Механика деформирования и прогнозирование ресурса резинотканевых лент конвейеров горнорудных предприятий Кожушко, Герман Георгиевич

Введение к работе

Актуальность проблемы. Совершенствование циклично-поточной їхнолотии добычи и транспортирования полезных ископаемых, рас-іренїц применения роторно-конвейерных комплексов, использование сточных конвейеров в качестве осноїного вида транспорта на обо-[тительных, окомковательных и агломерационных фабриках предъявит возросшие требования к уровню эксплуатационной надежности и ілгоаечности конвейерных лент, разработке и внедрению систем их хнической диагностики и мониторинга.

По данным ІГГД Министерства промышленности РФ только на пред-іиятиях черной металлургии России эксплуатируется более 20 ты-гч конвейероЕ общей протяженностью около 2000 километров, в по-івлящем большинстве случаев оснащенных резинотканевыми лентами; іщая навеска лент на этих конвейерах составляет 2,5 миллиона іадратньїх метров поверхности.

Эффективность использования ленточных конвейеров определя-ся, главным образом, надежностью функционирования лент, доля >торых в капитальных затратах составляет 17-51$, в эксплуатапи-1ных - JI-30/S, при среднем сроке службы в горнорудной промышлен-гата 21 месяц, а в экстремальных условиях эксплуатации всего 5 месяцев. Все более усиливающийся дефипит резинотканевых лент ютавляет только по предприятиям черной металлургии около мил-юяа квадратных метров поверхности.

Наряду с абразивным износом верхней и нижней резиновых обсадок и механическими повреждениями, одним из определяидих виїв отказа резинотканевых конвейерных лент является усталостное із рушение резиновых прослоек, приводящее к расслоению сердечни-I. Например, в условиях эксплуатации мощных наклонных конвейеров ічканар'ского ГОКа 90% лент расслаивается посла 12 месяпев экс-іуаташга; 20% лент горизонтальных конвейеров выходят из строя ) фактору расслоения через 18 месяцев эксплуатации; после 6 ме-щев эксплуатации происходит отслоение резиновых обкладок !-60$? всех лент.

Отмечается расслоение сердечника лент ЕКНІ-ІОО, ТК-100, :-200, Т.Ж-200 Курского и Лисичанского заводов РТИ, ТА(К)-300, >(К)-400, MK-4C0/I20 Свердловского завода РТИ, установленных на швейерах Южного, Центрального, Ордяоникидзевского, Кахайлсвско-), Лебединского, Соколовско-Сарбайского, Полтавского горнс-обо-ітительаьж комбинатов и других горнорудных предприятий.

Расслоение сердечника, происходящее вследствие накопления усталостных повреждений при действии пикнически изменявшихся де формации в процессе взаимодействия ленты с транспортируемой гої ной массой усугубляется низкиы качеством изготовления лент, yxj ша'квщися с каждым годом. Поэтому в условиях возрасташего примі

НІШ леНТОЧШХ К0НВв2ерОВ ВОПРОСЫ Обеспечения ДЛИТеЛЬНОЙ ДОЛГОЕ!

ности и высокой надежности работы лент приобретают все большее значение.

Выполненная диссертационная работа, направленная на разви'
теории, совершенствование методик расчета и проектирования мощі
ленточных конвейеров представляется актуальной и имеющей межоті
левое значение. . '. ' ''

. Тема диссертационной работы соответствует, направлениям и : да киям: Комплексной целевой программы по реализашш постансвле СМ СССР it 663 от 5.06,¹ г. "О мерах по улучшению качества кон: ерных лент и повышения сроков их службы"; темы № 2.2.2.3.05.16 Госстандарта СССР в еаыках разработки ГОСТ 20-85 "Ленты конвейі ные резинотканевке. Технические условия"; является разделом Me; вузовской программы России "Надежность конструкций".

Цель работы - решение научной проблемы, имеющей важное на нехозяйственное значение; повышение эффективности конвейерного транспорта на горнорудных предприятиях за счет увеличения срок службы лент при выборе ращонадькых параметров конструкции кон вейеров и эксплуатационных режимов. .

Основная идея работы заключается в исследовании напряженн деформированного состояния ленты при ее взаимодействии с транс портируемой горной массой в зоне загрузки и на линейной части вейера, последующей схематизации блочного нагружения и прогноз Еании ресурса лент по;фактору усталостного расслоения на оснОе использования функций сопротивления усталости.

Методы исследований. Для изучения механизма усталостного носа конвейерных, лент применен комплексный подход, включаняий теоретические обобщения для раскрытия физических закономерност взаимодействия конвейерной ленты с транспортируемым материалом разработку математических моделей с учетом основных конструкта ных и режимных параметров конвейеров; экспериментальное опреде нке характеристик усталостной прочности.

При этом в теоретических исследованиях использованы подхс и методы механики сплошной среды, в т.ч. композитных материале тланєйаой теории оболочек, теории колебаний, нелинейной мехав

истической динамики, теории усталостного разрушения, теории гжности больших механических систем; в экспериментальных ис-ісваніїях - метода электротензометрии и вибродиагностики. Научные положения, запиваемые в диссертационной работе.

