Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Формирование философских идей математики в русском космизме 9
1.1 Роль естествознания в формировании философского мировоззрения русских космистов 9
1.2. Мировоззренческая значимость математического знания для естественнонаучного направления космизма 44
1.3. Естествознание и религия, разум и вера, соотношение понятий философии русского космизма 73
Глава 2. Объединение математики и философии в естественнонаучном космизме ...93
2.1. Реализация «философско-математического союза» в наследии Н.В. Бугаева, П.А. Флоренского, Н.Н. Лузина 93
2.2. Русский космизм о путях выхода из духовного кризиса сознания 117
2.3. Судьба русского естественно-научного космизма в XXI-ом столетии 131
Заключение 150
Библиографический список использованной литературы
- Роль естествознания в формировании философского мировоззрения русских космистов
- Мировоззренческая значимость математического знания для естественнонаучного направления космизма
- Реализация «философско-математического союза» в наследии Н.В. Бугаева, П.А. Флоренского, Н.Н. Лузина
- Русский космизм о путях выхода из духовного кризиса сознания
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Современные исследования доказывают, что еще в конце XIX - начале XX веков русские ученые-естественники, философы-космисты фактически заложили новый тип целостного научного мышления, сумевшего сломать устоявшуюся дифференциацию наук и объединить, казалось бы, не сочетаемые области знания - медицину и астрономию, геологию и космологию, историю и учение о солнечной активности и другие. Сегодня ученые ставят те же самые задачи объединения ускоренно дифференцирующегося знания, создания единой картины мира, выработки способов продления и воссоздания жизни, освоения новых космических пространств. В работе показано, что решить их можно во многом, соединяя философию и математику, как это делали представители русского космизма.
Особый интерес вызывает феномен русского космизма как фундаментального естественнонаучного мировоззрения, в котором многие идеи в полной мере могут быть восприняты только с позиций современной науки. В связи с этим правомерно обращение к трудам русских мыслителей-космистов, современных ученых-естественников, в том числе математиков, для определения особенностей и влияния их учений на становление естественнонаучной картины мира. Изучение тенденций эволюции человеческого сообщества, обоснование новых парадигм его развития, возникновение таких наук как планетология, геронтология, бионика, геномика, креоника делает также актуальным осознание научных взглядов ученых-космистов, использовавших в своих учениях математику, соединявших ее с философией.
Идеи русских космистов В.И. Вернадского, А.В. Сухово-Кобылина, К.Э. Циолковского, П.А. Флоренского, А.С. Чижевского обретают остросовременное звучание еще и постольку, поскольку их идеал связи человека с природой, взаимодействия человека и Космоса перекликается с идеями коэволюции, а выдвигаемое ими условие реализации этого идеала - единение человечества в
планетарную общность, находит подтверждение в глобальных интеграционных процессах на планете, в процессах глобализации. Предлагаемые русскими кос-мистами философско-математические концепции указывали на то, что действительно является сущностью общечеловеческих универсалий и является движущей силой развития общества в целом.
Степень научной разработанности темы. Изучению направлений русского космизма посвящено большое количество работ в отечественной философии, но отдельных исследований его философско-математических аспектов нет. Поэтому, вопрос о глубинных основах, позволяющих объединить естествознание, математику и философию, раскрытие которого есть в русском космизме, остается до сего времени актуальным.
Всплеск интереса к философии русского космизма возник в 80-х годах XX века. Одними из первых обратились к творчеству философов-космистов А.Д. Урсул и Н.К. Гаврюшин.1 Затем появилась книга Ф.И. Гиренка «Экология. Цивилизация. Ноосфера.»2, являющаяся глубоким исследованием феномена русского космизма как онтологии целостного восприятия мира. Новый всплеск интереса к идеям русских космистов возник в связи с празднованием в 1988 году 125-летия В.И. Вернадского. В это время были напечатаны многие труды академика. Появились и различные работы, посвященные проблемам ноосферы в контексте его исследований. Особую роль здесь сыграли публикации Н.Н. Моисеева3. В 90-е годы проблемы русского космизма обсуждались на конференциях в Московском физико-техническом институте, на «Федоровских чтениях».
Затем появилась антология «Русский космизм: антология философской
1 См.: Урсул А. Д. Космизация естествознания. М, 1969; Гаврюшин Н. К. Из истории рус
ского космизма // Труды V и VI чтений, посвященных разработке научного наследия и раз
витию идей К. Э. Циолковского. М, 1972. С. 104-106.
