Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Формирование и экспериментальное исследование пересжатых детонационных волн в газах 16
1.1 Экспериментальная установка и методы исследования . 22
1.2 Нерегулярное отражение детонационных волн 29
1.3 Пересжатая детонационная волна в сужающемся канале 37
1.4 Выводы по главе 1 40
Глава 2. Численное исследование распространения газовой детонации в сужающихся каналах 42
2.1 Квазиодпомерный расчет детонации в канале переменного сечения 47
2.2 Границы применимости квазиодномерного приближения 64
2.3 Двумерная задача о формировании и распространении пересжатых детонационных волн в конически сужающихся каналах 68
2.4 Выводы по главе 2 84
Глава 3. Расчет скорости и температуры частиц, метаемых пересжатыми детонационными волнами 85
3.1 Моделирование процессов разгона и нагрева частиц в профилированном стволе установки для детонационного напыления 93
3.2 Влияние формы и степени заполнения ствола взрывчатой смесью на параметры разгона частиц 105
3.3 Выводы по главе 3 125
Глава 4. Моделирование распространения детонационных волн в среде с переменным химическим составом 126
4.1 Приближенная модель для расчета равновесных течений химически реагирующих газов 129
4.2 Формирование пересжатых детонационных волн в среде с переменным по пространству химическим составом 144
4.3 Выводы по главе 4 154
Глава 5. Численное исследование ячеистой структуры детонации криогенной водородокислородной газовзвеси 155
5.1 Моделирование детонации распылов (газообразный водород - капли жидкого кислорода) в плоском канале 161
5.2 Ячеистая структура гетерогенной детонационной волны 166
5.3 Анализ расчетов детонационной ячейки 177
5.4 Выводы по главе 5 186
Глава 6. Детонация кольцевого слоя газовзвеси частиц ВВ в цилиндрическом канале 187
6.1 Уравнения движения реагирующей газовзвеси (постановка задачи) 194
6.2 Детонация взвеси частиц гексогена, частично заполняющей цилиндрический канал 199
6.3 Выводы по главе 6 217
Заключение 219
Литература 223
- Пересжатая детонационная волна в сужающемся канале
- Двумерная задача о формировании и распространении пересжатых детонационных волн в конически сужающихся каналах
- Влияние формы и степени заполнения ствола взрывчатой смесью на параметры разгона частиц
- Формирование пересжатых детонационных волн в среде с переменным по пространству химическим составом
Введение к работе
Решение многих теоретических и прикладных задач в области физики горения и взрыва, а также механики многофазных реагирующих сред, приобретают важное значение в связи с необходимостью разработки и создания ряда устройств новой техники, функционирование которых связано с детонационным сжиганием взрывчатых газовых смесей и (гетерогенных дисперсных систем типа газ - капли, газ - твердые частицы). Подобные устройства могут быть использованы для создания тяги в двигателях, силового или разрушающего воздействия на объекты, быстрого сжигания топлива, для разгона и нагрева конденсированных частиц и т.п. С этой точки зрения требуется более детальное исследование следующих нестационарных детонационных процессов: инициирование детонации, выход на самоподдерживающийся детонационный режим, взаимодействие детонационных воли (ДВ) между собой и с ограничивающими поверхностями, распространение ДВ в неоднородных средах, межфазные взаимодействия за детонационным фронтом.
С целью расширения диапазона достижимых параметров продуктов детонации (ПД) весьма перспективны исследования пересжатых ДВ. Уже небольшое увеличение скорости ДВ приводит к резкому росту таких характеристик ПД как давление, плотность, массовая скорость. Хотя рост температуры и демпфируется процессами диссоциации, тем не менее он также заметен. Поэтому пересжатые ДВ могут служить источником импульсных потоков ПД с параметрами, заметно превышающими те, которые можно получить при самоподдерживающемся режиме детонации Че-имена - Жуге (ЧЖ), чем и определяется область их возможных применений в приложениях. Например, для нанесения защитных и износостойких порошковых покрытий на различные инструментальные и конструкционные материалы газодетонационным методом (детонационное напыление).
Чаще всего пересжатые ДВ встречаются в практике эксперимента со взрывчатыми газовыми смесями. Практически ни одна из основных проблем газовой детонации, таких как структура ДВ, пределы детонации, прямое инициирование и переход горения в детонацию, не может быть решена без привлечения представлений о пересжатых ДВ. В силу этого изучение пересжатых ДВ в газах имеет самостоятельный научный интерес.
Важным направлением исследований продолжает оставаться изучение структуры и механизмов распространения детонации в гетерогенных дисперсных системах это объясняется тем, что многообразие таких систем и специфика протекания элементарных процессов в зоне релаксации (фазовые переходы, теплообмен, силовое взаимодействие, дробление включений и т.п.) порождает многообразие структур зоны химической реакции, как правило, не имеющих аналогов ни в газовой детонации, ни в детонации конденсированных взрывчатых веществ (ВВ).
Перечисленные вопросы составляют предмет исследования. Кроме того, отметим, что понимание и прогнозирование детонационных процессов в газах и газовзвесях делает тему исследования весьма актуальной в связи с решением проблем безопасности населения, окружающей среды и промышленных объектов (где в процессе производства имеют дело с горючими газообразными или дисперсными веществами) при возникновении крупномасштабных природных или несанкционированных техногенных катастроф при взрывах.
Цель работы: экспериментальное изучение и разработка методики расчетов пересжатых режимов газовой детонации в сужающихся (профилированных) каналах и в средах с переменным химическим составом, а также исследование возможности использования пересжатых ДВ для детонационного напыления;
- численное моделирование динамики детонационных процессов в двухфазных дисперсных средах типа распылов (газообразный водород - капли жидкого кислорода) и пылевзвесей (газ - частицы ВВ) при наличии меж -6 фазного взаимодействия и химических реакций.
