Содержание к диссертации
Введение
1 Ридберговский атом A в поле нейтрального атома B 13
1.1 Структура спектра системы A - B 14
1.2 Обобщенный метод псевдопотенциала конечного радиуса 24
1.3 Эффекты дальнодействия в системе A-B 29
1.4 Поверхности потенциальной энергии системы A-B на больших расстояниях. Квазиклассическое приближение 35
1.5 Потенциальные кривые возмущенных ридберговских состояний систем Na - He и K - He 39
1.6 Многоцентровое возмущение ридберговских состояний атома 51
1.7 Волновые функции системы A- B
1.7.1 Функция Грина ридберговского атома 62
1.7.2 Волновые функции ридберговских состояний системы 64
1.7.3 Сравнение с асимптотической теорией 69
1.7.4 Волновые функции орбитально вырожденных состояний 71
2 Столкновение ридберговского атома A с невозбужденным атомомB.Оптический потенциал 80
2.1 Общие уравнения теории з
2.2 Функция Грина невзаимодействующей системы A + B 86
2.3 Оптический потенциал 90
2.4 K-матрица рассеяния электрона на атоме B 95
2.5 Сечение упругого рассеяния 97
2.6 Взаимодействие атома Na(nl) с атомами инертных газов 99
3 Сверхфоновое СВЧ излучение нижней ионосферы Земли в периоды сильных геомагнитных возмущений 106
3.1 Химическая структура и состав D-слоя ионосферы 110
3.2 Ридберговские состояния атомов и молекул в среде нейтральных частиц
3.2.1 Ударное возбуждение ридберговских состояний атомов и молекул 113
3.2.2 Процесс l-перемешивания 115
3.2.3 Неравновесная двухтемпературная квазистационарная рекомбинационная плазма 119
3.2.4 Тушение ридберговских состояний 127
3.2.5 Фотоионизационная плазма 128
3.3 Поверхности потенциальной энергии орбитально вырожден ной квазимолекулы AM 130
3.3.1 Общие правила построения вибронных поверхностей потенциальной энергии квазимолекул AM 131
3.3.2 Длины рассеяния, квадрупольные моменты и поляризуемости молекул азота и кислорода 137
3.3.3 Поверхности потенциальной энергии квазимолекул AN2 и AO2 138 3.4 Заселенности уровней ридберговских состояний квазимолекул А С 2 и А N2 140
3.5 Линии СВЧ излучения квазимолекул А С 2 и А ІУ2 142
3.6 Интенсивности излучения для переходов с n = 0 в двух-температурной рекомбинационной плазме 145
3.7 Мощность потока СВЧ излучения для переходов с n = 0
3.7.1 Излучение в диапазоне частот 0.8-1.8 ГГц 154
3.7.2 Излучение в диапазоне частот 4.0-8.0 ГГц 158
4 СВЧ излучение атмосферы, индуцированное импульсным гамма-источником 162
4.1 Распространение гамма-излучения от точечного источника в атмосфере Земли 163
4.1.1 Ионизирующее взаимодействие испущенных фотонов с атмосферой 164
4.1.2 Зависимости длин пробега гамма-квантов и концентрации ионизованных электронов от высоты точечно
го источника 165
4.2 Ударный и радиационный механизмы возбуждения ридберговских атомов и молекул 170
4.3 Концентрации свободных электронов и заселенности возбужденных состояний 172
4.4 Энергетическая область спектра излучения в диапазоне частот 0.8 - 1.0 ГГц и основные типы оптических переходов
4.4.1 Ширина полосы шумового СВЧ излучения 178
4.4.2 Переходы между орбитально вырожденными состоя 5
4.4.3 Матричные элементы и вероятности дипольных пере
ходов 183
4.5 Амплитуда электрической компоненты поля излучения рид берговских состояний. Длительность, вид и степень поляри
зации 185
4.5.1 Поток излучения 187
4.5.2 Поляризация излучения на приемнике 189
4.6 Форма линии электромагнитного излучения на приемнике и наиболее вероятная модель дисперсии 189
4.6.1 Спектральная функция изолированных переходов 191
4.6.2 Дисперсия наблюдаемого сигнала 193
