Содержание к диссертации
Введение
Глава 1: Обзор литературы 9
Глава 2: Математическая модель течения 30
2.1 Физико-математическая модель турбулентного однофазного реагирующего течения 30
2.2 Кинетика окисления в свежей смеси 34
2.3 Контроль количества частиц 35
2.4 Метод численного расчета 37
2.5 Выводы по Главе 2 40
Глава 3: Трехмерное численное моделирование рабочего процесса в непрерывно детонационной камере сгорания на предварительно перемешанной смеси 42
3.1 Постановка задачи 42
3.2 Результаты расчетов 47
3.3 Выводы по Главе 3 57
Глава 4: Трехмерное численное моделирование рабочего процесса в непрерывно детонационной камере сгорания с неподвижной лопаточной решеткой на предварительно перемешанной смеси 60
4.1 Постановка задачи 60
4.2 Результаты расчетов 61
4.3 Выводы по Главе 4 66
Глава 5: Трехмерное численное моделирование рабочего процесса в непрерывно детонационной камере сгорания с раздельной подачей водорода и воздуха (камера ИГиЛ СО РАН) 68
5.1 Постановка задачи 68
5.2 Результаты расчетов 71
5.3 Выводы по Главе 5 85
Глава 6: Трехмерное численное моделирование рабочего процесса в непрерывно детонационной камере сгорания с раздельной подачей водорода и воздуха (камера ИХФ РАН) 87
6.1 Постановка задачи 87
6.2 Сравнение с экспериментом 89
6.3 Параметрическое исследование влияние высоты камеры на тяговые характеристики непрерывно-детонационной камеры сгорания 92
6.4 Параметрическое исследование влияние суммарного коэффициента избытка горючего на тяговые характеристики непрерывно-детонационной камеры сгорания 93
6.5 Параметрическое исследование влияние сопла на тяговые характеристики непрерывно-детонационной камеры сгорания 93
6.6 Выводы по Главе 6 97
Глава 7: Трехмерное численное моделирование рабочего процесса в непрерывно-детонационной камере сгорания с широким зазором при раздельной подаче горючего и окислителя 99
7.1 Постановка задачи 99
7.2 Результаты расчетов 101
7.3 Выводы по Главе 7 104
Глава 8: Трехмерное численное моделирование характеристик прямоточной воздушно-реактивной силовой установки с непрерывно-детонационной камерой сгорания в условиях сверхзвукового полета 105
8.1 Постановка задачи 105
8.2 Результаты расчетов 108
8.3 Выводы по Главе 8 126
Основные результаты и выводы 128
Список принятых обозначений 129
Список литературы 130
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В последнее время интерес к непрерывно-детонационным камерам сгорания (НДКС) сильно возрос: во многих странах ведутся расчетно-экспериментальные работы по созданию энергоэффективных камер сгорания для целого спектра практических приложений в аэрокосмической технике и в энергетике. В частности, большие усилия направлены на разработку предсказательных вычислительных методик, позволяющих сократить затраты на поисковые работы и на проектирование НДКС. Этим обусловлена актуальность темы диссертационной работы.
Цели и задачи исследования. Цель исследования состояла в разработке вычислительной методики, позволяющей проводить полномасштабное трехмерное моделирование рабочего процесса в НДКС с учетом турбулентности, микросмешения и конечной скорости химических превращений. Данное исследование включало следующие задачи: (1) разработать трехмерную физико-математическую модель рабочего процесса в НДКС, учитывающую конечное время смешения топливных компонентов, конечное время химических превращений, вязкие взаимодействия с ограничивающими поверхностями и тепловые потоки в стенки камеры; (2) провести трехмерное численное моделирование рабочего процесса в НДКС разной конфигурации с подачей гомогенной топливной смеси и с раздельной подачей топливных компонентов; (3) рассчитать основные тяговые характеристики НДКС, тепловые потоки в стенки НДКС, а также особенности течения в НДКС с газодинамическими изоляторами и лопаточными решетками; (4) изучить вопрос о допустимости использования традиционного плоского двумерного приближения с периодическими граничными условиями для моделирования физико-химических процессов в НДКС.
