Содержание к диссертации
Введение
1. Краткая характеристика района исследования 14
1.1 История изучения ледников Внутреннего Тянь-Шаня 14
1.2 Физико-географическая характеристика Внутреннего Тянь-Шаня 20
1.3 Характеристика оледенения 28
1.3.1 Распределение ледников по размерам и морфологическим типам 30
1.3.2 Высотные параметры ледников 33
1.3.3 Особенности баланса массы ледников Тянь-Шаня 37
1.3.4 Льдообразование на ледниках Тянь-Шаня 40
Выводы 42
2. Данные и методы, используемые в работе 43
2.1 Картографические методы 43
2.1.1 Подготовка изображений 49
2.1.2 Создание и применение цифровых моделей рельефа 51
2.1.3 Дешифрирование ледников 5 7
2.1.4 Дешифрирование моренных комплексов 61
2.1.5 Оценка точности измерений,
репрезентативность результатов 63
2.2 Методы исследования внутреннего строения и температурного режима ледников 67
Выводы 71
3. Пространственные изменения ледников Внутреннего Тянь-Шаня за последние 150 лет 73
3.1. Изменение площади и длины ледников между малым ледниковым периодом и 2003 г.
3.2 Анализ изменения 10 выбранных ледников 83
3.3 Изменение объема ледников 102
3.4 Оценка запасов льда в районе исследования 106
3.5 Сравнение полученных результатов с предыдущими исследованиями 112
Выводы 115
4 Изменение климата в районе исследования 116
4.1 Временная изменчивость температуры воздуха 116
4.2 Временная изменчивость осадков 123
Выводы 127
5. Особенности реакции оледенения Внутреннего Тянь-Шаня на изменение климатических условий 128
5.1 Временная изменчивость баланса массы ледников Тянь-Шаня 128
5.1.1 Реконструкция баланса массы ледника Сары-Тор 130
5.2 Время отклика ледников на климатические изменения 138
5.3 Изменение строения и температурного режима снежно- фирновой толщи ледников 149
Выводы , 154
Заключение 156
Список литературы
- Характеристика оледенения
- Создание и применение цифровых моделей рельефа
- Изменение объема ледников
- Временная изменчивость осадков
Введение к работе
Актуальность темы
Проблеме современных климатических изменений и прогнозу климата на ближайшие десятилетия в настоящее время уделяется повышенное внимание. Это связано с продолжающимся повышением температуры воздуха у поверхности Земли. Следствием этого являются повсеместно участившиеся аномалии погоды и рост уровня мирового океана. Последнее происходит как из-за теплового расширения нагретых водных масс, так и благодаря усилению таяния ледников и ледниковых покровов. Существенное увеличение темпов сокращения ледников отмечается практически во всех районах земного шара При этом сравнительно небольшие по размерам горные ледники зачастую более чувствительны к изменениям климата и реагируют на них гораздо быстрее, чем ледниковые покровы. Согласно выводам Межправительственной комиссии по изменениям климата, несмотря на достигнутые к настоящему времени результаты, каталогизация ледников и выявление особенностей динамики оледенения остаются одними из самых актуальных задач современной гляциологии (IPCC, 2007).
Современный этап развития оледенения характеризуется, прежде всего, отступанием краевых частей ледников и уменьшением их объема. Деградация значительно ускорилась с середины 1970-х годов. В связи с этим особенно остро встает проблема изменения оледенения в аридных районах Центральной Азии, где ледниковое питание имеет существенную долю в стоке рек.
Помимо отступания ледников совремешюе потепление сказывается также на их глубинном строении, под которым понимается структура и стратигратиграфия самого ледника, его состав (изотопный, геохимический, газовый, содержание различных примесей) и температура фирново-ледяной толщи.
В данной работе иод Внутренним Тянь-Шанем понимается обширное нагорье с высоко поднятыми днищами долин и плоскими пространствами сыртов, разделенное горными хребтами и массивами и расположенное от хр. Терскей Ала-Тоо на севере до хр. Кокшаал-Тоо -на юге. Границы исследования пространственных изменений ледников в диссертации несколько уже и обусловлены покрытием доступных аэрофото- и космических снимков. Таким образом, основными объектами исследования были ледники, расположенные, главным образом (80%), в хр. Терскей Ала-Тоо, Джетимбель и Суек, а также в западной части хр. Койлю. Временные рамки исследования охватывают период от максимума последней стадии малого ледникового периода в середине XIX в. до 2003 г.
