Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ состояния изученности вопроса. Цель и задачи исследований
1.1. Анализ системы гидротранспорта Гайской ОФ 7
1.2 Анализ установок для сгущения гидросмесей 9
1.3 Анализ выполненных исследований 23
1.4 Цель и задачи исследований 40
2. Теоретические исследования процесса гидротранспорта пастообразной гидросмеси 43
2.1. Свойства пастообразных гидросмесей хвостов обогащения 43
2.2. Реологические модели структурированных дисперсных систем 49
2.3. Физическая и матаматическая модели процесса движения пастообразной гидросмеси хвостов обогащения медно-цинковой руды 64
2.4. Определение гидравлических сопротивлений при движении пастообразной гидросмеси хвостов обогащения в структурном режиме 70
3. Экспериментальные исследования процесса транспортирования пастообразной гидросмеси хвостов обогащения медно-цинковой руды 75
3.1. Методика проведения экспериментальных исследований по определению реологических свойств гидросмеси 75
3.2. Результаты обработки данных исследований реологических свойств гидросмеси 80
3.3. Обоснование параметров экспериментальной лабораторной установки 85
3.4. Методика проведения исследований на лабораторной установке .90
3.5. Результаты исследований на лабораторной установке 95
3.6 Исследование коэффициента гидравлических сопротивлений и потерь напора при движении гидросмеси в структурном режиме 97
4. Рекомендации для расчета систем гидротранспорта пастообразных гидросмесей хвостов обогащения полиметаллической руды 105
4.1 Методика расчета параметров гидротранспорта смеси хвостов обогащения медно-цинковой руды в структурном режиме 105
4.2 Рекомендации по использованию оборудования для перекачивания пастообразной гидросмеси 108
4.3 Расчет экономической эффективности 109
Заключение 112
Литература 114
- Анализ установок для сгущения гидросмесей
- Реологические модели структурированных дисперсных систем
- Обоснование параметров экспериментальной лабораторной установки
- Исследование коэффициента гидравлических сопротивлений и потерь напора при движении гидросмеси в структурном режиме
Введение к работе
Актуальность работы. Российская Федерация обладает большим запасом полиметаллических руд. В настоящее время добыча и переработка полиметаллических руд осуществляется горнообогатительными комбинатами (ГОКами), где имеется единый комплекс машин и оборудования для добычи и переработки этих руд. В месте с тем транспорт руды и продуктов ее переработки оказывает большое влияние на эффективность работы этих горных предприятий. На ГОКах широкое распространение получил гидравлический транспорт концентратов и хвостов обогащения. Опыт применения этого вида транспорта позволяет говорить о его высокой эффективности. Исследованием этих свойств и процесса гидротранспортирования хвостов обогащения полиметаллических руд занимались Ю.К.Сафонов, В.Н.Покровская, А.Е. Смолдырев, Н.Е.Офингенден, А.П.Юфин, В.В. Трайнис, А.Н.Силин.
Однако при комплексной механизации технологических процессов в последние годы выявилась необходимость создания инновационных технологий и соответствующего оборудования для перемещения высококонцентрированных гидросмесей. Технологические и эксплуатационные характеристики гидротранспортных установок, используемых на горно-обогатительных предприятиях, определяются прежде всего, особенностями физико-механических свойств, перемещаемых гидросмесей.
Выделение в особый класс установок гидравлического транспорта высококонцентрированных гидросмесей хвостов обогащения полиметаллических руд обуславливается исключительным разнообразием реологических характеристик и зависящими от них особенностями режимов их течения и является специфичным горным оборудованием вспомогательных производств на таких комплексных предприятиях как горно-обогатительные комбинаты. Типичным представителем таких предприятий является Гайский ГОК.
Учитывая особенности формирования деформационных процессов вязкопластичный смесей необходимы дополнительные теоретические и экспериментальные исследования по изучению закономерностей течения сгущенной до пастообразного состояния смеси, ее реоло-(
гических характеристик для условий Гайского ГОКа, что позволит повысить технико-экономическую эффективность гидравлического транспортирования хвостов обогащения медно-цинковой руды и снизить металлоемкость гидротранспортной системы, этого горного предприятия.
