Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ результатов исследований и надежности стыковых соединений конвейерных лент 10
1.1. Исследования напряженно-деформированного состояния соединений конвейерных лент 10
1.2. Анализ конструкций соединений конвейерных лент 17
1.3. Выводы 27
2. Исследование напряженно-деформированного состояния и надежности механических соединений резинотканевых конвейерных лент 30
2.1. Исследование распределения нагрузки в механическом соединении 31
2.2. Оптимизация параметров соединения элементов с целью выравнивания нагрузки между ними 39
2.3. Исследование влияния изгиба соединения ленты на нагруженность скоб 45
2.4. Исследование напряженно-деформированного состояния многорядных и шарнирных соединений 47
2.5. Экспериментальные исследования многорядных механических соединений 52
2.6. Выводы 59
3. Анализ напряженно-деформированного состояния и надежности вулканизированных соединений резинотканевых лент 61
3.1. Реологические свойства элементов соединения 61
3.2. Исследование напряженного состояния одноступенчатого вулканизированного соединения 63
3.3. Расчет усилия сдвига в многоступенчатом вулканизированном соединении і...72
3.4. Анализ напряжений в клиновых соединениях 75
3.5. Исследование напряжений в тканевой основе вулканизированных соединений резинотканевых лент 77
3.6. Расчет напряжений в вулканизированных соединениях методом конечных элементов 82
3.7. Расчет вулканизированных соединений на прочность 89
3.8. Экспериментальные исследования прочности вулканизированныхых соединений 91
4. Исследования напряженно-деформированного состояния и надежности соединений резинотросовых конвейерных лент 99
4.1. Исследование распределения касательных напряжений в вулканизированном соединении резинотросовых лент 99
4.2. Моделирование перемещений тросов в соединении 108
4.3. Расчет относительных смещений тросов на прилегающих к соединению участках 112
4.4. Расчет относительного смещения тросов в различного типа соединениях 115
4.5. Исследование распределение нагрузки в соединении с искривленными тросами 124
4.6. Оптимизация длины соединений резинотросовых лент 127
4.7. Модель долговечности соединений резинотросовых лент 129
4.8. Экспериментальные исследования вулканизированных соединений резинотросовых конвейерных лент 136
4.9. Выводы 142
Заключение 145
Список использованных источников
- Анализ конструкций соединений конвейерных лент
- Оптимизация параметров соединения элементов с целью выравнивания нагрузки между ними
- Исследование напряженного состояния одноступенчатого вулканизированного соединения
- Моделирование перемещений тросов в соединении
Введение к работе
В настоящее время ленточные конвейеры являются наиболее эффективным и высокопроизводительным видом конвейерного транспорта. Их использование в шахтах позволяет концентрировать горные работы, повысить нагрузки на забой. Для открытых горных работ именно ленточные конвейеры в большинстве случаев наиболее полно соответствуют техническим и экономическим параметрам горных машин и позволяют использовать поточную и циклично-поточную технологию. Доказано, что поточная технология с использованием конвейерного транспорта позволяет существенно поднять производительность труда в отрасли и снизить себестоимость добычи.
Эффективность работы ленточных конвейеров во многом определяется техническим состоянием лент и, прежде всего, состоянием стыковых соединений. Численность ленточных конвейеров на шахтах и солеотвалах РУП «ПО «Беларуськалий» превышает 800 единиц и ежегодно изготавливается более 300 соединений концов лент.
До 70 % простоев и трудоемкости обслуживания ленточных конвейеров вызваны восстановлением стыковых соединений. Более 50% аварий на ленточных конвейерах угольных шахт происходит из-за разрыва стыковых соединений.
При выработке конвейерных лент во многом из-за ненадежности соединений используются одни из наибольших в технике запасы прочности. Однако, надежность и долговечность ленточных контуров остается низкой.
Опыт эксплуатации и испытаний различных типов соединений свидетельствует об их недостаточной агрегатной прочности, составляющей около 60 % - 70 % от прочности цельной ленты, и малой долговечности. Недостаточная надежность и долговечность соединений конвейерных лент связана с тем, что существующие теоретические модели и методы расчетов не могут учесть ряд важных факторов и имеют недостаточную точность. Экспериментальные исследования не в состоянии охватить всю гамму сочетаний параметров и условий эксплуатации. В условиях РУП «ПО «Беларуськалий» на передний план выдвигается проблема, связанная с высокой химической активностью транспортируемого груза (хлористые соли натрия и калия), вызывающего интенсивную коррозию тросов и скоб и ускоряющего процесс разрушения стыковых соединений ленты.