2 См.: Гиренок Ф. И. Экология. Цивилизация. Ноосфера. М, 1987.
3 См.: Моисеев Н. Н. Оправдание единства: комментарии к учению о ноосфере. // Вопросы
философии. 1991. № 4. С. 43-58.
мысли» под редакцией С.Г. Семеновой и А.Г. Гачевой.1 К этому времени относятся исследования В.Н. Дуденкова, В.Н. Демина, Ф.И. Гиренка, А.В. Гулыги, В.В. Казютинского, О.Д. Куракиной, Н.Н. Моисеева и др.2 Проблематика русского космизма состоит из широкого спектра вопросов. Можно выделить вопросы, связанные с проблемой ноосферы, исследования тектологии А.А. Богданова, взаимосвязи математики и философии, роли религиозного мировосприятия в научном творчестве Актуальны исследования различных факторов взаимодействия науки и культуры, проблемы рациональности в постнеклассической науке в смысле преодоления отождествления рациональности как таковой с научной рациональностью, разработки стратегии устойчивого развития России, в том числе и на основе идей русского космизма. Эти вопросы рассматривались в трудах С.С. Демидова, П.П. Гайденко, Л.Б. Митрохина, Н.Н. Моисеева, В.В. Налимова, СМ. Половинкина, Б.В. Раушенбаха, И.Р. Шафаревича, Д.С. Чернавского, С.С. Хоружего и др.3
Выявляя эвристическую значимость русского космизма для современного естествознания, автор не мог, конечно, оставить без внимания труды таких зарубежных философов и математиков как Г. Вейль, М. Кляйн, Р. Пенроуз,
См.: Русский космизм: антология философской мысли / Сост. С. Г. Семенова, А. Г. Гачева. М, 1993.
2 См.: Дуденков В. Н. Русский космизм: философия надежды и спасения: Очерк. СПб., 1992;
Дуденков В. Н. Философия космизма в России рубежа XIX-XX веков. СПб., 1998; Де
мин В. Н. К звездам быстрее света. М., 1993; Гаврюшин Н. К. А был ли русский космизм? //
Вопросы истории естествознания и техники. 1993. № 3. С. 2-15; Гиренок Ф. И. Русские кос-
мисты. М, 1990; Гулыга А. В. Космическая ответственность человека // Русский космизм и
современность: Сборник статей / под ред. Л. В. Фесенковой. М., 1990. С. 62-70; Казютин-
ский В. В. Космизм, космонавтика и перспективы развития цивилизации // Общественные
науки и современность. 1994. № 2. С. 147-157; Куракина О. Д. Русский космизм как социо
культурный феномен. М, 1993; Моисеев Н. Н. Расставание с простотой. М., 1998.
3 См.: Демидов С. С. Н. В. Бугаев и возникновение Московской школы теории функций дей
ствительного переменного // Историко-математические исследования. М., 1985. Вып. 29.
С. 113-124; Гайденко П. П. История новоевропейской философии в ее связи с наукой. М.,
2000; Митрохин Л. Б. Философия религии: новые перспективы // Вопросы философии. 2005.
№ 8. С. 18-34; Половинкин СМ. П.А. Флоренский: Логос против хаоса. М., 1989; Раушен-
бах Б. Постскриптум. М., 2001; Шафаревич И. Р. Математическое мышление и природа //
Вопросы истории естествознания и техники. 1996. № 1. С. 78-84; Чернавский Д. С. Синерге
тика и информация: динамическая теория информации. М., 2004; Хоружий С. С. Философ
ский процесс в России как встреча философии и православия // Вопросы философии. 1991.
№ 5. С. 26-57.
А. Реньи,1 размышляющих над фундаментальными основаниями математических и философских наук.
Таким образом, представляется, что направления русского космизма широко исследованы, но анализ философско-математических аспектов русского космизма в свете современных научных исследований остается малоизученным.
Объект исследования - философско-математический аспект естественнонаучного направления русского космизма.
Предмет исследования - процесс взаимопроникновения и взаимовлияния философии русского комизма и философских идей математики.
