Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Проблемы оценки надежности протившшьтрационньк завес в основаниях гвдротехническю: сооршний .
1.1. Противофилътрашюнные завесы и их основные параметры
1.2. Факторы, определяющие надежность противо-фильтращюнных завес
1.3. Задачи исследования
Глава 2. Методы и исследования
2.1. Общая инженерно-геологическая характеристика района
2.2. Инженерно-геологические условия участка создания противофильтрационной завесы .
2.3. Фильтраиионно-гидроздмическая обстановка в районе пласта соли в условиях природного потока
2.4. Опытно-производственная инъекция ташонанного раствора на основе эпоксидной смолы
Глава 3. Лабораторные жсвдованш дш)узинных параметров и прошшмости осадочных сцементерованных грунтов основания рошкжой гзс и ташонаішх материалов
3.1. Методика лабораторные исследований
3.2. Результаты определения диффузионных параметров грунтов участка создания защитного экрана в основании Рогунской ГЗС
3.3. Основные закономерности изменения фильтрационных параметров систем, состоящих из грунтов участка проведения ипъекпионных работ и тампонажних материэлов
Глава 4. Применение мегом конечны элементов дня оценки периода эффективного существования высокоплотных завес.
4.1. Обоснование выбора метода для решения поставленных задач
4.2. Основные положения метода конечных элементов для нестапионарных за.деч фильтрационных процессов
4.3. Реализация метода конечных элементов на ЭВМ
Глава 5. Математическое моделирование и шнения во времени фильтрационных параметров защитного экрана пласта соли в основании ГЭС.
5.1 Обоснование расчетной схемы
5.2 Изменение фильтрационных параметров защитного экрана БО времени и рекомендации по осуществлению контроля и восстановительных работ
5.3. Влияние осуществление защитных мероприятий на интенсивность растворения оголовка пласта соли
Вывода
Список литературы
Приложение
- Факторы, определяющие надежность противо-фильтращюнных завес
- Инженерно-геологические условия участка создания противофильтрационной завесы .
- Основные закономерности изменения фильтрационных параметров систем, состоящих из грунтов участка проведения ипъекпионных работ и тампонажних материэлов
- Основные положения метода конечных элементов для нестапионарных за.деч фильтрационных процессов
Введение к работе
Современный размах строительных работ в стране обуславливает значительное разнообразие инженерно-геологических условий. Это в полной мере относится и к гидротехническому строительству. Решения ХХУІ съезда КПСС и "Основные направления экономического и социального развития СССР на І98І-Г385 годы и на период до 1990 года" предусматривают строительство крупных гидроэлектростанций на реках Средней Азии, Сибири и Дальнего Востока.
С освоением новых промышленных районов появилась необходимость возведения крупных гидроэлектростанций в СЛОЕНЫХ инженерно-геологических условиях- Сложность инженерно-геологических условий таких участков определяется развитием в их пределах легкораствори МЫХ ПОрОД,
Возведение гидротехнических сооружений в этом случае требует особого внимания к обеспечению защиты оснований от размыва и растворения. Одним из способов защиты оснований является создание вы-соколлотных противофильтрационных завес. Такие противофпльтрацион-ные завесы создаются с использованием цементных суспензионных и химических гелеобразующих растворов. Применение химически активных материалов обуславливает существенное изменение природной геохимической обстановки и ведет к формированию техногенно-геохимической системы - высокошютной дротивофилът рационной завесы. Протекающие в таких системах физико-химические процессы влияют на физико-механические и фильтрационные свойства пород, что в условиях высоких гидравлических градиентов, вызванных созданием завесы, мояет привести к изменению гидродинамического режима. Таким образом, мерой надежности противофильтрационной завесы является изменение проницаемости уплотненного массива в результате формирования и эволюции техногенно-геохимической системы.
Необходимость разработки инженерно-геологического обоснова» ния надежности эксплуатации гидротехнических сооружений (возводимых в условиях развития легкорастворшых пород) определяет актуальность и большое практическое значение работ по формированию научных основ прогноза направленности и интенсивности изменений проницаемости дротивофильтрационшх завес.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Разработана методика лабораторных исследований и проведены эксперименты, в результате которых:
- установлены основные закономерности изменения проницаемости скальных осадочных грунтов во времени под воздействием фильтрационного потока (на примере грунтов основания Рогунскои ГЭС), а также систем уплотненных грунтов с использованием цементных и химических гелеобразующих растворов;
- определены параметры диффузионной проницаемости исследованных грунтов.