Цель работы - установление закономерностей процесса гидротранспортирования пастообразной гидросмеси тонкодисперсных хвостов обогащения медно-цинковой руды для оценки гидротранспортной системы, обоснованного выбора ее параметров и напорно-скоростных характеристик, что позволит обоснованно осуществлять выбор и проектирование оборудования для осуществления эффективного перемещения пастообразных смесей медно-цинковой руды.
Идея работы заключается в том, что при транспортировании предварительно сгущенной до пастообразного состояния гидросмеси тонкодисперсных хвостов обогащения медно-цинковой руды по напорному трубопроводу необходимо обеспечить такую скорость ее движения, при которой сохраняются неньютоновские свойства гидросмеси.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи исследования:
Выполнить анализ существующих способов сгущения и транспортирования тонкодисперсных хвостов обогащения полиметаллических руд на горных предприятиях.
Изучить реологические свойства пастообразной гидросмеси хвостов обогащения медно-цинковой руды.
Обосновать и разработать физико-математическую модель течения пастообразной гидросмеси хвостов обогащения в напорном трубопроводе.
Определить влияние режима гидротранспортирования гидросмеси с максимально возможной для транспортирования концентрацией на процесс ее осаждения.
Разработать инженерную методику оценки параметров системы гидротранспорта пастообразной гидросмеси хвостов обогащения медно-цинковой руды.
6. Выполнить технико-экономическую оценку принятых решений.
Методы исследований. При решении поставленных задач использован комплексный метод исследований, включающий: анализ и обобщение данных по эксплуатации трубопроводов и систем сгущения гидросмеси; теоретический анализ гидротранспортных систем с использованием классических уравнений гидромеханики; экспериментальные исследования на лабораторной установке.
Защищаемые научные положения:
Физико-математическая модель движения предварительно сгущенной с добавлением флокулянта в гравитационном сгустителе до пастообразного состояния гидросмеси, основанная на полученной экспериментально и описываемой моделью Балкли-Гершеля реологической кривой, устанавливает зависимость среднего расхода гидросмеси при перекачивании грунтовым насосом пульпы с содержанием твердых частиц размером 0,044 мм до 77% от физико-механических свойств твердых частиц, скорости течения, начального напряжения сдвига при изменении концентрации по массе от 33,4 до 76%, что позволит снизить затраты на перекачку.
Гидравлические сопротивления при движении вязкопла-стичной пастообразной гидросмеси хвостов обогащения полиметаллической руды в структурном режиме определяются с использованием поправочного коэффициента, определяемого при исследовании потерь напора и функционально связанного с критерием Ильюшина, который учитывает силы пластичности и вязкости.
Научная новизна заключается в следующем:
разработана физико-математическая модель движения пастообразной гидросмеси хвостов обогащения медно-цинковой руды по трубопроводу;
экспериментально получена обобщенная реологическая кривая течения пастообразной гидросмеси хвостов обогащения медно-цинковой руды;
установлена закономерность изменения коэффициента гидравлических сопротивлений в зависимости от концентрации гидросмеси в
интервале концентраций 33,4-76 % твердого по массе при движении потока в структурном режиме.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждена: теоретическими исследованиями и выводами аналитических зависимостей с использованием теории подобия; результатами лабораторных экспериментов; сопоставлением результатов теоретических и экспериментальных исследований с применением методов математической статистики и регрессионного анализа; влияние отдельных факторов на исследуемые параметры и теснота связей определялись корреляционным анализом.
Практическая значимость работы:
разработана методика расчета режимов работы гидротранспортной установки для транспортирования пастообразной гидросмеси хвостов обогащения медно-цинковой руды в структурном и переходном режимах.
разработаны рекомендации для проектирования новой транспортной линии с обогатительной фабрики до хвостохранилища.
Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты докладывались и обсуждались:
на конференциях «Полезные ископаемые России и их освоение» в, 2006,2007,2008 гг. в СПГТИ (ТУ);
на 4-ой Международной научно-практической конференции «Освоение минеральных ресурсов Севера: проблемы и решения», Воркута 11-13 апреля 2006 г.
5-ой Международной научно-практической конференции «Освоение минеральных ресурсов Севера: проблемы и решения», Воркута 12-14 апреля 2007 г.
на научной конференции "Неделя горняка -2006", (Москва, МГТУ).
