Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Современное состояние вопроса и постановка задач исследований 8
1.1. Существующие теории дробления кусков горных пород и современные подходы к описанию процесса разрушения в щековых дробилках 8
1.2. Известные модели взаимодействия кусков горных пород с рабочим органом щековой дробилки 19
1.3. Современные конструкции и тенденции развития щековых дробилок 25
1.4. Анализ методов расчета технико-технологических показателей щековых дробилок 30
Задачи исследований 38
Глава 2 Механика разушения горных пород в щековых дробилках 40
2.1. Взаимодействие куска горной породы с рабочим органом дробилки 40
2.2. Анализ контактного взаимодействия двух тел шар-цилиндр 47
2.3. Экспериментальное исследование контактного взаимодействия куска породы с выступом дробящей плиты 51
2.4. Исследование влияния радиуса выступов дробящих плит на глубину внедрения и разрушающую нагрузку 56
2.5. Анализ масштабного фактора в камере дробления щековых дробилок 66
Выводы по главе 2 71
Глава 3 Обоснование рациональных параметров дробящих плит щековых дробилок 72
3.1. Обоснование рационального значения шага выступов рифлений 72
3.2. Обоснование угла наклона выступов рифлений к продольной оси плиты 78
3.3. Исследование влияния угла наклона выступов на захват кусков породы 82
3.4. Методика определения параметров рифлений дробящих плит 87
Выводы по главе 3 89
Глава 4 Экспериментальные исследования 90
4.1. Задачи экспериментального исследования 90
4.2. Разработка дробящих плит для проведения экспериментальных исследований 90
4.3. Результаты экспериментов 97
4.4. Применение результатов исследований на щековые дробилки промышленного назначения 104
Выводы по главе 4 109
Заключение 111
Список использованных источников
- Известные модели взаимодействия кусков горных пород с рабочим органом щековой дробилки
- Экспериментальное исследование контактного взаимодействия куска породы с выступом дробящей плиты
- Обоснование угла наклона выступов рифлений к продольной оси плиты
- Разработка дробящих плит для проведения экспериментальных исследований
Введение к работе
Актуальность темы. Процессы дробления и измельчения широко используются во многих отраслях народного хозяйства. Ежегодно в мире дроблению подвергается более 3 млрд. т минерального сырья и других горных пород. При этом следует отметить, что процессы дробления и измельчения оказывают существенное влияние на технико-экономические показатели производства, поскольку характеризуются значительными капитальными и эксплуатационными затратами, доля которых достигает 50-70 %.
Наиболее широко во многих отраслях промышленности для крупного и среднего дробления различных по прочности и хрупкости горных пород применяются щековые дробилки, отличающиеся простотой конструкции и высокой надежностью.
Однако неэффективная схема силового взаимодействия рабочей поверхности дробящих плит с кусками горных пород не позволяет обеспечить полное использование потенциальных возможностей дробилки и приводит к таким негативным последствиям, как высокие энергетические затраты (от 7 до 20 кВтч/т) и повышенный износ дробящих плит.
Поэтому работы по разработке и созданию более прогрессивных моделей дробильного оборудования, совершенствованию конструкции и исследованию процесса взаимодействия инструмента с дробимым материалом являются актуальными.
Объект исследований: щековые дробилки.
Предмет исследований: конструктивные параметры рифлений дробящих плит щековых дробилок.
Цель работы: повышение эффективности работы щековых дробилок за счет обоснования параметров рифлений дробящих плит.
Идея работы состоит в повышении эффективности процесса дробления за счет обеспечения соответствия параметров рифлений размерам кусков породы по всей высоте камеры дробления.
Основные задачи исследований:
выполнить анализ конструкций и методов расчета основных параметров и показателей щековых дробилок;
исследовать влияние параметров рифлений дробящих плит на технические показатели щековых дробилок (ход сжатия, гранулометрический состав продукта дробления, производительность и потребляемую энергию);
обосновать рациональные параметры рифлений дробящих плит, повышающие эффективность работы щековых дробилок;
разработать методику определения параметров рифлений дробящих плит.
разработать конструкции дробящих плит, обеспечивающие разрушение кусков горных пород растягивающими напряжениями (менее энергоемким видом разрушения).