Поэтому широкое использование ленточных конвейеров, широкий диапазон условий их эксплуатации и режимов работы предопределяют актуальность высокоэффективных моделей и методов расчета стыковых соединений.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы диссертации. Ленточные конвейеры являются основой транспортного комплекса РУП «ПО «Беларуськалий». Их численность на шахтах и солеотвалах объединения превышает 800 единиц, а общая длина составляет около 330 км. Стоимость одного конвейера достигает 250 тыс. у. е., при чем 40 % - 70 % этой суммы составляет стоимость конвейерной ленты. Следует иметь ввиду, что наряду с высокой стоимостью ленты, свыше 50 % аварийных простоев конвейеров обусловлено ее выходом из строя. Отсюда очевидна актуальность исследований, направленных на повышение прочности и надежности конвейерных лент.
Опыт эксплуатации показывает, что долговечность
транспортирующей ленты определяется в основном надежностью стыкового соединения, прочность которого составляет около 60 % - 70 % прочности цельной ленты. В тоже время, постоянно растущие требования к надежности лент, вызванные стремлением к повышению нагрузочно -скоростных режимов эксплуатации конвейеров, ставят проблему повышения прочности и надежности стыковых соединений в разряд требующих первоочередного решения. Фундаментальный вклад в теорию и расчет ленточных конвейеров, анализ напряженно-деформированного состояния транспортирующих лент и их стыковых соединений внесли: Бельмас И.В., Биличенко Н.Я., Гуленко В.Т., Дмитриев В.Г., Дьячков В.К., Завгородний Е.Х., Колосов Л.В., Котов М.А., Леонов Л.И., Панкратов С.А., Спиваковский А.О., Шахмейстер Л.Г., Штокман И.Г., РеутовА.А. и др.
В условиях РУП «ПО «Беларуськалий» на передний план выдвигается
проблема, связанная с высокой химической активностью
транспортируемого груза (хлористые соли натрия и калия), вызывающего
интенсивную коррозию тросов и скоб и ускоряющего процесс разрушения
стыковых соединений ленты. Коррозионное снижение прочности особенно
ярко проявляется и требует учета при расчете стыковых соединений в
случае, когда имеет место низкая адгезионная прочность между резиной и
тросом. п
Указанные причины в совокупности приводят к необходимости выбора оптимального типа соединения, разработки способов уменьшения неравномерности распределения нагрузки, создания удобных для механизированного изготовления и эффективных конструкций соединения. Решение этих задач сопряжено с необходимостью разработки методов расчета напряженно - деформированного состояния соединения. Работы в этой области посвящены в основном расчету вулканизированных соединений резинотросовых лент, эксплуатирующихся на мощных конвейерах, и в большинстве своем содержат модели, требующие громоздких'вычислений.
Цель работы. Повышение прочности и надежности различной конструкции соединений резинотканевых и резинотросовых конвейерных лент на основе исследования параметров их конструкции, типа, механических и реологических свойств ленты и элементов стыковых соединений.
Идея работы заключается в математическом обосновании оптимальных параметров конструкции стыковых соединений резинотканевых и резинотросовых конвейерных лент, влияющих на их прочностные и эксплуатационные свойства.
Задачи исследований:
1. Исследовать закономерности распределения усилий между
соединительными элементами многорядных механических соединений
резинотканевых лент.
2. Разработать методику расчета напряженного состояния ступенчатых
и клиновых вулканизированных соединений резинотканевых лент.
3. Разработать модели и методы расчета напряженного состояния
соединений резинотросовых конвейерных лент.
4. Экспериментально исследовать кратковременную прочность
механических и вулканизированных соединений резинотканевых и
резинотросовых лент с целью проверки работоспособности расчетных
моделей.
5. Разработать методы управления распределением нагрузки в
механических соединениях и рекомендации по повышению прочности и
надежности соединений резинотросовых лент.
