Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние осложненного фонда скважин и постановка задачи исследований 8
1.1. Состояние и перспективы работ по уменьшению осложненного фонда скважин 8
1.2. Анализ существующих критериев оценки выхода из строя крепи 13
1.3. Классификация отказов крепи и методы их идентификации... 24
1.4. Принципы повышения надежности крепи,цели и задачи исследований 28
2. Разработка методического подхода к изучению надежности крепи 31
2.1. Проблема надежности инженерных сооружений 31
2.2. Обоснование методического подхода к изучению надежности крепи скважин 36
2.3. Порядок сбора и методы обработки статистических данных
об условиях формирования,эксплуатации и отказах крепи 43
3. Разработка принципов оценки уровня надежности и выбор направлений совершенствования технологии формирования крепи скважин 51
3.1. Оценка уровня надежности крепи скважин 51
3.2. Оценка влияния комплекса геолого-технических факторов и прогнозирование времени безотказной работы крепи 61
3.3. Выбор методов управления процессом формирования крепи с целью повышения ее надежности 73
4. Разработка принципов прогнозирования объемов ремонтных работ 84
4.1. Постановка задачи прогнозирования ремонтно-изоляционных работ 84
4.2. Моделирование функционирования системы обслуживания скважин при ремонтно-иэоляционных работах 87
4.3. Определение оптимального числа бригад и планирование работ на примере месторождений Западной Сибири 94
5. Промышленное внедрение и экономическая эффективность разработанных мероприятий 106
Основные вывода и рекомендации iii
Литература 114
Приложения 124
- Анализ существующих критериев оценки выхода из строя крепи
- Обоснование методического подхода к изучению надежности крепи скважин
- Оценка влияния комплекса геолого-технических факторов и прогнозирование времени безотказной работы крепи
- Моделирование функционирования системы обслуживания скважин при ремонтно-иэоляционных работах
Введение к работе
Актуальность проблемы. В соответствии с решениями ХХУІ съезда КПСС в основных направлениях экономического и социального развития СССР на I98I-I985 гг. и на период до 1990 года предусматривается добычу нефти Сс газовым конденсатом) довести в 1985 году до 620-645 млн. тонн, а добычу газа - до 600-640 млрд. м3. Эксплуатационный фонд скважин при этом увеличится со 106 тыс. в 1982 г. до 122,5 тыс. в 1985 г.
Выполнение поставленной задачи при бурно растущих объемах бурения во многом зависит от совершенствования техники и технологии формирования крепи скважин. Это обусловлено прежде всего тем, что неудачи при креплении могут свести к минимуму успехи предыдущих этапов строительства скважин, а также значительным затратам средств и времени на их восстановление.
Несмотря на выполнение большого объема работ по повышению качества строительства, абсолютное число осложненных скважин из года в год увеличивается. При этом такие серьезные осложнения как негерметичность обсадных колонн составляют около 20%, а межпластовые перетоки - более 18% от общего числа осложнений. При эксплуатации скважин около 45% ремонтных работ связано с исправлением технического состояния крепи, и их объемы растут из-за увеличения и старения фонда действующих скважин [89, 9l].
Потери календарного времени из-за вынужденного простоя скважин приводят к снижению прироста добычи нефти и газа, тем самым снижаются потенциальные возможности как буровых, так и добывающих предприятий.
Это свидетельствует о необходимости безотлагательного решения вопросов продления времени безотказной работы крепи скважин (приказ МНП № 432 от 21 августа 1980 г.). Поставленная задача может быть решена двумя путями:
проектированием и формированием крепи с характеристиками, обеспечивающими максимальное время безотказной работы скважины;
регламентированием режимов эксплуатации скважины, соответствующих благоприятным условиям работы крепи в целях продления срока её службы;
проведением ремонтно-изоляционных работ для восстановления технического состояния крепи.
На данном этапе широкое развитие получили общая теория и прикладные вопросы надежности в приборостроении, авиации, электронике и машиностроении. О днако они практически не изучались применительно к крепи скважины.