установленные автором особенности и физические закономерен взаимодействия конвейерной ленты с транспортируемой горкой злой определяются параметрами еходного воздействия, видом на-.«енно-деф'ормироваяяого состояния ленты, скоростью ее движения гличиной натяжения;

при деформировании ленты в межопорных пролетах происходит шение глубины ее желобчатого поперечного сечения; возможность улаживания ленты мотет быть устранена гіутом согласованного на-ІЄКИЯ параметров конвейера, важнейшим из которых является нагниє ленты;

рашональные геометрические размеры переходных участков зсы конвейера определяются на основе анализа поля напряжений лравственной модели исследуемой области с учетом деформаций jra;

исследование распределения деформаций по высоте многослой-: пакета резинотканевой ленты производится с учетом межсловных ігов на основе модели СП.Тимошенко;

закономерности накопления усталостных повреждений определен последовательностью уровней нагружеаня элементов ленты при эбращении в контуре.конвейера;

прогнозирование ресурса производится путем рандомизаши ус-5СТЯЫХ характеристик и параметров нестационарного яагружения ?н.

Обоснораяность и достоверность научных положений и оезуль-2. Основные научные результаты диссертации получены на основу ндаментальных положений и методов теории упругости, статис-эской динамики, теорЕВ кешбаняй, механики композитных ште-гов, теории надежности.

Достоверность результатов подтверждается адекватностью разданных математических моделей и натуры, воспроизводимостью ;еняых закономерностей, удовлетворительной сходимостью теоре-гских и экспериментальных результатов.

Научная новизна, полученных результатов заключается:

- в формировании и развитии научного направления "Надежность
)суро конвейерных лент", базирующегося на стохастических моде-

лях накопления усталостных повреждений при транспортирования крупнокусковой горной породы;

- в разработке математических моделей напряженно-деформиро
ванного состояния лент на характерных участках трассы конвейера
при квазистатическом и динамическом нагружении, а также механиз
ма усталостного разрушения резинотканевых лент.

При этом дшш:

на основании использования гипотезы С.П.Тимошенко получены разрешалдис уравнения с учетом натяжения ленты и на основании их решения найдены закономерности изменения сдвиговых деформаций сердечника ленты в рядовых пролетах, а также з зоне дкнашческо-го воздействия на леату крупных кусков перегружаемой горной порода;

при исследовании продольпо-аоперечяой динамики ленты предложена оригинальная схема замещения, состоящая из структурных элементов, описываших геометрическую нелинейность системы, инерционные, упругие и дассипативные свойства-ленты; предложен интегральный метод учета диссипации энергии при колебаниях упругой системы ленты;

установлены закономерности изменения углов обхвата лентой барабанов в зависимости от натяжения ленты, ее изгибной жесткости, погонной нагрузки в диаметра барабанов;

выполнен анализ вынужденных поперечных колебаний ленты, возбуждаемых через роликоопоры; экспериментально определена величина коэффициента структурного демпфирования; е результате модаль но-часготного анализа определены натяжения и схорости ленты,позво ляэдие исключить возникновение резонансных режимоб; при анализе модальных форы желобчатых лент выявлены частотные области существования кососимметричаых форы;

на основе анализа спектральных функций виброускорений сформулирован вибродиагвостическнв подход для опенки качества ленты на стадии изготовления и ее состояния е процессе эксплуатации;

разработаны и обоснованы модели накопления усталостных поврежденг-й резинотканевых конвейерных лент при транспортировании крупнокусковой горной порода; юздействие на ленту со стороны транспортируемой горней массы схематизируется блоком нагруже-ния, учитывашиы закономерности деформирования ленты в загрузочном пролете и на линейной части конвейера;

А '

- сопротивляемость язат усталостному разрушению представлена форме индивидуальных характеристик - кривых усталости я функций тротивления.

На уровне изобретений разработаны новые конструкции лент.ро-[ковых опор, става ленточного конвейера, испытательных стендов.

Научное значение работы состоит в дальнейшем развитии теории тряженно-дефорыированяого состояния лент на характерных участ-IX трассы конвейера; в разработке и обосновании динамической мс-!ли ленты для определения характеристик внешних воздействий; в (основании рациональных конструктивных параметров и энсплуатаци-шых рейзшов конвейерных установок; в создании, теоретическом и сспериментальнсм обосновании методики прогнозирования ресурса шт. базирующейся на концегаши функций сопротивления усталости; обосновании Еибродиагностического подхода к оценке технического 5СТОЯНИЯ ленты по фактору расслоения на стадии изготовления и в юцессе эксплуатации.

Практическое значение заключается в разработке и Енедреяии проектных и научно-исследовательских институтах, конструкторах бюро машиностроительных заводов, на горнорудных предприяти-: методик расчета рациональных параметров конвейерных установок оценки ресурса лент.

Реализация работы. Результаты исследований использованы Бсе-ноэным научно-исследовательским институтом эласгомерных материа-)в и изделий (ВНШЭМИ, г.Москва; прежнее название - НИК резино-)й промышленности) э ходе разработки ГОСТ 20-85 "Ленты конвейєрів резинотканевые. Технические условия", тема № 2.2.2.3.05.16.85 ісстаядарта СССР» Долевое участие автора в полученном зконсмиче-lom эффекта составляет 200 тысяч рублвй.