Цели и задачи исследования. Основная цель диссертационного исследования - анализ математических идей как организующего начала естественнонаучного направления русского космизма. Постановка данной цели предполагает решение следующих взаимообусловленных задач:
раскрыть глубинные основы связи естествознания и философии;
выявить соотношение философских понятий естествознания и религии, разума и веры в философии русского космизма;
установить корреляцию науки, философии и математики;
доказать ведущую роль концепции теоретико-вероятностных методов в современных естественнонаучных и философских исследованиях.
Методологическую основу проведенного анализа составили научные принципы системного, комплексного и конкретно-исторического подхода к анализу тенденций в развитии современной науки.
Научная новизна исследования. Автором предпринята попытка определить роль философских идей математики в становлении мировоззрения русских космистов; исследовать развитие философско-математических аспектов русского космизма в конце XIX и XX веке; доказать, что достижение целостного зна-
1 См.: Вейль Г. Симметрия. М., 1968; Кляйн М. Математика. Поиск истины. М, 1998; Пенро-уз Р. Новый ум короля. М., 2003; Реньи А. Трилогия о математике. М., 1980.
ния о мире возможно в единстве философии, научного знания и нравственных аспектов религии.
Положения, выносимые на защиту.
Своеобразие идей естественнонаучного направления русского космизма заключается в глубинных основах математики и философии, позволяющих объединить попытки построения единой научной картины мира;
Философские основы математики позволяют сделать вывод о взаимообусловленности и единстве содержательного и формального уровней научного исследования;
Математика является одной из форм выражения упорядоченности мира вещей и явлений в естественнонаучной философии;
Философская сущность математики способствует синтезу научных представлений в формировании единой картины мира, организации единого научного знания;
Учение о Всемире А.В. Сухово-Кобылина, теории Н.И. Лобачевского, А.А. Фридмана следует рассматривать как философско-математические, отражающие идеи русского космизма;
Осознание феномена русского космизма и его разработка позволят во многом переосмыслить его идеи и вернуть им статус по-прежнему растущего и живого знания.
Теоретическая и практическая значимость диссертационного исследования. Теоретические выводы диссертации вносят определенный вклад в историко-философское изучение проблем философии русского космизма в науке и культуре. Практическая значимость данного исследования состоит в возможности использования основных положений и оригинального материала диссертации в курсах лекций по истории философии, при чтении спецкурсов «Русский космизм», «Философские проблемы математики».
Апробация работы/Основные положения диссертационного исследования были апробированы в виде сообщений на XIV Всероссийской научно-
технической конференции (г. Мурманск, 2-16 апреля 2003 г.), на XV Международной научно-технической конференции (г. Мурманск, 7-14 апреля 2004 г.), на XVI Международной научно-технической конференции (г. Мурманск, 6-14 апреля 2005 г.), на научно-практической конференции (г. Мурманск, 7-14 марта 2006 г.) и в публикациях автора.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, шести параграфов, заключения и библиографического списка использованной литературы.
Роль естествознания в формировании философского мировоззрения русских космистов
В современном мире, в сложившихся условиях особый интерес вызывает направление, связанное с исследованиями в области русского естественнонаучного космизма, с работами тех ученых XIX-XX века, которые стремились к осмыслению изучаемых явлений в целом на базе естествознания, так как, по словам известного исследователя в области русского космизма Ф.И. Гиренка уяснение природы естественнонаучного знания позволяет понять, что «мы можем требовать от естествознания и что мы требовать от него не вправе; какие надежды человечества оно уже оправдало, а какие остались еще не реализованными»1. Выдающийся русский ученый, космист-естественник В.И. Вернадский писал об этом следующее: «Отдельные частные явления соединяются вместе как части одного целого, и, в конце концов, получается одна картина Вселенной, Космоса, в которую входят и движения небесных светил, и строения мельчайших организмов, превращения человеческих обществ, исторические явления, логические законы мышления или бесконечные законы формы и числа, даваемые математикой. Из бесчисленного множества относящихся сюда фактов и явлений научное мировоззрение обусловливается только немногими чертами Космоса»2. Естественнонаучный космизм, фактически представляет собой целостную мировоззренческую концепцию, опирающуюся на идеи о космическом прогрессе, могуществе человеческого разума, всесилии науки, возможности человеческого влияния на эволюцию Вселенной.
