Связь оптических характеристик порошкообразных взрывчатых веществ с их чувствительностью к лазерному воздействию Овчинников Владислав Александрович

Содержание к диссертации

Введение

1. Состояние вопроса, лазерное инициирование порошкообразных взрывчатых веществ 10

1.1. Модели инициирования ВВ лазерным импульсом 12

1.2. Анализ применимости моделей инициирования в рамках исследований прессованных порошкообразных ВВ при воздействии лазерным излучением в области прозрачности матрицы 15

2. Экспериментальные исследования параметров взрывчатых веществ при лазерном инициировании 20

2.1. Экспериментальные исследования оптических характеристик взрывчатых

веществ 20

2.1.1. Измерение коэффициентов диффузного отражения и пропускания 21

2.1.2. Измерение показателя ослабления и способы определения параметров элементарного объема ВВ 29

3. Моделирование светового режима в объеме взрывчатых веществ 33

3.1. Учет оптических свойств в тепловой задаче микроочаговой модели инициирования 33

3.1.1. Имитационное моделирование светового режима в объеме ВВ 34

3.1.2. Распределение освещенности в объеме ВВ при воздействии лазерным излучением бесконечной апертуры 47

3.1.3. Влияние апертуры пучка на распределение освещенности в объеме ВВ82

4. Тепловое микроочаговое инициирование зажигания вв при воздействии ли 91

4.1. Математическая постановка задачи в рамках тепловой микроочаговой модели инициирования 91

4.2. Зависимость порога зажигания ВВ от длительности ЛИ 97

4.3. Основные закономерности зажигания ВВ от длительности и апертуры лазерного излучения 99

Заключение 105

Список использованных источников 108

• Анализ применимости моделей инициирования в рамках исследований прессованных порошкообразных ВВ при воздействии лазерным излучением в области прозрачности матрицы
• Измерение коэффициентов диффузного отражения и пропускания
• Распределение освещенности в объеме ВВ при воздействии лазерным излучением бесконечной апертуры
• Зависимость порога зажигания ВВ от длительности ЛИ

Введение к работе

Актуальность. Лазерное инициирование взрывчатых веществ (ВВ), особенно в
области прозрачности матрицы к лазерному излучению, требует обязательного учета
оптических явлений. Однако по-прежнему существуют модели и результаты
исследований проводимых без учета таковых. При этом в области прозрачности
матрицы взрывчатого вещества кроме известных моделей распределения

освещенности, требуется учет многократного рассеяния, что до сих пор является нерешенным вопросом в оптике рассеивающих сред. Учет многократного рассеяния сам по себе является чрезвычайно сложной задачей, не имеющей аналитического решения в рамках теории переноса излучения в рассеивающих средах с плотной упаковкой рассеивателей, и поиск точных численных решений, учитывающих эффекты многократного рассеяния является актуальной задачей.

Все это делает, теоретические исследования связи светового режима с порогами инициирования, а также подробные исследования оптических параметров элементарного объема ВВ актуальными.

Цель. Дать теоретическое описание связи оптических явлений и параметров элементарного объема с порогами инициирования взрывчатых веществ на основе экспериментальных данных по порогам инициирования лазерным излучением известным из литературы, для расширения модельных представлений тепловой микроочаговой теории.

Задачи:

1. Получить распределение светового потока в объеме рассеивающей среды для заданного профиля лазерного пучка, падающего на поверхность таблетки ВВ.

2. Исследовать влияние оптических параметров элементарного объема ВВ на пороги лазерного инициирования.

3. Установить связь коэффициента диффузного отражения, пропускания и коллимированного пропускания с параметрами элементарного объема диффузно рассеивающей среды и параметрами лазерного пучка.

4. Исследовать влияние концентрации частиц металлических примесей (серебра или свинца) в азидах тяжелых металлов (АТМ) и сажных частиц в тэне на оптические параметры элементарного объема ВВ.

5. Определить температуру нагрева частиц серебра, свинца и сажи в среде прессованных порошков азидов тяжелых металлов и тэна в зависимости от радиуса частиц и длины волны излучения, воздействующего на рассеивающую среду.

