Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние проблемы 8
1.1 ПХГ, история их создания и мировая практика 9
1.2 Коллектора газа и их свойства 13
1.3 Условия создания и эксплуатации подземных хранилищ газа в пористых породах 20
1.4 Теоретические исследования деформирования и разрушения пород-коллекторов 21
1.5 Экспериментальные исследования поведения коллекторов 26
2. Изменения в породах-коллекторах по результатам данных эксплуатации реальных газохранилищ 35
2.1 Геологическое строение и технологические характеристики краснодарского и кущевского ПХГ 35
2.2 Режимы эксплуатации пллстов-коллекторов 40
2.3 Расчет изменения режимов эксплуатации 44
3. Методика экспериментального изучения пористости и деформируемости модельных образцов песчаников 48
3.1 Изготовление модельных образцов и их характеристика 48
3.2 Описание установки укс 55
3.3 Схема проведения экспериментов 63
4. Экспериментальные исследования деформационных свойств пористых коллекторов при циклическом изменении порового давления в условиях постоянного гидростатического сжатия 66
4.1 Принятая методика обобщения и анализа результатов 66
4.2 Результаты экспериментов на песчаниках с 10 % содержанием цемента в составе 72
4.3 Результаты экспериментов на песчаниках с 20% содержанием цемента в составе 75
5. Экспериментальные исследования изменения микроструктуры порового пространства 83
5.1 Исследование микроструктуры образцов с 10% содержанием цемента 83
5.2 Исследование микроструктуры образцов с 20% содержанием цемента 96
6. Факторы, определяющие деформируемость и изменение структуры порового пространства при циклическом изменении напряженного состояния 109
7. Испытания модельных песчаников с изменением девиатора напряжений 120
7.1 Методика проведения экспериментов 120
7.2 Результаты испытаний образцов и их анализ 126
8. Численное моделирование процесса эксплуатации подземного хранилища газа в пористых средах 144
8.1 Теоретические модели поведения массива, используемые при создании геомеханической модели 145
8.2 Инженерно-геологическая модель 148
8.3 Расчетная схема и постановка задачи 151
8.4 Изменения емкостных свойств пласта-коллектора по результатам численного моделирования 154
Заключение 162
Список литературы: 164
Опубликованная литература: 164
Фондовые материалы и ведомственные инструкции: 171
Приложения: 172
- Теоретические исследования деформирования и разрушения пород-коллекторов
- Геологическое строение и технологические характеристики краснодарского и кущевского ПХГ
- Результаты экспериментов на песчаниках с 10 % содержанием цемента в составе
- Теоретические модели поведения массива, используемые при создании геомеханической модели
Введение к работе
Актуальность работы. Подземное хранение газа в России имеет более чем 50-летнюю историю, подземные хранилища газа (ПХГ) являются неотъемлемой частью Единой системы газоснабжения страны и важнейшим объектом энергетической безопасности России. К настоящему времени на территории Российский Федерации ОАО «Газпром» создано и эксплуатируется 25 объектов подземного хранения газа, с общей активной емкостью около 100,8 млрд. м\ Все газохранилища созданы в пористых средах (преимущественно песчаниках) и расположены в различных регионах России.
Основной чертой процессов, протекающих в подземных газохранилищах, является цикличность воздействия на вмещающие пласты-коллектора, а скорость их протекания во много раз превышает величины, характерные для естественных месторождений. Прямое изучение явлений, влияющих на изменение эксплуатационных параметров в подземных хранилищах газа, невозможно, поэтому широко используются косвенные методы их исследования и оценки. К ним относятся различные расчеты по данным наблюдений за многолетней эксплуатацией хранилищ; лабораторные исследования на природных породах-коллекторах и их аналогах в условиях, максимально близких к реатьным в ПХГ; численное моделирование подземных объектов на основе современных теоретических разработок и специальных программных комплексов. Одной из наиболее важных проблем, возникающих в ходе эксплуатации ПХГ, является уменьшение активного объема газохранилищ, обусловленное изменением напряженного состояния массива пластов-коллекторов, появляющихся в них деформаций, ухудшением коллекторских свойств.
