Содержание к диссертации
Введение
1 Назначение, принципы построения и классификация газоанализаторов 13
1.1 Сопоставительная оценка существующих газоанализаторов 15
1.1.1 Механические газоанализаторы 17
1.1.2 Тепловые газоанализаторы 19
1.1.3 Магнитные газоанализаторы 24
1.1.4 Электрические газоанализаторы 26
1.1.5 Хроматографические газоанализаторы 30
1.1 .6 Масс - спектрометрические газоанализаторы 31
1.1.7 Оптические газоанализаторы 33
1.2 Физическо - химические основы построения акустооптических газоанализаторов 42
1.2.1 Физические основы аку сто оптического эффекта 42
1.2.2 Физико - химические основы абсорбционного эффекта 45
1.3 Классификация принципов построения акустооптических газоанализаторов 46
2 Математическая модель акустооптического газоанализатора (АОГА) ...58
2.1 Структурная и принципиальная схемы АОГА 58
2.2 Математическая модель АОГА при распространении УЗ-волны в АОПФ 62
2.3 Сравнительный анализ расчетных результатов и натурного эксперимента 70
2.4 Статистическая характеристика АОГА 74
3 Моделирование и исследование основных характеристик акустооптического газоанализатора 82
3.1 Критерии сравнения спектральных приборов 83
3.2 Основные задачи и характеристики акустооптического газоанализатора 84
3.3 Основная характеристика газоанализатора - аппаратная функция 89
3.4 Построение математической модели аппаратной функции прибора 90
3.5 Максимально допустимая скорость спектра 94
3.6 Исследование зависимости разрешающей способности от быстродействия прибора 97
3.7 Исследование методов реализации спектрального отклика с малым уровнем боковых лепестков 98
3.7.1 Автоколлимационная схема включения АО ячейки 100
3.7.2 Использование планарного и объемного механизмов фильтрации в одном устройстве 101
3.7.3 Методы реализации взвешивания 103
4 Анализ погрешностей акустооптического газоанализатора (АОГА) 110
4.1 Точность и методы ее нормирования 110
4.2 Влияние систематических и случайных ошибок 111
4.3 Классификация погрешностей АОГА 111
4.4 Инструментальные источники основной погрешности АОГА 112
4.4 Эксплуатационные источники основной погрешности АОГА 113
4.5 Внутренние источники дополнительной погрешности 114
4.5.1 Нестабильность частоты УЗ-сигнала 114
4.5.2 Нестабильность частоты лазерного излучения 115
4.6 Внешние источники дополнительной погрешности 115
4.6.1 Погрешность нестабильности скорости распространения УЗ-волны в среде, вызванная изменением температуры окружающей среды 116
4.6.2 Погрешность фотоприемника, вызванная изменением температуры окружающей среды 116
4.6.3 Влияние воздушного тракта и условий окружающей среды 117
4.7 Рекомендации по проектированию АОГА 121
4.7.1 Конструктивные особенности построения АОГА 121
4.7.2 Методика проектирования акустооптического модулятора 123
4.7.3 Расчет оптимальных конструктивных параметров акустооптических преобразователей 125
4.7.4 Акустооптические материалы 132
4.7.4 Пьезоэлектрический преобразователь 133
4.7.5 Акустический поглотитель 136
Заключение 146
Литература 148
Приложения 162
- Физическо - химические основы построения акустооптических газоанализаторов
- Сравнительный анализ расчетных результатов и натурного эксперимента
- Основная характеристика газоанализатора - аппаратная функция
- Инструментальные источники основной погрешности АОГА
Введение к работе
Актуальность темы. В связи с возрастающим воздействием человеческой деятельности на окружающую среду важнейшей общечеловеческой проблемой оказалась охрана окружающей среды, сохранения в допустимых пределах уровня загрязнения атмосферы. Природная среда, находящаяся под постоянным антропогенным воздействием, постепенно утрачивает уникальную способность к самоочищению, что может привести в конечном итоге к необратимым процессам, грозящим гибелью человечества. Таким образом, индустриальное воздействие на природную среду настолько серьезно (рисунок 1), что требует постоянного контроля экологической обстановки для своевременного принятия неотложных мер по сохранению в допустимых пределах уровня загрязнения атмосферы. В последнее десятилетие задача эффективного контроля и защиты воздушного бассейна от промышленных загрязнений приобретает еще большую актуальность, вследствие чего Правительство РФ приняло постановление № 1229 от 24.11.93 г. "О создании единой государственной системы экологического мониторинга".