Научные положения, выносимые на защиту:
-
Для раскалывания (разрушения) кусков породы минимальной сосредоточенной нагрузкой, создаваемой выступом инструмента, существует рациональное значение радиуса выступа, при котором глубина его внедрения не превышает значения относительной деформации породы.
-
Шаг выступов для разрушения кусков породы растягивающими напряжениями, возникающими в результате изгиба, определяется максимальными габаритными размерами этих кусков.
-
Надежный захват кусков породы дробящими плитами обеспечивается путем наклона выступов дробящих плит к продольной оси за счет уменьшения величины выталкивающей силы и возникновения дополнительного сопротивления перемещению куска породы.
Научная новизна:
На основании экспериментальных исследований получена эмпирическая зависимость требуемого хода сжатия для разрушения кусков породы сосредоточенной нагрузкой от радиуса выступов рифлений.
Получена зависимость шага выступов рифлений от максимальных габаритных размеров породы.
Установлена зависимость надежного захвата кусков породы дробящими плитами от наклона выступов рифлений к продольной оси плиты. Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и
рекомендаций, сформулированных в диссертации, базируется на основных положениях классической механики, теории упругости, математической логики, а также на предшествующих фундаментальных работах отечественных и зарубежных ученых в области разрушения горных пород и создания дробильно-размольного оборудования; результатах большого объема натурных и лабораторных исследований; данных эксперимента; соответствии результатов теоретических исследований и полученных данных при проведении экспериментов (относительное расхождение не более 15 %). Практическая значимость работы заключается:
в разработке методики определения основных параметров рифлений дробящих плит;
установлении рациональных параметров рифлений дробящих плит, учитывающих габаритные размеры кусков породы по всей высоте камеры дробления;
разработке новых конструкций профиля дробящих плит.
Техническая новизна работы подтверждается двумя патентами на полезную
модель.
Реализация результатов работы. Разработанные материалы приняты к использованию в ООО «Объединенная сервисная компания» для включения в план технического задания на проектирование дробящих плит щековых дробилок.
Личный вклад соискателя заключается в формировании основной идеи; выборе методов исследований и непосредственном их выполнении; обосновании возможности эффективного использования рифлений дробящих плит; разработке
конструкций дробящих плит (пат. РФ № 135272 и № 144640); составлении и подборе материала; анализе полученных результатов и подготовке методики и рекомендаций для повышения эффективности процесса дробления горных пород в щековых дробилках.
Апробация работы: результаты и основные положения диссертационной работы докладывались: на Международных научно-технических и научно-практических конференциях «Добыча, обработка и применение природного камня» (Екатеринбург, 2012-2015 гг.); «Чтения памяти В.Р. Кубачека» (Екатеринбург, 2012, 2014, 2015 гг.); «Горная электротехника - 2014» (Пермь, 2014 г.); «Проблемы и инновации в области механизации и технологий в строительных и дорожных отраслях» (Саратов, 2014); Международных симпозиумах «Неделя горняка» (Москва, 2014, 2015 гг.); Межрегиональной научно-технической конференции «Актуальные проблемы современной науки, техники и образования» (Магнитогорск, 2012-2014 гг.); ежегодных научно-технических конференциях ФГБОУ ВПО «МГТУ» (Магнитогорск, 2012- 2015 гг.); на заседаниях научного семинара кафедры горных машин и транспортно-технологических комплексов и института горного дела и транспорта ФГБОУ ВПО «МГТУ» (Магнитогорск, 2012-2015 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, в том числе 4 статьи в ведущих рецензируемых научных журналах и получено 2 патента на полезную модель Российской Федерации.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на 87 страницах машинописного текста, содержит 21 таблицу, 87 рисунков, список использованной литературы из 140 наименования и 5 приложений.
Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю профессору А.Д. Кольге, сотрудникам кафедры горных машин транспортно-технологических комплексов института горного дела и транспорта ФГБОУ ВПО «МГТУ» за постоянное внимание, ценные советы и оказанную помощь при выполнении работы.
Известные модели взаимодействия кусков горных пород с рабочим органом щековой дробилки
Чтобы раздробить кусок горной породы на более мелкие куски, необходимо приложить к нему определенное усилие.
Различные виды приложения нагрузки на кусок породы при дроблении схематически представлены на рисунке 1.4. Эти способы на практике часто сочетаются друг с другом. Например, раскалывание и раздавливание сочетаются часто с изгибом (рисунок 1.4, г).
