Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор исследований по кинематике и динамике работы вооружения шарошечных долот 9
1.1. Аналитические исследования кинематики работы шарошечных долот
1.2. Экспериментальные исследования по изучению кинематики шарошечных долот
1.3. Исследования по изучению работы периферийных венцов трехшарошечного долота
1.4. Основные задачи и методы исследований
2. Аналитическое изучение зависимости кинематических параметров работы' зубьев шарошечных долот от их угла взаимодействия с горной породой 29
2-І.-Вывод расчетных зависимостей
2.2. Передаточные отношения, обеспечивающие заданный уровень удельного скольжения для различных сечений шарошек долота Ш 215,9С-ГВ
3. Методики экспериментального изучения работы вооруіения шарошечных долот 44
3.1. Методика экспериментального изучения работы зубьев периферийных венцов долот со смещенными в плане осями шарошек
3.1.1. Параметры работы зубьев периферийных венцов и факторы, определяющие их
3.1.2. Выбор экспериментальной установки, обоснование формы исследуемых зубьев и условий проведения опытов
3.2. Методика экспериментального изучения кинематики работы вооружения шарошечного долота
3.2.1. Схема экспериментального стенда
3.2.2. Датчик для измерения скорости вращения шарошки
3.2.3.-Регистрация проходки
3,2.4. Тарировка датчиков осевой нагрузки 6- и момен та М
3.3. Методика обработки результатов исследования
3.4. Оценка погрешности измерения и расчета параметров опыта .
4. Изучение работы зубьев периферийных венцов .67
4.1. Характер нагрузок, действующих на зубья периферийных венцов
4.2. Планирование экспериментов при изучении работы зуоьев периферийных венцов
4.3. Влияние факторов взаимодействия зубьев периферийных венцов с горной породой на их работу
5. Экспериментальное изучение кинематики работы вооружения шарошечного долота со смещенными в плане осями шарошек .
5.1. Параметры и показатели работы серийного шарошечного долота при стендовом бурении
5.2. Влияние нагрузки на долото на средние передаточные отношения шарошек
5.3. Неравномерность вращения шарошек
5.4. Связь изменения момента на долоте с кинематикой шар'ошек
5.5. Особенности кинематики взаимодействия зуюьев различных венцов с породой, обусловленные нерав номерностью вращения шарошки
6. Разработка и испытание вооружения долота с координированным размещением зубьев внутренних венцов
6.1. Обоснование координат размещения зубьев внутренних венцов относительно периферийных
6.2. Разработка опытного вооружения долота Ш 215,9С- - ГВ-УНИ Н6
6.3. Промысловые испытания опытных долот Ш 215,9С-ГВ--УНИ Н8
Основные выводы и рекомендации
Литература
Приложение
- Экспериментальные исследования по изучению кинематики шарошечных долот
- Передаточные отношения, обеспечивающие заданный уровень удельного скольжения для различных сечений шарошек долота Ш 215,9С-ГВ
- Методика экспериментального изучения кинематики работы вооружения шарошечного долота
- Планирование экспериментов при изучении работы зуоьев периферийных венцов
Введение к работе
В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на I96I-I985 годы и на период до 1990 года"; перед нефтяной и газовой промышленностью поставлена задача улучшения технико-экономических показателей буровых работ за счет технического перевооружения и дальнейшего совершенствования их организации. Решение поставленной задачи возможно за счет увеличения скоростей бурения и тесно связанного с этим совершенствования породоразрушаю-ідего инструмента в направлении повышения его качества, эффективности и долговечности.
Практика показала, что при бурении нефтяных и газовых скважин основным способом разрушения горных пород является механический. В настоящее время основной объем буровых работ выполняется шарошечными долотами, и в связи с этим повышение их производитедьсости является весьма актуальным вопросом.
В соответствие с комплексной научно-технической программой 0Ц.005, утвержденной ГКНТ СССР, должны быть созданы и освоены процессы и технические средства для бурения нефтяных и газовых скважин со скоростью, превышающей достигнутую в 2-3 раза.