2. Разработана комплексная методика количественного прогноза эффективности противофильтрационных завес во времени в сложных инженерно-геологических условиях, включающая;
- лабораторные эксперименты по определению зависимости изменения коэффициентов фильтрации грунтов во времени;
- определение изменения фильтрационных параметров завес во времени путем математического моделирования на ЭВМ серии расчетов нестационарной напорной фильтрации.
3. Выполнен комплекс взаимосвязанных расчетов нестационарной фильтрации методом конечных элементов по составленной совместно с С.Н Шельяновым программе и получены зависимости изменения расходов во времени через элементы защитного экрана пласта соли в основании Рогунскои I3C, По этим зависимостям определен период эффективного существования высокоплотной завесы.
Практическая ценность работы состоит в следующем:
- при определенных инженерно-геологических и технологических условиях в результате различных физико-химических процессов возможно ухудшение параметров противофильтрахшонной завесы по плотности;
- разработанная комплексная методика прогноза периода времени существования высокоплотных завес позволяет более надежно, чем ранее» осуществлять оценку эффективности противофильтраиконных мероприятии в сложных инженерно-геологических условиях, определять методику контрольных наблюдений, а также необходимость учета в проектных решениях мероприятий по реконструкции завес;
- по предварительным данным для условии Рогунской ГЭС период эффективного существования плотного защитного экрана пласта соли составляет около &-І2 лет.
Реализация работы. Разработанная совместно с С.Н.Шельяно-вым программа расчета нестационарной напорной двумерной анизотропной фильтрации несжимаемой жидкости методом конечных элементов принята в проектную практику институтом "Гвдроспецпроект".Результаты исследований по оценке периода времени эффективного существования защитного экрана пласта соли, а также рекомендации по методике контрольных наблюдений и реконструкции экрана планируется использовать при решении вопросов, связанных с созданием высокоплотной противофильтрэционной завесы в ОСНОЕЭНИИ Рогунской гас.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации доклвдывались и обсуздались на УСІ и X конференциях молодых ученых и аспирантов ЖУ (Москва, 1981 и IS83), конференции молодых ученых ВДШНГЕО (1984) и на сешшаре Проблемной лаборатории Геологического факультета МГУ (Москва, 1984).
По теме диссертации опубликовано 4 статьи и I сдана в печать. В основу диссертационной работы положены исследования, основ нэя чэсть которых была выполнена автором в І981-І984гг. в период обучения в очной аспирантуре Геологического факультета МІУ. Диссертация выполнена в соответствии с планом научных исследований Проблемной лаборатории "Изучение влияния геологических факторов на физико-химическое закрепление грунтов" Геологического факультета МГУ".
Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю» доктору геолого-микералогических наук, профессору С.Д-Воронкевичу за большую научно-методическую помощь и постоянное внимание к работе. Искренне признателен автор младшему научному сотруднику Проблемной лаборатории» кандидату геолого-мине-ралогических наук С Н.Емельянову за помощь в разработке програші и реализации их на ЭВМ. тематические расчеты производились в институте "Гидроспецпроект" Шнэкерго СССР, сотрудникам которого Л.И.Малшеву, В.А.Щетинину, М.Н.СтаБишюму, Ю.Д.Матвееву автор выражает благодарность Автор благодарен старшему научному сотруднику кафедры грунтоведения и инженерной геологии В.Н.Соколову за помощь Б выполнении специальных исследований на растровом электронном микроскопе.
Факторы, определяющие надежность противо-фильтращюнных завес
При создании лротивофильтрационных завес в практике гидротехнического строительства широко используются методы физико-химической мелиорации,а именно инъекцирование в грунты различных искусственных вяжущих материалов. В работах Е.М.Сергеева / 94,95,96,97, 98 / показано, что в результате различных видов инженерно-хозяйственной деятельности человека, в том числе и в случае реализации методов технической мелиорации грунтов, происходит изменение природных геологических процессов» обуславливая изменение инженерно-геологических условий отдельных участков и территорий. Прогноз изменения природных процессов возможен на основе использования геолого-минералогического и геохимического подхода. Дальнейшее развитие применительно к решению вопросов технической мелиорации эти идеи получили в работах СД.Воронкевича / Ї9, 22,24,27 Л В них показано, что вследствие применения методов технической мелиорации в верхних горизонтах литосферы образуются искусственные физические тела с определенными геометрическими очертаниями, охарактеризованные как техногенно-геохимические системы. Противофильтрационные завесы, представляющие собой массивы пород, преобразованные в результате применения методов физико-химической мелиорации,являются однши из наиболее широко распространенных техногенно-геохимичесних систем.