6. Исследовать распределение температуры в объеме рассеивающей среды прессованных порошков ВВ при воздействии лазерным излучением.

Научная новизна работы:

1. Впервые разработана уникальная программа для имитационного моделирования методом Монте-Карло светового режима в объеме диффузно рассеивающей среды при

воздействии лазерным пучком произвольного профиля, использующая современную архитектуру массивно-параллельных вычислений CUDA.

2. Впервые показано, что при воздействии лучом лазерного излучения по всей поверхности полубесконечного слоя рассеивающей среды, вид индикатрисы рассеяния не оказывает влияния на распределение потока поглощаемых в среде фотонов, если коэффициент диффузного отражения сохраняется постоянным, при варьировании прочих оптических параметров.

Объект исследования: Явления переноса излучения в ВВ с плотной упаковкой рассеивателей при воздействии лазерным излучением. Механизм поглощения и рассеяния лазерного излучения частицами добавок сажи и алюминия, используемых для повышения чувствительности тэна. Процессы лазерного нагрева ВВ тэна и азидов тяжелых металлов в довоспламенительный период с добавками сажи и алюминия и без них. Механизм лазерного нагрева алюминиевых и сажных частиц в ВВ тэн в условиях многократного рассеяния.

Предмет исследования: Модели распространения излучения в рассеивающей среде ВВ, модели взаимодействия лазерного излучения с поглощающими добавками сферической формы, модели нагрева микровключений лазерным излучением и формирования очага самоподдерживающейся химической реакции.

Практическая значимость: Полученные при выполнении имитационного
моделирования оценки порогов инициирования, принимающие во внимание
оптические характеристики среды; статистику, природу и распределение по размерам
поглощающих примесей. Могут использоваться для инженерных расчетов
передаточной функции детонаторов в волоконных системах дистанционного подрыва.
Проведенные результаты расчетов светового режима в объеме взрывчатого вещества,
при лазерном воздействии с учетом роли поглощающих или рассеивающих добавок
полезны для проектирования новых взрывчатых составов. Универсальные кривые для
нагрева включений лазерными импульсами различной длительности совместно с
кривыми эффективного сечения поглощения и универсальными кривыми
распределения светового потока в объеме рассеивающей среды. Могут использоваться
для получения оптимальных составов ВВ с поглощающими и рассеивающими
добавками, при которых пороги лазерного инициирования минимальны. Совместно с
кривыми зависимости оптических параметров элементарного объема ВВ от давления
всестороннего сжатия и от статистических характеристик распределения

поглощающих примесей по объему ВВ.

Научная значимость: Полученные результаты численного моделирования светового режима в объеме рассеивающих сред существенно расширяют представление о характере распределения лазерной энергии в объеме вещества и роли поглощающих добавок при воздействии лазерным импульсом. Показывают, что учет многократного рассеяния вплоть до высших порядков рассеяния, превышающих 40-100 крат рассеяния, по-прежнему значительно отражаются на световом режиме.

Результаты моделирования светового режима ВВ конечного объема, в отличие от приближения для полубесконечного слоя, позволяют объяснять размерный эффект в области прозрачности ВВ для тонких слоев вещества.

Теоретическая значимость работы заключается в разработке нового алгоритма Монте-Карло для имитационного моделирования светового режима в объеме рассеивающей среды конечной геометрии, при воздействии лазерным пучком с произвольным профилем, который адаптирован для архитектуры графических процессоров с целью ускорения вычислений.

Методы исследования включают в себя стохастические модели

(метод Монте-Карло) для описания распространения излучения в рассеивающей среде,
кончено-разностные схемы интегрирования уравнений теплопроводности,

аналитические оценки с помощью теории вероятности и математического аппарата методов математической физики.

На защиту выносятся следующие защищаемые положения:

7. Высокая чувствительность прессованных порошков (по сравнению с кристаллами) при лазерном воздействии на ВВ в области прозрачности матрицы определяется многократным повышением освещенности в приповерхностном слое, по отношению к освещенности в пучке падающего излучения.