Исследование надежности крепи скважин позволит на основании глубокого изучения процессов формирования и работы крепи научно обосновано оценивать и проектировать качество строительства и эксплуатации скважин.
Цель работы. Разработка путей совершенствования технологии первичного цементирования и ремонтно-изоляционных работ на основе предложенных принципов оценки и управления надежностью крепи скважин для увеличения времени их работы и прогнозирования оптимального числа бригад КРС.
Основные задачи исследований. Разработка методического подхода к изучению надежности крепи скважин.
Исследование влияния технико-технологических факторов на надежность крепи скважин.
Совершенствование технологии крепления в целях продления срока безотказной работы скважин.
Прогнозирование объемов ремонтных работ для поддержания требуемого уровня надежности крепи скважин.
Научная новизна. Предложен методический подход к исследованию надежности крепи скважин, основанный на методах теории надежности и математической статистики.
В данной диссертационной работе впервые:
выявлены закономерности распределения времени от начала эксплуатации до выхода из строя скважин из-за дефектов крепи после первичного цементирования и ремонтно-изоляционных работ;
предложены методы оценки уровня надежности и прогнозирования времени безотказной работы крепи;
разработаны принципы управления процессом формирования крепи в целях продления срока безотказной работы скважин;
разработана модель функционирования системы обслуживания скважин при ремонтно-изоляционных работах.
Практическая ценность. Разработана классификация отказов крепи, позволяющая индентифицировать дефекты элементов и самой крепи в целом признакам выхода из строя скважины.
Проведена оценка надежности крепи скважин в различные периоды разработки месторождений.
Показана эффективность применения внедряемых на скважинах технико-технологических мероприятий.
Выбран комплекс геолого-технических факторов, позволяющий прогнозировать, а целенаправленное их регламентирование - увеличивать время безотказной работы скважин.
Определено оптимальное количество бригад капитального ремонта скважин для месторождений Главтюменнефтегаза.
Предложен критерий оценки герметичности эксплуатационных колонн.
Реализация работы в промышленности. Результаты исследований и методические рекомендации вошли в "Инструкцию по ремонту крепи скважин" РД 39-1-834-82, "Технологию повторной герметизации резьбовых соединений" РД 39-1-844-82, "Методические указания по сбору промыслового материала для анализа причин выхода из строя крепи скважин и исследования её надежности" РД 39-2-839-82, "Инструкци
по повторному разобщения пластов", "Инструкцию по поиску и изоляции негерметичных соединений обсадных колонн", "Инструкцию по ремонту обсадных колонн", "Методику оценки надёжности крепи скважин" РД 39-I-III2-84.
В результате внедрения разработок получен экономический эффект 205,8 тыс. рублей.
Диссертационная работа написана по материалам теоретических и экспериментальных исследований, а также промысловых испытаний разработок, выполненых автором самостоятельно и в содружестве с другими специалистами во Всесоюзном научно-исследовательском институте по креплению скважин и буровым растворам (ВНИИКРнефть).
Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю- д.т.н.профессору А.Г.Аветисову за оказанную помощь и постоянное внимание при выполнении настоящей работы.
Автор весьма признателен кандидатам технических наук А.Т.Коше-леву, А.А.Арутюнову, Г.Т.Вартумяну,Д.Х.Динмухамедову за поддержку и помощь при проведении исследований надежности крепи скважин.
При выполнении исследований и промышленных испытаний принимали активное участие к.т.н. В.М.Горбачёв,к.т.н. В.И.Аникин,к.т.н. И.С.Катеев,математик Л.П.Осипенко,а также сотрудники лаборатории надежности крепи скважин.
Автор выражает признательность работникам предприятий Главтю-меннефтегаза, Татнефти, оказавшим собействие при сборе фактического промыслового материала и проведении промышленных испытаний.
Анализ существующих критериев оценки выхода из строя крепи
Согласно существующим нормам [39, 79J скважина, как долговременное сооружение, должна служить для добычи нефти и газа не менее 15 лет. В настоящее время стоит задача увеличения этого срока до 50 лет [9l], что примерно соответствует общему времени разработки месторождения, в течение которого объем ремонтных работ, связанный с нарушениями обсадных колонн и цементного кольца, должен быть минимальным. Именно в связи с необходимостью столь длительных сроков службы скважин и возникают затруднения в выборе критериев, по которым можно было бы оценить качество формирования и работы крепи.