Разрушение кусков породы кувалдой может служить обычным примером разрушения ударом. Работа применяющихся в прошлом дробилок - толчеи основана на таком принципе. Их принцип действия похож на работу современных ковочных молотов, если класть куски породы вместо металла на наковальню. Толчеи в настоящее время практически не применяются в промышленности, они полностью вытеснены более экономичными и эффективными дробильными машинами, роторными или молотковыми дробилками, шаровыми мельницами, работа которых также основана на принципе удара.
Работа современных щековых, конусных и валковых дробилок основана на принципе раздавливания. При работе щековых дробилок с рифлеными дробящими плитами и зубчатых валковых дробилок разрушение кусков породы сопровождается раскалыванием. 3
Способы приложения усилий при дроблении: а - удар; б раздавливание; в - раскалывание; г - раздавливание в сочетание с изгибом; д истирание; е - раскалывание в сочетании с изгибом.
Разрушение кусков горных пород изломом в результате изгиба происходит в конусных дробилках, если куски породы, попадающие в камеру дробления, имеют форму в виде плитняков.
В качестве типичного примера истирания материала является работа дисковых истирателей или жерновов. Все, наиболее широко распространенные современные дробилки, по своим конструктивным признакам разделяются на пять основных групп: 1) щековые дробилки - в этих дробилках раздавливание кусков породы происходит между неподвижной и подвижной дробящими плитами; 2) конусные дробилки - разрушение кусков породы происходит между конусами, расположенными один неподвижно снаружи, а второй, качающийся, перемещается по окружности внутри; 3) валковые дробилки - в этих дробилках куски горной породы раздавливаются между двумя гладкими или зубчатыми цилиндрическими валками, вращающимися навстречу друг другу; 4) дробилки ударного действия - молотковые, толчеи, дезинтеграторы, в которых разрушение кусков породы происходит ударом рабочих деталей дробилки, двигающихся с большой скоростью; 5) бегуны, в этих дробилках разрушение кусков породы осуществляется раздавливанием и истиранием непрерывно между вращающимися кольцевой плитой и жерновами (бегунами).
Стадии дробления по крупности получаемого продукта разделяют на следующие группы: первичное дробление или крупное, размеры кусков продукта составляют 150...300 мм; вторичное дробление или среднее с крупностью кусков 25... 80 мм; мелкое дробление до крупности кусков 3... 10 мм. Каждая стадия дробления осуществляется в особых дробилках, приспособленных для необходимой стадии.
На обогатительных фабриках и дробильно-сортировочных комплексах наибольшее распространение получили следующие дробильные машины: щековые и конусные дробилки - для крупного дробления различных горных рудных и нерудных пород и других твердых материалов; конусные дробилки - для среднего дробления горных пород; короткоконусные, валковые и другие - для мелкого дробления горных пород.
В щековых дробилках куски горных пород дробятся в камере дробления сочетанием раздавливания, раскалывания и излома в результате изгиба. Продукт дробления разгружается через выходную щель непрерывно, но с различной интенсивностью при качании подвижной щеки.
Щековые дробилки по характеру движения подвижной щеки различают на щековые дробилки с простым движением подвижной щеки (рисунок 1.7) и со сложным движением подвижной щеки (рисунок 1.8)..
При конструировании щековых дробилок необходимо учитывать характер взаимодействия дробящих плит с разрушаемыми кусками горных пород. Данный процесс принято рассматривать в виде модели (рисунок 1.5), в которой дробящие плиты подвижной и неподвижной щек представляют собой две плоскости, расположенные между собой под углом а, и расположенного между ними куска горной породы [8].
Этот угол а является одной из важнейших технологических характеристик дробилки и называется углом захвата щековой дробилки.
Для нормальной работы щековой дробилки куски материала должны разрушаясь, продвигается к выпускному отверстию дробилки. Поэтому силы трения при движении подвижной щеки должны препятствовать смещению кусков породы вверх, обеспечивая их надежный захват.
Поскольку куски дробимого материала имеют квазисферическую форму, то с дробящими плитами они контактируют с двух сторон по двум точкам А и В, т.е. через эти точки проходят соответственно векторы сил Рг и Р. Начало координат поместим в центр куска, и совместим ось ординат с биссектрисой угла захвата.
