оптических структур (МРОС).
8 Автор защищает:
1. Математические модели физических процессов в угловых сенсорах
на основе многослойных резонансных угловых структур, обеспечивающие
повышение точности расчета характеристик угловых сенсоров.
2. Структура и алгоритмы работы угломерных информационно-
измерительных систем, обеспечивающие расширение углового диапазона и
повышение точности измерительных систем.
Алгоритмы обработки информации в многоканальных интеллектуальных угловых сенсорах, позволяющие выделить информацию об угле падения излучения при использовании многорезонансных угловых преобразователей.
Результаты моделирования характеристик угломерных информационно-измерительных систем на основе многослойных резонансных угловых структур, позволяющие оценить погрешность измерений и сформулировать требования к параметрам угловых преобразователей.
Методы исследования.
В работе использовались методы интегрального и дифференциального исчисления, метод одностороннего и двустороннего преобразования Лапласа, численные методы, методы физической оптики.
Научная новизна: состоит в разработке прикладных алгоритмов проектирования оптических угловых измерителей, включающих в себя:
Математические модели прохождения когерентных оптических пучков в широком угловом диапазоне через угломерные преобразователи на основе многослойных резонансных структур, отличающиеся малой погрешностью расчета.
Математические модели учета влияния искажений входного пучка и погрешностей изготовления измерительного преобразователя на угловые характеристики оптического пропускания, обеспечивающие снижение погрешности измерений.
Алгоритмы работы многоканальных интеллектуальных сенсоров информационно-измерительных систем на основе многослойных резонансных оптических структур, позволяющие расширить диапазон угловых измерений.
Алгоритмы вычисления угла падения входного пучка на многоканальный сенсор по набору значений оптического пропускания каналов, обеспечивающие выделение измерительной информации при неоднозначности угловых характеристик.
Результаты компьютерного моделирования информационно-измерительных систем с интеллектуальным угловым сенсором.
Практическая ценность работы: заключается в следующим:
Предложены принцип действия и алгоритмы работы многоканальных угловых измерителей на основе МРОС, позволившие расширить диапазон угловых измерений.
Разработаны алгоритмы обработки информации в многоканальных измерительных преобразователях, обеспечившие выделение измерительной информации при неоднозначности угловых характеристик каналов.
Разработаны конкретные рекомендации по выбору параметров функциональных элементов и проектированию угломерных информационно-измерительных систем на основе МРОС.
- Разработана компьютерная модель информационно-измерительной
системы с многоканальным интеллектуальным сенсором на основе МРОС.
Публикация и апробация работы:
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на Международных, Всероссийских и региональных научно-технических конференциях: Всероссийской конференции «Проблемы наземной радиолокации (г. Тула, 2002, 2004, 2005 гг.); Международной молодежной научной конференции «Гагаринские чтения» (г. Москва, 2005 г.); Всероссийской научно-технической конференции «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов» (г. Пенза, 2005 г.),; VII международной конференции «Оптико-электронные приборы и устрой-
10 ства в системах распознавания образов, обработки изображений и символьной информации» (г. Курск, 2005 г.); электронной конференции Российской Академии естествознания (2005 г.)
Основное содержание работы отражено в 19 публикации, включающих 10 статей, 9 тезисов докладов на международных и российских НТК.
Структура и объем диссертации: Диссертация состоит из введения, четыре глав и заключения, изложенных на 162 страницах основного текста и содержащих, 84 формул, 16 рисунок, 5 таблицы, списка литературы из 73 наименований.
Содержание работы.
Во введении обосновывается актуальность решаемой в диссертации научной проблемы, изложена структура диссертации и кратко раскрыто содержание ее разделов.
В первом разделе в результате исследования оптических информационно-измерительных систем и применяемых в них методов извлечения первичной информации устанавливаются причины, порождающие проблему, и сформулированы задачи, решение которых необходимо для достижения поставленной цели исследования.
Во втором разделе приведены результаты разработки математических моделей и алгоритмов анализа угловых преобразователей на основе многослойных резонансных угловых структур, вклющие физико-математические модели многослойных оптических структур; математические модели односторонних одномерных МРОС; математические модели МРОС с многослойными развязывающими слоями; математических моделей односторонних двумерных МРОС, математических моделей многоэлементных МРОС и конструктивные варианты структур миогоэлементиых сенсоров на основе МРОС.
