Содержание к диссертации
Введение
1 Сравнительный анализ иис биений валов 13
1.1 Измерения биений вала. Методы, средства, эффективность 14
1.2 Сравнительный анализ электромеханических датчиков биений вала и ИИС на их основе 18
1.3 ИИС для измерения биений вращающихся валов с применением датчика с бегущим магнитным полем 27
Выводы 30
2 Функция преобразования и параметры элементов иис биений вращающихся валов 32
2.1 ИИС для измерения биений вращающихся валов 32
2.2 Конструкция и основные особенности датчика с бегущим магнитным полем для измерения биений вращающихся валов 34
2.3 Электрические параметры ЭМС датчика с бегущим магнитным полем для измерения биений вращающихся валов 38
2.4 Схема замещения ИИС биений вращающихся валов 51
2.5 Обобщенная система уравнений электрического состояния ИИС биений вращающихся валов 54
2.6 Двухфазный режим работы ИИС биений вращающихся валов 55
Выводы 62
3 Исследование иис биений вращающихся валов с помощью компьютерной модели 63
3.1 Анализ существующих методов определения погрешности 63
3.2 Анализ функции преобразования ИИС биений вращающихся валов 65
3.3 Компьютерная модель ИИС биений вращающихся валов 72
3.3.1 Ввод данных ИИС 73
3.3.2 Блок вычисления электрических параметров схемы замещения ИИС 76
3.3.3 Расчет параметров выходного сигнала датчика ИИС 79
3.3.4 Определение погрешности ИИС 85
3.3.5 Блок вывода данных ИИС Выводы 94
4 Анализ погрешностей иис биений вращающихся валов 95
4.1 Погрешность ИИС биений вращающихся валов, обусловленная нелинейной зависимостью выходного напряжения от величины смещения вала 98
4.2 Погрешность ИИС биений вращающихся валов,обусловленная неточностью начальной установки датчика относительно вала 102
4.3 Погрешность ИИС биений вращающихся валов, обусловленная неравенством амплитуд двухфазного генератора 105
4.4 Погрешность ИИС биений вращающихся валов, обусловленная неточностью начальной установкой фазового сдвига напряжений генератора 107
4.5 Погрешность ИИС биений вращающихся валов, обусловленная дискретностью числа витков синусной и косинусной обмоток датчика 110
4.6 Погрешность ИИС биений вращающихся валов, обусловленная неточностью изготовления пазов магнитопровода 113
Выводы 116
5 Экспериментальное исследование иис биений вращающихся валов 117
5.1 ИИС биений вращающихся валов с применением датчика с бегущим магнитным полем и персонального компьютера 117
5.2 Принцип записи и обработки сигнала датчика с бегущим магнитным полем при измерении биений вращающихся валов 121
5.3 Программное обеспечение ИИС биений вращающихся валов с применением датчика с бегущим магнитным полем и персонального компьютера 125
5.4 Результаты экспериментального исследования ИИС биений вращающихся валов 128
5.5 Область применения ИИС биений вращающихся валов с применением датчика с бегущим магнитным полем 133
Выводы 135
Заключение 136
Список исользуемой литературы
- ИИС для измерения биений вращающихся валов с применением датчика с бегущим магнитным полем
- Электрические параметры ЭМС датчика с бегущим магнитным полем для измерения биений вращающихся валов
- Компьютерная модель ИИС биений вращающихся валов
- Погрешность ИИС биений вращающихся валов, обусловленная неравенством амплитуд двухфазного генератора
ИИС для измерения биений вращающихся валов с применением датчика с бегущим магнитным полем
Как было отмечено в разделе 1.2 настоящей главы, измерение биений вала практически всегда реализуется путем установки двух (и более) датчиков, измеряющих перемещение вала по двум перпендикулярным направлениям. Практически речь идет об использовании двух независимых элементов измерения. Абсолютное перемещение и его направление определяется путем обработки информации, поступающей от двух датчиков. Использование двух датчиков усложняет измерительную систему и снижает точность измерений. Автором предлагается конструкция двухкоординатного датчика с бегущим магнитным полем, позволяющего измерять абсолютное значение и направление перемещения объекта одновременно, т.к. амплитуда выходного сигнала (напряжение) такого датчика несет в себе абсолютное значение, а фаза выходного сигнала (напряжения) - направление перемещения объекта, что отображено в ряде работ автора [9,11,15,17].