Основными критериями качества сформированной крепи считают результаты испытания скважин на герметичность, опробывания продуктивных горизонтов и вызова притока из них пластовых флюидов (получение флюида из вскрытого перфорацией пласта без примеси продукции из других пластов), а также отсутствие затрубных межпластовых перетоков и различного рода газо-нефте-водопроявлений [і, 16, 17, 28, 51 и др.] .
В практике промысловых работ качество крепи скважин оценивают в основном по косвенным показателям прямых (опрессовка или опорожне ниє обсадных колонн, наличие постороннего флюида в добываемой про-дукции) и вспомогательных (геофизических, химических и др.) методов исследований. К числу таких показателей относятся:- степень герметичности обсадной колонны и её элементов;- высота подъема тампонажного раствора за колонной;- степень заполнения затрубного пространства тампонажним материалом;- характер распределения сформировавшегося цементного камня по периметру поперечного сечения и высоте заколонного пространства, а также эксцентричность обсадной колонны в стволе скважины;- характер контактных связей твердеющего тампонажного материала с окружающей
Наиболее распространенные нарушения обсадных колонн связаны с изменением геометрии сечения и профиля закрепленных в скважине обсадных труб и их негерметичность.
Пространственное искривление обсадных колонн в фильтровой зоне пескопроявляющих скважин сопровождается обильным выносом песка, и приводит к кавернообразованию в этой зоне. При оседании свода каверны колонна испытывает значительные осевые нагрузки, которые вызывают вырыв труб из резьбовых соединений и их искривление [і, 5, 14, 64, 65, 83].
Искривления обсадных колонн вследствие смещения окружающих горных пород наблюдается не только в призабойной зоне, но и в верхних интервалах разреза [I, 14, 64, 65]. Так, в объединениях Юганскнефтегаз, Нижневартовскнефтегаз в 1979 году пространственное искривление наблюдалось в 31 скважине. Основными критериями при оценке вида осложнения явились искривления и прихват насосно-компрессорных труб, нарушения по телу самой колонны со смещением обсадных труб, а также интенсивное поступление в скважину глинистой пульпы с частицами размером до 30 мм. Основной причиной выхода из строя скважин явилась потеря устойчивости отложений люлинворских глин, вследствие поступления в них больших объемов воды из нагнетательных скважин через негерметичные эксплуатационные колонны.
Герметичность обсадной колонны оценивают, когда она уже окружена цементным камнем, и скважина по существу является готовым сооружением. Качество работ проверяют в основном опрессовкой колонны при некотором давлении на устье, нормативном для каждого месторождения Гі, Бі].
Согласно действующим нормам [5IJ, последнее на 10% должно превышать максимальное пластовое давление в разрезе. Тем самым исключается возможность пропуска флюида через колонну при наиболее жестких режимах эксплуатации. Одновременно обеспечиваются условия для проведения в дальнейшем ремонтно-изоляционных и исследовательских работ, связанных с созданием в колонне значительных избыточных давлений (кислотные и другие виды обработки призабойной зоны пласта, цементирование под давлением, определение профиля приемистости пласта и др.). Некоторые авторы считают, что все колонны следует испытывать при давлении, достигающем 80% от допускаемого напряжения наиболее слабой трубы в колонне [89J.
Применяемые в настоящее время критерій герметичности обсадных колонн не дифференцированы применительно к условиям, характерным для различных геологических структур. В частности, при опреесовкеї; обсадных колонн после цементирования под давлением совершенно не учитываются физико-механические свойства горных пород в интервале нарушения, хотя известно, что разрушение цементных экранов в интервалах залегания слабосцементированных горных пород происходит при значительно меньших нагрузках, чем при расположении их в пределах монолитного массива [і, 29J.
