Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние изученности проблемы прогноза деформационных проявлений процессов, связанных с проходкой тоннелей в пределах мегаполисов 10
1.1 Строительство тоннелей и вредное влияние горнопроходческих работ 10
1.2 Расчеты осадок земной поверхности при сооружении тоннелей и проблема охраны зданий и сооружений . 23
1.3 Методика расчета осадок земной поверхности профессора Ю.А.Лиманова (ЛИИЖТ). 30
1.4 Методика расчета осадок земной поверхности В.Ф.Подакова, В.П.Хуцкого (ВНИМИ-ВНИИГалургии). 37
1.5 Методика расчета сдвижений и деформаций земной поверхности М.В.Долгих (ВНИМИ-СПГГИ). 42
Выводы по главе 46
2. Натурные и экспериментальные исследования при изучении закономерностей возникновения и распространения деформационных возмущений в массиве горных пород и на земной поверхности при сооружении тоннелей в коренных породах 50
2.1 Методы натурных исследований сдвижений и деформаций. 50
2.2 Результаты натурных исследований сдвижений и деформаций земной поверхности при сооружении тоннелей 56
2.3 Натурные исследования сдвижений и деформаций в горных выработках ив подработанном массиве 62
2.4 Физическое моделирование проходки тоннелей 83
2.5 Исследования физико-механических свойств горных пород 88
Выводы по главе. 101
3. Методология теоретических подходов к изучении сдвижений горных пород 107
3.1 Теоретические методы изучения вопросов геомеханики и сдвижения горных пород 108
3.2 Методы механики сплошной среды в расчетах сдвижений и деформаций массивов горных пород 115
3.3 Феноменологические подходы в теоретических методах. 141
3.4 Численные методы в расчетах сдвижений горных пород 143
Выводы по главе 155
4. Расчет сдвижений и деформаций земной поверхности и прилегающего массива при сооружении тоннелей в толще коренных пород 160
4.1 Анализ факторов влияющих на напряженно-деформированное состояние массива коренных пород при проходке в нем выработок глубокого заложения 160
4.2 Обоснование методов оценки некоторых геомеханических эффектов возникающих в массиве горных пород при проходке в нем выработок 177
4.3 Общая задача о проходке подкрепляемой тоннельной выработки в сдвижениях 186
4.4 Оценка физико-механических свойств массива горных пород и сплошного ядра 188
4.5 Методика прогнозного расчета сдвижений и деформаций массива горных пород при строительстве городских подземных сооружений глубокого заложения .196
Выводы по главе 204
5. Апробация предложенной методики прогнозного расчета сдвижений и деформаций на объектах санкт- петербургского метрополитена 209
5.1 Оценка факторов влияющих на уровень деформационных возмущений в массиве горных пород окружающем выработку для условий строительства- тоннелей Санкт-Петербургского метрополитена 209
5.2 Аналитическое решение в смещениях для горно-геологических условий проходки тоннелей в Санкт-Петербурге 225
5.3 Оценка реальных физико-механических свойств массива протерозойских глин Санкт-Петербурга по величинам сдвижений 237
5.4 Методика прогнозного расчета сдвижений и деформаций массива горных пород и земной поверхности при строительстве городских подземных сооружений глубокого заложения применительно к горно-геологическим условиям строительства Санкт-Петербургского метрополитена 239
5.5 Применение методики прогнозного расчета сдвижений и деформаций к объектам Санкт-Петербургского метрополитена 245
5.6 Математическое моделирование сооружения тоннелей станционных комплексов Санкт-Петербургского метрополитена на основе метода конечных элементов 249
Выводы по главе 252
Заключение 255
- Расчеты осадок земной поверхности при сооружении тоннелей и проблема охраны зданий и сооружений
- Результаты натурных исследований сдвижений и деформаций земной поверхности при сооружении тоннелей
- Методы механики сплошной среды в расчетах сдвижений и деформаций массивов горных пород
- Обоснование методов оценки некоторых геомеханических эффектов возникающих в массиве горных пород при проходке в нем выработок
Введение к работе
Актуальность темы
Мощные транспортные потоки современных мегаполисов, как известно, не позволяют ограничиться размещением последних в пределах наземной части городов. Освоение подземного пространства в густо застроенных районах, в свою очередь, тесно связано с проблемой охраны зданий и сооружений, подвергающихся влиянию горных работ, решить которую путем сноса или обхода строений не всегда представляется возможным.
Спецификой геомеханических процессов происходящих при сооружении городских скоростных подземных магистралей, зачастую проектируемых глубоким заложением в толще коренных пород, является возникновение больших по площади зон неравномерных осадок земной поверхности. Деформационные возмущения, достигая земной поверхности, образуют мульду сдвижений (оседаний), в пределах которой могут оказаться сооружения, представляющие индустриальную или историческую ценность. Обеспечение сохранности подобных объектов невозможно без достоверного прогноза сдвижений, возникающих на земной поверхности.