В третьем разделе на основе анализа физических процессов в МРОС и разработанных математических моделей предложены структурные схемы и
11 алгоритмы работы высокоточных интеллектуальных широкодиапазонных угловых сенсоров на основе МРОС.
В четвертом разделе на основе разработанных структурных схем и алгоритм работы проведено моделирование характеристик углоизмерительной системы, позволившее оценить ее рабочие параметры (диапазон измерений , погрешность, влияние внешних факторов и разработать конкретные рекомендации по проектированию измерительных систем.
В заключении приведены общие результаты и выводы по диссертации.
Угловые преобразователи на основе многослойных резонансных угловых структур
Многослойные оптические структуры (МОС) представляют систему чередующихся прозрачных оптических сред с различными параметрами (в первую очередь - показателем преломления), разделенных плоскими границами. Наиболее важной разновидностью МОС являются резонансные многослойные оптические структуры (МРОС), на протяжении нескольких десятилетий широко используемые в оптическом приборостроении. На их основе созданы эффективные устройства для получения высоких коэффициентов отражения (зеркальные покрытия), для увеличения пропускания и улучшения контрастности оптических систем (просветляющие покрытия), для спектрального и энергетического разделения и совмещения оптических сигналов и их хроматической коррекции (узкополосные, полосовые, отрезающие и отрицательные фильтры), для поляризации излучения (интерференционные поляризаторы) и др. [14,15], Во всех перечисленных МРОС используется явление частотного резонанса в интерференционной системе чередующихся слоев с различными показателями преломления.
Новый толчок теоретическим и экспериментальным работам по многослойным оптическим структурам дало развитие интегральной оптики [16-19], основой которой является плоский световод, представляющий собой простейшую МРОС, образованную системой подложка - световод - воздушная среда.
Исследование процессов в многослойных оптических структурах при наклонном падении волновых пучков позволило обнаружить явление резонансной угловой фильтрации (РУФ) электромагнитных волн.
С явлением РУФ исследователи столкнулись впервые в конце 50-х годов [20] при экспериментальных исследованиях СВЧ моделей фильтров полного внутреннего отражения. Впервые правильное геометрическое и энергетическое объяснение явления дал в начале 70-х годов Л.В. Иогансен [21-24], исследовавший методом ортогональных волн пространственную сторону процесса. Основы теории РУФ были сформулированы в конце 70-х - начале 80-х годов Ю.А. Покровским [25,33,34].
Явление РУФ отражает следующие особенности волновых явлений в МРОС: возможность узкополосной угловой фильтрации; ярко выраженные пространственные переходные явления (пространственная память); многовариантность пространственно-угловых процессов в МРОС по сравнению с частотно-временными,
Так, угловая фильтрация (т.е. сужение углового спектра волновых пучков) в общем случае является двухмерной двухсторонней и лишь в частных случаях может быть односторонней. Пространственные переходные колебания связаны с дополнительными полями и сигналами, создаваемыми пространственной резонансной колебательной системой, которой может являться МРОС, при переходе ее из одного энергетического состояния в другое. В МРОС возможны двухмерные и одномерные, одно- и двухсторонние переходные колебания, в том числе и встречные, характеризующиеся одновременным существованием в одной и той же области пространства переходных процессов, протекающих в противоположных направлениях [25].
Многообразие процессов в МРОС с РУФ позволило создать на их основе эффективные возбудители плоских световодов [16,17,26], резонансные оптические антенны [25], световодные устройства управления параметрами когерентного оптического излучения [27,28], измерительные преобразователи для угловых и линейных величин [29,30], устройства пространственной обработки оптических сигналов [31,32]. Всё это делает МРОС с РУФ удобной и перспективной многофункциональной базой для создания оптических измерительных систем, осуществляющей интегрированный процесс обработки пространственных сигналов.