на научной конференции "Неделя горняка -2007", (Москва, МГГУ).
Личный вклад соискателя:
разработана физико-математическая модель процесса движения пастообразной гидросмеси хвостов обогащения медно-цинковой руды;
разработаны стенд и методика проведения экспериментальных исследований, установлены закономерности процесса гидротранспортирования пастообразной гидросмеси хвостов обогащения медно-цинковой руды.
Публикации
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 6 печатных работах, в том числе одна в журнале, входящем в список ВАК РФ, получен 1 патент.
Структура и объем диссертационной работы
Анализ установок для сгущения гидросмесей
В России хвосты обогащения полиметаллических и других руд в основном транспортируются в хвостохранилища по трубопроводам с малыми значениями концентраций твердой фракции. Это приводит к увеличению диаметров трубопроводов до 1220 мм. В свою очередь при этом перекачивается большое количество воды, а учитывая, что практически, все обогатительные фабрики работают на оборотном водоснабжении, то возрастают энергозатраты на возврат оборотной воды в технологический процесс. Кроме этого большие площади, занимаемые хвостохранилищами, ухудшают экологическую обстановку. На юге России проявляется нехватка пресной воды для перекачки хвостов обогащения от фабрики до хвостохранилища. Решением данной задачи служит сгущение хвостов обогащения до пастообразного состояния и транспортирование полученной высококонцентрированной гидросмеси о хвостохранилища.
Сгущение позволяет обеспечить более высокую концентрацию гидросмеси и тем самым обеспечить уменьшение диаметра трубопровода и исключение транспортировки лишней воды в хвостохранилище и оборотной на фабрику. Особенно учитывая то обстоятельство, что практически, все обогатительные фабрики в настоящее время работают на оборотном водоснабжении. Свежая вода из природных источников добавляется в технологический процесс в небольших количествах. Известно несколько способов сгущения гидросмеси. Сгущение гидросмеси до предельных концентраций приходится выбирать учитывая не только технические, но и экономические соображения. Сейчас наименее эффективны гидротранспортные системы, транспортирующие хвосты обогащения железной руды. В редких случаях массовые концентрации здесь достигают 10%. Предельные концентрации Snp во взвесенесущем потоке могут рассматриваться с двух позиций, а именно: физической возможности существования подвижных систем жидкость - твердые частицы, технической и экологической целесообразности образования смесей определенной концентрации. Исследование предельных концентраций имеет многолетнюю историю и работы в этой области продолжаются. Они ведутся в отношении как естественных селевых потоков, так и искусственных потоков в напорных и безнапорных системах гидротранспорта. Рассмотрение вопросов в естественных потоках можно найти в работах И.Херхеулидзе [85,86]. В них приведены величины предельных концентраций естественных селевых потоков. Наряду с величинами предельных массовых концентраций Snp, находящихся в пределах 0,38...0,62, в работах приведены сведения о плотностях селевой массы, свидетельствующие о ее высоком насыщении твердой фазой. Плотность селевой массы лежит в пределах 2,1...,2,5 т/м . Там же рассматриваются различные способы вычисления предельной объемной концентрации, основывающиеся на различных физических представлениях. В качестве первой предпосылки принят идеальный случай укладки правильных сфер. Для частиц такой формы принят идеальный случай укладки правильных сфер. Для частиц такой формы при геоксагональной упаковке Snp=0,74.
Ожидается, что для частиц неправильной формы значение Snp будет несколько меньшим. В подтверждение этого приводятся различные методы определения Snp. Так следуя рекомендациям В.Н. Гончарова[ 14], предельную концентрацию можно найти, сопоставляя гидравлическую крупность в условиях стесненного и свободного падения. Вычисленная по этой методике Snp=0,705. Эта величина хорошо соответствует пределу, найденному на основе другой предпосылки, а именно, изменения кажущейся вязкости гидросмеси с увеличением концентрации твердых частиц. Так, например, в формуле Муни предел концентрации, при котороц гидросмесь теряет подвижность, соответствует Snp=0,7. Ричардсон используя формулу Бринкмана, делает заключение, что для сферических частиц значение Snp может быть принято 0,74, а для несферических оно должно снижаться до 0,7. В работе [88] рассмотрено также влияние глинистых частиц на значения предельных концентраций. Указывается, что при концентрациях S=0,5 расчет движения гидросмеси может проводиться с позиций турбулентного и ламинарного течений, а в ряде случаев гидросмесь может рассматриваться как квазитропное тело. В области напорного движения гидросмеси вопросы предельных концентраций рассмотрены в работах В.Покровской [56,57]. В этих работах Snp рассматривается с позиции устойчивости твердого скелета, образованного частицами, при различном виде укладки частиц.
