Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Состояние вопроса и задачи исследований 9
1.1. Общие сведения : 9
1.2. Сравнительный анализ конструктивных схем и основных направлений в проектировании и использовании вибрационных мельниц 12
1.3. Анализ теоретических и экспериментальных работ по исследованию вибрационных мельниц 25
1.4. Анализ теоретических и экспериментальных работ по исследованию шаровых мельниц 36
1.5. Цели и задачи исследований 42
Глава 2. Методика экспериментальных исследований 45
2.1. Устройство и описание лабораторных стендов и измерительной аппаратуры 45
2.2. Метод обработки сигналов, поступающих от датчиков 57
2.3. Методика экспериментального определения сдвига фаз 61
2.4. Траектории движения вибростенда 63
Глава 3. Результаты экспериментальных исследований механики движения мелющей загрузки в помольной камере и потребляемой приводом дебаланса мощности 67
3.1. Предпосылки исследований 67
3.2. Определение сдвигов фаз и коэффициентов диссипативных сил 67
3.3. Барабанная шаровая мельница 71
3.3.1. Каскадный режим движения шаров в помольной камере барабанной мельницы 72
3.3.2. Водопадный режим движения шаров в помольной камере барабанной мельницы 74
3.3.3. Режим центрифугирования шаров в помольной камере барабанной мельницы 77
3.4. Горизонтальная трубная вибрационная мельница 77
3.4.1. Механика движения шаров в помольной камере вибрационной мельницы при зарезонансном р'ежиме работы 78
3.4.2. Механика движения шаров в помольной камере вибрационной мельницы при резонансном режиме работы 81
3.4.3. Механика движения шаров в помольной камере вибрационной мельницы при дорезонансном режиме работы 82
3.5. Скорости движения мелющих тел 82
3.6. Сравнительный анализ механики движения загрузки в барабанной и вибрационной мельницах 86
3.7. Экспериментальные исследования мощности 87
Глава 4. Теоретические исследования горизонтальной трубной вибрационной мельницы 94
4.1. Общие сведения 94
4.2. Математическая модель вибромельницы 94
4.3. Методика расчёта мощности, потребляемой мельницей 105
4.4. Сопоставление результатов экспериментальных и теоретических исследований 112
4.5. Совершенствование конструктивной схемы вибрационной мельницы 112
4.6. Расчёт экономического эффекта от увеличения производительности горизонтальной вибромельницы 117
Выводы 118
Заключение 120
Список литературы 122
Приложение
- Сравнительный анализ конструктивных схем и основных направлений в проектировании и использовании вибрационных мельниц
- Метод обработки сигналов, поступающих от датчиков
- Барабанная шаровая мельница
- Методика расчёта мощности, потребляемой мельницей
Введение к работе
Актуальность работы. Проблема повышения эффективности тонкого и весьма тонкого измельчения горных пород в настоящее время приобрела важное значение в связи с растущими потребностями многих отраслей промышленности: горной, строительной, химической, сельскохозяйственной и др. в мелкодиспергированных материалах из твёрдого минерального сырья, которые используются в виде конечных продуктов и как сырьё при производстве строительных и других изделий и материалов.
Важное место помол твёрдого минерального сырья занимает при переработке полезных ископаемых и обогащении. Достаточно сказать, что все руды чёрных и цветных металлов и уголь при обогащении подвергаются тонкому измельчению.
Процесс тонкого и особо тонкого измельчения весьма энергоёмкий и материалоёмкий. Так, в циклах обогащения он поглощает свыше 50% электроэнергии и требует больших капитальных и эксплуатационных затрат.
Основное оборудование, применяемое для помола, - вращающиеся барабанные шаровые мельницы различных конструкций, которые характеризуются низкой удельной производительностью, большой энергоёмкостью, а также не всегда обеспечивают получение продуктов требуемого качества.
Разработка более совершенных и перспективных измельчительных машин, способных осуществлять процесс помола более эффективно, является назревшей проблемой.