Выброшено в атмосферу, млн.т
Время выбросов, годы
Рисунок 1 - Количество выброшенных загрязняющих веществ в атмосферу за 1999 - 2004 гг. (по Российской Федерации)
Существенной сложностью при анализе качества воздуха и выработке действенных мероприятий по поддержанию чистоты воздушного бассейна является фиксация и оперативная оценка как временных, так и пространственных колебаний концентраций отдельных ингредиентов. Временной фактор может быть обеспечен автоматизацией и непрерывностью процесса измерения. Пространственная плотность измерений в каждом конкретном случае выбирается на основе компромисса между требуемой точностью и экономическими возможностями.
Решение проблемы охраны окружающей среды как в отдельных регионах, так и в масштабах всей планеты невозможно без создания информационно – измерительных систем (ИИС) атмосферного мониторинга. Существующие в настоящее время ИИС атмосферного мониторинга не в полной мере отвечают предъявляемым к ним требованиям в отношении большого динамического диапазона, широкой номенклатуры измеряемых газов, высокой точности измерения, стабильности характеристик, высокой скорости измерения, возможности дистанционного измерения, помехоустойчивости, устойчивости к изменению параметров окружающей среды (температуры, влажности, вибрации и т.д.), высокой чувствительности, универсальности, селективности, простоте юстировки, высокой надежности, простоте конструкции и т.д.
Таким образом, задача совершенствования существующих и создания новых методов и средств атмосферного мониторинга является актуальной и требует безотлагательного решения.
Требованиям, предъявляемым к ИИС атмосферного мониторинга, удовлетворяют ИИС атмосферного мониторинга на основе акустооптического газоанализатора. Акустооптические газоанализаторы лишены многих недостатков, присущих другим газоанализаторам.
Вопросам теории и расчета акустооптических элементов, а также конструирования отдельных акустооптических газоанализаторов посвящены труды отечественных и зарубежных ученых Балакший В.И., Волошинова В.Б., Гасанова А.Р., Клудзина В.В., Кулакова С.В., Магдича Л.Н., Парыгина В.Н., Тхоржевского В.П.,Франко Р.Т., Шелопута Д.В., Chang I.C., Damon R.W., Dixon R.W., Feigolson R.S., Gordon E.I., Harris S.E., Korpel A., Nieh S.T., Niizeki N., Uchida N., Yano T., Young E.H., Yao S-K. и других.
Однако в известных работах отсутствуют сведения о принципах построения акустооптических газоанализаторов (АОГА). Отсутствуют сведения о разработке математических моделей акустооптических газоанализаторов и исследовании их основных характеристиках. Нет информации об исследовании технических возможностей АОГА, их эксплуатационно-технических характеристиках, методике их проектирования и практическом использовании.
Это сдерживает создание новых АОГА, обладающих улучшенными характеристиками, и их использование в ИИС атмосферного мониторинга.
Вот почему необходимо проведение исследований по моделированию акустооптических газоанализаторов и исследованию их основных характеристик с целью создания научной базы для проектирования и разработки новых акустооптических газоанализаторов, обладающих улучшенными показателями качества. Это является актуальной научно-технической задачей, так как применение АОГА позволяет улучшить функциональные характеристики ИИС атмосферного мониторинга.