Технические предложения по совершенствовании узлов модных і нт очных конвейеров и назначению рациональных параметров их экс-[уатаиии внедрены на горно-обогатительном комбинате "Ураласбест" Качканарском ГОКе.

Апробация работы. Основные положения диссертации обсуждались получили одобрение на Л Всесоюзной конференции по динамике >ушшх машин (Свердловск, 1971 г.); I Всесоюзном съезде по твоїй машин и механизыоЕ (Алма-Ата, 1977 г.); П" и 7 Всесоюзных на-[но-технических конференциях по карьерному транспорту (Сверд-шск, 1978, 1984 гг.); УН Всесоюзной научно-технической конфе-яшш по управляемым и автоматическим механическим приводам и іредачам с гибкой связью (Одесса, 1986 г.); Всесоюзной конферея-

щш "Эксплуатационная надежность машин, роботов и модулей ГШ" (Свердловск, 1987 г.); Всесоюзных, конференциях "Новое а подьеыг транспортной технике"(Москва, 1975 г.); "Вопросы поньтения эфф? тивности эксплуатации и совершенствования подьемно-транспортноі техники (Аша-Ата, 1978 г.); "Проблемы развития и совершенство! ния подьемнс-транспортноЗ'техники" (Красноярск, 1988 г.; Москве 1991 г.) ,* Всесоюзной научно-технической конференции "Повышение качества и надежности продукции, программного обеспечения ЭВМ х технических средств обучения" (Куйбщпев, 1989 г.); Всесоюзной конференции "Управление в механических системах" (Свердловск, . 1990 г.); Мездународноы симпозиуме по динамике тяжелых машин гс ной л металлургической промышленности (Донецк, 1974 г.); УШ Все союзной школе "Расчет и управление надежностью больших механиче сках систем" (Свердловск-Кобулетти, 1990 г.); П Республиканское конференции по рудничному транспорту "Г^ти повышения эффективно сти использования карьерного и шахтного транспорта" (Киев,1982: П Республиканской конференции по рудничному транспорту (Днепрол рсвск, 1975 г.); ІУ и У научно-технических конференциях "Метсдь расчета изделий из высокс'зластачных материалов" (Рига, I98S, 1989 гг.); ІУ региональной научно-технической конференции "Проб лемы создания и эксплуатации годъемно-транспортных ыашин в услс еиях Дальнего Востока'и Восточной Сибири (Артем, 1983 г.); иауч но-технической конференции ВУЗов Урала по машиностроению (Икевс 1970 г.); научно-технической конференции "Проблемы прочности, н дезшости и ниву чести элементов конструкций машиностроительной прсышшенноста (Петропавловск, 1985 г.); семинара "Конвейерный монорельсовый транспорт промышленных предприятий" (Ленинград, 1973 г,); техническом со: зте горно-обогатительного комбината "Ураласбест" (Асбест Свердловской обл., 1990 г.); ffi-УИ научно-технических конференциях УПИ (Свердловск, 1974-1990 гг.); техни ческом совете Всесоюзного научно-исследовательского и проектно-конотрукторского института подъемно-транспортного машиностроени (ВНИШШАШ) (Москва, 1992 г.); научно-методическом совете Госко образования СССР по специальности 15,04 (Магнитогорск, 1984 г.; Луганск, 1951 г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 43 печатных работах и 8 авторских свидетельствах на изобретения

Структура д.объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы из 262 наименований;

еркит 308 страниц машинописного текста, в тол числе 15 таб-, 122 рисунков.

Научные основы теории ленточных конвейеров, заложенные .Спиваксвскиы, А.В.Андреевым, Н.Я.Биличенко, С.А.Панкратовым, .Поляковым, Г.И.Солодом, Л.Г.Шахмейстероы, получили развитие аботах Е.И.Богданова, В.С.Бондарева, С.А.Джиенкулова, В.Г.Дмит-ва, В.А.ДьякоЕа, В.К.Дьячкова, Р.Л.Зенкова, Б.Ф.Монастырского, .Ношкова, Ю.А.Пергена, Ю.Д.ТарасоЕа, Л.Н.Чугрзава.

Совершенствованию конструкций и методов расчета ленточных вечеров посвядекы исследования В.Я.Барабанова, Б.Х.Белостопко-Л.И.Бондаренко, В.С.Волотковского, Е.М.Высочпна, М.Ф.Гераси-ой, В.П.Голованя, Ю.И.Григорьева, Г.Н.Гуленко, Е.Х.Завгородне-И.В.Запенина, В.А.Зуева, О.Г.Карбасова, Г.Д.Кармаева, А.В.Ко-я, Л.Н.КолсбОЕа, Ы.А.Котова, В.И.ЛескеБича, И.И.Леонова, .Монастырского, В.И.Морева, И.И.Норенко, А.Г.Нохрина. Е.Г.Нох-а, Г.И.Плешакова, В.Т.Полунина, Г.В.Приседского, В.К.Смирнова, .Смирнова, В.И.Фролова, В.Б.Цвётнова, В.Д.Черненко, Е.Е.Иешко, .Шпакунова, Л.И.Эппеля, П.В.Яковлева 2 других отечественных и убежных ученых.