Основные задачи работы, результаты решения которых автор выносит на защиту:
— экспериментальное изучение нерегулярного отражения детонационных волн ЧЖ от жесткой стенки и механизма формирования пересжатых ДВ при переходе газовой детонации из широкой трубы в узкую;
— развитие математических моделей для адекватного описания этого явления и исследование с их помощью влияния геометрии сужающегося (профилированного) канала на детонационный процесс;
— математическое моделирование распространения газовой детонации в среде с переменным химическим составом;
— в рамках вычислительного эксперимента изучение процессов, происходящих в профилированном стволе установки для детонационного напыления;
— численное моделирование ячеистой структуры при детонации криогенной водородокислородной газовзвеси в плоском канале;
— численное исследование структуры двумерной зоны реакции самоподдерживающейся гетерогенной ДВ, распространяющейся по кольцевому слою газовзвеси частиц унитарного топлива в цилиндрическом канале.
Научная новизна работы состоит в том, что . впервые:
• Экспериментально измерена величина критического угла для нерегулярного отражения ДВ от жесткой стенки в газах. Обнаружена неавтомо-дельность движения тройной (маховской) конфигурации вдоль отражающей поверхности. Установлено, что в случае нерегулярного отражения от стенок канала размер ячейки падающей волны ЧЖ определяет геометрические размеры и важнейшие характеристики процесса формирования пересжатых ДВ при переходе газовой детонации из широкой трубы в узкую.
• В рамках квазиодномерного приближения численно исследовано влияние геометрии сужающегося канала на характер нестационарного равно - і весно го течения за пересжатой ДВ в газе. Путем сравнения с экспериментом определены границы применимости используемого приближения. При двумерной осесимметричной постановке этой задачи рассчитан критический угол при отражении детонации ЧЖ от стенок конически сужающегося патрубка. Обнаружено существование предельного угла конического сужения, больше которого невозможно сформировать пересжатую ДВ при переходе детонации из широкой трубы в узкую. Установлена зависимость значений критического и предельного углов от градиентов параметров в волне разрежения за детонационным фронтом.
• Численно определены основные закономерности процессов разгона и нагрева неоднородных по составу (композитных) частиц пересжатыми ДВ в профилированном стволе установки для детонационного напыления при частичном его заполнении взрывчатой газовой смесью.
• В канальном приближении численно изучен процесс формирования пересжатых ДВ в круглой трубе при переходе детонации через зону диффузионного перемешивания двух контактирующих газовых смесей с различным химическим составом. Установлено существование предельной ширины зоны перемешивания, когда это явление возможно.
• В расчетах гетерогенной (газ - капли) детонации, распространяющейся в плоском канале, получена поперечная неустойчивость двумерной зоны реакции ДВ для криогенной водородо кисло родной смеси в виде ячеистых структур с размерами ячеек, зависящими от диаметра капель. Изучено влияние начального давления и химического состава на геометрические характеристики ячейки гетерогенной детонации.
• При численном моделировании детонации кольцевого слоя газовзвеси частиц ВВ в цилиндрическом канале получен режим с устойчивой вих-реподобной структурой зоны реакции, который при уменьшении массовой концентрации газовой фазы вырождается в режим с пульсирующей вихреподобной структурой. Установлено, что механизм принудительного
-8 поджигания взвеси частиц ВВ «вихрем» горячих газообразных продуктов является причиной наблюдаемых в широком диапазоне исходных параметров задачи режимов недосжатой детонации.
Практическая значимость работы заключается в том, что:
• Измерен критический угол отражения ДВ от жесткой стенки и расшифрован механизм формирования пересжатых волн при переходе газовой детонации из широкой трубы в узкую. Полученные экспериментальные данные позволяют прогнозировать последствия взаимодействий ДВ в газах, как между собой, так и с различными препятствиями, и могут служить основой для математического моделирования распространения детонации в каналах сложной формы.
• Результаты сопоставления математической модели для описания процессов разгона и нагрева мелкодисперсных твердых частиц потоком ПД в профилированных стволах с экспериментальными данными позволяет заключить, что создан удобный инструмент для проведения вычислительных экспериментов с целью оптимизации процесса детонационного напыления. На основе анализа результатов вычислительных экспериментов разработаны конкретные технологические рекомендации.
• При численном моделировании гетерогенной детонации в криогенном распыле (газообразный водород - капли жидкого кислорода) получена классическая детонационная ячейка и определены ее геометрические размеры. Используя данные о размере ячейки можно рассмотреть с единых позиций большую совокупность околокритических ситуаций, возникающих при инициировании и распространении ДВ с многофронтовой ячеистой структурой. В связи с развитием технологий водородной энергетики проведенное исследование является достаточно убедительным обоснованием для поиска ячеистых структур при детонации криогенных водоро-докислородных газовзвесей в экспериментах.
• Результаты работы могут найти применение при проектировании и
-9 совершенствовании различных технических устройств, рабочими телами которых являются продукты детонации газов и газовзвесей.