Так, например, на Самотлорском месторождении нарушения колонны приурочены к зонам, отличающимся невысокой температурой (10-15 С) и слабосцементированными породами с низкими физико-механическими по казателями. Для формирования в таких условиях высокопрочных экранов, необходимы тампонажные материалы с прочностными характеристиками кратно превышающими таковые у применяемых составов [59J. Отсутствие указанных материалов значительно усложняет рассматриваемую проблему.
Автором под руководством А.Т.Кошелева разработан методический подход к выбору требований к герметичности отремонтированных колонн, позволяющий значительно снизить величину давлений при опрессовке.
На рис. 1.3 представлена упрощенная эпюра внешних (линия ао) и внутренних давлений, действующих на обсадную колонну при формировании экрана (линия ой ) и возникновении осложнения (линияde ), связанного с прорывом флюида, например, газа из наиболее активного пласта разреза в ствол скважины. В последнем случае массой столба газа пренебрегаем. Распределение давления в заколонном пространстве принимаем по гидростатическому закону (линия ао).
По рис. 1.3 видно, что максимальное внутреннее давление колонна испытывает при прорыве газа в скважину. Результирующее значениеего можно определить как разность между внутренним давлением ( Pji%вравным в данном случае пластовому ( Рпп) и наружным ( Р) согласно эпюре она повышается от забоя к устью скважины. Фактическое избыточное давление ( Р ) в зоне нарушения колонны, расположенного на расстоянии Z от устья скважины, составит:
Обоснование методического подхода к изучению надежности крепи скважин
К настоящему времени недостаточно полно изучены физико-химические процессы формирования крепи, а также внешние воздействия и условия её работы. Заменять и резервировать отдельные элементы крепи не представляется возможным, а моделировать их работу - задача высокой степени сложности.
Это предопределило разработанный автором методический подход к изучению надежности крепи, который исходит из следующих положений:1. Крепь многоэлементная система, каждый элемент которой выполняет определенную функцию. Отказ одного из элементов обычно вызывает потерю работоспособности всей системы.2. Выходом крепи из строя (отказом) является потеря её герметичности (обсадной колонны или зацементированного кольцевого пространства) или герметической формы (смятие или пространственное искривление колонны).. 3. Крепь в процессе эксплуатации ремонтируется, следовательно относится к восстанавливаемым изделиям и характеризуется соответствующими показателями надежности.
Работы по надежности крепи скважиньг с анализом геояого-техни ческих факторов. Влияние большинства из них носит случайный характер (дефекты труб, перегрузки и др.), поэтому время возникновения отказа, а также другие характеристики надежности по своей природе являются случайными величинами. Следовательно, работы по надежности крепи возможно вести только на основании методов теории вероятности и математической статистики.
Кроме того, на отдельные элементы крепи большой протяженности действуют различные нагрузки, отличающиеся по длине характером и интенсивностью. Вследствие этого рассчитать фактический уровень надежности по известным уровням составляющих элементов не представляется возможным. Таким образом, фактический уровень надежности необходимо определить, обработав суммарный поток отказов для всей крепи в целом. С другой стороны, принимая во внимание, что конечной целью работы является выявление влияния комплекса геолого-технических факторов на уровень надежности крепи и, затем, целенаправленное управление последним - такая оценка является не совсем удобной по следующим причинам:1. При обработке статистического материала по суммарному потоку отказов приходится включать большой массив этих факторов. Это приводит к большим трудностям при выборе модели отказов крепи скважин.2. Даже если удается построить модель отказов в зависимостот этих факторов, то различить степень влияния их на каждый вид отказа не представляется возможным.
Поэтому целесообразно применять разумное сочетание: для оценки фактического уровня надежности рассматривать суммарный поток отказов, а в работах по повышению уровня надежности исследовать отдельные виды отказов, связывая их с элементами крепи.
Таким образом, задача обеспечения и повышения надежности крепи скважины предопределяет следующую очередность работ (рис. 2.1):- принятие решений, обеспечивающих требуемый уровень надежности крепи на стадии проектирования;- обеспечение проектных решений на стадии строительства;- оценка фактического уровня надежности;- разработка мероприятий для повышения надежности.
Оценку надежности крепи скважин проводят руководствуясь основными положениями раздела 2.1.