5 Реакция диссоциативной рекомбинации электронов и моле кулярных ионов. Лазерное управление реакцией 195
5.1 Реакция диссоциативной рекомбинации электронов и молекулярных ионов кислорода 198
5.2 Интегральный вариант теории многоканального квантового дефекта
5.2.1 Основные уравнения теории 203
5.2.2 Элементы t-матрицы реакций 205
5.2.3 Парциальные и полное сечение реакции диссоциативной рекомбинации
5.3 Потенциальные кривые возбужденных состояний молекулы кислорода 210
5.4 Механизмы реакции e- + O2+ в поле внешнего излучения
5.4.1 Конфигурация 3P + 3P 219
5.4.2 Конфигурация 3P + 1D 224 5.4.3 Конфигурация 1D + 1D 226
5.4.4 Конфигурация 3P + 1S 228
5.4.5 Конфигурация 1D + 1S 229
5.4.6 Конфигурация 1S + 1S 231
5.5 Сечение реакции e- + O2+ во внешнем электромагнитном поле 231
5.5.1 Энергетическая зависимость сечения 232
5.5.2 Зависимость сечения от частоты внешнего поля 234
5.5.3 Зависимость сечения от напряженности внешнего поля 237
5.5.4 Угловая зависимость сечения 239
Основные результатыивыводы 242
Список сокращений 244
Список литературы
- Эффекты дальнодействия в системе A-B
- Оптический потенциал
- Тушение ридберговских состояний
- Ионизирующее взаимодействие испущенных фотонов с атмосферой
Эффекты дальнодействия в системе A-B
Основные достижения теории взаимодействия ридберговских атомов с нейтральными частицами связаны с применением модели ПНР [1]. Фактически это означает учет только первого слагаемого в сумме (с L = 0), входящей в правую часть выражения (1.25) и отвечающей за короткодействующую часть псевдопотенциала. В данном разделе мы выйдем за рамки этого подхода и включим более высокие угловые моменты L рассеивающегося электрона. Обобщение на гармоники более высокого порядка (с отличными от нуля угловыми моментами L) возможно в расширенном варианте теории с учетом конечных размеров радиуса взаимодействия ро в области действия силового поля атома В. Модель потенциала конечного радиуса (ПКР) не является необходимой для области расстояний R п2, где сформулированная в [5] асимптотическая теория не нуждается в модельных представлени 25 ях о характере е — -взаимодействия. Наиболее простой способ обобщения достигается при условии (1.14).
Амплитуда рассеяния, строго говоря, является функцией трех переменных: импульсов ре, р е и кинетической энергии электрона є в соответствии с ее определением через К/-_в-оператор и плоские волны: (0) для квазиклассических состояний с большими квантовыми числами п это условие автоматически выполняется как в асимптотической области (при n C R C n2), так и на достаточно больших расстояниях в классически запрещенной области (при R 2п2).
Для медленных электронов матричные элементы в (1.35) при условии (1.14) приводятся к сепарабельному виду (к /2 = є) Последнее имеет принципиальное значение для дальнейшего обобщения теории межатомного взаимодействия [4] вне рамок квазиклассического приближения. Здесь /2 есть амплитуда рассеяния свободного электрона (определенная на энергетической поверхности), зависимость которой от энергии дается выражением:
Коэффициенты разложения c в (1.41) определяют особенности низкоэнергетического рассеяния электрона и зависят от структуры потенциала, создаваемого возмущающей частицей В. Согласно (1.41) при отрицательных энергиях є в состояниях с L 1 в системе е — В возможно связывание электрона, а при положительных энергиях — образование квазистационарных (резонансных) уровней. Указанные свойства амплитуды рассеяния fL (є) есть следствие ограниченности области ро сильного е — В взаимодействия.