Проведенный анализ литературных источников, посвященных вопросам создания и эксплуатации ПХГ, показывает, что вопросы деформационного изменения структуры порового пространства пород-коллекторов, вмещающих подземные хранилища газа, изучены недостаточно.
Целью работы является экспериментальное моделирование изменения деформационных и емкостных свойств пористых коллекторов в связи с эксплуатацией подземных хранилищ газа.
Для достижения поставленной цели в рамках настоящего исследования решались следующие задачи:
Изучить состояние проблемы, обобщить и проанализировать имеющиеся литературные данные, в которых рассматриваются вопросы подземного хранения газа, особенности создания и эксплуатации ПХГ, деформационные и емкостные свойства вмещающих подземные хранилища пород для обоснования цели и задач исследования.
На основании наблюдений за многолетней работой реальных подземных хранилищ газа провести анализ режимов эксплуатации, являющихся реакцией поровой среды пласта-коллектора на циклическое изменение пластового давления.
Провести испытания, имитирующие условия эксплуатации реальных ПХГ при многократном циклическом изменении порового давления, как при равномерном всестороннем сжатии, так и при изменении девиатора напряжений на модельных образцах песчаников.
Исследовать изменение микроструктуры порового пространства, пористости и проницаемости модельных песчаников при циклическом изменении порового давления.
В результате анализа выполненных экспериментальных исследований выявить основные факторы, влияющие на изменение емкостных параметров в процессе циклической эксплуатации подземных газохранилищ.
Научная новизна проведенных исследований заключается в следующем: 1. Впервые на модельных образцах песчаников экспериментально установлено, что при многократном переменном изменении порового давления (от 5 до 22 МПа) в условиях постоянного всестороннего сжатия (25 МПа) увеличиваются объемные деформации, появляются остаточные деформации, уменьшается открытая пористость.
2. На основании исследования микроструктуры порового пространства до и после лабораторных экспериментов с использованием растрового электронного микроскопа (РЭМ) впервые установлено, что в ходе циклических испытаний уменьшение пористости происходит, прежде всего, за счет сокращения количества мезапор, существенно возрастает доля улыракапиллярных пор и поровых каналов, за счет чего коэффициент проницаемости породы уменьшается в несколько раз.
Выявлены и впервые количественно оценены основные факторы, влияющие на изменение деформируемости и пористости образцов модельных песчаников в связи с циклическим изменением порового давления: для большей амплитуды изменения порового давления и начальной пористости характерны более значительный рост объемных и остаточных деформаций и большее уменьшение пористости.
Впервые выполнено численное моделирование многолетней эксплуатации пласта-коллектора подземного хранилища газа и окружающей его области с использованием программного комплекса ABAQUS, позволяющего выявить и количественно оценить наиболее важные факторы, влияющие на изменение емкостных параметров пласта-коллектора.
Результаты проведенных исследований сформулированы в виде основных защищаемых положений:
Режим эксплуатации подземных хранилищ газа в результате их многолетней работы постепенно изменяется с упруго-водонапорного на газовый, что косвенно свидетельствует о необратимом изменении структуры пористого коллектора.
Циклическое изменение порового давления в условиях постоянного гидростатического сжатия приводит к появлению остаточных деформаций, что свидетельствует о необратимом изменении структуры порового пространства: уменьшается общая пористость, значительно возрастает доля капиллярных и ультракапиллярных пор и поровых каналов, что приводит к существенному снижению проницаемости породы-коллектора.
Определяющими факторами в процессах необратимого изменения деформируемости и пористости являются амплитуда изменения порового давления и начальная пористость образцов, что установлено экспериментальными исследованиями и подтверждено численным моделированием.
При многократном циклическом изменении эффективного напряжения как при гидростатическом, так и при неравномерном всестороннем сжатии, увеличение объемных деформаций и уменьшение пористости носят затухающий характер.
