Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние проблемы и обоснование направления исследований 11
1.1 Обзор существующих методов определения параметров движения яркостных объектов 14
1.1.1 Методы, основанные на анализе пространственных частот изображения 16
1.1.2 Методы, основанные на измерении смещения изображения 20
1.1.3 Градиентные методы 26
1.2. Обзор методов и средств реализации подсистемы слежения за движущимися объектами 33
1.3 Основные задачи исследований 39
2. Метод функциональных преобразований в задаче измерения параметров движения яркостного объекта 41
2.1 Модель формирования изображения движущегося яркостного поля 42
2.2 Уравнение движения изображения 47
2.3 Вывод уравнения функциональной связи 49
2.4 Определение вектора скорости движения носителя оптической системы при неизвестном расстоянии до яркостного объекта 55
3 Способы определения параметров движения яркостных полей, ориентированные на реализацию в системах реального времени 62
3.1 Способы идентификации движения яркостных объектов, основанные на применении функционала с функцией веса К(г) = 1 63
3.1.1 Измерение освещенностей окна анализа и его границ 68
3.2 Способы идентификации движения яркостных объектов, основанные на применении функционала с функцией веса К(г)& const 69
3.2.1 Способ, использующий функционал с экспоненциальной функцией веса 72
3.2.2 Способ, использующий функционал с пирамидальной функции веса 74
3.3 Условия совместности системы ФС-уравнений 76
3.4 Сравнительная оценка вычислительной сложности способов идентификации движения яркостных объектов 79
4 Структуры систем идентификации движения яркостных объектов и оценки их погрешностей и быстродействия 83
4.1 Волоконно-оптическая система идентификации движения яркостных объектов 83
4.1.1 Структура волоконно-оптической системы 83
4.1.2 Влияние размеров боковых приемников изображения на погрешность измерения скорости 87
4.1.3 Экспериментальные исследования волоконно-оптической системы 98
4.2 Бортовая система идентификации движения изображения 102
4.2.1 Оценка погрешности измерения параметров движения изображения 103
4.2.2 Компенсационный метод измерения 106
4.2.3 Оценки погрешностей компенсационного метода 108
4.2.4 Структура бортовой системы компенсации смаза изображения 117
Заключение 127
Список литературы 130
- Обзор методов и средств реализации подсистемы слежения за движущимися объектами
- Определение вектора скорости движения носителя оптической системы при неизвестном расстоянии до яркостного объекта
- Способы идентификации движения яркостных объектов, основанные на применении функционала с функцией веса К(г)& const
- Влияние размеров боковых приемников изображения на погрешность измерения скорости
Введение к работе
Информационно-измерительные системы идентификации движения яркостных объектов (ИИС ИД) находят применение для решения самых разнообразных научных и практических задач (рассматриваемые в работе ярко-стные объекты - это объекты с собственным или отраженным электромагнитным излучением). Примером является задача идентификации движения, когда нежелателен или затруднен непосредственный контакт с контролируемым яркостным объектом. Подобные случаи имеют место при измерении скорости движения горячего проката, транспортировки сыпучих, взрывоопасных, агрессивных, токсичных материалов и т.п. Кроме того, эта задача актуальна при создании автономных промышленных транспортных средств (транспортных роботов) для обслуживания складов продукции и технологических процессов последовательной обработки деталей на разнородном оборудовании. Задача бесконтактного измерения движения особенно актуальна в том случае, когда применение контактных методов в принципе невозможно или недопустимо. Например, при создании автономных средств навигации и ориентации космических и летательных аппаратов, систем наведения, слежения и обнаружения движущихся объектов с помощью оптико-электронных систем видимого и инфракрасного диапазонов, размещенных на борту летательных и космических аппаратов. Перечисленные задачи требуют идентификации (определения параметров) движения яркостных объектов по видеоинформации, получаемой на достаточно коротких интервалах времени, т.е. в реальном времени.
Существуют ИИС ИД, решающие в той или иной мере перечисленные выше задачи. Недостатками известных ИИС ИД являются малое быстродействие и отсутствие универсальности. Малое быстродействие обусловлено большой вычислительной сложностью используемых алгоритмов идентификации движения, которая не позволяет во многих практически важных случаях строить системы, функционирующие в реальном времени. Отсутствие универсальности приводит к необходимости разработки специфических методов и алгоритмов идентификации движения для задач различного класса, которые определяются количеством степеней свободы движения объекта, его видимыми размерами (точечный, протяженный) и наличием особенностей изображения.