Повышение может быть достигнуто за счет совершенствования которое, конструкции шарошечных долот, в частности конструкции вооружения, возможно на основе всестороннего и тщательного изучения работы как отдельных элементов вооружения долота, так и детального исследования силовых и кинематических параметров взаимодействия долота с горной породой.
Совершенствование конструкции долот должно основываться на более глубоких теоретических и экспериментальных исследованиях разрушения горной породы. Выявление и изучение различных факторов, определяющих эффективность разрушения горных пород, а также знание силовых и кинематических параметров взаимодействия долота с горной породой позволит обоснованно подходить к совершенствованию конструкции вооружения долот.
Целью диссертационной работы является повышение производительности шарошечных долот за счет совершенствования вооружения на базе детального изучения кинематики работы зубьев в процессе бурения.
Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:
1. Аналитическое изучение кинематики работы зубьев шарошечных долот с учетом их угла взаимодействия с породой.
2. Экспериментальное изучение взаимодействия зубьев периферийных венцов в условиях наиболее полного моделирования их работы.
3. Экспериментальное изучение на стенде кинематики шарошечного долота.
4. Совершенствование вооружения долота с использованием результатов исследований.
При решении поставленных задач был проведен обзор исследований в области разрушения горных пород шарошечными долотами, методы стендового изучения серийных шарошечных долот и зубьев периферийных венцов при моделировании условий их работы, конструкторская проработка рекомендации и промысловые испытания опытных долот.
Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:
Выявлено влияние конструктивных кинематических параметров зубьев периферийных венцов на их силовую и энергетическую загрузку.
Установлено влияние нагрузки на долото, на средние передаточные отношения шарошек и неравномерность их вращения, связанные с образованием различных форм разрушения породы под зубьями долота.
Экспериментально установлены закономерности изменения скольжения зубьев периферийных и внутренних венцов в процессе каждого акта их взаимодействия с породой, и влияние этих изменений на эффективность разрушения горной породы.
Разработан принцип координированного размещения зубьев внутренних венцов относительно зубьев периферийного венца, повышающий эффективность разрушения горной породы за счет согласования фаз второго и последующих скачков разрушения породы с положительным скольжением зубьев.
На защиту в качестве основных положений диссертации выносятся:
1) результаты аналитического изучения кинематики работы зубьев шарошечных долот в завимимости от угла их взаимодействия с забоем;
2) методика и результаты экспериментального изучения работы зубьев периферийных венцов шарошечного долота;
3) конструкция стенда и методика экспериментального изучения работы серийных шарошечных долот;
4) результаты экспериментального изучения кинематики серийного шарошечного долота принцип размещения зубьев внутренних венцов относительно периферийного, реализованный в новой конструкции вооружения.
Результаты исследования легли в основу разработаннсгодля долот типа Ш 2І5.9С-ГВ нового вооружения, обеспечивающего за счет координированного размещения зубьев внутренних венцов шарошек относительно периферийных преимущество перед серийными по механической скорости на 60# и по проходке на 54$.
Новая конструкция вооружения испытана в ПО "Мангышлакнефть" на площади Южный Жетыбай.
Автор выражает благодарность доценту Уфимского нефтяного института Б.Н.Трушкину и д.т.н. А.Н.Попову за помощь в постановке и проведении экспериментальных исследований, главному конструктору
ПО "Куйбышевбурмаш" А.С.Юдину за помощь в изготовлении опытной партии долот, главному технологу МУРЕ ПО "Мангышлакнефть" Г.Б-.Хаи-рову за помощь в организации и проведении промысловых испытаний опытных долот.
