Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ эксплуатации и методик выбора конструктивных и режимных параметров валковых дробилок 10
1.1. Анализ методик расчета валковых дробилок 11
1.2. Методики конструирования виброзащитных устройств подвижных элементов горных машин 15
1.3. Методы и технические средства диагностирования механического оборудования горной промышленности 18
1.4. Модели, описывающие вибрационный сигнал 20
1.4.1. Почти детерминированная вибрация 22
1.4.2. Почти гармоническая вибрация 24
1.4.3. Сумма почти детерминированной вибрации и вибрационного шума26
1.4.4. Амплитудно-модулированная вибрация 28
1.4.5. Случайная вибрация
1.5. Закономерности процесса дробления 32
1.6. Выводы, цель и задачи исследования 36
Глава 2. Разработка математической модели колебательного процесса элементов опорного узла подвижного валка дробилки 38
2.1. Исследование причин возбуждения колебаний подвижного валка 38
2.1.1. Детерминация природы вынужденных колебаний подвижного валка40
2.1.2. Исследование динамики процесса дробления в двухвалковой дробилке 47
2.2. Разработка способа определения усилия сжатия при дроблении хрупких материалов 50
2.3. Поиск рациональных режимов демпфирования колебаний 55
2.4. Поиск рациональных режимов эксплуатации валковых дробилок на основе моделирования вибрации подвижных элементов
2.4.1. Оптимизация амплитудно-частотной характеристики подвижного элемента валковой дробилки 62
2.4.2. Прогнозирование долговечности узлов трения и адекватности разработанной модели 67
Выводы по 2 главе 70
Глава 3. Экспериментальные исследования динамики электромеханического модуля в режиме виброгасителя 72
3.1. Конструирование экспериментальной установки 72
3.1.1. Компоновка экспериментальной установки 73
3.1.2. Обоснование выбора типа электрической машины 75
3.1.3. Описание конструкции и принципа функционирования экспериментальной установки 79
3.2. Методика проведения экспериментальных исследований электромеханического модуля в режиме виброгасителя и его диагностики 82
Анализ функционального состояния электромеханического модуля 88
Выводы по 3 главе 92
Глава 4. Определение и выбор конструктивных и режимных параметров валковых дробилок с электромеханическим виброгасителем подвижных элементов 93
4.1. Методика определения и выбора конструктивных и режимных параметров валковых дробилок с виброгасителем подвижных элементов 95
4.1.1. Условия эксплуатации четырхвалковых дробилок Д4Г 900700 97
4.1.2. Исследование физических и механических свойств дробимого материала на примере кокса 100
4.1.3. Определение характеристик режима эксплуатации валковой дробилки, подвижный валок которой оснащн виброгасителем 106
4.1.4. Моделирование вибрации верхнего подвижного валка дробилки Д4Г
900700 и поиск рациональных режимов е эксплуатации 110
4.2. Модернизация четырхвалковой дробилки Д4Г 900700 114
4.2.1. Оптимизация амплитудно-частотной характеристики подвижного валка при реконструкции системы демпферов 114
4.2.2. Функциональное диагностирование технического состояния валковых дробилок 121
4.2.3. Прогнозирование наджности направляющих опор подвижного валка дробилки Д4Г 900700 и проверка адекватности разработанной модели динамики системы 123
4.2.4. Экономическое обоснование предложенных конструктивных решений по модернизации дробилки Д4Г 900700 125
Выводы по 4 главе 128
Заключение 130
ы 132
- Методы и технические средства диагностирования механического оборудования горной промышленности
- Детерминация природы вынужденных колебаний подвижного валка40
- Описание конструкции и принципа функционирования экспериментальной установки
- Модернизация четырхвалковой дробилки Д4Г 900700
Введение к работе
Актуальность работы. Без постоянного повышения качества и эффективности работы машин и агрегатов невозможно совершенствование материально-технической базы предприятий, в том числе горной промышленности. Современное горное производство характеризуется быстрым ростом интенсификации технологических режимов, созданием быстроходных энергоемких машин, что неизбежно ставит всё более жёсткие требования к оборудованию, особенно работающему в цикловых режимах. Как правило, такие машины испытывают вибрацию и повышенные динамические нагрузки.