Методы исследований. Модели для расчета вулканизированных соединений резинотканевых лент основаны на представлении их в виде многослойных структур и предполагают линейную и нелинейную постановки. Для ступенчатых соединений реализация моделей осуществлялась путем численного решения краевой задачи для системы дифференциальных уравнений. Метод расчета напряженно -деформированного состояния резинотросовых лент основан на использовании объемной и плоской конечноэлементных моделей.
Изучалось напряженно-деформированное состояние соединений транспортирующих лент на линейной части конвейера, а также при их изгибе на приводном и неприводном барабанах.
Основные научные положения диссертации, выносимые на защиту:
- математическая модель и схема расчета распределения усилий между
соединительными элементами и их рядами в многорядных механических
соединениях резинотканевых лент;
методика расчета напряженно - деформированного состояния вулканизированных ступенчатых соединений резинотканевых лент;
метод расчета вулканизированных соединений резинотросовых лент, основанный*на объемной и плоской конечноэлементных моделях;
результаты исследования влияния механических свойств элементов
конвейерной ленты и конструкционных параметров механических и вулканизированных соединений на их напряженно - деформированное состояние;
- практические рекомендации по повышению прочности стыковых соединений конвейерных лент.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций.
Основные результаты диссертации получены на базе фундаментальных положений теории упругости с использованием обоснованных методов решения. Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждается также их достаточной (75 % - 80 %) сходимостью с экспериментальными данными и отсутствием противоречий между известными и установленными автором закономерностями.
Научная новизна. Теоретически и экспериментально исследовано распределение усилий в многорядных механических соединениях резинотканевых лент. Показано, что при одноосном растяжении наиболее нагружены крайние ряды скоб: составляя 30 % - 50 % общего числа рядов, они воспринимают около 90 % нагрузки. Установлены закономерности распределения усилий между соединительными элементами, касательных напряжений в соединительном слое и растягивающих напряжений в тканевом каркасе соединения. Предложены новые методы повышения прочности и надежности механических соединений резинотканевых лент.
Разработаны математические модели для расчета напряженно -деформированного состояния вулканизированных ступенчатых соединений, предполагающие линейную и нелинейную постановки. Установлено, что при одноосном растяжении наибольшие касательные напряжения в соединительном слое наблюдаются на концах соединения, а локальные максимумы - на концах каждой ступени. В тканевых прокладках наибольшие растягивающие напряжения возникают на концах крайних ступеней, они выше в соседних с разорванными прокладках и в соединениях полунахлестного типа.
С применением плоской и объемной конечноэлементных моделей изучено распределение относительных смещений тросов вдоль соединения и касательных напряжений в межтросовой прослойке, в том числе при наличии дефектов на границе раздела «трос - резина». Показано, что при одноосном растяжении наибольшие значения максимальных касательных напряжений возникают в самых близко расположенных друг к другу точках поверхностей смежных тросов, а при изгибе на барабане эти точки смещаются к его поверхности.'
Практическая ценность заключается в разработке методик расчета стыковых соединений конвейерных лент и рекомендаций, направленных на повышение их прочности и надежности.
Разработана методика расчета многорядных механических соединений
резинотканевых лент на прочность, учитывающая механические свойства
скоб и прокладок ленты, число прокладок, рядов и скоб в ряду. Показано, что
, прочность и долговечность соединений повышается при разделке концов
ленты на продольные полосы и наклоне скоб в направлении, противоположном действию растягивающей силы. Получены формулы для расчета оптимальных параметров соединения и соединительных элементов.
Предложено снижать неравномерность распределения растягивающих напряжений вдоль ступенчатого вулканизированного соединения резинотканевых лент путем увеличения толщины и снижения жесткости соединительной прослойки и увеличения жесткости тканевой прокладки. Установлена более высокая, по сравнению со ступенчатой, эффективность клиновых соединений при точном совмещении сердечников соединяемых концов.