Подходы и результаты, изложенные в работах перечисленных спе-иистов в той ила иной степени оказали влияние и были использо-і при выполнении настояаей диссертационной работы, основными ачами которой являлись:

1. Установление физических закономерностей взаимодействия вейерной ленты с транспортируемой горной породой. Разработка эыатических моделей напряяенно-деформированного состояния лент сарактерных участках трассы.

2. Анализ динамических процессов в конвейерной ленте при ее шодействии б крупнокусковым перегружаемым материалом. Модаль-іастотннй анализ поперечных колебаний лент высокоскоростных эейеров. .,.

3. Выявление закономерностей накопления усталостных повреж-ifl в элементах резинотканевых лент; прогнозирование их ресурса.

4. Разработка рациональных параметров конструкций и режимов тлуаташв конвейеров с пельн повышения эффективности работы зейервого транспорта горно-рудных предприятий.

Базовые зависимости в задачах механики деформирования кон-

гоных лент. Структура и геометрия рассматриваемых в дассерта-

ционной работе резинотканевых конвейерных лент предопределили представление их в расчетных моделях в еидє ортотропных многослойных пологих оболочек.

Функционал энергии деформации участка конвейерной ленты как
пологой оболочки записывается через тензоры усилий 'Vg , момен
тов Мдір , поперечных сил Qj. и усилия обжатия нормали ^Узз сле
дующим об разоы / г t^rt > ,

v-ijt'FMrt. (і)

где вектор напряжений

{<Г} ^г= (^ М^ Q_A4s)*K 4г ^ М„ М₂₂ м„ M_tt Q, Q_z л^} и вектор деформаций

№ ( ^} .( %29_а Х„ 1_гг Q1_1Z 29,,2 %9J.

В соотБвгстЕИЕ с теорией оболочек типа С.Л.Тимошенко соотношения для компонент вектора деформаций имеют вид: 9„ - е„ і 9_і - а_зг; 29_tl- E_1Z + ₃₁> 2% - Г, t у, ; 22^%+ «

Напряжения, в своп очередь, связываются с деформациями с помощью матрицы эффективных жесткостей [ft] :

иыевдей мембранные, изгибные и ыембранно-взгибныэ компоненты. Если пренебречь деформациями обжатия нормали, т.е. положить

Qj_s*r* 0 , то деформации и напряжения выразятся через пять независимых обобщенных перемещений U ,Щ .if, , t\ и J^ , что соответствует пятимодальной теории оболочек.

Для слоистого композитного материала компоненты матрицы 1.Щ определяются как суммы соответствующих жесткостей по всем слоям. Указанные жесткости зависят непосредственно от модулей упругости, модулей сдвига и коэффициентов Пуассона, подлежащих экспериментальному определению.

Для решения ряда краевых задач в диссертационной работе используется метод конечных элементов (МКЭ), основанный на дискретизации объекта расчета на элементы конечных размеров, связанные друг с другом в узловых точках. Внутри каждого элемента непрерывные функции, описывающие его напряженно-даформированное состояние, аппроксимируются определенными зависимостями, образующими непрерывное и дифференцируемое поле. Аппроксширущие функции

~8

ечного элемента строятся с использованием узловых значений и ; называемых функций формы [А/] . Так, для поля перемещений Енутри элемента {U(ijf>-U

(3)

вектор узловых перемещений элемента. Каждый конечный элемент находится в положении равновесия действии на него внешних узловых нагрузок (Qe} . Эти казни уравновешиваются возникащимл в элементе внутренними усищи. Основной характеристикой для любого конечного элемента яв-ітся матрица жесткости [ KeJ :

L^l-JL&VL^mdr, ₍₄₎

і . [6J - матрица геометрии элемента.

Таким образом, уравнение равновесия конечного элемента запишется следующим образом

LbiM'lQe} (5)

Уравнение равновесия всей конечно-элементной модели (K3J) >мируетоя из уравнений типа (5) для всех элементов с учетом

--^-¹ 'www,: <«

» LK] матрица аэсткости и вектор узловых перемещений ючно-элементной модели, соответственно; {Q} - вектор внепь : узловых нагрузок.

Резинотканевые ленты представляют собой композитный слоис-I ііатериал, состоящий из черэдуядихся по толщине слоев резины каневых прокладок, имевших различные физические свойства. Отдельно низкая жесткость резины обусловливает существенные :слоевые деформации поперечного сдвига. -В этом случае наиболее >бной аппроксимацией является изопараметрлческий шестиузловой іугольннй конечный элемент пологой мвогослойной оболочки, бази-дийся на пятимодальной линейной теории типа С.Л.Твыошенко.

В значительной мере напряяанно-деформированное состояние it при решении поставленных в работе задач зависит от'хаоакте-ігик их упругой де^ормативности. подлежащих экспериментальному )вделении. В этой связи представляют интерес результаты исследо-шй, выполненных А.В.Андреевым, Н.Я.Биличенко, Г.И.Солодсм, 5.3апвяиным, Б.М.Высочиным, В.Оескевичем, Ю.Котсвым, 1.Григорьевны, О.Г.Карбасовым, В.С.Волотковским, Д.Ш.Монастнр-

ским. Обоснование реологических моделей лент и их параметров посвящены работы К.В.Амлилоговой, Л.И.Чугреева В.Г.Дмитраева.