Практическая значимость работы заключается в выявлении одной из возможных причин уменьшения рабочего объема пласта-коллектора, вмещающего подземное хранилище, и определении основных факторов, влияющих на него. Проведенные исследования могут быть использованы при выборе оптимальных параметров эксплуатации подземных хранилищ газа в пористых породах и минимизации потерь их рабочего объема при многолетней работе.
Апробация работы. Основные положения и выводы представленной работы изложены в восьми публикациях в сборниках трудов научных конференций, а также опубликованы в статье реферируемого журнала, рекомендованного ВАК, «Вестник Московского университета. Серия 4. Геология». Результаты исследований докладывались на международных научных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов-2006», «Ломоносов-2007» и «Ломоносов-2008» (МГУ), на VIII Международной конференции «Новые идеи в науках о Земле» (РГГРУ, 2007), на VII Всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России «Новые технологии в газовой промышленности» (РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2007), на ежегодных чтениях Научного совета РАН по проблемам геоэкологии, инженерной геологии и гидрогеологии (X Сергеевские чтения, 2008), на пленарном заседании российской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых
«Планета Земля: актуальные вопросы геологии глазами молодых ученых и студентов» (МГУ, 2009).
Струїсгура работы, фактический материал и личный вклад автора.
Диссертационная работа состоит из введения, восьми глав, заключения, списка литературы из 93 наименований и трех приложений. Диссертация содержит 171 страницу машинописного текста (без приложений), 108 рисунков и 27 таблиц.
В основу диссертации положены материалы, полученные лично автором в ходе исследований, проведенных на кафедре инженерной и экологической геологии МГУ им. М.В. Ломоносова, а так же в лаборатории геомеханики ООО «Подземгазпром» за время обучения в очной аспирантуре с 2006 по 2009 гг. Основные положения работы и её выводы основываются на результатах экспериментальных исследований, выполненных на образцах модельных песчаников (более 100 образцов), анализе фактических данных режимных наблюдений за многолетней работой подземных хранилищ газа и численном моделировании процесса их эксплуатации.
Автор выражает искреннюю благодарность своим научным руководителям д.г.-м.н., профессору Г.А. Голодковской и к.т.н. В.Г. Хлопцову за неоценимую помощь и всестороннюю поддержку на всех этапах выполнения работы. Автор благодарен д.г.-м.н., профессору В.Н. Соколову за проведение РЭМ исследований и к.г.-м.н. Н.А. Ларионовой за помощь в подборе рецептуры создания модельных образцов песчаников. Неоценимая помощь и внимание были оказаны к.г.-м.н. Т.Ю. Журавлевой, за что автор выражает ей глубокою признательность. Также автор благодарен к.т.н. М.Н. Тавостину и к.т.н. ЮЛ. Филимонову за рекомендации и помощь при выполнении экспериментальной части работы, и всем сотрудникам отдела геомеханики ООО «Подземгазпром» за всестороннюю поддержку.
Теоретические исследования деформирования и разрушения пород-коллекторов
Горные породы, в том числе породы-коллектора, в условиях естественного залегания находятся в напряженном состоянии, возникающем в результате действия различных факторов: гравитационных и тектонических сил, давления насыщающих породы флюидов (жидкостей и газов). Наиболее характерным видом напряженного состояния горных пород является объемное сжатие, как правило, неравномерное. Вопросы напряженно-деформированного состояния нефтяных и газовых месторождений рассмотрены в работах: Б.В. Байдюка [6, 7], К.С. Басниева [9, 10], Ш.К. Гиматудинова [17], В.М. Добрынина [26, 27], Ю.П.Желтова [30], Г.С. Жданова [29], В.А. Казаряна [33, 34], Ф.И. Котяхова[41,42], П.К. Кучинского, К.Г. Оркина [54], М. Маскета [49], И.А. Чарного [74], А.И. Ширковского и многих других. В механике деформируемого твердого тела трехосное напряженное состояние принято характеризовать двумя параметрами — инвариантами напряженного состояния, значения которых не зависят от выбранной системы координат: величиной среднего нормального напряжения о- , характеризующего степень равномерного или гидростатического сжатия, и интенсивностью напряжений т,, характеризующей степень неравномерности напряженного состояния. В общем случае неравномерного естественного напряженного состояния инварианты напряженного состояния выражаются следующим образом: где h, - глубина залегания и у, - объемный вес /- ого слоя породы; р- пластовое давление; 0 безразмерный коэффициент, учитывающий степень воздействия пластового давления на скелет породы [7, 26, 75 и др.]; /I, =—- и безразмерные коэффициенты бокового распора; сг,, т2 и аъ -\ максимальное, среднее и минимальное главные нормальные напряжения. При спокойном залегании горных пород и отсутствии тектонических сил величины коэффициентов бокового распора X, и /Ц могут быть определены по гипотезе А.Н. Динника следующим образом: Л2=Л3=— —- 1. В результате воздействия тектонических усилий А фЯ , причем их величины могут быть как положительными, так и отрицательными, большими или меньшими единицы.