Основание для выполнения работы. Исследования в рамках диссертационной работы проводились в соответствии с: 1 Планами НИР Уфимского государственного авиационного технического университета и Уфимской государственной академии экономики и сервиса по теме: «Исследование возможности построения датчиков физических величин с использованием акустооптических эффектов» (единый заказ – наряд по теме АП – ИТ – 15 – 00 – 03/Б, выполненной по заданию Министерства образования Российской Федерации, 2003-2005гг.).
2 Грантом Министерства образования Российской Федерации для поддержки НИР аспирантов государственных образовательных учреждений высшего профессионального образования, находящихся в ведении Федерального агентства по образованию (основание: сводная ведомость проектов – победителей конкурса, утвержденная Федеральным агентством по образованию, 2004 г.).
3 Проектом «UM JEP – 26108 – 2005 Network for universities and enterprises cooperation (NEUC)» по программе Европейского союза «ТЕМПУС - ТАСИС» (2006г.).
Цель диссертации. Создание и исследование акустооптического газоанализатора с улучшенными характеристиками для использования в информационно–измерительных системах атмосферного мониторинга.
Основные задачи, которые потребовалось решить для достижения поставленной цели:
1 Провести сопоставительный анализ существующих технических решений, используемых для построения газоанализаторов. Выявить возможности повышения эффективности существующих ИИС атмосферного мониторинга.
2 Разработать принципы построения АОГА и провести анализ их использования в ИИС атмосферного мониторинга.
3 Разработать математическую модель АОГА, установить с помощью математического моделирования его технические возможности.
4 Выявить и исследовать основные характеристики АОГА.
5 Исследовать источники погрешностей АОГА.
6 Разработать рекомендации по проектированию АОГА, включающие методику проектирования акустооптического перестраиваемого фильтра (АОПФ), рациональный выбор материалов АОПФ, пьезоэлектрического преобразователя, акустического поглотителя.
7 Разработать конструкцию АОГА и провести его экспериментальные исследования.
Методы исследований. Представленные в диссертационной работе научные положения обоснованы теоретическими и экспериментальными исследованиями с применением общей теории вероятности и случайных процессов, теории статистической оптики, теории систем и преобразований, теории электромагнитного поля, принципов модульного и объектно-ориентированного программирования, использованием уравнений упругих волн в средах и других. Широко использовались программные пакеты Microsoft Office, Maple, SigmaPlot, Delphi и др.
Основные теоретические положения и выводы подтверждены результатами экспериментальных исследований в лабораторных условиях на этапах разработки. Исследования проводились на кафедре «Машины и аппараты бытового назначения» Уфимской государственной академии экономики и сервиса.
На защиту выносятся:
1 Систематизация принципов построения акустооптических газоанализаторов.
2 Математическая модель АОГА, описывающая основные закономерности процессов функционирования газоанализатора.
3 Результаты исследования основных характеристик АОГА.
4 Методика проектирования АОПФ.
5 Конструкция акустооптического газоанализатора.
Научная новизна результатов, полученных в диссертации, заключается в следующем:
1 Систематизированы принципы построения АОГА и дана их сопоставительная оценка.
2 Разработана математическая модель АОГА в виде аналитической зависимости выходного напряжения фотоприемника от количественной и качественной составляющих исследуемой среды и элементов структуры АОГА.
3 На основании исследования основных характеристик разработаны способы улучшения эксплутационных характеристик АОГА.
4 Разработана методика расчета параметров АОПФ.
Практическая значимость и внедрение результатов работы.
1 Разработаны принципы построения акустооптических газоанализаторов, реализованные при проектировании АОГА для ИИС атмосферного мониторинга.
2 Предложена оригинальная конструкция АОГА, имеющая повышенную точность и помехоустойчивость.
3 Разработана методика расчета параметров АОПФ.