8. Повышение чувствительности тэна и АТМ к лазерному инициированию при введении поглощающих добавок связано с локализацией лазерной энергии на микрочастицах серебра и сажи, увеличением плотности вероятности распределения частиц критического размера в области максимума увеличения освещенности при увеличении общей концентрации частиц.

9. При минимальных энергетических порогах инициирования (в области коротких лазерных воздействий — длительность импульса 10 нс) возникновение теплового очага самоподдерживающегося разложения за счет примесного поглощения матрицы невозможно.

10. Существует универсальная кривая, связывающая длительность импульса лазерного воздействия с критическим радиусом поглощающей частицы, ответственной за образование очага самоподдерживающегося разложения.

Достоверность полученных результатов при моделировании светового режима обеспечивается соответствием полученных коэффициентам диффузного отражения с точным аналитическим решением, выполнением закона сохранения энергии и соответствием полученных распределений светового потока с известными из литературы данными для полубесконечного слоя¹.

¹ Е. И. Александров, В. П. Ципилев. Особенности светового режима в объеме полубесконечного слоя ДРС при освещении направленным пучком конечной апертуры // Известия вузов. Физика. — 1988. — №10. — с. 23 – 29

Личным вкладом автора является доработка классического алгоритма распространения излучения в рассеивающей среде — метод Монте-Карло, для учета граничных условий в среде с конечным объемом; разработка программы с использованием средств массивно-параллельных вычислений с целью ускорения расчетов; проведение численных расчетов светового режима при различных параметрах элементарного объема для различных профилей пучка; разработка программного комплекса для расчета методом конечных разностей задачи зажигания при лазерном нагреве поглощающими микровключениями матрицы ВВ; расчет и анализ кривых зависимости порога инициирования при лазерном зажигании ВВ от микровключения для различных длительностей лазерного импульса; асимптотический анализ полученных зависимостей, как в тепловых расчетах, так и в оптических; интерпретация возможных механизмов и условий, описывающих участки этих кривых.

Апробация работы. Основная часть результатов исследования была

опубликована: на 3-ем Международном Конгрессе по Радиационной Физике, Сильноточной Электронике, и Модифицированию Материалов (3rd International Congress on Radiation Physics, High Current Electronics, and Modification of Materials RPC-15 г. Томск 2012); в международной научной конференции студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (СТТ-2013). В виде тезисов докладов на Международном Конгрессе EFRE 2014 в г. Томск (International Congress on Energy Fluxes and Radiation Effects EFRE-2014).

Часть работы была выполнена при поддержке фонда РФФИ (грант №14.В37.21.0273). По теме диссертации опубликовано 7 работ (из них 4 статьи в рецензируемом ВАК журнале).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 4 разделов, заключения и списка литературы из 42 наименований, 43 рисунков и 7 таблиц, содержит 115 страниц.

Анализ применимости моделей инициирования в рамках исследований прессованных порошкообразных ВВ при воздействии лазерным излучением в области прозрачности матрицы

В литературе предложено две разновидности цепных моделей. Обе эти группы обладают своими преимуществами и недостатками. Основное преимущество этих моделей заключается в простоте описания процесса и возможности описания детонационного разложения. Так для некоторых бризантных взрывчатых веществ экспериментально определена константа скорости химической реакции с характерным временем разложения порядка 10-13с, что значительно выше характерного времени установления теплового баланса 10-11c. Это не позволяет описывать детонационное разложение при помощи тепловой теории, в то время как с точки зрения цепной теории разложения, прямые каналы взаимодействия продуктов или реагентов с такими характерными временами вполне возможны.

Первой была предложена цепная бимолекулярная модель инициирования для АТМ [15,17]. Суть модели заключается в образовании электронно-дырочных пар за счет фотоионизации при взаимодействии лазерного излучения с матрицей ВВ. При этом в модели рассматривается минимальное число возможных веток цепной реакции: фото-ионизация генерирующая электронно-дырочные пары (генерация цепи), восстановление радикалов с образованием дополнительной электронно-дырочной пары за счет высвобождающейся энергии (развитие цепи), рекомбинация на объемных и поверхностных центрах (в качестве реакции обрыва цепи).

