Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Формулирование задачи внешнего ориентирования сканов и обзор существующих способов ее решения 10
1.1 Общие сведения о наземной лазерно-сканирующей съемке 10
1.1.1 Принципиальная схема работы наземной лазерно-сканирующей системы 10
1.1.2 Способы представления результатов лазерно-сканирующей съемки 13
1.2 Формулировка задачи внешнего ориентирования сканов 15
1.3 Существующие способы решения задачи внешнего ориентирования сканов 19
1.3.1 Прямой способ определения элементов внешнего ориентирования 19
1.3.2 Аналитический способ ориентирования моделей, основанный на наличии набора опорных точек 23
1.3.3 Автокорреляционное ориентирование сканов, по аналогии формы перекрывающихся участков 29
ГЛАВА 2 Внешнее ориентирование моделей на основе фиксированного набора опорных точек 33
2.1 Типы марок внешнего ориентирования 33
2.2 Определение критерия граничной интенсивности 36
2.3 Способы определения геометрического центра марок внешнего ориентирования 39
2.3.1 Способ определения центра марки, основанный на зависимости интенсивности отраженного сигнала от угла падения луча 39
2.3.2 Способ определения центра марки внешнего ориентирования как центра тяжести воксельного представления скана марки 42
2.4. Точность определения центра марки внешнего ориентирования 45
2.5 Определение погрешности элементов внешнего ориентирования при ориентировании по опорным точкам 54
2.5.1 Выбор исследуемых геометрических конфигураций марок внешнего ориентирования 55
2.5.2 Алгоритм моделирования внешнего ориентирования сканов 57
2.5.3 Выбор задаваемых значений погрешности определения марок внешнего ориентирования 59
2.5.4 Результаты моделирования внешнего ориентирования сканов 60
2.5.5 Проверка полученных зависимостей погрешности элементов внешнего ориентирования от положения марок внешнего ориентирования 68
2.6 Определение границ, соответствующих требуемой точности модели 70
2.7 Определение времени работы на станции 74
2.8 Выбор оптимального расстояния между станциями сканирования 79
ГЛАВА 3 Автокорреляционный алгоритм взаимного ориентирования моделей (icp-алгоритм) 84
3.1 Принцип ICP-алгоритма 84
3.1.1. Нахождение начального приближения между моделями 87
3.1.2 Выбор точек, участвующих в решении 90
3.1.3 Выбор области поиска и поиск соответствующих точек 92
3.2 Подготовка моделей для проведения взаимного ориентирования по ICP-алгоритму 93
3.3 Причины возникновения шумовых точек в моделях и способы их фильтрации 94
3.3.1 «Граничные» шумы 94
3.3.2 Шумы, вызываемые движущимися объектами 96
3.3.3 Одиночные шумовые точки 98
3.3.4 Шумы, вызываемые преломлением луча от отражающих поверхностей 100
3.4 Способы разряжения точечных моделей 101
3.5 Опыт создания модели отвала с ориентированием моделей по ICP-алгоритму 105
3.6 Способы оценки качества моделей, получаемых по результатам лазерно-сканирующей съемки 111
3.7 Использование теории случайных функций для оценки точности результирующей модели 114
ГЛАВА 4 Совершенствование лазерно-сканирующего хода на основе непосредственного определения элементов внешнего ориентирования 120
4.1 Особенности лазерно-сканирующей съемки подземных горных выработок 121
4.2 Лазерно-сканирующая съемка подземных горных выработок по методу лазерно-сканирующего хода 122
4.3 Недостатки и возможные альтернативы методу лазерно-сканирующего хода 125
4.4 Идея предлагаемой методики проведения лазерно-сканирующей съемки подземных горных выработок 126
4.5 Определение поправки за несоответствие высоты центра визирной марки и фазового центра сканера 130
4.6 Выполнение предлагаемой методики лазерно-сканирующей системой IMAGER 5006 133
4.7 Применение ICP-алгоритма при ориентировании сканов подземных горных выработок 143
Заключение 146
Список литературы 149
- Аналитический способ ориентирования моделей, основанный на наличии набора опорных точек
- Способ определения центра марки внешнего ориентирования как центра тяжести воксельного представления скана марки
- Подготовка моделей для проведения взаимного ориентирования по ICP-алгоритму
- Лазерно-сканирующая съемка подземных горных выработок по методу лазерно-сканирующего хода
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Результатом наземной лазерно-сканирующей съемки является множество точек лазерных отражений, формирующих цифровую модель местности, окружающей лазерный сканер. Итоговая модель объекта состоит из множества отдельных сканов, произведенных с различных точек установки прибора, приведенных к единой системе координат. Таким образом, качество и точность получаемой модели зависит не только от типа применяемого сканера и плотности сканирования, но и от точности внешнего ориентирования исходных ска-нов из исходной системы координат сканера в требуемую. Отечественный и зарубежный опыт лазерно-сканирующих съемок в условиях горного производства показывает ограниченную возможность применения стандартных методик внешнего ориентирования сканов, предлагаемых производителями лазерно-сканирующих систем. Специфические условия горных выработок накладывают существенные ограничения на геометрическую конфигурацию опорных точек, являющихся основой для решения задачи внешнего ориентирования, что приводит к увеличению влияния ошибки ориентирования сканов в общей сумме погрешностей итоговой модели. Практика проведения наземной лазерно-сканирующей съемки показывает, что ошибки, возникающие вследствие некорректного внешнего ориентирования моделей, достигают величин, в разы превышающих точность прибора. Указанные ограничения стандартных способов ориентирования сканов в совокупности с их недостаточной эффективностью обусловливают актуальность диссертационной работы.