Показано, что более равномерного распределения напряжений в ступенчатых соединениях резинотросовых лент можно достичь при увеличении толщины ленты и отношения шага укладки тросов к их радиусу. Максимальное относительное смещение тросов в трехступенчатых соединениях уменьшается при уменьшении, вплоть до вырождения, длины короткой ступени и увеличении длины перекрытия крайних тросов. Для лент с отношением шага укладки к радиусу тросов менее 1,2 целесообразно применение одноступенчатых соединений. Применение барабанов с эластичной футеровкой на конвейерах с резинотросовыми лентами позволяет уменьшить максимальные касательные напряжения в 1,1-1,2 раза.
Реализация результатов работы. Результаты исследований
использованы для совершенствования технологии формирования многорядных механических соединений, обеспечивающей близкое к равномерному распределение усилий между рядами скоб. В результате обеспечено повышение долговечности стыковых соединений в 1,2 - 1,5 раза. Рекомендации по выбору типа клеевых и вулканизированных соединений резинотканевых лент позволили в 1,1 - 1,2 раза повысить их срок службы. Аналогичный результат достигнут за счет применения вкладышей различной жесткости в соединениях резинотросовых лент. Годовой экономический эффект от внедрения методов повышения долговечности стыковых соединений конвейерных лент на РУП «ПО «Беларуськалий» составил 82 тыс. у.е.
Публикации. По результатам исследований, изложенных в диссертации, опубликовано 9 статей в научно-технических журналах и сборниках, 2тезиса докладов в трудах международных научно-технических конференций.
Апробация. Основные результаты работы докладывались на научных совещаниях и семинарах в РУП «ПО «Беларуськалий» и ЗАО «Солигорский Институт Проблем ресурсосбережения с Опытным производством», а так же на Международных научно-технических конференциях «Теоретические и технологические основы упрочнения и восстановления изделий машиностроения», Новополоцк 2001 г. и «Материалы, технологии и оборудование для упрочнения и восстановления деталей машин», Новополоцк 2003 г.
Анализ конструкций соединений конвейерных лент
Все многообразие конструкций соединений конвейерных лент можно разделить на три большие группы: механические соединения резинотканевых лент, вулканизированные соединения резинотканевых лент и соединения резинотросовых лент. Механические соединения резинотканевых лент по расположению соединительных элементов делятся на однорядные и многорядные. К однорядным относятся соединения крючкообразными скобами (рис. 1.1) [13] и шарнирные соединения [45]. Принцип действия у шарнирных соединений и соединений крючкообразными скобами один и тот же. Шарнирное соединение состоит из двух половин, каждая из которых крепится на конце ленты пробитыми сквозь ленту зубцами, или П-образной скобой. Название «однорядные» является в значительной мере условным, т. к. зубцы или другие элементы крепления половинки шарнира могут быть расположены в несколько рядов. Однако, расстояние между этими рядами относительно мало. Половинки шарнира соединены между собой гибким элементом (тросом). Применение крючкообразных скоб целесообразно, если прочность ленты по утку составляет не менее 70 прочности по основе. Крючкообразная скоба выполняет те же функции, что и половинка шарнира и крепится на конце ленты своими загнутыми концами. Половинки шарнира часто выполняют в виде штампованных секций по несколько штук, что упрощает их крепление на концах лент. К достоинствам однорядных соединений относится быстрота и малая трудоемкость изготовления за счет отсутствия разделки концов лент и использования механических приспособлений для закрепления.
Недостатком является меньшая прочность по сравнению с многорядными соединениями, значительное ослабление ленты близко расположенными зубцами (скобами). Шарнирные соединения не плотны и могут допускать просыпи транспортируемого материала. При неточном обрезании кромок концов лента после стыковки получает неравномерное натяжение по ширине. Боковые смещения ленты, вызванные неточной стыковкой, рассмотрены в [46].
К многорядным относятся соединения П-образными скобами (рис. 1.2) [13] и другими соединительными элементами. Многорядные соединения имеют большую прочность, чем однорядные, однако она ограничена неравномерностью распределения нагрузки [47]. Кроме того, изготовление многорядных соединений более трудоемко, требует разделки концов лент. Прочность соединений П-образными и крючкообразными скобами достигает 77 % и 51 % прочности ленты, а долговечность 35 % и 19% срока службы ленты соответственно [48].