Существующие к настоящему времени методы прогнозного расчета сдвижений для условий глубокого заложения тоннелей не учитывают многих горногеологических факторов, влияющих на уровень деформационных возмущений, а их результаты плохо согласуются с натурными данными. Так, для некоторых объектов Санкт-Петербургского метрополитена расчетные значения осадок земной поверхности отличаются от фактических до сотен процентов. В методиках, оперирующих теоретическими решениями, наименее обоснованным следует признать выбор значений физико-механических свойств, характеризующих породный массив, в котором сооружается тоннель.
Таким образом, задачу разработки достоверного прогноза сдвижений на земной поверхности, возникающих при строительстве городских подземных сооружений, следует признать по-прежнему актуальной, особенно в свете наметившихся перспектив реализации генерального плана развития Санкт-Петербургского метрополитена.
Диссертационная работа выполнена в соответствии с научным направлением кафедры Маркшейдерского дела и научно-техническими программами СПГГИ(ТУ): № Гос. Регистрации 01.20.0011155; № Гос. Регистрации 01.99.0005725.
Цель работы; разработка методики прогнозного расчета сдвижений и деформаций массива горных пород и земной поверхности при строительстве городских подземных сооружений глубокого заложения, позволяющей учесть все основные горногеологические факторы.
Основная идея работы заключается в представлении сдвижений и деформаций в аналитических функциях на базе теоретических методов, учитывающем все значимые геомеханические эффекты, возникающие в подработанном тоннельными выработками массиве горных пород.
Задачи исследований:
• проанализировать и обобщить данные многолетних натурных наблюдений за сдвижениями, возникающими при проходке выработок метрополитена;
• изучить возможности применения теоретических решений механики сплошной среды для качественного и количественного анализа основных горногеологических факторов, влияющих на деформационные процессы в массиве горных пород при проходке в нем тоннелей;
• выявить и оценить влияние геомеханических эффектов, возникающих в породном массиве при проходке в нем подкрепляемых выработок, оставшихся за рамками рассмотрения теоретических подходов, и обосновать их учет в расчетах сдвижений;
• обосновать оценку физико-механических свойств реальных массивов, с использованием натурных данных исследований сдвижений горных пород;
• разработать методику расчета ожидаемых сдвижений и деформаций земной поверхности при строительстве городских подземных сооружений глубокого заложения.
Методы исследований
Для аналитического представления сдвижений в массиве применялись теоретические методы механики сплошной среды и, в частности, математической теории упругости, пластичности и ползучести.
Анализ некоторых закономерностей осуществлялся с применением математического моделирования геомеханических процессов на основе метода конечных элементов.
Для обработки данных натурных наблюдений и результатов моделирования использовались методы математической статистики.
Научная новизна работы
Предложен и обоснован подход, позволяющий качественно, а в некоторых случаях и количественно, оценить влияние анизотропии горных пород, крепления и взаимовлияния выработок, физической нелинейности, объемных сил, свободной от нагрузок земной поверхности на величину сдвижений массива коренных пород, при проходке тоннелей глубокого заложения в нем.
Обоснована методика определения физико-механических свойств массива горных пород, позволяющая оценить деформационные характеристики реального массива по результатам натурных наблюдений за сдвижениями контура тоннеля.
Предложены аналитические подходы, позволяющие учесть в расчетах вертикальную несимметричность полей смещений, влияние близости забоя и подкрепления выработки.
Разработанная методика расчета сдвижений и деформаций массива, непосредственно прилегающего к проходимому тоннелю, основана на приближенном пространственном решении, учитывающем анизотропию горных пород и подкрепление выработки.
Установлен критерий, ограничивающий зону активных деформаций в мульде сдвижений на контакте четвертичных и коренных пород.
Обоснованность и достоверность научных результатов
Обоснованность и достоверность научных положений, гипотез и принципов, изложенных в работе, обеспечивается использованием точных аналитических решений, большим объемом натурных и экспериментальных данных,
удовлетворительной (в пределах погрешности исходных данных) сходимостью, расчетных и фактических, измеренных в натуре, значений сдвижений, как на земной поверхности, так и в горных выработках.
Практическая значимость работы:
Разработана методика расчета ожидаемых сдвижений и деформаций земной поверхности, позволяющая обосновать выбор конструктивных мер охраны зданий и сооружений от вредного влияния, горнопроходческих работ, при строительстве городских подземных сооружений, а также оценить влияние типа подкрепления, близости забоя, глубины и взаимовлияния выработок на величины сдвижений подрабатываемого массива, при обосновании выбора горных мер охраны. Аналитическая связь всех параметров сдвижения позволяет, посредством привлечения данных текущих маркшейдерских замеров, осуществить корректировку прогнозных значений сдвижений, уже в процессе проходки.