К основному недостатку модели следует отнести малую вероятность образования комплекса N6 в результате отталкивания реагентов. Преимуществом модели является простота описания и согласованность с экспериментальными зависимостями порога инициирования от длительности импульса с точки зрения критерия инициирования в области длинных и коротких импульсов [15, 17]. Однако модель требует наличия некоторых пред-взрывных явлений [23], связанных с начальной концентрацией электронно-дырочных пар необходимых

для развития цепных реакций. Так перед возникновением самоподдерживающегося разложения должно присутствовать сильное свечение за счет рекомбинации электронно-дырочных пар и пред-взрывная проводимость. Но последние явления в работе Ципилева [22,24] были поставлены под сомнение.

Главное преимущество ударно-волновой модели инициирования или деформационной модели инициирования — простое описания перехода самоподдерживающегося разложения в детонационную волну. В то время как тепловая теория способна описать только стадию развития фронта самоподдерживающегося разложения. Согласно деформационной модели искривление решетки за счет деформации снижает энергию активации для некоторых твердофазных реакций в азидах тяжелых металлов (АТМ), для бризантных ВВ таких как тэн, деформация вдоль определенной плоскости молекулы приведет к снижению энергии активации для некоторых твердофазных реакций, которые позволяют усиливать фронт самоподдерживающегося разложения, превращая его в волну детонации. Кроме того, локальные деформации в кристаллах ВВ могут приводит к изменению оптических свойств и в свою очередь оказывать влияние на характер распространения лазерного излучения.

Деформационная модель инициирования может применяться совместно с тепловой микроочаговой теорией и описывать практически все стадии инициирования взрывного разложения.

Тепловая-микроочаговая теория впервые была применена Александровым и Ципилевым для объяснения лазерного инициирования взрывного разложения поскольку объясняла с высокой точностью энергетические пороги инициирования в работе [24]. Согласно этой теории, развитие самоподдерживающегося разложения начинается с локальных очагов «горячих точек» пространственное распределение которых в объеме ВВ, характерное сечение взаимодействия с лазерным излучением и характерное время тепловой релаксации, хорошо описывают широкий круг экспериментальных данных по лазерному инициированию АТМ [6, 16, 21, 22, 24, 26-30].

Все перечисленные модели инициирования имеют определенные достоинства и недостатки, позволяя описывать только определенные стадии инициирования ВВ лазерным излучением. В тех случаях, когда протекающие процессы, при воздействии лазерным излучением на ВВ, можно разделить, наилучшее согласие с экспериментом по порогам лазерного инициирования дает тепловая микроочаговая теория. В то время как цепная фотохимическая теория требует наличие предвзрывных явлений на начальных стадиях, которые до сих пор не удалось обнаружить.

Деформационная модель инициирования не может описывать полно начальную стадию инициирования, для полного описания лазерного инициирования требуется тепловая микроочаговая теория инициирования. В зависимости от условий эксперимента цепная фотохимическая модель инициирования может описывать эксперимент лучше тепловой микроочаговой теории инициирования и наоборот. Для оценки достоверности теории требуется провести анализ применимости моделей инициирования, на основе известных работ по исследованию порогов инициирования в различных условиях.

Измерение коэффициентов диффузного отражения и пропускания

Для регистрации сигнала с ФЭУ использовался осциллограф DPO4100 с восьмиразрядным АЦП. Так как в зависимости от уровня сигнала отношение сигнал-шум для АЦП резко меняется, и не всегда удавалось подобрать пределы измерений, так чтобы сигнал заполнял весь динамический диапазон АЦП, решено было использовать специальную разработанную методику, которая по 16-128 выборкам позволяет увеличить эффективную разрядность АЦП. При этом использование непосредственных данных с осциллографа приводит к относительным ошибкам 5-10%.

Для увеличения точности измерений, был использован особый прием при измерении зашумленных сигналов при помощи АЦП с низкой разрядностью. Суть метода заключается в том, что наличие шума гауссового или любого другого симметричного профиля, приводит к неопределенности выборки в области младших разрядов АЦП, которая будет зависеть от близости порога квантования к среднему уровню сигнала за время выборки хранения.