МРОС в режиме РУФ могут выполнять две весьма важные функции: 1. Функции углоизбирательных устройств. Такие функции выполняют МРОС, в которых установились пространственные переходные колебания, т. е. размер апертуры оптического пучка a»L0, где L0 - постоянная длины МРОС, являющаяся аналогом постоянной времени частотно-временных процессов. 2. Функции пространственной обработки волновых пучков (формирова ния амплит} дно-фазового распределения пучков, пространственного диффе ренцирования, интегрирования, вычисления свёртки и др.). Такие функции осуществляют МРОС с неустановившимися переходными колебаниями, ко гда размер оптического пучка сравним с постоянной длины МРОС. Отмеченное различие приводит к необходимости использования специфических методов для анализа и синтеза МРОС различного назначения. Сущность метода резонансной угловой фильтрации (РУФ), основана на явлении резонансной угловой фильтрации - сужении или ограничении углового спектра волновых пучков в пространств енно-инвариантной резонансной системе с угловой избирательностью без дополнительных преобразований в пространственное амплитудно-фазовое распределение [25]. Многослойные резонансные оптические структуры (МРОС) при углах падения, близких к углу полного внутреннего отражения, отличаются высокими углоизбирательными свойствами, заключающимися в сильной зависимости оптического пропускания и отражения от угла падения излучения.
Конструктивные варианты структур многоэлементных сенсоров на основе МРОС
Классификация МРОС может быть осуществлена по различным признакам [12, 25]. По виду угловой фильтрации следует выделять одномерные и двумерные МРОС. В свою очередь одномерные и двумерные МРОС могут быть односторонними (с совпадающими направлениями фильтрации) и двусторонними (с противоположными направлениями фильтрации). По количеству резонаторов можно выделить одно-, двух и многорезонансные МРОС, по режиму работы резонансных и развязывающих слоев - докритические, за-критические и гибридные МРОС. По относительной толщине резонатора выделяют однорезонансные (одномодовые) и многорезонансные (многомодо-вые) МРОС. Последние могут быть названы гребенчатыми МРОС (ГМРОС). По характеру взаимного расположения отдельных МРОС в общей схеме выделяют последовательные, параллельные и комбинированные. Последовательные и параллельные структуры в свою очередь могут быть выполнены на одинаковых элементах или на элементах с различными характеристиками.
Последовательные многоэлементпые МРОС могут иметь совпадающие направления фильтрации; противоположные направления фильтрации; скрещены по одному или нескольким резонансам.
Параллельные многоэлементные МРОС могут быть двухкаиальными и многоканальными; составными (образованными отдельными конструктивно оформленными МРОС); интегральными (единая конструктивная основа с локальными пленочными слоями). Примеры некоторых вариантов МРОС приведены на рис. 2.2 - 2.6
Функциональные возможности МРОС зависят от метода приема и анализа амплитудного распределения пучка на выходе структуры. В настоящее время в основном используется наиболее простой интегральный параметр выходного пучка - его нормированная мощность, измеряемая интегральным фотоприемником. Существенно большую информацию несет амплитудное распределение сигнала по выходной апертуре (пространственное распределение мощности), которое может быть измерено сканирующим фотоприемником или фотоприемной матрицей.
Максимальный объем информации о характеристиках оптического пучка и МРОС заключен в амплитудно-фазовом распределении (АФР) выходного пучка, которое может быть измерено гетеродинным приемником. АФР выходного пучка полностью определяет характеристики входного пучка (амплитудное распределение, угол падения, размеры) при известных параметрах МРОС,
В настоящее время для создания угловых датчиков в основном используются простейшие структуры [12]: односторонние однокаскадные (рис.2.2); скрещенные (рис.2,4); двухканальные скрещенные. Однако они не позволяют в полной мере удовлетворить требованиям измерительной техники, что привело к активным поискам методов повышения рабочих параметров угловых дискриминаторов на основе многоэлементных структур [45].
Многослойные резонансные оптические структуры (МРОС) при углах падения, близких к углу полного внутреннего отражения, отличаются высокими углоизбирательными свойствами, заключающимися в сильной зависимости оптического пропускания и отражения от угла падения излучения. Это позволяет их эффективно использовать в качестве высокочувствительных угловых датчиков (угловых дискриминаторов), а также для пространственно-угловой фильтрации оптических пучков [1]. Наиболее распространенные одномерные односторонние МРОС (рис. 2.8) характеризуются многорезонансным характером оптического пропускания, заключающимся в существовании набора углов падения излучения, для которых имеет место резонансное пропускание, при чем уровень пропускания для различных резонансов различен. Предложенные устройства на МРОС используют прохождение излучения в пределах только одного углового резонанса, что позволяет достигнуть высокой точности измерений при сравнительно небольшом диапазоне изменения входных углов падения излучения.