Реализация результатов научной работы
Элементы предложенной методики прогнозного расчета сдвижений; применялись при проведении оценочных изысканий маркшейдерской службы ОАО «Метрострой» в 2001 г. на стадии возобновления строительно-монтажных работ по станции «Комендантский проспект». В апреле 2002 г. производилась оценка предполагаемого уровня развития сдвижений на земной поверхности от сооружения тоннелей аварийного участка «Лесная»-«Пл.Мужества» на начальном этапе проходки 1-ого перегонного тоннеля.
Результаты работы используются в учебном процессе при чтении лекций и проведении практических занятий для студентов специальности 090100 — «Маркшейдерское дело» по дисциплинам «Геомеханика. Сдвижение и деформации горных пород» и «Маркшейдерское обеспечение безопасности горных работ».
Разработанную методику расчета планируется внедрить в практику прогнозных расчетов сдвижений и деформаций земной поверхности, выполняемых при проектировании новых городских подземных сооружений.
Апробация работы;
Основные положения, изложенные диссертации, докладывались на трех Всероссийских научных конференциях молодых ученых в СПГГИ(ТУ) «Полезные
ископаемые России их освоение» (1999-2002 г.г.), на конгрессе: «Сохрани себя и планету». Научные и прикладные проблемы экологии (2003 г.), а также на заседаниях кафедры Маркшейдерского дела СПГГИ(ТУ) в 1999-2003 г.г.
Личный вклад автора заключается в постановке целей и задач исследований, участия в натурных замерах, сборе, обработке и обобщении эмпирических данных, анализе и трансформации теоретических решений, представленных в диссертации.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 8 статей.
Структура и объем работы
Работа состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 265 стр., содержит 122 рис., 7 табл., библиографию из 150 наименований и приложения.
Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю проф., д.т.н. В.Н.Гусеву за всемерную поддержку, профессорам Р.Э.Дашко, Л.К.Горшкову, А.Г.Протосене, А.К.Черникову и доценту Н.Ф.Донсулу за ценные советы и внимание к работе.
Расчеты осадок земной поверхности при сооружении тоннелей и проблема охраны зданий и сооружений
Многолетняя практика строительства тоннелей под густо застроенными территориями показала, что проектирование подземного объекта обязательно должно включать в себя оценку вредного влияния горных работ на земную поверхность, основанную на расчете ожидаемых сдвижений и деформаций. Разнообразие геологических условий, способов сооружения и эксплуатации тоннелей до сих пор не позволяет создать универсальный метод или систематизированную группу методов расчета, пригодных для оценки процессов сдвижений. Большинство существующих к настоящему времени методик расчета сдвижений оперируют понятием однородной среды, в которой проходится выработка круглого сечения, причем параметры мульды сдвижения на земной поверхности полностью определяются характером деформаций контура выработки [50,142].
К числу таких относится предложенная Е.А.Демешко и В:А.Ходош методика прогнозного расчета осадок земной поверхности при щитовой проходке [5 0]: При і расчете авторы исходят из следующих предпосылок: объем мульды оседания равен или несколько меньше объема строительного зазора (с учетом толщины хвостовой оболочки щита) и. объема выпускаемого в забое грунта; процесс оседания поверхности завершился (то есть определяются, конечные величины осадок, не зависящие от скорости проходки). Расчетная схема для определения осадок в поперечном сечении приведена на рис. 1.1 Г. Полная величина закономерных осадок здесь составляет: t]=t]i+ i}2 , где rj; -осадки от подвижек грунта в забое; г]2 - осадка от наличия строительного зазора. Ширина соответствующих МУЛЬД оседания поверхности будет совпадать, а величина осадок 7]] и г}2 выражается одной общей зависимостью: "Ж Чі,2=%и1-Є " (1Л) где ijlt2 - осадка дневной поверхности r]j и т)2 в точках, симметрично расположенных на расстояниях ±х от оси тоннеля; т/о/,2- максимальная осадка rjo2 и 7702 по оси тоннеля; В - ширина мульды оседания; п - коэффициент, зависящий от типа грунта.
Ширина мульды оседания В определяется формулой: В = —, где D - cos// наружный диаметр щита; Н - глубина заложения тоннеля, считая до его оси; п о ju = ——, р - угол внутреннего трения грунта. Максимальная осадка r\oi может быть вычислена из следующего выражения: (1.2) m-D2 TJol —к\ кг 100-5 где к} - коэффициент, характеризующий тип грунта; к2 - коэффициент, учитывающий увеличение грунта в объеме при оседании поверхности земли; т — перебор разрабатываемого в забое грунта в процентах. 25 Максимальная осадка т)о2 определяется зависимостью %=кгк2-к3 - -—, (1.3) где к3 - коэффициент, учитывающий степень заполнения строительного зазора тампонажным материалом; 5= 8cm+2t; 8ст - строительный зазор; t—толщина хвостовой оболочки щита. Точность расчета осадок во многом зависит от коэффициентов ц, п, к\ кг, кз и т. Коэффициенты ц, п и ki определяются физико-механическими свойствами грунта, залегающего над тоннелем.
