Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор литературы 11
1.1 Методы диагностики быстропротекающих процессов 11
1.1.1 Теневая и фотографическая визуализация 12
1.1.1 Теневой фоновый метод 15
1.1.2 Цифровая трассерная анемометрия 23
1.2 Импульсные ударно-волновые процессы 29
ГЛАВА 2. Экспериментальная установка и методика эксперимента 35
2.1 Экспериментальный стенд УТРО-3 35
2.2 Измерения параметров разрывных течений теневым фоновым методом 38
2.3 Модификация ТФМ-метода для больших градиентов плотности 41
2.4 ЦТА-измерения 46
2.5 Динамика трассирующей частицы на фронте ударной волны 52
2.6 Теневая визуализация на основе высокоскоростной видеосъемки. 60
ГЛАВА 3. Исследование нестационарных разрывных течений в ударной трубе панорамными оптическими методами 63
3.1 Общая характеристика течения внутри ударной трубы 63
3.2 ТФМ-измерения на фронте движущейся плоской ударной волны 65
3.3 ЦТА-измерения на фронте движущейся плоской ударной волны 67
3.4 Общая характеристика течения, развивающегося при выходе ударной волны из открытого конца ударной трубы 70
3.5 ТФМ-визуализация течения, развивающегося при выходе ударной волны из ударной трубы 72
3.6 ЦТА-визуализация течения, развивающегося при выходе ударной волны из канала ударной трубы 75
3.7 Численная коррекция данных ЦТА 85
3.8 Исследование течения за плоской ударной волной, бегущей внутри ударной трубы 89
ГЛАВА 4. Исследование течения, создаваемого наносекундным поверхностным разрядом 95
4.1 Общая характеристика течения, создаваемого импульсным наносекундным скользящим разрядом 95
4.2 Исследование течения теневым методом 97
4.3 Исследование скоростных характеристик течения 100
Заключение 110
Список публикаций автора по материалам работы: 112
Благодарности 113
Цитируемая литература 114
- Цифровая трассерная анемометрия
- Модификация ТФМ-метода для больших градиентов плотности
- ЦТА-измерения на фронте движущейся плоской ударной волны
- Исследование течения теневым методом
Цифровая трассерная анемометрия
Уже в работе [55] были проведены количественные измерения скачка плотности за присоединённой ударной волной при обтекании клина в аэродинамической трубе, и было достигнуто хорошее совпадение результатов ТФМ с данными прямых измерений. В [108] для трёхмерного асимметричного случая обтекания с помощью многоракурсной ТФМ-визуализации были получены трёхмерные поля плотности. В работе [131] и предшествующей диссертации ТФМ использовался наряду с лазерной допплеровской анемометрией для исследования газовых струй, создаваемых прямоугольными соплами. Томографическое восстановление трёхмерного распределения плотности в струе было осуществлено с помощью метода обратной проекции, входными данными для которого были ТФМ-поля смещений, снятые с семи последовательных ракурсов (также была учтена симметрия струи). В работе [7] с помощью обширной многоракурсной системы визуализации были получены трёхмерные, изменяющиеся во времени поля плотности теплового потока от пламени газовой горелки. В работе особо отмечается, что система визуализации использовала обычные видеокамеры полупрофессионального класса, что ещё раз подчёркивает сравнительно низкие требования, предъявляемые ТФМ к экспериментальной аппаратуре. Работа [56] демонстрирует применение ТФМ для определения распределения плотности в струе горящего водорода, и количественные результаты хорошо согласуются с данными теоретических расчётов.
Для квазидвумерных течений визуализация одной камерой вполне достаточна для определения положений различных структур в потоке. Однако в этом случае точность ТФМ будет ниже, чем у классических теневых методов. Это обусловлено понижением эффективного разрешения в конечных ТФМ-изображениях за счёт механизма кросс-корреляционного анализа, а также тем, что в схеме ТФМ объект зондируется расходящимся пучком световых лучей вместо параллельного. Однако большая простота аппаратной части ТФМ по сравнению с другими методами делает более доступной многоракурсную ТФМ-визуализацию.