Повысить прочность многорядных соединений за счет уменьшения неравномерности распределения нагрузки возможно при использовании наклонных скоб. Общим недостатком механических соединений является коррозия и износ выступающих на поверхность частей соединительных элементов. Соединительные элементы из полиэфиркетона обладают повышенной стойкостью к коррозии и выдерживающие нагрев до 240 С. В [49] предложено разместить половину скоб внутри соединения при расслоении обеих концов на 2 и 3 части соответственно. Скобы соединяют части концов попарно, что уменьшает жесткость соединения и улучшает равномерность распределения нагрузки. Однако, расслоение концов ленты является очень сложным процессом. Использование механических соединений с выступающими металлическими частями неприемлемо при наличии роликоопор порожняковой ветви, очистных устройств, многобарабанных приводов. Выход из строя соединений заклепками и петлевых чаще происходит из-за порывов каркаса денты. Первопричинами порывов каркаса являются его повреждения соединительными элементами, нарушение рекомендаций по изготовлению. Соединения различными типами скоб чаще разрушаются вследствие износа самих скоб при движении соединения по роликам и барабанам.
Соединение П-образными скобами Вулканизированные соединения резинотканевых лент по режиму вулканизации делятся на клеевые (холодновулканизируемые и подогреваемые) и горячевулканизируемые, по конструкции - на ступенчатые, бесступенчатые и профильные. Подогреваемые соединения применяют при необходимости быстрого включения конвейера в работу. Технология их изготовления предполагает нагрев и выдержку стыка при 70 - 80 в течение 20 - 25 мин, а затем охлаждение до 30 - 40. После чего стык может работать при полном номинальном натяжении. Ступенчатые соединения выполняют нахлестного и полунахлестного типов (рис. 1.3), а также с охватом одного конца разделанными половинками другого. Прочность ступенчатых соединений достигает 60% - 90% прочности ленты, а долговечность - до 80% срока службы лепты [44]. До 60% времени изготовления ступенчатого соединения составляет разделка, подготовка концов лент и сборка соединения, выполняемые в настоящее время вручную с применением простейших инструментов. К бесступенчатым соединениям относятся клиновые стыки, разработанные в Брянском институте транспортного машиностроения [50, 51]. Клиновые соединения имеют прочность на 5% - 8% выше, чем ступенчатые такой же длины. Прочность соединений при горячей вулканизации на 10% выше, чем при холодной. Другим типом бесступенчатого соединения является соединение без расслоения каркаса (рис. 1.4). В данной конструкции после снятия обкладок каркас разрезают на продольные полоски равной ширины, которые затем поочередно накладывают друг на друга, размещая между ними слой эластомера. Для двухпрокладочных лент предложена конструкция соединения, в котором удален средний слой резины и между прокладками лент размещена дополнительная прокладка с таким же относительным удлинением, что и лента. В качестве дополнительной прокладки используют высокоэластичное металлокордное полотно, имеющее прочность равную прочности ленты [42]. Однако, удаление слоя резины вручную очень трудоемко. Из перечисленных бесступенчатых соединений наиболее удобны для механизации клиновые соединения. К профильным относятся соединения, имеющие сложный профиль соединяемых поверхностей [52]. Главной целью придания поверхностям лент специальной формы является увеличение площади поверхности соединения, обеспечения плотного контакта соединяемых поверхностей.
Оптимизация параметров соединения элементов с целью выравнивания нагрузки между ними
Неравномерное распределение нагрузки между рядами скоб приводит к ограничению прочности и долговечности стыкового соединения, необходимости устанавливать дополнительные «страхующие» ряды скоб, что увеличивает трудозатраты на стыковку. Прочность стыковых соединений с П-образными скобами составляет около 70% прочности ленты.
Рассмотрим возможность выровнять нагрузку между рядами скоб при отсутствий клеевого соединения. Целью выравнивания нагрузки является повышение несущей способности соединения с заданным числом рядов или заданным числом скоб за счет нагружения элементов соединения близкого предельно допустимому. При этом задача выравнивания нагрузки может быть представлена в оптимизационной и алгебраической постановках. В таблице 2.3 приведены найденные численно оптимальные параметры двенадцатирядного соединения с тремя типами скоб, обеспечивающие минимум целевой функции (2.9) при варьировании податливостей рядов скоб. Примечание. к2 и 3 - число рядов скоб второго и третьего типа, С х 2 и СхЗ - отношения податливостей рядов скоб второго и третьего типа к податливости крайнего ряда скоб, С х 2 = уп, - коэффициент уменьшения величины максимального усилия по сравнению с соединением, имеющим одинаковые ряды скоб с податливостью Q , Smi = S = const Из формулы (2.9, 4-я формула) следует, что равномерное распределение нагрузки между рядами можно осуществить путем уменьшения податливости, внутренних рядов скоб по сравнению с крайними рядами.