У русских философов-космистов научная картина мира обрела те цельность и единство, которые, как, в частности, отмечал еще С.Н. Трубецкой, были основой древнегреческих представлений о мире, единстве природы и человека. При исследовании любых проблем природы, общества и человеческого духа эти мыслители в первую очередь пользовались именно методами естествознания, но с учетом уже тогда ими принятого антропного принципа, то есть субъективного взгляда наблюдателя, так как «природа, несомненно, реальна и объективна, универсальна в своих естественных законах, в своем пространственном и временном существовании. Такою мы познаем и сознаем ее. Но как возможно это познание, если самое сознание наше субъективно? Мы получаем извне ряд впечатлений, которые сами по себе совершенно субъективны, единичны, частны. Каким же образом они превращаются в объективную, реальную вселенную? Эту объективную реальность, эту универсальность субъект привносит от себя и превращает данные ему ощущения в реальные восприятия посредством априорной деятельности своего сознания»1 - писал С.Н. Трубецкой, и так считали и русские космисты.
Уже в наше время интереснейший русский ученый, математик и философ, мыслитель-вероятностник В.В. Налимов отмечал: «Надо признать, что Мироздание погружено в Тайну - нельзя ее разгадать, не надо пытаться ее разгадывать. Надо просто ее признать. Ее образ - видимый всегда лишь смутно - должен непрестанно расширяться, углубляться. Надо начать приближаться к ней, стремиться стать ею, понимая, что она всегда от нас ускользает, и тем дальше, чем ближе мы будем приближаться к ней»2. Выдающийся математик современности Р. Пенроуз пишет о том же: «Научное мировоззрение, которое на глубинном уровне не желает иметь ничего общего с проблемой сознательного мышления, не может всерьез претендовать на абсолютную завершенность. Сознание является частью нашей Вселенной, а потому любая физическая теория, которая не отводит ему должного места, заведомо неспособна дать истинное описание мира»1. Ф.И. Гиренок замечает, что «если мы описываем физически точно «пустой» космос, то в каком космосе размещена наша понимающая субстанция и кто описывает этот космос? Возрождая идею целостного рассмотрения природы, русский космизм, отвечая на этот вопрос, вводит представление о жизни сознания как явлении природы»2. Таким образом, по мнению философа, в «постнеклассической» науке увеличение значимости человеческого фактора может найти подтверждение в той картине мира, которая создавалась русскими космистами. Естественнонаучное направление космизма видит человека в качестве космической силы, деятельность которой направлена на осмысленное преобразование мироздания. В наше время становится ясным, что ученые-космисты раньше многих подняли вопросы совершенствования личности и общества на новый уровень - антропокосмизма.
В конце XIX - начале XX вв. происходят революционные изменения в принципах и нормах исследования Научной картины мира. Концептуальная революция в науке приводит к формированию и развитию неклассического естествознания, основными признаками которого можно считать осознание относительности научного знания, отказ от отождествления Научной картины мира и объективного мира, понимание того, что объективный мир исследуется через призму субъективного взгляда наблюдателя. Ф.И. Гиренок замечает, что в это время приходит осознание того, что «объективная реальность и объектные структуры природы не совпадают. Ведь человек - это тоже объективная реальность, но это такая реальность, которая не поддается объектному способу рассмотрения, то есть мы не можем задать его конечным набором воспроизводимых связей и вещей. Для того чтобы описать одного человека нам потребуется перебрать всю совокупность общественных связей и отношений, то есть нужно пройти бесконечность, но это невозможно. Контролируемым образом воспро- изводится конечное число связей, а одну бесконечность воспроизвести нельзя, как, например, нельзя воспроизвести и уникальные связи. Уникальность инди-видна и в этом смысле бесконечна, то есть неповторимое и бесконечное совпадают в смысле сложности понимания. Объектные методы исследования предполагают, что бесконечность уже пройдена, и поэтому они содержат в себе признак абсолютного знания. Иными словами, разрешение возникших проблем потребовало создания новой онтологии ума, описывающего природу»1.
Философ утверждает, что «идея целостного рассмотрения природы, которую мы склонны сегодня воспринимать в качестве новой точки отсчета в развитии естествознания, имеет свою историю, мало изученный этап которой, связан с русским космизмом»2, то есть, по его мнению, именно в научно-философском учении русских космистов совершенно определенно выражено стремление возродить целостное видение природы, соединить человека и Космос, так как по определению космиста В.И. Вернадского «научное мировоззрение есть создание и выражение человеческого духа»3.