Проведенные исследования выполнялись с учетом работ А.Б. Велижева, А.И. Науменко, А.В. Комиссарова, А. В. Середовича, В.А. Середовича, Е.М. Медведева – известных отечественных ученых в области применения лазерно-сканирующих технологий для геодезических съемок, а так же зарубежных исследований, проведенных P.J. Besl, N.D. McKay, Y. Chen, G. Medioni, Z. Zhang и S. Rusinkiewicz.
Цель работы – повышение точности и производительности маркшейдерских съемок с применением лазерно-сканирующих технологий путем оптимизации и комбинирования различных способов внешнего ориентирования моделей.
Идея работы заключается в адаптации наиболее эффективных способов внешнего ориентирования моделей к специфическим условиям лазерно-сканирующей съемки открытых и подземных горных выработок.
Задачи исследований:
анализ и оценка существующих способов внешнего ориентирования сканов;
определение способа оценки качества результирующей модели;
разработка методических рекомендаций к проведению полевого этапа лазерно-сканирующей съемки в условиях горных выработок в целях достижения оптимальных условий для выполнения внешнего ориентирования моделей;
исследование способов оптимизации моделей горных выработок при камеральной обработке результатов лазерно-сканирующей съемки.
Научная новизна работы:
-
Определены граничные условия дешифрирования марок внешнего ориентирования и установлена зависимость погрешности определения центра марки от ее положения относительно лазерно-сканирующей системы и от метрологических характеристик прибора.
-
Получены зависимости точности вычисления элементов внешнего ориентирования скана от погрешности определения марок внешнего ориентирования и их геометрической конфигурации относительно лазерно-сканирующей системы.
-
Определена зависимость положения границы, отвечающей предельной заданной точности модели, от ошибок внешнего ориентирования и метрологических характеристик применяемой лазерно-сканирующей системы.
Методы исследований:
теоретические методы (способ наименьших квадратов, теория погрешностей измерений, методы математической статистики);
анализ натурных данных лазерно-сканирующей съемки;
моделирование результатов лазерно-сканирующей съемки при внешнем ориентировании моделей.
Достоверность и обоснованность научных положений и результатов работы подтверждается согласованностью теоретических ис-
следований с результатами, полученными при сканировании отвалов ОАО «БМУ» и ООО «Метахим», а также с экспериментальным моделированием процессов лазерно-сканирующей съемки.
Практическое значение работы
-
Разработаны методические рекомендации к проведению полевого и камерального этапов съемки горных выработок лазерно-сканирующими системами.
-
Разработан способ определения погрешности результирующей цифровой модели на основе теории случайных функций.
-
Разработана методика проведения полигонометрического лазерно-сканирующего хода.
4. Результаты диссертационной работы рекомендуется приме
нять:
при планировании и проведении работ по наземной лазерно-сканирующей съемке горных выработок;
в учебном процессе при подготовке студентов по направлению «Лазерно-сканирующие технологии в маркшейдерском деле».