Научная новизна. В диссертации (1) разработана математическая модель рабочего процесса в НДКС при подаче горючего и окислителя в виде гомогенной смеси и при раздельной подаче; (2) на основе трехмерного численного моделирования рабочего процесса в НДКС определены область
существования детонации и основные параметры течения в камере, имея в виду возможность ее применения в газотурбинных двигателях (ГТД), жидкостных ракетных двигателях (ЖРД) и прямоточных воздушно-реактивных двигателях (ПВРД); (3) впервые численно показано, что НДКС – камера сгорания с повышением полного давления; (4) изучен вопрос о допустимости использования плоского двумерного приближения с периодическими граничными условиями для моделирования физико-химических процессов в кольцевой НДКС; (5) рассмотрены особенности газодинамического и механического взаимодействия рабочего процесса в кольцевой камере сгорания с неподвижной турбинной решеткой; (6) произведена оценка тепловых потоков в стенки конструкции камеры; (7) c помощью многовариантных трехмерных численных расчетов доказана возможность организации непрерывно-детонационного рабочего процесса в кольцевой камере сгорания прямоточной воздушно-реактивной силовой установки в условиях полета с числом Маха 5.0 на высоте 20 км при использовании водорода в качестве топлива и атмосферного воздуха в качестве окислителя и предложены концептуальные схемы этой силовой установки.
Теоретическая и практическая значимость работы. Разработанные вычислительные методики позволят существенно сократить затраты на поисковые работы и на проектирование НДКС для дальнейшего совершенствования ГТД, ЖРД и ПВРД.
Методы исследования. В работе используется расчетно-теоретический метод исследования, в основу которого положены фундаментальные дифференциальные уравнения сохранения массы, количества движения и энергии в сжимаемых турбулентных реагирующих течениях. Указанные уравнения течения дополняются проверенными модельными уравнениями химической кинетики, уравнениями известной двухпараметрической модели турбулентности и уравнениями состояния смеси идеальных газов и решаются численно стандартным методом контрольных объемов, сопряженным со
статистическим методом Монте-Карло для уточненного моделирования микросмешения в турбулентном потоке.
Положения, выносимые на защиту:
-
Математическая модель рабочего процесса в НДКС при подаче горючего и окислителя в виде гомогенной смеси и при раздельной подаче.
-
Доказательство того, что в отличие от традиционных камер сгорания, в которых полное давление уменьшается, в НДКС происходит повышение полного давления.
-
Результаты трехмерных расчетов рабочего процесса в водородно-воздушной НДКС Института гидродинамики им. М.А. Лаврентьева (ИГиЛ) СО РАН и Института химической физики им. Н.Н. Семенова (ИХФ) РАН с воспроизведением геометрических размеров всех элементов экспериментальной камеры сгорания и основных режимных параметров, показывающие удовлетворительное согласие с экспериментом по всем измеряемым характеристикам.
-
Результаты по оптимизации конструкции НДКС ИХФ РАН.
-
Конструкция входного устройства-изолятора (УИ) НДКС, обеспечивающая практически полное демпфирование пульсаций давления за компрессором.
-
Оценки нестационарных тепловых потоков в стенки конструкции НДКС.
-
Результаты трехмерных численных расчетов, доказывающие возможность организации непрерывно-детонационного рабочего процесса в кольцевой камере сгорания прямоточной воздушно-реактивной силовой установки в условиях полета с числом Маха 5.0 на высоте 20 км при использовании водорода в качестве топлива и атмосферного воздуха в качестве окислителя, а также концептуальные схемы такой силовой установки.