Учет состояний с L 1 должен приводить к снятию вырождения для состояний с отличными от нуля проекциями углового момента электрона т на направление вектора R. При этом на промежуточных расстояниях R п сдвиги уровней с \т\ = 1 будут соизмеримыми со сдвигами уровней, создаваемыми Р-гармониками рассеяния в состояниях c т = 0. На первый взгляд может показаться, что при условии (1.14) это должно привести только к некоторому уточнению теории. Однако, если нейтральная частица В обладает внутренней структурой и при определенных значениях L имеет в рассматриваемой области энергии связанное состояние В (положительное сродство к электрону) или резонансное в е — -рассеянии, то влияние особенностей поведения функции дь{е) при малых є может существенно увеличить роль этой гармоники.
Выясним теперь роль дальнодействия в процессе возмущения ридбергов-ских состояний атома А нейтральным атомом , следуя процедуре [12-15], которая была использована ранее в задаче о взаимодействии возбужденных атомов со слабо поляризующимися частицами (например, Не, Ne, HQ). Другими словами, в этом разделе уделим внимание роли второго слагаемого в правой части выражения (1.25). Исследование этого взаимодействия имеет свою специфику. С одной стороны, она заключается в возможности распространить теорию на более широкий класс возмущающих объектов и на область сравнительно небольших расстояний 1 С R С п2. С другой стороны, при решении подобных задач необходимо учитывать большие группы вовлекаемых в процесс состояний. Представим эффективное взаимодействие е — В в виде суммы двух слагаемых: взаимодействие сосредоточено внутри ограниченной области р ро, в пределах которой волновые функции ридбергов-ского электрона изменяются слабо. Тогда дальнодействующая часть силового поля UA+Є-В будет содержать все поляризационные слагаемые, включая поляризацию атома В электроном, и может быть учтена по теории возмущений.
Оптический потенциал
В случае п = 4 имеется четыре невзаимодействующих ковалентных терма с угловым моментом / и проекциями т = 0 — 3 соответственно. Для следующего значения п = 5 этих состояний девять. Они состоят из группы четырех независимых пар (смешанных по / = 3,4 для каждого значения т = 0 — 3) термов и одного изолированного терма (с / = т = 4). В случае п = 6 возникает соответственно 15 термов, среди которых имеются четыре независимых тройки (с/ = 3 — 5ит = 0 — 3) взаимодействующих термов, одна взаимодействующая пара (с / = 4, 5 и т = 4) и один изолирован взаимодействующих термов и одно состояние с / = т = 6 и т.д.ный терм с / = т = 5. Для п = 7 этих состояний 22, причем они включают четыре независимые группы по четыре взаимодействующих терма (с / = 3—6, т = 0 — 3), одну тройку (с / = 4 — 6, т = 4), одну пару (с / взаимодействующих термов и одно состояние
Заметим, что в каждой из взаимодействующих групп по п — I состояний, классифицируемых по проекции т, наибольшему воздействию подвергаются только первые две группы состояний сm = 0иm=1. Именно они представляют наибольший интерес, так как остальные состояния возмущаются слабо и должны быть близки к кулоновским [4]. При этом сдвиг ковалентных термов с т = 1 относительно кулоновских с ростом межъядерного расстояния R быстро уменьшается, так как матричные элементы (nil К\ nil) R i(R)/R 2 , в то время как элементы пЮ К.\ пЮ) R i(R)/R и убывают медленнее. Поэтому на расстояниях R п наиболее заметно возмущаются только S-состояния, т.е. происходит плавный переход к модели ПНР.
При переходе к большим расстояниям возникает необходимость установления корреляции между ППЭ системы А -В на промежуточных расстояниях и соответствующими термами в асимптотической области R п2, где роль центробежного барьера мала и для описания движения электрона справедливо квазиклассическое приближение плоских волн. Для ридбер-говских состояний, отвечающих небольшим значениям / / , такой проблемы не существует. Она возникает только при рассмотрении ППЭ ковалентных состояний (/ 1 ,тп), поскольку с ростом R их число в уравнении (1.71) возрастает.