Для количественной оценки величин компонентов естественного напряженного состояния горных пород и пространственной ориентации главных напряжений используются экспериментальные методы. Подробнее они будут рассмотрены ниже.
Сама горная порода представляет собой сложную деформируемую систему в виде минеральных зерен, цементирующего вещества, пор и трещин. Даже для одной породы размеры минеральных зерен, характер скоплений цементирующего вещества и их распределение, характеристики контактов могут изменяться в достаточно широких пределах. Поэтому, в общем случае, горная порода даже одной литологической разности представляет собой неоднородную среду. Из неоднородности состава следует и объемная неоднородность деформационных, прочностных и других физико-механических свойств.
Неоднородность обуславливает распределение по объему и локализацию в отдельных зернах или на контактах между ними деформационных нарушений (дислокаций), возникающих при определенном напряженном состоянии. Распределение, движение (пластическое течение) и локализация дислокаций определяются особенностями строения породы и типами внутрикристаллических и межкристаллических связей [13, 29].
Процесс деформирования горных пород во многом определяется молекулярными связями по границам зерен, как неоднократно отмечал В. Брайс. Ослабленность связей по границам зерен обусловливает высокую вероятность деформирования по границам зерен даже в условиях незначительного по уровню напряженного состояния. Процесс межзернового сдвижения приводит к разрыву межзерновых связей, образованию межзерновых трещин и их сращиванию, т.е. нарушению сплошности горной породы и изменению первоначальной структуры поровой среды [80, 81]. Вероятность возникновения и развития межзерновых трещин возрастает при наличии на контактах малопрочного, пластичного цемента. В то же время, роль границ между зернами, как наиболее слабого звена в структуре горной породы, уменьшается в условиях всестороннего обжатия, вызывающего рост сил прижатия зерен друг к другу. Таким образом, в условиях объемного сжатия наиболее вероятным механизмом деформирования горной породы является межзерновое скольжение, а так же развитие микротрещин по границам зерен. Но, поскольку с ростом величины среднего напряжения, характеризующего уровень равномерного всестороннего (гидростатического) сжатия, прочность контактов возрастает, процесс межзернового трещинообразования затухает при определенных, различных для разных типов пород, уровнях всестороннего сжатия, поровая среда уплотняется [25]. Если предположить, что условия неравномерного напряженного состояния знакопеременно изменяются, то это должно привести к существенному перераспределению первоначальной структуры пористого пласта-коллектора.
Теоретические исследования процессов деформирования и разрушения горных пород выполняются с использованием известных в механике деформируемого твердого тела методов теорий упругости, пластичности и прочности, и описаны в работах Ю.П. Желтова [30], Ф.И. Котяхова [41], Б.Б. Лапука [43] и др. В основе этих методов лежат механические модели твердых тел, установленные эмпирическим путем в результате механических испытаний и определенным образом формализованные. Данные механических моделей базируются на фундаментальных для механики деформируемого твердого тела понятиях о напряженном и деформированном состоянии тела в точке, которые характеризуются тензорами второго ранга [30, 42, 43]. То есть тензор напряжений Та представляется в виде суммы шарового тензора напряжений Т и девиатора напряжений Da, а тензор деформаций как сумма шарового тензора деформаций и девиатора деформаций Д.. Механические модели, используемые в теоретических, устанавливают взаимосвязь между тензорами напряжений и деформаций.