Неравномерный характер нагруженности приводит к увеличению расхода электрической энергии, используемой мощности электродвигателей и к перегрузкам, а также повышенному износу элементов механической системы.
Все это оказывает существенное влияние на технико-экономические показатели работы валковых дробилок. Таким образом, работа, направленная на повышение эффективности эксплуатации валковых дробилок за счет совершенствования их конструкции, является, по нашему мнению, актуальной.
Тема диссертационной работы поддерживалась грантом, полученным по научно-технической программе «Конкурс студентов, аспирантов и молодых учёных Челябинской области» в 2007 г. Работа представлена на окружном этапе конкурса профессионального мастерства «Славим человека труда!» и отмечена третьим местом в номинации «Лучший инженер-конструктор» в 2017 г.
Степень научной разработанности темы исследования. Основоположниками методик конструирования дробилок являются Б. В. Клушанцев, П. В. Рит-тингер, В. А. Масленников, В. А. Бауман, В. А. Кирпичев, Ю. А. Муйземнек, Ф. Бонд, Ф. Кик, А. К. Рундквист, Р. А. Родин, Л. А. Вайсберг и др. В их трудах приведены результаты исследований рабочего процесса дробилок различного типа. Однако в этих работах не приведены энергосиловые зависимости при сжатии сыпучих материалов, которые определяют усилия в основных элементах конструкции валковых дробилок.
Причины возникновения колебаний разного характера в механизмах производственных машин объяснены в трудах С. П. Тимошенко, Я. Г. Пановко, А. А. Андронова, Ж. Л. Лагранжа, Л. И. Мандельштама, В. Л. Бидермана, Н.Н. Боголюбова и др. Основы конструирования и расчёта демпферов, виброгасителей и виброзащитных систем для технических и технологических устройств освещены Р. И. Фурунжиевым, А. А. Силаевым, И. Г. Пархиловским, С. А. Добрыниным, М. С. Фельдманом, Г. И. Фирсовым, И. Г. Жарковым, Н. И. Левитским, В. Н.
Потураевым, К. В. Фроловым, В. А. Мальцевым, А. В. Юдиным, А. И. Афанасьевым и др., однако в этих работах описаны в основном механические виброгасители, а электромеханические практически не рассмотрены.
Методы и технические средства диагностирования горного оборудования рассмотрены в трудах М. С. Островского, П. П. Пархоменко, В. В. Карибского,
A. В. Мозгалевского, В. П. Калявина, А. С. Васина, Б. Ф. Гликмана, В. В. Клюева,
B. Г. Рыгалина, В. И. Петровича, А. В. Ковалёва и др. Они внесли значительный
вклад в формирование теории технического диагностирования. Однако в их ра
ботах нет исследований по использованию акселерометров для реализации
виброзащиты в горных машинах.
Объектом исследования являются валковые дробилки с демпфирующими элементами.
Предмет исследования - рабочий процесс этих дробилок.
Идея работы заключается в том, что повышение эффективности эксплуатации валковых дробилок достигается благодаря установке виброгасителей электромеханического типа в конструкцию опорных узлов подвижного валка, что снижает динамические нагрузки на эти узлы и обеспечивает диагностирование технического состояния дробилки по вибрационному сигналу.
Целью работы является повышение эффективности работы валковых дробилок путём совершенствования конструкции опорных узлов на базе уточненных закономерностей их функционирования.
Достижение цели подразумевает решение следующих задач:
-
Разработать математическую модель колебательного процесса элементов опорного узла подвижного валка дробилки.
-
Разработать методику определения и выбора конструктивных и режимных параметров валковых дробилок с виброгасителем подвижных элементов.
-
Сконструировать и изготовить лабораторный стенд, посредством которого провести экспериментальные исследования электромеханического демпфера подвижного валка.