Достоверность результатов работы обоснована: анализом применимости экспериментальных и численных методов исследования; физико-математической непротиворечивостью используемых моделей сплошных и дисперсных сред; сопоставлением с результатами, полученных различными методами; проверкой сходимости и устойчивости численных решений; сравнением с экспериментальными и расчетными данными других авторов.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались: на VI Всесоюзном симпозиуме по горению и взрыву (Алма-Ата, 1980), па VIII Международном коллоквиуме по газодинамике взрыва и реагирующих систем (Минск, 1981), на Всесоюзном семинаре по детонационным покрытиям (Киев, 1983), на III Всесоюзной школе-семинаре по физике взрыва и применению взрыва в эксперименте (Красноярск, 1984), на VI Международной летней школе по моделированию тепло- и массообмепных процессов химических и биохимических реакторов (Болгария, 1989), на XI международном симпозиуме по процессам горения (Польша, 1989), на X Международной конференции по высокоскоростным энергетическим воздействиям (Югославия, 1989), на Международной конференции молодых ученых в области сварки и смежных технологий (Киев, 1989), на VI и V Международных коллоквиумах по взрывам пылей (Польша, 1990 и 1993), на XVI Международном коллоквиуме по газодинамике взрыва и реагирующих систем (Польша, 1997), на Международном коллоквиуме по перспективным экспериментальным и расчетным методам в физике детонации (Санкт - Петербург, 1998), на XI и XII Всероссийском семинаре «Динамики многофазных сред» (Новосибирск, 1999 и 2001), на XII Симпозиуме по горению и взрыву (Черноголовка, 2000), на V Me жду народной конференции «Лаврентьевские чтения математике, механике и физике» (Новосибирск, 2000), на VIII Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механики (Пермь, 2001), а также на семинарах в Институте гидродинамике им. М.А. Лаврентьева СО РАН, Институте химической кинетики и горения СО РАН, Институте теоретической и прикладной механики СО РАН, Институте теплофизики экстремальных состояний Объединенного института высоких температур РАН, Институте химической физики им. Н.Н. Семенова РАН.
Публикации. По теме диссертации опубликовано более 40 работ в отечественных и зарубежных изданиях. Среди них можно выделить 22 публикации, в которых достаточно полно изложены основные положения диссертационной работы. Список основных публикаций приведен ниже.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. В начале каждой главы приведен краткий обзор ранее опубликованных работ по теме исследования. Весь материал, включая 61 рисунок и список литературы из 217 наименований, изложен на 247 страницах1.
Благодарности. Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность коллегам по отделу быстропротекающих процессов ИГиЛ СО РАН за многолетнее творческое сотрудничество, в особенности, к.ф.-м.н. Т.П. Гавриленко за помощь в постановке экспериментальных задач при исследовании пересжатых детонационных волн, д.ф.-м.н. Ю.А. Николаеву и д.т.н. В.Ю. Ульяницкому за полезные обсуждения и замечания по вопросам детонационного напыления, к.ф.-м.п. В.В. Григорьеву, к.ф.-м.н. А.В. Троцюку, к.ф.-м.н. П.А. Фомину, Ю.Ф. Кондратьеву, Е.Ю. Фу-фачеву и Т.В. Ивановой за моральную поддержку и совместную научно - исследовательскую деятельность в рамках одного коллектива. Искреннюю признательность автор выражает д.ф.-м.н. С.А. Ждану за внимание к работе и цепные консультации при проведении численных исследований.
В диссертации используются сноски для примечаний по тексту и дополнительной информации, взятой из работ, опубликованных позднее выполненного автором исследования.
0.1 Список основных публикаций по теме диссертации
1. Гавриленко Т.П. , Прохоров Е.С. Экспериментальное исследование нерегулярного отражения детонационных волн на клине // Химическая физика процессов горения и взрыва: Детонация. Черноголовка, 1980. С. 103-106.
2. Гавриленко Т.П., Прохоров Е.С. Пересжатая детонационная волна в газе // Физика горения и взрыва. 1981. Т. 17, № 6. С. 121-125.
3. Gavrilenko Т.P., Prokhorov E.S. Overdriven gaseous detonation // Progress in Astronautisc and Aeronautics; V. 87: Shock Waves, Explosions and Detonations I J.R. Bowen et a!. (Eds). 1983. P. 244-250.
4. Ждан С.А.,Прохоров Е.С. Квазиодномерный расчет детонации в канале переменного сечения // Физика горения и взрыва. 1984. Т. 20, № 5. С. 96-100.
5. Карамышева С. А., Прохоров Е.С. Влияние формы и степени заполнения ствола взрывчатой смесью на параметры разгона частиц в установках детонационного напыления // Вопросы использования детонации в технологических процессах /Под ред. В. В. Митрофанова. Новосибирск: ИГиЛ СО АН СССР. 1986. С. 105-118.
6. Grigoryev V.V., Prokhorov E.S. Velocity and temperature of particles accelerated by gas detonation // Proc. X Intern. Conference on High Energy Rate Fabrication. Ljubljana, Yugoslavia, 1989. P. 867-871.
7. Prokhorov E.S. Gas detonation propagation in a medium of variable chemical.composition // Proc. of the Fourth Intern. Colloquium on Dust Explosions. Porabka - Kozubnik, Poland. 1990. P. 386-401.
8. Гавриленко Т.П., Николаев Ю.А., Прохоров Е.С. Ульяницкий В.Ю. О механизмах образования покрытий при газотермическом напылении // Физика горения и взрыва. 1990. Т. 26, № 2. С. 110-123.
9. Prokhorov E.S. Modelling of acceleration and heating of solid particles by gas detonation and shock waves // Proc. of the Fifth Intern. Colloquium
-12 on Dust Explosions. Pultusk near Warsaw, Poland. 1993. P. 345-350.
10. Ждан С.А., Прохоров E.C. Формирование и распространение пересжатых газодетонационных волн в конически сужающихся каналах // Физика горения и взрыва. 1995. Т. 31, № 5. С. 92-100.
11. Zhdan S.A., Prokhorov E.S. Overdriven gas-detonation waves in convergent channels If 20th Intern. Symposium on Shock Waves. Pasadena, USA. 1995. P. 265-266.