Степень достоверности полученных результатов. Результаты
трехмерных расчетов рабочего процесса в водородно-воздушной НДКС ИГиЛ СО РАН и ИХФ РАН с воспроизведением геометрических размеров всех элементов экспериментальной камеры сгорания и основных режимных
параметров показали удовлетворительное согласие с экспериментом по всем измеряемым характеристикам.
Апробация результатов. Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинарах и научных конференциях отдела горения и взрыва ИХФ РАН (2012, 2013, 2014, 2015 и 2016, г. Москва, Россия); на научных сессиях НИЯУ МИФИ (2010, 2011, 2012, 2013, 2014 и 2015, г. Москва, Россия); на VII, VIII, IX, X Международном коллоквиуме по импульсной и непрерывной детонации ICPCD (2010, 2016, г. Санкт - Петербург, Россия; 2012, г. Будва, Республика Черногория; 2014, г. Пушкин, Россия); на Симпозиуме по горению и взрыву COMBEX (2013, г. Рамзау, Австрия); на Минских международных коллоквиумах по физике ударных волн, горения и детонации (2013 и 2015, г. Минск, Беларусь).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 13 печатных работ. Статей, опубликованных в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК - 6.
Личный вклад автора. Соискатель принимал непосредственное участие в постановке задач, разработке вычислительных программ, проведении расчетов, их обработке и анализе, а также в подготовке статей и представлении докладов на конференциях.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми глав, формулировки основных результатов и выводов, списка принятых обозначений и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 139 страницах и содержит 80 рисунков, 9 таблиц и библиографию из 86 наименований.
Кинетика окисления в свежей смеси
Как известно, в ДВ химическая реакция окисления горючего протекает в режиме самовоспламенения при высоких избыточных давлениях и температурах. Поэтому эффективность процесса горения в НДКС при прочих равных условиях будет выше, чем в ЖРД (процесс протекает при более высоких давлениях за ударной волной [1]). По крайней мере, теоретически применение НДКС сулит большие выгоды для аэрокосмической техники и энергетики. В частности, ввиду того, что горючее в НДКС горит непрерывно, на выходе из сопла можно установить турбину, которая будет размещена на общем валу с компрессором, обеспечивающим подачу воздуха в кольцевую камеру сгорания. Если учесть, что частота вращения турбины имеет величину порядка 104 об/мин, за один оборот турбины ДВ сделает десять и более оборотов, т.е. поток выхлопных газов через венцы турбины можно рассматривать как в среднем равномерный, но с пульсациями параметров. В такой конфигурации ГТД с НДКС очень похожа на обычную ГТД, только вместо непрерывного горения в НДКС непрерывно циркулирует детонация. Если к валу турбины присоединить электрогенератор и утилизировать энергию истекающих газов, полученная машина может стать эффективной стационарной газотурбинной установкой (ГТУ).
Однако о практическом применении НДКС пока говорят с большой Рис. 1.6: Непрерывно-детонационная камера сгорания. долей осторожности. Существует множество проблем, связанных с организацией рабочего процесса и его управлением. Достаточно перечислить лишь несколько сопутствующих физико-химических явлений, чтобы понять всю сложность процесса. Для устойчивой («стационарной») циркуляции ДВ необходимо, чтобы состояние горючей смеси перед бегущим фронтом не изменялось или изменялось настолько незначительно, чтобы это не отражалось на скорости и структуре волны. Этого можно добиться, только обеспечив (в среднем) стационарные условия подачи и смешения горючего и окислителя, исключив возможность самопроизвольного зажигания свежей смеси на горячих боковых поверхностях камеры в окрестности форсуночной головки и сведя к минимуму горение смеси на развитой контактной границе с горячими продуктами детонации за фронтом волны. Следует иметь в виду, что тангенциальное распространение ДВ в кольцевом канале конечной кривизны сопровождается дифракционными явлениями на внешней и внутренней цилиндрических поверхностях. Это приводит к образованию «наведенных» поперечных волновых структур, взаимодействующих с собственными поперечными волнами детонационного фронта. В местах столкновения поперечных волн разных структур то и дело могут возникать области с аномально высоким давлением, значительно превышающим давление подачи топливных компонентов в питающих магистралях форсуночной головки, или с пониженным давлением. Первое приведет к проникновению продуктов детонации в отверстия головки, а второе – к преждевременной подаче топливных компонентов в продукты детонации. Картина усугубляется тем, что для полного молекулярного смешения топливных компонентов между собой необходимо конечное время, т.е. вблизи форсуночной головки имеется слой вещества, не способного к детонационному превращению. Этот слой подвергается сжатию и разогреву в косом ударном фронте, присоединенном к ДВ. Если еще учесть, что течение за фронтом ДВ подвержено сильному боковому расширению (по направлению к соплу), становится очевидным, что картина течения в целом нестационарная и трехмерная.