Методы научных исследований. Применительно к тематике диссертации использованы базовые методы исследования:
теория колебаний, интерпретированная с точки зрения анализа случайного стационарного колебательного процесса;
спектральная теория, базирующаяся на теориях вероятностей и корреляционного анализа;
теория надёжности и механики разрушения твёрдых тел;
математическое моделирование и экспериментальные исследования;
теории технического диагностирования и электропривода.
Научные положения, выносимые на защиту:
-
Определение характеристик упругодемпфирующих элементов подвижных валков дробилки необходимо осуществлять с учётом формы, размера и пористости кусков дробимого материала, а также их трещиностойкости.
-
Выбор конструктивных и режимных параметров валковых дробилок должен выполняться по критериям динамической устойчивости системы и износостойкости трибосопряжений на основе математической модели колебательного процесса элементов системы.
-
Улучшение динамических характеристик валковых дробилок обеспечивается путём управления энергетическими характеристиками парциальной системы посредством электромеханического виброгасителя в опорах подвижного валка.
Научная новизна результатов исследования:
-
Разработана математическая модель процесса вибрации опорного узла подвижного валка, которая позволяет определить энергетический спектр вынужденных колебаний, характеризующий дробимый материал и параметры валковой дробилки.
-
Установлена зависимость максимального усилия сжатия дробимого материала в камере дробления валковой дробилки от формы и размера кусков, их пористости и трещиностойкости.
-
Разработан алгоритм диагностирования технического состояния динамически нагруженных узлов валковой дробилки, отличающийся от известных тем, что он включает операции сравнения показателей их работоспособности по вибрационному сигналу.
-
Разработана методика выбора конструктивных и режимных параметров валковых дробилок для измельчения хрупких кусковых материалов по критериям динамической устойчивости системы и износостойкости трибосопряжений.
Научная ценность работы заключается в:
-
Разработке математической модели, описывающей вынужденные колебания подвижных валков и учитывающей физико-механические свойства материала, диссипативные свойства упругодемпфирующих элементов опор при случайном изменении крупности материала и режиме эксплуатации валковой дробилки.
-
Определении факторов, влияющих на максимальное усилие сжатия при раздавливании куска хрупкого материала, в зависимости от его трещиностойкости и пористости.
3. Разработке методики выбора конструктивных и режимных параметров валковых дробилок с электромеханическими демпферами в опорах подвижных валков.
Практическая значимость работы. Использование методики выбора конструктивных и режимных параметров валковых дробилок позволяет технологам и конструкторам горной промышленности создавать высокотехнологичные машины и агрегаты, удовлетворяющие современным тенденциям рынка дробильного и измельчительного оборудования.
Степень достоверности результатов исследования обеспечивается корректным использованием теории колебаний и спектральной теории; теории надёжности и механики разрушения твёрдых тел; теории технической диагностики и электропривода, а также удовлетворительной сходимостью результата расчетов и экспериментальных исследований. Максимальное расхождение между экспериментальными и расчетными данными составляет 13,6 %.
Личный вклад соискателя заключается в постановке задач, развитии теоретических положений и анализе результатов научных исследований, а именно: в разработке математической модели колебательного процесса элементов опорного узла подвижного валка дробилки; в проведении экспериментальных исследований электромеханического демпфера; в разработке методики определения и выбора конструктивных и режимных параметров валковых дробилок с электромеханическим виброгасителем.
Реализация выводов и рекомендаций работы. Разработана конструкция системы демпферов для рекуперации энергии (пат. 111222 РФ на полезную модель) колебаний подвижного элемента валковой дробилки. Результаты работы приняты к внедрению в условиях агломерационного цеха ОАО «Магнитогорский металлургический комбинат» (ОАО «ММК»), где возможно наладить непрерывный диагностический контроль работоспособного состояния узлов дробилки. Модернизация шести дробилок Д4Г 900x700 при затратах в размере 2 млн руб. позволит увеличить годовой экономический эффект на 18,8 млн руб.