Взаимодействие химически активных компонентов тампонажних материалов с твердой и жид-кои фазой пород в таких системах мокет определенным образом влиять на физико-механические и фильтрационные свойства пород.Вследствие этого в пределах всей техногенной системы или отдельных ее частей может произойти изменение напряженного состояния и, что особенно важно при создании противофильтрационных завес( гидродинамического режима. Создание гидротехнических сооружений, являющихся сложными и ответственными объектами, требует самого тщательного инженерно-геологического обоснования, в том числе разработки надежных прогнозов развития инженерно-геологических процессов. В связи с этим, важной проблемой является изучение особенностей формирования и эволюции таких техногенно-геохимических систем какими являются дротивофильтращюнные завесы, оценка их надежности. Под надежностью (эффективностью) противофильтрационной завесы понимается: а) возможность ее создания в конкретных инженерно-геологиче ских условиях; б) качество, т.е. возможность достижения необходимой водоне проницаемости в области завесы; в) период существования, т.е. изменение коэффициентов фильт рации и расходов потоков через завесы во времени.
Наиболее часто встречающейся в практике гидротехнического строительства техногенно-геохимнческой системой является цемента-пионная завеса. Опыт эксплуатации гидротехнических сооружений показывает, что в большинстве случаев создание цементационных про-тиво фильтрационных завес является мероприятием» надежно обеспечивающим устойчивость основания В работах Э.С.Аргала и СП.Станева / 6 /, В.Й.Брызгалова и АД.ІІіушарина / 14, Е.С.Баранова и др. / 8 /, Л И,Мэлышева и др. / 52 Л К.И.Максимова и Н.А.Сташеьской / 50 Л В.А.МпронычеЕа и Б.Г.Скокова / 56 /9 Т.Н.Воминой и др. / 89 Д А.Рабадо / 123/, а также других исследователей приведены данные многолетних наблюдений за эффективностью цементационных завес гидротехнических сооружений на скальных основаниях (гранитах, диоритах, траппах, известняках, песчаниках и др.). В таблице ІД. представлены обобщенные результаты оценки эффективности цементационных завес некоторых гидротехнических сооружений / 53 /. Анализ данных натурных и модельных исследований фильтрации показывает, что эффективность цементапдонных завес зависит от литолого-петрогрзфкческкх особенностей» параметров тре-щиноватости, напряженно-деформированного состояния пород оснований. Структурные особенности и трещиноватость пород определяют фильтрационную неоднородность и анйзотропшэ скального массива,его водопроницаемость и закономерности филътращш в пространстве. Перекрытие водопроводявдх трещин и зон цементации позволяет достигнуть существенного эффекта снижения водопроницаемости и повысить гашения напора на завесе, например, Ингури ГЭС / 8 /.
Инженерно-геологические условия участка создания противофильтрационной завесы .
Песчаники преимущественно мелкозернистые, кварц ево-полевошпэ-тового состава на карбонатном и карбонатно-глинистом цементе. Аргиллиты и алевролиты по своему минеральному составу сходны с песчаниками, однако, цемент их в основном глинисто-карбонатный, что и определяет различную прочность и отношение к выветриванию данных литологических типов пород. Так, песчаники практически не выветриваются, в то время, как аргиллиты и алевролиты после нескольких часов пребывания на поверхности превращаются в мелкую дресву. По данным института ОАО Гидропроект временное сопротивление одно-ОСНОГЙУ сжатию песчаников составляет 104,0-119,0 Ша, аргиллитов и алевролитов - 30-60 Ша. Трещиноватость скального массива оценивалась по данным изучения как на поверхности, так и в горных выработках. Установлено, что породы рассечены трещинами трех систем: первая система параллельна слоистости Іазишут падения 130, угол падения 65-70), две другие (азимуты падения 2&-300 и 200 и углы падения 20 и 50 соответственно) секут слоистость почти под прямым углом, Блочность пород в горных выработках составляет 10-20 см (с поверхности для аргиллитов 3-5 см).