Разложение ридберговских волновых функций Qvim(гJ по плоским волнам (1.36) в асимптотической области движения электрона имеет вид [5]
Поскольку вблизи возмущающего атома при г — R, r — R С R полюсная часть кулоновской функции Грина для вырожденных состояний с / / в квазиклассическом приближении по угловым переменным приводится к простому виду [12]:
R Так как Y\m (Ц) здесь отличны от нуля только для т = О, то элементы (1.77) построены, по-существу, на суперпозиции двух волн, распространяющихся вдоль вектора R. Поскольку рассеяние электрона здесь определяется величиной углового момента L относительно возмущающего атома , то орбитально вырожденный по / / терм будет расщепляться на отдельные L-компоненты, соответствующие т = 0. Наличие электродипольного члена (3pH/(pR) в потенциале AUA+Є-В в (1.54) приведет к дополнительному смешиванию состояний с AL = ±1. а все остальные будут стремиться к невозмущенным кулоновским уровням. Заметим, что наведенный полем возмущающего атома В квантовый дефект ковалентного терма fJ.nLm{R) (1.65) на промежуточных расстояниях R ~ п заметно отличается от соответствующей величины которая получается в асимптотической теории структура термов в надбарьерной области, согласно [18], воспроиз-водит особенности поведения электронной волновой функции Qvim (г J рид-берговского атома А** и уменьшается с ростом R. Понятно, что с увеличением / эта структура оказывается более рельефной. Влияние дальнодей-ствующего взаимодействия определяется элементом ( Ф чина которого наиболее существенна в области межъядерных расстояний R ^ п. Наличие азимутальной угловой зависимости дальнодействующего потенциала (1.54) приводит к появлению П- и А-компонент ридберговских термов, сдвиги которых уменьшаются относительно положений невозмущенных изолированных уровней с ростом / и т, так как соответствующие матричные элементы удовлетворяют условию:
Следует также ожидать появление областей квазипересечерия термов с различными значениями орбитального момента электрона / при заданной проекции углового момента т. Это связано с тем, что состояния с различными квантовыми дефектами по-разному ведут себя в прибарьерной области. В отличие от взаимодействия между ридберговскими термами (1.69) соответствующие величины взаимодействия между ридберговскими и ко-валентным термом (1.67) могут быть заметно больше. В случае L = 0 от кулоновских термов отщепляется только один терм, отвечающий ковалентному nL-состоянию, которое формируется из орбитально вырожденных кулоновских состояний и характеризуется изотропным б'-рассеянием электрона на возмущающем атоме. Причем это состояние взаимодействует с возмущенными ридберговскими n/m-состояниями только с нулевой проекцией т, что соответствует модели ПНР.
Тушение ридберговских состояний
Процессы с участием ридберговских атомов и молекул широко распространены в различных астрофизических и плазменных явлениях и интенсивно исследуются экспериментально и теоретически. В литературе накоплен обширный фактический материал, который содержится в многочисленных оригинальных статьях, обзорах и монографиях [6,7,36,37]. Материал данной главы посвящен диффузии ридберговских атомов в атмосфере инородного буферного газа.
Если один из атомов сильно возбужден, то наиболее эффективным является использование "трехчастичной"модели, когда оптический электрон находится на орбите, размеры которой существенно превышают характерные размеры ионного остова и атомов среды. Тогда при описании упругого рассеяния ридберговских атомов на атомах мишени помимо определения потенциальной энергии их взаимодействия необходимо учитывать и неупругие виртуальные переходы во все возможные дискретные и континуальные состояния слабосвязанного электрона. Естественным подходом к решению этой задачи является введение оптического потенциала, мнимая часть которого характеризует полную вероятность перехода в указанные состояния.