Мировоззренческая значимость математического знания для естественнонаучного направления космизма
Очень интересный ученый современности, русский математик и философ В.В. Налимов утверждал, что углубление связи философии с наукой, приведет к тому, что философия будет в значительной степени пользоваться языком математики, так как, по мнению ученого, хорошая наука говорит на математическом языке. Он считал, что люди устроены так, что воспринимают Мироздание через пространство, время и число с помощью логики. И отсюда следует, по его мнению, что они подготовлены к тому, чтобы обращаться к математике, причем именно четкая математическая формулировка позволяет отчетливо ставить вопросы, обращенные к глубинам сознания.1 Сравнивая свою концепцию с позицией Р. Пенроуза, он отмечал удивительное сходство этих позиций, так как они оба неоднократно обращаются к представлению о тайне Мироздания, обращаются к математическим моделям, отказываются от строгого детерминизма и связывают свои построения с идеями Платона. А мы в свою очередь хотим отметить сходство их позиций с учениями русских космистов, их взглядами на математику и ее роль в развитии человечества.
Посмотрим, например, как трактует число философ С.Н. Трубецкой. В своей книге «Метафизика в древней Греции» он писал, что, являясь законом и принципом гармонии космического отношения вещей, число перестает иметь только количественные характеристики, но напротив получает особые метафизические свойства. Вместе с количественной стороной числа он отмечает его качественную сторону, которую характеризует как «метафизическое число».
Мыслитель утверждал, что число есть бытие и основа сущего. Он писал: «Число Fie только и не столько счисляет, сколько упорядочивает сущее, в этом смысле количественная сторона числа - сторона чисто формальная. Но число еще и порождает как субстанция мира. Число не сумма, а скорее то, что суммирует, слагает, счисляет данные единицы в определенные суммы... Оно есть сшітетическая сила особого рода»1. С.Н. Трубецкой утверждал, что BepxoBFibiM началом философии пифагорейцев является число, так как «едшіство проявляется во множестве посредством числа; множество объединяется посредством числа же, и между различными по качеству явлениями существуют количественные соотношения; истинно сущее есть число, символическая форма, символ всеединства... »2. И далее очень точно суть пифагорейского учения о математической гармогши космоса выражена у философа в следующих словах: «Для большинства историков и философов пифагорейство является непонятным иероглифом, чудесно переброшенным в Грецию с востока, или же сводится к какому-то вдохновенному шарлатанству. Обыкновенно в извинение Пифагору приводится то обстоятельство, что во всем стал видеть только одно число, признал числом небо и сущность всех вещей, не замечая того качественного остатка, который остается в вещах за вычетом всего количественного. Но если даже допустить такое смягчающее обстоятельство для одного невменяемого безумца, то нельзя признать невменяемой школу, которая с 6 века до Р.Х. влияла на судьбы философии, по меньшей мере, тысячу лет»3.
Известный разносторонний творческий деятель, русский мыслитель А.В. Сухово-Кобылин (1817-1903) в конце XIX века, работающий над концепцией целостного мира, назвал свое исследование «Учением о Всемире»4. Вселенную OFF рассматривал как целое, сравнивая ее с геометрическим телом шара, который представляет собой триединство центра, периферии и радиуса. Наполнение шара представляет собой всемирное человечество, единство и единение пространственной бесконечности, тотальность материи и духа. Математику и философию А.В. Сухово-Кобылин рассматривает как формы познания Бога и мира: «Спекулятивная философия и спекулятивная математика - обе спекулятивны, обе познаются рядами»1. Триединство целостного бесконечного в себе мира он рассматривал как состоящее из материи, жизни и духа: « Первое Природы есть эфир, бесформенная и невесомая материя. Второе Природы есть Организм; Третье Природы есть Дух... Результат и плод»2. Моментами бесконечного шара, Всемира Сухово-Кобылин считает 0е0, Г, и оо". Дух и сознание он трактует как исхождение ряда в бесконечность или соединенное бытие с самим собою, что представляет собой универсальную триаду: 0,1,и ». Одним из интереснейших русских философов-естественников космического направления, отводившем большую роль в познании мира именно математическому познанию, является В.Н. Муравьев, который развивал идею всеобщей математики, ставящую в основу любого знания познание чисел, сформулированную еще древними греками. В своей статье «Всеобщая производительная математика» он писал, что «наивысшая степень понимания действительности и наибольшая власть над нею связаны со способностью ума выражать свои проекты и выводы в наиболее точной форме, в форме чисел, или математической»3.