Так, например, для АЦП с передаточной функцией в два уровня квантования при сигнале соответствующем половине всего динамического диапазона, шум, всегда присутствующий в системе будет создавать равновероятные выборки для двух уровней квантования. При смещении уровня сигнала ниже порога квантования или выше, вероятность выборок будет меняться соответствующим образом. Однако при случайном характере шумов вероятность выборок нелинейно зависит от уровня сигнала (гауссов профиль). Поэтому усреднение по множеству осциллограмм недостаточно эффективно подавляет шум квантования. Для дальнейшего уточнения измерений требуется подавление шумов и введение в сигнал треугольных импульсов, которые совместно с дисперсией фазы будут давать линейную зависимость вероятности выборки от уровня сигнала вблизи порогов квантования и в конченом итоге к повышению эффективной разрядности АЦП. Методика, применяемая в данной работе, учитывает, что номинальная разрядность АЦП широкополосного осциллографа DPO4100 8 бит. Для уточнения результатов измерения использовались 10 осциллограмм, с последующим усреднением для частичного подавления шумов квантования и увеличения эффективной разрядности. АЦП используемое в осциллографе MDO4100 позволяло достигнуть эффективной разрядности в 10 разрядов, при этом точность измерений зависит также от линейности, конечные результаты по коэффициентам диффузного отражения были получены с точностью 0,5-1%.

Методика измерения показателя ослабления описана во многих работах, из которых в большинстве для его определения предлагается измерение коэффициента диффузного пропускания для тонких слоев среды. Однако в этом случае необходимо провести серию экспериментов по измерению пропускания в зависимости от толщины для проверки условия оптически тонкого слоя рассеивающей среды. Другой распространенный способ основывается на измерении коллимированного пропускания образцов, и предусматривает, что толщина образцов может быть больше чем 10 длин свободных пробегов квантов света. здесь Т - коэффициент диффузного пропускания; / -толщина образца.

Все перечисленные методы относятся к прямому измерению показателя ослабления, однако существуют косвенные методы измерения показателя ослабления через эффективный показатель ослабления для глубинного режима.

Связь показателя эффективного ослабления в глубинном режиме с показателем ослабления элементарного объема можно получить, используя теорию переноса излучения, эта связь дается в труде Иванова в виде формулы:

Нередко для получения углового распределения рассеянного излучения используют прямые измерения, однако иногда сведения о степени вытянутости индикатрисы рассеяния можно получить, измеряя коэффициент диффузного отражения и каким-либо образом управляя показателем поглощения. Такая попытка была предпринята в работе А. Свит, однако следует отметить, что относительная ошибка косвенных измерений в этой работе составила порядка 20%. В том случае, когда есть возможность изготовить образец с равномерным распределением поглощающих добавок по объему, можно строго контролировать показатель поглощения, меняя концентрацию добавок. Из теории многократного рассеяния известно, что коэффициенты диффузного отражения связаны с выживаемостью и при различных видах индикатрисы рассеяния кривые носят уникальный характер: R oo = RUA,gl Выразим выживаемость через альбедо или относительный показатель поглощения:

Поскольку соотношение между альбедо поглощения для образцов нам известно, полученную систему уравнений можно решить относительно параметра g. Зная степень вытянутости индикатрисы рассеяния g по коэффициенту диффузного отражения можно получить выживаемость кванта, для определения абсолютной величины показателя поглощения или рассеяния необходима абсолютная величина хотя бы одного из них.

Поскольку в объеме порошках прессованных взрывчатых веществ наблюдается сложный световой режим, а для самих образцов реализуется режим толстых оптических слоев с плотной упаковкой рассеивателей, исследования параметров элементарного объема необходимы для получения данных о характере взаимодействия лазерного излучения с веществом. Однако, для исследования этих сред невозможно или крайне трудно изготавливать оптически тонкие слои при непосредственном измерении параметров элементарного объема, косвенные методы их определения остаются единственным выходом для решения поставленной задачи.