4 Проведен комплекс экспериментальных исследований по получению и обработке данных, обеспечивающих практическое использование предложенного метода расчета АОГА.
В результате исследований получены свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ ФИПС №2005611855 от 27.07.2005 года «Расчет оптимальных конструктивных и рабочих параметров акустооптических устройств» и патент на полезную модель «Газоанализатор» № 51742 от 27.02.2006 года.
Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы при выполнении научно-исследовательской работы «Математическая модель акустооптического газоанализатора для мониторинга окружающей среды» по гранту Министерства образования Российской Федерации № А04 – 3.20 – 682 для поддержки научно – исследовательской работы аспирантов государственных образовательных учреждений высшего профессионального образования, находящихся в ведении Федерального агентства по образованию.
Основные результаты диссертационной работы в виде сравнительного анализа существующих газоанализаторов, принципов построения акустооптических газоанализаторов, методики инженерного расчета и характеристики погрешностей акустооптических газоанализаторов, основных характеристик акустооптических газоанализаторов внедрены на ОАО «Конструкторское бюро электроизделий XXI века» (г.Сарапул), ОАО «Ижевский радиозавод» (г.Ижевск).
Принципы построения и методика расчета характеристик АОГА внедрены в учебный процесс при чтении лекций по различным дисциплинам, курсовом и дипломном проектировании в Уфимской государственной академии экономики и сервиса.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XVI Всероссийской научно – технической конференции с участием зарубежных специалистов «Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления»(г. Судак, Крым, 2004 год); Международной научно – технической конференции «Проблемы автоматизации и управления в технических системах»(г.Пенза, 2004 год); Региональной научно-практической конференции молодых ученых (г.Уфа, 2004 год); I – ой Международной научно – технической конференции «Инновации и перспективы сервиса»(г.Уфа, 2004 год); II – ой Международной научно – технической конференции «Инновации и перспективы сервиса» (г.Уфа, 2005 год); Российском Конгрессе по газораспределению и газопотреблению(г.Санкт – Петербург, 2006 год). Работа отмечена грамотой конгресса за лучшую научно – техническую разработку среди молодых специалистов.
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ, в том числе 1 патент на полезную модель, 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ и 3 статьи в ведущих научных журналах и изданиях, рекомендуемых ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 163 наименований и приложения. Основная часть диссертации изложена на 157 страницах машинописного текста, содержит 31 рисунок и 12 таблиц.
Физическо - химические основы построения акустооптических газоанализаторов
Акустооптическим эффектом называют явление изменения коэффициента преломления вещества при прохождении ультразвука. Это приводит к дифракции, преломлению, отражению или рассеянию света на периодических неоднородностях среды (зонах с различным показателем преломления), вызванных упругими деформациями под воздействием ультразвука. Периодическое чередование неоднородностей среды ведет себя как дифракционная решетка, изменяющая направление светового луча [55,120,121,122,127].
формируя внутри кристалла фазовую дифракционную решетку. Ее период (длина волны колебаний) при частоте колебаний / и скорости их распространения V выражается как A=V/f. Например, для стекла К=3,1 103 м/с, при /=40 МГц период Л«78 мкм. Свет, падающий на эту фазовую дифракционную решетку под небольшим углом к оси Y, дифрагирует.
Различают два вида акустооптических эффектов. При низкой частоте/ звука (от нескольких десятков МГц и ниже) и малой ширине фронта (длине / взаимодействия со светом) ультразвуковой волны возникает дифракция Рамана-Ната (рисунок 1.12, а). А если частота звука высока (/" десятков МГц) и длина взаимодействия велика, то происходит дифракция Брэгга (рисунок 1.12 Ь) [119,124, 125, 126, 129].