Переход от многочастичного к двухчастичному описанию упругого столкновения атомных частиц в представлении оптического потенциала является одним из традиционных методов в квантовой теории рассеяния. Обычно в теорию вводится нелокальный оператор Vopt и строится многочастичное уравнение для его определения. Такая постановка задачи носит формальный характер и не может быть разрешена без дополнительных предположений о взаимодействующей системе [31]. Для решения задачи необходимо перейти к представлению невзаимодействующих сталкивающихся частиц, определить базис его собственных состояний \q) и вычислить соответствующий матричный элемент (q\V0pt\q). Этот матричный элемент и будет представлять собой искомый оптический потенциал V0pt, мнимая часть которого должна включать полный набор квантовых чисел s, описывающих внутренние состояния взаимодействующей системы, а также зависеть от полной энергии Е и орбитального момента сталкивающихся частиц. Последние являются интегралами движения и должны сохраняться.
Концепция оптического потенциала неоднократно применялась в теории атомных столкновений. В частности, она широко использовалась при описании процессов пеннинговской ионизации [38]. В этой главе рассматривается медленное упругое столкновение ридберговского атома А (п 1) с атомом В в основном электронном состоянии (здесь п — главное квантовое число ридберговского уровня) и определяется оптический потенциал для данной системы. Следует выделить две принципиально различные физические ситуации: Е 0 и Е 0. В первой оптический потенциал формируется за счет виртуальных переходов между связанными состояниями электрона в дискретном спектре, а во второй возникает дополнительная возможность ионизации атома А . Поскольку при взаимодействии с возмущающим атомом В слабосвязанный электрон ведет себя как свободная частица, оптический потенциал удается построить достаточно строго. Задача решается в рамках асимптотической теории с использованием интегрального варианта метода многоканального квантового дефекта [39,40]. В качестве иллюстрации рассчитаны потенциалы взаимодействия высоковозбужденного атома Na c атомами инертных газов.
Рассмотрим медленное упругое столкновение высоковозбужденного атома А (п1) c эффективное главное квантовое число, щ — квантовый дефект уровня, / — угловой момент электрона, Ek — начальная относительная энергия сталкивающихся частиц.
Будем считать потенциал взаимодействия UA+B иона А+ с атомом В известным. Для решения задачи на собственные значения воспользуемся интегральным уравнением для т-оператора сдвига уровней, которое в этом случае принимает вид [41]:
Трехчастичный оператор взаимодействия \] А+В, который описывает взаимодействующую пару А+ — В плюс свободный электрон е , является локальным и представляется
Волновая функция (2.4), описывающая свободное движение частиц отвечает первому порядку борновского приближения. Поскольку в дальнейшем нас будет интересовать область достаточно больших межъядерных расстояний R Rmin (для которых потенциал взаимодействия UA+B является поляризационным), условие малости соответствующей поправки к волновой функции [42]
Ионизирующее взаимодействие испущенных фотонов с атмосферой
Ниже обсуждаются результаты расчетов мощности потока излучения, выполненных для различных диапазонов частот и параметров рекомби-национной плазмы с использованием программы "Ридберг которая была создана на основе теории [70]. В нее дополнительно включены вклады радиационного тушения ридберговских состояний (3.31) и зависимости концентрации электронов пе{ра) с учетом коэффициента К = 10 4-А;, характеризующего долю потока излучения, приходящего на единичную площадь поверхности Земли. При этом основной вклад в интегральную интенсивность дециметрового излучения вносит слой ионосферы от 90 до 110 км. Отсюда следует, что оптическая толщина слоя HR(V), излучающего в дециметровом диапазоне, меньше толщины плазменного слоя, нижняя граница которого согласно [89,120,121] расположена на высоте от 50 до 60 км. Это обусловлено тем, что зависимость Pn(pa(h)), определенная в (3.28), резко спадает при ра 1016см 3 вследствие тушения ридберговских состояний, которое сопровождается передачей энергии электронного возбуждения в поступательное движение электронных компонент среды за счет диссоциативной рекомбинации. Поскольку концентрация возбужденных частиц мала по сравнению с концентрацией среды, ее существенного разогрева ожидать не следует.