Крепь скважины - восстанавливаемое изделие с непрерывным режимом эксплуатации. Наступление отказа крепи приводит к значительному материальному ущербу. Использование крепи прекращается в связи с выполнением своего назначения или достижения предельного со стояния. С учетом вышеизложенного по существующим ГОСТам [_37, 39 j определены нормируемые показатели надежности,по которым производится оперативный контроль за состоянием строительства, эксплуатации и ремонта скважин.Средняя наработка до отказа t - математическое ожидание наработки до первого отказа.Средняя наработка на отказ tR - отношение наработки к математическому ожиданию числа отказов в течение этой наработки.
Средний срок службы t - математическое ожидание срока службы.Среднее время восстановления работоспособного состояния -математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния.Для проведения исследовательских работ, связанных с выявлением причин выхода из строя крепи, планирования ремонтных работ, регламентирования периодичности и характера контроля технического состояния крепи, а также повышения уровня её надежности, кроме ормируемых следует использовать показатели:P(tj- вероятность безотказной работы;Л-Ct)- интенсивность отказов.При решении частных задач, связанных с надежностью некоторых элементов крепи (муфт ступенчатого цементирования, стыковочных устройств и др.) возможно применение других показателей надежности, описанных в [34, 37, 98 и др.] .
С целью определения показателей надежности по собранным промысловым данным строятся эмпирические функции распределения отказов во времени. По статистическим критериям сравнения производится проверка степени соответствия их наиболее распространенным в технике теоретическим распределениям [9, 31, 33]. При совпадении эмпирического и теоретического распределения определяются показа
Оценка влияния комплекса геолого-технических факторов и прогнозирование времени безотказной работы крепи
Оценка влияния комплекса геолого-технических факторов на время безотказной работы проведена на Ромашкинском и Самотлорском меётЭрождениях. Для этого собран промысловый материал, отраженный в имеющейся документации на скважину в процессе строительства (УБР), эксплуатации (НГДУ) и ремонта (УШП и КРС), а также в территориальных НИШ. В анализ включены 55 геолого-технических факторов формирования и работы крепи:
Для группы эксплуатационных факторов степень распознавания скважин невысокая. Это можно объяснить тем, что в начальн: й период работы скважины (приработочные отказы) режим эксплуатации практически не оказывает влияния на время возникновения отказов. В более поздний период работы (случайных отказов) крепи происходит увеличение этого влияния, что подтверждается высокой степенью распознавания классификатора в 4 и 5 временных классах. Продолжительность периода приработочных отказов определяется границей между третьим и четвертым временными классами (90 суток). Данный вывод подтверждается результатами анализа уровня надежности крепи (см. раздел 3.1).
Для группы геологических факторов степень распознавания скважин довольно высокая и практически одинаковая во всех временных классах. Такая картина характеризует существенное влияние геологической обстановки на время возникновения отказа во все периоды работы крепи скважин данного месторождения.
Высокая степень распознавания времени выхода из строя скважин по технологическим факторам в первых трех временных классах указывает на значительное влияние процесса формирования крепи в период приработочных отказов, В дальнейшем их влияние несколько уменьшается» на что и указывает результат экзамена.
Итак, количественно подтверждены предположения о наибольшем влиянии технологических факторов в первый период работы скважины, а эксплуатационных - в последующее. Геологические же факторы оказывают влияние во все периоды эксплуатации.
Каждая группа факторов, как геологических, эксплуатационных, так и технологических содержит управляемые и неуправляемые факторы. Выделив их, проведем анализ аналогичный предыдущему. Как видно из табл. 3.7, классификатор вероятностного распознавания имеет процент распознавания выше по управляемым факторам, чем по неуправляемым.
Это указывает на высокую значимость управляемых факторов, что позволит в дальнейшем выбрать значение управляемых факторов при зафиксированных неуправляемых так, чтобы максимально увеличить срок работы крепи.
С целью оценки влияния каждого фактора в отдельности на время нормальной работы скважин, значения их разбиваются на несколько градаций. По количеству скважин (объектов), попавших в каждую градацию, определяем вероятность принадлежности этой градации фактора к одному из временных классов.