Объемная пустотность в глубине массива не превышает в среднее для алевролитов 0,2-0,4р, для песчаников - 0,8-1,2. На поверхности пустотность увеличивается в 2-4 резв. При оценке водопроницаемости скального массива границей разделения зоны водопроницаемых и практически водонепроницаемых пород принято (на основании статистической обработки всех проведенных на створе опытных нагнетаний) удельное водопоглощение 0,005 л/шш Опробование массива показало, что граница зоны водонепроницаемых пород располагается на глубинах 50-70 м от поверхности, при этом в водопроницаемой зоне максимальные значения удельных водопоглощекий в алевролитах и песчаниках достигали соответствеїшо 2,3 и 2,5 л/мин. Минерализация подземных вод (сульфатно-хлоридных, а с глубины 20- 25 м хлоридынх) быстро возрастает с глубиной, превышая по от- дельным данным IU-20 г/л, Ионахшский разлом П порядка имеет северо-восточное простирание и прослеживается на обоих берегах р.Вахш. На участие створа он простирается вдоль реки по левому склону, пересекает Вахні в 400 и выше створа плотины, переходя на правый берег. Разлом является сложно построенным взбросом, представленным двумя тектоническими швами, ограшячивающши блок линзовщщой формы. Основной шов разлома имеет ориентировку: азимут падения 130-140, уголь паде- у ния 80-85 - Его заполняет тектоническая глинка коричневато-красного цвета с включением мелких (1-2 мм) обломков аргиллита. Мощность глинки трения 1,0-1,5 м. Второй шов разлома имеет непостоянные элементы залегания: при среднем азимуте падения 130-140угол его падения изменяется от 50 до 90, Мощность заполняющего его материала изменяется от I см до 30 см. Тектоническая линза, заключенная меаду швами разлома, сложена интенсивно дислоцированными породами (песчаниками и прослоями алевролитов) мингбатмэкской свиты нижнего мела.. Породы в линзе разбиты многочисленнши разрывными нарушениями с амплитудой смещения от нескольких сантиметров до первых метров.
Среднее расстояние меяду такими нарушениями 10-15 м. Мелкие трещины, группирующиеся в 4-5 систем, обуславливают среднюю блочность не более 8-15 см. Заполнитель трещин преимущественно глинистый, на поверхности стенок отмечаются следы скольжения. Объемная трещинная пустотность пород тектонической линзы в среднем составляет 2-5$, В зоне Ионахшского разлома отмечен пласт каменной соли. Соль в пласте плотная с включениями и отдельными прослойками аргиллитов, алевролитов и гипсов. Основными составляющими соли являются ионы СГ (34-56$) и JtfcL f АІ (21-36$). Нерастворимый в воде остаток составляет 10-39$. Объемный вес соли з сухом состоянии составляет 2,10-2,21 г/сьг Предел прочности изменяется от 15,6 Шв до 45,1 МПа, составляя в среднем 30,2 Ша. Пласт соли в зоне Ионахшского разлома в области интенсивного водообмена (примерно на 35 м нине уровня подземных вод) полностью выщелочен и зона заполнена брекчией, представленной дресвой и щебнем аргиллитов, алевролитов и гипса в суглинистом заполнителе красновато-коричневого цвета. Гранулометрический состав брекчии представлен в таблице 2Л. Минеральный состав глинистой фракции брекчии, отобранной нз левом борту долины из сквэяины опытного участка В I института Гидроспецпроект, представлен, в основном, минералами группы гидрослюд и хлорита Заполнитель брекчии содержит гипс и карбонаты. В зоне выщелачивания соли,по данным Гидро-спецпроекта / 85 / и САО Гидропроекта / 84,85 /, существуют пустоты до 0,8 м. Наибольшие значения удельных водопоглощеиий достигают в зоне выщелачивания 8 л/мин, при этом максимальные значения удельных водопоглощеиий получены в непосредственной близости от оголовка соли. Характеристика физико-механических и фильтрационных свойств соли и солвмещающих пород приведена в таблице 2.2, По мере удаления от реки, вне зоны интенсивного водообмена, отметки верха соли постепенно повышаются. Так, оолъ встречена при проходке котлована под отводящий туннель гидроэлектростанции в зоне разлома выше уровня р. Вахін на левом борту долины (см.рис.2-3).