12. Zhdan S.A., Prokhorov E.S. Detonation wave propagation in the charge of explosive dust suspension in vacuum // Conference Proceeding: 15th Intern. Colloquium on Dynamics of Explosions and Reactive Systems. Center for Combustion Research, University of Colorado at Boulder, USA. 1995. P. 575-576.
13. Ждан С.А., Прохоров E.C. Детонация свободного заряда взвеси частиц унитарного топлива в вакууме // Физика горения и взрыва » 1996. Т. 32, № 3. С. 86-94.
14. Прохоров Е.С. Приближенная модель для расчета равновесных течений химически реагирующего газа. // Физ. горения и взрыва. 1996. Т. 32, №3. С. 77-85.
15. Ждан С.А., Прохоров Е.С. Инициирование детонации в вакуум -взвеси частиц гексогена // Физика горения и взрыва. 1998. Т. 34, № 4. С. 65-71.
16. Zhdan S. A., Prokhorov E.S. Initiation of RDX and XMX dust detonation in vacuum // Advances in Experimentations h Computation of Detonation / G.D. Roy et al. (Eds). Moscow: ENAS Publisher, 1998. P. 30-31.
17. Zhdan S.A., Prokhorov E.S. Structure of detonation wave in a channel partially filled with a RDX particle suspension // Advances in Experimentations h Computation of Detonation / G.D. Roy et al. (Eds). Moscow: ENAS Publisher, 1998. P. 113-114.
18. Ждан С.А., Прохоров E.C. Детонация взвеси частиц гексогена, ча -13 стнчпо заполняющей цилиндрический канал // Физика горения и взрыва.
1999. Т. 35, № 4. С. 79-87.
19. Zhdan S.A., Prokhorov E.S. Structure of detonation wave in a channel partially filled with a RDX particle suspension // Gaseous and heterogeneous detonations: science to applications. / G.D. Roy et al. (Eds). Moscow: ENAS Publisher, 1999. P. 351-362.
20. Ждан С.А., Прохоров E.C. Режимы недосжатой детонации в двухслойной системе газ - газовзвесь частиц ВВ // Химическая физика процессов горения и взрыва: XII Симпозиум по горению и взрыву. Черноголовка, 2000. Ч. И. С. 131-133.
21. Ждан С.А., Прохоров Е.С. Расчет ячеистой структуры детонации распылов в системе Яг — От // Физика горения и взрыва. 2000. Т. 36, № б. С. 111-118.
22. Ждан С.А., Прохоров Е.С. Исследование ячеистой структуры при детонации криогенной водородокислородной газовзвеси // Физика горения и взрыва. 2002. Т. 38, № 5. С. 105-110.
Пересжатая детонационная волна в сужающемся канале
«Пересжатие» можно существенно увеличить при последующем нерегулярном отражении «маховской ножки». При симметричном столкновении двух «маховских ножек» на оси трубы образуется растущая пересжатая ДВ (вторичная «маховская ножка»). Картину такого отражения можно сидеть на рис. 1.5. Схема такого отражения с предшествующим ростом «маховских ножек» приведена на рис. 1.12. На следовых отпечатках вблизи точки О фиксируется регулярное отражение «маховских ножек» (линия OOi), а затем возникает нерегулярное (после точки 0\ ). Наличие регулярного отражения свидетельствует об искривлении «маховской ножки» вблизи тройной точки настолько, что угол между ее фронтом и осью симметрии докритический [ф фег)- Образовавшаяся при вторичном нерегулярном отражении волна А\А\ сильно пересжата. Фоторазвертки самосвечения через щель параллельную оси, фиксируют скорость 1,5 -f- 1,7DCJ-Пересжатая ДБ, распространяющаяся с такой скоростью, согласно работам [26, 27], имеет гладкий фронт. Действительно, ячейка на следовых отпечатках отсутствует.
Если по пути распространения волны А\А\ размещали канал постоянного сечения так, чтобы фронт А\А\ был перпендикулярен стенкам и по размерам совпадал с шириной, то скорость этой волны на расстоянии порядка калибра узкого канала остается практически постоянной, а затем спадает и примерно на расстоянии 10 калибров достигает скорости 1,2Dcj- Резкий спад скорости пересжатой ДВ вызван тем, что волна разрежения догоняет детонационный фронт. Оценки, приведенные в [20], показывают, что в начале узкой части трубы длительность воздействия повышенных параметров за фронтом пересжатой ДВ невелика и составляет около d\jDQJ (di - диаметр узкого канала). Такой механизм формирования пересжатой ДВ в узкой части трубы будем называть нерегулярным. Как показывает анализ экспериментов для осуществления нерегулярного механизма формирования необходимо, чтобы di a acj.
В дополнительно проведенных экспериментах с метано - кислородной смесью СН\ + 2,502, имеющей крупные детонационные ячейки, удалось реализовать механизм нерегулярного формирования при атмосферном давлении. В смесях с крупной ячейкой довольно трудно возбудить детонацию [30]. Поэтому для инициирования детонации в смеси СЩ + 2,5О2 в начало трубы напускалась смесь С Щ + 2,5(.
У исследуемых смесей СчИч + 2,50з и 2#2 + Оз при щ = 1 атм нерегулярный механизм формирования может существовать, если d\ = О, 2-Ї-1,5 мм. При таких диаметрах значительную роль при распространении детонации играет взаимодействие газового потока со стенками канала [31]. Потери на трение и теплоотвод будут полностью компенсировать то повышение параметров, которое возникает при пересжатии.