Особое внимание он предлагал обратить на учение о множествах Г. Кантора, «становящееся в настоящее время основою всей высшей математики», так как, по мнению В.Н. Муравьева, «можно надеяться, что со временем будут найдены переходные ступени между статистикой, или наукой, выражающей в числах множественность видимых предметов, и исчислением невидимых множеств, составляющих природу вещей. Тогда, быть может, удастся построить иерархическую систему всех известных нам множеств, входящих в состав окружающего мира, и мы будем в состоянии применять единые законы к явлениям, происходящим в самых различных областях жизни. Законы множеств станут вообще законами природы, и люди будут одинаково в действиях, изменяющих материальные вещи, или преобразовывающих человека, или слагающих новые общественные отношения, исходить из учения о числах»1.
В.Н. Муравьев утверждал, что теория множеств и далее будет развиваться и влиять на математику и на смежные области логики и философии. Последняя все более и более будет вынуждена применять математические методы, и благодаря этому будет получена почва для попыток создать новую универсальную базу в виде всеобщей философской алгебры. Он оказался прав, об этом же, уже в наше время, много писали В.В. Налимов и Д.С. Чернавский.
А.А. Богданов рассматривал отношения количественные как особый тип структурных, и «самую математику - как раньше развившуюся, в силу особых причин, ветвь всеобщей организационной науки: этим объясняется гигантская практическая сила математики как орудия организации жизни»2. Он утверждал, что математика - наука «наиболее строгая и точная изо всех, которая с очевидностью своим примером доказывает, что нет никаких границ для теоретического сравнения данных опыта, что нет такой разнородности, при которой оно становилось бы невозможным или нелепым...
Реализация «философско-математического союза» в наследии Н.В. Бугаева, П.А. Флоренского, Н.Н. Лузина
Особый интерес московских математиков к философии начал проявляться уже в 70-ые годы XIX столетия, причем во многом благодаря определяющему влиянию на московскую математическую молодежь Н.В. Бугаева, профессора математики, декана физико-математического факультета, президента Московского математического общества, существующего и по сей день. Н.В. Бугаев по праву считается одним из главных основателей этой знаменитой философско-математической школы. Будучи еще молодым человеком, он немало сделал для развития математики в России и в то же время, например, способствовал повышению значимости родного языка, в частности добившись того, что в московском «Математическом сборнике» статьи стали печататься на русском языке, обосновывая это тем, что, когда на русском языке станут печататься серьезные математические работы, иностранцы начнут заниматься нашим языком; если же они этого не сделают, то будут в потере они, так как русские математики будут знать больше. В течение первых 10-12 лет своего существования «Математический сборник» был почти не известен в Западной Европе, но с 1873 г. начинается регулярный обмен изданиями между Московским и Французским математическими обществами.1 Возможно, и своевременное знакомство российской математической общественности с теорией множеств Г. Кантора произошло именно благодаря этим образовавшимся контактам.
Н.В. Бугаев много размышлял о перспективах развития науки и образования. Так как наука едина, то и вопросы прикладных наук, - утверждал он, представляют те же вопросы чистой науки, а задача университетов учитывать этот факт при составлении программ.
Обратившись к его работам, мы видим, что Н.В. Бугаев считал, что математика, обобщая факты внешнего мира, приводя их к единству, является в то же время одной из первых ступеней в области нравственного мира, так как «человек стремится, при помощи числа и меры, возвысится до идеального состояния, которое обусловливало бы полную власть над внешнею и внутреннею природой и вносило бы гармонию и эстетическое чувство в каждое проявление человеческого духа»1. Результаты, которые получает математика, отмечал ученый, применяются в науках физических, а методы - в науках философских. Важным предметом творчества мыслителя была задача создания универсальных методов получения и преобразования теоретико-числовых множеств. В основе теорий математика лежала мысль об аналогиях между некоторыми операциями элементарной теории чисел и операциями математического анализа, поискам и доказательствам которых он и посвятил все свои основные исследования.