Условием возникновения дифракции Рамана-Ната является где X - длина световой волны, Л - длина волны звуковой волны. Резонансная дифракция имеет место при нормальном падении света на звуковой пучок. При этом световая волна проходит сквозь звуковой пучок не отражаясь, а периодическое изменение коэффициента преломления среды п под действием ультразвука приводит к периодическому изменению фазы прошедшей звуковой волны[2,40,41,43, 59, 60,105,106,]. В результате на выходе из акустического пучка плоская световая волна оказывается модулированной по фазе, т.е. падающий световой луч разбивается на серию лучей, направленных под малыми углами к направлению падающего света в направлении оси Г. Здесь т = 0, 1, 2... -порядок дифракции. При этом, если принимать дифрагированный луч какого-либо порядка и модулировать ультразвук по мощности, то дифрагированный свет будет модулирован по интенсивности с частотой модуляции ультразвука. На практике чаще используется дифрагированный луч порядка ±1. Однако теоретически максимальная эффективность такой дифракции достигает 33,9%, что, конечно, мало [135, 136, 153,155]. Помимо дифракции наблюдается доплеровское смещение частоты, равное тQ, где Q - частота ультразвука. При условии XII к 1 возникает дифракция Брэгга. В этом случае отражается только луч света, составляющий определенный угол падения вв с фронтом ультразвуковой волны. Свет может отклониться лишь на угол 26 от первоначального направления. Угол Брэгга находится из соотношения При дифракции Брэгга коэффициент отражения отклонившегося луча близок к 100%, что существенно для практического использования. При /=1 см и частотах ультразвука выше 20 МГц в жидкостях и выше 100 МГц в твердых телах наблюдается почти полная брэгговская дифракция. Ширина полосы модуляции определяется шириной полосы частот света, обуславливающей разброс угла Брэгга, и шириной частот ультразвукового преобразователя, а также временем пересечения ультразвуковой волны световым лучом. Для расширения полосы модуляции можно повысить центральную частоту ультразвука и уменьшить диаметр входного светового луча. Например, для кристалла PDM0O4 при центральной частоте 80 МГц, диаметре светового луча 150 мкм время импульса 26 не. Требования к акустооптическим материалам таковы: рассеяние и поглощение света должны быть незначительными, постоянная фотоупругости и коэффициент преломления велики, поглощение и скорость звука малы[130, 131,132]. Среди жидкостей по этим параметрам наиболее подходит вода, которую используют во многих экспериментах. Среди твердых тел наиболее удобны для практического использования халькогенидные и теллуровые стекла и такие кристаллы, как молибданат свинца (РЬМо04), диоксид теллура (Геф), ниобат лития (LiNbOs), и полупроводники (GaP). А в источниках ультразвука соединения типа PZT-Pb(ZrxTij.J03, а также ZnO, LiNb03 работают как излучатели.
Сравнительный анализ расчетных результатов и натурного эксперимента
Все средства измерений, независимо от их конкретного исполнения, обладают рядом общих свойств, необходимых для выполнения ими их функционального назначения. Технические характеристики, описывающие эти свойства и оказывающие влияние на результаты и на погрешности измерений, называются метрологическими характеристиками [16, 19, 20, 21, 22]. Перечень важнейших из них регламентируется ГОСТ 8.009-84 "Нормируемые метрологические характеристики средств измерений". Комплекс нормируемых метрологических характеристик устанавливается таким образом, чтобы с их помощью можно было оценить погрешность измерений, осуществляемых в известных рабочих условиях эксплуатации посредством отдельных средств измерений или совокупности средств измерений. Одной из основных метрологических характеристик измерительных преобразователей является статическая характеристика преобразования (иначе называемая функцией преобразования или градуировочной характеристикой).