Размер ячейки можно увеличить разбавлением исходной взрывчатой смеси кислородом или инертным газом, однако при этом снижаются параметры детонации ЧЖ [32]. И хотя ДВ в узком канале сильно пересжата по отношению к новому состоянию ЧЖ, но параметры за фронтом пересжатой волны могут оказаться ниже, чем за фронтом волны ЧЖ в исходной смеси. Таким образом, использование нерегулярного режима формирования пересжатых ДВ для практических целей проблематично.
Волны АС (рис. 1.12) также могут оказывать поршневое действие на фронт волны ЧЖ. Так в работе [3] зафиксировано увеличение скорости детонации в узком канале, когда отражение ДВ от стенок соединительного патрубка было регулярным ( р рсг) и «маховские ножки» отсутствовали. В этом случае реализуется другой режим формирования пересжатых ДВ: при входе в узкий канал скорость детонации остается неизменной, равной DCJ , но начиная с некоторого момента времени при столкновении отраженных волн АС формируется вторичная УВ, распространяющаяся по ПД и догоняющая детонационный фронт. После слияния УВ и дето націю иного фронта формируется пересжатая ДВ.
Если «маховские ножки» малы и не могут ировзаимодействовать перед входом в узкую часть трубы ( р pcr,u CJ С i), то такое отражение ДВ близко к регулярному (квазирегулярное отражение). Для «ма-ховских ножек» вход в узкую часть трубы означает расширение сечения канала. Поэтому параметры за их фронтом быстро уменьшаются и основной вклад в создание «пробок» газа с высокими параметрами в узкой части трубы вносят вторичные УВ после столкновения волн АС, как и в случае регулярного отражения. Амплитуду вторичной УВ можно определить экспериментально. Измерение давления пьезодатчиком (точка 3, на рис. 1.12), размещенным в начале узкого канала, при угле конического сужения ip = 30 в смеси С2#2 + 2,50з показывает (рис. 1.13), что повышенное давление р (по сравнению с давлением pcj в точке ЧЖ) за фронтом УВ держится в течении 30-7-40 мкс, то есть длина «пробки» газа с повышенными параметрами порядка диаметра широкой части трубы do-Слияние вторичной УВ и фронта волны ЧЖ происходит на расстоянии не далее d\ от начала узкой части трубы. Такой режим формирования пересжатых ДВ, когда «маховские ножки» малы (или вообще отсутствуют при (р рсг ), назван по аналогии квазирегулярным (или регулярным). В остальных случаях ( р pcr, acj меньше, но порядка d\) реализуются промежуточные режимы формирования мел-еду нерегулярным и квазирегулярным.
При квазирегулярном режиме формирования скорость пересжатых ДВ в узком канале не превышала l,2 cv, что согласуется с экспериментальными данными [33]. Однако, этот результат имеет расхождения сданными работы [3] , где в плоском канале (смесь СъШ + 2, бОг, ро = 1 атм) получена ДВ са = 1,3. Для проверки была поставлена дополнительная серия экспериментов в плоском канале. Как и в [3], для обеспечения сужения сечения, в канал вставлялись два симметрично расположенных клина с ip 30. При отношении площадей поперечного сечения широкой и узкой части канала равного 5, сформирована пересжатая ДВ с а = 1,05, вместо а = 1,3. По-видимому, в работе [3] падающая ДВ была пересжата. Для пересжатых ДВ возможен более быстрый рост «маховских ножек», что и установлено в наших экспериментах. «Пересжатие» падающей волны возникало, когда в канале имелось какое-нибудь препятствие. Небольшое изменение скорости ДВ легко фиксировалось по изменению величины ячейки, которая очень чувствительна к «пересжатию».
Двумерная задача о формировании и распространении пересжатых детонационных волн в конически сужающихся каналах
Наличие критического значения Щ для длины широкой части трубы означает, что пространственное распределение (градиент) параметров ПД за фронтом падающей (входящей в область сужения канала) волны ЧЖ оказывает влияние на механизм формирования пересжатой детонации в узкой части трубы. Для оценки степени этого влияния численно решена двумерная нестационарная задача о формировании и распространении пересжатой ДВ при переходе детонации из широкой круглой трубы в узкую через конически сужающийся патрубок. Постановка задачи. Для обозначения геометрических характеристик круглой трубы переменного поперечного сечения и параметров исходной взрывчатой смеси и ПД используются те же обозначения, что и в разделе 2.1. Направим радиальную координатную ось г перпендикулярно оси координат х, которую совместим с осью трубы. Как и раньше, будем полагать ширину зоны реакции ДВ мпого меньше линейных размеров трубы и пренебрегать ее шириной, что позволяет рассматривать детонационный фронт как скачок уплотнения с мгновенной химической реакцией. Система нестационарных уравнений газовой динамики [59] в осесим-метричной постановке, описывающая равновесное течение реагирующей среды за детонационным фронтом, имеет вид Для описания равновесных состояний ПД воспользуемся приближенной моделью, базирующейся на двух соотношениях: а) выражение (2.4) для полной внутренней энергии U как функции темпе ратуры Т и молярной массы р, характеризующей химический состав ПД; б) уравнение (2.5) для сдвига химического равновесия, связывающее меж ду собой р, Т и плотность р ПД. Граничные условия; на стенке трубы и на оси симметрии (условие непротекания газа) на фронте ДВ (условия на сильном разрыве) [59] Здесь wn — (w, n) — нормальная компонента, a wt = w — wnn — касательная компонента вектора скорости по отношению к границе; п — единичный вектор перпендикулярный к граничной поверхности; D — скорость движения границы (фронта ДВ) в направлении вектора п. Квадратными скобками обозначена разность значений стоящей внутри скобок величины по обе стороны фронта ДВ. Пока волна ЧЖ не достигнет области конического сужения, течение ПД за фронтом является одномерным [v = 0), т.к. для данной постановки задачи мы пренебрегаем потерями на трение и теплоотвод в стенки трубы.