Первый из них, ц, обусловливаехмый углом внутреннего трения грунта р, характеризует наклон плоскостей сдвижения и, следовательно, ширину зоны распространения осадок. Для песчаных грунтов величина лежит в пределах 23—32, для глинистых —35-45 и должна приниматься по данным испытания конкретных грунтов на сдвиг. Коэффициент п характеризует форму кривой оседания, a ki — максимальную величину осадок. Для песчаных грунтов рекомендуется принимать коэффициенты п=15 и ki=1.7. Для глинистых грунтов значения п и ki близки к указанным. С накоплением данных инструментальных наблюдении осадок значения этих коэффициентов должны уточняться. Коэффициент к3 позволяет учесть разуплотнение грунта при сдвижении. Он зависит от коэффициента разрыхления, меняющегося по величине от 0 до 0.01, а также объемов мульды оседания и вовлекаемого в сдвижение грунта. Значения коэффициента к2 принимаются в расчете от 1 до 0.9. Например, для обводненных грунтов следует принимать к2= 1-0.98, для необводненных — 0.95-0.9. Коэффициенты кз и m определяются технологией производства проходческих работ. При отсутствии заполнения строительного зазора тампонажным материалом коэффициент к3 равен 1. Если же строительный зазор тщательно и плотно заполняется, например, древесной стружкой, то величина коэффициента кз снижается. В приведенном случае можно рекомендовать значение к3 «0,6-0,7. Перебор грунта в забое m зависит от тщательности производства, работ и составляет приблизительно 2—5%. В методике расчета деформаций земной поверхности при строительстве линий метрополитенов предложенной М.В.Сергеевым и др. [131] используются те же предпосылки. Максимальное оседание определяется исходя из величины площади реального строительного зазора и формы кривой оседаний, с вводом лишь одного коэффициента - коэффициента разрыхления. Форма кривой оседаний принята в виде несколько измененной функции распределения Гаусса.
Использование подобных коэффициентов в указанных выше методиках приводит к весьма приближенным оценкам, особенно для не типовых (в сравнении с теми, что послужили основой для вычисления коэффициентов) случаев. Задача определения, например коэффициента за разрыхление грунта это предмет отдельного исследования и, как представляется,. его величина должна зависеть от множества факторов, в том числе и от глубины заложения тоннеля. В подходе, предложенном А.Лушниковым [93], предполагается, что часть массива над тоннелем образует единое целое и ведет себя как балка с защемленным концом. Использование аппарата известного из курса сопротивления материалов позволяет выразить изгибающий момент через наклоны земной поверхности, и определить сдвигающее усилие. Кривые оседания характеризуются здесь кривой нормального распределения. Вопрос определения максимального оседания в предложенном подходе остался за рамками рассмотрения. Кроме упомянутых существуют и другие подходы, однако, они по преимуществу оперируют понятием однородного массива над выработкой, за исключением лишь тех случаев, когда для исследования привлекаются методы численного моделирования [143].
Среди известных методов прогнозного расчета сдвижений следует особо отметить работы проф. Ю.А.Лиманова [91,92] и В.Ф.Подакова [ 108,114] (о которых речь пойдет чуть позже), посвященные исследованию данных вопросов. Ю.А.Лиманов, предложивший! двухслойную (верхняя четвертичная толща слабых пород и нижняя толща коренных пород) расчетную схему, основные параметры мульды сдвижения; от сооружения тоннеля; определяет на основе теоретического решения из механики сплошной среды. Помимо методик Ю.А.Лиманова и В.Ф.Подакова мы подробно остановимся и на разработанной совсем недавно к.т.н. М.В.Долгих методике [55], кардинально отличающейся по своим принципам от указанных работ. Разработки этих авторов касаются горно-геологических условий сооружения тоннелей в Санкт-Петербурге. Санкт-Петербургский метрополитен, имеет глубокое заложение в связи со сложными горно-геологическими условиями четвертичной толщи, поэтому мульда сдвижения охватывает значительную площадь земной поверхности, вызывая деформации и повреждения зданий и сооружений. Проблема охраны зданий, сооружений и; разветвленной сети инженерных коммуникаций от вредного влияния т горнопроходческих работ при строительстве объектов метрополитена в Санкт-Петербурге по-прежнему актуальна ив наши дни. В зону влияния строительно-монтажных работ зачастую, попадают целые жилые кварталы, представленные зданиями постройки XIX в., начала XX в. и требующие определенных мер защиты. Здания и сооружения, имеющие конструктивные меры защиты, рассчитываются на определенные деформации поверхности, от надежности расчета которых зависит вероятность повреждения объектов при их подработке.