Статическая характеристика представляет собой зависимость информативного параметра выходного сигнала средства измерения от информативного параметра его входного сигнала в статическом режиме. Статическая характеристика нормируется путем задания в форме уравнения, графика или таблиц. Понятие статической характеристики применимо и к измерительным приборам, если под независимой переменной х понимать значение измеряемой величины или информативного параметра входного сигнала, а под зависимой величиной - показание прибора. Техническое обеспечение газоанализатора включает следующие основные элементы: источник излучения; кювету с анализируемой средой; узкополосный фильтрующий элемент, выделяющий в спектре источника интервал, совпадающий с полосой поглощения анализируемого компонента; приемник излучения с предварительным усилителем сигнала измерительной информации; регистрирующий блок, в котором выделяется, преобразуется, обрабатывается и визуализируется информативный параметр сигнала измерительной информации.
Структурная схема канала представляет собой последовательное соединение перечисленных элементов. Задаваясь характеристиками элементов, можно выразить статическую характеристику (СХ) оптического канала газоанализатора где Кп,Ку,К_,Те - коэффициенты передачи соответственно приемника излучения, усилителя, регистрирующего блока, рабочей кюветы, незаполненной анализируемым веществом; J0(v) - спектр интенсивности зондирующего пробу излучения (источника излучения); 8ф(у) - спектральное пропускание фильтрующего элемента; T(x,v) - спектральное пропускание анализируемого вещества, которое в приближении закона Бугера-Ламберта-Бера имеет вид где D(x,v)- оптическая плотность анализируемого вещества; Х-ХУ) коэффициент поглощения] -го компонента; 1 - длина рабочей кюветы; T(x,v)-собственное пропускание анализируемой среды;%.- концентрация j -го компонента; V[CM-1]=104A [мкм] - спектральная частота и длина волны (X) излучения; \ - собственные шумы канала. При х=0 имеем согласно (2.25): где U, - обобщенный параметр канала, зависящий от характеристик и параметров всех входящих в него звеньев и отображающий выходной сигнал канала в нулевой точке (х=0). - функции пропускания и поглощения соответственно. Соотношение (2.28) определяет рабочую (недетерминированную) СХ канала. Нормируется не рабочая, а номинальная (детерминированная) СХ, т.е. СХ канала при номинальных значениях неинформативных параметров U,; =0; где символ ".-г." отображает номинальное значение соответственно параметра (функции), равное обычно математическому ожиданию соответствующей случайной величины (функции). В квазимонохроматическом режиме (v = v0), когда функция S,j)(v) аппроксимируется прямоугольником единичной высоты и бесконечно малой ширины Дуф, соотношения (2.26)-(2.31) преобразуются к виду: где S- чувствительность (коэффициент преобразования) оптического канала. Из (2.32) следует, что СХ имеет экспоненциальный характер, т.е. выходной сигнал, Z(x) канала и его чувствительность S увеличиваются прямопропорционалыю Uj и уменьшаются по экспоненте при увеличении измеряемой концентрации х. Вместе с тем чувствительность S неоднозначно зависит от параметров x(vn)H I Из (2.32) видно, что чувствительность при увеличении произведения %(vQ) сначала растет, в точке D=l достигает экстремума, а затем падает. Спектральная характеристика акустооптического фильтра Sy(v) аппроксимируется в зависимости от условий различными функциями, среди которых наиболее часто используют
Основная характеристика газоанализатора - аппаратная функция
Как известно, аппаратная функция устройства обработки играет решающую роль. Эта характеристика определяет такие основные параметры, как разрешающую способности и динамический диапазон анализируемых оптических сигналов. Под динамическим диапазоном следует понимать способность устройства одновременно обрабатывать оптические сигналы большой и малой интенсивности, наиболее близко (на ширине разрешающей способности) расположенные между собой по спектру, и отображать их раздельно [57].
Учитывая важность описанной выше характеристики - аппаратной функции устройства, и ввиду её недостаточно полного исследования в известной литературе построим математическую модель аппаратной функции устройства.
Для построения данной математической модели используем общую теорию вероятности и случайных процессов, теорию статистической оптики и теорию систем и преобразований[65, 87, 115].