Показано, что наиболее плотной укладке частиц соответствует тетраэдрическая решетка, при которой центры ближайших четырех зерен располагаются в вершинах трехгранной пирамиды. Наиболее рыхлому состоянию соответствует кубическая решетка, допускающая подвижность частиц. Характер укладки частиц может быть определен скоростью стесненного падения частиц. Указывается, что взвесенесущие потоки могут быть разделены на два типа: первый тип - это гидросмеси с высоким содержанием тонкодисперсных частиц. Они характеризуются весьма высокими предельными концентрациями. В отдельных случаях Snp=0,77...0,86; второй тип- это разнофракционные гидросмеси, для которых Snp=0,5. Приведены результаты измерения Snp на различных гидротранспортных установках и получены значения предельных концентраций для следующих видов материалов:
Реологические модели структурированных дисперсных систем
Как уже отмечалось выше, структурированные гидросмеси при определенных концентрациях существенно отличаются от однородных жидкостей. Такие системы при определенных условиях можно оценивать двумя величинами: структурной вязкостью ц и начальным напряжением сдвига То Для гидравлических расчетов трубопроводного транспорта высококонцентрированных гидросмесей важно располагать их реологическими характеристиками и, прежде всего, данными о влиянии мельчайших частиц на эти характеристики. Замечено, что вязкость гидросмесей с тончайшими частицами кварца и глины при концентрациях от 3 до 10% твердого по объему не зависит от скорости движения гидросмесии является величиной постоянной. При объемном содержании частиц от 10 до 15% вязкостные свойства гидросмесей, представленных углем, кварцем, магнезитом, сланцем и другими горными породами крупностью 0,04ч-0,1 мм, практически одинаковы. При увеличении содержания тончайших частиц по объему до 25% и более наблюдается резкое разделение гидросмесей: малой вязкости (кварц, магнезит, сульфат натрия) и большой вязкости (уголь, глина, мел). Из этого следует, что с увеличением концентрации на вязкость начинают оказывать влияние крупность и индивидуальные свойства частиц. Известны гидросмеси (сапропели, торфяная масса), в которых вязкостные свойства резко проявляются уже при малых значениях концентраций. В то же время такие смеси, как цементные, закладочные характеризуются существенно отличным гранулометрическим составом частиц и реологическими характеристиками. В ИГД им. А.А. Скочинского были получены реологические кривые и данные о потерях давления для смесей с различными тонкими классами угля, руд и хвостов обогащения в широком диапазоне концентраций. По результатам обработки этих материалов были построены зависимости реологических параметров от концентрации и удельной поверхности угля.
На рис.2.4 показано изменение вязкости гидросмеси в зависимости от объемной концентрации [78,84]. Из графика видно, что с увеличением концентрации гидросмеси вязкость возрастает, причем наблюдается некоторое значение SKp, при превышении которого вязкость увеличивается значительно быстрее. Эта концентрация характеризуется зоной, начинающейся в месте отклонения зависимости T(S) от прямой. На рис.2.4,а видно, что график для гидросмеси, содержащий уголь класса 0-15 мкм, занимает обособленное положение по сравнению с графиками остальных смесей. На рис.2.4, б показаны данные измерений реологических параметров при содержании в гидросмеси различных классов угля. На графике видно, что при уменьшении крупности частиц величина вязкости гидросмеси резко меняется. С увеличением концентрации гидросмеси точка резкого изменения значения вязкости смещается в сторону более крупных частиц. Для гидросмесей с концентрацией 26-32% преобразующее влияние на вязкость и напряжение сдвига оказывают частицы, не превышающие 40 мкм. При тех же концентрациях присутствие в гидросмеси более крупных частиц мало влияет на реологические свойства. При увеличении концентрации крупность частиц, оказывающих преобладающее влияние на реологические параметры гидросмеси возрастает и при концентрациях 36-38% по объему включает даже частицы размером 60-70 мкм. Частицы крупностью более 70 мкм на свойства гидросмеси влияют незначительно.