Одним из прогрессивных типов измельчительных машин являются вибрационные мельницы, которые обеспечивают высокую удельную производительность при относительно низких энергозатратах, регулируемую тонину продуктов помола, имеют значительно меньшие габариты по сравнению с барабанными мельницами, что открывает принципиальную возможность сокращения производственных площадей, транспортных средств, капитальных и эксплуатационных затрат. Несмотря на эти преимущества вибрационных мельниц, они не получили сравнимого с барабанными мельницами применения, что объясняется их ограничениями по производительности, более высокими динамическими нагрузками и другими причинами. Их устранение возможно в результате научных и конструкторских работ. Поэтому повышение эффективности вибрационных мельниц является актуальной научной задачей.
Цель работы заключается в установлении зависимостей основных кинематических параметров движения мелющих тел, мощности привода от режимных и других параметров горизонтальной вибрационной мельницы и на основе этих зависимостей повышение эффективности её работы.
Идея работы. Повышение эффективности горизонтальной трубной вибрационной мельницы обеспечивается на основе совершенствования механики движения её мелющей загрузки.
Научные положения, разработанные лично соискателем, и новизна:
1. Повышение эффективности горизонтальных вибрационных мельниц может быть обеспечено за счёт уменьшения или ликвидации в загрузке помольных камер застойных зон, что может быть достигнуто путём совершенствования конструктивной схемы и кинематических параметров движения мелющих тел, в частности при организации движения мелющих тел по линейным или сильно вытянутым направленным эллиптическим траекториям и в основном ударном измельчении материала мелющими телами. Такая механика движения мелющих тел может быть осуществлена применением на вибрационных мельницах горизонтальных трубных помольных камер и самобалансных центробежных вибровозбудителей.
2. Разработанная математическая модель горизонтальной вибрационной мельницы отражает основные особенности её динамических процессов и учитывает диссипативные потери. Определение коэффициентов диссипативных сил и сдвигов фаз в уравнениях модели обеспечивает с достаточной точностью предложенный экспериментальный метод.
3. Зависимости мощности, потребляемой горизонтальными трубными вибрационными мельницами, от частоты их колебаний в зарезонансном режиме работы имеют сложный нелинейный характер изменения: с небольшим колебанием значений мощности (до 25-30%) в рабочем диапазоне частот от ю ю0 до о = 6 10 и0 и с дальнейшим нелинейным ростом мощности по степенной кубической зависимости при увеличении частоты колебаний. Помимо собственной частоты со0 предельное значение частоты колебаний со в рабочем диапазоне определяется массами дебалансов вибровозбудителей и подвижной части мельницы.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обоснована:
- использованием современного компьютерного оборудования и математического программного обеспечения MatLab 6.5, применением современной виброизмерительной и регистрирующей аппаратуры, современных методов статистической обработки экспериментальных данных;
- достаточным объёмом лабораторных экспериментов, обеспечивающих удовлетворительную сходимость результатов теоретических и экспериментальных данных, расхождение между которыми не превышает 5— 15%;
- корректностью сделанных допущений при построении математической модели.
Научное значение работы заключается:
- в углублении представления о механике движения мелющих тел в вибрационных мельницах и выявлении рабочих зон загрузки помольных камер;
- в установлении зависимостей основных кинематических параметров движения мелющих тел, мощности привода от режимных и других параметров горизонтальной вибрационной мельницы;
- в разработке математической модели динамики горизонтальной вибрационной мельницы с учётом диссипативных потерь;
- в разработке экспериментального стенда, оборудованного современной измерительной аппаратурой с использованием ПК, методики обработки полигармонических и шумовых сигналов с применением дискретных цифровых фильтров Баттерворта, метода экспериментального определения сдвигов фаз и коэффициентов диссипативных сил.