Распределение освещенности в объеме ВВ при воздействии лазерным излучением бесконечной апертуры

Обращает на себя внимание тот факт, что в кривых распределения освещенности приведенных на рис. 11 присутствует максимум увеличения освещенности, значение которого для выживаемости 0,9999 в 9 раз превышает освещенность в пучке лазерного излучения. Этот эффект легко объяснить на основе полного внутреннего отражения на границе ДРС воздух.

Рассмотрим приповерхностный слой ДРС, на который падает коллимированный пучок лазерного излучения (рис. 12). Примем, что на поверхность среды падает единичный поток. Тогда поток, прошедший через приповерхностный элементарный слой будет испытывать потери на коэффициент френелевского отражения р и станет равным q = q0 (1 - pF). Поскольку при отделении от полубесконечного слоя элементарного слоя условия не меняются4, то диффузный отраженный поток от среды в объеме после элементарного слоя будет с тем же коэффициентом диффузного отражения, что и для среды включающий этот элементарный слой р \ qt = p (l-pF). Возвращенный поток будет сопоставим с падающим потоком при значениях выживаемости Л близких к единице (для консервативной рассеивающей среды коэффициенты будут равны единицам), в случае тэн при давлении прессования 1 т/см2 с дисперсностью 6000 см2/г, возвращенный поток будет представлять собой 88% от падающего потока. Если взять угловое распределение возвращающегося потока как полусферическое, легко оценить коэффициент отражения элементарного приповерхностного слоя рв, по телесному углу полного внутреннего отражения. Для более точной оценки рв требуется знание углового распределения диффузного отраженного потока, позже будет выяснено, что значение этого параметра значительно влияют на условия подповерхностного рассеяния.

Отметим, что все члены этого выражения, кроме последнего, являются диффузными потоками. Оценим коэффициент внутреннего отражения от элементарного слоя рв, в приближении того что диффузно отраженный поток имеет полусферическое распределение и пренебрегая френелевским отражением лучей лежащих вне телесного угла полного внутреннего отражения. Рассчитаем телесный угол полного внутреннего отражения, суть которого площадь единичной усеченной полусферы: a = 2n-R2-h = 2n- cos( nojlH), здесь П - телесный угол полного внутреннего отражения; 2п R2 h - формула площади усеченной полусферы с высотой h; аполн - угол полного внутреннего отражения.

В литературе известно, что при сферической индикатрисе рассеяния или при полусферическом угловом распределении величина cos (а) имеет равномерное распределение, здесь а угол вылетающих фотонов с нормалью к поверхности раздела сред. Вероятность испытать полное внутреннее отражение при обратном рассеянии из объема ДРС будет выглядеть так: Р = cos( nojlH). Соответственно коэффициент обратного внутреннего отражения от приповерхностного слоя: рв = cos(anojlH) = 1 - (-) , (3.10) где рв - коэффициент обратного внутреннего отражения от приповерхностного слоя; п2 - показатель преломления ДРС; щ - показатель преломления окружающей среды или воздуха. Используя вместо — относительный показатель

Сферическое или любое другое объемное включение, в два раза эффективнее нагревается диффузным потоком чем коллимированным, поскольку плотность треков в диффузном потоке выше (несмотря на то, что через элементарную площадку одинаковой площади поток в том и в другом случае не меняется). С учетом этой поправки перепишем итоговое выражение

Как видно из результатов аналитических оценок, значения увеличения освещенности связано с полным внутренним отражением, выражение, полученное Александровым и Ципилевым лучше аппроксимирует результаты имитационного моделирования, чем оценка построенная, только на учете полного внутреннего отражения, которая не учитывает угловое распределение диффузно отраженного потока. Однако оценка (3.12) основывается на совершенно других физических соображениях и была выведена из соображений, что яркость луча проходящего 5 Четырехкратное увеличение освещенности наблюдается для относительного показателя преломления 1,0 не для приповерхностного слоя, а на глубине одной длины свободного пробега, при этом падающий поток практически полностью становится диффузным, оценка (3.11) является оценкой сверху только для приповерхностного слоя. границу смены показателей преломления увеличивается в п2 раз (с учетом френелевского отражения от границы для нормального падения луча). Значительное расхождение оценки (3.11) с численным расчетом полностью исчезает, если принимать во внимание угловое распределение потока, однако данные по угловому распределению могут быть получены только методом Монте-Карло. Все это говорит о ключевой роли граничных эффектов, связанных с полным внутренним отражением6.