Во многих случаях двух камер оказывается достаточно для определения положений характерных структур в трёхмерном потоке. Например, [101] успешно применил стереоскопическую ТФМ-систему для отслеживания динамики концевых вихрей, генерируемых законцовкой лопасти винта в аэродинамической трубе. В [125] с помощью стереоскопического ТФМ и эпиполярного анализа была продемонстрирована локализация концевого вихря на полномасштабной модели вертолётного винта в аэродинамической трубе. В [8] этот же метод использовался в сочетании с фотограмметрией, и была достигнута трёхмерная реконструкция значительной части концевого вихревого следа от лопастей несущего винта летящего вертолёта, на основе многокамерной ТФМ визуализации. В работе [2] представлено подробное исследование чувствительности, точности и пространственного разрешения ТФМ в случае трёхмерной томографической реконструкции на примере асимметричного струйного течения.
В настоящее время развиваются различные модификации метода, направленные на улучшение получаемых результатов. Так, одним из недостатков, усложняющим количественные измерения с помощью теневого фонового метода, является непараллельность световых лучей, зондирующих исследуемый объём. Это приводит к неравномерности пространственного масштаба ТФМ-полей в зависимости от положения фиксируемых неоднородностей вдоль оптического луча. Также это требует усложнения алгоритмов томографического восстановления. Попытка скомпенсировать данный недостаток была произведена в работе [45] путём введения в оптическую систему метода большой собирающей линзы, согласованной с объективом регистрирующей камеры. Было показано, что такой подход действительно улучшает пространственную точность метода. Также было отмечено лучшее разрешение скачка плотности на фронте ударной волны. Однако такая схема нивелирует одно из существенных достоинств метода, т.к. ограничивает размеры исследуемой неоднородности размерами главного оптического элемента.
Несмотря на сходство алгоритмов обработки, применяемых в ТФМ и ЦТА, различие физических принципов формирования изображения обуславливают иную, нежели для ЦТА, зависимость чувствительности, точности и пространственного разрешения метода [74]. В работе [51] предложено использование фонового изображения из цветных точек, с последующим разложением его на цветовые каналы и отдельной кросс-корреляционной обработкой. Таким образом, достигается увеличение плотности данных ТФМ при неизменной геометрии схемы, и повышение точности результирующих усреднённых данных, снижение шума.
В работе [57] предлагается метод, основанный на ТФМ, но использующий более сложную модель кодирования и обработки. Применяется более сложный фон, состоящий из цветовой карты и наложенного микролинзового растра. Это, по утверждению авторов, позволяет кодировать больший объём данных о преломляющем объекте. Демонстрируется восстановление формы границ прозрачных сред (прозрачных преломляющих объектов) на основе одиночных снимков.
Модификация ТФМ-метода для больших градиентов плотности
Эффективный диаметр частиц менее зависим от условий потока. Для случая сферических трассеров используемая модель явно связывает его с физическим диаметром частиц, и поэтому его значение можно считать постоянным для данной выборки трассеров. Более тесная связь с реальными физическими характеристиками трассеров также позволяет легче сопоставить данный параметр с результатами прямых измерений. Уже были опубликованы работы для учёта несферичности частиц в случае простых деформаций [25].
Если трассирующие характеристики частиц используются не только для того, чтобы оценить применимость метода ЦТА, но и для коррекции измеренных данных скорости, эти преимущества могут оказаться существенными. Таким образом, можно ожидать, что в экспериментах, где возможно использовать (6) или схожее выражение для описания увлечения частицы потоком, этот подход позволит лучше корректировать искажения, вносимые в результаты ЦТА инерцией трассирующих частиц. Рассмотрим характерный пример: релаксация трассирующих частиц в спутном потоке за ударной волной Скачок плотности и скорости газа на фронте плоской ударной волны, имеющей число Маха M , описывается соотношениями Рэнкина-Гюгонио: zz P0 (у-1)м Л 2C0 [г, 1 Au = u1 -uf0 =—M M 7 + 1 M (9) здесь показатели 0 и 1 соответствуют состоянию газа перед фронтом УВ и позади фронта соответственно, У - показатель адиабаты газа. Используя уравнения (4,6,9), можно аналитически и численно построить модель динамики трассеров на фронте плоской ударной волны, распространяющейся в неподвижном воздухе. Направим ось X вдоль вектора движения ударной волны. Тогда скорость газа uf0 будет равна 0 перед фронтом