То есть выравнивание нагрузки между отдельными скобами невозможно при одинаковой податливости участков лент между рядами. Проведенные исследования показали, что обеспечить полное выравнивание усилий, воспринимаемых скобами, и усилий взаимодействия скоб с лентой при разделанных или неразделанных концах лент, варьируя только Мк, /«,-, dk невозможно. Либо скобы, либо концы лент, либо те и другие будут нагружены не соответственно их прочности. Большая часть скоб останется недогруженной до предельных напряжений.
Разделка концов лент согласно (2.18) в связи с ограниченным числом прокладок может быть использована для выравнивания нагрузки между группами рядов при условии, что прочность разделанных концов достаточна для длительного сопротивления прерыванию скобами прокладок.
Существенно уменьшить неравномерность распределения нагрузки можно применением двух или трех типоразмеров скоб с податливостями, определяемыми формулой (2.10) при к= 2, 3. Так применение в стыковых соединениях вместо одного двух типоразмеров скоб позволяет уменьшить величину наибольшего усилия в 1,1 - 1,25 раза, трех типоразмеров в 1,15 — 1,35 раза и соответственно увеличить несущую способность соединения на 20 % - 40 %.
Другим способом уменьшить неравномерность нагрузки на скобы является использование соединения лент, содержащего разрезанные на продольные полосы концы лент. Полосы концов поочередно (сверху и снизу) наложены друг на друга и соединены рядами скоб, наклоненных в сторону, противоположную растяжению концов (рис. 2.7). Под действием сил натяжения полосы концов деформируются, смещаясь вдоль скоб, и плотно прижимаются друг к другу. Деформационные смещения соединяемых полос обеспечивают повышение прочности соединения за счет выравнивания нагрузки между скобами и появления сил трения в контакте. Для расчета соединения с наклонными скобами справедливы зависимости п. 2.1, кроме (2.3) для вычисления податливости скоб.
Исследование напряженного состояния одноступенчатого вулканизированного соединения
Рассмотрим простейшее соединение резинотканевых лент, разделанные концы которых имеют по одной ступеньке (рис. 3.1).. Соединение состоит из двух одинаковых концов лент (1, 2) и 1 соединительной Прослойки (3). Соединительная прослойка- удерживает соединяемые концы от относительного смещения вдоль ленты (сдвига) и отрыва одного конца от другого. Поэтому условно можно считать, что концы ленты соединены независимыми связями сдвига и поперечными связями. В связях сдвига соединительной прослойки под действием внешних нагрузок возникают касательные напряжения Т (Па), а в поперечных связях - отрывающие напряжения S (Па). x = x = l
Численные расчеты показали, что приращение Ат(6) может достигать 4% - 10% величины касательных напряжений от действия растягивающей силы Р. На другом конце соединения (X = /) имеет место уменьшение касательных напряжений на -такую же величину. Изгиб соединения на барабане приводит к увеличению касательных напряжений на краях соединения в 1,1 - 1,3 раза. Наиболее существенно увеличиваются напряжения при изгибе длинных соединений. Если длина соединения больше дуги охвата лентой барабана и изгибается не все соединение, а только его часть, то расчеты на растяжение и изгиб следует вести отдельно. При изгибе вместо / следует подставить длину дуги охвата. Зависимости отношения Дг(о)/г(о) от диаметра барабана приведены на рис.3.4. Линии 1 соответствуют одноступенчатому соединению длиной 0,2 м ленты 2ШТК-100x4 при Ен = Ев = 0,56 