Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы 11
Глава 2. Измерение электрической проводимости металлов и сплавов при их импульсном нагружении 20
2.1 Затухание вихревых токов в плоских пластинах неограниченных размеров 22
2.2 Индукционный метод измерения электрической проводимости металлической фольги при ее импульсном нагружении с использованием одного источника магнитного поля 33
2.3 Индукционный метод измерения электрической проводимости металлической фольги при ее импульсном нагружении с использованием двух источников магнитного поля 36
2.4 Пространственное и временное разрешение индукционных методов измерения электрической проводимости и их точность 41
2.5 Постановка экспериментов по измерению электрической проводимости алюминия методом с использованием одного источника магнитного поля 49
2.6 Постановка экспериментов по измерению электрической проводимости алюминия методом с использованием двух источников магнитного поля 53
2.7 Измерение массовой скорости за фронтом ударной волны во фторопласте при его импульсном нагружении 59
2.8 Проверка условия фокусировки в экспериментах по определе нию электрической проводимости методом с использованием двух
источников магнитного поля 62
2.9 Экспериментальное определение намагниченности магнитов, используемых в качестве источников магнитного поля в экспериментах по определению электрической проводимости 64
2.10 Выводы по второй главе 67
Глава 3. Измерение электрической проводимости фольги конечного размера при ее импульсном нагружении 68
3.1 Затухание вихревых токов в тонких металлических дисках конечного размера 70
3.2 Результаты экспериментов по измерению электрической проводимости медной фольги конечных размеров при ее импульсном нагружении 79
3.3 Выводы по третьей главе 83
Глава 4. Термопарный метод измерения температуры газообразных и жидких сред при их ударном сжатии 84
4.1 Планарные термопары 89
4.2 Постановка эксперимента 93
4.3 Результаты экспериментов по измерению температуры ударно сжатых воды и основы эмульсионного взрывчатого вещества 95
4.4 Выводы по четвертой главе 97
Заключение 98
Литература
- Индукционный метод измерения электрической проводимости металлической фольги при ее импульсном нагружении с использованием двух источников магнитного поля
- Постановка экспериментов по измерению электрической проводимости алюминия методом с использованием двух источников магнитного поля
- Результаты экспериментов по измерению электрической проводимости медной фольги конечных размеров при ее импульсном нагружении
- Результаты экспериментов по измерению температуры ударно сжатых воды и основы эмульсионного взрывчатого вещества
Индукционный метод измерения электрической проводимости металлической фольги при ее импульсном нагружении с использованием двух источников магнитного поля
В экспериментах со вторым классом переходов, к которым относятся измерения проводимости металла, который под действием ударной волны сжимается и нагревается до некоторого давления и температуры, образец должен обладать достаточно высоким сопротивлением, чтобы обеспечивалось заметное падение напряжения на нем. Поскольку электропроводность металлов велика, приходится брать длинные тонкие образцы и работать в режиме импульсных токов. Первые эксперименты, в которых использовались тонкие железные и манганиновые проволочки, залитые эпоксидной смолой, описаны П.Дж. Фуллером и Ю.Х. Прайсом [16]. У этого метода имеется тот недостаток, что вследствие сложного взаимодействия между эпоксидной смолой и проволочкой в цилиндрической геометрии и большого различия их динамических импедансов результаты измерений лишь весьма приближенно характеризуют термодинамическое состояние вещества проволочки. Кроме того, при давлениях выше 300 кбар эпоксидная смола становится проводящей и не может служить изолятором. Для решения этих проблем были измерены сопротивления и динамический импеданс многих изолирующих материалов в условиях ударных сжатий. По динамическому импедансу (близкому к импедансу железа) и по сопротивлению лучше всего оказался алунд Wesg-995. Хорошим изолятором оказался также тефлон, который по своим параметрам подходит для опытов с более легкими металлами.