Экспериментальные исследования по изучению кинематики шарошечных долот
Аналитические методы исследования сложных процессов являются наименее дорогостоящими, особенно при применении современных ЭВМ. Однако, эти методы имеют и существенный недостаток в силу принятия различных допущений, которые снижают достоверность получаемых решений. В связи с этим несомненный интерес вызывает экспериментальное изучение работы шарошечных долот. В настоящее время разработаны методы стендового определения кинематических характеристик шарошечного долота, которые рассмотрены в работах[5(7,Ц,
Первые исследования проводились на установках типа УМГП путем вдавливания инденторов различной формы [7,86,98 и др.] Так в работе [ 94] выделяются три основные области разрушения горных пород. Выявлена скачкообразность разрушения горной породы и изменение энергоемкости от диаметра штампа. Барон А.И. и Глатман Л.Б. [Ї5] установили, что твердость пород снижается с ростом диаметра штампа до 10 мм. Но в данном случае моделируется лишь качественно сам процесс деформирования и разрушения породы.
Попытка смоделировать скорость соударения элемента вооружения с горной породой проводилась на копрах [25,57,50,54,66,95,98,4011] і где также моделируется энергия, подводимая к элементу вооружения.
Так в работах [,50,52.] показано, что в процессе разрушения определяющим показателем при динамическом вдавливании являет ся энергия удара. Энергоемкость с увеличением энергии удараимеет тенденцию к снижению. С увеличением энергии удара сопротив ,разрушению.ление горной породы возрастает. Однако, данные исследования имеют недостаток в том, что отсутствует моделирование скольжения. Этот недостаток был устранен при изучении работы элементов вооружения с помощью перекатывания венцов по породе
Одной из первых работ, где делается попытка изучения кинематики шарошечного долота, была проведена во ВНИИБТ, где был создан стенд СБ-4 [5] .На этом стенде эксперименты проводились на натурных долотах по "обращенной" схеме забоя. Данный стенд позволял регистрировать угловые скорости вращения шарошек О с помощью индуктивных датчиков, встроенных в лапы долота, и угловые скорости вращения долота COg , а соотношением последних по известной формуле [2] - направление мгновенной оси вращения шарошки, передаточные отношения и величины скольжения для каждого венца. В работе [72] приводится экспериментальная установка, где испытуемое долото закрепляется в головке, снабженной тензодатчиками, измеряющими осевую нагрузку и момент на долоте. Отметки углов поворота долота (в данномЬлучае забоя, т.к. испытания проводились по обращенной схеме) и каждо:й его шарошки вместе со шкалой времени регистрируются на осциллограмме. Данная конструкция установки, измерительная аппаратура и методы обработки результатов опытов дают возможность изучить как динамические явления при работе долота, так и средниё]параметры режима его работы..степени,
В работе[58] были попытки экспериментального определения"не равномерности вращения шарошки, но интервалы замеров углов поворота шарошки очень велики(для долота І0К-І90Т около 4Ь), Поэтому экспериментальные данные не полностью отражают работу долота на забое.
Также представляет интерес работа [1Q2] , где создан буровой стенд имитатор скважины, позволяющий вести бурение долотами натурального размера и моделировать реальные параметры режима бурения.
Наиболее полные исследования по кинематике долота были проведены под руководством Симонова В.В. [78,79,80,8 ,85]
Авторы [78,81,85] исследовали процесс перекатывания зубчатых венцов на установке, смонтированной на базе бурового станка ЗШ-І200 А. При проведении экспериментов замерялись угловые скорости долота GOg и шарошки СОш .В данном случае применялись датчики контактного типа. Были изготовлены две разновидности датчиков: имеющих 72 контакта, что позволило замерить угол поворота шарошки на 5 и имеющих 90 контактов, фиксировавших угол поворота шарошки на 4. Бурение проводилось долотом I0K-I90T при изменении скорости вращения шпинделя в пределах
Ид = 64-130 об/мин и осевой нагрузки Рд = 15 кН - 100 кН. Авторы отметили, что передаточное отношение не зависит от величины hg и рд для одношарошечных долот. В дальнейших [80] исследованиях авторы отказались от контактных датчиков и перешли к бесконтактным датчикам с фотоэлементом. Однако и у этого датчика имеются недостатки. Долота с фотоэлементами не имеют возможности бурения породы, т.е. режимы работы долот,не соответствуют действительным.