Цели и задачи
Цель настоящего исследования заключается в изучении особенностей изменения
ледников Внутреннего Тянь-Шаня за последние 150 лет. [
\ —
Для достижения основной цели исследования был (и):
проведен детальный анализ пространственных изменений ледников исследуемого района с конца XIX в, до настоящего времени, используя все доступные данные -историческую информацию, аэрофотоснимки, космические снимки и топографические карты;
определена средняя величина понижения высоты поверхности ледников района исследования и рассчитано изменение их объема за 35 лет с 1965 по 2000 гг.;
оценены климатические изменения высокогорной области Внутреннего Тянь-Шаня, на фоне которых происходило сокращение оледенения, выявлены значимые тренды совремешшх изменений основных метеорологических характеристик;
с помощью метеорологических данных и результатов прямых измерений выполнена реконструкция баланса массы опорного ледника; проанализированы чувствительность, время отклика и реакции ледников на климатические изменения;
выполнен анализ изменения стратиграфического строения снега и льда по ледовым
кернам ледника Григорьева и сравнение температурного режима ледниковой толщи за
разные годы.
Материалы, используемые в работе, и личный вклад автора
В работе используются методы изучения внутреннего строения ледников, картографические методы дешифрирования аэрофото- и космических снимков. Работа основана на полевых материалах автора, полученных при керновом бурении ледников на Тянь-Шане; данных дешифрирования аэрофото- и космических снимков; изучении исторических данных и литературных источников. Для сравнения использованы опубликованные и фондовые материалы по другим районам.
Собственные исследования автора включали следующие виды работ:
наземные обследования района исследования, для изучения особенностей оледенения Вігутреннсго Тянь-Шаня;
участие в керновом бурении ледника Григорьева и обработке полученных данных;
создание цифровых моделей рельефа по данным топографических карт и SRTM;
статистическая обработка метеорологической информации;
- обработка данных аэрофото- и космических съемок (снимков ASTER, Landsat),
топографических карт и дешифрирование по ним границ ледников и моренных
комплексов.
Научная новизна работы
Впервые выполнен анализ реакции ледников Вігутреннсго Тянь-Шаня на изменение климагических условий, включающий подробное изучение пространственных изменений
ледников, изменение объема и составляющих баланса массы, а также изменение внуїреннего строения ледников. По данным о колебаниях размеров и баланса массы ледников выполнена оценка времени их реакции на меняющиеся климатические условия. Основные защищаемые положения
Установлено, что ледники Внутреннего Тянь-Шаня непрерывно отступали со времени окончания малого ледникового периода. Темпы деградации существенно возросли во второй половине XX в.
Показано, что в условиях континентального климата во Внутреннем Тянь-Шане происходит существенное сокращение объема ледников за счет понижения поверхности льда.
Выявлен устойчивый статистически значимый тренд увеличения среднегодовой и среднелетней температуры воздуха и уменьшения годовой суммы атмосферных осадков в горах Внутреннего Тянь-Шаня.
Предложена формула расчета суммарного запаса льда и изменения объема ледников по данным об их площади.
Выявлено, что ухудшение условий питания ледников и возросшая абляция привели к изменению внутреннего строения ледников Внутреннего Тянь-Шаля, уменьшению толщины годовых горизонтов и существенному повышению температуры фирново-ледяной толщи.
Практическое значение работы
Полученные данные об особенностях изменения ледников района исследования позволят уточнить запасы льда и пресной воды во внутренних областях Тянь-Шаня и могут быть использованы для численного моделирования изменения оледенения в будущем в ответ на климатические колебания.
Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены на Генеральной ассамблее Международного союза геодезии и геофизики (Перуджа, Италия, 2007), конференциях Европейского геофизического союза (EGU) (Вена, Австрия,2007, 2008), Открытой научной конференции Глобальные изменения в прошлом (PAGES) (Пекин, Китай, 2006), XIII Гляциологическом симпозиуме (Санкт-Петербург, 2004), Международной конференции по оледенению Центральной Азии (Алма-Ата, 2007), семинарах отдела гляциологии Института географии РАН (Москва, 2007, 2008, 2009), отдела географии Института геологии НАН Кыргызстана (Бишкек, 2006), Университете Рединга (Рединг, Великобритания, 2008)
Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, отражающих ее основное содержание. В том числе 5 работ в журналах, рекомендованных ВАК.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы, включающего 155 наименований. В работе содержится 59 рисунков и 21 таблица. Работа изложена на 170 страницах. Все приведенные в работе картосхемы, графики, таблицы и фотографии, если в подписи к ним не указано другое, выполнены автором.
Характеристика оледенения
Во Внутреннем Тянь-Шане располагается более 2200 ледников, общей площадью более 1700 км2. (Кузьмиченок, Лю Шаохай, 1995). На хребте Терскей Ала-Тоо в пределах данной территории находится 1375 ледников общей площадью 1123,7 км2, из них 757 ледников площадью 544, 2 км2 находятся на северном склоне. Здесь преобладают малые ледники: 39% имеют площади менее 0,1 км2 и всего 14 ледников крупнее 5 км2. На южном склоне хребта расположены 618 ледников площадью 27,3 км (Кузьмиченок, Лю Шаохай, 1995). Характер рельефа и глубина расчленения южного склона сильно меняются на всем его протяжении. В западной части до перевала Тон развиты альпийские формы рельефа со следами древнего оледенения. Нет ни одного ледника крупнее 3 км . Малые ледники, преимущественно каровые и висячие, расположены, главным образом, на склонах северной экспозиции. К востоку от перевала Тон размеры ледников увеличиваются. Долинные и котловинные ледники составляют 30% от общего числа ледников и занимают 80% общей площади (Долгушин, Осипова, 1989). В центральной части гребень хребта представляет собой древнюю поверхность выравнивания, полого спускающуюся на юг к обширным пространствам сыртов, и изрезанную поперечными троговыми долинами с крупными долинными ледниками. Ледники плоских вершин составляют примерно четвертую часть всех ледников этого участка. Крупнейший ледник этого типа - ледник Григорьева площадью 8 км2 в 2006 г. Восточнее самого крупного ледника хребта Терскей Ала-Тоо - ледника Колпаковского, расчленение хребта постепенно увеличивается; на юг отходит хр. Койлю. В верховьях долин располагаются крупные долинные ледники площадью 10-17 км с хорошо развитыми областями питания в сложных цирках, с боковыми и срединными моренами. Средняя высота хр. Койлю 4700 м, высшая точка 5203 м. Здесь расположено 147 ледников общей площадью 228,2 км2. Незначительно преобладают каровые и висячие ледники (58% от общего количества), но 78% площади оледенения приходится на долинные ледники (Кузьмиченок, Лю Шаохай, 1995).
На хр. Джетимбель (высота до 4627 м) 116 ледников, их площадь 71,5 км2 (Кузьмиченок, Лю Шаохай, 1995). Хр. Суек находится южнее Терскей Ала-Тоо. Здесь расположен 51 ледник общей площадью 38,5 км (Долгушин, Осипова, 1989). На его северном склоне небольшие долинные ледники спускаются к поверхности Арабельских сыртов, на южном — каровые и висячие ледники. Из них самый большой - котловинный ледник Майтор (длина - 2,6 км, площадь - 4 км ) в бассейне реки Тарагай (Долгушин, Осипова, 1989).
Для анализа современного состояния ледников нами использовались данные Каталога ледников СССР, которые были существенно дополнены и, в ряде случаев, исправлены. Данные о площадях ледников, использованные для статистического анализа, получены в результате обработки космических снимков ASTER 2003 г. Для получения данных о высотных характеристиках оледенения была использована цифровая модель рельефа SRTM. Подробный анализ различных особенностей оледенения позволяет не только наиболее полно охарактеризовать оледенение исследуемого района, но также проследить динамику их изменения.