Случай выброса кусков в щековой дробилке Коэффициент трения скольжения большинства горных пород по стали / = 0,3, что соответствует углу трения примерно 16. Поэтому расчетное значение угла захвата может доходить примерно до 32. На практике у щековых дробилок угол а не превышает 25. Но, несмотря на это, при работе щековых дробилок иногда бывают случаи выброса куска горной породы вверх. Такие случаи объясняются тем, что одновременное расположение отдельных кусков в камере дробления образует угол а , который больше чем 2 р (рисунок 1.6).
На практике частые наблюдения проскальзывания кусков породы в камере дробления свидетельствуют о том, что угол захвата щековых дробилок, определяемый по вышеизложенному методу (1.25) оказывается завышенным. Такие факты объясняются тем [124], что в начале сжатия куска породы дробящими плитами еще не имеется необходимой величины площади контакта между куском и поверхностью выступов дробящей плиты, поэтому возникающие в материале напряжения недостаточны для его раскалывания. Но возникающие напряжения на площадках контакта достаточны для того, чтобы произвести откалывание небольших частиц камня (местные разрушения) и образование слоя мелких частиц между камнем и выступом рабочего органа. При дальнейшем движении щеки кусок породы уже не удерживается силами трения камня о дробящие плиты и начинает перемещаться вверх. При следующем качании подвижной щеки отколовшиеся частицы камня проваливаются вниз камеры дробления, а камень снова зажимается дробящими плитами дробилки. Такой процесс будет повторяться до тех пор, пока увеличивающаяся площадь контакта между выступом дробящих плит и камнем не достигает такой величины, при которой возникающие в материале напряжения вызовут не местные разрушения, а раскалывание камня.
Таким образом, при эксплуатировании щековых дробилок наличие холостых качаний подвижной щеки, вызванных проскальзыванием кусков породы вверх в камере дробления, является одной из причин снижения эффективности работы щековых дробилок. Исследование и устранение причин возникновения холостых качаний подвижной щеки, а также факторов, влияющих на проскальзывание кусков породы в камере дробления, позволит снизить количество холостых качаний подвижней щеки, и тем самым повысить эффективность работы щековых дробилок.
Экспериментальное исследование контактного взаимодействия куска породы с выступом дробящей плиты
Таким образом [128], моделирование контактного взаимодействие куска горной породы с выступами дробящих плит в виде шар - цилиндр позволяет исследовать разрушение одиночного куска горной породы в щековых дробилках. Сравнительный анализ раскалывания одинаковых образцов разрушающей нагрузкой с разным характером приложения последней, показывает большую разницу в величине необходимой для разрушения нагрузки. Необходимая нагрузка, для разрушения данного образца, создаваемая с помощью стальных шаров (точечным касанием), в среднем в 2,55 раз ниже, чем создаваемая двумя металлическими пластинами (линейное касание). Кроме того выявлено, что от характера приложения нагрузки к дробимому куску зависит не только величина нагрузки, необходимой для разрушения, но и вид разрушения породы. Например, из всех образцов, подверженных разрушению, более 75% раскалывались вдоль оси цилиндра (рисунок 2.18, б), несмотря на то, что образованная площадь при раскалывании превышает площади поперечного сечения цилиндра в 1,26 раз.
В существующих щековых дробилках разрушение раздавливанием горных пород происходит за счет сжимающей нагрузки между дробящими плитами [39], в результате чего снижается качество конечного продукта (в продуктах дробления содержится много пыли и мелочи, идущих в отход). Кроме того, крупные куски, застревая в зеве дробилки, требуют многократного воздействия на них, что приводит к уменьшению производительности дробилки и увеличению удельной энергоемкости дробления. Поэтому одной из задач, требующих решения, является обеспечение разрушения куска дробимого материала с максимальной энергоэффективностью (с возможно меньшим числом воздействий на него) и с высоким качеством конечного продукта.
Работа разрушения породы при условии постоянства силы сжатия определяется по выражению А = РА, где Д - ход сжатия (глубина внедрения выступа в породу), который можно определить по зависимости A=sD, (2.15) где є - относительное сжатие куска дробимого материала, при котором он разрушается; D - размер куска на рассматриваемом сечении камеры дробления или расстояние от вершины выступа одной плиты до вершин выступов другой, м. Схема нагружения куска породы в камере дробления показана на рисунке 2.20.