Результаты натурных исследований сдвижений и деформаций земной поверхности при сооружении тоннелей
Говоря об исследованиях сдвижений І И деформаций на земной поверхности, мы будем опираться на данные полученные, главным образом, на объектах Санкт-Петербургского метрополитена. Обобщение этих данных должно позволить нам обосновать выбор оптимальной расчетной схемы для горногеологических условий сооружения перегонных и станционных тоннелей метрополитена Санкт-Петербурга. Исследования на первых станциях (данные Ю.А.Лгшанова) Уже при строительстве первой очереди Кировско-Выборскй линии в 1948-И955 г.г. на трех станциях ("Нарвская", "Площадь восстания" и "Технологический институт") был выполнен большой объем натурных наблюдений за деформациями земной поверхности (см. приложение 3). Все данные, полученные на этих станциях, были обработаны и систематизированы ЮАЛимановым [91].
Измерения на поверхности производились нивелированием по реперам, заложенным в стенах и цоколях зданий, а также костылям, забитым в грунт и асфальт. Наблюдения начинались задолго до момента начала горнопроходческих работ, и продолжались вплоть до ввода объектов в эксплуатацию. Частота наблюдений увеличивалась по мере предполагаемой активизации «сдвиженческих» процессов в связи с сооружением камеры, прохождением очередного забоя тоннеля и т.п. По результатам наблюдений строилась мульда оседаний (поперечный профиль средних значений) на земной поверхности (см.рис.2.2), графики оседаний и скорости этих оседаний для реперов, находящихся над осью проходимых станционных тоннелей с привязкой к положению забоя (см.рис.2.3). Наблюдательные станции, насчитывали десятки реперов. Для обработки отбирались наиболее достоверные показания на реперах, по которым и составлялись продольные (по оси тоннелей) и поперечные профили. За несколько лет наблюдений (с 1940 по 1955 год) были получены тысячи показаний на каждой станции (несколько десятков показаний на репер). На основании приведенных результатов натурных исследований сдвижений на земной поверхности (см. приложение 3) можно сделать следующие выводы: над осью тоннеля процесс сдвижений земной поверхности начинается до прохождения забоя на некотором расстоянии (40-60 м) от него, чему соответствует динамический влияния составляющий 46-55; максимальные скорости оседаний зафиксированы над движущимся забоем и на некотором расстоянии (5-17 м) позади него; затухание сдвижений наблюдалось на расстояниях 50-80 м позади забоев (через 1.2-1.5 мес после проходки тоннелей); увеличенные (в сравнении с оседаниями над одиночными тоннелями) значения оседаний над тоннелями, сооруженными в непосредственной близости от ранее сооруженных, объясняются проявлением т.н. эффекта взаимовлияния выработок; величина оседания над тоннелями, зависящая от технологических особенностей проходки, во многом определяется свойствами и строением вмещающего массива (так зафиксированные на станции №2 большие значения оседаний связаны, не только с неблагоприятным порядком проходки и наличием перерывов в СМР, но и с ослабленностью трещинами массива вмещающих пород); границы зоны сдвижений в направлении перпендикулярном оси тоннелей определялись углами влияния, мало зависящими от строения налегающего массива (5=42-47).
В течение более 10 лет (начиная с 1958 года) В.Ф.Подаковым, С.Г.Мандриковым и другими сотрудниками ВНИМИ были произведены натурные наблюдения на строящихся станциях Невско-Василеостровской и Московско-Петроградской линиях Ленинградского метрополитена: "Невский проспект", "Гостиный Двор", "Василеостровская", "Маяковская", "Московские ворота", "Лесная", "Площадь Мужества" и др. (см. приложение 3). Основные направления, касающиеся изучения сдвижений при сооружении выработок в протерозойских глинах, были следующие [108]: 1. Исследование развития мульды оседания земной поверхности при строительстве станций и пересадочных узлов метрополитена различных конструктивных решений (пилонного и закрытого типа), сооружаемых в различных слоях кембрийских глин. 2. Исследование деформаций покрывающей толщи горных пород с помощью радиоактивных реперов при проходке тоннелей станции, сооружаемой в верхних слоях кембрийских глин. Решающим фактором, определяющим сдвижение и деформацию земной поверхности, была признана мощность кембрийских глин, находящихся в шелыге свода над выработками [113]. Чем меньше эта мощность, тем быстрее проявляется влияние горного давления, которое может достигнуть веса полного столба породы над выработкой.