Наиболее интересные экспериментальные исследования [79] проводились на специальном стенде, созданном на базе бурового агрегата ЗИФ-І200А, где исследовались трехшарошечные долота. Осевая нагрузка обеспечивалась до 120 кН, скорость вращения долота -от 68 до 930 об/мин. В процессе опыта регистрировались такие пара метры как осевая нагрузка на долото Pg , механическая скорость проходки VM , скорость вращения долота гга , скорость вращения шарошек Пш . Скорости вращения долота и шарошек замерялись с помощью индуктивных датчиков. Для снятия сигналов с датчиков применялся контактный токосъем. Однако, в данном случае замерялись углы поворота от одного зуба периферийного венца до другого, что не отражает полную картину работы долота на забое.
В дальнейшем [79] индукционные датчики заменили на контактные, на торце шарошки были профрезерованы пазы через I мм, которые заливались изолирующим составом и при вращении контактирующее устройство размыкало цепь через изолированные участки. На осциллограмме одновременно записывалось усилие на соответствующем зубце и импульсы от контактного датчика. В результате совмещения записей импульсов и усилия можно установить положение зубца. А по положению зубца определить какое усилие воспринимает зуб в вертикальном положении. По осциллограммам можно определить скорость вращения шарошки в любой момент времени. Соединительные провода от датчиков, передающих усилие, укладывались в специально проточенных в теле шарошки пазах и защищались эпоксидной смолой. Соединительные провода от контактных датчиков подходили непосредственно к осциллографу. Для увеличения долговечности соединительных проводов, работающих на скручивание, перед экспериментом шарошки и корпус долота проворачивали на 20-50 оборотов в сторону, обратную их вращениюЬа забое.
В работе [Н] исследовали также кинематику долота, где применяли экспериментальные трехшарошечные бурильные головки K2I2, 7/80 СЗ, имеющие шарошки, выполненные в форме части сферы, радиус которой равен радиусу скважины. Исследования производились на стенде СЕА-500. Диапазон нагрузки от 0 до 200 кН при
Передаточные отношения, обеспечивающие заданный уровень удельного скольжения для различных сечений шарошек долота Ш 215,9С-ГВ
Рассмотрим изменение ls для различных сечений шарошек долота Ш 2І5,9С-ГВ в зависимости от угла взаимодействия зубьев долота с забоем.
Поскольку экспериментально хорошо изучена работа внутреннихвенцов при 5 = -0,15; 0; 0,15 и 0,30 [77,88,91,96] , тоэти значения и возьмем в качестве основных. Изменение передаточных отношений необходимо рассматривать в интервалах возможных углов взаимодействия от %Q,f$» где 1рн - начальный угол взаимодействия зуба с забоем, Ц) - угол выхода зуба из контакта с забоем. Эти углы зависят от большого числа факторов. Попытаемся определить возможные наибольшие значения этих углов. При ра боте долота со смещенными в плане осями шарошек каждое сечение шарошки прорабатывает цилиндрическую поверхность радиусом 1т& рис.2.1. При этом точка А касается прорабатываемой поверхности в положении "К" при угле взаимодействия kp , который назовем углом касания. Его и будем считать возможным наибольшим начальным углом взаимодействия./гол к определим, используя известный прием. Из приведенной на рис.2.1 расчетной схемы видно, что
Полученное уравнение легко решается относительно Ц?к на ЗШ по стандартным программам.Основная работа по разрушению горной породы, особенно для внутренних венцов, при условии разрушения воротников начинается,когда 4 z v Считая, что зуб начинает активно взаимодействовать с забоем в положении, когда его соседний по венцу зуб находится в вертикальном положении и для него з=0, угол U? определяется по формуле
Угол Ч . по данным [77,88,961 не превышает 0,15 рад.Таким образом, оценку величины i& будем проводить в интервале -0,15 vp /Ц , обращая особое внимание на ls в интервале
Рассмотрим изменение І-о в зависимости от при различных S на примере наружных венцов первой шарошки рис.2.2. Аналогичные графики представлены по двум другим шарошкам на рис.2.3. Из рис.2.2 видно, что в инетрвале 0 ір р , і. при любых значениях монотонно растет с увеличением у . На выходе сечения зуба из контакта с забоем ls практически не изменяется. Величина роста передаточного отношения, обеспечивающего заданный уровень удельного скольжения, с увеличением зависит от радиуса сечения венца и удельного скольжения, как это видно из табл.2.1 и рис.2.2. Меньшему радиусу венца и меньшему по алгебраической величине удельному скольжению соответствует больший рост i-c . Так для наружного сечения венца А первой шарошки 1._л тс возрастает в рассматриваемом интервале изменения в 2,5 раза, а - п 30 в Раза Для аналогичного сечения венца Г (калибрующее сечение шарошек долота) эти показатели соответственно равны 1,43 и 1,26.