УВ и ufx = Ли позади него. Скорость частицы ир также будет равна нулю в покоящемся газе, но будет возрастать со временем в спутном потоке. Разумеется, скорость на фронте реальной плоской ударной волны не возрастает мгновенно, и у фронта ударной волны есть конечная ширина. Однако эта ширина лишь в несколько раз больше длины свободного пробега молекул газа, которая для воздуха при нормальном давлении составляет 10-7 м. При рассмотрении релаксации трассеров характерная пространственная шкала составляет миллиметры, поэтому вполне допустимо принять фронт ударной волны за мгновенный скачок. Если частицу считать сферической, то уравнение движения (4) можно переписать в следующем виде: dt 4PPdP (10) На Рис. 2.11 приведены примеры расчётных профилей скорости газа и трассеров на фронте движущейся плоской ударной волны. Также приведено положение фронта ударной волны натиранее текущего момента времени. Если TD выбран равным времени между импульсами системы ЦТА, то моменты времени t — TD и / соответствуют первому и второму лазерным импульсам соответственно. Рис. 2.11. Релаксация скорости трассирующих частиц на фронте плоской движущейся ударной волны В общем случае уравнение (10) не может быть интегрировано аналитически, и up(t) должно быть получено его численным интегрированием. Тогда расстояние, пройдённое частицей из-за увлечения потоком: s (t)= їй GfUf 0 (11) При рассмотрении движущейся ударной волны необходимо учесть движение её фронта. При рассмотрении данных ЦТА координаты потока предпочтительно отсчитывать от положения фронта УВ. В данном рассмотрении используется позиция фронта УВ в момент второго импульса системы ЦТА. Трассеры перемещаются в том же направлении, что и фронт УВ. Тогда относительная координата трассирующей частицы может быть выражена следующим образом: X {t) = uswt-sp(t), (12) где u SW с 0M скорость фронта УВ. Рис. 2.12 показывает сравнение расчётных профилей скорости для капли ди-этилгексил себацината (DEHS) диаметром 1 мкм в потоке позади модельного плоского фронта УВ. Приведены три профиля, вычисленные по ур. (10-12) с использованием различные формулировки коэффициента лобового сопротивления: формула Стокса (тp — константа) и два различных выражения
для Рейнольдс-зависимых CD: предложенное Хендерсоном и приведённое в работе Тедеши и др. (6). Для привязки приведена скорость газа, в предположении ур. (9). Следует отметить, что результаты, полученные с использованием выражения (6), весьма близки к результатам вычислений, использующих модель Хендерсона, и эта более простая формулировка может использоваться, когда необходимая точность не слишком высока.
Релаксация скорости трассирующих частиц на фронте плоской движущейся ударной волны на фронте движущихся плоских ударных волн с двумя различными числами Маха, (численный расчёт по (10-12)) Ещё одной особенностью, которая должна быть принята во внимание, является немгновенная природа ЦТА-измерений. Так, в экспериментах, приводимых ниже, интервал тD между двумя лазерными импульсами был установлен длительностью в 1,7 мкс, чтобы обеспечить оптимальные значения видимого смещения частицы для кросс-корреляционного алгоритма обработки. В течение этого времени ударная волна с числом Маха M=2 смещается на 1,1 мм. Эта величина сопоставима с длиной релаксации частиц, и должна быть принята во внимание.
При ЦТА-измерении скорость частицы эффективно усреднена на времени rD . При распространении ударной волны частицы ускоряются в потоке за ней, и скорость, фиксируемая ЦТА, оказывается ниже фактической: « (0=—К(#У# (13) При этом ЦТА приписывает зафиксированную скорость определённой точке течения. В общем случае это зависит от конкретного программного обеспечения и используемого алгоритма, но обычно используется позиция отслеживаемого объёма в момент первого импульса. Это имеет небольшое значение при съёмке стационарных течений, но в описываемом случае необходимо учитывать смещение ударной волны. Поэтому: xPW{t)=uswtD-xp(t) (14) На Рис. 2.11 область 1 - это отрезок, на котором происходит перемещение фронта УВ между лазерными импульсами. Трассеры в этой области, фактически, не перемещаются, пока фронт УВ не достигнет их положения. Для предыдущего промежутка времени измерения их скорость фактически равна нулю. Таким образом, скорость, фиксируемая ЦТА, оказывается ещё ниже по сравнению с фактической скоростью трассирующих частиц:
Дальнейшие шаги моделирования скорости трассирующих частиц включают учёт искажений, введённых алгоритмом кросс-корреляционной обработки изображений, оптических искажений, обычно связанных с большими градиентами плотности, и т.д. Для экспериментов, приведённых в данной работе, влияние обработки моделировалось применением к профилю скорости медианного фильтра с размером шаблона, равным окну опроса, используемому в кросс-корреляционном алгоритме. В условиях экспериментов, описанных в данной работе, оптические искажения были оценены как пренебрежительно малые.