Геологическое строение и технологические характеристики краснодарского и кущевского ПХГ
При изучении процессов необратимого деформирования всегда достаточно большая роль уделялась исследованию микроструктурных изменений в процессе их нагружения. При этом, как правило, использовали методы количественной оценки структурных изменений в шлифах пород после испытаний (обладающих остаточным деформациями). Учитывая, что остаточная деформация у большинства пород является следствием перемещения по границам зерен и их перегруппировки, изучению подвергались, во-первых, объемные изменения исходной пустотности, а во-вторых, — вновь возникающей микропустотности (микротрещинноватости) и переориентировка зерен породообразующих минералов [55]. Для оценки переориентировки зерен использовалась методика, разработанная Б.В. Байдюком, Л.А. Шрейнером и Л.И. Лагун [7]. В настоящий момент для решения данной задачи используются современные методы растровой электронной микроскопии, которые дают более наглядные результаты в гораздо более сжатые сроки [67, 68]. Именно методика качественной и количественной оценки микроструктурного порового пространства использовалась в представленной работе. Так же в последнее время проводятся теоретические и экспериментальные исследования, направленные на установление связи между микроструктурой пористых сред, в частности распределением пор по размерам и их фильтрационным параметрам, таким как абсолютная и относительная фазовые проницаемости, макрошероховатость и другими. Анализ этой проблемы и разработка подходов к ее теоретическому решению выполнены в работе Ю.П. Коротаева и М.Б. Панфилова [39]. Установление связи между фильтрационными характеристиками пористых сред и их микроструктурой позволяет уточнить закономерности физических процессов при фильтрации, и оценить влияние различных факторов на эти процессы [38].
Циклическому воздействию на породы посвящено достаточно ограниченное количество- работ. Среди них необходимо отметить труды А.Е Рыжова; и А.Н. Лобановой, в которых высказываются идеи об изменении коллекторских свойств в связи с многолетней эксплуатацией подземных хранилищ газа, но подробных экспериментальных исследований на образцах в их исследованиях не проводилось, выводы, прежде всего, основывались на изучении данных, полученных в результате геофизических исследований [63, 46]. В работе М.И. Азбергенова рассмотрены закономерности упруго-пластического деформирования песчаных грунтов при циклическом квазистатическом нагружении для обоснования расчетов осадок оснований фундаментов, подвергшихся многократным нагрузкам, в том числе, разработана методика испытаний, позволяющая определять прочностные и деформационные характеристики грунтов в условиях сложного напряженного состояния с учетом повторности нагружения. В работе отмечено появление дополнительных пластических деформаций, развитие которых происходит с увеличением числа циклов с затухающей интенсивностью, однако, экспериментальные работы велись прежде всего в упругой области деформирования пород [3]. В данном случае рассматривались лишь небольшие значения нагрузок, соответствующие малым (относительно ПХГ) глубинам заложения объектов (изыскания проводились с точки зрения исследования поведения пород в окрестности фундаментов сооружений). Как правило, при рассмотрении вопросов, связанных с изменением объемов подземных хранилищ в связи с их циклической эксплуатацией рассматриваются такие проблемы как разрушение призабойной части скважины, появление крупных трещин, заводнение скважин, образование песчано-глинистых пробок и многие другие [31, 47]. Все эти вопросы касаются, прежде всего, ближней к эксплуатационной скважине зоны, находящейся в области её непосредственного геомеханического влияния и характеризующейся наиболее интенсивно протекающими и опасными процессами. В то же время, процессы, которые идут на удалении от скважины, вне зоны её непосредственного влияния, как правило, оставались без должного внимания. Исследований изменений емкостно-фильтрационных параметров пластов-коллекторов в данной зоне практически нет, не смотря на то, что по размерам она значительно превышает ближнюю.
