Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Гидродинамические характеристики гидроизолирующих зон прискважинной области после вскрытия продуктивного пласта кумулятивной перфорацией 8
1.1. Факторы, определяющие производительность нефтяных скважин 8
1.2. Динамика потока углеводородов в области влияния ствола скважины на продуктивный пласт 12
1.3. Гидродинамические характеристики зоны кольматации продуктивного пласта 18
1.4. Гидродинамические характеристики глинистой фильтрационной корки 30
1.5. Гидродинамические характеристики зоны разрушения цементного камня в интервале перфорации 35
1.6. Динамика потока углеводородов в фильтре обсадной колонны интервала перфорации 40
Глава 2. Проблемы контроля стандартными геофизическими методами гидродинамики прискважинной области продуктивного пласта в интервале перфорации обсадной колонны 49
2.1. Аналитические и методические проблемы контроля стандартными геофизическими методами физических свойств продуктивного пласта после обсадки и цементирования скважины 49
2.2. Технические и технологические проблемы исследований прискважинной области продуктивного пласта в обсаженной скважине стандартными геофизическими методами 54
Глава 3. Параметры физических полей, характеризующие фильтрационные процессы в прискважинной области продуктивного пласта обсаженной скважины 74
3.1. Координаты источников физических полей на поверхности обсадной колонны в интервале перфорации продуктивного пласта 74
3.2. Поле скоростей потока жидкости в интервале перфорации ствола скважины 76
3.3. Интенсивность излучения акустического поля турбулентным потоком жидкости в стволе скважины и в турбулентной струе перфорационного канала продуктивного пласта 80
Глава 4. Математическое и физическое моделирование связи пористости и проницаемости горных пород для метрологических установок скважинных телеметрических систем 93
4.1. Реальная связь между пористостью и проницаемостью горных пород и её теоретические концепции 93
4.2. Математические и физические модели гранулярных эталонов связывающих пористость и проницаемость горных пород 106
4.3. Капиллярные модели порового пространства горной породы 117
4.4. Сеточные модели порового пространства горной породы 124
4.5. Трещинно-капилярная модель порового пространства анизотропных трещиноватых горных пород 129
Глава 5. Технология контроля геофизическими методами динамики фильтрационных процессов в прискважинной области продуктивных пластов обсаженных скважин 141
5.1. Принцип контроля физических процессов в прискважинной области продуктивного пласта обсаженной скважины 141
Глава 6. Дифференциальные системы скважинной телеметрии с метрологическим обеспечением измерительных каналов 145
6.1. Определение координат перфорационных каналов методом дифференциальной локации поверхности обсадной колонны постоянным магнитным полем 145
6.2. Измерение поля скоростей жидкости в потоке дифференциальным термокондуктивным дебитомером 147
6.3. Телеметрическая система дифференциальной шумометрии с метрологическим обеспечением измерительных каналов 167
6.4. Растровая и аналитическая формы представления амплитудно-частотных характеристик акустического поля на плоскости 183
Глава 7. Интерпретация результатов исследований прискважинной области продуктивных пластов дифференциальными системами скважинной телеметрии 188
7.1. Теоретические положения интерпретации интегрированных магнитограмм, дебитограмм и шумограмм скважинных телеметрических систем 188
7.2. Оперативная интерпретация результатов исследований интервалов перфорации системами дифференциальной телеметрии 193
Заключение 207
Список литературы 209
- Динамика потока углеводородов в области влияния ствола скважины на продуктивный пласт
- Технические и технологические проблемы исследований прискважинной области продуктивного пласта в обсаженной скважине стандартными геофизическими методами
- Поле скоростей потока жидкости в интервале перфорации ствола скважины
- Математические и физические модели гранулярных эталонов связывающих пористость и проницаемость горных пород
Введение к работе
Актуальность работы.
Эффективность разработки нефтяных и газовых месторождений во многом определяется состоянием прискважинной области продуктивного пласта в период заканчивания скважины.