Приведенные выше рассуждения относятся к «установившемуся» режиму работы НДКС. В переходных режимах таких как запуск, повторный пуск и т.д. ситуация еще сложнее. Разумеется, чтобы выделить определяющие факторы в этой сложной картине и попытаться выйти на практические рекомендации, необходимо привлекать самые современные численные методы решения задач газовой динамики.
До сих пор анализ этой задачи проводился лишь на основе невязких уравнений течения. Фактически во всех исследованиях, проведенных до настоящего времени, игнорировались эффекты кривизны траектории ДВ и эффекты, связанные с конечной скоростью турбулентного и молекулярного смешения топливных компонентов друг с другом и с продуктами детонации. При такой постановке задачи невозможно определить тепловые потоки в стенку камеры и их пространственное распределение и в полной мере исследовать устойчивость решения к возмущениям, возникающим выше и ниже по течению (за компрессором, в магистралях подачи компонентов горючей смеси, в выходном сечении камеры перед турбиной и др.). Указанные эффекты и явления могут стать ключевыми при проектировании НДКС для перспективных реактивных двигателей и ГТУ. В частности, учет молекулярного и турбулентного переноса позволит сформулировать требования к системам подачи топливных компонентов и интенсивности их смешения у днища НДКС, определить тепловые потоки в стенки камеры. Особенно внимательно следует отнестись к моделированию течения у днища НДКС. В существующих моделях на днище ставятся граничные условия квазистационарного расхода для гомогенной горючей смеси: расход смеси определяется отношением давления в «ресивере» к локальному мгновенному значению давления на днище (с учетом запирания); отрицательный расход не допускается. Очевидно, чтобы правильно моделировать течение у днища, необходимо включить в рассмотрение процессы истечения топливных компонентов из соответствующих «ресиверов» через отверстия в камеру сгорания.
Результаты расчетов
Локальная чaстотa турбулентных пульсаций СО и поле среднего давления P(t,xk), требуемые для решения системы уравнений (2.4)-(2.7) с соотношениями (2.8)-(2.10), определяются из решения усредненных уравнений (2.1)-(2.3) и уравнений турбулентности.
Сильной стороной МЧ является возможность точного определения скоростей химических реакций в турбулентном потоке: источники j\ и Q r определяются по известным механизмам химических реакций на основе температуры 6і и мгновенных значений массовых долей у\ (I = 1,...,JV) . Скорость изменения массовой концентрации /-го компонента в /-й частице находится так: Г =г%У(у" -у 1к)АЛвТ expf- Yr\ — \ , где Wt - молекулярная масса /-го компонента, v lk, v"lt - стехиометрические коэффициенты для /-го компонента в случае, когда он является реагентом и продуктом в к-й реакции соответственно, Ак, пкиЕк- предэкспоненциальный множитель, показатель степени при температуре и энергия активации для к -й реакции, R - газовая постоянная, L и N - полное число реакций и компонентов в химическом механизме соответственно. Скорость энерговыделения за счет химических реакций в /-й частице рассчитывается по формуле: где Нк - удельный тепловой эффект к-й химической реакции. Зная J І и Q r, можно определить вклад объемных реакций К и Qr в химические источники гх и Q : 2 Ч і Є == / W СУ і Алгоритм ЯВП-МЧ был ранее использован для расчета ускорения пламени и перехода горения в детонацию в гладких трубах и трубах с препятствиями [76, 78], а также при решении задач об ударно-инициированном самовоспламенении и предпламенном самовоспламенении в замкнутых объемах [79]. Во всех случаях было получено удовлетворительное согласие результатов расчетов и опытов.