Апробация работы. Результаты исследований докладывались на 52ой Международной научной конференции Краковской горнометаллургической академии (Польша, декабрь 2011 г.), на Международной конференции Фрайбергской горной академии «Innovations in Mineral Industry» (Германия, июнь 2012 г.), на Всероссийской научно-практической конференции «Новые технологии в горном деле, геологическом и маркшейдерско-геодезическом обеспечении горных работ» (г. Санкт-Петербург, НМСУ «Горный», октябрь 2012 г.), на XV Международном маркшейдерском конгрессе (г. Аахен, Германия, сентябрь 2013 г.) и на заседаниях кафедры маркшейдерского дела НМСУ «Горный» (2011-2014 г.).
Личный вклад автора
сбор натурных данных, полученных при проведении деформационного мониторинга отвалов ОАО «БМУ» и ООО «Метахим», включающего четыре лазерно-сканирующие съемки, общей площадью свыше 500 га;
проведение анализа различных способов внешнего ориентирования сканов;
установление аналитических зависимостей погрешности определения элементов внешнего ориентирования от конфигурации марок внешнего ориентирования;
разработка и апробация методик проведения лазерно-сканирующей съемки с применением предложенных способов ориентирования сканов.
Публикации. Основное содержание работы отражено в 8 печатных работах, из них 5 – в журналах, включенных в перечень ведущих рецензируемых научных изданий, определяемый ВАК Минобр-науки России, и в 1 патенте.
Объем и структура работы. Диссертация изложена на 167 страницах машинописного текста, содержит 4 главы, введение, заключение, библиографический список из 150 наименований. В работе 57 рисунков и 6 таблиц.
Аналитический способ ориентирования моделей, основанный на наличии набора опорных точек
Аналитический метод ориентирования сканов основан на решении задачи, в которой получение элементов внешнего ориентирования становится возможным благодаря известным координатам некоторого набора опорных точек в исходной и требуемой системе координат.
Отсутствие инструментальной возможности прямого определения точек в моделях наземных лазерно-сканирующих систем, использующих аналитический способ ориентирования, приводит к необходимости применения в качестве опорных точек специальных марок или отражателей, получивших в отечественной практике общее название марок внешнего ориентирования. Конструкция марок внешнего ориентирования зависит от конкретной модели применяемой лазерно-сканирующей системы и может различаться, но должна обеспечивать возможность однозначного определения своего геометрического центра на скане. Для выделения опорных марок внешнего ориентирования на скане и определения координат их центров служит специальная операция дешифрирования, подробно разбираемая в главе 2 данной работы.
Координирование марок внешнего ориентирования в требуемой системе координат может осуществляться различными способами: с помощью электронного тахеометра или спутниковой геодезической аппаратуры, в случае внешнего ориентирования исходного скана непосредственно в требуемую систему координат. Ориентирование сканов возможно также на основе координат марок, определенных в условной системе другого независимого скана. В этом случае происходит перевычисление координат одного скана в систему координат второго. Даная идея лежит в основе метода проведения наземной лазерно-сканирующей съемки путем проложения лазерно-сканирующего хода, описываемого в главе 4.
Взаимное ориентирование сканов может также осуществляться путем указания соответствующих характерных точек, выступающих в качестве опорных. Такой способ показал допустимые по точности результаты и удобство при лазерно-сканирующей съемке городских территорий, где нет проблемы в нахождении однозначной аналогии между сканами [90, 111, 136]. Указывая проемы окон или углы зданий, можно произвести взаимное ориентирование моделей с точностью порядка среднего линейного шага сканирования. Однако такой метод трудно реализуем при съемке горных выработок, где нет возможности однозначно сопоставить точки на взаимно ориентируемых моделях.
При проведении работ по лазерному сканированию необходимо стремиться к максимально точному определению координат марок внешнего ориентирования, так как даже небольшие погрешности в их определении могут негативно сказаться на точности определения элементов внешнего ориентирования и, как следствие, на погрешности итоговой модели.
Среднеквадратическое отклонение определения элементов внешнего ориентирования скана зависит от диагональных коэффициентов обратной весовой матрицы и от среднеквадратического отклонения единицы веса.