МН, Р = 50 кН/м, = 1,34 ГПа/м, а0 = 4 мм. Линии 2 соответствуют одноступенчатому соединению ленты МТК-300-2 (/ = 0,2 м, Ен = Еи= 0,98 МН, Р = 75 кН/м, = 1,34 ГПа/м). V ._ л \ч \х \\ X \ \ \ \ " Г 1- 2 ! У Ґ 2 Дг(о)/г(о) 0,40 0,30 0,20 300 400 500 D,MM Рис. 3.4. Зависимость отношения А 7"(о)/г(о) от диаметра барабана 1 - одноступенчатое соединение ленты 2ШТК-100x4 {Ей = Ев= 0,56 МН, Р = 50 кН/м, f = 1,34 ГПа/м, а0 = 4 мм) 2 - одноступенчатое соединение ленты МТК-300-2 (/ = 0,2 м, Ей = Ен = 0,98 МН, Р = 75 кН/м, = 1,34 ГПа/м). (— неприводной барабан, приводной барабан) Напряжения в поперечных связях при изгибе соединения определяются формулой S = - -, (3.12) dx где Q - поперечное усилие в изогнутом на барабане конце ленты. При местном изгибе соединений на роликах, как установлено в [4, 11], напряжения в прокладках и соединительной прослойке не превышают аналогичных напряжений при изгибе на неприводном барабане. При провисании участка ленты с соединением между роликоопорами радиус кривизны линии провисания значительно превышает радиус барабанов. Поэтому величины напряжений в соединении, находящемся между поддерживающими роликоопорами, меньше, чем в соединении, изогнутом на барабане.
Рассмотрим изображенное на рис.3.5 соединение лент, концы которых разделены на несколько ступенек. Клеевые прослойки отдельных ступенек имеют разрывы на границах ступенек, поэтому усилия сдвига и касательные напряжения будем искать в виде кусочно-непрерывных функций. Рассмотрим отдельно участок соединения, соответствующий J-OVL ступеньке. Уравнение усилий сдвига у-ступеньки Tj имеет вид аналогичный (3.1) в нелинейной постановке или в линейной постановке (3.3) N9 (3.13) 1 - + n)=CJ Hl И j Bj; lHj ±Bj ГДЄ hj = -, EHJ EBJ где EHJ, EBJ - жесткость на растяжение нижнего и верхнего концов лент на j-ом участке; V - жесткость соединительной прослойки на У-ом участке; PHj, PBJ - силы растяжения на левой границе нижнего и верхнего концов лент нау-ом участке; N - число ступеней (участков). При изгибе соединения на неприводном барабане А,-С гн j г в, а0 н н EHJ ЕBJ R Для каждого участка введем свою координату X с началом отсчета на левой границе участка. Тогда граничные условия для уравнений (3.13) примут вид ГУ() = , TJQJ T 0Л4) где lj - длинау"-ой ступеньки, Tj - максимальное значение Tj . К уравнениям (3.13), (3.14) добавим выражения н Рв; = Р-ТТМ к=0 (3.15) РхГІІТМ) То(1о) = j = l,2,... К Система уравнений (3.13)-(3.15) позволяет определить усилие сдвига Tj и касательные напряжения г, для любой точки каждой ступеньки с координатой Ху при известных величинах сдвиговых усилий для правых границ ступенек Tj где Си P+ h f-nJxJ + fbi rij TJ(xJ) = cljenjXj+C2je К(еГІІ -ї) hi n, ПІ 2Sh(njl) Tj ixP = rij (cue"J Xj c2je njXj)» j=l,2,... К (3.16) Величина усилия /" по сути есть сдвиговая нагрузка, воспринимаемая у-ой ступенькой, и может быть определена посредством системы уравнений (2.3), для которой в данном случае х,-т, с= т,
Бесступенчатые соединения лент со скошенными под малым углом ак (порядка 5 - 7) концами (рис. 3.6), называемые также клиновыми, в настоящее время считаются одними из перспективных благодаря своей высокой технологичности. Разделка соединяемых концов на скос осуществляется механизировано специальными фрезами [52, 72]. Дополнительно преимущества клиновых соединений проявляются при стыковке лент с продольными и поперечными неровностями каркаса — гофрами, для которых невозможно изготовить качественное ступенчатое соединение.