В табл. 1.3 приведено распределение по площади количества исследуемых ледников по состоянию на 2003 г. Согласно Глазырину (1985) для получения данных, пригодных для статистической обработки, при анализе распределения ледников по площади необходимо иметь достаточно большое количество интервалов и, либо выбирать равные интервалы, либо нормировать число ледников по величине интервалов. Как видно из табл. 1.4, на исследуемой территории более половины ледников имеют площадь менее 0,5 км . Средний размер ледника равен 1 км . Такое распределение является характерным для большинства горных районов. В частности, в работе (Глазырин, 1985) приводятся данные для бассейна р. Бартанг (Памир), где, несмотря на развитие мощного оледенения, более половины ледников имеют площадь менее 1 км .
Все ледники были разделены на шесть основных групп по морфологическим признакам: сложно-долинные, долинные, каровые, карово-долиные, плоско-вершинные, висячие и карово-висячие. Распределение площади и количества ледников в зависимости от морфологического типа представлено на Рис. 1.6 и 1.7, соответственно . Как и в большинстве других районов современного горного оледенения, небольшое количество крупных сложно-долинных ледников занимает значительную долю площади всего оледенения, в то время как основное количество ледников относится к каровым, висячим и переходным формам (карово-висячие, карово-долинные). Были вычислены средние размеры ледников разных морфологических типов: сложно-долинные — 7,8 км , долинные — 1,8 км , карово-долинные - 0,8 км2, каровые — 0,6 км2, висячие, карово-висячие — 0,3 км , плосковершинные — 1 км . Следует отметить, что относительно крупный средний размер ледников плоских вершин объясняется в первую очередь наличием в этом районе крупнейшего ледника этого типа — ледника Григорьева. Если исключить этот ледник из анализа, то средняя площадь ледников этого типа сократится до 0,6 км .
Создание и применение цифровых моделей рельефа
Аэрофотоснимки При дешифрировании границ ледников использовались короткофокусные аэрофотоснимки полетов 1943, 1956, 1959, 1977, 1980, 1988 гг. При этом масштаб снимков варьирует. Отсутствие сопровождающей информации в архиве (тип камеры, фокусное расстояние) существенно осложнило процесс ортотрансформации. Привязка и ортотранформирование снимков проводились для каждого отдельного ледника, используя набор опорных точек. Позитив был отсканирован с разрешением 600 dpi. После трансформирования размер пикселя составил порядка 4,6 м на местности. Снимки предоставлены гляциологической лабораторией Института геологии Национальной академии наук Кыргызстана г. Бишкек и архивом высокогорной Тянь-Шанской Физико-географической станции. Топографические карты Карты масштаба 1:25000 с сечением рельефа 10 м. составлены по результатам съемки 1965 и 1977 гг. Горизонтальная точность карт составляет 5 м при вертикальной точности в одну треть от расстояния между горизонталями, то есть 3,3 м. Было выявлено (сравнение с данными SRTM), что точность отображения рельефа непосредственно ледниковой поверхности снижается для обширных фирновых областей крупных ледников и ледников плоских вершин. Это связано с тем, что высота поверхности определялась с помощью стереопар аэрофотоснимков, а применение этого метода для ровных снежных поверхностей в зонах аккумуляции ледников затруднительно и приводит к снижению точности из-за практически полного отсутствия контрастности. В связи с этим цифровые модели рельефа, созданные на основе топографических карт для областей аккумуляции ледников, использовались ограниченно.
Космические снимки Ландсат (Landsat) В работе были использованы два снимка полученные со спутников Landsat-5 и Landsat-7. Спектрозональное сканирующее устройство ТМ (Tematic Mapper, тематический картограф), установленное на спутнике Landsat-5, позволяет формировать изображение в 7 участках спектра с разрешением 30 м. ( http://landsat.usgs.gov - В качестве целевой аппаратуры на спутнике Landsat-7 установлена многоспектральная камера ЕТМ+ (Enhanced Thematic Mapper Plus - усовершенствованный тематический картограф плюс). Съемочная аппаратура ЕТМ+, обеспечивает съемку земной поверхности в шести каналах с разрешением 30 м, в инфракрасном канале с разрешением 60 м и одновременную панхроматическую съемку с разрешением 15 м при ширине полосы обзора для всех каналов 185 км (Рис. 2.3).