Настоящая работа посвящена разработке универсального метода идентификации движения яркостных объектов, отличающегося малой вычислительной сложностью, и созданию на его основе высокоточных ИИС ИД, функционирующих в реальном времени.
Тема данной работы сформировалась в ходе решения задач создания прецизионных систем измерения скорости прокатки алюминиевых сплавов на отделочных станах, систем очувствления автономных транспортных роботов, а также при разработке пассивных высокоточных систем обнаружения и слежения за движущимися яркостными объектами.
Цель диссертационной работы - разработка универсального метода идентификации движения яркостных объектов, обладающего малой вычислительной сложностью, и создание на его основе информационно-измерительных систем идентификации движения яркостных объектов, функционирующих в реальном времени.
Для достижения поставленной цели в работе должны быть решены следующие задачи: разработки обобщенной математической модели, определяющей связь доступных измерению параметров изображения яркостного объекта с параметрами его движения; разработки на основе предложенной модели универсального метода идентификации параметров движения яркостного объекта, отличающегося малой вычислительной сложностью; разработки на основе предложенного метода способов и алгоритмов идентификации движения яркостного объекта, ориентированных на реализацию в реальном времени; получения оценок сложности предложенных алгоритмов идентификации движения яркостных объектов; разработки структур ИИС ИД, функционирующих в реальном времени; получения с помощью натурных и компьютерных экспериментов оценок быстродействия и погрешности разработанной ИИС ИД.
Методы исследований основаны на использовании теории оптико-электронных приборов, основных разделов математического анализа и математических методов обработки экспериментов.
Основные теоретические и практические выводы диссертации подтверждены результатами моделирования на ЭВМ и экспериментальными исследованиями макетных образцов.
Научная новизна работы заключается в следующем: разработана обобщенная математическая модель, определяющая связь доступных измерению параметров изображения яркостного объекта с параметрами его движения; предложен метод идентификации параметров движения изображений яркостного объекта, ориентированный на реализацию в реальном времени и основанный на использовании разработанной математической модели, определяющей связь доступных измерению параметров изображения яркостного объекта с параметрами его движения; разработаны ориентированные на реализацию в цифровых системах реального времени способы и алгоритмы идентификации движения изображений яркостных объектов.
Практическая ценность работы состоит: в разработке универсальных структур быстродействующих систем идентификации движение яркостных объектов; в полученных оценках сложности предложенных алгоритмов идентификации движения яркостных объектов, оценках быстродействия и погрешности предложенных ИИС ИД.
Реализация результатов работы осуществлена при создании передовых образцов новой техники по заказам "Конструкторского бюро автоматизированных систем" (г. Самара), "Секции прикладных проблем Российской академии наук" (г. Москва), а также при разработке по заказу ФГУП ГНП РКЦ "ЦСКБ - Прогресс" (г. Самара) информационно-измерительной системы компенсации смаза изображений, получаемых при дистанционном зондировании Земли из космоса.
На защиту выносятся следующие положения: обобщенная математическая модель, определяющая связь доступных измерению параметров изображения яркостного объекта с параметрами его движения; универсальный метод идентификации движения яркостных объектов, ориентированный на реализацию в реальном времени; способы и алгоритмы идентификации движения яркостных объектов, ориентированные на реализацию в цифровых системах, работающих в реальном времени; структуры быстродействующих прецизионных систем идентификации движения случайных яркостных объектов; - оценки погрешностей и быстродействия предложенных ИИС ИД. Апробация работы.
Результаты работы докладывались, обсуждались и были одобрены на международных, Всесоюзных, республиканских и вузовских конференциях, совещаниях и семинарах в г. Барнаул (1980, 1981, 1982, 1983, 1987, 1988 гг.), г. Волгограде (1983 г.), г. Москве (1981, 1983 гг.), г. Томске (1989 г.), г. Ульяновске (1989 г.), г Курске (1993 г.), г. Пензе (2000 г.), г. Евпатория (2003 г), г. Санкт-Петербурге (2003 г.), г. Самаре (1981, 1995, 2005 гг.).
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 74 печатные работы, включая 20 авторских свидетельств и патентов на изобретение.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, выводов и списка литературы из 233 наименований. Общий объем 153 страницы, из них 103 страницы основного текста, 2 таблицы, 39 рисунков.