Методика конструирования и расчета динамических виброгасителей на электромеханических модулях внедрена в инжиниринговой компании ООО «Артех» (г. Москва). Методика расчёта динамических систем валковых дробилок внедрена в ООО НТПФ «Эталон» (г. Магнитогорск).
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы изложены и обсуждены на научно-технических конференциях различных уровней: на ежегодных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы современной науки, техники и образования» (Россия, г. Магнитогорск, 2006-2014 гг.);
на Четвертом международном промышленном форуме «Реконструкция промышленных предприятий - прорывные технологии в металлургии и машиностроении» (Россия, г. Челябинск, 2011 г.); на 8-й Международной научно-практической конференции «Achievement of high school» (Болгария, г. София, 2012 г.), 9-й Международной научно-практической конференции «Moderni vymozenosti vedy - 2013» (Чехия, г. Прага, 2013 г.); на Международной научно-практической конференции «Уральская горная школа - регионам», г. Екатеринбург, 11-12 апреля 2016 г. (Уральская горнопромышленная декада, г. Екатеринбург, 4-13 апреля 2016 г.).
Публикации. Основные положения и результаты работы изложены в 19 научных публикациях, из них 7 - в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК РФ, один патент РФ на полезную модель.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 131 наименования и 7 приложений. Текст диссертации изложен на 120 страницах машинописного текста, иллюстрирован 32 рисунками, содержит 3 таблицы.
Методы и технические средства диагностирования механического оборудования горной промышленности
При попадании куска материала в рабочую зону дробилки на него действуют сила сжатия Nд, создаваемая пружинами предохранительного устройства, сила трения fNд , сила тяжести mg. Требуемое усилие, развиваемое предохранительным устройством, зависит от многих факторов и может быть вычислено лишь приблизительно [29, 32, 52-54].
Задача динамики подвижного элемента валковых дробилок является актуальной, поскольку на сегодняшний день известны некоторые зависимости, которые только частично описывают динамику двухвалковой дробилки. Так, в работах [32, 52] профессор Л. Б. Левенсон приводит эмпирическую зависимость для определения наибольшей скорости вращения валков, об/с: п = наиб 102 ,5 / pdD (1.1) где f – коэффициент трения материала о валок (0,30–0,45); – плотность материала, кг/м3; d – диаметр куска материала, м; D – диаметр валка, м. Анализируя формулу (1.1), отметим, что частота вращения валка должна быть тем меньше, чем больше диаметр куска материала и самого валка, а также выше плотность обрабатываемого материала и ниже коэффициент трения. Числовой коэффициент перед корнем подобран так, чтобы окружная скорость рабочих поверхностей валков находилась в пределах 3-6 м/с. Этот интервал скорости рекомендован по опыту эксплуатации валковых дробилок [17, 32, 52, 41-44].
Как отмечено в работах [32, 35], одним из недостатков валковых дробилок, по сравнению с другими (конусными и щековыми), является их низкая производительность. Этот параметр прямо пропорционально зависит от скорости вращения валков, их размеров и настраиваемой щели между ними. При прочих равных условиях, обусловленных технологичностью производства, имеет смысл увеличить скорость вращения валков для повышения производительности дробилки. Однако существуют проблемы, ограничивающие применение такого решения, в первую очередь, из-за дисбаланса валков, при увеличении скорости вращения которых будет наблюдаться параметрический резонанс - биения, что негативно влияет на узлы дробилки. А поскольку один из валков подпружинен с целью предохранения от аварии или остановки дробилки, то возможен эффект автоколебаний. Таким образом, подвижный валок представляет собой одномассовый осциллятор по типу пружинного маятника, где пружина по задумке конструкторов - это предохранительное устройство.