Выполненный обзор позволяет сделать следующие выводы.
Подземное хранилище газа представляет собой сложную техногенную систему, созданную в геологической структуре, отличающуюся наличием пустотности и высокой проницаемостью для флюидов. Горные породы, образующие естественный геологический резервуар для подземного хранения газа, в процессе эксплуатации ГГХГ находятся в условиях длительного циклического нагружения (несколько десятков лет), обусловленного периодическими закачками и отборами хранимого продукта. При таком режиме возможно развитие и накопление в горных породах остаточных деформаций, вызывающих необратимые изменения емкостно-фильтрационных свойств пород, что необходимо учитывать в технологических решениях по созданию и эксплуатации ПХГ.
В настоящее время, отсутствует единый общепринятый методический подход к экспериментальному изучению физико-механических свойств пород-коллекторов и их взаимосвязи с емкостно-фильтрационными свойствами, учитывающий особенности их деформирования и нагружения при подземном хранении газа.
В существующих немногочисленных исследованиях поведения пород-коллекторов акцент ставился на изучение влияния уровня внешнего нагружения, на деформирование пород и изменение их деформационных и емкостно-фильтрационных свойств. Между тем, при подземном хранении газа нагружение пород происходит вследствие многократного знакопеременного изменения их внутреннего порового давления.
В существующих исследованиях, за небольшим исключением, влияние цикличного нагружения на механическое поведение пород-коллекторов, изменение их деформационных, емкостно-фильтрационных свойств в связи с эксплуатацией подземных хранилищ газа изучено недостаточно. Процессы, протекающие в зоне, удаленной от эксплуатационных скважин и не находящейся в зоне их непосредственного влияния практически не изучены.
Результаты экспериментов на песчаниках с 10 % содержанием цемента в составе
Помимо количественных характеристик порового пространства с помощью ПО «STIMAN» была оценена проницаемость образцов. Расчет коэффициента проницаемости проводился на основании формулы Ф.И. Котяхова [42], приведенной в главе 1 (1.3). Из формулы следует, что проницаемость зависит как от общей пористости, так и от диаметра поровых каналов (причем тех, по которым идет движение флюида), их извилистости. При расчетах использовалась модель Слихтера - сеточная модель с включенными объемами. Объемы (поры) определяют емкостные свойства материала, а эквивалентные диаметры - их проницаемость. Расчеты, проведенные по формуле Котяхова, показали, что в случае участия в фильтрации всех пор, коэффициент проницаемости составит 7,33 10" Д. На самом деле, такова была бы проницаемость, если бы поровая среда была представлена только порами самого большого размера. В реальности же фильтрация определяется в основном поровыми каналами меньшего размера. Если с учетом этого замечания ввести критический диаметр 30 мкм, то есть диаметр тех поровых каналов, по которым собственно и будет течь флюид, то проницаемость станет равной 2,31 10"5 Д. Чтобы получить наглядное подтверждение того, что поровая среда искусственного песчаника перераспределяется в ходе циклически меняющегося порового давления, были проведены аналогичные исследования на образце, подвергшемся испытанию. Оба исследованных фрагмента песчаника изначально представляли собой один образец. Для чистоты эксперимента он был распилен на две части, в результате появилась возможность на микроструктурном уровне проверить представления об уплотнении порового среды в ходе опыта на образцах с изначально идентичной структурой.
На рисунках 5.7 - 5.10 представлены РЭМ-фотографии искусственного песчаника после проведенных на нем испытаний с различными увеличениями, соответственно в 125, 1000, 10000 и 16000 раз. Рис. 5.8 (фотография песчаника с минимальным увеличением в 125) практически ничем не отличается от фотографии на рис. 5.1. Все остальные фотографии (рис. 5.8 — 5.10), сделанные с большим масштабом увеличения, достаточно сильно отличаются от рассмотренных выше (рис. 5.1 - 5.3).