Практическое значение работы состоит:
- в разработке инженерной методики расчёта мощности привода вибромельницы с учётом диссипативных потерь;
- в разработке предложений и рекомендаций по повышению эффективности горизонтальных вибрационных мельниц, в частности оригинальной схемы горизонтальной вибромельницы, в помольных камерах которой устранены застойные зоны и обеспечивается ударное измельчение материала;
- в определении областей применения вибромельниц с ударным и истирающим способом измельчения.
Реализация рекомендаций и выводов работы.
Разработка предложений и рекомендаций по повышению эффективности горизонтальных вибрационных мельниц, экспериментальный метод определения сдвигов фаз и коэффициентов диссипативных сил, инженерная методика определения мощности привода трубной горизонтальной вибрационной мельницы приняты для использования при проектировании вибрационных мельниц ФГУП ГИГХС.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы доложены и обсуждены:
- на Московском семинаре студентов и молодых учёных МГТУ (Москва, МГТУ, 2002 г.);
- на Московском межвузовском семинаре студентов и молодых учёных «Экологическая безопасность и устойчивое развитие» (Москва, МГТУ, 2004 г.);
- на Международной научно-практической конференции «Неделя Горняка - 2005» (Москва, МГТУ, 2005 г.).
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 4 научных статьи.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав и заключения, включает 72 рисунка, 7 таблиц, список литературы из 111 наименований, 4 приложения.
Сравнительный анализ конструктивных схем и основных направлений в проектировании и использовании вибрационных мельниц
Начало промышленного использования вибрационных мельниц приходится на вторую половину тридцатых годов XX века, хотя первый патент был выдан Фастингу в Германии в 1910 году. К этому же периоду относятся и первые исследования конструкций этих машин и их рабочих процессов.
Первоначально вибрационные мельницы применялись для тонкого измельчения небольших количеств дорогих материалов. В дальнейшем, по мере изучения и развития этих машин область их применения непрерывно расширялась. В настоящее время вибрационные мельницы производятся и эксплуатируются в большинстве промышленно-развитых стран мира -Германии, США, Японии, России, Италии и т.д.
Эффективность помола в вибромельницах определяется механическими свойствами измельчаемого материала, частотой и амплитудой колебаний помольной камеры, размерами и твердостью шаров, объемом помольной камеры, степенью заполнения её мелющими телами и измельчаемым материалом, способом удаления измельчаемого материала из помольной камеры, а также механикой движения в ней шаров.
В настоящее время совершенствование вибрационной измельчительной техники ведётся, в первую очередь, в направлении повышения её производительности и снижения энергоёмкости. Это может быть достигнуто использованием таких механизмов разрушения, при которых в измельчаемом материале формируется сложное напряжённое состояние с упругими деформациями сжатия, растяжения, изгиба и сдвига.
Вибрационная мельница представляет собой пространственную конструкцию, состоящую из одной или нескольких помольных камер, заполненных мелющими телами и измельчаемым материалом примерно на 70-90% объема, которая установлена на упругой опоре и приводится в движение вибровозбудителями. Амплитуда ускорения движения корпуса мельницы достигает значений порядка 50 - 500 м/сек . При этом загрузка подвергается значительным усилиям, вызывая измельчение материала [48].
Классификация вибрационных мельниц и диапазоны их показателей приведены на рисунке 1.2 и в таблице 1.2.Одномассные вибрационные мельницы работают в зарезонансном режиме и приводятся в движение инерционными вибровозбудителями. Такие мельницы изготавливают с одной или несколькими помольными камерами, расположенными вертикально, горизонтально или наклонно.
По однокамерной схеме с вибровозбудителем, расположенным горизонтально внутри помольной камеры, собраны мельницы типа МВО конструкции ООО «Призма», а также мельницы СВР и РВМ (рис. 1.3) конструкции ООО «Опытный завод со специальным бюро» [111] и др.Мельница РВМ состоит из помольной камеры 1 и вибровозбудителя 2; упругие элементы 3 опираются на опорную раму 5. Привод машины от электродвигателя 4 через эластичную муфту соединяет вал двигателя с валом вибровозбудителя.