Проведя анализ полученных выражений (1.18) и (1.19), можно сделать выводы, что для приблизительно сгоризонтированной лазерно-сканирующей системы [69]:
- точность определения элементов внешнего ориентирования скана возрастает при увеличении числа используемых марок внешнего ориентирования;
- точность определения линейных элементов трансформации скана зависит от количества марок внешнего ориентирования и точности определения угловых направлений на них;
- элементы трансформации Z0 и отвечающие за линейный сдвиг по вертикальной оси и вращение вокруг нее, определяются точнее остальных элементов;
- при симметричной расстановке марок внешнего ориентирования вокруг лазерно-сканирующей системы ошибки определения плановых линейных составляющих трансформации Х0, Y0 и угловых элементов в и ц можно принять равными; - точность определения угловых элементов трансформации возрастает при увеличении дистанции, разделяющей лазерно-сканирующую систему от марок внешнего ориентирования.
Способ определения центра марки внешнего ориентирования как центра тяжести воксельного представления скана марки
Недостатков способа, изложенного в предыдущем подразделе, лишен способ определения центра марок внешнего ориентирования, основанный на использовании свойств воксельного представления скана марки. Главное условие разбираемого способа в том, что точки, относящиеся к марке внешнего ориентирования, однозначно дешифруются от остальных точек на воксельном представлении скана. Принципиальная возможность такого разделения показана в вышеизложенном разделе 2.2. Проведя фильтрацию шумовых и фоновых точек, можно получить фигуру, каждый элемент которой будет соответствовать точке, полученной от марки внешнего ориентирования, и иметь в качестве координат значения вертикальной и горизонтальной составляющей вектора, проведенного от лазерно-сканирующей системы до точки. Таким образом, найдя центр тяжести полученной фигуры, можно определить угловые составляющие вектора, проведенного от лазерно-сканирующей системы к центру марки внешнего ориентирования. Идея способа делает его универсальным для марок внешнего ориентирования любого типа и формы при условии возможности однозначного отделения фоновых и шумовых точек от точек, относящихся к марке [17, 19].
Рассмотрим использование способа на примере скана марки, представленного на рисунке 2.2. Как можно увидеть на рисунках 2.2 и 2.6, при высокой плотности сканирования возникают систематические ошибки в измерении углов в направлении вращения отклоняющего луч зеркала, видимые в воксельном представлении как смещенные друг относительно друга вертикальные столбцы точек. Для их устранения воспользуемся интегрированной в программу RiSCAN PRO функцией пересчета сканов «preprocess 3DD». Исходное и полученное воксельное представление скана показано на рисунке 2.6.
Воспользовавшись полученным в разделе 2.2 критерием граничной интенсивности, проведем фильтрацию точек, не относящихся к марке внешнего ориентирования.
Для полученной фигуры, по известным формулам, центр тяжести будет определяться по выражениям следующего вида: ц m=ЪSi- вц m=ЬSi- (2-2) где ср и #ц m - соответственно горизонтальная и вертикальная угловая составляющая вектора направления на центр марки внешнего ориентирования; Фi и 9i - соответственно горизонтальная и вертикальная угловая составляющая вектора направления на i-тую точку марки внешнего ориентирования; Si - площадь точки в воксельном представлении.
Исходя из того, что размер и вес каждой точки постоянен (S const), положение центра марки может быть определено как среднее арифметическое соответствующих элементов всех точек в воксельном представлении марки.
Полученные фигуры вместе с центрами их тяжести показаны на рисунке 2.7, из которого следует, что центр тяжести марки соответствует ее геометрическому центру для случая, когда проведены операции preprocess 3DD и фильтрации.
Достоинством рассматриваемого метода является то, что направление на центр марки будет однозначно точно определяться независимо от ее угла наклона относительно лазерно-сканирующей системы, что особенно актуально для
Дискретность, с которой проводится сканирование, характеризуемая задаваемым угловым шагом, делает случайным положение точек лазерных отражений на снимаемом объекте. Исходя из этого, для одного и того же объекта, находящегося на фиксированном от лазерно-сканирующей системы расстоянии, количество попавших на него точек может быть различно. Таким образом, ошибка нахождения угловых составляющих вектора направления на центр марки внешнего ориентирования, при их определении через центр тяжести, будет зависеть от положения марки относительно рядов лазерных импульсов сканирования (рисунок 2.8).
Подготовка моделей для проведения взаимного ориентирования по ICP-алгоритму
Из сформулированных ранее особенностей ICP-алгоритма становится очевидно, что конечная точность взаимного ориентирования сканов зависит от качества исходных данных. Неравномерная плотность моделей, шумовые точки, «мертвые» зоны на сканах могут негативно сказаться на результатах взаимного ориентирования моделей. Опыт работ показал, что приведенные факторы, даже при условии выполнения алгоритма с ограничивающими условиями, значительно снижают качество ориентирования по «сырым», необработанным, сканам. В совокупности со сложностью геометрической формы горных объектов и ее близостью к «неустойчивым» ситуациям автоматическое ориентирование по неподготовленным сканам может быть вовсе не осуществимо.