Предлагаемые в справочной литературе расчтные формулы предохранительных устройств по среднему усилию дробления представлены следующей зависимостью [32, 52], Н: Рф = тсжАиЛ , (1.2) где сж - предел прочности материала при сжатии, МПа; А - площадь контакта при обработке материала, мм2; - коэффициент разрыхления материала; -коэффициент, учитывающий одновременность раскалывания кусков, затянутых между валками. В справочной литературе рекомендуют принимать все множители в формуле (1.2) как константы [27, 29, 32]. Если же рассматривать каждый множитель в отдельности, то предел прочности материала при сжатии сж и коэффициент разрыхления материала имеют небольшое расхождение в пределах партии отгрузки. Площадь контакта (или пятно контакта) А - всегда величина случайная, а граничные значения можно определить только условно по результатам продолжительного натурного эксперимента [29, 40, 52-54, 76, 113].
Поскольку производительность дробилки Q является главной характеристикой, которую закладывают в расчт оборудования, осуществляющего обработку материала, то, учитывая начальное условие Q [Q], определим минимальную частоту вращения валков, об/мин: [Q] птт = , (1.3) nD La и max где Дпах- максимальный наружный диаметр валка дробилки, м; L - ширина рабочей части валка, м; а - размер щели между валками или размер материала после обработки, м; [Q] - требуемая производительность дробилки, м3/мин. Предельная частота вращения валков дробилки [52], об/мин: 30ЛГдЛ П 4Ї 0,5тг (Dm.nPсрf + zffi) где Дшп- минимальный наружный диаметр валка дробилки, м; - КПД привода дробилки; z - диаметр шейки вала под подшипник, м;/7 - коэффициент трения в подшипниковом узле; G - сила реакции в подшипнике, Н.
Частота вращения валков п - это некоторая переменная величина, а вот усилие Рср является зависимым параметром. Выражение (1.3) не содержит параметра , поскольку сформулировано с учтом геометрических особенностей машины и е производительности. В итоге при выборе параметров валковой дробилки не ясно, какое из представленных общеизвестных выражений принять как базовое для дальнейшего моделирования с целью обоснования конструктивных и технологических решений. Выражение (1.1) носит эмпирический характер и косвенно учитывает про 15 изводительность и усилие сжатия материала, а вот форму куска породы и распределение характеристических размеров в массе не учитывает. Выражение (1.2) не учитывает динамику процесса дробления и производительность дробилки, косвенно учитывает форму и размер кусков породы.
Основной характеристикой дробилки является производительность, которую, как было предложено, можно варьировать изменением скорости вращения валков. Используя выражения (1.3) и (1.4), нетрудно определить граничные значения частот вращения валков при заданной производительности дробилки с учтом конструктивных особенностей, физико-механических свойств породы и технологических режимов машины.
Изменение частоты вращения валков с целью поиска рационального режима эксплуатации по критериям производительность и динамическая устойчивость подвижных элементов дробилки является актуальной проблемой, решать которую приходится инженерам предприятий, использующих это горнопромышленное оборудование [40, 52-54, 58, 76, 113]. Разработка единой методики эксплуатации валковых дробилок, обеспечивающей рациональный выбор их конструктивных и режимных параметров, является актуальной научно-исследовательской задачей, решение которой приведено в данной работе.
Детерминация природы вынужденных колебаний подвижного валка40
Большой класс нестационарных случайных колебательных процессов, у которых хотя бы одна статистическая характеристика зависит от времени, можно представить в виде суммы: JC(0 = ju(t)xст (0+ x(t), (1.8) где xст{t) - стационарный случайный процесс; и (О и x(t) - неслучайные функции времени, причем х(0 является математическим ожиданием x(t). Случайные колебания со слагаемымх(0 в виде детерминированной функции времени и при ju(t)=1 относятся к нестационарным по математическому ожиданию колебательным процессам. Обычно детерминированная составляющая х (О , называемая трендом, рассматривается как нежелательная компонента, искажающая наблюдения. Для исключения тренда используют специальные методы фильтрации и сглаживания [109]. Если хст (О рассматривается как помеха, а ї(0 - как полезный сигнал, то такие помехи иногда называют аддитивными, т. е. суммируемыми с сигналом. Колебательный процесс, нестационарный по дисперсии, определяется формулой (1.8) при условии, что (0 =const, а и (О - детерминированная функция времени. Такие случайные процессы называют мультипликативными. Процессы, нестационарные по спектральной плотности (корреляционной функции), изменяют свои частотные свойства во времени, а колебательные процессы, нестационарные по одно 31 мерной плотности распределения, изменяют во времени свои законы распределения. Кроме указанных случаев возможны колебательные процессы с более сложными видами нестационарности, а также комбинированные нестационарные процессы.