Ниже на рисунках 1.3-Н.П, на которых приведены конструкции вибрационных мельниц, обозначено: 1 - помольная камера; 2 -вибровозбудитель; 3 - упругие элементы; 4 — электродвигатель; 5 — рама.Из широчайшего спектра конструктивных схем вибрационныхприменение во всём мире в настоящее время получили многокамерные одномассные трубные вибрационные мельницы с горизонтальным или близко к горизонтальному расположениями камер.
При размещении вибровозбудителей внутри помольных камер вибрационные мельницы (рис. 1.3) имеют конструктивные и технологические недостатки: затруднена работа мелющих тел, снижается эффективность их работы, повышается удельный расход энергии и увеличивается износ деталей машины, особенно корпуса вибровозбудителя; расположение в помольной камере большого числа мелющих тел затрудняет непрерывный и равномерный вывод готового продукта из зоны измельчения [22].
Фирма «Гумбольдт» выпускает двухкамерные вибрационные мельницы типа «Палла - U» (рис. 1.4, а), у которых помольные камеры расположены одна над другой (по вертикали), чем достигается возможность как параллельного, так и последовательного включения камер при
Метод обработки сигналов, поступающих от датчиков
Электрические сигналы, генерируемые вибрационными датчиками и датчиками положения во время работы вибрационного стенда, в виде переменного напряжения поступали на двухканальный аналогово-цифровой преобразователь АЦП персонального компьютера (ПК). В качестве АЦП использовалась звуковая карта CREATIVE SOUND BLASTER 16, входившая в состав ПК. Частота дискретизации АЦП 8-48 кГц. Диапазон напряжений на входе АЦП 0 - 5 В.
С помощью АЦП аналоговые электрические сигналы преобразовывались в цифровые значения, которые записывались и сохранялись в файл с расширением .wav на винчестер ПК с помощью программы NERO WAVE EDITOR. В этой программе устанавливалась максимально высокая частота дискретизации - 48 кГц, что соответствовало отображению электрических импульсов, поступающих от датчика, на осциллограмме процесса с частотой 48000 точек в секунду. Запись производилась в режиме «моно» и «стерео».
Для обработки оцифрованных сигналов использовался математический пакет MATLAB версии 7.0. В данном пакете с помощью цифровых дискретных фильтров производилась очистка сигналов от шумов, а с помощью оператора FFT (быстрое преобразование Фурье) - определение основных частот колебаний стенда.
Для считывания wav-файлов в пакет MATLAB использовался оператор wavread. Пример: «у» = wavread ( filename ). Здесь filename - имя звукового файла. В результате вызова оператора wavread в переменную «у» помещалось все содержимое указанного файла, которое импортировалось в программу в виде вектор-столбца.
После присвоения переменной «у» значений сигнала в программе MATLAB вызывалась программа-утилита Signal processing tool (SPTool), которая предоставляет в распоряжение пользователя графическую среду для просмотра графиков сигналов и их спектров, расчета и анализа цифровых дискретных фильтров, а также фильтрации сигналов.