В первом разделе представлен обзор существующих методов определения параметров движения яркостных объектов. Проведен анализ этих методов с точки зрения возможности построения систем, функционирующих в реальном времени. Сформулированы основные задачи работы, обоснован выбор направления исследований. Предложена структура ИИС ИД в составе прецизионной системы зондирования яркостных объектов.
Во втором разделе изложены теоретические основы метода определения параметров движения яркостных объектов. Метод ориентирован на реализацию цифровых систем определения параметров движения яркостных объектов, работающих в реальном времени. Приводятся общие соотношения (ФС-уравнения) для вычисления скорости движения изображения и скорости движения объекта по наблюдаемым изменениям его изображения.
В третьем разделе приведены способы идентификации движения, полученные как следствие из ФС-уравнений, и даны оценки их сложности.
В четвертом разделе приведена структура системы определения параметров движения яркостных объектов в составе системы автоматической компенсации смаза изображения и найдены оценки погрешностей и быстродействия предложенной структуры.
Автор считает своим долгом почтить светлую память Бережного И.А. -Главного конструктора "Конструкторского бюро автоматизированных систем" (г. Самара), сотрудничество с которым положило начало работам, проводимым на кафедре "Электропривод и промышленная автоматика" Самарского государственного технического университета, по созданию оптико-электронных систем определения параметров движения изображений яркостных объектов. Автор выражает искреннюю признательность сотрудникам кафедры "Электропривод и промышленная автоматика" Самарского
10 государственного технического университета без практической помощи, поддержки и доброжелательного отношения которых данная работа не была бы завершена.
Обзор методов и средств реализации подсистемы слежения за движущимися объектами
Характерным примером подсистемы слежения за движущимися объектами являются системы компенсации смаза изображения, используемые в аппаратуре космического наблюдения Земли из космоса и при аэрофото съемке. Рассмотрим основные принципы построения таких подсистем. Смаз изображения можно компенсировать или, по крайней мере, значительно уменьшить: - стабилизацией движения изображения на чувствительной поверхности фотоприемника за счет приведения оси визирования к требуемому программному направлению с помощью системы управления ориентацией носителя ОС; - стабилизацией движения изображения на чувствительной поверхности фотоприемника путем введения в ОС компенсаторов движения изображения; - уменьшением времени экспозиции (кадрового периода) за счет увеличения чувствительности ПИ. В космических аппаратах наблюдения для уменьшения смаза изображения широкое применение нашел способ приведения оси визирования ОС на наблюдаемый объект с помощью бортовой системы управления угловой ориентацией. Например, бортовые системы управления современных КА позволяют получать угловую стабилизацию в инерциальной системе координат с погрешностями «0,003% по скорости и 15" по углу, что не удовлетворяет современным требованиям. Возрастающие требования к стабилизации движения изображения в фокальной плоскости ОС привело к появлению компенсаторов движения изображения. Компенсаторами могут служить элементы ОС, устройства сдвига ПИ в фокальной плоскости объектива, а также устройства, управляющие скоростью переноса зарядов в приборах с зарядовой связью (ПЗС). Ниже рассматриваются примеры систем стабилизации движения изображения с компенсаторов движения изображения. Точную информацию об угловом положении оси визирования ОС относительно направления на астрофизический объект обычно получают с помощью оптико-электронных датчиков, встроенных непосредственно в ОС. При этом задача решается достаточно просто при спектрофотометрических исследованиях - сигнал углового рассогласования получается от наклонных щечек щели спектрометра, краев диафрагмы фотометра, а также датчиков, встроенных в приемную аппаратуру и использующих часть света для углового сопровождения объекта. Первый из указанных методов выделения рассогласования был реализован в орбитальной астрономической обсерватории Коперник (США), второй в Европейском астрономическом спутнике ТД-1А и в международном спутнике IUE. При исследовании предельно слабых и протяженных астрономических объектов используется принцип так называемого офсетного (смещенного) гидирования.