Заметим также, что увеличение частоты спонтанного СВЧ излучения, соответствующее уменьшению эффективных значений главных квантовых чисел, может происходить только с ростом концентрации среды ра, по 154
скольку объем классически разрешенной области движения ридберговско-го электрона здесь уменьшается. Это означает, что излучение в сантиметровом диапазоне, приходящееся на меньшие, чем 90 км высоты, будет сильно подавляться за счет двух физических факторов. Первый связан с уменьшением вероятности /-перемешивания (3.8). Второй обусловлен падением концентрации электронов.
Отсюда следует и другой важный вывод. Толщина слоя СВЧ излучения (от 80 до 110 км) должна быть существенно меньше слоя ИК излучения. Другими словами, при решении задачи о восстановлении интенсивности дециметрового излучения и заселенностей ридберговских состояний необходимо из измеряемого ИК спектра вычесть вклад излучения, приходящего с нижних высот, где СВЧ излучение ридберговских состояний практически не происходит и пренебрежимо мало. Требуется также исключить вклад ИК излучения, приходящего с верхних слоев ионосферы, расположенных выше 110 км, где процесс /-перемешивания не протекает.
Рассмотрим диапазон частот 0.8 -1.8 ГГц. На Рис.3.7 приведена зависимость мощности потока некогерентного СВЧ излучения при концентрации электронов на верхней границе слоя пе(Ра) = 104 см-3 для различных значений температуры электронов Те [89]. При выборе интервала изменения Те следует ориентироваться на результаты работ [91,114], где получено хорошее согласие теории с экспериментом [122]. Температура Те в данном случае изменяется от 1000 К до 2000 К и входит как средняя величина при интегрировании в (3.89) по интервалу 90-110 км. Видно, что при температуре Те = 1000 К мощность потока излучения Itot(y,nQe)T) имеет локальный
Зависимость мощности потока излучения Itot от частоты v для различных температур электронов Те при заданной концентрации электронов пе = 104см_3. Черные треугольники — Те = 1000 К; белые кружки — Те = 1200 К; черные квадраты — Те = 1500 К; черные кружки — Те = 2000 К. минимум на частоте v = 1.6 ГГц, который соответствует столкновительно-му провалу в вероятности процесса /-перемешивания n(7V ) вблизи точки nmin 44 вследствие неадиабатической связи с вращением в ридбергов-ской молекуле азота. Так с ростом температуры Те на величину АТе 200 К вероятность n(7V ), согласно изложенному выше, выходит на плато, и локальный минимум пропадает. На частоте v = ЇЛА ГГц формируется точка перетяжки. Причем ее положение по частоте практически не зависит от температуры Те, а мощность СВЧ излучения на частоте v = 1.6 ГГц с ростом температуры Те заметно возрастает.
Зависимость мощности потока излучения Itot от частоты v для различных концентраций электронов пе при заданной температуре электронов Те = 2000 К. Белые кружки — пе = 0.6-104 см-3 ; черные треугольники — пе = 0.8-104 см-3; черные кружки — пе = 1.0 104 см-3; черные квадраты — пе = 1.2 104 см-3. пературой электронов, равной 2000 К, рассчитанная в [89]. На частоте v = 1.6 ГГц наблюдаются изломы, и мощность СВЧ излучения с увеличением пе растет. На частоте v = 1.44 ГГц мощность излучения также возрастает. Причем для каждого значения пе с увеличением температуры Те точка перетяжки для семейства кривых на данной частоте смещается вертикально вверх. Это означает, что положение точки перетяжки на вертикальной оси зависит только от концентрации пе, т.е. здесь имеет место однопараметрическая зависимость. Интересно отметить, что этот факт был обнаружен во время спутниковых измерений, проводимых независимо, при измерении солености вод океана [123].