Поэтому начальное распределение параметров ПД в виде плоской автомодельной ДВ (рис. 2.3) можно задать на участке трубы 0 х LQ ПО аналогии, как это делалось в разделе 2.1. Отсюда следует, что увеличение длины широкой части трубы LQ автоматически приводит к уменьшению градиентов параметров в волне разрежения за детонационным фронтом. Задача (2.20 - 2.22) при следующем обезразмеревании переменных х = x/dQ, Г = r/dQ, р = р/ро, р = р/ро, f - Т/Т0, р, = p/pQ, U = U/WQ, и U/WQ, v = v/w0, D = D/WQ, t t wo/do, d0 = 1, d\ = di/d(j, La = La/dot L\ = Li/do, (WQ = \/ро/ро) зависит для конкретной реагирующей газовой смеси от трех параметров: отношения диаметров do/di, угла конического сужения р и безразмерной длины широкой части трубы LQ. Вместо последнего параметра удобно ввести угол в = arctg(l/Lo). Варьирование в означает изменение градиентов параметров ПД перед входом ДВ в сужающуюся часть канала. Нулевым градиентам соответствует Lo = (0 0), при стремлении градиентов к бесконечности L0- 0 ( ?- 90). Метод численного решения. Задача (2.20 - 2.22) относится к классу нестационарных осесимметричных задач реагирующей газовой динамики. Она решалась методом конечных разностей в подвижных сетках в области переменных х ,г со следующими криволинейными границами: нижняя - ось симметрии; левая - закрытый конец трубы; верхняя - боковая стенка трубы; правая - фронт ДВ.
Счетная область двумя семействами линий разрезалась на четырехугольные ячейки. Одно семейство линий представляет жесткую систему «горизонтальных» неподвижных лучей с координатами fk = к fw{x)/Nr [к = Q,...,Nr), где Nr — общее число ячеек сетки вдоль оси f; fw{x) — обезразмеренная текущая координата боковой стенки сужающегося канала. Подвижность сетки обеспечивалась вторым семейством линий благодаря движению узловых точек вдоль линий первого семейства. Второе семейство состояло из «вертикальных» линий, соединяющих узлы с одинаковыми номерами j (j = О,..., Nx) по оси х, расположенных на линиях первого семейства. Движение сетки определялось движением фронта ДВ, т.е. законом движения правой границы счетной области. Общее число узлов сетки Nx и их распределение вдоль оси х задавали таким образом, чтобы поперечные и продольные размеры ячейки были примерно равны. Способ построения таких подвижных сеток описан в [59]. В указанной счетной области задача первоначально решалась методом Годунова первого порядка точности. Расчетные формулы разностной схемы для нестационарных двумерных задач взяты из [59]. В дальнейшем для численного решения задачи использован метод Годунова - Колгана 2-го порядка точности по пространству [64], когда при построении разностной схемы вводится дополнительный этап, а именно: перед выполнением процедуры распада произвольного разрыва проводится аппроксимация значений параметров ПД по обе стороны в середине ребра между соседними ячейками. Для аппроксимации применялся принцип минимальных значений производной.
Влияние формы и степени заполнения ствола взрывчатой смесью на параметры разгона частиц
При детонационном напылении, как правило, применяется ацетилено - кислородная смесь [66, 67], что делает необходимым в первую очередь провести анализ численного решения для этой смеси (С2Н2 + 2,502). Расчеты были выполнены для ствола с SQ/S\ — (do/di)2 = 16, (do = 80 мм и d\ — 20 мм) при различных углах конического сужения ip (5 р 30) и длинах узкой части La = L — L\ (0,1 La 1,0 м). На основании выводов главы 2 длину широкой части ствола LQ полагали равной 0,5 м 6do-В этом случае в узкой части ствола формируется пересжатая ДВ с максимальной скоростью, слабо зависящей от угла ср. Дальнейшее увеличение LQ пе приводит к росту степени пересжатия ДВ. В качестве инертного газа был использован воздух при То = 298,15 К, р$ = 1 атм, щ = 29 кг/кмоль, 7І = 1,4.
Расчеты проводились для частиц ВК-20, состоящих из 20% (по массе) кобальта Со (EQ — 0,20) и 80% тугоплавкого карбида вольфрама WC. Материалы, входящие в состав частиц, имели следующие численные значения констант [103, 105]: ра1 = 8900 кг/м3, ps2 = 15700 кг/м3, С і = 350,8 + 65,83(TS/T0) ДжДкгтрад), Cs2 = 170,7 + 13,71 (Гв/Г0) ДжДкгтрад), Гт1 = 1766 К, Тт2 = 3058 К, #т1 = 259,6 кДж/кг, Нт2 = 392 кДж/кг, Ты = 3373ІГ, НЬ1 = 6498 кДж/кг, asl = 1,87 Дж/м2. Диаметр ds частиц варьировался от 10 до 100 мкм. Границы двухфазной смеси в исходном состоянии совпадали с координатами концов трубы диаметром d\ (L2 — L\ и L3 = L), то есть частицы были равномерно загружены по всей длине узкой части ствола, в которой формируется «пробка» газа с повышенными параметрами. Таким образом, максимальная глубина загрузки (как для обычных прямых стволов) не превышала 1,0 м.
С целью выявления закономерностей течения газа с частицами в профилированном стволе, сначала рассмотрим некоторые результаты расчетов, когда частицы ускоряются только ПД (положение КГ совпадает со срезом ствола — хе = L).