Установлено, что минимальная величина слоя кембрийских глин над щелыгой свода выработок должна быть не менее 5—7м. В этом случае оседание земной поверхности в результате сооружения станционных тоннелей не превысит 200 мм. Наиболее благоприятными условиями для сооружения станций без боковых посадочных платформ следует считать мощность ке мбрийских глин над щелыгой свода равную 10—15 м. При; этом свод давления замыкается в пределах толщш кембрия, ограничивая проявление горного давления на обделку выработки, а оседание земной поверхности составляет всего 70—80 мм. К особо неблагоприятным условиям ведения горнопроходческих работ следует отнести случаи, когда над щелыгой свода выработок остается лишь 2—3 метровый слой кембрийских глин [113,126]. В эту толщу на контакте с четвертичными отложениями, как правило, входит переходной слой, резко отличающийся по своим физико-механическим свойствам от кембрийских глин. В отдельных случаях верхняя часть выработок ведется в этом слое. В этих случаях горное давление проявляется сразу же при взятии породы в забое и достигает почти полной величины в течение 2-—3 суток. При этом не рекомендуется раскрывать несколько выработок в непосредственной близости друг от друга. Горные работы (следует вести с большой осторожностью, но скорость проходки должна быть по возможности наибольшей. Оседание земной поверхности при таких горно-геологических условиях достигает 500 мм и более (см. приложение 3).
На основании расчетов ожидаемых деформаций земной поверхности и анализа работы зданий в мульде сдвижения при сооружении Невско-Василеостровской линии, выполненных Всесоюзным научно-исследовательским маркшейдерским институтом, Ленметропроекту и Ленметрострою были даны рекомендации по усилению городских зданий, попавших в зону влияния горнопроходческих работ при сооружении метрополитена. Исследования на станциях сооруженных в 90-х годах (данные М.В.Долгих) В 90-х годах помимо маршейдерских служб строительно-монтажных управлений метростроя к натурным измерениям сдвижений на земной поверхности стали привлекаться и специальные организации (как, например фирма «Гиро») производящие высокоточные геодезические работы. При изучении результатов натурных исследований в этот период мы будем также опираться на работы М.В.Долгих [52,53,54,55], долгое время занимавшегося подобными исследованиями на объектах Санкт-Петербургского метрополитена. Им обобщены данные натурных наблюдений за сдвижением на современных станциях: "Достоевская", "Чкаловская", "Адмиралтейская" и др. (см. приложениеЗ).Натурные измерения горизонтальных сдвижений и деформаций Кроме наблюдений за оседанием поверхности в период 1962-й 967 г.г. был выполнен большой объем работ по изучению горизонтальных деформаций [108]. В течение этих 5 лет сотрудниками ВНИМИ проводились исследования горизонтальных сдвижений и деформаций земной поверхности при строительстве Ленинградского метрополитена. Наблюдательные станции были заложены над горными выработками станций "Невский проспект", "Гостиный Двор" и "Маяковская". Измерения производились по стенным и грунтовым реперам, за вертикальными сдвижениями следили работники маркшейдерской службы Ленметростроя, а за горизонтальными - сотрудники ВНИМИ. Нивелирование реперов и измерение длин линий между ними производились в один и тот же период времени и начинались за 1-2 месяца до подхода забоя к профильной линии. Накопленный статистический материал по горизонтальным деформациям земной поверхности при строительстве выработок метрополитена показал, что их величина находится в прямой зависимости от величины максимальных оседаний.
Методы механики сплошной среды в расчетах сдвижений и деформаций массивов горных пород
Ключевым в механике сплошной среды является понятие некой идеализируемой сплошной среды, поля распределений механических характеристик в которой, и есть основной объект исследований. Такие распределения обладают свойством непрерывности в пределах рассматриваемых областей этих сред, и как следствие этого для их изучения может быть задействован математический аппарат теории аналитических функций, являющейся базовым в механике сплошных сред. Как известно в механике сплошных твердых сред основным предметом изучения являются распределения напряжений и смещений изменяющиеся при приложении внешних нагрузок или трансформации уже приложенных нагрузок. Помимо упомянутой идеализации сплошности для изучаемых в МСС сред характерны и другие неотъемлемые для теоретических измышлений виды идеализации не всегда оправданные для реальных сред - горных пород. К числу последних относятся понятия изотропности, однородности, невесомости, упругой деформируемости и др.