Данные на рис. 11 соответствуют среде со сферической индикатрисой рассеяния, однако известно, что в общем случае индикатриса рассеяния не должна соответствовать сферическому распределению. Вообще для прессованных образцов, может не соблюдаться изотропность рассеяния по направлениям распространения излучения. С этой целью для подготовки образцов использовались пресс формы специальной конструкции для обеспечения всестороннего сжатия, во всяком случае при высоких давления прессования условия всестороннего сжатия соблюдаются, поскольку давление прессования свыше 1 т/см2 преодолевает для образцов тэна предел текучести. Для среды с произвольной индикатрисой рассеяния, при наличии плотной упаковки рассеивателей, вид индикатрисы рассеяния для элементарного объема среды, где устанавливается ее устойчивый профиль, можно аппроксимировать фазовой функцией Хеньи Гринштейна7: фазовой функции Хеньи-Гринштейна исследовалась в работе [59], где были предложены методики борьбы с некоторой неустойчивостью функции, однако погрешности связанные с этим эффектом невелики. Для учета индикатрисы рассеяния фотонов в объеме ДРС, были численно получены методом Монте-Карло распределения светового потока по глубине с использованием фазовой функции Хеньи Гринштейна при различных показателях анизотропии рассеяния и выживаемости квантов = 0.995, показатель преломления среды 1,5 рис. 14.

Первичный анализ распределения освещенности при различных показателях анизотропии показывает экспоненциальность в углубленных слоях ДРС, для сферической индикатрисы глубина слоя должна быть больше пяти длин свободных пробегов фотонов. Кроме того, с увеличением степени вытянутости индикатрисы рассеяния наблюдается уменьшение максимума увеличения освещенности, и уменьшения наклона, кривых способствующего увеличению характерной глубины проникновения излучения. Также с учетом индикатрисы рассеяния интересно знание коэффициента диффузного отражения при различных выживаемостях. На рис. 15 показано семейство кривых зависимости коэффициента диффузного отражения от выживаемости квантов при различных показателях вытянутости индикатрисы рассеяния.

Из кривых пространственного распределения освещенности можно получить эффективный показатель ослабления излучения в глубинном режиме. Для консервативной среды, глубинный показатель ослабления не имеет смысла, поскольку в этом случае освещенность равномерная по всему объему среды. Из теории многократного рассеяние известно, что глубинный показатель ослабления связан с показателем поглощения и не зависит от вида индикатрисы рассеяния. Для его нахождения кривые распределения были подвержены линеаризации, и методом наименьших квадратов был получен эффективный показатель ослабления для различных показателей анизотропии рассеяния рис. 15.

Зависимость порога зажигания ВВ от длительности ЛИ

Как видно по результатам расчетов, на основе кривых распределения объемной освещенности, нагрев матрицы в лучшем случае при показателе рассеяния 2100 см-1 и наибольшем коэффициенте поглощения не превышает 14 градусов при воздействии лазерным импульсом с плотностью энергии 0,1 Дж/см2. Ясно что при таких условиях нагрева матрицы, инициирование с порогом 0,1 Дж/см2 невозможно, однако эта цифра является пороговой плотностью для прикрытого образца тэна при воздействии лазерным импульсом длительностью 10 нс. Если рассматривать нагрев спектра включений распределенных по глубине рассеивающей среды, то основным фактором, влияющим на эффективность нагрева, будет максимальное увеличение объемной освещенности.