Для нормальной работы щековой дробилки ход подвижной щеки (5) должен быть не менее величины деформации породы (Д) в любых рабочих сечениях камеры дробления [118] В противном случае данный кусок разрушаться не будет. Пользуясь выражением (2.17) Д. И. Беренов [118] рекомендовал принимать величину хода щеки в верхней части камеры дробления из соотношения S = 1,5Д= l,5eD, ВНИИстройдормашем разработаны более подробные рекомендации для определения оптимального хода подвижной щеки внизу [53].
Однако практика и специальные наблюдения за процессом дробления щековых дробилок показали, что в среднем и верхнем сечениях камеры дробления для раскалывания кусков горной породы требуется многократное воздействие на них, иногда количество непроизводительных ходов подвижной щеки доходит до 10 раз и более [132].
Если в камеру дробления попадают куски различной крупности, то отношения размеров кусков породы к неизменяющемуся в разных сечениях камеры дробления шагу и радиусу выступов будут различны (масштабный фактор). Соответственно и разрушение каждого куска породы будет происходить в разных сечениях камеры, соответствующих своему размеру (Я).
Для выявления причины непроизводительного хода подвижной щеки проведены экспериментальные исследования влияния диаметра рифлений дробящих плит на ход сжатия кусков горных пород [119, 120].
Для исследования влияния диаметра выступов DB на ход сжатия 5, были проведены эксперименты на одноосное сжатие образцов в лаборатории механических испытаний ЦКП НИИ Наносталей ФГБОУ ВПО «МГТУ им. Г.И. Носова» (рисунок 2.21). Для имитирования масштабного фактора в камере дробления щековой дробилки было использовано устройство (см. рисунок 2.13). Устройство включает основание (1), нагружатель (2), сжимающее тело шарообразной формы (3), породный керн (4). Керн (плагиоклазовый дацит) имел радиус R = 29,4 мм при длине I = 2R, характеризуясь модулем Юнга Е = 0,5 10 при коэффициенте Пуассона \i = 0,23. Стальные шарики (3), имитирующие выступ инструмента, характеризовались упругими постоянными Е = 2 1011 Па и [л = 28. Переменный радиус шаров соответствовал следующим значениям RB=25;
Для каждого значения отношения R были проведены 7 опытов (приложения А1-А8). В качестве разрушающей нагрузки Р и хода сжатия S для i-го отношения R принимались их максимальные значения Ртах, Smax, при которых образец раскалывался на две части. Один из опытов разрушения образцов представлен на рисунке 2.22 при R = 0,85 и другой - на рисунке 2.23 при R = 0,323.
Из графической зависимости (рисунок 2.23) видно, что с уменьшением радиуса выступа в начале сжатия наблюдаются локальные разрушения в окрестности контакта. Каждые скачки нагрузки 1, 2, 3 (см. рисунок 2.23) соответствуют отдельным оторванным небольшим кусочкам образца. При таком характере разрушения для окончательного разделения образца на две части потребуется значительной большой ход сжатия, что означает снижения эффективности раскалывания.
Обоснование угла наклона выступов рифлений к продольной оси плиты
При эксплуатации щековых дробилок, для раскалывания (разрушения) куска горной породы, как правило, требуется неоднократное качание подвижной щеки. Т.е. кусок раскалывается лишь после определенного количества обжатий (качаний) подвижной щеки. Это объясняется тем, что при первом обжатии загруженного в дробилку породного куска, еще не имеется достаточной величины контактной площади между породой и поверхностью дробящей плиты, поэтому возникающие в породе напряжения недостаточны для ее раскалывания. Однако возникающие напряжения на площадках контакта достаточны для того, чтобы произвести откалывание небольших частиц породы. Для испытанной породы такое откалывание частиц в месте контакта происходит при достижении щекой половины своего рабочего хода. При дальнейшем движении щеки порода уже не удерживается силами трения породы о дробящие плиты и начинает проскальзывать вверх. При следующем качании щеки отколовшиеся частицы породы проваливаются вниз, а порода снова зажимается дробящими плитами дробилки. Такой процесс будет повторяться до тех пор, пока величина увеличивающейся площади контакта между дробящими плитами и породой не достигнет такой величины, что возникающие усилия вызовут не местные откалывания, а раскалывание самой породы. При этом истирание породы при движении ее вверх в камере дробления сопровождается непроизводительной затратой энергии и образованием большого количества породной мелочи, что понижает качество продукта дробления [124].