Численное решение определяющих уравнений задачи проводилось с использованием сопряженного алгоритма “метод SIMPLE [80] - метод Монте-Карло”. Химические источниковые члены г, и Qr в (2.2) и (2.3) рассчитывались по неявной схеме с внутренним шагом интегрирования по времени. Для моделирования окисления водорода применялась одноступенчатая схема реакции: Н2 + Н2 + 02 = Н20 + Н20. (2.11) Скорость окисления водорода определялась по формуле: = -А(Р)р-115[Н2]2[02]е-Еа dt WRT (2.12) в которой предэкспоненциальный множитель А зависит от давления Р (атм), а энергия активации Еа зависит от коэффициента избытка горючего (см. табл. 2.1 и табл. 2.2). Другие обозначения в (2.12): [Н2] и [02] - мольные концентрации водорода и кислорода в моль/л, t - время в с, Т - температура в градусах Кельвина.
Значения, представленные в табл. 2.1 и 2.2, получены подгонкой функциональных зависимостей периода индукции от давления, температуры и коэффициента избытка горючего, полученных по формуле (2.12), к зависимостям, полученным с помощью проверенного детального кинетического механизма окисления водорода [81]. На рис. 2.1 представлены примеры сравнения расчетных зависимостей периода индукции самовоспламенения водорода от обратной температуры, полученные по формуле (2.12) и по детальному кинетическому механизму [81] для стехиометрической водородно-воздушной смеси при Р = 10 и 40 атм. Видно, что формула (2.12) с кинетическими параметрами из табл. 2.1 и 2.2 позволяет аппроксимировать период индукции самовоспламенения с удовлетворительной точностью. При других давлениях и составах смеси согласие результатов такое же, как на рис. 2.1. Поскольку реакция (2.11) не учитывает диссоциацию воды при высоких температурах, теплоту реакции (2.11) изменили так, чтобы расчетная скорость детонации Чепмена-Жуге DCJ для стехиометрической водородно-воздушной смеси соответствовала ее термодинамическому значению (DCJ 1970 м/с).
При течении газа в сложной геометрии возникают зоны разрежения и зоны сжатия. Количество частиц в таких зонах может существенно отличаться от оптимального значения. В зонах разрежения числовая плотность частиц мала, а в зонах сжатия велика. В результате в зонах разрежения находится слишком мало частиц, и статистическая точность описания турбулентного течения ухудшается, а в зонах сжатия находится слишком много частиц, что Сравнение расчетных зависимостей периода индукции самовоспламенения водорода от обратной температуры: точки – формула (2), кривые – детальный кинетический механизм [81]. негативно сказывается на времени расчета. Чтобы устранить эту проблему, разработан и внедрен специальный алгоритм контроля количества частиц в расчетных ячейках. В алгоритме присутствует два механизма контроля количества частиц: удаление и добавление частиц. Каждый из механизмов начинает работать при превышении или занижении определенных критических значений числовой плотности частиц в расчетной ячейке. 2.4 Метод численного расчета
Уравнения реагирующего течения решали полунеявным методом SIMPLE, разработанным Сполдингом и Патанкаром [82] и его уточненной версией SIMPLER [83]. Данные методы, хотя и уступают имеющимся более точным методам, но очень часто применяются в поисковых научных и инженерных расчетах.