Основные закономерности изменения фильтрационных параметров систем, состоящих из грунтов участка проведения ипъекпионных работ и тампонажних материэлов
Центральная камера прибора представляет собой цилиндр, имеющий дно с одной стороны толщиной 20 мм. В центре дна цилиндра выполнено отверстие диаметром 30 мм, через которое осуществляются процессы фильтрации через образец Диаметр исследуемых дисков керна пород был около 60 мм, то есть площадь фильтрации через образец была в 4 раза меньше площади образца, что было предусмотрено с целью предотвращения обходной фильтрации. дя этой же цели использовались резиновые прокладки, а не фильтрующая поверхность образца скальной породы приклеивалась или промазывалась водойзолирующими веществами: резиновым клеем, эпоксидным клеем или клеем БФ-2, вазелином. При сборке прибора образец плотно принимался специальным выступом на. дне верхней камеры прибора, имеющей в центре такое же отверстие диаметром 30 мм. С целью предотвращения фильтрации между камерами прибора были предусмотрены специальные пазы и резиновые прокладки, которые также промазывались водойзолирующими веществами. В опытах две другие боковые камеры по обе стороны от центральной заполняются дистиллированной водой при исследовании фильтрации через образец, или водой и насыщенным раствором соли при изучении диффузионных процессов. Боковые камеры имеют штуцеры, которые соединялись резиновыми шлангами с капиллярами. При исследовании фильтраіши через образец градиенты напоров могли быть легко изменены от 0 до 300 путем установки капилляров на разных уровнях.
На приборе использовались измерительные капилляры диаметром 0,62 мм. Б зкспериментах по определению коэффициентов фильтрации и дийфузии осадочных сцементированных грунтов использовались аргиллиты и песчаники гаурдэкокой свиты (tfjog) как непосредственно попадающие в зону ведения инъекционных работ. Образцы для исследований получали путем выпиливания круглых пластинок из керна данного литологического типа пород на камнерезном станке.
Подготовка образпов для изучения фильтранионных характеристик систем грунт - тампонажний материал проводилась одедующим образом. Б центральной части образца скального грунта» выпиленного из керна (т.е. в той области, через которую в приборе осуществляется фильтрация воды), просверливались отверстия диаметром 2,2 мм,
Общая площадь фильтрации через образны составляла 7,02 см , а количество отверстий (II) определялось необходимостью получения статистически достоверной картины изменения коэффициентов фильтрации систем, а также возможностью сверления образцов без рузрушения их сплошности. 2 Суммарная площадь отверстий составляла 0,42 см , т.е. &% от общей площади фильтрации через образец. Затем отверстия заполнялись цементным раствором (водоцементное отношение 1:2) или химическим гелеобразующим раствором на основе эпоксидной смолы ТЭГ-1. При этом соотношение компонентов раствора (эпоксидной смолы, воды и полиэтиленполиамина) бралось таким ке, как и при опытных инъекционных работах в основании плотины. После "схватывания" образцы помешались в фильтрационный прибор и через них осуществлялась фильтрашш дистиллированной воды при градиентах нзпоі)а 100» ХО и I. Выбор нескольких градиентов напора при изучении изменения проницаемости осадочных сцементированных грунтов и тампонажних материалов в условиях длительной фильтрации воды обусловлен тем фактом, что, как это описано в работах / 7,10 /, коэффВДент (їильтре-ции может зависеть от градиента. Характер этой зависимости разли чек для различных типов грунтов и определяется в каждом конкретном случае их составом, строением перового пространства и свойствами фильтрующейся жидкости. Градиенты напора фильтрационного потока 10 и I существуют в реальных условиях эксплуатации противо-фильтрационных завес в основаниях действующих гидротехнических сооружений, практически охватывая весь диапазон возмояных изменений. Использование в экспериментах градиента напора равного 100 позволяет в относительно короткий промежуток времени установить возможность изменения коэффициентов фильтрации исследуемых объектов, а такяе определить общие закономерности изменения их проницаемости.