Наибольшие трудности вызвала регистрация переходов диэлектрик-металл [10, 19, 37, 39-42]. Трудность с измерениями третьего типа состоит в том, чтобы создать в образце установившийся ток, необходимо чтобы профиль давления за фронтом ударной волны был плоским, по крайней мере, в течение 1 мкс. Но образец и электроды вряд ли сохранятся целыми в течение такого длительного времени. Кроме того, началом отсчета времени на осциллограмме должен быть не момент прихода ударной волны, как в измерениях первых двух типов, а более поздний момент, когда состояние образца точно не определено. Отсутствие удовлетворительного решения проблемы отмечалось с начала 1960-х годов разными авторами [19, 39, 40]. Достаточно «свежие» работы [41-43] свидетельствуют об актуальности задачи.
Хотя для каждого типа переходов требуются свои экспериментальные методы, в общем можно сказать, что основным ограничивающим фактором в измерениях является индуктивность электрической цепи, используемой в эксперименте. Основной трудностью при измерении высокой электропроводности в динамическом эксперименте является влияние переходных процессов в измерительной ячейке [10, 19, 37]. Дело в том, что всякому резкому изменению тока, вызванному ударным сжатием, препятствует индуктивность образца и источника питания. Учет переходных электродинамических процессов в металлизирующемся веществе является особенностью оригинальной техники измерения, предложенной Гатиловым Л.А. [28].
Для полноты картины упомянем также метод колебательного контура [30] для измерения электропроводности. Метод основан на зависимости характери стик апериодического разряда емкости от активного сопротивления контура, включающего в себя неизвестное сопротивление.
Бесконтактные методы измерения электрической проводимости [21, 38] не нашли широкого применения в силу их сложности как с точки зрения постановки экспериментов, так и интерпретации полученных данных. Бесконтактный электромагнитный метод основан на использовании нестационарных вихревых токов, возникающих при воздействии ударной волны на исследуемый образец, находящийся в магнитном поле. Возможные схемы регистрации характеризуются большим разнообразием и отличаются расположением источника электромагнитного поля, образца и приемника сигнала. В отличие от контактного способа измерений, элементы схемы регистрации не связаны механически с образцом и поэтому в идеале не оказывают влияния на течение нагружаемой среды. Метод применим к материалам, для которых трудно обеспечить надежный электрический контакт с источником тока. В бесконтактном методе измеряемая ЭДС обычно зависит как от проводимости, так и от массовой скорости проводника. Поэтому массовая скорость должна быть известна или определяться одновременно с измерением электропроводности.
Постановка экспериментов по измерению электрической проводимости алюминия методом с использованием двух источников магнитного поля
С началом движения в фольге возникают вихревые токи, поле которых эквивалентно создаваемому двумя разнополярными изображениями источника, расположенными в начальный момент зеркально-симметрично к источнику относительно фольги. При этом одно из изображений имеет ток Ix = -I0U/(U + V) и движется вдоль оси z со скоростью 2U к датчику, а второе, с током I2 = I0U/(U + V), движется в противоположном направлении со скоростью V - U. В системе отсчета, связанной с фольгой, источник движется к ней со скоростью U, его векторный потенциал А0 = A0(r,z - Ut,0). Первое изображение движется вдоль оси z со скоростью -U, с потенциалом Aj = -A0(r,z- 2J\ + Ut,0)U/(U + V). Второе изображение имеет скорость V и потенциал А2 = A0(r,z- 2\ - Vt,0)U/(U + V).
В момент начала движения фольги оба изображения сливаются, обеспечивая непрерывность векторного потенциала во времени. Рассмотренное решение удовлетворяет соотношению (2.10) на поверхности фольги (при z = 0), что легко проверяется прямой подстановкой в него векторных потенциалов источника и обоих изображений. При этом ЭДС индукции в датчике 3 является суммой ЭДС обоих изображений и в начальный момент движения фольги пропорциональна U, равна є = 2I0UM (2hl)U/(U + V) + I0UM (2h[)(V - U)/(U + V) = I0UM (2hl), и не зависит от V, т.е. не зависит от изменения проводимости фольги. Обе представленные выше схемы постановки эксперимента по измерению массовой скорости имеют как преимущества, так и недостатки. В случае расположения источника и приемника магнитного поля по разные стороны от фольги и нагружаемого образца на осциллограмме в момент разрыва задающей цепи возникает калибровочный сигнал, соответствующий изображению источника, удаляющегося со скоростью V = 2/(JU0CTS). Таким образом, значительно упрощается процедура восстановления профиля массовой скорости. Основной недостаток схемы состоит в том, что требуется мгновенное размыкание задающей цепи в определенный момент времени. Были предложены и проверенны различные варианты размыкателей тока. Наиболее удачный из них - это разрезание провода, питающего катушку с током, с помощью стеклянных пластинок.