В данном случае уместно рассмотреть падение оптического излучения на акустооптическую ячейку, находящуюся в брэгговском режиме слабого акустооптического взаимодействия, на управляющий вход которой подан сигнал в виде ЛЧМ-радиоимпульса
Рассмотрим случай, когда Т » TR и Т » D/v, что соответствует медленно меняющемуся по частоте ЛЧМ - управляющему сигналу. При этом в пределах TR коэффициент передачи оптического фильтра меняется незначительно, то случайный процесс п2( х,г) в пределах этого интервала времени можно считать стационарным эргодическим. Очевидно, что формула (3.16) есть не что иное, как средняя
Учитывая известное соотношение для гауссовского эргодического случайного процесса dN(a l)dN (co2) "W(to i)5(co ] -co2)dco idco2, где W(co) - спектр мощности случайного процесса, оценим среднее по ансамблю значение случайной функции
После подстановки (3.18) в (3.19) и принимая во внимание, что длительность ЛЧМ - радиоимпульса много больше временной апертуры устройства и много больше постоянной фотоприемника Т» D/v и Г» 7 . (тогда приближенно можно считать, что в подынтегральном выражении (3.17) функции г(х) близка к 5 -функции) запишем выражение для тока фотоприемника (3.19) мощности оптического сигнала на входе W(a) и полную исчерпывающую характеристику устройства - его энергетическую аппаратную функцию F(o,t,) при условии медленного изменения частоты управляющего ЛЧМ - сигнала. Из приведенного соотношения следует, что рассматриваемое устройство является анализатором спектра мощности оптического излучения, падающего на АО ячейку.
Строго говоря, сигнал фотоприемника является оценкой энергетического спектра оптического сигнала. Этот вывод также следует из сходства структуры описываемого устройства и работы известной структуры анализатора спектра мощности. Очевидно, что в рассматриваемом случае точность воспроизведения спектра мощности оптического сигнала целиком определяется аппаратной функцией, которая в идеале должна быть близка к 5 - функции.
Необходимо знать не только предельные возможности прибора (которые часто могут быть реализованы при очень медленных скоростях сканирования спектра), но и максимальная скорость получения информации при заданных допустимых искажениях контура спектральной линии. При этом могут быть поставлены требования сохранения заданного отношения сигнала к шуму. Выясним, от чего зависит максимальная допустимая скорость регистрации спектра[ 13 8,139,147,148,154].
Рассмотрим следующий случай. В качестве первого из исходных условий примем, что аппаратная функция монохроматора, из которого излучение поступает на прием но-р era стрирующую систему, описывается кривой Гаусса и имеет полуширину АЯ . В качестве второго условия примем, что приемно регистрирующая система характеризуется экспоненциальной переходной функцией вида где t - время; т - постоянная времени системы, т.е. отрезок времени, в течении которого ответ системы на единичный скачок сигнала достигает величины 1 - 1/е = 0,63.
В том случае, если и спектральная линия и аппаратная функция спектрального прибора имеют форму кривых Гаусса с полуширинами АЯ и АЯ , то после прохождения через прибор форма спектральной также опишется кривой Гаусса l(kQ,\m), но уже с полушириной АЯ
Инструментальные источники основной погрешности АОГА
Ранее нами было отмечено, что если известны искажающие свойства прибора, характеризуемые его аппаратной функцией, то можно полностью восстановить истинное спектральное распределение излучения, поступающее в прибор, по » наблюдаемому распределению, оперируя Фурье - преобразованиями наблюдаемого контура и аппаратной функции. Но так дело обстоит дело при наличии одних только систематических ошибок измерения, учитываемых аппаратной функцией прибора. Дело коренным образом меняется при наличии случайных ошибок измерения, появляющихся в результате неточности изготовления отдельных деталей и узлов прибора и в результате различных случайных процессов в измерительной аппаратуре. Тогда наблюдаемый контур спектральной линии будет описываться уравнением где t,(X) учитывает случайные ошибки измерения. Наличие этого дополнительного члена приводит к тому, что после фурье преобразование уравнения (4.1) ошибка в окончательном результате стремится к бесконечности. Возможно только приближенное решение, при котором фурье преобразование А(со) аппаратной функции А(Х) заменяют функцией А (со), приближенно выражающий функцию А(со) в конечном интервале пространственных частот со. При таком решении функция, описывающая истинный контур, будет дана с систематическими и случайными ошибками. При этом чем больше функция А (со) отличается от функции А(со), тем больше в Е(А.) систематические ошибки. Возникает проблема получения оптимального решения, при котором достигается наибольшая точность определения Е(Х). При прохождении излучения через монохроматор контуры спектральных линий и полос искажаются в силу существования аппаратной функции монохроматора; это является источником систематических ошибок.