Экспериментальное определение модулей упругости лент производилось на универсальной испытательной машине JNT&0M-fl5i .представлявшей собой замкнутую электрогидраиличеекую систему с возможностью реализации програшного нагружекия образцов. Испытания различных типов лент выполнены для трех программ нагрухения, что позволило получить упругие характеристика при варьируемых напряжениях, уровнях и амплитудах нагруяения, имитирующих исследуемые процессы реальных эксплуатационных режимов работы ленты на конвейерах горнорудных предприятий.

Полученные значения модуля упругости в направлении нитей основы испытанных образцов лент ТА-ЮО,ТК-200,ТА(К)-300,МК-400/120, EP-3I5 находились в диапазоне : и 0,8-2,0 хН/мм.прокл. Величина коэффициентов Пуассона определена путем одновременного измерения продольной н поперечной относительных деформаций тех же образцов о помощью экстанзометров, кроме этого также использован метод делительных сеток. Для всех типов испытанных лент получено ^_й* 0,275; значение ^ ' пересчитывает ся по соотношении, связывающему модули упругости и коэффициенты Пуассона для ортотропяых материалов.

Определение изгибной «ветхости ленты производилось при циклическом кагруженпи образцов на испытательном стенде, реализушеы условия чистого изгиба. На основании использования регистрируемых в ходе испытаний зависимостей изгибающих моментов от соответствующих им деформаций получены значения І^& и *$j при различных направлениях.

Величина модуля сдЕИга в плоскости ленты Gxv определялась расчетно-экспвраиентальным методом. Вначале образцы лент,' ммудие предварительное натяжение, нагружались на специальном стенде, при этом замерялись деформации и сдвиговые усилия. После этого напряженно-деформированное состояние образна моделировалось методом конечных элементов, причем значения модуля сдвига варьировались с целью идентификации полученной в эксперименте зависимости сдвиговых деформаций и усилий. Для всех типов испытанных лент получено значение модуля сдвига G~xj в иересчете на одну тканевую прокладку в диапазоне 8-Ю НУмм.

Исследование напряженно-деформированного состояния ленты на основе ее представлення в виде гибхой многопролатной пологой обо-

>чки описывается уравнениями равновесия и совместности деформашй функциях прогибов и напряжений: ^as

7*9. Г « -ІМ (V, Ж) - ^ -Щ.

(7)

[вот одинаковую'структуру, в частности _я_ ,__.._

„<>= Р) _а 2Ж Ж .i*g~ . i^L + 23-. ±- -

;есь приняты обозначения: Л - толщина ленты; " /^Jr пара-
тр нагрузки на ленту от ее собственного веса и веса транспорти-
емого материала; Е₁ , ₂ , ^f, V - модули упругости ленты при
стяжении и коэффишэнты Цуассона в направленна нитей основы и
ка, соответственно; ^ц - модуль сдвига в плоскости ленты; Я*/
^ - язгибные жесткости ленты по главным направлениям дефорыа-
и; ^^г<^г ^2 ⁺ «?^>* ; ^<3>*"~zz~ ~ крутильная жесткость; Я, -
диус начальной кривизны леятк при прнлэгании ее к роликоопоре.
Правимая безразмерные параметры

*»-4^ іс.-J—,

'if 3 й йі

подставляя их в (7), перепипем уравнения равновесия и совыест-сти деформаций в безразмерном вида

(8)

^лі* t& ^!J эг* yt x* Пій* сІгЩ^и W 16V ill*? д?УР , _fi. _2 Оґгпґ\-.-ЛіС-

Граничные условия в сечениях на роликоопорах (4:« +1) иыити-от условия скользящей заделки:

*"-"> 'эж ""» ?*.^ *^ Др^ Тёрт '

э Огг - начальное мембранное напряжение в ленте а направлении ах ; на свободных продольных кромках ленты (V = ±1) граяич-э условия выражается равенством нулю моментов, перерезываших т, нормальных и касательных напряжений: ^jjff + %%^z '"^f ~ О і

2!J. /за.-М;^{г 7V} -п. 1^г<Р ' „Г Э**_ *

Изменение параметра интенсивности нагрузки по ширине ленты принято в виде

р(хфшS,4S-jl($*M)-USU*0,4)4 ,

где Ч'ІОб 3ї~(ілс( + tj р¹) - погонная нагрузка от веса транспор тируемого материала; Г - его насыпной вес; р'- угол естественного откоса материала в движении; 3 - ширина ленты.

Для решения (8) использован комбинированный метод, сочетаю
щий вариационную процедуру Бубнова-Галеркина с методом коллокаций
Из условия удовлетворения краевым условиям на роликоопорах реше
ние первого приближения разыскивалось в форме -,
V(X.J) #?(# (1-Х*)¹ ;

П*ф.- %Ф о-*)^л-$*.і J ^<9)

После подстановки функций (9) и их производных в (8), записи условий ортогональности полученных уравнений к функциям v{pe.~) и <Рф) , вычисления значений интегралов и последующих преобразований получена система обыкновенных дафферендиальных уравнений отнс сительно искомых функций &f(J) и Рі(ір :

Суть метода коллокашій заключается в том, что при подстановке аппроксимирующих функций 1% Ш и Фі(Ю , заведомо удовлетвс-ряэдих условиям на границе V - +1 и принятых, например, в виде

(Ш

в уравнения (10) получаются швязки, а из условия их обращения в нуль в так называемых точках коллокашш,, расположеаных внутри исследуемой области, определяются неизвестные коэффициенты функций

(II).