В схеме с расположением источника магнитного поля и приемника снизу от фольги и нагружаемого образца размыкание задающей цепи не требуется. Однако восстановление профиля массовой скорости из осциллограммы требует более громоздкой процедуры, так как при этом нужно учитывать два изображения источника, движущихся с разными скоростями. Но при такой постановке эксперимента, зависимость сигнала от проводимости материала фольги, регистрируемого датчиком, весьма слабая, а начальный скачок вообще не зависит от проводимости, а зависит только от скорости движения фольги.
Также предложенный метод измерения массовой скорости с расположением источника магнитного поля под фольгой имеет ряд преимуществ перед ана логичным по назначению методом Е.К. Завойского. Действительно, для реализации измерений методом Е.К. Завойского необходимо использовать стационарные магниты достаточных размеров, чтобы обеспечить с необходимой точностью однородность магнитного поля в области перемещения датчика, представляющего собой индукционную петлю, выполненную из фольги. Наличие магнитов вблизи заряда ВВ, накладывает ограничения на размеры последнего. Погрешность измерения определяется точностью измерения напряженности статического магнитного поля, создаваемого магнитами, точностью ориентации измерительного контура относительно магнитных силовых линий, а также неконтролируемой деформацией индукционной петли в процессе ее движения. В предлагаемом методе нет никаких ограничений на размеры заряда взрывчатого вещества, нет необходимости в проведении предварительной тарировки датчиков, так как расчеты магнитного поля проводятся по точным формулам Био-Савара [58], а, следовательно, погрешность измерений определяется точностью измерения геометрических размеров задающей и измерительной катушек и расстояния между ними. К тому же, измерения проводятся дистанционно, что дает принципиальную возможность не ограничивать время регистрации.
Для определения электрической проводимости фольги следовало бы провести два отдельных эксперимента, соответствующих рис. 2 и рис. 3, и, путем решения системы двух уравнений, найти скорость изображений V. Однако, при этом возникают технические трудности, так как необходимо создать в точности одинаковые условия нагружения, чтобы в обоих экспериментах были равны давления в ударной волне, скорости движения фольги U, и, соответственно, изменения электрической проводимости фольги. Этих трудностей можно избежать, если в одном эксперименте расположить источники магнитного ПОЛЯ и сверху, и снизу фольги.
Результаты экспериментов по измерению электрической проводимости медной фольги конечных размеров при ее импульсном нагружении
В описанном выше методе взятое за основу решение о затухании токов в бесконечном плоском проводящем листе применимо для расчета магнитного поля, создаваемого затухающими токами в тонком проводящем диске конечного радиуса R$, только на расстояниях от центра диска много меньших его диаметра. Соблюдение этого условия при измерении магнитного поля, (по изменению которого определяется характерное время затухания вихревых токов в диске), индукционным датчиком, имеющим размеры -10 мм, приводит к тому, что в реальном эксперименте приходится использовать диск из фольги исследуемого материала диаметром не менее 60 мм. Поскольку в произвольный момент времени все части исследуемого образца должны подвергаться нагружению одним и тем же давлением, то необходимо выполнить жесткие требования к плоскостности фронта падающей ударной волны. Действительно, время выравнивания давлений в образце и окружающей его среде включает в себя как время реверберации в фольге, зависящее только от ее толщины и ударно-волновых характе ристик, так и разность моментов выхода ударной волны на центральную и периферийную части диска - тf, которая однозначно связана с его радиусом. При выбранных материале фольги и ее толщине, с уменьшением радиуса диска г, уменьшается, увеличивая точность измерения проводимости исследуемого материала.