Его философско-математические взгляды развивались в тесной связи с его философскими воззрениями: «Изменяться величины могут непрерывно или прерывно... Сообразно с этими двумя способами изменения количеств, функции разделяются на непрерывные и прерывные, а сама чистая математика распадается на два громадных раздела: теорию непрерывных и теорию прерывных функций. Теорию непрерывных функций называют обыкновенно математическим анализом, а теорию прерывных функций аритмологией... Прерывность гораздо разнообразнее непрерывности... Разнообразие форм, под которыми является прерывность, ведет к тому, что научные вопросы аритмологии часто бывают сложнее и труднее соответствующих вопросов анализа»2. Работы ученого способствовали возрождению интереса к монадологии В. Лейбница. Н.В. Бугаев усложняет эту теорию, вводя в рассмотрение монады разных порядков и сложные монады, благодаря чему при их взаимодействии возникает прерывность, и как пишет об этом исследователь его творчества СМ. Половинкин, «хаос монад с необходимостью преобразуется в их Космос». Таким образом, можно сказать, что его аритмология по-своему расширяет понимание космического, поэтому Н.В. Бугаева можно считать «русским предшественником» П. Тейяра де Шардена, который в своих работах рассматривал идеи аритмоло-гии как базовые идеи эволюции.
Следует заметить, что Н.В. Бугаев неслучайно обратился к работам В. Лейбница, выдвинувшему великие идеи об «исчислениях»: «геометрических» и «логических», которые алгоритмизировали бы стоящие перед людьми задачи. Будучи ученым-универсалом, в своих попытках выстроить всеобъемлющую картину мира, В. Лейбниц всю жизнь занимался и лингвистикой, как говорится, его вел язык. К новому исчислению он пришел в результате поисков универсального языка, выражающего изменение и движение. Созданное им исчисление дифференциалов, является надежным алгоритмом решения множества разнородных задач. За, что бы ни брался В. Лейбниц, будь то геологическая эволюция или первый подход к закону сохранения энергии, все это «линейно развивающиеся процессы», которые подобны процессу счета или устной и письменной речи.1 Такой подход и привлек внимание математика-философа Н.В. Бугаева.
Вообще, интерес к изучению «прерывных функций» проявляли многие математики того времени. С появлением теории множеств некоторые из них увидели в ней базу для изучения этих функций, в частности это направление исследований приводит в дальнейшем к работам Э. Бореля, Н. Бора, А. Лебега, и это не случайно, так как материя в физическом смысле имеет разнообразное дискретное строение, но от дискретных форм материи неотделимы непрерывные формы, например, различные виды полей, которые связывают частицы материи и позволяют им взаимодействовать. Как писал об этом А. Пуанкаре: «Наука всегда обречена периодически переходить от атомизма к непрерывности... И вот я, не колеблясь, утверждаю, что в данный момент мы продвигаемся в сторону атомизма, а механицизм преображается, утончается»1. На то время эти вопросы занимали умы многих выдающихся физиков и математиков. Но представляется важным заметить, что всей Московской философско-математической школе было присуще убеждение, что именно такая наука как математика во многом способствует космизации, в частности известный математик того времени П.А. Некрасов утверждал: «Никакая закономерность не может быть определена без космического элемента, являющегося при правильном применении естественным противником беспорядка, спутанности, хаоса»2. В центре этого процесса космизации, по мнению Н.В. Бугаева, стоит человек: «Человек с этой точки зрения есть живой храм, в котором деятельно осуществляются высшие цели и главнейшие задачи мировой жизни» - писал он в 1893 г. в своей статье «Основные начала эволюционной монадологии»,- «а математика есть звено, связывающее науки внешнего и внутреннего мира».
Русский космизм о путях выхода из духовного кризиса сознания
Идеи русского космизма становятся особенно важными в наше время, в том числе и благодаря тому, что сейчас становится все более очевидным, что для дальнейшего развития общества необходим поиск новых ориентиров, так как современная цивилизация находится в ситуации, когда ее выживание возможно уже требует новой духовной революции и особенно это актуально сегодня именно для нашей страны. В.В. Налимов писал, что «культура, в которой мы живем, уникальна: она достигла удивительных и одновременно опасных высот. Гибелью ей грозят внутренние невзгоды, а не новые гунны. Мы приближаемся к трагическому рубикону. Такова экстраполяция. Поэтому необходим критический анализ, позволяющий расставить акценты, сформулировать вопросы»1. Он считал, что Россия стала другой, растеряв свою былую силу в л а-герях и войнах. Но ученому, как и нам, хотелось бы верить, что на базе вселенских интеллектуальных и духовных усилий возможно создание некоторой глубоко продуманной общей программы, которая помогла бы обеспечить будущее России.