На рис. 5.8 ясно видно большое количество микротрещин, образовавшихся в цементной корке, покрывающей кварцевые зерна, после проведенных испытаний. Они расположены в случайном порядке, без каких либо признаков ориентации в пространстве, что свидетельствует о том, что в ходе эксперимента каких-либо однозначных направлений действия напряжений не было, и исходная среда была достаточно однородной. На следующем фото (рис. 5.9) представлена одна из трещин с увеличением в 10 000 раз. На фотографии четко видно, что трещина новообразованная, не залеченная, возникшая в ходе проведенного эксперимента. Сама трещина крайне извилистая, с неровными стенками — соответственно фильтрация по ней будет идти затруднительно. На фотографии с увеличением в 16 000 раз (рис. 5.10) видно, что некогда тонко-игольчатое цементирующее вещество перемято в ходе проведенных испытаний до комковатой массы.
Результаты исследования микроструктуры поровой среды приведены в табл. 5.3 и 5.4 и на рис. 5.11-5.14. В табл. 5.3 представлены геометрические характеристики порового пространства песчаника после испытаний. Из е следует, что общая пористость исследуемого образца 37,20 %, то еСТ уменьшилась на 4,5 %, а удельная поверхность (3,82 1/мкм) - увеличилась н 1,5 1/мкм, что свидетельствует о значительном перераспределении ПР произошедшем в результате циклических испытаний.
Самым многочисленным типом пор и в этом случае являются ультракапиллярные поры и каналы с эквивалентными диаметрами от 0,06 до 0,24 мкм и наименьшим вкладом в общую пористость (всего 12 %). По диаметрам эта категория пор примерно совпадает с первой категорией (D1) исходного образца, но превышает её по количеству более чем в два раза.
Следующая группа пор D2 - вторая по многочисленности, с эквивалентными диаметрами от 0,24 до 1,51 мкм, составляет 16 % от всего объема пор. По размерам и по процентному вхождению относительно общей пористости вторая группа измененного песчаника практически полностью совпадает с данными, полученными для исходного образца.
Третьей группе пор D3, объединяющей поры с диаметрами от 1,51 до 11,63 мкм, принадлежит 13 % общей пористости. Характеристики категории по (D3) для измененного и исходного песчаника по количеству пор практически не отличаются, а по вкладу в общую пористость поры в образце после испытания незначительно превосходят исходные (на 1,5 %).
Четвертая группа, включающая в себя поры наибольшего размера - D4 по прежнему имеет максимальный вклад в общую пористость — 59 %. Но это значение на 9 % меньше, чем у исходного образца. К тому же максимальный размер пор для измененного песчаника относительно исходного так же уменьшился (на 8 мкм). Именно эта категория пор наиболее интересна с точки зрения определения проницаемости поровой среды, так как в основном фильтрация флюида идет именно через неё.
На рис. 5.12 приведена гистограмма распределения пор по коэффициенту формы Kf от 0,19 до 0,62 - это достаточно вытянутые поры. При расчете коэффициента проницаемости породы необходимо учитывать, что поры имеют далеко не изометричную форму. Так же стоит отметить, что в результате проведенных испытаний появились полностью изометричные и анизометричные (щелевидные) поры — с минимальными и максимальными значениями коэффициентов формы. Однако, значительных изменений преобладающих интервалов распределения коэффициента формы после испытаний не произошло, что можно заметить на основании сравнения с соответствующей гистограммой, приведенной на рис. 5.6.
Теоретические модели поведения массива, используемые при создании геомеханической модели
В процессе численного моделирования циклической эксплуатации ПХГ использовалась упругая, неупругая и фильтрационная модели поведения массива породы.
Для описания упругого поведения рассматриваемого слоистого массива использовалось классическое представление закона Гука. Входящие в уравнение модуль Юнга и коэффициент Пуассона определялись экспериментально.