Переменная импортировалась в программу SPTool. Графическое изображение сигнала, поступающего от индукционного датчика вибрации МВ-22 и оцифрованного АЦП, представлено на рисунке 2.11 а, а его увеличенный фрагмент-на рисунке 2.11, б. После импорта переменной «у» к спектру сигнала применялось быстрое преобразование Фурье (оператор FFT). В качестве примера на рисунке 2.12 представлено распределение частот колебаний стенда в логарифмических координатах. На рисунке 2.12 маркером (штриховая линия) обозначена основная частота колебаний стенда в 20 Гц,а также собственная частота колебаний, которая обозначена при помощи маркера в виде сплошной линии, и составляет 4 Гц. Формула для быстрого преобразования Фурье: Р(е т) = /(пТ)е- \(2Л) где f(nT) - оригинал -решётчатая функция; F(e aT) - Фурье-изображение функции ДвГ) - результат преобразования Фурье. Преобразование Фурье однозначно связано с функцией /(иГ) и справедливо в области абсолютной сходимости ряда V] f(nT) ». Из рисунка 2.12 видно, что помимо собственной 1 и вынужденной рабочим процессом в помольной камере, дефектами упругих элементов и электрическими помехами. Для очистки сигнала от высоких частот был сгенерирован цифровой дискретный фильтр нижних частот Баттерворта 5-го порядка, который рассчитывался в программе SPTool. Фильтр позволял пропускать нижние частоты колебаний стенда до 100 Гц и срезать частоты, превосходящие это значение. Графическое изображение дискретного цифрового фильтра Баттерворта 5-го порядка представлено на рисунке 2.13. Фильтр Баттерворта оптимален Рисунок 2.13. Дискретный цифровой фильтр НЧ Баттерворта 5-го порядка Функция квадрата амплитудно частотной характеристики (АЧХ) N-ro порядка фильтра НЧ имеет вид: (2-2) точках оз = 0 и ш = со. Смысл оптимальности состоит в том, что АЧХ фильтра НЧ порядка N на частотах ю Оиш » имеет равные нулю первые N производных. Это означает, что фильтр первого порядка имеет одну производную, второго порядка - две и т.д. АЧХ фильтра Баттерворта является монотонной как в полосе пропускания, так и в полосе задерживания, причём Г{0) = 1 и \Т(СО0) = І/УІ2 s0.707 для любых N. Благодаря этим качествам фильтры Баттерворта называют фильтрами с максимально плоскими АЧХ. При увеличении N переходная полоса уменьшается, т.е. возрастает коэффициент прямоугольности: Достоинством фильтров Баттерворта является их близкая к линейности ФЧХ (фаза - частотная характеристика) в полосе пропускания. С этой точки зрения они имеют существенное преимущество перед другими фильтрами [3, 71,76]. На рисунке 2.14 показан частотный спектр сигнала, обработанный ФНЧ Баттерворта 5-го порядка. 61 С помощью вышеописанного метода были определены основные рабочие частоты колебаний стенда (табл. 2.4). В приложении 2, а приведена обработка сигналов от пьезодатчиков по вышеописанной методике. аппаратурой показана на рисунке 2.15. Электродвигатель 1 был жестко закреплён на колеблющейся части стенда. На валу электродвигателя с обеих сторон закреплялись дебалансы 2. Колеблющаяся часть стенда опиралась на цилиндрические пружины 6, Измерительная аппаратура: индукционный вибродатчик 3 марки МВ-22 и индукционная катушка 5 крепились на опорной плите колеблющейся части с разных её" сторон во избежание взаимных наводок таким образом, что их оси и ось вала электродвигателя размещались в одной вертикальной плоскости. На дебалансе со стороны индукционной катушки закреплялся постоянный магнит 4. Во время прохождения постоянного магнита мимо индукционной катушки в ней индукцировалась ЭДС. Сопротивление обмотки индукционной катушки составляло 1,5 кОм.
Барабанная шаровая мельница
В процессе экспериментальных исследований помольная камера шаровой барабанной мельницы заполнялась стальными шарами диаметром 10 мм на 30 - 40% её объема, что соответствует работе промышленных мельниц. Движение шаров внутри помольной камеры фиксировалось с помощью видеокамеры. Затем видеоизображение в оцифрованном виде записывалось на жесткий диск ПК с целью дальнейшей обработки результатов.
На рисунке 3.6 приведены примеры видеокадров движения шаров в помольной камере барабанной мельницы при различных режимах её работы: каскадном, водопадном и в режиме центрифугирования.Режим работы шаровой мельницы определялся частотой вращения Ниже рассмотрены режимы движения шаров в помольной камеребарабанной шаровой мельницы более детально.Шары в помольной камере при каскадном режиме работы мельницы совершали циркуляционное движение в направлении вращения барабана, в данном случае против часовой стрелки, поднимались по круговым траекториям и скатывались параллельными слоями под углом а каскадом вниз.