Если, например, доверительный уровень вероятности принадлежности первой градации фактора первого временного класса, второй -второго, третий третьего и т.д., то это указывает на высокое влияние данного фактора на время безотказной работы крепи. Увеличение значения этого фактора способствует продлению времени безотказной работы скважины. Если же доверительный уровень вероятности принадлежности фактора для всех или значительно удаленных друг от друга временных классов принадлежит к той же градации, то факторы
не оказывают существенного влияния на время безотказной работы крепи.
Доверительный уровень вероятности - уровень, при котором вероятность принадлежности объекта к временному классу считается значимой [94, 96 J. В нашем случае значение доверительного уровня вероятности равно 0,15.
Таким образом исследованы все факторы, участвующие в анализе. Рассмотрим наиболее характерные из них.Изменение вероятности принадлежности значений первого фактора представлена на рис. 3.7. Как видно при дебите нефти 3 м3 в сутки доверительный уровень вероятности принадлежит второму, первому и третьему классам. Если увеличить дебит до 15 мэ/сут, то доверительный уровень вероятности имеет как первый, так и четвертый временный классы. При дебите нефти 50 м3/сут уровни вероятности для 3, 4, 5 классов значимы. Поскольку нет возможности выделить значения факторов, соответствующим временным классам, фактор можно считать мало информативным.
Мощность непроницаемого раздела (рис. 3.8). Максимальный доверительный уровень вероятности принадлежности фактора для всех временных классов оказывается при величине рвной 0,6 м. Следовательно, этот фактор также малоинформативен.Таким образом, проанализированы все факторы. В результате установлено, что данный подход не позволяет выявить степень влияния каждого фактора на время безотказной работы крепи.
Вместе с этим, высокое качество построенных классификаторов по эксплуатационным, геологическим, технологическим, управляемым и неуправляемым факторам указывает на комплексное влияние, как отдельных групп, так и всех факторов в целом на время безотказной работы крепи. Управление процессом формирования крепи с целью повышения её надежности заключается в регламентировании геолого-технических факторов, исключающих отказы или уменьшающих их интенсивность в течение всего периода эксплуатации скважины.
Одним из направлений является оценка значимости и регламентирование каждого из геолого-технических факторов, соответствующих благоприятному исходу работ при вводе скважин из бурения в эксплуатацию. С этой целью применена последовательная диагностическая процедура.
На Самотлорском месторождении отобраны 75 скважин с успешным исходом операции и 45 - с неуспешным. К успешным отнесены операции, способствующие уменьшению объема добываемой воды и не снижающие добычу нефти. К неуспешным - не обеспечивающие снижение объема воды и увеличение добычи нефти. Для характеристики формирования крепи методом цементирования под давлением исследовано 18 управляемых и неуправляемых факторов: Х1 - температура в изолируемой зоне, С; Ъг - пластовое давление в изолируемой зоне, МПа; Xz -мощность непроницаемой перегородки между водяной и нефтяной частями пласта, м; - расстояние от нижних (верхних) отверстий фильтра до непроницаемой перегородки, м; Zs - расстояние от непроницаемой перегородки до водонефтяного и газонефтяного контактов, м; хе "" удельная приемистость (отношение объема поглощающей пластом воды в течение I ч к наблюдаемому при этом давлению), м3/ч МПа; Х7 - объем задавленного закколонну цементного раствора, м3 ; Xg - максимальное давление при нагнетании цементного раствора за колонну, МПа; - - избыточное давление в колонне при ОЗЦ, МПа; Ос - продолжительность ОЗЦ, ч; % - депрессия на пласт при эк
Моделирование функционирования системы обслуживания скважин при ремонтно-иэоляционных работах
Санкционирование системы НГДУ можно представить в виде граф-схемы (рис. 4.1). В соответствии с граф-схемой общее количество скважин, числящихся на балансе, определяется суммой скважин, находящихся в нормальной эксплуатации (состояние 0) Х , в ожидав нии ремонта (состояние I) X и собственно ремонта (состояние 2)х2.