Моделирование перемещений тросов в соединении
Помимо суперэлементного подхода моделирование соединения в целом возможно в двухмерной постановке. Целью использования плоской модели является определение распределения относительных смещений і тросов по всему полю соединения. При этом тросы моделируют стержнями, а межтросовую резину - дискретными элементами сдвига или плоскими КЭ [86]. Использование дискретных элементов сдвига при внешней простоте имеет ряд существенных недостатков: учитывается только одна составляющая напряженного состояния -напряжения сдвига; не используется развитый аппарат метода КЭ; затруднено моделирование соединений сложной структуры. Применение плоской конечноэлементной модели основано на допущении о том, что жесткостные характеристики межтросовых прослоек резины могут быть аппроксимированы зависимостями плоского напряженного состояния. При неразрывности перемещений на поверхности соединения резины с тросами возможно использование единой интерполяции перемещений тросов и резины. Вследствие продольной ориентации тросов в модели использованы .прямоугольные мультиплекс-элементы. Причем продольные стороны всех или части элементов совмещены с тросами так, что тросы находятся только на границах элементов.
Таким образом, из расчетной схемы выпадает толщина тросов, а размеры резиновых прослоек между тросами остаются без изменения. Применение прямоугольных КЭ позволяет по сравнению с треугольными элементами значительно сократить размерность системы при необходимой точности. Это достигается за счет использования сильно вытянутых элементов с существенно отличающимися длинами сторон, что невозможно для треугольных элементов, неравносторонность которых ограничена.
Экспериментальные исследования [23] показали, что диаграммы растяжения металлических тросов при деформациях меньших 0,8% - 1,0% практически линейны. Матрица жесткости для участка троса [Кт], заключенного между двумя соседними узлами, без учета изгибной жесткости имеет вид (3.37). Вследствие неразрывности перемещений тросов и резины матрица жесткости элемента образуется сложением коэффициентов матрицы [Кг] с соответствующими коэффициентами матрицы [Кр]. Для решаемой задачи вычисления смещений тросов в соединении важно отметить, что выбранное поле перемещений непрерывно не только внутри элементов, но и на их границах. Вектор деформаций й-И {МИГ удовлетворяет условию постоянства деформаций, нормальные напряжения постоянны вдоль линий их действия, но меняются линейно вдоль перпендикулярных направлений внутри элемента, сдвиговые напряжения меняются линейно внутри элемента. Невязки в выполнении условий равновесия Пропорциональны сдвиговым деформациям. Дискретизированная расчетная схема в общем случае состоит из -Ne конечных элементов и 7VV узлов. Поскольку каждому узлу соответствует два неизвестных перемещения, то решаемая задача содержит iNr неизвестных. Для получения разрешающей системы уравнений глобальная матрица жесткости системы [Кг] сформирована из матриц жесткости элементов методом «прямой жесткости». [K,hZ[K]t (4.16) 112 Расчеты показывают, что для устранения краевых эффектов при расчете напряженно-деформированного состояния средней части соединения, плоская конечноэлементная модель должна содержать не менее пяти повторяющихся комбинаций укладки тросов. При цилиндрическом изгибе соединения на барабане максимальные касательные напряжения, вызванные изгибом концов тросов, определяется формулой [23] = 1 \JrGP T,fJl RiiHcx где R - радиус барабана, Jт - изгибная жесткость троса, G — модуль сдвига резины, Не — толщина сердечника, X - зазор между соседними тросами. Для выпускаемых в настоящее время резинотросовых лент с учетом зависимости изгибной жесткости троса от силы растяжения Тил Л МПа. 4.3. Расчет относительных смещений тросов на прилегающих к соединению участках Расчет напряженно-деформированного состояния соединений резинотросовых лент методом конечных элементов весьма чувствителен к изменению граничный условий. Неравномерное нагружение тросов в соединении приводит к тому, что относительные смещения соседних тросов имеют место в ленте далеко за границами самого соединения. Для учета влияния деформации тросов в прилегающих к соединению участках ленты эти участки необходимо также аппроксимировать конечно элементной моделью и включить в расчет. Численные эксперименты показывают, что длина прилегающих к соединению участков ленты, где относительные смещения тросов имеют величины сопоставимые со смещениями в соединении, в 5-10 раз превышает длину самого соединения.