В процессе вскрытия продуктивного пласта бурением в прискважинной области проницаемых пород формируются гидроизолирующие зоны с высоким гидравлическим сопротивлением: глинистая корка на стенках скважины, кольматационныи слой в поровом пространстве проницаемых каналов, за которым следует промытая от пластового флюида зона и далее зона проникновения фильтрата промывочной жидкости.
Спуск обсадной колонны, цементирование заколонного пространства и вскрытие продуктивного пласта кумулятивной перфорацией сопровождается техногенными процессами, повышающими гидродинамическое сопротивление прискважинной области продуктивного пласта, что приводит к значительному падению дебита скважин, вводимых в эксплуатацию. Для восстановления дебита применяют различные методы интенсификации притока углеводородов в ствол скважины или усовершенствованные способы воздействия на прискважинную область продуктивного пласта, но без качественного геофизического контроля проводимых работ.
В процессе эксплуатации скважин под действием потока углеводородов происходит постепенное разрушение искусственно созданных гидроизолирующих зон и формирование естественных зон с высоким гидравлическим сопротивлением.
В интервале перфорации продуктивного пласта технические возможности стандартного комплекса геофизических исследований скважин (ГИС) ограничены и не позволяют обеспечить разработчиков нефтяных месторождений необходимой информацией, а степень влияния техногенных эффектов на продуктивность скважины весьма велика.
Рациональная эксплуатация нефтяных месторождений, предотвращение негативных последствий в процессе строительства скважин, предварительная оценка качества заканчивания скважин требуют надёжной технологии контроля динамики фильтрационных процессов в прискважинной области продуктивных пластов обсаженных скважин.
Цель работы.
Разработка технических средств и технологии контроля динамики фильтрационных процессов геофизическими методами, метрологического обеспечения скважинных телеметрических систем и способа интерпретации полученных результатов исследований.
Основные задачи исследований:
Анализ гидродинамических характеристик гидроизолирующих зон в прискважинной области продуктивных пластов после вскрытия их кумулятивной перфорацией.
Оценка параметров поля скоростей потока жидкости и акустического поля, создаваемого перфорационными отверстиями.
3. Определение эффективности стандартного комплекса ГИС для контроля динамики фильтрационных процессов в продуктивных пластах;
4. Разработка технических средств, метрологического обеспечения и технологии контроля гидродинамических процессов в перфорационных каналах гидравлической системы «продуктивный пласт - ствол скважины».
5. Разработка способа интерпретации и обработки полученных результатов геофизических исследований дифференциальными телеметрическими системами.
Методы исследований.
Анализ, обработка и обобщение материалов экспериментальных и теоретических исследований по изучению механизма образования в прискважинной области продуктивных пластов гидроизолирующих зон с высоким гидравлическим сопротивлением.
Теоретические расчеты и экспериментальные исследования на лабораторных моделях причин, влияющих на увеличение гидравлического сопротивления гидроизолирующих зон.
Испытание технических устройств и опробование технологии исследований в лабораториях геофизических предприятий с последующей оценкой эффективности найденных решений путем сопоставления с данными стандартных геофизических методов.
Научная новизна: Впервые, в научно-исследовательской работе: установлена связь между фильтрационными свойствами горных пород, скоростью потока жидкости и спектром частот акустических шумов при различных режимах фильтрации углеводородов; разработана технология геофизического контроля фильтрационных процессов в перфорационных каналах интервала продуктивного пласта системами дифференциальной телеметрии; разработанное метрологическое обеспечение для скважинного шумомера с дифференциальными измерительными преобразователями, позволяет перевести его из индикаторов в разряд телеметрических систем со шкалой спектра частот.
Основные защищаемые положения:
Технология контроля динамики фильтрационных процессов в прискважинной области продуктивных пластов методами скважинной шумометрии и термокондуктивной дебитометрии с дифференциальными измерительными преобразователями.