В пределах угла Ц г величина L изменяется меньше, чем в пределах угле vp , поскольку ірк 4? , а с увеличением угла взаимодействия 1с растет. Так для сечения венца А первой шарошки разница между Ц и vpz небольшая, невелика и разница между изменениями Lg . Например, L0 в пределах от 0 до ц изменяется в 2,18 раза, а в пределах от 0 до if в 2,12 раза. Для остальных сечении угол ц в 2,4-3,2 раза меньше фк , и изменения в пределах этого угла не превышают 1,19...1,04 раза.
С увеличением удельного скольжения передаточное отношение уменьшается. Изменения передаточных отношений ls относительно10 приведены в табл.2.1, из которой видно, что при Ц = 0отношение L /L не зависит от радиуса венца. Увеличение пе редаточного отношения, соответствующего чистому качению С S = 0)на 18$ приводит к отрицательному скольжению сечения на уровне - 0,15, а снижение на 13% и 23$ - к положительному скольжению на уровне соответственно 0,15 и 0,3. Изменение удельного скольжения в пределах от -0,15 до 0,3 происходит при относительном варьировании Ц , равном 0,42.
При углах взаимодействия Ф разница между L0 и Ls большая, чем при ц = 0. Так для рассматриваемого сечения венца А уровень S =-0,15 обеспечивается увеличением L0 на 35$ (в отличие от IQ% при ф » 0), а уровень 5 = 0,3 уменьшениемLQ на ЪЦ;% (в отличие от Z% при ip = 0). С увеличением радиуса венца разница между 1й и Ls уменьшается. Так для периферийного (калибрующего) сечения шарошки уровень S = -0,15 обеспечивается увеличением 10 на Z%, а 3 - 0,3 - уменьшением (-„ на Zb%. При углах взаимодействия р для сечения первого венцасохраняются соотношения между 10 и 1с , как при Ф-Ь, а к. для остальных венцов - как при vp = 0.
Аналогичные соотношения были получены и для рассматриваемыхсечений двух других шарошек.1. Получена формула, определяющая передаточное отношение шарошки, обеспечивающее для конкретного ее сечения заданный уровень удельного скольжения в зависимости от угла взаимодействия зуба, которому принадлежит это сечение, с забоем.2. Передаточное отношение шарошки, обеспечивающее заданный уровень удельного скольжения для ее конкретного сечения, значительно изменяется в пределах возможных углов взаимодействия зубьев с забоем, причем, диапазон изменения уменьшается с увеличением радиуса сечения шарошки. С увеличением угла взаимодействия наблюдается монотонный рост передаточного отношения.
Методика экспериментального изучения кинематики работы вооружения шарошечного долота
Как уже отмечалось.совершенствование конструкции современных шарошечных долот невозможно без детального, тщательного изучения кинематических и силовых параметров их работы. В проводимых до настоящего времени экспериментальных исследованиях [5(И,58,7І,72, /6,80,81] определялась средняя угловая скорость движения шарошки относительно цапфы, при известной частоте вращения корпуса долота. Причем, угловая скорость движения шарошки усреднялась или в пределах одного оборота шарошки или в пределах взаимодействия одного элемента вооружения с горной породой. Проводимые исследования силовых и кинематических показателей работы отдельных элементов вооружения требуют знания не только их усредненных кинематических параметров взаимодействия, но и знания того, как эти параметры изменяются в пределах одного взаимодействия, т.е. знания "мгновенной4 скорости вращения шарошки.