Он основан на том, что сигнал рассогласования получают с помощью датчиков движения изображения достаточно ярких опорных звезд, расположенных в более широком, чем в регистрирующей аппаратуре, поле зрения ОС. Этот принцип успешно применен в стратосферной астрономической обсерватории Stratoscope II и уникальном космическом телескопе Hubble Space Telescope (США). Сигнал углового рассогласования используется для управления компенсаторами движения изображения (КДИ) с помощью электромеханических приводов с целью устранения углового рассогласования и, следовательно, для устранения смаза. На рис. 6 приведена структурная схема двухконтурной системы стабилизации движения изображения. Объектив 1 выполнен по схеме Ричи Кретьена, причем его вторичное зеркало 11 имеет возможность углового перемещения относительно нейтральной точки с помощью электромеханического привода 12. КДИ 2 выполнен в виде плоского зеркала с возможностью управления пучка лучей с помощью привода 7. Положение КДИ 2 измеряется датчиком 8, выходной сигнал которого через осредняющий фильтр 9 и усилитель 10 поступают на вход электромеханического привода 12. Неподвижное плоское зеркало 3 предназначено для переноса центральной части поля зрения объектива на приемник излучения 4. Боковая части поля зрения переносится на датчик офсетного углового сопровождения объекта 5, выходной сигнал которого через усилитель 6 подается на вход электромеханического привода 7. Первый контур системы стабилизации изображения содержит вторичное зеркало 11, датчик положения 8 КДИ 2, усредняющий фильтр 9, усилитель 10 и электромеханический привод 12. Этот контур предназначен для обеспечения плавной компенсации сдвига изображения в области низких частот, вызванной медленным изменением в большом диапазоне угловой погрешности (по углу либо скорости) стабилизации оптической оси телескопа. Второй контур, в состав которого входят КДИ 2, плоское зеркало 3, датчик офсетного углового сопровождения объекта 5, усилитель 6 и электромеханический привод 7, предназначен для компенсации движения изображения в широкой частотной области путем быстрых движений КДИ 2, но в малом угловом диапазоне его подвижек.
В качестве электромеханических приводов в подобных системах чаще всего применяются пьезокерамические микроприводы. Схема стабилизации движения изображения, приведенная на рис. 5, позволяет обеспечить высокую точность стабилизации положения либо скорости движения изображения при значительных ошибках наведения оптической оси телескопа. При отключении по каким-либо причинам второго контура стабилизация может частично поддерживаться с помощью автономно работающего первого контура, для чего предусмотрена связь датчика движения изображения с усилителем 10. На рис. 7 приведена структурная схема системы стабилизации движения изображения с подвижным ПИ. Система предназначена для зондирования поверхности планет.
Определение вектора скорости движения носителя оптической системы при неизвестном расстоянии до яркостного объекта
Система уравнений, построенная на основе ФС-уравнения (22 - 28), позволяет определять вектор скорости движения изображения и носителя ОС VH относительно яркостного объекта при известном расстоянии от центра масс носителя ОС до яркостного объекта - 2ц. В ряде практических задач это расстояние неизвестно. Рассмотрим задачу определения значения вектора скорости носителя VH и расстояния 2ц с применением метода функциональных преобразований. Эта задача может быть решена с помощью двух оптических систем - ОС(1) и ОС(2), разнесенных вдоль оси OZ, скрепленной с яр-костным объектом системы координат OXYZ. Вначале рассмотрим задачу определения скорости VH для случая, когда оптические системы ОС(1) и ОС() находятся на разных носителях. На рис. 10 представлены системы координат для рассматриваемого случая: система координат OXYZ, оси которой неподвижны относительно плоскости Р яркостного объекта, а оси ОХ и OY находятся в этой плоскости;
Уравнение (43) является искомым ФС-уравнением. Оно, как и ФС-уравнение (21), связывает идентифицируемые составляющие вектора скорости V, F 2),co(1), ю 2) движения носителя оптических систем ОС(,) и ОС(2) с временными и пространственными характеристиками изображения яркост-ного объекта. В отличие от уравнения (21) ФС-уравнение (43) не содержит ZH- расстояния от центра масс носителя ОС(1) и ОС(2). Вместо него в (43) содержится А - смещение центров масс носителя ОС(1) и ОС(2) вдоль оси OZ, значение которого должно быть известно.