Методика моделирования фильтрационных процессов в метрологических установках геофизических методов дифференциальной шумометрии и термокондуктивной дебитометрии.
Решение обратной задачи «физическое поле - режим фильтрации -фильтрационные свойства горных пород» при интерпретации результатов исследований методами дифференциальной телеметрии интервалов перфорации.
Практическая ценность работы:
Разработанная технология геофизических исследований позволяет: контролировать гидродинамические характеристики продуктивных пластов в процессе строительства, освоения и эксплуатации скважин нефтяных месторождений; прогнозировать снижение дебита эксплуатационных скважин во времени, повысить дебит скважин за счет выбора оптимального метода интенсификации притока; сократить общие затраты на эксплуатацию скважин нефтяных месторождений.
Личный вклад автора.
Предложены и теоретически обоснованы принципы исследований фильтрационных характеристик горных пород в интервалах продуктивных пластов стандартными телеметрическими системами с усовершенствованными телеизмерительными преобразователями. Оценены погрешности измерительных каналов стандартных телеметрических систем, разработано метрологическое обеспечение и способы обработки и интерпретации полученных результатов.
Апробация работы. Основные результаты исследований' докладывались на следующих конференциях и семинарах: четырнадцатая Коми Республиканская молодёжная научная конференция, г. Сыктывкар, 2000 г.; Межрегиональная молодёжная научная конференция «Севергеотех-2000», УГТУ, г. Ухта, 15-17 марта 2000 г.; Научно-техническая конференция Ухтинского государственного технического университета (УГТУ), г. Ухта, 16-18 апреля 2001 г.; Межрегиональная молодёжная научная конференция «Севергеоэкотех-2002 г.», УГТУ, г. Ухта, 19-21 марта 2002 г.; Научно-техническая конференция УГТУ, г. Ухта, 15-16 апреля 2002 г.; Всероссийская научная конференция, студентов, аспирантов, молодых специалистов «Геологи XXI века», г. Саратов, 25-27 марта, 2002 г.; Всероссийская научная конференция «Нефть и газ Европейского Северо-востока», УГТУ, г. Ухта, 15-17 апреля 2003 г.; IX Международная конференция «Новые идеи в науках о Земле», 14-17 апреля 2009 г., РГГРУ, г. Москва.
Публикации и использованные материалы. Автором по теме опубликовано 8 научных работ. В основу диссертации положены результаты теоретических и экспериментальных исследований, полученных автором за период работы в Ухтинской комплексной партии ГФУП «Ухтанефтегазгеология» и теоретические исследования, проведённые на кафедре «Геофизические методы, геоинформационные технологии и системы» Ухтинского государственного технического университета за время учёбы в аспирантуре и работы в должности преподавателя.
Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, 7 глав, заключения, общий объем составляет 215 страницы, включая содержание, 54 рисунка, 13 таблиц, список литературы состоит из 131 наименований.
Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю кандидату геолого-минералогических наук, профессору Шилову Л.П., за внимательное отношение и помощь в период работы над диссертацией.
Автор выражает искреннюю благодарность директору УКП ГФУП «Ухтанефтегазгеология» Паршиной Л.М. за предоставление лаборатории и оборудования для подготовки и проведения экспериментов. Заведующему кафедрой ГМИС УГТУ к.г.-м.н., Зыкову В.А. за оказание организационной и методической помощи. Доценту кафедры ГМИС УГТУ, к.т.н. Паршину В.Д. за оказание технической помощи при подготовке измерительной аппаратуры к экспериментальным исследованиям, консультациям по применению скважинных телеметрических систем в процессе геофизических исследований и за предоставленный фактический материал, а также всему коллективу кафедры ГМИС за консультации и поддержку при выполнении исследований.