Излагаемая далее модификация метода измерения электрической проводимости, отличается тем, что исследуемый образец может быть выбран в виде тонкого плоского диска произвольного радиуса. Это позволяет управлять величиной zf и проводить измерения в случаях, когда обеспечение условий плоского ударно-волнового нагружения затруднительно, например, при применении порошкообразных взрывчатых веществ насыпной плотности или зарядов ВВ малого размера для создания высоких давлений. Кроме того, использование диска фольги небольшого размера позволит повысить временное разрешение метода измерения массовой скорости, при этом исключается необходимость формирования плоской ударной волны. Разумеется, аналитические решения, полученные во второй главе и использованные в качестве базовых, непригодны для описания процесса затухания вихревых токов в диске конечных размеров, поэтому рассмотрим этот случай далее
Постановка эксперимента остается той же, за исключением того, что исследуемый образец может быть выбран в виде диска любого диаметра. Рассмотрим процессы возникновения и затухания токов в фольге подробнее (рис. 22).
Итак, тонкий (S «RQ), ПЛОСКИЙ ДИСК фольги 4 радиуса RQ ИЗ немагнитного материала проводимостью а, находится в аксиально-симметричном магнитном поле источников 3 и 7, расположенных на оси симметрии. Соосно с диском из фольги на некотором расстоянии от нее находится индукционный датчик - б, представляющий собой одно- или несколько-витковую катушку. Магнитное поле каждого из источников 3, 7 эквивалентно полю тока, текущего аксиально по образующей цилиндра, имеющего те же размеры, что и магнит. Обозначим токи источников 3 и 7: I (t), / = const, соответственно.
Рис. 22. Схема эксперимента. 1 - непродетонировавшее ВВ, 2 - фронт детонации, 3 - верхний магнит, 4 - диск фольги, 5 - инертная среда, 6 - индукционный датчик, 7 - нижний магнит. До момента t = 0 выхода детонационной волны на источник 3 его ток / (7) = / (0) постоянен, а в дальнейшем, в процессе размагничивания, он монотонно уменьшается в течение времени г до нуля. После окончания процесса размагничивания, в момент г г , ударная волна выходит на диск фольги, и он практически мгновенно приобретает скорость и0. Тогда в произвольный момент времени векторный потенциал магнитного поля, создаваемого источником 3, на поверхности фольги
Здесь є - единичный аксиальный вектор, zf(t) - текущая координата диска, M (r,zf(t)), M„(r,zf(t)) - коэффициенты взаимной индукции кольца фольги радиуса г и источников 3, 7, соответственно, калибровка потенциала divA = 0. Обозначим векторный потенциал, обусловленный токами в фольге на ее поверхности, через Af(r,f) = е Af(r,t). Полный потенциал A(r,t) = e A(r,t) = Af(r,f) + A (r,zf(t),f) + A«(r, zf(t)). Вектор плотности тока в фольге имеет также только аксиальную составляющую. j(r, t) = e j(r,t). Тогда можно записать выражение для плотности тока 7(,Л=-СТ(0М )=_СТ(0 Ток, протекающий в условно выделенном кольце радиуса п, шириной dn создает потенциал на поверхности фольги dAArJ) = L{n,r) j{nj)dn = -L{njf{t)S{t) M{r J) dn, 2л г 2яг dt где L(n,r) = L(r,n) - коэффициент взаимной индукция колец с радиусами п,г, S(t), j(t) - толщина и проводимость фольги, соответственно. Интегрируя по всем кольцам, получим 2nrAf{r,i) = -JL(rm,r)(7(t)S(t) rdAf(n,t) dA(n,zf(t\t) dA»(r.,zf(t)) v dt dt dt dr„ (3.1) Заметим, что функция L(r ,r) выражается через эллиптические интегралы [68], имеет интегрируемую логарифмическую особенность при г = п и может быть вычислена с произвольной точностью
Результаты экспериментов по измерению температуры ударно сжатых воды и основы эмульсионного взрывчатого вещества
Измеренные изменения температуры ударно-сжатой воды составили 125±12.5 С при давлении 4,0 ГПа и 340±34 С при 6,7 ГПа. Соответствующие расчетные значения температуры из работы [88] составляют 176 С и 352 С. Различие, измеренной температуры с расчетной, может объясняться особенностями выбора уравнения состояния воды, адекватно описывающего ее поведение при давлениях 1 Мбар, в области более низких давлений 10 ГПа.