Дальнейшее совершенствование угловых дискриминаторов на основе МРОС направлено на решение проблемы расширения диапазона измеряемых углов при сохранении высокой точности измерений. Для этого требуется разработать математические модели базовых элементов для всего диапазона входных углов падения излучения.
Расширение рабочего углового диапазона МРОС требует учета изменения размера входного пучка и угла падения при преломлении в призме. Для узкополосиых по углу МРОС такая проблема не возникает, поскольку с достаточной точностью можно считать, что размер пучка на границе раздела сред в пределах угловой полосы пропускания не изменяется.
Оценим влияние указанных факторов на параметры пучка. Геометрическое построение (рис. 2.9) позволяет установить следующие взаимосвязи между входными параметрами пучка (угол падения на переднюю грань призмы Ро и размер пучка ао) и параметрами пучка на границе раздела си и aj;
Результаты расчета по полученным соотношениям, приведенные на рис. 2.10 показывают, что преломление на грани призмы существенно изменяет угол падения излучения.
Особенно сильно проявляются изменения размера пучка на границе раздела резонансного слоя (более чем в 10 раз, рис. 2.11), при чем они имеют нелинейный характер. В результате угловая зависимость оптического пропускания (рис. 2.12) будет существенно искажена как по угловой переменной (масштаб не линеен), так и по огибающей многорезонансной зависимости оптического пропускания, зависящей от относительного размера пучка.
Разработка алгоритмов обработки информации многоканальных измерительных преобразователей на основе решения системы трансцендентных неоднозначных уравнений
Исходная математическая формулировка задачи определения угла падения излучения на вход многоканального углового сенсора может быть представлена в виде системы уравнений общего вида где Т, - измеренное значение оптического пропускания і - того канала; Fi(a) - угловая зависимость оптического пропускания і - того канала; а -угол падения излучения на вход сенсора. Цель состоит в определении угла падения а по набору известных значений Т,. Основная сложность заключается в характере функций Frfa), которые представляют собой сложные неоднозначные трансцендентные зависимости аргумента а, что не позволяет получить решение в явном виде и приводит к необходимости использования численных алгоритмов. Для решения подобных задач наибольшее распространение получили методы простой итерации, метод Ньютона и метод возмущения параметров [49]. Оценим их применимость в нашем случае. Задаются исходные значения хп из системы (3.3) определяются уточненные значения х".. Полученные значения являются исходными для следующего шага. Таким образом, процесс продолжается до тех пор, пока изменение не становится достаточно малым. Данный метод имеет следутощие недостатки. Необходимо выбрать начальные значения для хг При этом, если исходные значения переменных слишком сильно отличаются от истинного решения, то процесс решения является не сходящимся.
Область, в которой заданные исходные значения сходятся, называется областью сходимости. Если исходные значения лежат за пределом этой области, то решения получить не удается. В нашем случае привести систему к виду (3.3) практически невозможно. С другой стороны, все уравнения являются неоднозначными и область сходимости представляет собой несколько узких непересекающихся областей. В этих условиях существование (и значение) решения зависят от значения первой итерации, что с высокой вероятностью приводит к пропускам части решений или отсутствию их сходимости, поскольку даже приближенные значения переменных исходно не известны. 3.2.2. Метод Ньютона Популярность метода обусловлена тем, что по сравнению с методом простой итерации он обеспечивает гораздо более быструю сходимость. Сущность метода заключается в том, что каждое из N уравнений представляется в виде ряда Тейлора: где Д - члены более высоких порядков. Если приращения переменных Дх. таковы, что функция 7) принимает значение, близкое к решению, то считается, что левые части этих уравнений обращаются в нуль. Таким образом, задача сводится к отысканию такой совокупности приращений Ах., при которой достигается указанная цель. Отбросив члены более высоких порядков, задача сводится к решению системы линейных уравнений следующего вида: виду (3.4) необходимо вычисление производных всех функции, что представляет собой трудоемкую задачу. Метод возмущения параметров Этот метод представляет собой алгоритм, позволяющий с помощью итераций получить решения системы нелинейных уравнений. Его эффетстивность не зависит от удачного выбора начальных приближений.