Конструктивно двухкоординатный датчик с бегущим магнитным полем представляет собой статор в форме полого цилиндра, в пазах которого распложены синусная, косинусная и равномерная обмотки. Внутри статора расположен вал, положение которого и контролирует датчик в любой момент времени. Контролируемый вал имеет диаметр, меньший внутреннего диаметра статора (рисунок 1.6).
При однородном магнитопроводе статора и соосном расположении контролируемого вала, выходное напряжение такого датчика будет равно нулю. Поперечное сечение магнитной системы датчика изображено на рисунке 1.6.
Предположим, что ось внутреннего цилиндра сместилась относительно оси датчика на величину АО в направлении, составляющем с вертикальной осью угол р. Смещение ротора приведет к перераспределению удельного магнитного потока в зазоре магнитной системы датчика. Удельный магнитный поток будет иметь максимальное значение в месте минимального зазора. С противоположной стороны магнитопровода магнитный поток уменьшится.
Это приведет к появлению выходного напряжения датчика. При малых смещениях подвижной части датчика амплитуда этого напряжения будет пропорциональна смещению АО, а начальная фаза этого напряжения, а вернее сказать, фазовый сдвиг этого напряжения относительно опорного, покажет направление перемещения, причем фазовый сдвиг может иметь значение от 0 до 2тг рад. Величина перемещений, при которых сохраняется линейная зависимость «перемещение - напряжение», зависит от величины зазора при соосном расположении внутреннего цилиндра относительно статора датчика. Амплитуда выходного напряжения будет пропорциональна смещению осей. Начальная фаза выходного напряжения покажет направление смещения.
В качестве блока обработки информации в ИИС на базе двухкоординатного датчика с бегущим магнитным автором предлагается полем использовать программный тя-файл, реализованный в среде программирования ПО Matlab. Широкий диапазон выбора частоты дискретизации при оцифровке аналогового сигнала, получаемого на выходной обмотке датчика, позволяет добиться необходимой точности измерения. Также блок обработки информации содержит программный файл, позволяющий учесть погрешность, возникающую в результате влияния различных конструктивных факторов датчика на его выходной сигнал, что позволяет оптимальным образом задавать геометрические параметры датчика, исходя из получения необходимой точности измерения.
Таким образом, предлагаемая автором ИИС для измерения биений вала на основе двухкоординатного датчика с бегущим магнитным полем имеет ряд преимуществ в сравнении с существующими ИИС для измерения биений вала: - упрощение конструкции электромагнитного датчика (фактически такой датчик представляет собой полый цилиндр с уложенными внутри обмотками); - увеличение эффективности электромагнитного датчика (как отмечалось ранее существующие ИИС базируются на установки нескольких датчиков. Однако за счет того, что предлагаемый автором датчик является двухкоординатным, необходимость в установки более одного датчика отпадает); - унифицированная конструкция; Кроме того несмотря на точность и быстроту лазеро-оптических датчиков, лазерные датчики положения, применяемые для измерения биений вала, прямым методом позволяют измерить только величину смещения оси вала от своего исходного положения. Для определения направления смещения также требуется дополнительная обработка данных (косвенное измерение), причем сигнал, получаемый на выходе лазерного датчика положения, уже представляет собой дискретный сигнал. Стоит отметить, что погрешность лазеро-оптических датчиков также зависит от внешней среды измерения. Чем больше загрязнена среда (пыль, частички машинного масла неизбежны при вращении вала между турбиной и генератором на электростанции), тем сильнее снижается точность измерения. Предлагаемый автором датчик лишен указанных недостатков.
Электрические параметры ЭМС датчика с бегущим магнитным полем для измерения биений вращающихся валов
Графики зависимости индуктивности синусной и косинусной обмоток при изменении смещения вала показывают, что при малых смещениях изменения индуктивности практически пропорциональны смещению вала. Это объясняется тем, что величина воздушного зазора относительно велика и полное магнитное сопротивление практически определяется только его сопротивлением. При больших смещениях индуктивность резко возрастает, если направление смещения соответствует углам максимальной плотности витков синусной или косинусной обмотки. Определим взаимную индуктивность косинусной и синусной обмоток. Применив описанный ранее алгоритм вычислений, получим:
Построив графическую зависимость взаимной индуктивности косинусной и синусной обмоток от величины и направления смещения оси вала, получим поверхность, изображенную на рисунке 2.8.