В результате анализа видеофильма с каскадным движением шаров в сечении загрузки (рис. 3.7, а) выделены 5 основных зон, влияющих на разрушение материала, а на рисунке 3.7, б показаны траектории движения шаров каждого из слоев.В зоне 1 шары, контактирующие с внутренней стенкой помольной камеры, совершали циркуляционное движение по дуговой траектории со скоростью Ui, которая составляла от 20 до 40 мин" при частоте вращения помольной камеры т от 0 до 32 с"1. При этом слой шаров, контактирующий с внутренней стенкой барабана, перемещался с небольшим проскальзыванием относительно этой стенки со скоростью V] (OR. Разрушение измельчаемого материала в зоне 1 осуществляется истиранием материала шарами между их поверхностями и помольной камеры, а также раздавливанием.
В зоне 2 второй слой шаров совершал циркуляционное движение с угловой скоростью г 2- Значение скорости иг Ui, за счет чего второй слой шаров скользил по первому слою в направлении, противоположном направлению вращения барабана.
Третий слой шаров совершал вращение с угловой скоростью г з, которая в свою очередь была меньше угловой скорости \)2, и проскальзывал по второму слою. Таким образом, в зоне 2 разрушение материала происходит за счет его истирания между первым, вторым и третьим слоями шаров.Из зон 1 и 2 шары перемещались в зону 3. В этой зоне шары параллельными слоями каскадом скатывались вниз в зону 4, истирая материал. Скорость движения шаров в слоях зоны 3 также была различной. Верхний слой шаров перемещался с максимальной скоростью, а нижний — с минимальной.
В зоне 4 шары соударялись с внутренней стенкой помольной камеры и вновь ложились на дуговые траектории движения. Материал в зоне 4 разрушается преимущественно за счет ударного воздействия шаров на материал.
В зоне 5 образовывалось замкнутое малоподвижное ядро. Скорость движения шаров в ней была небольшой. Измельчение материала - в этой зоне будет минимальным.Таким образом, процесс разрушения материала в помольной камере барабанной мельницы при каскадном режиме её работы будет осуществляться преимущественно за счёт истирания, в меньшей степени — за счёт удара.
По мере увеличения частоты вращения барабана угол наклона шаровой загрузки а увеличивался. Шары поднимались на большую высоту по сравнению с каскадным режимом и сходили с круговых траекторий на параболические, падая водопадом и возвращаясь затем на круговые траектории. Частота вращения помольной камеры в водопадном режиме составляла со = 16 - 25 с-1.На рисунке 3.8, а выделены 4 основные зоны движения шаров, а на рисунке 3.8, б показаны траектории их движения в каждом из слоев.
В зоне 1 шары совершали циркуляционное движение по круговым траекториям с различными угловыми скоростями. Внешний слой шаров, контактирующий с внутренней стенкой помольной камеры, совершал вращение с угловой скоростью \ i, которая составляла от 120 до 160 мин-1. Угловая скорость этого слоя шаров была равна угловой скорости вращения барабана мельницы. Внешний слой центробежной силой прижимался к внутренней стенке помольной камеры. Истирания материала в зоне контакта шаров и внутренней стенки помольной камеры происходить не будет. Значение угловой скорости г 2 г ь за счет чего второй слой шаров проскальзывал по первому слою в направлении, противоположном направлению вращения барабана. Верхний слой в зоне 1 перемещался с угловой скоростью из 1)2- В зоне 1 разрушение материала происходит за счет его истирания между слоями шаров.
Методика расчёта мощности, потребляемой мельницей
При определении мощности вибрационной мельницы воспользуемся выражениями для расчёта работы одного дебаланса за один цикл колебаний:где Wx и Wy - соответственно работы за один цикл, производимые дебалансом по осям х и у.