Анализ случайной вибрации диагностируемого объекта целесообразно проводить с помощью двухканальных анализаторов в реальном времени. В каждом канале такого анализатора устанавливают процессор для быстрого преобразования Фурье и оперативной обработки информации по заданной программе. Наличие двух каналов обеспечивает возможность оценки состояния объекта по спектрально-корреляционным функциям, а также по кепстру (энергетический спектр функции) [34].
В машинах горной промышленности вибрационные процессы часто протекают случайным образом [52, 58], например, бурение, погрузка сыпучих материалов и их транспортировка, взрывы, а также дробление и измельчение горных пород. Таким образом, предпочтительная математическая модель, описывающая вибрацию в процессе дробления горных пород, базируется на спектральной теории, в основе которой лежит преобразование Фурье [13, 116].
Поскольку процесс дробления горных пород вызывает вибрацию в первую очередь подвижных элементов дробилок, к которым присоединены упругие элементы предохранительных устройств, то немаловажно учитывать физико-механические свойства обрабатываемого материала. Применительно к валковым дробилкам контактное взаимодействие системы «подвижный валок – обрабатываемый материал» обусловлено затягиванием в камеру дробления порции кусков породы, оказывающих как силовое возбуждение вибрации, так и е гашение. Поэтому для корректной формулировки начальных и граничных условий моделирования колебательного процесса опорного узла подвижного валка важно знать закономерности, характеризующие разрушение породы в рабочей зоне дробилки. 1.5. Закономерности процесса дробления
По некоторым оценкам, при добыче и переработке полезных ископаемых свыше 80 % энергии расходуется на процессы дробления и измельчения горных пород на обогатительных фабриках, а остальные энергозатраты приходятся на другие технологические процессы [41]. Горные породы, подвергаемые дроблению, представляют собой сложные полиминеральные среды, в которых зерна отдельных минералов связаны между собой силами связи. Энергоемкость процесса разрушения в дробильных машинах зависит от размеров, формы и однородности кусков, их физико-механических свойств, влажности и т. д. Поэтому конечной целью теоретических исследований процессов дробления является получение (в общем виде) зависимостей между расходуемой энергией и физико-механическими характеристиками обрабатываемого материала.
Наиболее известными гипотезами, устанавливающими такие зависимости, являются гипотезы Риттингера и Кирпичева-Кика [41, 95, 129]. Третья гипотеза сделана Ф. Бондом [11, 98], в которой работа измельчения (разрушения) пропорциональна длине трещин, возникающих в процессе дробления (подобно первой гипотезе Риттингера).
Описание конструкции и принципа функционирования экспериментальной установки
Искусственное генерирование спектра вибрации выполняли в программном продукте Microsoft Office Excel [46]. При генерировании спектров были подготовлены входные данные, к которым относятся следующие величины: расстояние между валками а; расчтный диаметр валков D; частоты вращения валков ni, при которых планируем моделировать процесс развития колебаний и производительность дробилки Q. Расчтные данные: время t раздавливания порции V; частота кинематического возбуждения системы в. Таким образом, генерируем базу данных виброперемещений подвижных элементов динамической системы в корреляционном поле относительно времени при фиксированной амплитудно-частотной характеристике с учтом закона распределения.
В результате получено 14 спектров кинематического возбуждения динамической системы верхней пары валков четырхвалковой дробилки (Приложение А рисунки А.1, а – А.14, а).