Одной из наиболее простых и распространенных в МСС является изотропная невесомая линейно-деформируемая модель среды, на примере которой мы кратко коснемся методологии получения теоретических решений для интересующих нас задач - задач о влиянии образования цилиндрических полостей на окружающий массив. Среди таких задач можно отметить плоскую, ставшую уже классической, задачу о распределении напряжений и смещений в среде (пластине) с отверстие м круглой формы, о которой пойдет речь чуть позже. В общем же (трехмерном) случае для получения решений таких (изотропных, упругих) задач требуется совместное решение пяти систем уравнений [44]: Статических уравнений равновесия: Прямое решение подобной системы 15-и уравнений с соответствующими граничных условий невозможно. Очевидно, даже в случае использования теоретических наработок некоторых отраслей фундаментальной науки, без упрощений касающихся расчетных схем обойтись нельзя. Самым распространенным приемом такого упрощения является сведение пространственной задачи к плоской, в " нашем случае это означает, что вместо трехмерной механической задачи о проходке цилиндрической полости мы имеем дело с двумерной задачей, в плоскости перпендикулярной к оси подобного цилиндра. Среди отраслей фундаментального научного знания следует отметить почти определяющее место математической теории упругости. Плоские упругие задачи В рамках математической теории упругости (МТУ) задача о проходке выработки может быть сведена к расчетной схеме в виде бесконечной невесомой плоскости ослабленной круговым отверстием, контур которого свободен от внешних нагрузок. Подавляющее большинство решений в МТУ получены в рамках плоских постановок. Имеющиеся точные решения пространственных задач в основном рассматривают случай аппроксимирующий сооружение вертикальной выработки типа ствола (см. ниже). Сведение, в реальности, пространственной задачи к плоской производится по средством использования одной из двух известных гипотез: плоского напряженного состояния (напряжения в направлении нормальном к плоскости расчета полагаются равными нулю) или плоской деформации (деформации в направлении нормальном к плоскости расчета полагаются равными нулю). Рассматривая аналитические задачи в рамках указанной выше проблематики, из двух указанных видов плоских задач для нас представляет интерес случай плоской деформации. Использование подобной постановки подразумевает мгновенное сооружение цилиндрической выработки бесконечной длинны. Решения, полученные для случая плоского напряженного состояния (часто называемые задачами о НДС пластин), могут быть преобразованы к случаю плоской деформации путем замены коэффициентов из уравнений связи напряжений и деформаций [85].
С математической точки зрения, подобные задачи сводятся к нахождению дифференцируемых (аналитических) функций перемещений и напряжений внутри некоторой области, удовлетворяющих условиям на границах этой области. Так для приведенной расчетной схемы, главным граничным условием будет равенство нулю напряжений на контуре образованного отверстия. Равенство напряжений в точках бесконечно удаленных от отверстия исходным напряжениям вытекает из другого граничного условия (на бесконечно удаленном контуре области, на котором и приложены исходные нагрузки). Все эти задачи сводятся к краевым задачам теории аналитических функций комплексного переменного, причем в качестве искомых выступают не сами функции перемещений и напряжений, а функции комплексных потенциалов. Решение граничных задач в математической теории упругости Методических подходов к решению задач теории упругости большое множество (практически все из них были разработаны ещё в 1-й половине XX века), но базовым (в плоской теории упругости) пожалуй, можно считать лишь метод акад.Н.И.Мусхелишвили в комплексных потенциалах [100].
Рассмотрим подробнее общий метод Н.И.Мусхелишвили на примере ставшей классической для горного дела задачи о распределении напряжений и смещений в упругой бесконечной плоскости, ослабленной круглым отверстием (или задачи о распределении напряжений и смещений в упругом массиве с выработкой круглого сечения). В данной задаче будем считать плоскость (полуплоскость) невесомой, а нагрузку от действия веса полного столба горных пород над выработкой приложим по контуру плоскости удаленному на бесконечности (см. рис. 3.3).
Обоснование методов оценки некоторых геомеханических эффектов возникающих в массиве горных пород при проходке в нем выработок
В практике расчетов сдвижений для реальных подземных объектов мы сталкиваемся с тем, что картина распределения смещений, их величины и т.д. полученные из теоретических решений не всегда соответствует измеренным в натуре. Это, однако, не всегда означает неправомерность подхода, в основу которого положено теоретическое решение. Трансформация точных аналитических решений путем ввода корректирующих изменений, основывающихся на эмпирических данных, позволяет, как известно, разработать инженерный метод расчета. Обоснование таких трансформаций можно осуществлять на основе феноменологического подхода к геомеханическим явлениям. Среди наиболее существенных геомеханических эффектов (оставшихся за рамками аналитических решений), возникающих в массиве горных пород при проходке в нем тоннельных выработок, следует отметить: плоский характер распределений сдвижений массива за контуром выработки сдерживание процесса сдвижений в зоне породных обнажений (связанного с близостью забоя и фронта крепления выработки); вертикальную асимметрию деформаций контура выработки; возникновение сдвижений на земной поверхности при приближении забоя и нарастание сдвижений поверхности после прохождения фронта крепления выработки.