Динамика потока углеводородов в области влияния ствола скважины на продуктивный пласт
В начальный момент эксплуатации продуктивного пласта формируется область, на которую оказывает влияние ствол скважины. В этой области ламинарный режим фильтрации углеводородов на всём интервале притока в скважину устанавливается не всегда, но в большинстве случаев такое предположение вполне справедливо. Будем считать, что ламинарный режим фильтрации занимает довольно большой процент в общем объёме скважин разрабатываемого месторождения. Учитывая этот факт, в выражении (1.4) приравняем второе слагаемое к нулю и проинтегрируем первое слагаемое. Получим уравнение гидравлического сопротивления в продуктивном пласте, в области влияния скважины. Тогда зависимость гидравлического сопротивления в пласте Jj от расхода Q будет иметь вид [6]: где /л - вязкость углеводородов насыщающих продуктивный пласт; к - коэффициент проницаемости пласта в естественном состоянии; т - мощность пласта; R0 — радиус влияния ствола скважины на продуктивный пласт; гтт — минимальный радиус пласта с ненарушенными фильтрационными свойствами. Схема движения потока углеводородов в продуктивном пласте в области влияния скважины показана нарис.1.2 [6]. Деформированные линии потока углеводородов в прискважинной области создают дополнительные потери давления потоком, которые учитываются Числовое значение поправки І; находят из отношения длины фильтра обсадной колонны в интервале перфорации к мощности продуктивного пласта. Экспериментальные и теоретические исследования, показывают, что скорость притока углеводородов и интенсивность роста скоростей притока возрастает от нижней границы продуктивного интервала к верхней, а характер входных скоростей по мощности пласта хорошо описывается законом гиперболических синусов [40]. По данным распределения скорости потока углеводородов и перепада давления по толщине продуктивного пласта, легко построить изогипсьт постоянного давления в пласте и его прискважинной зоне. Направление линий потока углеводородов в пласте всегда перпендикулярно поверхности, полученной при вращении изогипсы постоянного давления вокруг оси скважины.
Сравнивая реальную поверхность постоянного давления и типовые линии потока углеводородов, можно сделать вывод о том, что не по всем направлениям потока углеводородов сохраняется перпендикулярность. Рис. 1.2 хорошо иллюстрирует распределение линий потока углеводородов в верхней части пласта, здесь искривления линий потока не происходит, следовательно, приток на единицу длины интервала перфорации имеет постоянное значение. В нижней части продуктивного пласта наблюдается сгущение линий потока углеводородов, поэтому увеличивается скорость потока и растет дебит на единицу мощности пласта в интервале перфорации. Направление движения потока углеводородов в любой точке пласта всегда обусловлено минимальными затратами энергии или потерями давления потока при перемещении углеводородов к конечной точке движения. Поток углеводородов в пласте ведет себя как саморегулируемая система, выбирающая наиболее энергетически выгодные формы и направления фильтрации в области влияния скважины. Таковыми формами движения потока углеводородов в пласте считаются плоскорадиальиые и радиально-сферические. Выражением (1.10) описывается зависимость гидравлического сопротивления от расхода, при установившемся режиме эксплуатации скважины. Уравнение притока углеводородов в скважину находим интегрированием выражения радиально-сферического потока [6], т. е. В выражение (1.11) вводим граничные условия и окончательно получаем гидравлическое сопротивление продуктивного пласта в области влияния скважины редположим, что энергетические потенциалы плоскорадиального и радиально-сферического потоков равны между собой. Проверим выдвинутое предположение, для этого приравнивая правые части уравнений (1.10) и (1.12), получим: В уравнении (1.14) левая часть характерна для плоскорадиалыюго потока углеводородов, правая - для радиально-сферического потока. Для отдаленных интервалов продуктивного пласта