Для моделирования упруго-пластичного поведения пород была выбрана расширенная теория предельного состояния Друкера-Прагера [83]. Она описывает поведение зернистых грунтов, в которых процесс деформирования зависит от среднего напряжения. Неупругая деформация, вероятнее всего, связана с процессом проскальзывания частиц друг относительно друга. Для класса расширенных моделей Друкера-Прагера выбор критерия предельного состояния основывается на форме предельной поверхности в меридиональном плане. По форме поверхность может быть линейной, гиперболической или классической экспоненциальной. В рассматриваемой задаче выбран вариант с линейной формой предельной огибающей. Она позволяет учитывать предельные значения, как при трехосном сжатии, так и при растяжении. Параметры, участвующие в расчете, определяют форму предельных поверхностей перехода из упругого в упруго-пластичное, а также в текучее состояние, при этом описывая неупругое поведение материала.
Выбор модели, которая будет использоваться, прежде всего, зависит от типа анализа, вида материала, доступных экспериментальных данных, а так же от величин давлений и напряжение которые будут воздействовать на материал. Как правило используются данные трехосных лабораторных испытаний, полученные при различных обжимающих давлениях, либо уже рассчитанные значения сцепления и угла внутреннего трения. В тех случаях, когда экспериментальные данные позволяют получить значениях сцепления и угла внутреннего трения используется линейная модель. Если расчетные параметры получены по теории Мора-Кулона, то существует возможность их пересчета в соответствии с моделью Друкера-Прагера. Разница между ними возрастает с увеличением угла внутреннего трения, однако, для стандартных значений углов результаты отличаются незначительно, что показано в табл. 8.1. Расчетные параметры геомеханической модели также можно получить на основании результатов трехосных экспериментов. Образцы обжимаются постоянным давлением на протяжении всего эксперимента, нагружение создается путем создания дополнительных сжимающих или растягивающих напряжений вдоль одной из осей главных напряжений. Как правило, результаты представляют собой графики зависимости деформаций от напряжений при различных уровнях обжатия, что показано нарис. 8.1.
При определении данных предельных параметров для рассматриваемого класса моделей необходимо выбрать точки на кривых напряжение-деформация. Если необходимо получить начальную критическую поверхность, соответствующую переходу из упругого состояния в упруго-пластичное, то на каждой из кривых необходимо определить точку этого перехода. Если требуется получить крайнюю предельную поверхность, определяющую предел текучести, с каждой кривой снимаются соответствующие ему значения.
В результате, для описания прочностных свойств пород пласта-коллектора, его кровли и подошвы было принято условие предельного состояния Друкера-Прагера в виде линейного уравнения огибающей предельных кругов в пространстве трех главных напряжений [85]: - интенсивность напряжений (напряжения по Мизесу), среднее напряжение, сцепление d и угол внутреннего трения /? - прочностные параметры породы в пространстве трех главных напряжений, определяемые по результатам лабораторных экспериментов. До достижения предельного уровня напряженного состояния, соответствующего условию (8.1), породы пласта-коллектора, кровли и подошвы деформируются упруго, а после достижения предельного состояния (8.1), переходят в область пластического деформирования, характер которого задан через таблицу данных о — єр1. Фильтрационная модель поведения пласта-коллектора в программном комплексе ABAQUS задается через закон Форчеймера [83], который рассматривает изменение проницаемости как функцию скорости движущегося флюида и зависит от коэффициента пористости, влагонасыщенности, температуры и других независимых переменных. Если скорость течения флюида мала или скоростной параметр опущен, то закон Форчеймера принимает вид хорошо известного закона Дарси, который и использовался при моделировании рассматриваемой нами задачи.
Проницаемость полностью флюидо-насыщенной среды, к, как правило, определяется из экспериментов с низкими скоростями флюида. Она зависит от коэффициента пористости, а так же от температуры 0 (в рассматриваемом задаче данная зависимость не учитывалась). Коэффициент пористости е может быть вычислен на основании формулы е = п/0- п). Для определения проницаемости полностью насыщенной среды может потребоваться вплоть до 6 значений — в зависимости от того какая по неоднородности моделируется среда — изотропная, ортотропная или полностью анизотропная. Рассматриваемая геомеханическая модельпринималасьизотпропной по проницаемости.