Рассмотрим подробней каждую величину. Угол захвата – величина, зависящая от размера куска материала d и диаметра валков D. Для проведения данных расчтов диаметр валков D принимаем средний (820 мм), а угол захвата представим зависимым от размера куска материала, т.е. =arccos((D+a)/(D+d)), где а – размер щели между валками, принимаем константой (10 мм, согласно технологической инструкции на действующем производстве).
Частоту вращения валков ni принимаем согласно условиям последующего моделирования (п. 4.1). Время t раздавливания порции материала V между валками зависит от угла захвата , т.е. t=30/n. Частоту кинематического возбуждения системы в приняли параметром, зависимым от времени t раздавливания порции, которое характеризует половину периода, т.е. в = 1/T, где T=2t.
Полученные кривые, описывающие кинематическое возбуждение динамической системы верхней пары валков, рассматриваются как конкретные реализации случайной функции x(t). Для решения технических задач достаточно знать одномерную функцию распределения и моменты случайной функции первого и второго порядков.
Корреляционная функция R() является статистической характеристикой случайной функции во временной области x(t) и распространение этого понятия на неслучайные функции условно. Если x(t) – стационарный случайный процесс с нормальным распределением и существует конечный интервал корреляции, то корреляционная функция случайного процесса x(t) может быть вычислена усреднением по времени произведения [x(t)–mx][x(t–)–mx] для любой произвольной реализации x(t ) из множества x(t) за достаточно длительный интервал времени [20].
Частотные показатели внешнего воздействия влияют на время корреляционной связи 0. Чем выше частота вынуждающей силы, тем меньше значение времени корреляционной связи 0, а при снижении частоты это значение возрастает. Учитывая то, что случайную функцию x(t) строят также и по экспериментальным данным, тогда е можно рассматривать как дискретную.
Если в кривую, которой описано внешнее возбуждение, входит гармоническая составляющая, то при построении корреляционной функции она выделяется. Это происходит в результате того, что корреляционная функция характеризует не случайную функцию, а гармоническую: h(t) = H0sin(at + p), (2.1) представляющую собой функцию той же частоты, т.е. R(T) = —cos(O)T). (22) 2 . Среднее квадратичное значение отклонения при гармонических колебаниях легко определить по корреляционной функции (2.2). При =0 значение Н02 — 0,71Н Н 2 2 0 \ Д(0) = аН = откуда "Н = Для практических целей часто пользуются имитированием корреляционной функции от неслучайной функции h(t) (2.1). Корреляционная функция является статистической характеристикой случайной функции во временной области и распространение этого понятия на неслучайные функции условно.
Для сравнительного анализа удобнее пользоваться безразмерными величинами, как это принято почти во всех областях техники. В качестве такого безразмерного параметра пользуются нормированной корреляционной функцией (), которую в теории вероятностей называют коэффициентом корреляции: R (г) М[Н (t)H (t + г)] д(0) М[Н2(/)] рО) Тогда корреляционную функцию R() представим как произведение коэффициента корреляции на максимальное значение корреляционной функции, т.е. R(T) = R(0)P(T). Корреляционные функции случайного процесса являются функциями неслучайными и их можно аппроксимировать функциональной зависимостью. В частности, корреляционные функции воздействия на объект аппроксимируем произведением экспоненты и гармонической функции, что с достаточной степенью точности показывает выражение: р(т) = е" Г cos(/?r), (2.3) где и - параметры корреляционной функции при каждой реализации случайного процесса, имеющие различные значения.
Модернизация четырхвалковой дробилки Д4Г 900700
Наиболее распространнными моделями процесса формирования отказов технических объектов являются системы аналитических зависимостей, когда рассеивание выходного параметра х подчиняется нормальному распределению, а изменение его во времени - линейному закону: где х0 - начальное значение параметра х; - скорость изменения параметра за время эксплуатации t.