энергетически более выгодным считается радиально-сферическая форма движения потока углеводородов, для прискважинной области - плоскорадиальная форма. На рис. 1.3 [6] показана зависимость гидравлического сопротивления от расстояния до ствола скважины для плоскорадиального (кривая 1) и радиально-сферического (кривая 2) потока. На удаленных участках пласта соотношение гидравлического сопротивления плоскорадиального потока J]np и радиально-сферического Jjpc имеет вид Jlnp J\pc, в области близкой к стволу скважины Между потоками существует зона, в которой происходит изменение линии потока и перераспределение потока углеводородов согласно минимальным затратам энергии. Эта зона называется переходной областью или кривой саморегулирования, на рис. 1.3 она обозначена точками АВ. В зависимости от мощности продуктивного пласта, размеры переходной области и критический радиус удаления от ствола скважины изменяются, в этом случае энергия
Технические и технологические проблемы исследований прискважинной области продуктивного пласта в обсаженной скважине стандартными геофизическими методами
На производительность эксплуатационных скважин большое влияние оказывает гидравлическое сопротивление каждого элемента системы «продуктивный пласт - ствол скважины». В процессе эксплуатации скважины гидродинамические параметры каждого элемента гидравлической системы изменяются по-разному. Далеко не всегда удаётся проследить стандартными геофизическими методами динамические процессы в гидравлической системе «продуктивный пласт - ствол скважины» в течение всего периода эксплуатации скважины. Главная причина в том, что большинство геофизических методов не позволяет с необходимой степенью разрешения и с требуемой погрешностью оценить: техническое состояние обсадной колонны в интервале перфорации; состояние цементного крепления стенок скважины; степень загрязнения прискважинной области продуктивного пласта после вскрытия его кумулятивной перфорацией.
В настоящее время существует ряд стандартных геофизических методов, которыми проводят исследования в системе гидравлической цепи «продуктивный пласт - ствол скважины». Решение задачи по контролю динамики фильтрационных процессов в прискважинной области в течение всего периода эксплуатации скважины эти методы по многим параметрам обеспечить не могут, т. к. каждый метод имеет некоторые технические несовершенства и ряд технологических недоработок. Рассмотрим технические несовершенства геофизических методов, которыми исследуют обсадные колонны, оценивают качество цементного крепления скважины и определяют фильтрационные параметры продуктивного пласта в интервале перфорации. Для контроля технического состояния обсадной колонны всего ствола скважины и в интервале перфорации в основном применяют следующую геофизическую аппаратуру: дефектомер скважинный индукционный (ДСИ); скважинный гамма-дефектомер-толщиномер (СГДТ); скважинный акустический телевизор (CAT); магнитный локатор муфт (МЛМ). Каждый из этих методов имеет определённое назначение и обладает только ему присущими техническими достоинствами и недостатками. Наиболее простым и достаточно надежным в эксплуатации является метод магнитной локации муфт. Этот метод основан на регистрации изменения магнитной проводимости металла бурильных труб, обсадной колонны и насосно-компрессорных труб (НКТ) вследствие нарушения однородности металла их стенок [88]. Метод применяют для следующих целей: определяют координаты замковых соединений прихваченного бурового инструмента в процессе бурения скважины; определяют положения муфтовых соединений обсадной колонны; осуществляют привязку показаний приборов различных геофизических методов к положению муфт обсадной колонны; осуществляют взаимную привязку показаний нескольких геофизических приборов; уточняют глубину спуска насосно-компрессорных труб; определяют текущий забой скважины; в благоприятных условиях - определяют интервал перфорации при проведении прострелочно-взрывных работ и выявляют дефекты обсадных колонн (трещины, разрывы, иногда деформации и коррозия металла).