Результаты расчетов
Таким образом, чтобы предотвратить неустойчивую работу компрессора, возникающие пульсации давления необходимо демпфировать. Стоит отметить, что при проведении расчетов частицы во входном УИ считались инертными. Это делалось, во-первых, для предотвращения проникновения детонации в УИ, а во-вторых, для отработки реального процесса с раздельной подачей воздуха (через входное УИ) и водорода (непосредственно в форсуночную головку).
На рис. 3.11 представлены расчетные зависимости статического давления (рис. 3.11а) и статической температуры (рис. 3.11б) в точке, расположенной в выходном УИ в сечении z = 475 мм для расчетных вариантов 1 (сплошные кривые) и 2 (штриховые кривые). Видно, что кольцевое выходное УИ, являющееся простым продолжением НДКС, снижает амплитуду пульсаций статического давления и статической температуры по сравнению с аналогичными пульсациями в НДКС в окрестности форсуночной головки (см. рис. 3.5). Тем не менее абсолютные значения пульсаций давления достаточно велики: і0.5 МПа при Pin=1.5 МПа и і0.7 МПа при Pin=2.0 МПа, т.е., на уровне 30%-35% отPin. Соответствующие макроскопические (не турбулентные!) (a) (б)
Расчетные зависимости статического давления (a) и статической температуры (б) от времени в точке, расположенной в выходном УИ при z = 475 мм для вариантов 1 (сплошные кривые) и 2 (штриховые кривые). пульсации статической температуры достигают і250 К на уровне 2500 К, т.е. около 10%. Очевидно, что и выходное УИ должно проектироваться таким образом, чтобы демпфировать пульсации давления и температуры. Более того, средняя температура продуктов детонации ( 2500 К) слишком высока для элементов турбины. Следовательно, чтобы снизить температуру газа перед турбиной, НДКС должна работать на бедной ТВС и/или выходное УИ должно быть оборудовано специальными отверстиями для подмешивания относительно холодного вторичного воздуха.
На рис. 3.12а показан простой пример с выходным УИ, оборудованным тремя радиальными отверстиями шириной 5 мм, соединяющими УИ с дополнительным кольцевым контуром воздушного охлаждения. На схеме рис. 3.12а через дополнительный контур прокачивается воздух. На рис. 3.12б проведено сравнение расчетных зависимостей статической температуры от времени для условий варианта 1 без воздушного охлаждения (сплошная кривая) и с охлаждением (штриховая кривая) в той же точке, что и на рис. 3.11. Видно, что подмешивание воздуха в продукты детонации позволяет снизить и уровень средней статической температуры, и амплитуду ее пульсаций в Рис. 3.12: Схема НДКС с входным и выходным УИ и с дополнительным кольцевым контуром воздушного охлаждения (a); расчетные зависимости статической температуры (б) и статического давления (в) без контура охлаждения (сплошные кривые) и с контуром охлаждения (штриховые кривые) при Pin =1.5 МПа. выходном УИ. Что касается среднего статического давления в НДКС, то при подмешивании вторичного воздуха оно возрастает (рис. 3.12в). Это согласуется с экспериментальными наблюдениями [85]. Стоит отметить, что согласно [85] подмешивание воздуха в продукты детонации приводит к повышению удельного импульса (по топливу) и уменьшению удельного расхода топлива.
До сих пор нами рассматривались расчетные варианты с подачей холодной ТВС в НДКС (Tin = 293 K). На самом деле, в условиях ГТУ воздух во входном УИ будет иметь повышенную температуру вследствие сжатия в компрессоре до давления Pin. На рис. 3.13 показаны результаты расчета для варианта 5, в котором температура ТВС на входе в расчетную область Tin =580 K, а геометрия расчетной области такая же, как на рис. 3.2. Здесь представлены зависимости статического давления (рис. 3.13a) и полного теплового потока в (а) (б)
Рис. 3.13: Расчетные зависимости статического давления (а) и полного теплового потока в стенки НДКС и выходного УИ для варианта 5 (Pin = 1.0 МПа и Tin = 580 К). Пунктирная линия соответствует статическому давлению, усредненному по НДКС по достижении предельного цикла.