Поведение частиц в стволе однозначно связано с изменением параметров газового потока. Поэтому для расчета внутренней баллистики частиц, нужно определить течение ПД не только при распространении ДВ в канале переменного сечения (см. главу 2), но и при истечении газа из ствола.
После выхода ДВ (не обязательно пересжатой, если длина La велика) на открытый конец ствола происходит истечение ПД в окружающий воздух, что приводит к образованию волны разрежения, движущейся в сторону закрытого конца и ускорению за ее счет газа и частиц в противоположном направлении. Картина течения газа в стволе дополнительно осложняется тем, что У В возникшая в ПД при переходе ДВ из широкой части ствола в узкую, после отражения от закрытого конца (х = 0) заходит в область конического сужения, где усиливается и в дальнейшем выходит на открытый конец ствола. Одновременно с этим часть газового потока отражается, формируя волну, распространяющуюся в сторону закрытого конца. Эта волна вновь отражается и процесс повторяется, но уже с меньшей интенсивностью (амплитуда генерируемых УВ уменьшается). В результате параметры ПД в любой точке профилированного ствола изменяются не плавно, как при истечении из прямого ствола (см, например, [70]), а пульсируют. Для исследованного диапазона длин узкой части ствола La период и амплитуда пульсаций параметров ПД (после выхода ДВ из ствола) слабо зависят от La и в основном определяются углом конического сужения.
Расчетами установлено, что динамический напор, характеризующий способность газового потока разгонять частицы, на участке профилированного ствола, где взвешены частицы, не всегда больше, чем на аналогичном участке (Li х L) в прямом стволе. На рис. 3.4 представлена расчетная зависимость динамического напора pu2/(pcjUQj) на срезе профилированного ствола от времени (кривая 1). Для сравнения на этом же рисунке приведена аналогичная зависимость для прямого ствола длиной L = 2 м и диаметром d = 20 мм (кривая 2).
Дальнейшее увеличение длины прямого ствола (из-за потерь на трение и теплоотвод в стенки) не приводит к существенным изменениям профилей параметров ПД перед выходом самоподдерживающейся ДВ на срез (х = L) [51], а следовательно, и в начальные моменты истечения ПД, пока частицы вылетают из ствола. Как показал теоретический анализ [81], за счет увеличения потерь внутренней энергии газа нецелесообразно использовать стволы с L 80d. Кроме того, для длинных стволов увеличивается время продувки и заполнения ствола взрывчатой смесью (снижается скорострельность детонационной установки).
Ответить на вопрос каким потоком (в каком стволе) лучше разгонять частицы, чтобы они имели оптимальные параметры на вылете, можно только рассчитав все движения частиц внутри ствола. Под оптимальностью здесь понимается следующее: 1) материал связки расплавлен (Ts Tmi)\ 2) температура частиц в процессе их. полета не превышает температуру кипения материала связки (є = Єо — неизменность состава частицы); 3) в указанном диапазоне температур частицы имеют максимально возможную скорость (us)max.
В работе [88] проводилось сопоставление расчетов температуры и скорости частиц ВК-20 на вылете из прямого ствола с получаемой из эксперимента прочностью сцепления покрытий с подложкой (обрабатываемой поверхностью). Испытания покрытий проводились штифтовым методом. Из-за большого разброса скоростей вылетающих частиц, выявить зависимость прочности сцепления покрытия с подложкой от скорости частиц в этой работе не удалось. В то же время диапазоны значений температур вылетающих частиц достаточно узки. Это позволило установить, что есть некоторая критическая температура (близкая к температуре плавления Со), такая, что при более низких температурах частиц покрытие не образуется.
При повышении температуры частиц усиление отрыва штифта от покрытия растет вплоть до температуры кипения Со. Величина прочности предельного напряжения отрыва штифта при высоких температурах (порядка температуры плавления WC — Тт2 3058 К) примерно соответствует оценке, основанной на механизме сплавления частиц с поверхностью контакта [81], когда определяющим параметром для прочности сцепления покрытия с подложкой является скорость частиц. Отсюда следует, что оптимальный диапазон температур частиц на срезе Тт\ Ts Ты ствола можно несколько сузить до Тт2 TS Ты.
С начала рассмотрим ситуацию, когда частицы не разрушаются (для этого достаточно заблокировать дробление частиц в численном алгоритме).
Как и в стволе постоянного сечения [79], разгон частиц в профилированном стволе реализуется в два этапа. Первоначальное ускорение и нагрев частиц осуществляется газовым потоком за ДВ, в дальнейшем прирост скорости обеспечивается волной разрежения. На втором этапе возможно частичное охлаждение мелких частиц, вследствие снижения температуры ПД в процессе их истечения. Если частица глубоко загружена (I велико), то перед вылетом ее могут настигнуть УВ, образованные при отражении от закрытого конца ствола, и сообщать частице дополнительное ускорение и нагрев. На рис. 3.5 и 3.6 приведены зависимости скорости и$ и температуры Ts частиц от пройденного расстояния при различном их положении перед стартом (различных глубинах загрузки І) в прямом и профилированном стволах. На рисунках темным кружком обозначено место полного испарения Со с частицы, В заданном потоке газа приобретаемая скорость и путь, пройденный частицей от места старта (х = ж8о) в основном определяется произведением psds и временем пребывания частицы в потоке (см. раздел 2.2). Испарение Со практически не влияет на ускорение частиц ВК-20, так как при уменьшении ds увеличивается pSi а произведение psds изменяется не более, чем на 3 %. В отличие от прямого ствола1 (рис. 3,5), основной прирост скорости us в профилированном стволе происходит на первом этапе (рис. 3.6), причем наибольшую скорость имеют частицы, помещенные на расстоянии di 3d\ от начала узкой части ствола (х Lt). Это объясняется тем, что за счет затухания пересжатой ДВ уменьшаются параметры на ее фронте. С другой стороны, вблизи координаты х = L\ формируется почти застойная зона газа («треугольный» профиль массовой скорости ПД в узкой части ствола (см. раздел 2.1)). Если моменты времени окончания воздействия потока за ДВ и прихода волны разрежения от среза ствола х = L к частице не согласованы (/ Юсі), то частица может тормозиться. Причем снижение в профилированном стволе более значительное, чем в прямом. Поэтому имеет смысл ускорять частицы в профилированном стволе в основном потоком ПД за пересжатой ДВ, используя не очень длинную узкую часть ствола La. Применение пересжатой детонации, сформированной в профилированном стволе, существенно сокращает путь разгона и нагрева частиц до значений us и TSi получаемых на вылете из прямого ствола. Это позволяет существенно уменьшить габариты ствола установки для детонационного напыления.