Суть метода состоит в следующем: Сначала, наряду с исходной системой уравнений рассматривается другая система решения которой известны, Затем, деформируя уравнения СДх.) = 0, превратим их в уравнения Т. (х ) = 0 с помощью N последовательных малых приращений параметров: Решения х". исходной системы уравнений G. (х.) = 0 можно использовать как исходные значения переменных для итерационного решения системы Gj(x,) = 0. Когда к становится равным N, решаемая система уравнений становится эквивалентной исходной системе. Так как для превращения системы, решение которой известна, в решаемую систему, может потребоваться большое число шагов, то применение этого метода приводит к большим затратам машинного времени. Кроме того, при каждом шаге приходится решать систему нелинейных уравнений G (x(.)=0 каким-нибудь другим методом (метод простой итерации или метод Ньютона). Поэтому в нашем случае этот метод не принимается.
Анализ влияния характеристик каналов на погрешность измерений
Многоканальный сенсор образован несколькими оптическими каналами, отличающимися своими параметрами. Это отличие может быть создано путем изменения толщины резонансного слоя, смещения по углу однотипных угловых характеристик, изменения направления угловых резонансов. Количество измерительных оптических каналов в измерительной системе определяет погрешность угловых измерений системы, а также ее сложность и стоимость. Поэтому выбор количества каналов должен быть оптимален. Моделирование измерительной системы с помощью компьютерной модели проводилось для количества каналов от 2 до 4. Результаты приведены нарис. 4.10, 4.11. Полученные данные показывают, что при увеличении количества каналов с двух до трех резко повышается вероятность правильного вычисления угла падения излучения (с 0.33 до 0.91) и снижается погрешность измерений (с 1.75-10" до 9.15-10 ). Дальнейшее увеличение количества каналов до четырех не приводит к существенным изменениям: вероятность правильного вычисления угла падения излучения возрастает до 0.93, а погрешность измерений остается практически постоянной. Вместе с тем, увеличение количества каналов существенно усложняют конструкцию.
Это позволяет сделать вывод, что оптимальное количество измерительных оптических каналов равно трем. Анализ зависимости выходных параметров измерительной системы от степени отличия угловых характеристик каналов при изменении толщины резонансного слоя Простейшим методом изменения параметров оптических каналов многоканальной системы является создание МРОС с различной толщиной резонансных слоев. При этом необходимо выяснить, насколько значительно должны отличаться параметры слоев и как это влияет на характеристики измерительной системы. Моделирование проводилось для двух, трех и четырехканальных систем при относительном изменении толщины резонансных слоев от 3% до 40%. Результаты моделирования приведены на рис. 4.12-4.14. Анализ результатов позволяет сделать следующие выводы: - для повышения вероятности правильного определения угла падения отдельные каналы должны незначительно отличаться друг от друга (в пределах единиц процентов); - при увеличении степени различия параметров каналов погрешность угловых измерений сначала возрастает, а затем падает; - уменьшение толщины резонансного слоя приводит к увеличению погрешности измерений (расширяется полоса угловых резонансов), но при этом повышается вероятность правильного решения, так как снижается число осцилляции угловой характеристики оптического пропускания в рабочем диапазоне углов; - при увеличении толщины резонансного слоя снижается вероятность правильного решения и резко падает погрешность угловых измерений (рис. 4.14); - оптимальное различие толщины МРОС каналов составляет 5-7%; средняя толщина резонансного слоя должна иметь значения 4-6 мкм. направлением фильтрации Анализ характера изменения оптического пропускания в зависимости от угла падения излучения показывает, что крутизна изменения в угловом диапазоне существенно отличается: она максимальна при углах, близких к ПВО и минимальна для нормального падения пучка на резонансный слой.
Это приводит к различной погрешности измерений в угловом диапазоне. Следует ожидать, что при использовании МРОС с противоположными направлениями фильтрации, когда угловому участку с низкой крутизной характеристики первого канала будет соответствовать участок второго канала с высокой крутизной (рис. 4.15), возможно снижение погрешности измерений. Для проверки данного предположения было проведено моделирование двухканальной системы с противоположными направлениями фильтрации. Анализ результатов моделирования показывает, что использование двухканальной системы с противоположными направлениями фильтрации не обеспечивает положительного результата: вероятность правильного решения снижается и одновременно возрастает погрешность измерений. Кроме того, существенно сужается угловой диапазон измерений, поскольку на его краях вероятность правильного резко падает. Это можно объяснить тем, что при малой крутизне угловой характеристики снижается точность решения системы уравнений, описывающих двухканальную систему.