Полученное ФС-уравнение (43) в общем случае достаточно громоздко. Анализ уравнений (34-41) позволяет сделать вывод о том, что более простое искомое ФС-уравнение получается, если носитель оптических систем ОС(1) и ОС(2) не совершают вращательного движения вокруг своих центров масс. В этом случае уравнения (40-41) преобразуются:
Как здесь было показано, с помощью двух разнесенных оптических систем можно получать ФС-уравнения, например (43) или (45), связывающие составляющие вектора скорости движения носителя ОС с измеримыми характеристиками в изображении сцены при неизвестном расстоянии ZH от центра масс носителя до яркостного объекта. Для нахождения составляющих этого вектора, необходимо получить систему ФС-уравнений, число которых равно числу неизвестных. Как и для ФС-уравнения (21) система уравнений, необходимая для отыскания неизвестных параметров движения, получается параметризацией уравнений (43) или (45). Роль параметра может выполнять время, расположение и конфигурация окон анализа, вид функции веса К(г) и Основные результаты и выводы 1. Для общего случая получены соотношения (ФС-уравнения), связывающие измеримые характеристики изображения яркостного объекта с компонентами вектора скорости его движения. 2. На основе полученного ФС-уравнения разработан метод определения значений параметров движения яркостных объектов (компонент вектора скорости, смещений по осям). 3. Предложенный метод обладает универсальностью, т.е. позволяет определять компоненты вектора скорости движения яркостного объекта, обладающего до 6 степеней свободы движения, при слабых ограничениях на функцию распределения яркости изображения. В данном разделе рассматриваются способы определения параметров движения яркостных объектов, в основе которых лежит метод функциональных преобразований. Рассматриваемые способы вытекают из ФС-уравнения (17) при конкретизации функции веса К(г), конфигурации и числа окон анализа Д а также типа движения носителя ОС. Основным элементом любого оптико-электронного устройства является ПИ. В дальнейшем будем рассматривать ПИ как линейный стационарный преобразователь излучения в электрический сигнал, действие которого описывается следующим выражением: где х, у - координаты чувствительной поверхности приемника излучения, граница которого совпадают с границей окна анализа D; Л - длина волны излучения; S - функция чувствительности приемника излучения. Применение координатно-чувствительных приемников излучения позволяет производить вычисления координатно-зависимых величин и, в частности, коэффициентов ФС-уравнения, и, тем самым, реализовать потенциальные возможности функциональных преобразований как универсального метода измерения параметров движения изображений. В последние годы в качестве ПИ используются твердотельные матрицы с последовательным, параллельным и последовательно-параллельным считыванием изображения. Такие ПИ более дешевы, более стойки к перегрузкам, имеют малые габариты и вес, чем ПИ на электровакуумных приборах.
Способы идентификации движения яркостных объектов, основанные на применении функционала с функцией веса К(г)& const
Рассмотрим случай, когда в функционале (15) функция веса К(?) const. Как и прежде полагаем, что К{г) - непрерывная и дифференцируемая почти всюду и по всем своим аргументам функция. Будем полагать, что функция веса обращается в нуль на границе окна анализа: К(г) геГ(й) = 0. Тогда в ФС-уравнении (22) интеграл I(t) (23, 24), определяемый на границах окна анализа Д становится равным нулю. При этом отпадает необходимость измерения освещенностей (48) границ окна анализа. Как видно из полученных уравнений коэффициентами bj- Ъв ФС-уравнения (47) являются интегрально-взвешенные освещенности окна анализа Д техника измерения которых приведена в 3.2. Дальнейшее упрощение вычисления коэффициентов ФС-уравнения возможно за счет оптимизации функции веса в функционале. Потребуем, чтобы функция веса была такова, чтобы ее частные производные по координатам имели вид кусочно-линейной функции, либо повторяли вид исходной функции с точностью до масштабного множителя.