Обоснование рационального количества точек коллокации по ширине ленты выполнено в результате решения, обратной задачи, когда на основании полученных в течках коллокашй прогибов определялаы форма нагрузки на ленту в поперечном направлении и сравнивалась с фактической.

С использованием списанного метода получены основные закономерности деформирования ленты в межопорных пролетах. Параметром,

Рис.I. Зависимость изменения глубины желоба от натяжения левты Двніа ШЛ-І50; ІелгаЖ-ЗОО. I ==10і С =У,0 м; I=1,2 м; & = в =1,5 м:-*п=20 =1,2м; $=300

1. - л = 100 кг/м; кг/м;

2. - а» 300 кг/ы; 3 - =6;

рактеризухщш возможность полаживания лентн, являет-измононке глубины желоба, о. раз ниш в значениях проба ленти в центре и на омках l_t*tfl~tfK (рисі); а этом положительные значе-я Яг соответствуют уввли-нию глубины желоба по сравни» с его начальной кривиз-й на роликоопорах, а отри-гельные - Еылолаживанихз нты.

Приведенные на зис.1 за-сиыости Zt(S) показывает, о внпслакиванав'ленты воэ-

sho лешь в резонансных режимах, сопровсждакашхся снижением на-жения в каких-либо пролетах конвейера. При увеличении натяжения ыенеаке глубины желоба асимптотически приближается к нулю. Бо-э тонкие ленти, характеризушиооя менышми значениями изгибных сткостей Щ z%lt , в зоне малых натязений более склонны к вынашиванию, "а при увеличении 5 - к увеличении глубины желоба.

Используя предложенную методику расчета, возможно назначить раметры конвейера, исключающие внполахнвакзв,и, как следствие, герю устойчивости и несущей способности леят. в том числа и о шшальнш количеством прокладок.

Переходные участки трассы конвейера, на которых происходит эеход ленты из плоского состояния в желобчаїое в зоне хвостс-го барабана и, наоборот, из желобчатого состояния в плоское в не головного барабана являются областями перераспределения сивого потека по сирине ленты и в значитальной степени определя-устойчивость ее движения и долговечность.

Важный вклад в теоретическое и экспериментальное иоследова-з дополнительных напряжений в резинотканевых а резинотросовых їт на участках лоткообразозания внесли <2>,/^/«- , Е.М.Высочин, і.Шпакунов, А.В.Коваль, С.К.Гушшкий, ZSa/inimait_t T.XfeUet , 4ЄШ , K.-H.Oihme^ Я.В.Колосов, И.В.Бэльмас, В.К.Дьячксв, І.Чугреев, Н.В.Аыпилогова, Б.Х.Белостоцкий, М.Нодгг _и дд^ ^j_a_ зу процесса лоткообразоваяия лент на осноеє нелинейной теории

оболочек посвящены также работы автора совместно с Л.И.Золотухиной.

Приведем результаты исследования процесса лоткоабразования ленты. Моделирование формы поверхности ленты на переходном участке производилось путем нагружения плоской ленты, защемленной с од ной стороны на барабане до придания ей желобчатой формы в сечении соответствующей установка ближайшей к барабану роликоопоры. Расчетная схема содержала кроме переходного участка несколько смежных с ним рядовых пролетов верхней ветви конвейера.

Записывая уравнения равновесия и совместности деформаций пластаны в форме (7) без учета членов, содержащих кривизну, получим решение методом конечных разностей, заменяя частные производные конечно-разностными аналогам? величин ЬГ и Ф в узловых точках исследуемой области, а также в законтурных точках. В результате этого приходам к системе нелинейных алгебраических уравнений^,

І *<і-Ч*Ш,Ъ+Р-Я&ф, (*-<>2,>*0j _ш

где a_tl , g_m^ - коэффициенты левых частей; ^к , &т - члены правых частей уравнений; Р, 1(^Z>J) - параметры нагрукения.

Параметры нагрузок встречного направления приняты ызменяши-ыися по закону геометрической прогрессии.

Обращая матрицы CW и C&J , составленный из коэффициентов левых частей, получаем значения Q_if. и ё^_а обратных матриц AJ* и SJ"^f , после чего уравнения (12) преобразуются к виду

^ * Д Ъ_и (**^Тр-ї). (^и ь²> -> *0 > ₍₁₃₎

/J7*f

и решаются методом итерашй.

Настоязая постановка была использована при обосновании максимально-допустимого с точки зрения обеспечения устойчивого лот-кообразования количества прокладок резинотканевых лент в рамках подготовка Государственного стандарта ГОСТ 20-85 "Ленты конвейерные резинотканевые. Технические условия".

В качестве критерия лоткообразования лент определенной толщины было принято обеспечение соприкосновения ленты со всеми роликами споры, однако незначительный зазор между порожней лентой

*л$»,

і средним роликом представлялся допустимым, поскольку работа лен-"Н в незагруженном состоянии не является характерным режимом экс-иуатации.