Основные положения метода конечных элементов для нестапионарных за.деч фильтрационных процессов
Явление изменения проницаемости верхнеюрских аргиллитов и песчаников Б результате физико-химических продессов в зоне защитного экрана пласта соли, установленное в лабораторных экспериментах, определило необходимость прогноза развития этих процессов и изменения фильтрационных параметров экрана с учетом факторе времени, то есть в нестационарных условиях. Ин&енерко-геологические условия Рогунскои ГЗС и необходимость их более полного учета предопределили выбор методов математического моделирования. Для оценки изменения фильтрационных параметров экрана, выбран метод конечных элементов, который, как показали ранее выполненные исследования / 42,57,90-92,102,106-108 /, является достаточно эффективным при решении задач нестационарной фильтрации. Простые принципы построения расчетной схемы для метода конечных элементов на основе инженерно-геологических данных строения массивов скальных пород (неоднородность, анизотропия свойств, наличие разрывных нарушений и другие факторы), БОЗШЯЛОСТЬ удовлетворять разнообразные граничные условия, использование неравномерной сетки разбивки с уменьшением размеров элементов з местах большого градиента изменения исследуемой величины, что дает большую точность, а также простота интерпретации полученных результатов отличают метод конечных элементов от других. Идея метода конечных элементов заключается в том, что лобуто непрерывную функцию, например, напоров Н, можно аппроксимировать конечным множеством кусочно-непрерывных функций, иостроешшх на конечном множестве элементов. Для треугольных элементов с узловыми точками в вершинах в качестве кусочно-непрерывных щункшш вы-оираїот кусочно-линейные фикции. метод конечных элементов основан на вариационных принципах нахождения минимума энергии системы в состоянии равновесия.
При этом дифференциальные уравнения, описывающие исследуемые процессы в массиве скальных пород, рассматриваются, как уравнения Эйлера-Лагранжа для определенного функционала. Расчеты изменения фильтрационных параметров защитного экрана проводились для плиских областей, а сетка разоивки на элементы состояла из треугольников с узловыми точками, расположенными в их вершнах. Здесь и далее индекс С означает принадлежность к одному блоку, сложенному породами определенного диалогического типа; G - внутренний источник или сток воды; Н - напоры фильтрационного потока; К иК - коэффициенты фильтрации пород по осям X и У , П " - коэффициент упругой емкости пород. Для кусочно-однородных анизотропных массивов уравнение ( I ) может быть преобразовано: При моделировании фильтрации граничные условия исследуемой области имели вид (см.рис. АЛ ): где R - граница исследуемой области. Условие I) означает, что на части границы заданы значения напоров; условие 2) соответствует непроницаемым границам области (производная берется по нормали к поверхности); условие 3) означает, что на части границы заданы расходы фильтрационного потока» В соответствии с теорией метода конечных элементов / 106 / функционал, связанный с дифференциальным уравнением ( 2 ), при выполнении граничных условий ( 3 ) имеет вид: Дня удобства изложения теории введем две матрицы:
Преобразуем выражение ( 4 ) в соответствии с введенными мат рицами; Так как функции напоров являются кусочно-линейными во всей расчетной области СО , то где d - значение номера узла в "звезде" обхода около узла С ; так как матрица к] системы хранится в виде упакованной прямоугольной матрицы. Сетка разбивки расчетной области на элементы принималась неравномерной, что позволяло использовать аналитические зависимости для расчета индексов номеров треугольного элемента. Программа составлена на языке ФОРТРАН и реализована на вычислительной машине ЕС ЭВМ 1022, Программа ориентирована на использование только оперативной памяти машины. Блок-схема программы приведена на рис.4.4.» а текст - в приложении. Из блок-диаграммы следует, что программа состоит из двух частей. Часть I предназначена для расчета начальных значений напоров в узловых точках 0 j » что осуществлялось путем решения стационарной задачи напорной фильтрации при задании начальных значе- коэффициентов фильтрации и граничных условий. Часть II представляет собой решение нестационарной напорной фильтрации. При этом на зависимости коэффициентов фильтрации от времени К« =f("fc} (см. рис, 4.5 ) выделяются несколько интервалов времени, в пределах которых коэффициенты фильтрации принимаются постоянными, то есть производится аппроксимация функции 1С = rtj ступенчатой функцией. Затем в выделенных отрезках времени производится выбор шага по времени Л т; и количества таких шагов MCIK для решения нестационарной задачи. Эти параметры могут быть различными в пределах каждого отрезка времени, что может быть связано с оценкой перехода к стационарному состоянию или другими особенностями рассматриваемой задачи. По программе рассчитывались сетки разбивки, содержащие до 400 узловых точек. Описания переменных и массивов, используемых в программе, приведены в приложении.