Под понятием ожидания ремонта подразумевается остановка скважины для ремонтных работ при отсутствии свободных ремонтных бригад или ситуация, когда скважина требует ремонта, но продолжает эксплуатироваться в связи с отсутствием ремонтных бригад.
Количество скважин, находящихся в состоянии нормальной эксплуатации постоянно изменяется за счет притока новых скважин с интенсивностью о , притока отремонтированных скважин с интенсивностью J t- и выхода в состояние ожидания ремонта с интенсивностью )Л01 .В зависимости от вида неисправности скважины могут переходить в состояние ремонта с различными интенсивностями M0J ,ftoi » f oi Моп. количество видов неисправностей).
Из состояния І в состояние 2 переход происходит с интенсив ностями f f1 , / /2» Mfi » Дд» величины которых зависят от продолжительности ремонта данного вида, производительности труда бригад и др.
Указанные виды ремонтов можно выполнить определенным количеством бригад капитального ремонта скважин - J . Бригады находятся в двух состояниях: состоянии простоя "О" или состоянии производства ремонтных работ "Iя. Предполагается, что каждая бригада может производить любой вид ремонта. Естественно, что в состоянии "2" может находиться количество скважин равное количеству бригад.Xf = Jf ; X - Jz ; .... Х = J . Интенсивность перехода скважин из состояния ожидания в состояние ремонта и интенсивность перехода ремонтных бригад из состояния простоя к ремонту равны, т.е. Mt1 = А ; /1п= Хог .... Дл= Лол . Равны также интенсивности перехода скважин из состояния ремонта в состояние эксплуатации и перехода бригад из состояния работы в простой, т.е. ft = \i At- AZ2 ; .... Основным принципом построения математической модели поведения системы в методе динамики средних является баланс потоков для любого состояния системы во времени. Если рассматривать любое промежуточное состояние системы, то изменение -количества объектов, находящихся в данном состоянии, равно поступлению объектов из смежных состоянии в данное и переходу в соседние состояния из рассматриваемого.Так из рис. 4.1 для скважин имеем:
Интенсивность переходов в случае приоритетного обслуживания скважин вычисляется следующим образомгде $t« - дебит скважины до ремонта; # - дебит скважины после ремонта; Г: - показатель приоритета принят в настоящей работе_ «- / Следовательно, интенсивности потока бригад из состояния простоя в состояние ремонта будут равны между собой и вычисляются
Интенсивность выхода скважин из ремонта уИ . и связанного с ним процесса выхода бригад в состояние простоя ( Л ) определяется как величина, обратная времени соответствующего вида ремонта, T.e.yt/ =//Г.,где Т. - время ремонта скважин.Указанный методический подход при задании начального состояния. получить изменение состояния их во времени. Это дает возможность рассчитать количество занятых в данный момент времени ремонтных бригад, число бкважин, ожидающих ремонта, числоскважин, вышедших из ремонта и находящихся в нормальной эксплуатации.
Математическая модель функционирования системы должна включать в себя целевую функцию или критерий оптимизации. Целевая функция в математической форме должна выражать ту цель, которую необходимо достичь при составлении оптимального проекта плана ремонтных работ, а затем самого плана. Поэтому формулировка общей задачи разработки плана ремонтных работ сделана таким образом, чтобы она давала возможность разрабатывать оптимальный проект плана, а после установления приоритетного задания в стоимостных, натуральных показателях снова решить ту же задачу при условии выполнения всех показателей государственного плана.
Таким образом, задача производственного плана формулируется следующим образом: при заданных номенклатурных, стоимостных и др. показателях государственного плана составить так план предприятия, чтобы в результате его выполнения получить максимальную прибыль или свести экономические потери к минимуму.где / - суммарные потери от простоя ремонтных бригад;f - суммарные потери от простоя скважины.
Если число ремонтных бригад мало, эти потери начнут возрастать, так как время простоя скважины будет расти. Увеличение числа бригад будет сначала снижать потери на ремонтно-изоляционные работы, а затем они начнут возрастать за счет простоя ремонтных бригад. Минимизация потерь является решением поставленной задачи.