Паршин В. Д. приводит результаты теоретических исследований, которые экспериментально проверены на скважинах: Пашня № 126, Нерцовская № 222, Сторожевская № 1, Аресская № 7 и других южных месторождениях нефти Республики Коми [69]. Результаты этих исследований свидетельствуют о крайне низкой информативности метода магнитной локации. Потери информации этого метода по несоосной технологии исследований составляют 75% и 95% - по соосной технологии исследований. Это существенный технический недостаток метода магнитной локации муфт. Отсутствие стандартного метрологического обеспечения обуславливает технологическую недоработку метода, что является одной из причин, не позволяющих отнести магнитный локатор к классу измерительных средств, а только приобщить его к разряду индикаторов. На рис. 2.1 приведены диаграммы исследования обсадной колонны магнитным локатором ЛМ - 60 по соосной и несоосной технологиям в интервале перфорации 2543 м - 2556 м на скважине № 126 - Пашня [69]. При записи кривой 1 скважинный прибор магнитного локатора, специальным центрирующим устройством, изготовленным из термостойкой резины, был установлен по центру обсадной колонны и в процессе исследования перемещался вдоль оси симметрии. На рис. 2.2 показано расположение измерительного преобразователя магнитного локатора радиусом г и магнитной массой mN полюса TV постоянного магнита, в обсадной колонне радиусом R. Качество диаграммы оценено как «неудовлетворительное», так как не соответствует требованиям инструкций [87, 99]. Расстояние от измерительного преобразователя до стенки обсадной колонны, в - радиус скважинного прибора (d = 60 мм). Согласно законам электродинамики, величина напряжённости магнитного поля с увеличением расстояния R от источника поля убывает по закону — (R-r) [36]. Соответственно изменяется чувствительность измерительного преобразователя к дефектам колонны. Если принять при контакте скважинного прибора со стенкой обсадной колонны амплитуду сигнала измерительного преобразователя за единицу, А = 1, то на расстоянии 43 мм скважинного прибора от стенки колонны, амплитуда будет равна 0,0005, (—-).
Этот результат хорошо согласуется с теорией, что подтверждается диаграммой, кривая 1, рис. 2.1. Далее не трудно рассчитать потери информации измерительным преобразователем магнитного локатора при соосной технологии исследования обсадной колонны, которые составляют 95%. Кривая 2 (рис. 2.1) диаграммы магнитного локатора записана по несоосной технологии исследований. Скважинный прибор при записи диаграммы перемещался непосредственно по стенке обсадной колонны и находился в постоянном контакте с её стенкой. Чувствительность измерительного преобразователя к дефектам колонны максимальная, устойчиво регистрируются муфтовые соединения и перфорация колонны в интервале 2543 м - 2556 м. Качество диаграммы оценено как «хорошее». В этом случае потери информации измерительным преобразователем магнитного локатора составляют 75%. На рис. 2.3 показана рабочая область магнитного локатора / и область потери информации измерительным преобразователем 1Х. О - геометрическая ось симметрии измерительного преобразователя магнитного локатора; 0 а— магнитная ось симметрии измерительного преобразователя; О0 - точка максимальной концентрации магнитных силовых линий в стенке обсадной колонны; MN=a - прямая определяющая область чувствительности измерительного преобразователя магнитного локатора в обсадной колонне; R — геометрический радиус обсадной колонны; г — геометрический радиус измерительного преобразователя магнитного локатора; / — область обсадной колонны, регистрируемая измерительным преобразователем магнитного локатора в процессе записи; 1Х - область потери информации измерительным преобразователем магнитного локатора; -т и -т - точки максимума и минимума магнитного диполя измерительного преобразователя; +т - общая точка магнитного диполя измерительного преобразователя. С практической точки зрения потери 75% информации магнитным локатором при исследовании обсадных колонн - это большой и существенный недостаток в технической конструкции скважинного прибора.
Поле скоростей потока жидкости в интервале перфорации ствола скважины
Основным объектом исследований в столе скважины, который несёт информацию о состоянии прискважинной области продуктивного пласта, является интервал перфорации обсадной колонны. Измеряя на концах интервала перфорации параметры физических полей, которые создаёт поток жидкости, можно определить соответствие координат интервала перфорации обсадной колонны координатам продуктивного горизонта. Согласно исследованиям [91], не всегда фактическое положение интервала перфорации обсадной колонны соответствует интервалу продуктивного пласта. Анализ геофизических материалов показывает, что в большинстве случаев превалирует тенденция недострела кумулятивными перфораторами подошвы продуктивного горизонта и перестрела в интервале кровли. В настоящее время, современными геофизическими методами довольно сложно выявить фактическое положение интервала перфорации обсадной колонны относительно заданного интервала, указывающего координаты продуктивного пласта. Поэтому правильный выбор физического поля из множества геофизических полей, существующих в стволе скважины, характеризует объективность информации, полученной по динамике параметров выбранного физического поля. Динамические процессы в физических полях характеризуют различные явления, происходящие в стволе эксплуатационной скважины.