На практике угол захвата камеры дробления щековых дробилок находится в узком диапазоне 18-22. Проведенные В. А. Бауманом эксперименты влияния угла захвата на производительность дробилки показали, что при некотором уменьшении угла захвата с 2140 на 1730 производительность увеличивается на 20-40 % [121]. При этом уменьшается число качаний щеки, потребное для дробления породы, и тем самым увеличивается производительность дробилки, уменьшается количество породной мелочи в продукте дробления и удельный расход энергии на дробление.
Таким образом, одним из вариантов обеспечения наибольшей эффективности процесса дробления является уменьшение угла захвата (а) между дробящими плитами.
Однако уменьшение угла захвата (а) конкретного типа дробилки (ЩДП15-21, в диапазоне а=21-17) на 1 градус при сохранении ширины (Б) приемного отверстия приводит к увеличению высоты (Я) камеры дробления в среднем на 6,54% (увеличиваются габаритные размеры дробильной машины и металлоемкость конструкции). Сохранение высоты (Я) камеры дробления приводит к уменьшению ширины (Б) приемного отверстия в среднем на 5,25% (уменьшаются размеры исходной породы).
Угол захвата можно определить, рассматривая силы (см. рисунок 1.5), действующие в камере дробления на кусок дробимого материала. Он должен обеспечивать разрушение материала при сжатии, т.е. «надежный захват» куска, а не выталкивание его вверх [3].
При расчете угла захвата дробящие плиты рассматриваются в виде двух плоскостей, расположенных под углом (а) между собой. В реальности плиты имеют рифленую поверхность, на которой имеются параллельные выступы по длине плит (рисунок 3.9). Рисунок 3.9 - Дробящие плиты щековых дробилок
При этом в области контакта образуется слой мелких частиц (рисунок 3.11). В начале сжатия выступы дробящих плит внедряются в кусок породы на глубину (/i3), при этом образуются углубления с контактной площадью в виде части поверхности цилиндра с эллиптической границей с размерами полуосей а, Ъ (рисунок 3.10). Кусок удерживается за счет собственного веса (G) и силы трения fP (где / - коэффициент трения породы о дробящие плиты; Р - нормальная сила сжатия).
Слой мелких частиц выступает как смазка между куском породы и выступами плиты и снижает коэффициент трения породы о дробящие плиты. Поэтому при дальнейшем движении подвижной щеки кусок уже не сможет удерживаться силами трения (не выполняется условие (3.11)) и начинает проскальзывать вверх по образованным вертикальным углублениям.
Рассмотрим контактное взаимодействие дробящих плит, выступы которых наклонены к продольной оси плиты [125] (рисунок 3.12).
При работе дробящих плит с переменными рифлениями в начале сжатия выступы дробящих плит также внедряются в породу на глубину h3 с образованием контактной площади в виде части поверхности цилиндра с эллиптической границей с размерами полуосей а,Ъ (рис.3.13). Но в отличие от плит с параллельными, вертикально расположенными выступами, у плит с переменными рифлениями углубления будут располагаться под углом к вертикали.
Внедрение выступа в породу При этом выталкивающей силе противодействует борт заглубления, образованного внедрением выступа в породу. Теперь проскальзывание куска породы вверх возможно будет только при разрушении (скалывании) данного борта.
Усилие скалывания породы FCK определим, рассмотрев схему на рис. 3.13 где 5СК - площадь скалывания, м2; тск - предел прочности на скалывание, МПа. Размер 5СК согласно расчетной схеме, изображенной на рисунке 3.13, рассчитывается, как площадь сегмента, образованная проекцией заглубления выступа в породу на горизонтальную плоскость, м2: 5СК = (R2arccos ( ) - (Д - h3y2Rh3 - hf) sin(3, (3.15) где R - радиус куска породы, м; h3 - глубина заглубления выступа в породу, м: Подставляя (2.15) в формулу (2.14), получим: ск = 0ск (R2arccos ( ) - (Л - h3y2Rh3 - hf) sin(3. (3.16) Полученная зависимость (3.16) определяет связь между углом наклона выступов и надежностью захвата кусков горной породы дробящими плитами при одном и том же угле захвата дробилки.