Экспериментальные исследования кинематики шарошечных долот проводились по "методу обращенного бурения11 [5,71,72,79] имеющему существенные недостатки, как отмечают сами авторы, подчеркивая при этом, что целесообразнее проводить измерения при прямом бурении, снимая сигналы с вращающегося долота, хотя это технически достаточно сложно. Преодолеть эти технические сложности позволяет ртутный токосъем.
Наличие этого токосъема позволило разработать и создать на базе бурового станка ЗМФ-І200 А стенд для испытания серийных шарошечных долот при прямом бурении породы со снятием сигналов с вращающегося долота Принципиальная схема исполнительного узла стенда приведена на рис. 3-3
Исполнительный узел состоит из шпинделя I бурового станка ЗИФ-І200 А. К нижнему концу шпинделя на резьбе крепится динамометрический переводник 2 нижний конец которого имеет замковую резьбу 3-II7 для присоединения долота 3- К верхнему концу шпинделя через переводник Ч, крепится вертлюг 5- Напорный патрубок вертлюга соединен со стаканом б, имеющим боковой отвод 7 с фланцем для присоединения бурового рукава 8. В отверстие» выполненное в торце стакана, установлен узел герметизации 9 к которому с помощью рамки 10 крепится ртутный токосъем II.
Для регистрации момента и нагрузки на долоте на наружной поверхности динамометрического переводника 2 наклеены соответствующим образом тензометрические датчики 12. Злектрическая связь между тензометрическими датчиками на переводнике, а также датчиками, установленными непосредственно на долоте, и регистрирующими приборами осуществляется через провода и ртутный токосъем. Провода от тен-зометрических датчиков и датчиков на долоте подходит к разъему 13. От разъема провода в специальной оплетке прохо,цЯТ через узел герметизации 14 во внутреннюю полость динамометрического переводника и поступают в металлическую трубку 15» установленную по оси шпинделя I с помощью решеток и гаек 1б и 17.
Верхний конец трубки 15 соединяется с полым валом 18, через который проходят провода и распаиваются на подвижные контакты ртутного токосъема II- Неподвижные контакты токосъема соеденены с измерительной аппаратурой. Полый вал 18 проходит через уплотнение герметизируещего узла 9, что дает возможность при бурении долотом породы 19 осуществлять прямую циркуляцию промывочного раствора при перепаде давления на долото до 30-40 кгс/см ,
Для устранения контакта промывочной жидкости, содержащей шлам вымытый с забоя, с тензометрическими датчиками 12 и разъемом 13 динамометрический переводник закрыт кожухом 20, уплотненным резиновыми прокладками 21 и 22. Разъем 13 дает возможность быстро заменять исследуемое долото и динамометрический переводник без распайки проводов.
Для измерения мгновенной скорости вращения шарошки в ее относительном движении нами сконструирован и изготовлен специальный датчик. Датчик по принципу действия индукционный и состоит из подвижной и неподвижной относительно корпуса долота частей. Схема установки датчика представлена на рис. 3.4. Подвижной частью датчика является кольцо I (рис. 3.4,6), выполненное из латуни или бронзы, т.е. из немагнитного материала. В кольце в радиальном направлении фрезеруются с помощью делительной головки 120 пазов шириной 0,5 мм на равном расстоянии друг от друга (через 3 = 0,052 рад). Один из пазов имеет ширину I мм. В каждый паз эпоксидной смолой вклеиваются вставки 2(рис3.4,а) из трансформаторной стали шириной 0,5 мм. В широкий паз 3 вклеивается две вставки рис. 3.4,6. После этого кольцо шлифуется и устанавливается на шарошку рис. 3.4,в. Для этого затылок шарошки торцуется на 2 мм и на нем выполняется уступ высотой 2 мм (рис. 3.4 а). За счет напрессовки на уступ и эпоксидного клея кольцо неподвижно крепится к шарошке, причем, оно предварительно ориентируется так, чтобы ось симметрии широкого паза совпадала сосыо симметрии одного из периферийных зубьев.