стенки НДКС с присоединенным выходным УИ (рис. 3.13б) от времени. В данном случае получен устойчивый рабочий процесс в НДКС при Pin = 1.0 МПа, что было невозможно при Tin = 293 К. Статическое давление, полученное усреднением по НДКС (0.93 МПа) и амплитуда пиков давления ( 4 МПа) в НДКС уменьшились по сравнению с расчетным вариантом 1. Полное давление, усредненное по НДКС, также уменьшилось до значения 1.08 МПа. Полный тепловой поток в стенки НДКС и выходного УИ понизился приблизительно до 2.5 МВт/м2. Что касается амплитуды пульсаций давления в УИ, то она осталась на том же уровне: 40%-45% от Pin для входного УИ и 30%-35% от Pin для выходного.
Таким образом, в Главе 3 показано, что в НДКС выбранной конфигурации, работающей на гомогенной стехиометрической водородно-воздушной смеси возможен устойчивый рабочий процесс с одной ДВ, вращающейся над форсуночной головкой с частотой 126000 об/мин (2.1 кГц). Область существования детонации в НДКС ограничена условием 1.3 Pin 2.5 МПа (при Tin = 293 К). Если учесть повышение температуры Tin вследствие адиабатического сжатия в компрессоре, нижняя граница области существования детонации в НДКС снижается до Pin 1.0 МПа. Во всех расчетных вариантах с устойчивым рабочим процессом полное давление в НДКС было выше Pin, подтверждая тем самым, что НДКС – это камера сгорания с повышением полного давления.
При моделировании особое внимание уделено характеристикам течения во входном и выходном УИ, которые предположительно должны сообщаться с компрессором и турбиной. Рассматривались УИ простейшей кольцевой формы. Подразумевалось, что по уровню возмущений, приходящих из НДКС на нижнюю и верхнюю границы расчетной области можно будет судить о максимальных ожидаемых нагрузках на элементы компрессора и турбины, а по уровню тепловых потоков в стенки НДКС и выходного УИ – о наихудшем тепловом состоянии стенок. Температура продуктов детонации в выходном УИ оказалась на уровне 2500 K. Чтобы снизить температуру газа перед турбиной, предложено разбавлять продукты детонации холодным вторичным воздухом, поступающим в выходное УИ через радиальные отверстия. Показано, что такое решение позволяет уменьшить как среднее значение статической температуры, так и амплитуду ее пульсаций в выходном УИ.
Расчеты показали, что амплитуда пульсаций давления во входном и выходном УИ может достигать очень высоких значений: 40%–45% от Pin и 30%–35% от Pin соответственно. Амплитуда пульсаций средней статической температуры в выходном УИ может достигать 10% от среднего уровня. Таким образом, чтобы исключить нежелательные механические нагрузки на элементы компрессора, турбины и опасные нерасчетные режимы (например, помпаж компрессора), необходимо принимать специальные меры для демпфирования таких пульсаций.
Результаты расчетов
Из рис. 5.6 следует, что частота вращения двух детонационных волн в установившемся режиме оказалась близкой к 3.5 кГц, а средняя скорость детонации, рассчитанная по периметру внешней и внутренней стенок НДКС, составила 1710 и 1450 м/c соответственно. Высота слоя водородно-воздушной смеси непосредственно перед фронтом каждой ДВ составила 90–110 мм. Среднее по времени статическое давление в точках, расположенных на внутренней и на внешней стенках НДКС на расстоянии z = 40 мм, составило 2.25 и 2.1 атм соответственно. Среднее по времени статическое давление в точке, расположенной в центре кольцевого зазора НДКС на расстоянии z = 665 мм (на выходе из НДКС) составило 1.1 атм, а амплитуда пульсаций давления в этой точке составила ±0.3 атм.