Преобладающее влияние на реологические параметры оказывают тонкие классы угля, содержание которых выше некоторого определенного количества от всего состава угля (в данном случае выше 27%) качественно изменяет свойства смеси. Аналогичный характер реологических кривых отмечается и для рудных гидросмесей и гидросмесей хвостов обогащения полиметаллических руд. Неньютоновские жидкости, в которых вязкость не зависит от времени, следующие: дилатантная, псевдопластичная, пластично-идеальная и пластично-реальная жидкости (рис.2.5) [7,12,37, 63,68]. В настоящее время для описания деформационного поведения различных структурированных дисперсных сред существует более 30 реологических моделей, передающих в определенном диапазоне напряжений сдвига отдельные особенности реального течения гидросмеси. Течение неньютоновских жидкостей не поддается описанию универсальной зависимостью. В настоящее время известно множество разнообразных уравнений состояния, или, как их называют моделей. Известно немало попыток дать единую классификацию реологических тел. Одной из признанных является классификация Доджа, который в зависимости от характера реологической кривой предложил делить жидкости на три большие группы: 1. Жидкости, для которых скорость сдвига зависит только от приложенных касательных напряжений. Подобного рода системы описываются реологическим уравнением типа и называются реологически стационарными жидкостями. В зависимости от вида функции (2.2) эти жидкости могут быть разделены на вязкопластичные (модель Бингама-Шведова) и аномально-вязкие. 2. Жидкости, реологические характеристики которых зависят от времени действия касательных напряжений. Жидкости этой группы являются реологически нестационарными и в общем случае могу быть описаны уравнением типа 3. Вязкоупругие жидкости, т.е. обладающие свойствами как твердого тела, так и жидкости и частично проявляющие упругое восстановлении формы после снятия напряжения. Для описания жидкостей подобного рода
Максвелл предложил аддитивно объединить закон Гука и закон Ньютона в одно реологическое уравнение состояния где G - модуль сдвига. Прочность структуры вязкопластичных тел характеризуется величиной касательного напряжения, при котором тела выводятся из состояния равновесия и начинают двигаться. Эта величина называется начальным напряжением сдвига. Подобного рода жидкости подчиняются зависимости, предложенной Шведова-Бингама Для аномально-вязких систем характерным является наличие елинейной кривой течения, проходящей через начало координат. Зависимость между касательным напряжением и градиентом скорости описывается степенным законом, предложенным Оствальдом: где к- коэффициент, зависящий от концентрации системы: чем больше ее вязкость, тем больше ее k, п -показатель степени, изменяющийся от ряда факторов, в частности, от скорости сдвига (градиента скорости). Если п=1 - это ньютоновская жидкость, в случае если п 1, с возрастанием скорости сдвига повышается и кажущаяся (эффективная)вязкость, если п 1 - кажущаяся (эффективная)вязкость снижается. В работе [19] приводится формула, установленная на основании работ Эйнштейна, Симха, Джефри и других авторов, определяющая вязкость где л и rjo - вязкость соответственно раствора и растворителя Н с/м2; ф - доля объема частиц суспензии в единице объема коллоидной взвеси. Для разбавленных растворов, когда ф 0,1, достаточно точным оказывается приближение Выражение (2.10) известно в литературе как формула Эйнштейна. Она характеризует вязкость тонкодисперсных гидросмесей. При более высокой концентрации твердых частиц S 0,1 определение вязкости производят по эмпирической формуле Д.Г.Томаса где е=2,718 основание натуральных логарифмов. Вязкость несущих сред, склонных к структурообразованию (угольных, глинистых, цементных и др.) определяется по формуле Р.В.Брауна Вязкость некоторых суспензий представлена на рис.2.6 [56]. Из графиков видно, что вязкость суспензий пропорциональна их плотности до определенных критических объемных концентраций, приведенных в таблице 2.1.