Плоская деформация массива за контуром выработкиНатурные исследования и численное моделирование сдвижений показывают, что в случае проходки горизонтальной тоннельной выработки с подкреплением в однородном массиве максимальные смещения и деформации горных пород за пределами цилиндра (в котором заключена выработка, см.рис.4.10), по направлению параллельному к оси выработки более чем на порядок меньше смещений и деформаций в направлении перпендикулярном этой оси. Причем в ходе проходки часть из них компенсируется. Данные обстоятельства позволяют сформулировать гипотезу плоской деформации массива для любого из сечений перпендикулярных оси выработки. Иными словами, пренебрегая сдвижениями и деформациями в направлении параллельном оси тоннеля, можно рассматривать лишь совокупность плоских распределений сдвижений и деформаций в направлении перпендикулярном оси тоннеля. Привлекая к решению подобной задачи упоминавшееся решение для выработки, заполненной сплошным ядром, мы можем описать все стадии процесса проходки тоннеля, используя разные механические характеристики этого ядра. Заметим здесь, что не все трехмерные эффекты при проходке могут быть сведены к подбору подобных (динамически меняющихся вдоль оси тоннеля) характеристик ядра (как например, в случае рассмотрения активной стадия оседаний над уже закрепленным тоннелем), однако, разделив весь процесс на стадии, в пределах которых можно правильно учесть динамику нагрузок-разгрузок в массиве, мы сможем описать и эти эффекты. Асимметрия деформаций контура выработки Выявленная нами вертикальная асимметрия фактических полей смещений в плоскостях перпендикулярных оси выработки, относительно горизонтальной оси сечения тоннеля должна найти свое отражение в выражениях для функций распределения вертикальной составляющей сдвижений. Она, как уже указывалось, проявляется в асимметрии абсолютных смещений как для контура незакрепленной выработки (или закрепленной временным креплением), так и для контура обделки сооружаемой выработки. Как показывают натурные исследования, до подкрепления постоянной крепью контур выработки деформируется, сдвижений его точек направлены практически в центр выработки, причем величина сдвижения щелыги свода превышает величину сдвижения лотка в 2-3 раза. В большинстве же теоретических решений, особенно для односвязных задач, мы напротив, имеем дело с симметричными относительно осей сечения тоннеля полями смещений. Симметрия в смещениях относительно вертикальной оси при горизонтальном залегании пород в большинстве случаев подтверждается натурными данными.
Объяснение эффектов такого рода следует искать в особенностях вертикальной асимметрии внешних условий. К ним, прежде всего, относятся наличие свободной от нагрузок земной поверхности сверху от выработки, воздействие объемных сил по всему массиву вокруг выработки и наличие мощной подстилающей толщи массива, препятствующей сдвижениям, снизу от выработки. Как показали наши исследования (см. выше) в большинстве случаев проходки тоннелей глубокого заложения в коренных толщах горных пород влияние первых двух особенностей весьма несущественно. В этих случаях в качестве основной причины возникновения вертикальной асимметрии смещений, как контура выработки, так и всего прилегающего массива следует выделить наличие в нижней части массива горных пород некоторой неподвижной поверхности - как некого фундамента массива. Пути решения проблемы учета в расчетах этого фактора следует искать в анализе асимметрии реального гравитационного нагружения массива, в котором проходится выработка. Так, рассматривая расчетную схему в виде невесомой изотропной плоскости, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой на; бесконечности и располагая начало системы координат в центре выработки, мы получали абсолютно симметричную относительно осей координат картину распределений напряжений и смещений. Причем вдоль линий по осям координат составляющие перемещений перпендикулярные к этим осям были равны нулю. Проиллюстрировать это обстоятельство можно на следующем примере: сдавленная сверху и снизу равномерной нагрузкой полоса, будет деформироваться (сжиматься) так, что по центральной линии в полосе смещений не будет, а на краю смещения направленные к центральной линии будут максимальны.
В действительности же интересующие нас вертикальные составляющие сдвижений породного массива по горизонтальной оси сечения выработки не равны нулю. Они равны нулю (как показывают результаты численного моделирования) вдоль некоторой сложной поверхности располагающейся ниже выработки (см.рис.4.11). Рассматривая эту поверхность нулевых вертикальных сдвижений (ПНВС) в качестве, уже упоминавшегося, «фундамента» массива мы можем, как бы осадить поля распределений вертикальных сдвижений из симметричного аналитического решения на ПНВС. Погрешности от подобной трансформации поля распределений вертикальных сдвижений, связанные с нестрогой увязкой с полями других характеристик, как показали результаты численного моделирования, невелики. Основная сложность на пути реализации такой трансформации состоит в выявлении и математическом описании ПНВС. Однако если обратится к анализу поля дополнительных (образовавшихся в следствии проходки) вертикальных деформаций вокруг выработки можно заметить, что от контура выработки отходят четыре линии нулевых значений (рис. 4.11, 4.12). Между этими линиями с чередованием располагаются зоны вертикальных деформаций одного знака (деформаций сжатия и растяжения). До проходки выработки в массиве существовали лишь деформации сжатия, определяемые исходными гравитационными нагрузками, после проходки к ним добавились дополнительные деформации. По линиям, где дополнительные деформации оказались равными нулю наиболее правомерно определить линии «невозмущенной границы», вертикальные смещения вдоль которой, также равны нулю. Следуя логике наших рассуждений, именно нижние линии нулевых значений вертикальных деформаций и есть линии ПНВС (см. рис.4.12). Чтобы получить уравнения этих линий (поверхностей) следует решить однородное уравнение полученное из функции распределения дополнительных вертикальных деформаций симметричного аналитического решения.