Оценим роль включений для светового режима в объеме рассеивающей среды. Поскольку коэффициент диффузного отражения связан не только с выживаемостью, но и со степенью вытянутости индикатрисы рассеяния, полезно будет рассмотреть случай наихудшего для включений перераспределения энергии между собственным поглощением матрицы и добавками. При этом проанализировать роль включений можно сравнивая коэффициент диффузного отражения для образца с добавками с чистой средой. Для оценки роли включений выразим относительный показатель поглощения через выживаемость и через коэффициент диффузного отражения:

Учтем тот факт, что при введении добавок менее 0,1% массовой доли они незначительно влияют на рассеивающие свойства среды, кроме того из теории известно, что световой режим чрезвычайно чувствителен к выживаемости и, следовательно, к показателю поглощения. Соотношение между относительным показателем поглощения для чистого образца и эффективным показателем поглощения для образца с добавками будут отражать роль включений в световом режиме, и описывать какая часть энергии будет локализована на включениях, а какая на матрице. В таблице 5 соотношения относительных показателей поглощения для чистого образца и образца с добавками представлены в зависимости от вида индикатрисы рассеяния.

Оценка роли поглощающих включений в световом режиме рассеивающей среды на основе соотношения между эффективным показателем поглощения, для чистого образца тэна к эффективному показателю поглощения образца тэна с добавками

Анализируя таблицу 5 можно убедиться, что при наихудшем для добавок перераспределении поглощаемой лазерной энергией между объемным поглощением и сечением поглощения частиц, их роль в световом режиме сопоставима с ролью собственного поглощения матрицы. Эффективность поглощения сферической частицей связана с эффективным сечением поглощения для данной длины волны лазерного излучения и зависит от функции распределения светового потока с освещенностью на поверхности: o = QABS{R)-nR2-F{z), (3.17) здесь о —сечение поглощения частицы; QABS относительная эффективность поглощения для данной длины волны ЛИ; R — радиус частиц; F(z) — функция, выражающая связь распределения потока по глубине в объеме среды с освещенностью на поверхности. Оценим нагрев включений в адиабатических условиях, радиус включений согласно работе Александрова Ципилева следует взять равным 10"5 см, адиабатические условия нагрева хорошо выполняются при воздействии лазерным импульсом длительностью 10 нс. Используя формулу (3.17) для нагрева включений получим:

В таблице 6 приведены результаты расчета нагрева частиц с использованием формулы (3.18) для радиуса 10-5 см и плотности энергии в лазерном импульсе 0,1 Дж/см2 в области с максимальной эффективностью поглощения.

Исходя из данным по нагреву в таблице 6 ясно, что в результате локализации энергии на включениях, наблюдается избыточный нагрев при котором нельзя считать матрицу инертной и не учитывать фазовые переходы. Все это говорит о возможности инициирования с порогом 0,1 Дж/см2, дополнительно порождая гипотезу о необходимости испарения частицы для создания очага. Однако нагрев получен для адиабатических условий. В более общем случае, инициирование за счет локализации излучения на включениях, подтверждается значением температуры нагрева, находящейся рядом с критической температурой, которая оценивалась при помощи моделирования задачи зажигания в следующей главе данного диссертационного исследования.

Таким образом, приведенные оценки показывают, что инициирование с точки зрения теплового механизма при пороге 0,1 Дж/см2, возможно лишь из малых включений. И в области коротких импульсов, где соблюдаются адиабатические условия разогрева, за порог инициирования ответственны параметры, характеризующие условия нагрева включений, а значит и максимум увеличения объемной освещенности.

Как уже было выяснено в предыдущем разделе, объемный разогрев матрицы ВВ при воздействии ЛИ в области прозрачности, не может быть причиной возникновения самоподдерживающегося разложения. Очагами разложения в этом случае являются примесные центры, существующие в образцах ВВ уже при синтезе или искусственно добавленные. Однако данные полученные, по оценкам разогрева и по распределению поглощенной плотности энергии по глубине образца, использовали результаты моделирования для бесконечно широкого пучка с равномерной освещенностью, что редко реализуется на практике. Для оценки влияния апертуры пучка на порог лазерного инициирования было проведено моделирование светового режима при воздействии лазерным пучком с прямоугольным профилем. На рис. 29 приведены распределения светового потока по глубине по отношению к освещенности на поверхности для лазерных пучков различного диаметра.