Исходя из этого, для проведения корректного ориентирования по ICP-алгоритму необходимо проводить работы по предварительной обработке моделей, такие как фильтрация шумовых точек и разряжение сканов в соответствии с качеством получаемых исходных данных и требуемой детальностью общей модели.
Упрощенно определение шумовых точек может быть сформулировано следующим образом – это точки, имеющиеся на сканах, но не относящиеся к снимаемым объектам.
Возникновение шумовых точек могут иметь различную природу, а, следовательно, применяются различные способы их устранения. В некоторых условиях проведения лазерно-сканирующей съемки доля шумовых точек может достигать 15 – 20% процентов от общего количества точек в скане. Само появление шумовых точек может иметь как случайный, так и систематический характер, что требует индивидуального подхода и рассмотрения каждой основной причины их возникновения.
3.3.1 «Граничные» шумы
Одними из наиболее часто встречающихся шумов являются «граничные». Они вызываются одновременным попаданием луча на различные поверхности, находящиеся на разном удалении. В таком случае функция, характеризующая отраженный сигнал, будет иметь два максимума, что при стандартном способе определения расстояния приведет к искажению дистанции, пройденной сигналом. На рисунке 3.7 точка М соответствует положению точки лазерного отражения в точечной модели и не лежит ни на одной из снимаемых поверхностей [26, 69].
Очевидно, что данный эффект наиболее сильно проявляется при сканировании с высоким разрешением, в случае, когда на определенной дистанции расстояние между смежными точками будет меньше диаметра пятна лазерного луча. С увеличением расстояния от лазерно-сканирующей системы расстояние между смежными точками модели будет расходиться быстрее лазерного луча, что снижает вероятность возникновения шумов подобного рода. /объект Б
Уменьшение количества шумовых точек, имеющих описанную природу, может производиться путем фокусировки лазерного луча сканера на расстояние, соответствующее удаленности снимаемого объекта. Наиболее оправдан такой подход при необходимости максимально точно отсканировать объект небольшого размера, так как при правильной фокусировке также снижается влияние кривизны поверхности на результат измерения расстояний. Однако возможность проведения такой фокусировки реализована не во всех моделях лазерно-сканирующих систем.
Фильтрация «граничных» шумов может быть произведена автоматически, путем отбраковки точек лазерных отражений, имеющих несколько локальных максимумов на функции интенсивности возвращенного сигнала, или путем вычисления расстояния на основании определенного максимума функции.
Выбор определенного максимума позволяет придать вектору измерения на точку значение расстояния до объекта, максимально (или минимально) удаленного от лазерно-сканирующей системы. Особенно эффективен данный метод при сканировании объектов сквозь препятствия, такие как листва деревьев, стекло или сеточные заграждения, так как позволяет автоматически разнести объекты съемки по разным планам. Наибольшее развитие приведенный подход получил при воздушной лазерно-сканирующей съемке для получения наиболее вероятного положения земной поверхности на участках, покрытых растительностью [27, 48, 49].
Большинство моделей лазерно-сканирующих систем производят съемку последовательно вертикальными рядами, по завершении каждого ряда смещаясь горизонтально на заданный угловой шаг. Таким образом, скорость разворота лазерно-сканирующей системы зависит от плотности и скорости сканирования. Непосредственное сканирование на станции происходит непрерывно и обычно занимает порядка 5 – 30 мин. Очевидно, что за такой промежуток времени в условиях горного производства, велика вероятность появления в поле зрения лазерно-сканирующей системы различной техники, создающей за собой на скане «мертвые» зоны.
Площадь «мертвых» зон, образующихся за движущимися объектами, в первую очередь, зависит от отношения скорости объекта к скорости разворота лазерно-сканирующей системы. В большинстве ситуаций, при съемке с малым угловым шагом, скорость разворота лазерно-сканирующей системы в несколько раз меньше скорости движущегося объекта, вследствие чего он успевает быстро покинуть область сканирования, оставляя за собой лишь порядка 2 – 5 зашумленных рядов точек. Однако, при совпадении скоростей объекта и сканера, закрываемые им площади могут становиться существенными, а количество шумовых точек, получаемых от движущего объекта, достигать десятков тысяч. Рисунок 3.8 иллюстрирует ситуацию, когда скорость самосвала при разгрузке совпала со скоростью сканера, образовав тем самым шумовое облако.