Формирование пересжатых детонационных волн в среде с переменным по пространству химическим составом
В соответствии с [106] силу {Fs)j и тепловой поток (Qs)j, действующие на единицу массы частицы, определяли по усредненным на размере j-той частицы параметрам газа. Поскольку непрерывная функция (s)j отлична от нуля только на размере j-той частицы, то область влияния частицы на газ совпадает с ее размером и перемещается вместе с координатой центра (Xs)j. Если число частиц Ns велико, то решение задачи потребовало бы много машинного времени. Однако, можно следить не за отдельной частицей, а за их совокупностью (ансамблем), состоящей из частиц одного сорта. Предполагалось, что частицы в ансамбле имеют одинаковые координаты и значения параметров. Начальные данные для частиц аппроксимировали в виде набора ансамблей, которые равномерно распределены на небольшом участке Li х L% . Такой подход позволял существенно сократить число решаемых уравнений. В расчетах влияние частиц на газ учитывалось лишь тогда, когда ансамбль попадал внутрь или на границу ячейки разностной сетки. Для проверки точности получаемых решений проводилось сравнение результатов для различного числа ансамблей.
Проведенные расчеты показали, что при 6S = 10 3 скорость и температура вылетающих частиц примерно на 10 % ниже, чем при Ss — 0. Расчеты при объемном содержании 5S — 10"4 практически совпадают с расчетами для единичных частиц. Практическое применение модели. В заключение отметим следующее. В рамках сотрудничества с предприятиями и научно-техническими центрами России и Украины, которые занимались вопросами детонационного напыления, по предложенной математической модели выполнен большой объем расчетов для различных автоматических детонационных установок (АДУ) как с прямым, так и с профилированным стволом: АДУ - 1М (г. Москва), АДУ «Обь» (г. Новосибирск), АДУ «Катунь» (г. Барнаул), АДУ «Днепр» (г. Харьков), АДУ НФ НИИХиммаш а (г. Новосибирск). Численные исследования проводились с целью сокращения поиска оптимальных технологических режимов нанесения порошковых покрытий газодетонационным методом. Расчеты выполнялись для частиц, состоящих из следующих материалов (или их комбинаций): молибден Мо, кобальт Со, никель Ni, алюминий Л1, медь Си, железо Fe, и бериллий Be, титан Ті, окись алюминия AUOz, карбид хрома Сг С2, карбид вольфрама WC и др. Также варьировался химический состав взрывчатых смесей. Наиболее часто на практике используются смеси на основе ацетилена С Нч, пропана С$Щ и бутана Ci#io (или их сочетания) с различным содержанием кислорода и азота. Благодаря такому сотрудничеству (с 1985 по 1993 гг.), был накоплен дополнительный экспериментальный материал, прямо или косвенно подтверждающий достоверность расчетов температуры и скорости частиц, метаемых ПД. Это значительно укрепило практическое значение математической модели для описания нестационарных процессов происходящих в стволе детонационной установки. Кроме того, результаты этих численных исследований были использованы для оценки влияния сужающихся и расширяющихся насадков на выходе из ствола на параметры разгона частиц [91], для предсказания прочности адгезии покрытия по скорости и температуре частиц [92], а также для анализа работы пневмодозатора с непрерывной подачей порошка в ствол в условиях цикличности работы АДУ [93]. 1.
С целью сокращения поиска оптимальных технологических режимов развита математическая модель для расчета скорости и температуры неоднородных по составу (композитных) частиц в профилированном стволе установки для детонационного напыления. При этом учтены фазовые переходы и дробление частиц, а также неполнота заполнения ствола взрывчатой смесью. Достоверность модели подтверждена сравнением численных и экспериментальных данных. Точность расчетов температуры частиц не хуже 5 %, а скорости частиц - около 10 %. 2. Численно исследованы процессы разгона и нагрева мелкодисперсных частиц пересжатыми ДВ, сформированными путем уменьшения поперечного сечения ствола. Установлено, что выигрыш в скорости метания частиц цересжатыми ДВ в профилированном стволе по сравнению с разгоном частиц в детонационной установке с прямым стволом осуществляется при значениях произведения диаметра частицы на ее плотность меньше некоторого критического. Показано, что с помощью частичного заполнения ствола взрывчатой смесью можно понизить температуру частиц, при этом не снижая их скорость на вылете, что особенно важно для частиц, состоящих из легкоплавких материалов. 3. Определены оптимальные условия (глубина загрузки частиц, степень заполнения ствола взрывчатой смесью) для нанесения покрытий из порошка ВК-20. В частности, показано, что за счет применения пересжатых ДВ можно нагреть частицы размером 10 -і- 40 мкм до заданных температур (3100 -г- 3400 К) и при этом разогнать их до скоростей примерно вдвое больших, чем по обычной схеме разгона в прямом стволе.