В дополнение к рис. 5.6 на рис. 5.7 показаны расчетные распределения средних по времени (в интервале от 4.7 до 6.1 мс) статического давления (рис. 5.7а), статической температуры (рис. 5.7б), плотности (рис. 5.7в) и осевой составляющей скорости (рис. 5.7г) в точках, расположенных на параллельных оси z образующих внешней стенки, середины кольцевого зазора и внутренней стенки. Среднее статическое давление достигает максимального значения 2.3 атм на расстоянии около 20 мм над днищем НДКС на внешней стенке и почти монотонно снижается до 1.1 атм в выходном сечении НДКС. Средняя статическая температура вещества достигает максимума ( 2000 К) на расстоянии z = 40 мм на внутренней стенке в зоне рециркуляции горячих продуктов. При расширении продуктов детонации средняя статическая температура снижается до 1700 К при z = 665 мм.
На рис. 5.8 показаны расчетные распределения удельных тепловых потоков во внутреннюю и во внешнюю стенки НДКС в установившемся режиме работы в точках вдоль образующих внутренней и внешней стенок НДКС, параллельных оси z. Максимальное значение удельного теплового потока ( 1.7 МВт/м2) достигается на внутренней стенке вблизи днища НДКС (при z = 0 – 50 мм). Удельный тепловой поток во внешнюю стенку всегда меньше, чем во внутреннюю, а его максимальное значение ( 0.95 МВт/м2) достигается на расстоянии 150–200 мм от днища НДКС. Средний суммарный удельный тепловой поток в стенки НДКС составляет около 0.9 МВт/м2.
Расчетные распределения среднего статического давления (а), средней статической температуры (б), средней плотности (в) и осевой составляющей скорости (г) в точках вдоль образующей, параллельной оси z, в окрестности внешней стенки, середины кольцевого зазора и внутренней стенки.
Расчетные распределения удельных тепловых потоков во внутреннюю и во внешнюю стенки НДКС в установившемся режиме работы. Вопрос о допустимости использования плоского двумерного приближения с периодическими граничными условиями (как, например, в [31]) для моделирования физико-химических процессов в кольцевой НДКС требует специального изучения. Выше, при обсуждении рис. 5.6, этот вопрос уже поднимался на примере существенных различий (в три и более раз) значений статического давления на внутренней и на внешней стенках в одном поперечном сечении НДКС вблизи днища. Для обоснования применимости двумерного приближения в [31, 66] используется следующий аргумент: «поскольку ширина зазора много меньше диаметра камеры сгорания dext, то … можно разрезать по вертикали кольцевую область и развернуть ее в прямоугольную область решения…» (рис. 5.9). Более того, предполагается, что в выходном сечении расчетной области достигается сверхзвуковое истечение продуктов детонации. В связи с этим на рис. 5.10–5.12 дополнительно представлены полученные в трехмерном расчете распределения параметров установившегося режима течения (при t = 7.1 мс) с двумя ДВ в виде зависимостей различных параметров течения (статическое давление (а), плотность (б), статическая температура (в) и число Маха (г)) на внешней и на внутренней стенках НДКС, а также в середине кольцевого зазора от азимутального угла на разном расстоянии от днища НДКС: 40 мм (рис. 5.10), 300 мм (рис. 5.11) и 600 мм (рис. 5.12). Из рис. 5.10–5.12 однозначно следует, что распределения плотности, температуры и числа Маха являются существенно трехмерными даже на больших расстояниях от днища НДКС. В отличие от перечисленных параметров, распределение статического давления на расстоянии 300 и 600 мм от днища НДКС близко к двумерному, хотя при z = 40 мм (внутри активного слоя водородно-воздушной смеси) оно существенно трехмерное. Что касается предположения о сверхзвуковом истечении на выходе расчетной области, то трехмерные расчеты его не подтверждают.