Неподвижная часть датчика рис. 3.5 состоит из двух П-образ-ных магнитопроводов, собраных из пластин трансформаторгного железа толщиной 0,1 мм. Толщина каждого магнитопровода равна 0,5 мм, т.е. равна толщине вставок в подвижном кольце. На каждом из магнитопроводов намотано по две катушки по 225 витков. Один из магнитопроводов с катушками W и W, устанавливается в отверстие Ч диаметром 12 мм, просверленное в лапе долота, причем, таким образом, чтобы ось симметрии по толщине магнигопровода проходила через центр цапфы, а зазор между торцом магнитопровода и кольцом находился в пределах 0,3 0,5 мм. Выводы от катушек укладываются в паз б и все заливается эпоксидной смолой. Второй магнитопровод с катушками W и W устанавливается на панели рядом с регистрирующей аппаратурой. Четыре катушки еоеденены между собой в небалансный мост (рис.3.6) таким образом, что катушки, находящиеся на одном магнигопроводе, стоят в противоположных плечах моста.
На мост подается питание от звукового генератора частотой 18 кгц.Описанный выше датчик работает следующим образом. Если положение шарошки таково, что против магнитопровода 5 (рис.3.4) установленного ъ лапе долота, находится тело кольца I, то магнитный поток в магнитопроводе замыкается через воздушный зазор между маг-нитопроводом и кольцом и тело кольца, выполненного из немагнитного материала. Магнитное сопротивление магнигопровода будет максимальным и общее сопротивление катушек W,, и Vtf3 тоже максимальным и равным общему сопротивлению катушек W« и \t]. . Мост будет полностью сбалансирован и напряжение на его измерительной диагонали равно нулю. При повороте шарошки в момент, когда одна из вставок 2 проходит против магнитопровода 5, магнитный поток послед
Планирование экспериментов при изучении работы зуоьев периферийных венцов
Задача по изучению влияния различных факторов взаимодействия зубьев периферийных венцов с горной породой на их работу решалась путем построения интерполяционных математических моделей с последующей их интерпретацией.
Поскольку исследования проводились применительно к существующим серийным конструкциям шарошечных долот типа С, то ряд факто ров взаимодействия был зафиксирован на уровнях, характерных для долот диаметром 215,9 мм. Фиксированные факторы имели следующие значения: шаг поражения породы зубьями при первом проходе венца t = 24 мм, смещение осей шарошек в плане относительно оси долота К = 5 мм, проходка за один оборот венца 8g = ОЛ мм, радиус зуба по периферии Гок = 58 мм, радиус скважины Rc = 89мм.
Переменными факторами интерполяционных моделей являлись: относительный шаг повторного поражения породы зубом t0 , удельное скольжение зуба в вертикальном положении 3 , форма зуба Ф , частота вращения венца Пе Все выбранные факторы являются независимыми, управляемыми и однозначными.
Математическая интерполяционная модель процесса взаимодействия зуба с породой, включающая линейные эффекты и эффекты взаимодействия первого порядка, может быть получена при варьировании факторов на двух уровнях - нижнем и верхнем, т.е. при проведении полнофакторного эксперимента по плану типа 2 , где п. - число факторов [6, М] . Для рассматриваемого случая число опытов полнофакторного эксперимента будет равно Н = 2 = 16, однако число опытов монно сократить до Ji = 8, воспользовавшись полурепликой от плана 2 типа 2 . При этом произойдет некоторое смешение при оценках влияния различных факторов, по выбором определяющего контраста эти смешения можно свести к минимуму.
В соответствии с выбранным планом эксперимента 2 -1 необходимо установить значения нижних и верхних уровней факторов, которые будут в дальнейшем в кодированном виде обозначаться соответственно-! и +1, а также рассчитать средний уровень, обозначаемый 0.