Рациональные параметры переходного участка могут быть полу-[ены на основании анализа полой напряжений либо из условия минл-дазашш потенпиальной энергии деформаций всей исследуемой облас-и, либо из условий ограничения дополнительных растягивающих на-:ряжений в кромках ленты.

Исследование напряженно-деформированного состояния ленты на ереходном участке выполнено методом конечных элементов. При потроєний конечно-элементной модели использован четырехугольный болочочный конечный элемент с изстьи степенями свободы и узла, озволяший определять как мембранные, так и изгибные напряжения. модели также учтено различие упругих характеристик ленты в про-ольном и поперечном направлениях как ортотропного материала.

Б результате параметрических исследований получены зависи-
ости максимальных значений дополнительных напряжений в ленте от
араметров системы, важнейшими из которых, как выяснилось, язля-
тся упругие характеристики ленты и геометрия переходного участ-
а (рис.2). В случае, когда обод барабана расположен на одном
P0EH9 с средними роликами 3-х роликовой опоры максимальные до-
олнительные напряжения в
рсмках .

$* * о,т'¹ Jv - 2. (И)'

?и подъеме барабана на вели-аяу. равную половине глубины злоба опоры

g.^rVF-^.' (к)

Рис.2. 'Зависимость максимальных
дополнительных напряжений в кром
ках ленты (—) и фактических ко
эффициентов запаса ( ) от дли
ны переходного участка.. Лента
TA-SCO/fo, В *20О см;«^ * 30;
' = 1.2 хВ/сн.шк: I - А/3 . 0;
2 - с/& ш 0,07%-

элученнне в (14) и (15) зна-зния определяют напряжения, заходящиеся на единицу шири-i одной прокладки лентн.

На рис.2 приведены также ікояомерности снижения фактичного коэффициента запасе ючности в предположении предельного использования прочности !нты в зоне головного барабана о допускаемым коэффициентом запа-I прочности LK-] в 8,5.

Определенна сдвиговых деформаций сердечника резинотканевое ленты при обращении в контуре конвейера выполнено в вариационной формулировке на основе модели С.П.Тимошеяко.

Принимая угол наклона касательной к изогнутой осе ленты Itffl в виде суммы изгвбноЯ Я ft) и сдееговой ,/"(^л) дефорка-

запишем выражения для изгибающего момента в поперечной силы в се-

где V(X) - прогиб ленты 8 сечении X ; G-₁₃ , Я>/ - модуль сдвига пакета ленты в плоскооти X3L н изгибная жесткость ленты в направлении оси Я, соответствен" t; F - плодадь поперечного сечения; /г «s 8/g - коэффициек? сдвига.

На основании минимизации функшоаала энергии деформации рассматриваемого участка ленты с учетом ее натяжеяая 3 , а также функционала работы распределенной нагрузки от веса ленты и находящегося на не5 материала получена разрешающая система уравнении

*&«*'<&-«« і (»)

Для установления вакоаоаераостеи изменения tf(&) а %(х) при деформировании лэнтн в рядовом пролете при естественных граничных условиях опираная ленты на ролнкоопоры ( «= 0 в " )

приближенное решение исходной системы нелкнейнюс дифференциальных уравнений (16) подучено методом "Бубнова-Галеркияа в форме

1Ґ(Х) . Q, f(2) і Vi (X) » Є, ?(X) ; (I?)

в которых ' $() и У(*) аппроксимированы полиномами

В результате решения получены выражения вамкнугого вида, ол-ределящие значения У~(х) и У,(х) вдоль пролета при любом сочетании параметров, входящие в краевую задачу. Характерные вид этих зависимостей представлон на рис.3.

Деформации одаига сердечника ленты приобретают максимальное значение на опорах, где происходит их скачкообразное изменение со сменой знака; по мере удаления от роликоопоры они достаточно быстро затухают. Наиболее существенное влияние на величину сдви-

'. 26

гових деформаций оказывает іатяяение ленты, с ростом «второго пиковые значения Г снижаются.

Приведен анализ влияния тараыетров лента г конвейера іа величину сдвиговых, дефор-шпий. Показано, в частности.

гто с увеличением натяжения генты влияние величины изгиб- '4^е*

Рис.3. Изменение изгибных Щ и сдвиговых J" деформашй вдоль пролета ( Г» 1,2 н, $ * 40 Н/м)

\ \

юй жесткости я модуля сдви-

а на Ґтах. ослабевает. Вы-

гвлена также практически лн-

іейная зависимость frnaz. от длины пролета и погонной нагрузки

іа ленту.

Определение сдвиговых-деформаций в зоне локального воэдей-твия на ленту крупных кусков перегружаемой горной породы ЕЫПОЛ-ено методом конечных элементов, при этом величина силы удара іринммалась на основания вылолненногр динамического анализа.