ЦТА-измерения на фронте движущейся плоской ударной волны
В данном случае модель представляла собой построенные по уравнениям (13-15) профили скорости u = u(x), зависящие от двух параметров - эффективный газокинетический диаметр частицы dpи точная координата фронта УВ. Каждый из экспериментальных профилей был аппроксимирован этими двухпараметрическими кривыми с помощью кода, использующего симплексный алгоритм [34]. Код был написан автором и исполнялся в среде пакета Matlab. Время исполнения для одного набора экспериментальных точек составляло 10 с на PC среднего уровня, уменьшаясь до 1 с, если выражение Хендерсона для
D использовалось вместо предложенного Тедеши и др. В вычислениях для плотности жидкости трассирующих частиц использовалось значение, соответствующее комнатной температуре, в предположении, что капли не успевают значительно нагреться за время релаксации.
В результате аппроксимации определяются соответствующие значения параметров - диаметр частицы и положение ударной волны. Зная их, можно вычислить реальную скорость и положение трассеров по уравнениям (10,12). Кроме того, можно восстановить реальный профиль скорости газа. Таким образом, осуществляется численная коррекция данных ЦТА, основанная на знании особенностей трассирования и структуры потока. На Рис. 3.18 а приведён пример результатов коррекции, включая исходные экспериментальные данные, их аппроксимацию выражениями (10,12) и восстановленные профили скорости трассеров и газа. На Рис. 3.18 б приведены результаты аналогичной процедуры коррекции, но с применением модели сопротивления, использующей постоянное значение времени релаксации.
Численная коррекция дала оценку для диаметра капельки dp, 1,03±0,12 мкм (2сг) с хорошим совпадением в серии экспериментов. Это значение больше, чем можно ожидать от параметров распылителя (Рис. 2.8). Одна из возможных причин этого расхождения - влияние трассирующих частиц большого диаметра, присутствующих в распределении. Как показано в [39], большие частицы существенно влияют на результаты кросс-корреляционного алгоритма из-за более интенсивного рассеяния света. Результаты экспериментов при пониженном давлении дали оценки диаметра, близкие к среднему значению.
Пример данных скорости, полученных ЦТА, и результатов численного приближения различными моделями: а - модель увлечения по работе Тедеши и др., б - модель увлечения с постоянным временем релаксации Процедура коррекции была также применена к полям скорости, зафиксированным на фронте расширяющейся УВ. Для этого были выбраны небольшие области на плоскости симметрии фронта УВ, достаточно маленькие, чтобы считать фронт плоским. Обработка данных на расширяющихся УВ дала оценку диаметра частицы dp =1,0±0,4мкм. Существенно большая ошибка обусловлена меньшей интенсивностью ударных волн (М=1,1-1,4) и худшим пространственным разрешением данных ЦТА в этой серии экспериментов.
Была проведена аппроксимация экспериментальных данных несколькими моделями увлечения частицы, чтобы сравнить их адекватность на этом модельном случае. В качестве оценки точности приближения, для каждой модели и каждого экспериментального набора данных вычислялась остаточная сумма квадратов аппроксимации (residual sum of squares, RSS), и затем делилась на значение RSS для приближения моделью Тедеши и др (ур. (6)). В Таблице 4 приведены результаты сравнения моделей на этом примере. Модель увлечения частицы Оценка d p , мкм dp , мкм средняяприведённаяRSS Тедеши и др. (1999) 1,02 0,06 1 Хендерсон (1976) 1,19 0,07 1,04 Хайдер и Левеншпиль (1989) 1,24 0,05 1,05 Бойко и др. (1997) 1,21 0,04 1,17 Меллинг (1997) 1,04 0,03 7,15 Стоксовский режим 1,08 0,03 7,15
Результаты численной коррекции экспериментальных данных с использованием различных теоретических моделей Можно заметить, что три первых модели одинаково хорошо приближают представленные экспериментальные данные (близкие значения RSS), но основная используемая в работе модель даёт меньшую оценку для диаметра капли. Аппроксимация данных стоксовской моделью сопротивления (постоянное время релаксации), дала оценки диаметра, близкие к упомянутым выше значениям, но качество аппроксимации было значительно хуже: в среднем на одних и тех же экспериментальных данных RSS была в 7 раз больше, чем для модели (6) или выражения Хендерсона. Разность между точностью приближения заметна и на графиках (ср. Рис. 3.18 а и б). То же можно сказать и о модифицированной стоксовской модели сопротивления [112]. Это отчасти подтверждает высказанную ранее гипотезу о том, что простые модели сопротивления являются неприменимыми в описании взаимодействия потока и частицы в областях высоких градиентов скорости.