Случайными ошибками здесь в большинстве случаев можно пренебречь: они в основном связаны с шумами фотоприемника. В регистрирующей системе появляются дополнительные систематические искажения, связанные с ее инерционностью. Существенно то, что систематические искажения из-за аппаратной функции монохроматора возникают до появления шумов, а инерционные искажения после. Это приводит к тому, что применение Фурье - преобразований к аппаратной функции монохроматора и к аппаратной функции приємно - регистрирующей системы дает различные результаты, поскольку такая математическая операция уменьшает систематические ошибки и одновременно увеличивает случайные. Во всяком случае выгодно выбирать такие условия работы прибора, чтобы систематические ошибки приємно -регистрирующей системы были малы по сравнению с систематическими ошибками монохроматора. В АОГА к систематическим погрешностям относятся инструментальные погрешности, а к случайным - эксплуатационные, внутренние и внешние составляющие погрешности. По характеру влияния на уравнение преобразования преобразователя погрешности делятся на аддитивные и мультипликативные. Аддитивная погрешность обусловлена смещением нуля. Это значение не зависит от значения преобразуемой величины и определяется в основном наличием воздействия внешних факторов. Мультипликативная погрешность вызывается непостоянством чувствительности в диапазоне преобразования входной величины вследствие несовершенства технологии изготовления преобразователя и воздействия внешних факторов.
Аддитивная и мультипликативная погрешности могут носить как систематический, так и случайный характер. В силу того, что при многократном повторении измерения одной и той же величины в одинаковых условиях с одинаковой тщательностью результаты измерений отличаются друг от друга, общая погрешность преобразования содержит случайную составляющую. Таким образом, общая погрешность преобразователя является величиной случайной [91]. При многократных измерениях в каждой точке диапазона преобразования преобразователя случайные погрешности группируются вокруг некоторого среднего значения, которое принимается за систематическую составляющую погрешности измерения. Разность между погрешностью измерения в каждой точке диапазона преобразования преобразователя и систематической составляющей погрешности является случайной составляющей погрешности. Следовательно, общая погрешность АОГА, определяющая точность измерения, содержит систематическую и случайную составляющие погрешности. Общая погрешность преобразователя может быть определена аналитически и экспериментально. При аналитическом определении производится анализ источников погрешности преобразователя, определяется характер составляющих погрешности, их величина и взаимное влияние, По результатам анализа систематические составляющие погрешности суммируются арифметически [102] а случайные составляющие погрешности, согласно теории ошибок, суммируются геометрически Общая погрешность преобразователя При аналитическом определении погрешности преобразователя нельзя учесть все факторы, определяющие погрешность измерения, законы распределения погрешности по диапазону преобразования. При экспериментальном определении погрешности преобразователя необходимы многократные измерения в выбранных точках диапазона преобразования преобразователя в одинаковых условиях. По результатам обработки данных измерений можно определить случайную погрешность измерений в выбранных точках диапазона преобразования преобразователя, наиболее достоверное значение измеряемой величины и установить доверительный интервал с доверительной вероятностью.