Зубья периферийных венцов могут поражать породу след в след, т.е. по рейке, или по схеме последовательного поражения. В качестве нижнего уровня фактора t0 принята величина 0, что соответст вует работе зубьев периферийного венца по рейке, а в качестве верхнего уровня величина 0,44, что соответствует последовательному поражению забоя.
Известно, что зубья периферийных венцов работают только при положительном скольжении и величина удельного скольжения в вертикальном положении 8 не выходит за пределы 0,04-50,29. Наименьшее значение S = 0,04 принято в качестве нижнего уровня этого фактора, а наибольшее S - 0,29 в качестве верхнего уровня.
Зубья периферийных венцов могут выполняться в виде притуплённых клиньев с прямоугольной, Г-образной или Т-образной площадками притупления. Поэтому было принято решение получить две интерполяционные модели процесса работы зубьев периферийных венцов. г В первой модели в качестве нижнего уровня фактора формы зуба принят притуплённый клин с прямоугольной площадкой притупления, а в качестве верхнего с Г-образной. Во второй моделе нижний уровень Ф не отличается от первой модели, а в качестве верхнего уровня принят притуплённый клин с Т-образной площадкой. Данный фактор в отличие от остальных является качественным, что вполне допустимо при кодированных значениях уровней факторов.
Значения уровней фактора частоты вращения венца п, должны охватывать низкооборотный и высокооборотный способы бурения, поэтому с учетом передаточного отношения шарошки в качестве нижнего уровня фактора п. принята величина 130 об/мин, а верхнего 850 об/мин.Уровни исследуемых факторов и интервалы их варьирования приведены в табл.4.1.
Матрица планируемого эксперимента типа 2і представлена в табл.4.2. Определяющим контрастом плана является выражение Рассмотрим возможные влияния смешения на величины коэффициентов 6: . Коэффициент о,, смешан с эффектом взаимодействия третьего порядка /1і54 всех исследуемых факторов, а коэффициента Й » Ълъ и 6 смешаны с различными эффектами взаимодействия второго порядка, но поскольку постулируется интерполяционная модель с взаимодействиями только первого порядка следует предположить, что эффекты взаимодействия второго и более высоких порядков близки к нулю. На основании априорной информации - ранее проведенных исследований по работе зубьев центральных венцов можно предположить, что эффекты взаимодействия первого порядка пар факторов Ф и Ц , S и и , g и Ф близки к нулю. Из всего сказанного выше следует, чтот.е. коэффициенты в интерполяционной моделе вполне однозначно будут характеризовать влияние факторов, при которых они стоят, на выходные параметры модели.
В качестве выходных параметров моделей были приняты следующие:1) максимальная нагрузка на зуб, действующая по направлению оси долота и отнесенная к единице радиуса поражаемой поверхности забоя - Рг ;2) средняя нагрузка, действующая на венец в направлении оси долота и отнесенная к единице радиуса поражаемой поверхности забоя - 9Г ;3) средняя нагрузка, действующая на венец в направлении оси долота и отнесенная к единице длины площадки притупления одного зуйа - qe ;4) энергоемкость разрушения горной породы венцом - hv .СДля) получения первой интерполяционной модели по плану 2 - (табл.ч.2) был проведен эксперимент из восьми опытов, а для получения второй модели эксперимент из четырех опытов, остальные четыре опыта с нижним уровнем фактора Ф в виде зуба с прямоугольной площадкой притупления были заимствованы из. первого эксперимента. Чтобы результаты исследований были статистически значимы в каждом опыте осциллографировалось и обрабатывалось 25 осциллограмм взаимодействий зуба с породой. Каждая осциллограмма приравнивалась к независимому наблюдению и число параллельных наблюдений равно числу обрабатываемых осциллограмм.Обработка результатов экспериментов проводилась по известной схеме с равным количеством наблюдений в каждом опыте ft = 25 в следующей последовательности1. Расчет среднего арифметического значения параметра в каждой і. -ой строке матрицы - 2. Оценка дисперсий среднего арифметического в каждой строке