Исследование течения теневым методом
Полученные профили скорости позволяют количественно проанализировать пространственную структуру течения за ударно-волновой конфигурацией и её эволюцию во времени, а также сравнить характеры течений, создаваемых областью однородного горения плазменного листа (квазиплоские участки ударно-волнового фронта) и каналами повышенной интенсивности (полуцилиндрические участки ударно-волнового фронта). На Рис. 4.6 приведены вертикальные профили скорости течения, полученные на участках квазиплоского ударно-волнового фронта в последовательные моменты развития течения. Рис. 4.7 демонстрирует аналогичные профили, полученные в осевом сечении полуцилиндрических ударных волн, инициируемых яркими разрядными каналами. Можно видеть, что на участке квазиплоского фронта ударная волна имеет существенно меньшую интенсивность. Данные скорости подтверждают, что на участке квазиплоского ударно-волнового фронта распространение взрывной волны происходит с малым затуханием, поскольку величина пика скорости мало изменяется со временем.
С другой стороны, взрывная волна от канала повышенной интенсивности испытывает затухание по мере распространения, что соответствует выпуклой форме её фронта. В обоих случаях профиль скорости, фиксируемый ЦТА, претерпевает существенные искажения за счёт эффектов, описанных в п. 2.5. Вместо локального скачкообразного увеличения скорости на фронте взрывной волны фиксируется плавное её увеличение. Размер уширения фронта ВВ, определяемый как расстояние от переднего края регистрируемого возмущения до точки максимума скорости, составляет 3-4 мм.
Само максимальное значение скорости течения, фиксируемое за фронтом взрывной волны, достигает 160 м/с для отдельных цилиндрических участков фронта. В силу изложенных выше соображений о размытии фронта ударной волны следует полагать, что реальные значения скорости газа в этой области существенно выше. На Рис. 4.8 приведена динамика изменения максимума скорости в течении за фронтом ударной волны. Результаты подтверждают описанный выше характер распространения и затухания возмущений.
Зависимость максимального значения скорости за фронтом взрывной волны, инициируемой разрядом. а – плоские участки фронта, б – центральная часть полуцилиндрических участков фронта
Существенным вопросом, вытекающим из весьма малого времени горения разряда, является пространственная однородность процессов, протекающих при этом. Например, на Рис. 4.2 видно, что свечение ярких разрядных каналов неодинаково на всём их протяжении; в первом приближении можно говорить, что интенсивность излучения канала в видимом диапазоне уменьшается от одного электрода к другому. Для применения разряда как плазменного актуатора более важным представляется его тепловое воздействие на поток, и поэтому в данной работе был исследован вопрос пространственной однородности разогрева газа в канале. Поскольку прямые измерения температуры газа непосредственно после протекания разряда представляют заметную техническую сложность, в качестве индикатора энерговклада использовались взрывные волны, являющиеся следствием этого энерговклада.
Для определения геометрии и однородности создаваемого разрядным каналом течения была проведена вторая серия экспериментов. ЦТА-визуализация производилась в вертикальном сечении, перпендикулярном оси трубы и совпадающем с линией развития краевого разрядного канала (см. п. 2.4 и Рис. 2.9 б). Фотография эксперимента, наглядно демонстрирующая взаимное расположение лазерного ножа и разрядных каналов, приведена на Рис. 4.9. Съёмка частиц в этом сечении велась через поворотную призму, установленную внутри ударной трубы.
На Рис. 4.10 приведены поля скорости газа, полученные при съёмке в такой конфигурации. Поле течения представляют собой полуцилиндрическую ударную волну, распространяющуюся снизу вверх от плоскости плазменного листа и визуализированную в вертикальном сечении, параллельном линии её источника. Нужно отметить, что точное место горения концевого разрядного канала варьируется при различных срабатываниях в пределах нескольких миллиметров, и поэтому лазерный нож не всегда производит точное радиальное сечение цилиндрического фронта, проходящее через сам канал.