Тогда срок службы до отказа определяют как момент достижения параметром х значения jcmax, т.е. х=хтах: В этом случае параметр х в любой фиксированный момент времени t=T будет распределн согласно центральной предельной теореме теории вероятностей по нормальному закону с характеристиками: ; (2.22) a = Ja2X0+(tcTx)2. (2.23) Зависимости выборочного среднего (2.22) и среднее квадратичное отклонение (2.23) определяют область состояний параметра х во времени t и позволяют получить характеристики параметрической наджности изделия [94]. Средний срок службы рассматриваемого узла по параметру х . (2.24) Требуемый уровень показателей безотказности закладывают при проектировании, в частности, путм обеспечения минимально возможной скорости деградации Л параметров х состояния узлов трения. В этом случае на стадии проектирования трибосопряжений в соответствии с выражением (2.24) будет достигнут их максимально возможный ресурс или срок службы, обеспечивающий требуемый уровень долговечности механизма в целом. При решении проектных задач по обеспечению требуемого уровня надж-ности трибосопряжений существует множество методов, которые можно условно классифицировать по направлениям на структурные и трибологиче-ские. Последние методы нацелены на повышение износостойкости поверхности трибоэлементов, к которым относятся следующие направления: улучшение условий фрикционного взаимодействия, нанесение антифрикционных или износостойких покрытий на поверхности трения, изготовление деталей трибосо-пряжений из материалов с повышенными физико-механическими характеристиками и др. [55].
Структурные методы направлены на конструирование рациональной геометрической формы контакта трибосопряжений, выбор рационального режима функционирования узла трения и снижение степени воздействия внешних факторов, таких как проникновение загрязнений или агрессивных сред в зону контакта, влияние температуры или вибрации и др.
Снизить вибрацию в технологическом оборудовании можно двумя путями – выбором рационального режима эксплуатации машины или изменением структуры механизмов, в том числе и динамическим гашением вынужденной вибрации в узлах трения подвижных элементов. Данный метод виброзащиты реализуют посредством присоединения к защищаемому узлу системы, реакции которой уменьшают размах вибрации узла в точках присоединения системы. Под размахом вибрации понимают виброперемещение, виброускорение и виброскорость, которая зависит от коэффициента сопротивления динамической системы. Поэтому так важно уделять внимание виброзащитным устройствам, которые стабильно обеспечивают проектную зависимость коэффициента сопротивления динамической системы от скорости возвратно-поступательных движений в трибосопряжениях.
Режим движения и относительная скорость элементов в паре трения, безусловно, влияют на скорость деградации поверхностных слов трибоэлементов. Логично будет утверждать, что снижение виброскорости приведт к снижению скорости деградации, а значит, и продлению ресурса трибосопряжения при прочих равных условиях. Если предположить, что снижение виброскорости не приведт к изменению закономерностей протекания процесса трения, тогда соотношение скоростей можно выразить через путь трения [55]: где - скорость деградации и виброскорость соответственно; Т- срок экс плуатации узла трения, задействованного для демпфирования вынужденной вибрации подвижных элементов дробилки; t - время воздействия вибрации. При стационарном режиме движения элементов в паре трения, когда воздействует вибрация и T=t, изменение виброскорости будет прямо пропорционально изменению скорости деградации. Тогда средний срок службы узла трения, задействованного для демпфирования вибрации, будет увеличен на коэффициент эффективности вибрационной защиты, когда А, (2.25) где в - коэффициент эффективности вибрационной защиты [18].
Точность расчта определим как степень совпадения значений выходных параметров модели и объекта. В нашем случае выходными параметрами являются характеристики виброзащиты подвижного элемента дробилки и планируемый ресурс узлов трения. Тогда посредством модели возможно распознавание изменений в пространстве внешних параметров, а также сохранение адекватности при расширении области этих параметров. Это достигается за счт универсальности спектральной теории, на которой базируется разработанная модель.
Спрогнозировать адекватность разработанной модели можно по нескольким критериям, которыми являются значения ошибок и отклонений при статистическом и корреляционном анализах, а также в ходе экспериментальных исследований механических и физических характеристик обрабатываемого материала.