Можно ожидать, что использование такой весовой функции значительно упростит процесс вычисления коэффициентов ФС-уравнения. Как следует из выражений (53) - (59) измерение интегрально-взвешенных освещенностей удобнее производить, когда функция веса обладает свойством симметрии, т.е. когда выполняются равенства К(х,у) Далее, найдем вид функций веса, для которых выполняется одно из Очевидно, первое соотношение выполняется, если функция веса имеет вид: Рассмотрим условия, при которых система ФС-уравнений однозначно разрешима относительно наблюдаемых параметров плоско-параллельного движения. Ограничимся задачей плоско-параллельного движения носителя ОС. Уточним постановку задачи следующим образом. Необходимо найти особенности функции распределения информативных признаков изображения ср, при наличии которых возможен выбор окна анализа D и весовой функции К (г), при котором система ФС-уравнений однозначно разрешима относительно параметров движения. Будем считать, что параметры движения наблюдаемы, если выполняются условия существования и единственности решений системы ФС-уравнений. Для плоско-параллельного движения уравнение движения изображения имеет вид: где ихи vy- компоненты приведенного вектора скорости и. Осуществим в функционале &(t) (14) преобразование координат g = Рх с матрицей преобразования: Очевидно это преобразование неособенное. Система уравнений движения изображения в новой системе координат имеет вид
Влияние размеров боковых приемников изображения на погрешность измерения скорости
Для проведения экспериментальных исследований погрешностей ВОС на кафедре "Электропривод и промышленная автоматика" СамГТУ был разработан и изготовлен специальный имитатор движения изображения. Имитатор позволяет использовать в качестве входной информации фотоизображения реальных аэроландшафтов, с высокой точностью задавать скорость движения изображения, освещенность, угол сноса и другие параметры. В имитаторе движение имитировалось вращением цилиндра с закрепленным на нем фотоизображением аэроландшафта. Имитатор движения имеет следующие характеристики: диаметр цилиндра - 500 мм, угловая скорость вращения плавно регулируется в диапазоне 5 4- 200 град/с, точность поддержания скорости - не хуже 0,25 %. Освещение фотоизображения осуществлялось с помощью регулируемого источника света, питаемого отфильтрованным и стабилизированным источником постоянного тока. На имитаторе движения проводились эксперименты по определению погрешностей волоконно-оптической системы. Для задания движения диапозитива в имитаторе применен широкодиа пазонный электропривод постоянного тока с широтно-импульсным преобразователем напряжения и контурами аналоговой и цифровой обратной связи. В качестве датчика скорости и углового положения использовался инкрементальный датчик IGR фирмы "Carl Ceiss, Iena". Методика экспериментальных исследований заключалась в следующем. Вначале отбирались фотоизображения реальных аэроландшафтов с разным контрастом и разными значениями пространственных частот (горы, лес, река, город и др.). Параметры фотоизображений определялись путем сканирования их, ввода в персональный компьютер и обработки в нем. При этом определялись контрастность и первая гармоническая составляющая пространственной частоты фотоизображения.
Из большого набора фотоизображений аэроландшафтов были отобраны те, которые имели пространственные частоты, приведенные к фокальной плоскости объектива, равными / =0,025 1/мм и/;=0,045 1/мм. Затем отобранные фотоизображения аэроландшафтов поочередно закреплялись на цилиндре имитатора бега местности и приводились в движение с заданной скоростью, величина которой фиксировалась с помощью частотомера, на вход которого подавались импульсы с инкрементального датчика скорости. Для каждого фиксированного значения заданной скорости движения ии, контрастности Кф и первой гармонической составляющей пространственной частоты фотоизображений проводились сто измерений скорости движения изображений ив в фокальной плоскости объектива, и проводилась обработка полученных результатов. Обработка результатов велась следующим образом: - для каждого значения заданной скорости движения изображения ии, контрастности Кф и первой гармонической составляющей пространственной частоты /ф в изображении аэроландшафтов вычислялись относительные значения погрешности вычисленной скорости ив - согласно методике [230] из 100-a вычисленных значений є0 отбрасывались наименьшее и наибольшее значения; - по оставшимся 98-и значениям вычислялись математическое ожидание МЕ и доверительный интервал Do,96 (при доверительной вероятности Рд=0,96) оценки относительной погрешности вычисленной скорости движения изображения. Результаты проведенных экспериментальных исследований приведены на рис. 26, на котором даны зависимости математического ожидания МЕ относительной погрешности єи измерения скорости ив движения изображения и доверительного интервала DQ,96 (серый фон) случайной погрешности от фактической скорости ии движения изображения Анализ полученных расчетных и экспериментальных результатов позволил сделать следующие выводы. 1. Из рис. 26 следует, что наибольшее влияние на относительную погрешность єи измеренной скорости ив оказывает значение первой гармонической составляющей пространственной частоты в изображении аэроландшафтов. 2. Сравнение расчетных и экспериментально снятых значений относительной погрешности измерения скорости ов движения изображения показывает достаточно хорошее их совпадение. Так, например, из рис. 24а (кривая 1 для /и„=0,1) следует, что для =0,025 1/мм и=0,01 и для ,=0,045 1/мм Ь=0,042, а из рис. 26 для/0=О,О25 А/е/«0,016 и для/ф=0,045 М «0,051. 3. Как следует из рис. 26 уменьшение контрастности фотоизображения аэроландшафтов приводит к увеличению погрешности вычисленной скорости ив (Ме?) и доверительного интервала.