Поэтому под «физическим полем» будем понимать, тот смысл, который заложен в классическом определении, сформулированном Л. М. Альпиным [1]: «Величина П образует в области пространства V поле П, если каждой точке этой области соответствует некоторое значение величины П. Если величина П характеризует некоторое физическое явление, то поле П называют физическим». Место, в котором появляется физическое поле, считается источником. Место, в котором физическое поле исчезает, считается отрицательным источником или стоком. Источники физического поля принято подразделять на два вида -точечные и непрерывно распределённые [39]. Рассмотрим физические поля, создаваемые потоком углеводородов в перфорационных каналах обсадной колонны в интервале продуктивного пласта. На акустическом фотоснимке (рис. 2.4), полученном аппаратурой CAT (скважинный акустический телевизор), на фоне царапин внутренней поверхности обсадной колонны, областей коррозии металла, технологического загрязнения, трещин стенки трубы и акустических помех, довольно сложно выделить перфорационные каналы, связывающие продуктивный пласт со стволом скважины.
По методике выделения перфорационных отверстий проинтерпретируем акустический фотоснимок, показанный на рис 2.4 [14]. Перфорационные каналы, полученные по результатам интерпретации, пометим окружностями (рис. 3.1). На снимке плотность перфорации в интервале продуктивного пласта составляет 18 отверстий на метр. Для достижения такой плотности проводилось три спуска бескорпусного кумулятивного перфоратора, т. к. за один спуск кумулятивным перфоратором можно прострелять только 6 отв./м. По акустическому снимку оценить, к какому по счёту спуску перфоратора относились перфорационные каналы, невозможно. Поэтому условно, одной, двумя и тремя линиями соединим те перфорационные каналы, которые относятся к каждому из спусков. Таким образом, на развёртке внутренней поверхности обсадной колонны, получим координаты основных источников физических полей, к которым можно отнести: поле температур; поле давлений; поле плотности жидкости в потоке; поле скоростей потока жидкости; акустическое поле, создаваемое перфорационными каналами при прохождении через них потока углеводородов На акустическом фотоснимке (рис. 3.1) хорошо видно, что перфорационные каналы имеют различные геометрические размеры, следовательно, при сравнении перфорационных каналов между собой и, анализируя результаты, можно получить следующую типизированную информацию: перфорационные каналы с различными геометрическими размерами будут иметь различную глубину и различное гидравлическое сопротивление, по значениям которого можно оценить качество перфорации и эффективность применяемых типов кумулятивных перфораторов; перфорационные каналы с равными геометрическими размерами будут иметь одинаковую глубину и близкое по значениям гидравлическое сопротивление, которое будет характеризовать гидродинамические процессы в прискважинной области продуктивного пласта. Из вышеперечисленных пяти физических полей для исследований выберем те поля, динамика которых наиболее информативна и, которые легко можно зарегистрировать техническими средствами современных геофизических методов. Этим требованиям удовлетворяют следующие физические поля: поле скоростей потока жидкости в интервале перфорации обсадной колонны; акустическое поле, создаваемое перфорационными каналами при прохождении через них потока углеводородов. Проведём теоретические исследования физических полей этого вида. В интервале перфорации обсадной колонны поток жидкости по стволу скважины, от подошвы продуктивного пласта к его кровле, имеет различную скорость. Это связано с тем, что по мере продвижения потока снизу вверх по стволу скважины, за счёт увеличения количества перфорационных каналов, увеличивается и объём жидкости, следовательно, за единицу времени, в каждом поперечном сечение ствола обсадной колонны, от подошвы до кровли продуктивного пласта, поток жидкости проходит с разной скоростью. Проанализируем, как распределяется скорость жидкости по сечению обсадной колонны, и какое количество жидкости проходит через поперечное сечение трубы в единицу времени. Для этого рассмотрим стационарное течение жидкости по стволу обсадной колонны произвольного сечения, но одинакового вдоль всей длины колонны.