Обоснование параметров экспериментальной лабораторной установки
Целью проведения экспериментальных исследований на лабораторной установке является доказательство адекватности разработанных физической и математической моделей течения реального потока реальной жидкости [71]. Для выбора параметров экспериментальной установки для определения потерь напора и коэффициента гидравлических сопротивлений при движении неньютоновской гидросмеси медно-цинковых хвостов обогащения использовался принцип «механическое подобие». В понятие «механическое подобие» входят геометрическое, кинематическое и динамическое подобия рассматриваемых систем [72]. Для геометрического подобия необходимо и достаточно, чтобы отношения всех сходственных размеров рассматриваемых систем было одним и тем же, т.е. где 1М и 1Н -соответственно длины модели и натуры; Ri -множитель геометрического преобразования (константа геометрического подобия). Кинематическое подобие дает возможность моделировать движение жидкости. Например, для скоростей модели VM и VH Динамическое подобие- это подобие масс т и сил Р. Следовательно Согласно второму закону Ньютона, несмотря на различие в движениях, уравнение для натуры может перейти в уравнение для модели при условии, что Rp=RMRa. Если учесть, что где р - плотности жидкости; V- вместимость. Формула для Rp может быть переписана в виде: подобия подставить их значения, для рассматриваемого случая будем иметь: Таким образом, для всех подобных между собой явлений должны существовать определенные безразмерные комплексы, которые сохраняют одно и то же числовое значение и, следовательно, могут служить критерием подобия.
При исследовании движения подобных потоков жидкости в качестве характерных геометрических и кинематических сходственных величин целесообразно выбрать диаметры и средние скорости. Поэтому формулу (3.7) можно записать в виде: Известно, что при движении несжимаемой жидкости могут действовать силы давления Р, тяжести G и трения Т причем для них могут быть приняты следующие соотношения: где р- перепад давления; L-линейный размер; р - плотность; g-ускорение силы тяжести; г\- коэффициент внутреннего трения/вязкости; U -скорость м/с. С учетом сказанного множители динамического подобия для этих сил будут Тн flHLHv„ Так как рассматриваются потоки, которые должны быть подобны, то для них должно быть одинаковым и числовое значение RF не зависимо от того, каким образом оно подсчитывается. Следовательно, сопоставляя выражения (3.8) и (3.9), можно записать Эти критерии подобия называются соответственно критериями подобия Эйлера {Ей), Фруда г) и Рейнольдса(7?е).
Критерий Фруда представляет собой отношение сил инерции к силе тяжести. Критерий Эйлера показывает, что в сходственных точках двух подобных потоков отношение p/pi) имеет одинаковое значение. Критерий Эйлера- это отношение сил инерции к силам внутреннего трения. Так как перепад давления в жидкости обусловлен действующими в ней силами, то, если будет соблюдаться условие Re=idem, Fr—idem, будет соблюдаться и условие Eu=idem. Следовательно в общем случае т.е. для обеспечения подобия потоков достаточно ограничиться условием Fr—idem. и Re=idem. Поэтому в этом примере критерии Фруда и Рейнольдса, определяющие критерий Эйлера, являются производными. Достичь полной аналогии модели и натуры удается в редких случаях. Однако для практики можно из нескольких действующих сил принимать во внимание только одну. Так, если несжимаемая жидкость движется в трубопроводе кинематика движения определяется силами инерции и вязкостью. В этом случае можно пренебречь силами тяжести и, следовательно, для осуществления полного подобия, кроме геометрического подобия границ потоков и кинематического подобия на границах, достаточно равенство числовых значений критерия Рейнольдса. Исследования на моделях имеют большое преимущество перед натурными наблюдениями хотя бы потому, что модель может быть выполнена в произвольном масштабе и не надо ждать установления благоприятных условий для наблюдений.