Зависимость взаимной индуктивности косинусной и синусной обмоток от величины и направления смещения оси вала Как и в предыдущем случае при малых смещениях вала взаимная индуктивность синусной и косинусной обмоток изменяются пропорционально перемещению.
При смещениях вала, практически равных длине воздушного зазора, наблюдается резкое изменение взаимной индуктивности, так как именно длина воздушного зазора определяет значение магнитного сопротивления магнитопровода. Следует отметить и то, что абсолютное значение взаимной индуктивности изменяется в функции пространственного угла по закону синуса двойного угла. Это объясняется тем, что взаимная индуктивность пропорциональна произведению количества витков синусной и косинусной обмотки, а косинусная обмотка повторяет синусную обмотку со сдвигом в пространстве на 90 град. Взаимная индуктивность косинусной и равномерной обмоток от величины и направления смещения вала относительно статора датчика определяется по формуле:
Зависимость взаимной индуктивности косинусной и равномерной обмоток от величины и направления смещения вала относительно статора датчика показа на рисунке 2.9.
Зависимость взаимной индуктивности косинусной и равномерной обмоток от величины и направления смещения вала Взаимная индуктивность синусной и равномерной обмоток от величины и направления смещения вала относительно статора датчика определяется по формуле: Зависимость взаимной индуктивности синусной и равномерной обмоток от величины и направления смещения вала относительно статора датчика показа на рисунке 2.10.
Зависимость взаимной индуктивности синусной и равномерной обмоток от величины и направления смещения вала
В данном разделе показан способ определения в общем виде формул для нахождения собственных и взаимных индуктивностей обмоток датчика с бегущим магнитным полем для измерения биений вала турбины, которые в дальнейшем используются для определения функции преобразования.
Необходимо отметить то, что выражения для нахождения электрических параметров датчика с бегущим магнитным полем для измерения биений валов достаточно сложные. Анализировать аналитическим путем режимы работы датчика, оперируя этими формулами, практически невозможно. Поэтому в дальнейшем удобно использовать компьютерную модель, составленную путем программирования. Это дает возможность сократить время анализа электромагнитного состояния измерительной системы. 2.4 Схема замещения ИИС биений вращающихся валов
Полученные ранее выражения для определения электрических параметров обмоток от величины и направления смещения вала относительно статора датчика показывают, что практически все они зависят от положения вала относительно статора. С другой стороны, их электрическая схема замещения, необходимая для определения свойств ИИС, в которую они входят, остатся практически неизменной.
Анализ полученных ранее результатов определения электрических параметров обмоток датчика говорит о том, что электрическая цепь ЭМС – это параметрическая цепь с взаимной индуктивностью. Основным элементом, влияющим на электрические параметры обмоток, является контролируемый вал с возможностью биения, что приводит к изменению и собственных, и взаимных индуктивностей обмоток.
Основная цель последующего анализа заключается в определении условий работы источников напряжений, питающих датчик, и функции преобразования, т. е. зависимости, связывающей выходные параметры – амплитуду и начальную фазу выходного напряжения с биением вала относительно датчика.
Особенности конструкции ЭМС с бегущим магнитным полем [28] ИИС заключаются в следующих основных элементах и явлениях: - все обмотки могут быть выполнены проводниками различной длины и различного поперечного сечения; - все обмотки на схеме замещения представляются активными и реактивными элементами; - магнитные потоки активных и пассивных сторон обмоток проходят по магнитопроводу, в котором имеются потери энергии на перемагничивание и на вихревые токи; - степень магнитной связи обмоток обусловлена положением контролируемого вала, в котором имеются потери энергии на перемагничивание и вихревые токи; - на электрической схеме замещения каждая из обмоток должна быть представлена индуктивностью рассеяния, индуктивностью активных и пассивных сторон обмоток.
Компьютерная модель ИИС биений вращающихся валов
Ранее было показано, что функция преобразования ИИС биений валов с использованием датчика с бегущим магнитным полем выражается достаточно громоздкой формулой, позволяющей с огромным трудом получить аналитическую зависимость погрешности ИИС от конструктивных параметров датчика. Вместе с тем наиболее важными задачами проектирования ИИС биений валов являются обоснование требований к узлам ИИС и определение точности изготовления основных элементов датчика с бегущим магнитным полем из условия получения ИИС с заданной погрешностью.