В развитии исследований по определения деформаций в элемэн-ах резинотканевых лент, выполненных А.В.Андреевым, Н.Я.Биличен-о, Е.Г.Глухаревым, В.Л.Голованем, Е.Х.Завгородним, Л.И.Чугрее-ым, П.В.Яковлевым, В.Й.Моревым, В.И.Кузьменко, К. И. Oekm&H'o*. и Ч.&огам , в работе приведены результаты определеяия сдвиговых еформаций резиновых прослоек. Для расчета максимальных сдвиговых еформаций скЕиджеЯ при огибании барабана предложена формула

де t - количество прокладок лепты; С - суммарная толщина 'тка-евой прокладки и скввджа; #Г - диаметр барабана.

Динамический анализ конвейерной дентн при ее взаимодействии крупными кусками перегружаемого материала выполнен о .поиоиьи искретной схемы замещения. Для каждого из пролетов конвейера аспределенная масса ленты, находящегося на вей материала и вравшихся частей роликоопор замащена тремя дискретными массами рис.4), одна из которых Пу расположена в середине пролета, а ве других ib-ii и л*2,і'і отнесены на когазевые сечения, т.е. к очкам опирання ленты на ролякоопорах. При этом массам замещения гнесенным к середине пролета, разрешено перемещаться только в зртикальном направлении, а гибкая нерастяжимая нить может сво-

*м

+^=-^

бодно перемещаться относительно этих масс. Смещение граничных сече ни Е ленты на роликоопорах будет соответствовать перемещению связанных о нитью масс тлі е горизонтальном направлении.

ty-WiWifiu

Рве.4. Дискретная схема замещения

Для удобства математического писания колебательного процесса элементы, описывающие упругие и диссипатавные свойства ленты, также введены на фиктивные горизонтальне участки.

Силы сухого треаия Fgi ззявщают сопротивления, обусловленные ворошением груза при колебаниях ленты, а также проявлящиеся в виде моментов трения в подшипниках роликоопер.

Для опасения внутренних неупругих сопротивлений при колебаниях лент предложен интегральный учет дассипативных сил, заклю-чапдийся в обходе по контуру гистерезисной петли, полученной экспериментально в ревимах, соответствующих исследуемому процессу нагругенжа ленты.

Для ахвш зашзеягя, состоящей из загрузочного, Л рядовых пролетов верхней ветвз а р - нихной ветвз ленты, в качестве системы обобщенных ксюодзяат 1*1*} приняты векторы перемещений. ijf/ itj&) < l^i) * і^їі і ^а также смещения ^зо и 4 .

Вывод уравнений двлга аня расчетной моделн основан на использовании уравнения Лаграаза П рода, для чего предварительно сформулированы зависимости для кинетической энергии Т , пстеяпгалі-ной анергии системы V , функций рассеяния (неупругого сопротивления) 9 , а такзье обобщенных сил {Q) , действующих на элементы замещения.

Соударение груза с лентой моделировалось в виде кинематического возмущения ыяогемассовой ыногссвязноЯ схемы замечания.

Решением системы исходных ДЕфферекпиальннх уравнений при сформулированных начальных и краевых условиях являются изменяющиеся во времени перемещения а скорости дискретных масс замещения, а также усилия в упругих связях. По найденным величинам динамической составляющей натяжения ленты в загрузочном пролете и ее прогиба определяется сила удара.

В результате анализа характера изменения динамических уси-

пй в упругой связи загрузочного пролета показано, что их макси-альнал величина зависит от числа замещаемых пролетов конвейера. ри последовательном усложнении расчетной схеїш, заклвчавдемся в величении числа эамедаешх пролотсз верхней в'нижней ветвей кон-ейора, происходит снижение динамических нагрузок, аспкптотігчоски ркблняащяхся к некоторой величино. Показано, что для опредоло-ия наибольших динамических нагрузок достаточно рассматривать сис-ему, заседающую конечное число пролетов конвейера, не провшахн ,ее, как правило, 6-8 со стороны верхней и низшей ветвей конвейера. При этом количество пролетов, участвующих в динамическом провесе до ысыента достижения максимума 'усилия лентн в загрузочном іролете пропорционально скорости распространения упругой волны іамешаеной континуальной системы конвейерной лентн.

При исследовании формирования динамических нагрузок в ленте рассмотрены вопросы учета геометрической нелинейности системы, за-иючашейся во взаимодействии продольных и поперечных колебаний; ілияния инерционных свойств концевого барабана и натяжных уст-юЯств различного типа.

В результате параметрических исследований исследовано влня-іие каждого из параметров системы: массы единичного куска и высоты его свободного падения, ыодуля упругости леяти и ее натяяения, даны загрузочного пролета, погонной нагрузил на ленту и др. Для зпределения максимальной силы удара я динамической составляшей штяжєния ленты с учетом всех параметров систеш предлежап номографический иегод расчета.

Модальный анализ выиужцеввкх поперечных колебаний, лентн,.воэ-5уждаешх через реликсспоры, таешие экспентрясатет вследствие ісгрепностой изготовления, либо из-за налипания транспортируемой горной порода на ролики нижней вотпз конвейера, выполнен в слону щей постановке №-*%$'?(<"})%+J* (*с*Є,М<*о) ₍₂₀₎

при выполнении краевых условий:

і также -^ _,,, _%

где еСш&і s*$-4r*; *&&'> iffct) - прогиб ленты

в сечении Z iS , V.vCt \ ~ натяжение ленте, скорость ее движения, изгибная жесткость в направлении оси X. и коэффициент