И здесь следует признать, что фактически эта программа была заложена уже в русском космизме, так как именно в нем особенно четко выражено стремление возродить онтологию целостного видения природы, соединить человека и Космос. Академик Ю.В. Круглов, профессоры Е.В. Олексюк и А.В. Шулус относят философию русского космизма к эпохальному открытию XIX, также как и теорию ноосферы, периодическую таблицу элементов, открытие радио, теорию высшей нервной деятельности и утверждают, что все эти открытия внесли существенные коррективы в научную картину мира. Они считают, что все это стало возможным благодаря тому, что именно «в России того времени была сформирована особая русская университетская школа, которой присуща богатая научная насыщенность учебных планов и программ, высокая духовность и гражданственность, наконец, способность на коллективный подвиг в экстремальных условиях, что и породило такие уникальные признаки отечественной школы, как неизбывная внутренняя энергетика и жизнестойкость. Некоторые ученые склонны видеть в этом влияние тысячелетнего православия на Руси с его этикой, соборностью, общинностью, идеей коллективного спасения»1. Космист В.Н. Муравьев писал, что «мы должны войти в родную историю, как на корабль, который должен везти нас в новые страны. И при этом стремиться не только узнавать историю, но делать ее, управлять по возможности этим кораблем. Почувствовать себя народом и проникнуться его интересами, стремлениями и целями. Затем почувствовать себя человечеством, затем всею природой, наконец, Космосом»2.
Очевидно, что идеи космизма созвучны духовному состоянию нашего российского общества, времени, когда особенно необходима уверенность в возможности построения единого справедливого, гармоничного мира. Но как об-, рести эту уверенность? Что нужно делать для этого? Согласно концепции русских космистов главным ориентиром дальнейшего развития цивилизации должно стать гармоничное развитие человека и природы при обязательном синтезе науки, культуры и религии в единую целостную систему. Об этом же пишет и современный философ Л.Б. Митрохин, замечая, что «если под таким углом зрения посмотреть на историю человеческой мысли, то трудно отделаться от впечатления, что именно идея включенности смертного человека и Homo sapiens в ткань эволюции Вселенной издавна составляла стержень духовной культуры»3.
На протяжении веков сложилось общее понимание Всеединства как универсальной целостности мирового бытия и взаимопроникнутости элементов его структуры, но русским ученым-космистам было особо присуще ощущение единства общества, исторического процесса, церкви, человека, познания и творчества. Наш современник, не только выдающийся русский физик, математик, то есть, прежде всего, естествоиспытатель, но также и философ, академик Н.Н. Моисеев считает, что единение общества возможно на базе системного научного мышления, так как «люди очень разные, как и цивилизации, которые возникают на планете. И была бы не только утопичной, но и трагичной любая попытка унификации цивилизаций, духовных устремлений, да и просто желаний. И в то же время человечество едино - оно часть биосферы и взаимодействует с ней как целое, как единый биологический вид. Значит, человечество объективно нуждается в том, чтобы при всем удивительном (и необходимым для его развития) разнообразии и направленности желаний, стремлений, действий отдельных людей, народов, цивилизаций эти векторы имели некоторую общую составляющую. Её и могут дать Наука, Естествознание, в первую очередь, и та система мышления, которая выросла на их основе...»1. Н.Н. Моисеев замечает, что первой бифуркационной точкой в процессе эволюции космического тела -планеты Земля является появление Жизни, второй рождение Разума.
Применительно к современному этапу развития науки идеи русских кос-мистов в наибольшей степени доказывают свою методологическую и эвристическую плодотворность именно в процессе конкретного решения актуальных теоретических проблем по разрешению противоречий между Разумом и окружающей средой. Человечество для обеспечения своего будущего должно не только изменять биосферу, но и изменяться само, чтобы реализовать действительное превращение биосферы в ноосферу через научное осознание своих действий, так как еще В.И. Вернадский заметил, что цели демократии вполне совпадают с целями ноосферы.