Анализ существующих методов определения погрешности Для определения погрешности ИИС биений вала с использованием датчика с бегущим магнитным полем, зависящей от точности изготовления основных элементов датчика, возможно использование нескольких методов определения погрешности [56,65].
Первый метод основан на использовании статистических данных, полученных путем анализа готовых изделий. Такой метод требует больших материальных затрат и практически неприемлем на этапе предварительного проектирования.
Второй метод основан на анализе функции преобразования ИИС. Этот метод дает положительный результат при анализе степени влияния того или иного фактора на погрешность ИИС, однако такой метод решения задачи имеет ряд недостатков: – при анализе функции преобразования чаще всего достаточно трудно получить аналитическое выражение для установления зависимости погрешности системы непосредственно от влияющего фактора и, прежде всего, от конструктивных параметров элементов датчика; – с помощью функции преобразования можно анализировать работу ИИС с заранее известными параметрами. Анализ этой функции позволяет выбрать конструктивные параметры элементов датчика ИИС, но не решает проблемы определения точности изготовления этих элементов. Решение обратной задачи (нахождение допустимых отклонений параметров элементов датчика ИИС, при которых обеспечивается необходимая точность измерений) либо требует большого объема работ, либо является неразрешимой задачей.
Однако существует третий метод, основанный на использовании компьютерной модели. Такая модель создана на основе математического описания физических процессов, происходящих в ИИС, и математической обработки данных, полученных с помощью компьютерной модели, и описана в ряде работ автора [13,14,19].
Для реализации данного метода достаточно использовать персональный компьютер с поддержкой среды программирования и саму среду программирования. В сравнении с первыми двумя методами определения погрешности ИИС от конструктивных параметров элементов датчика метод компьютерного моделирования наиболее доступен, не требует больших материальных затрат, и позволяет выработать рекомендации для проектирования ИИС за короткий отрезок времени.
Разработка компьютерной модели ИИС является наиболее ответственной операцией, так как требует знания физических процессов, происходящих в ИИС, и конструкции датчика. Однако именно в компьютерной модели могут быть реализованы с наименьшими затратами и могут быть учтены все особенности конструкции датчика и параметров других элементов, влияющих на погрешность ИИС.
В предыдущей главе была получена функция преобразования ИИС с датчиком биений вала, работающим в двухфазном режиме. Выходное напряжение ИИС определяется в общем случае формулой:
В предыдущей главе были получены электрические параметры датчика биений при условии идеального исполнения всех его конструктивных элементов без учета допусков на изготовление этих элементов. Отклонение реальных размеров элементов от идеальных значений определяют погрешность ИИС. Идеализированными приняты и параметры источников питания. Рассмотрим последовательно элементы функции преобразования ИИС с датчиком, работающим в двухфазном режиме.
Погрешность установки амплитуд питающих напряжений. Es,Ec - электродвижущие силы контуров синусной и косинусной обмотки. В идеальном случае ЭДС должны быть равными по амплитуде и сдвинутыми по фазе на 90 градусов. В реальной ИИС действующие значения ЭДС генераторов синусной и косинусной обмоток устанавливаются с определенной погрешностью Es =E±AES и ЕС=Е + АЕС, где Е - идеальное или желаемое значение ЭДС синусной и косинусной обмотки, AES и AEC - абсолютные погрешности установки питающих напряжений. - Погрешность установки фазового сдвига питающих напряжений. Идеальный источник двухфазного напряжения характеризуется тем, что выходные напряжения источника равны по величине и сдвинуты по фазе на 90 градусов. Если обозначить абсолютную погрешность установки фазового сдвига напряжений источника двухфазного напряжения А(р0, то с учетом амплитудной погрешности ЭДС двухфазного генератора запишутся в комплексной форме
Погрешность ИИС биений вращающихся валов, обусловленная неравенством амплитуд двухфазного генератора
Графики зависимостей погрешности измерения смещения вала (рисунок 4.3) и направления смещения вала (рисунок 4.4) от входных величин указывает на то, что при смещении вала в 30% от максимально возможного смещения (1мм), датчик может обеспечить погрешность измерения смещения вала в 1%. Погрешность измерения направления смещения вала гораздо ниже и составляет при таком значении смещения вала десятую долю процента.