Так же с помощью предложенного метода были получены экспериментальные данные в диапазоне давлений до 10 ГПа, по температуре ударного нагрева чистой эмульсионной матрицы (эмульсии без порообразующего сенсибилизатора), единственного энергетического компонента эмульсионного ВВ, способного к экзотермической реакции. Информация о температуре ударного нагрева эмульсионной матрицы необходима при построении уравнения состояния эмульсионного ВВ, для оценки термодинамических параметров детонации и при анализе взрывного превращения подобных композиций.
Массовый состав матрицы: окислитель - водный раствор аммиачной и натриевой селитр 94 масс %; горючее - смесь индустриального масла, парафина и эмульгатора - 6 масс %. Плотность эмульсии р0 = 1.40+0.01 г/см , размер капелек окислителя менее 2 мкм, кислородный баланс близок к нулю. На рис. 276 приведена осциллограмма зависимости напряжения на термобатарее V(t) от времени при давлении в матрице ЭмВВ равном 3.43 ГПа.
Результаты первых 3-х опытов приведены на рис. 28 при ударном давлении Ps до 10 ГПа. Погрешность измерения скачка температуры ATS (относительно комнатной 293 К) не хуже 10 %. По измеренной скорости ударной волны и ударной адиабате эмульсии [91] с погрешностью не более 5 % рассчитывалось давление в эмульсии. На рисунке приведены также данные двух расчетных оценок [90, 91], различие между которыми менее 40К. Расчет [91] выполнен в предположении, что удельная теплоемкость эмульсии не изменяется в рассматриваемом диапазоне параметров и равна 2.1 Дж/(гтрад) [92]. Налицо хорошее согласие данных измерения и результатов расчета, что указывает на адекватность термопарного метода измерения температуры за фронтом ударной волны решаемой задаче. Представляет значительный интерес получение данных по температуре эмульсии в области 15-20 ГПа, в которой наблюдаются особенности на профилях давления [91], указывающие на возможное экзотермическое разложение эмульсии, которое может сопровождаться повышением температуры относительно расчетных значений.
Таким образом, разработан термопарный метод измерения температуры в жидких и газообразных, в том числе и реагирующих, средах, при динамическом нагружении. Измерены температуры воды и матрицы эмульсионного взрывчатого вещества при ударном сжатии в диапазоне давлений до 10 ГПа, показано хорошее согласие с расчетами, выполненными М.Н. Rice, J.M. Walsh, В.В. Сильвестро-вым и др. Заключение 1. Разработан бесконтактный электромагнитный метод измерения электрической проводимости металлов и сплавов при импульсном нагружении, основанный на измерении времени затухания вихревых токов в исследуемом образце. 2. С помощью предложенного метода экспериментально определены электрические проводимости алюминия и меди при динамическом нагружении до давлений 14-16 ГПа. Показано, что постановка экспериментов, исключающих влияние неконтролируемой деформации, позволяет получать достоверные результаты с высокой точностью. 3. Предложены два метода измерения массовой скорости вещества за фронтом ударной волны. С помощью предложенных методов измерена ударная адиабата фторопласта. Показано хорошее совпадение с другими методами измерения массовой скорости. 4. Разработан новый экспериментальный метод, основанный на использовании эффекта Зеебека, применимый для измерения температуры в ударно-сжатых жидких и газообразных, в том числе и реагирующих, средах. 5. Проведены измерения температуры при ударном сжатии воды и матрицы эмульсионного взрывчатого вещества в диапазоне давлений до 10 ГПа, показано хорошее согласие с расчетами.