Исследование коэффициента гидравлических сопротивлений и потерь напора при движении гидросмеси в структурном режиме
Для повышения эффективности проведения экспериментальных исследований необходимо выполнить планирование экспериментов. При движении гидросмеси в структурном режиме основными параметрами влияющими на коэффициент гидравлических сопротивлений являются: скорость движения взвесенесущего потока U; внутренний диаметр трубопровода D; касательное напряжение сдвига То ; вязкость гидросмеси. Выбор контролируемых факторов процесса течения гидросмеси производится с учетом их минимального количества и на основе требований, изложенных в работах [75] После выполнения анализа факторов и в соответствии с характером поставленных задач к исследованию принимаются следующие факторы: - вязкость гидросмеси, Па с; - диаметр трубопровода, м; - скорость движения потока, м/с. Перечисленные параметры характеризуют критерий Рейнольдса. Модель представляется в виде где у=%- функция отклика. Предлагаемая модель должна быть адекватной в определенном интервале изменения контролируемых факторов, пределы которых назначаются с учетом данных предварительного эксперимента. Из анализа данных предварительно эксперимента и данных других исследований известно, что структурный режим течения гидросмеси наступает при скоростях меньше 1 м/с. Значения вязкости получены в разделе 3.5. Диаметр трубопровода равен 25 и 50 мм. x2min=0,025 м; х3 тах= 0,9 м/с; х3 min= 0,3 м/с. План эксперимента задается матрицей вида 2К, где 2 - число уравнений варьирования факторов; к - число факторов. Количество необходимых и достаточных опытов равно N=23=8. Полный факторный эксперимент 2 представлен в табл.3.6, где знак "-" значение фактора на нижнем уровне; знак "+" — значение фактора на верхнем уровне. Расчеты выполняются в следующем порядке Определяем значения коэффициентов линейной модели, используя матрицу плана экспериментов и результаты экспериментальных исследований
Анализ полученной формулы показывает, что с увеличением вязкости коэффициент гидравлических сопротивлений возрастает, а с увеличением диаметра трубопровода и скорости движения гидросмеси уменьшается.При движении неньютоновской гидросмеси в структурном режиме, как известно, величина коэффициента гидравлических сопротивлений зависит и от начального напряжения сдвига и структурной вязкости. С увеличением концентрации твердой фазы в потоке гидросмеси начальное напряжение сдвига и величина структурной вязкости увеличиваются. Подставляя значения составляющих в уравнение (3.25) (в табл. 3.7 приведены примеры обработки экспериментальных данных), получим А= 0,24. Откуда находим значение коэффициента N Значение дисперсии адекватности модели S находим по формуле [76] Современное состояние теории транспортирования твердых частиц в потоке жидкости не допускает решение практических инженерных задач без предварительных экспериментальных исследований [77]. Приняв в качестве основных размерных величин /, U, р, т0, ,на основаниях ті- теорем для удельных потерь напора в трубопроводе, получим следующее соотношение где X i= и \2=Т безразмерные комплексы, обеспечивающие геометрическое подобие; т = & _ относительная шероховатость трубы; Критерий подобия /1 2 может иметь значение только при транспортировании крупных твердых материалов на большие расстояния, когда по длине трубопровода происходит изменение формы и размеров частиц. Для гидросмеси хвостов обогащения медно-цинковой руды его можно не учитывать. Функцию (3.27) можно разбить на две функции, тогда: В уравнении (3.28) представлены силы вязкости (Ft) и гравитационные силы (F2). Это уравнение в общем виде можно принять только в редких случаях в связи с так называемым противоречием между критериями Re и Fr [78]. Однако течение жидкости всегда происходит под преобладанием каких-нибудь из указанных выше систем сил: вязкопластичных или гравитационных.
Тогда одним из членов правой части уравнения (3.28) отпадает. Определение потерь напора при движении гидросмеси в переходном режиме по горизонтальному трубопроводу производится в следующем порядке. Из выражения (3.28) безразмерный комплекс тс представляем следующим соотношением [47]: плотность твердой фазы, воды и смеси; 0 - удельные потери напора для чистой воды; кх - коэффициент, зависящий от типа гидросмеси и определяемый экспериментально; S- массовая концентрация гидросмеси. В табл.3.8 представлены результаты обработки экспериментальных данных по потерям напора. 3.8 Результаты обработки экспериментальных данных Значения К Диаметр трубы d,мм СреднеезначениеК Среднеквадратическая погрешность SK Доверительный интервал Аа Необходимо также иметь в виду, что при гидравлическом транспорте сравнительно быстро (100ч.) происходит шлифовка трубопроводов. Поэтому на практике при проведении экспериментов в гладких трубах нет необходимости моделировать шероховатость. Опытами установлено, что различие в шероховатости стенок труб при структурном и переходном режимах не влияет на значение коэффициента гидравлических сопротивлений.