Погрешность измерения направления смещения вала гораздо ниже и составляет при таком значении смещения вала десятую долю процента. Для упрощения определения погрешностей, которые имеет ИИС при заданном смещении AS можно воспользоваться формулами, полученными аппроксимацией характеристик по экспериментальным данным.
Одна из наиболее известных аппроксимаций — полиномиальная. В системе Matlab определены функции аппроксимации данных полиномами по методу наименьших квадратов — полиномиальной регрессии. Это выполняет функция, приведенная ниже: polyfit(x.y.n) — возвращает вектор коэффициентов полинома р(х) степени п, который с наименьшей среднеквадратичной погрешностью аппроксимирует функцию у(х). Результатом является вектор-строка длиной п + \, содержащий коэффициенты полинома в порядке уменьшения степеней х и у равно п+1, то реализуется обычная полиномиальная аппроксимация, при которой график полинома точно проходит через узловые точки с координатами (х,у), хранящиеся в векторах х и у. Погрешность ИИС биений вращающихся валов, обусловленная неточностью начальной установки датчика относительно вала
Принцип действия электромагнитной системы датчика биений вала основан на нарушении геометрической симметрии магнитопровода, обусловленной смещением геометрической оси вала от электромагнитной оси датчика. Всякое смещение вала приводит к появлению выходного напряжения. В идеальном случае магнитная ось датчика должна совпадать с геометрической осью вала. Практически реализовать это требование невозможно. И в связи с этим погрешность начальной установки вала относительно датчика внесет свою долю погрешности в результирующую погрешность ИИС.
Зависимость относительной погрешности измерения смещения вала от неточности начальной установки датчика относительно вала (ошибки установки соосности), о.е. График указывает на то, что требования к точности начальной установки датчика относительно вала достаточно жесткие. Ошибка установки соосности в 2% обеспечивает такую же погрешность измерения смещения вала. Погрешность измерения смещения вала при известной погрешности соосности вала и датчика может быть вычислена по формуле: pss = 0,946 ps, где pss - погрешность измерения ИИС вызванная неточностью начальной установки датчика относительно вала (погрешностью соосности ps вала и датчика); ps - погрешность соосности вала и датчика. Своеобразной является зависимость погрешности определения направления смещения вала от неточности начальной установки датчика относительно вала (ошибки установки соосности). График такой зависимости представлен на рисунке 4.6. Зависимость относительной погрешности определения направления смещения вала от неточности начальной установки датчика относительно вала (ошибки установки соосности), о.е.
График зависимости погрешности определения направления смещения вала от неточности начальной установки датчика относительно вала (ошибки установки соосности), представленный на рисунке 4.6 указывает на значительную погрешность определения направления смещения вала от неточности начальной установки датчика относительно вала (ошибки установки соосности). Данная графическая зависимость может быть описана следующей формулой: pds =103(1,7465/?,3 -0,1911/?2 +0,0068/?J, где pds - погрешности определения направления смещения вала от неточности начальной установки датчика относительно вала (ошибки установки соосности); ps - погрешность соосности вала и датчика.
Погрешность ИИС биений вращающихся валов, вызванная неравенством амплитуд двухфазного генератора
С помощью компьтерной модели ИИС биений вала с использованием датчика с бегущим магнитным полем было установлено то, что в случае двухфазного режима работы ИИС коэффициент чувствительности к неравенству питающих напряжений равен 0,1. В случае однофазного режима работы ИИС для получения напряжения, несущего в себе информацию о биении вала, необходима дополнительная обработка выходных напряжений синусной и косинусной обмоток датчика. Фаза одного из напряжений, пропорциональных выходным токам синусной и косинусной обмоток, изменяется с помощью фазовращателя на 90 и суммируется с напряжением, пропорциональным второму выходному току.
В идеальном случае максимальные значения токов синусной и косинусной обмоток одинаковы. Реальные амплитуды токов не равны между собой.
С помощью имитационной модели ИИС для измерения биений вала турбины на основе датчика с бегущим магнитным полем был построен график зависимости погрешности измерения смещения вала, вызванной неравенством амплитуд двухфазного генератора (рисунок 4.7).