Лазерно-сканирующая съемка подземных горных выработок по методу лазерно-сканирующего хода
Из предыдущего раздела становится очевидным, что для создания непрерывной модели подземных горных выработок необходимо выбирать расстояние между смежными станциями, исходя из значения предельного расстояния сканирования. Малое значение предельного расстояния сканирования относительно общей длины снимаемого объекта приводит к большому количеству станций сканирования, для каждой из которых необходимо производить собственное ориентирование.
Значительное количество станций сканирования делает неэффективным независимое внешнее ориентирование отдельных сканов, так как требует передачи координат требуемой системы на каждую марку внешнего ориентирования. Поэтому лазерно-сканирующую съемку вытянутых объектов обычно проводят по методу «лазерно-сканирующего хода».
Ориентирование моделей, создаваемых по методу лазерно-сканирующего хода, происходит в два этапа. На первом этапе производится взаимное ориентирование сканов в общую модель, находящуюся в произвольной системе координат. На втором этапе общая модель, на основе известных координат некоторого набора марок внешнего ориентирования, приводится в требуемое положение, аналогично отдельно ориентируемому скану.
Взаимное ориентирование сканов, проводимое на первом этапе,
осуществляется на основе марок внешнего ориентирования, выступающих в качестве связующих между смежными сканами. Для этого марки внешнего ориентирования располагаются относительно лазерно-сканирующей системы таким образом, чтобы одновременно попадать в область сканирования со смежных станций (рисунок 4.2) [26, 35, 36, 56, 69].
При такой расстановке марки внешнего ориентирования можно разделить относительно лазерно-сканирующей системы на «передние» и «задние». Аналогично классическому нивелирному ходу «передние» марки на станции сканирования «А» выступают в качестве «задних» для далее следующей станции сканирования «Б», «передние» марки станции «Б» – в качестве «задних» для следующей станции «В» и т.д.
Такой подход позволяет многократно уменьшить количество передаваемых на марки внешнего ориентирования внешних координат, однако приводит к постоянному накоплению ошибок в ориентировании моделей, где, аналогично висячему теодолитному ходу, ошибки в измерениях и ориентировании отдельной станции сканирования передаются на все за ней следующие. Ситуация усугубляется тем, что в стандартном программном обеспечении второй этап внешнего ориентирования общей модели проводится как ориентирование одного, независимого, скана, не производя уравнивание взаимного ориентирования отдельных сканов, осуществленного на первом этапе.
Стесненные условия горных выработок накладывают существенные ограничения на геометрию расположения марок внешнего ориентирования относительно лазерно-сканирующей системы, делая невозможным их оптимальное расположение. Сама же методика лазерно-сканирующего хода подразумевает, что каждое производимое ориентирование осуществляется только по части марок внешнего ориентирования, попавших в скан, фактически приводя их возможное расположение к состояние узкого сектора. Рисунок 4.3 – Преломление двух сканов в районе установки марок внешнего ориентирования Как уже было описано в подразделе 2.5.4, при таком типе расположения марок внешнего ориентирования на конечный результат ориентирования существенно влияют ошибки определения линейных элементов внешнего ориентирования. Не создающие достаточной «жесткости» марки внешнего ориентирования выступают в роли шарнира, по которому происходит излом модели (рисунок 4.3) [56].
Для снижения описанного эффекта В.К. Носовым предлагалось располагать марки внешнего ориентирования в соответствии со схемой, изображенной на рисунке 4.4 [56].
При таком способе расположения марки внешнего ориентирования равномерно покрывают всю площадь выработки, сводя тем самым к минимуму погрешности определения элементов внешнего ориентирования. Однако, такая схема проведения лазерно-сканирующего хода требует работ по установке и снятию марок внешнего ориентирования, а так же затрат времени и ресурса аккумулятора на их непосредственное сканирование, что негативно сказывается на времени проведения лазерно-сканирующей съемки. Также необходимое в данной схеме размещение марок внешнего ориентирования вблизи горизонтального диаметра выработки труднореализуемо на практике и требует разработки специальных решений для своего осуществления.