Математические и физические модели гранулярных эталонов связывающих пористость и проницаемость горных пород
При моделировании структуры порового пространства невозможно обойтись моделями одного типа, например, только гранулярной моделью, так как такой подход к практическим и теоретическим исследованиям не отвечает требуемой объективности получаемых результатов и резко снижает качество самих исследований. Учитывая такое положение, возникает необходимость рассматривать по три — четыре структурные модели порового пространства, но в некоторых случаях и этого бывает не всегда достаточно. В гранулярных моделях порового пространства число, форма, сечение и длина капилляров определяются конфигурацией слагающей модель частиц, в капиллярных моделях эти величины связаны с макроскопическими характеристиками пористой среды.
Поэтому структурные модели капиллярного типа основаны на моделировании порового пространства горных пород пучками непересекающихся капилляров, которые различаются размерами и ориентировкой в пространстве. Одной из капиллярных моделей является модель Козени-Кармана, которая основана на исследованиях Ф. Блейка [84], предложившего в 1921 году выразить известное число Рейнольдса порах, соответственно; т - пористость среды; Ар - перепад давления на длине /; sv - удельная поверхность, рассчитанная на единицу объёма пористой среды. Подставляя соотношение (4.94) в формулы (4.92) и (4.93), но при этом, учитывая, что известное соотношение Дюпюи - Форхгеймера имеет вид v0 = vm [84], получим Соотношение (4.100) по всем параметрам, включая постоянную с, совпадает с формулой И. Козени (4.88), который получил её другим путём и в другом виде (4.85). П. Карман [118], анализируя соотношения (4.85), (4.88) и (4.100), сделал вывод, что необходимо учитывать фактор извилистости р поровых каналов в среде при переходе от длины пути потока жидкости / в модели И. Козени к истинной длине поровых каналов h (у И. Козени (р = 2). Фактор извилистости (р следует учитывать и в соотношении Дюпюи - Форхгеймера уф vm, при переходе от скорости фильтрации к средней скорости в поровом канале. Тогда соотношение Дюпюи - Форхгеймера будет иметь вид: Тогда соотношение (4.87) можно представить в виде Полученное соотношение (4.102) является одной из модификаций формулы Козени - Кармана. В (4.102) значения коэффициента у (численный коэффициент, зависящий от формы сечения канала) для различных форм поперечного сечения моделируемого канала, известного из приближённых и точных решений уравнений Навье - Стокса, приведены в таблице 4.5 [118].
Из таблицы 4.5 видно, что для разных типов отверстий коэффициент у изменяется от 1,67 до 4,0, поэтому его можно принять для каналов произвольного сечения равным у = 2,8. П. Карман среднее значение извилистости каналов принимает равным ср = = 1,41, подставив значения у и р в формулу (4.100), получим формулу Козени - Кармана, которая широко известна в виде [84]: где при с = 5 - коэффициент с носит название постоянной Кармана. Отсюда следует, что формула Козени - Кармана (4.103) в капиллярных моделях связывает пористость, удельную поверхность и проницаемость пористой среды. Существует некоторое множество капиллярных моделей, которые используются для теоретических и практических исследований режимов фильтрации жидкости: простая модель из пучка прямых параллельных капилляров описывается выражением [111]: где f{r) - плотность распределения пучка параллельных каналов; f{i )dr - доля объёма порового пространства модели, обусловленная капиллярами, радиусы которых находятся в интервале от г до r+dr.