Воспользовавшись [18, 82], из уравнений математической модели вибромельницы [18] для установившегося режима колебаний получим: Отсюда найдём среднюю мощность, развиваемую дебалансом (дебалансами) по осям х и у: мощность развиваемая дебалансами: При круговых траекторях колебаний центра тяжести подвижной части мельницы, получаемых при сх = су, будет Ах = Ау и фх = фу. Тогда средняя мощность дебаланса (дебалансов) определяется выражением: Учитывая выражение для suKp (4.39) получим Ncp в другом виде: Далее формулу для средней мощности, воспользовавшись работой [18], можно представить в следующем виде: Для расчёта средней мощности Ncp может быть использована любая из трёх последних формул. В последнюю формулу не входит значение амплитуды колебаний. Следует отметить, что при расчёте Ncp существенное значение имеет правильное определение значения ф. Поскольку в настоящее время, несмотря на значительные исследования, определение значения h экспериментально затруднительно, то нами рекомендуется экспериментальное определение ф на моделях или промышленных образцах вибромашин одного типа с проектируемой машиной. В случае смещения оси дебалансов вибромельницы относительно центра тяжести и эллиптических траекторий его движения, опуская промежуточные выкладки, найдем: Мощность, потребляемая вибрационной мельницей (то есть мощность, развиваемая дебалансом (дебалансами)), затрачивается на колебания по двум осям декартовых координат. Между тем, математическая модель мельницы содержит три дифференциальных уравнения (4.17). Последнее уравнение отражает угловые колебания вибромельницы - галопирование, возникающие при смещении осей дебаланса относительно центра тяжести на величину х = Н. При симметричном расположении помольных камер, которое было принято при рассмотрении вибромельницы, смещение по оси «у» равно нулю (см. рис. 4.1). Очевидно, что на угловые колебания затрачивается энергия (мощность дебалансов). Эта энергия учитывалась при расчёте в Ncp.y - мощности, затрачиваемой дебалансами на колебание по оси «у». Таким образом, мощность Ncp. у состоит из мощности, затрачиваемой на горизонтальные N ср. у и угловые N ср. у колебания. (4.53) электродвигателя (электродвигателей). Эта мощность затрачивается на трение в подшипниках дебалансов NTp и на колебания подвижной части мельницы вместе с загрузкой помольных камер:где n - число дебалансов, которое задаётся конструктивной схемой. При наиболее простой схеме вибромельницы n = 2. I. Определение мощности, потребляемой одним дебалансом. 1. Исходя из технологических соображений выбираем величину амплитуды и форму траекторий колебаний помольных камер, а затем с использованием универсальной диаграммы плоского поля колебаний и предполагаемой конструктивной схемы вибромельницы определяем амплитуды круговых колебаний центра тяжести её подвижной части [21]. 2. По выбранной амплитуде находим необходимое значение центробежной силы дебалансов д и принимаем число дебалансов пд: где лі — центробежная сила одного дебаланса, Н; А - амплитуда круговых колебаний, м, А = Ах — Ау , 3. Находим среднюю мощность одного дебаланса по формуле: где угол сдвига фаз ср определяем по экспериментальным данным работы. Ориентировочно можно принимать ф = 160-475. При различных собственных частотах соохт (% колебаний по осям х и у (см. рис. 4.1): кольца подшипника качения, м; FTp - сила трения в подшипниках дебаланса, Н, которую можно определить по формуле: где X — приведенный коэффициент трения качения. По данным [12], А, = 0,01 для вибратора на 1500 мин-1 и "к =0,006 для вибратора на 3000 мин-1; Q - вынуждающая центробежная сила, Н. Таким образом, формулу мощности, затрачиваемой на трение в подшипниках дебаланса, можно представить в следующем виде: III. Находим суммарную мощность привода вибромельницы по формуле (4.54).
Похожие диссертации на Повышение эффективности вибрационной мельницы для помола минерального сырья