Разработка дробящих плит для проведения экспериментальных исследований
Из диаграмм (рисунок 4.14) следует отметить, что при использовании дробящих с переменными рифлениями крупная фракция 35-20 увеличивалась на 16,9 %, остальные фракции 20-10 мм, 10-5 мм и менее 5 мм уменьшились соответственно на 7,97 %, 4,46 % и 4,47 %.
Увеличение количества крупной фракции и уменьшение количества мелкой фракции свидетельствует о том, что применение дробящих плит предложенной конструкции позволяет повысить качество готового продукта на 16,9 % в целом.
Классическая гипотеза расхода энергии на дробление горных пород основывается на том, что работа, расходуемая на дробление пропорциональна вновь образованной поверхности (проф. П. Риттингер), A = KAF, где К -коэффициент пропорциональности; AF - приращение поверхности.
Таким образом, исследованиями доказано, что увеличение количества крупной и уменьшение мелкой фракций подтверждает достоверность снижения удельного расхода энергии на дробление.
Одним из методов изучения процессов дробления в щековых дробилках являются экспериментальные исследования на моделях. Для распространения получаемых зависимостей на вес ряд дробилок необходимо определить условия и критерии подобия процессов дробления [138].
Результаты исследований диссертационной работы были подтверждены при дроблении горных пород в щековой дробилке типа ДЩ-100-60. Дробилка ДЩ-100-60 представляет собой лабораторную модель щековой дробилки со сложным движением подвижной щеки.
При моделировании щековой дробилки должно быть достигнуто геометрическое, физическое и временное подобие, подобие протекания процесса на его границах.
Геометрическое подобие означает, что соответствующие линии дробилки и ее модели параллельны, а отношение соответствующих размеров выражаются постоянной величиной Q, называемой константой подобия линейного размера.
Следствием геометрического подобия является пропорциональность крупности максимальных кусков дробимого материала линейным размерам дробилки и модели, подобие зернового состава дробимого материала и готового продукта. Временное подобие выражается в равенстве отношений времени перемещения аналогично расположенных точек движущихся элементов дробилки и модели. Физическое подобие пространственных многоугольников сил, действующих на частицы материала, и физических свойств материала, заполняющего камеру дробления.
При моделировании дробилок представляется возможным исходить из предпосылки, что будет обеспечено динамическое подобие процессов дробления материалов. Тогда отношения параметров натуры и модели равны: отношение сил — = CN. Здесь Ср, Cv, Сп, CN, - константы подобия соответствующих параметров. Подобие граничных условий обеспечивается одинаковыми способами загрузки дробимого материала и выгрузки продукта дробления. В ряде работ, посвященных исследованию дробильных машин, затрагиваются вопрос моделирования процесса разрушения материала [139,140]. При этом физико-механические свойства материала, дробимого в геометрически подобных дробилках, считают постоянными. Однако подобное допущение приводит к искажению результатов при моделировании.
Для соблюдения физического подобия процесса дробления необходимо учитывать влияние масштабного фактора на физико-механические свойства дробимого материала. В частности, для моделирования процесса дробления горной породы необходимо знать закономерность уменьшения прочности образцов при увеличении их линейных размеров.
Экспериментальные исследования [106] показали, что зависимость прочности от геометрических размеров образцов определяется уравнением где а0 - предел, к которому стремится прочность образца при неограниченном увеличении размеров; Rr - градиент изменения прочности; D геометрический размер образца. Критерии подобия были получены из условий тождественности уравнений, описывающих процесс дробления.
Проанализировав уравнение, определяющее движение частицы материала, выпадающей при отходе подвижной щеки под действием силы тяжести: где m - масса частицы; — - ускорение движения частицы; д - ускорение силы тяжести.
Каждый из элементов уравнения умножаем на соответствующие константы подобия, причем последние как постоянным величины вносим за знак дифференциала.
Безразмерный комплекс (4) является критерием Фруда, характеризующим отношение между силами инерции и силами тяжести.
Исследованиями [107] установлено, что производительность дробилки Q зависит в основном от величины среднего хода подвижной щеки 5ср, угла захвата а, ширины е и длины L выходной щели, скорости вращения эксцентрикового вала п и траектории движения щеки. tga v где к - коэффициент пропорциональности; с - коэффициент кинематики, учитывающий характер траектории движения подвижной щеки. Для дробилки подобной системы при одинаковых значениях к, с, а уравнение (4.5) можно записать в виде