Космические снимки сенсора АСТЕР (ASTER) ASTER (Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer - усовершенствованный термально-оптический радиометр космического базирования) - это одна из пяти съемочных систем на борту спутника Terra, сочетающая широкий спектральный охват и высокое пространственное разрешение в видимом, ближнем инфракрасном (БИК или
VNIR), среднем инфракрасном (СрИК или SWIR) и тепловом инфракрасном диапазоне (ТИК или TIR). Система позволяет получать снимки Земли высокого разрешения (от 15 до 90 м) в 14 диапазонах электромагнитного спектра. Основным преимуществом ASTER является широкий спектральный диапазон и возможность стереосъемки (Книжников и др., 2004).
Для дешифрирования ледников и наложения их на цифровую модель рельефа были использованы зональные снимки в зеленом (0,52-0,60 мкм), красном (0,63-0,69 мкм) и ближнем инфракрасном (0,76-0,86 мкм) участках спектра с размером пикселя 15 м
Геокоррекция и привязка космических снимков Landsat была сделана с использованием программного обеспечения ERDAS Imagine 9.0 с разрешением 30 м. Большая часть работы по дешифрированию осуществлялась с использованием ортотрансформированных снимков. Для двух снимков ASTER 2003 года была проведена процедура орторектификации по методике, подробно описанной в работах Kaab (2004) и Toutin (2002), используя программное обеспечение PCI Geomatica 9.1 Orthoengine. Орторектификация или ортотрансформирование — это устранение на изображении геометрических искажений, вызванных рельефом, а также углом наклона фотокамеры. Все космические снимки были переведены в проекцию WGS UTM 1984 зона N44. топографические карты 1:25000 были оцифрованы и также конвертированы в ту же проекцию. Снимки ASTER дополнительно привязывались к снимкам Landsat ТМ (1990) для того, чтобы исключить горизонтальный сдвиг (порядка 200м) между изображениями, остающийся после процесса орторектификации. Привязка производилась с помощью интерактивных опорных точек (GCP) в инструменте геометрической коррекции изображений, доступном в программе ERDAS Imagine 9.0. В качестве опорных точек выбирались хорошо определяемые особенности поверхности (отдельные пики, места слияний рек и т.п.) (рис. 2.4). Было выбрано 30 опорных точек, при этом величина среднеквадратической погрешности составила менее 18 м.
Изменение объема ледников
Высокое разрешение космических снимков (Landasat ТМ, ЕТМ+; ASTER) позволяет достаточно точно дешифрировать даже малые ( 1 км ) ледники (Paul et al., 2002). Оценка качества дешифрирования ледников в рамках программы GLIMS подтвердила, что ручное дешифрирование остается на сегодняшний день лучшим инструментом получения детальной гляциологической информации по космическим снимкам (Raup et al., 2007), в особенности, когда работа подразумевает использование комбинации различных изображений (например, аэрофотоснимки и космические снимки ASTER), и осуществляется одним и тем же исследователем (Paul et al., 2002). Мощные поверхностные морены существенно уменьшают точность дешифрирования границ ледников, однако на ледниках в районе исследования моренные чехлы распространены слабо и не являются существенным фактором, ограничивающим дистанционные исследования.
При обработке космических и аэрофотоснимков и дешифрировании ледников существует целый ряд источников ошибок. Часть из них уже обсуждалась ранее применительно к территории исследования (проблемы разделения ледников с общей областью аккумуляции, попадание части склонов в тень, присутствие большого количества снега на снимке). Подобные проблемы при ручном способе обрисовки контуров ледников в большинстве случаев решались в результате использования цифровых моделей рельефа, а также с помощью привлечения дополнительных материалов в виде аэрофотоснимков и топографических карт разных лет. Когда подобные методы не приносили желаемого результата, для ледника , выявлялись изменения только в зоне абляции, площадь зоны аккумуляции признавалась условно неизменной и бралась для всех ледников со снимка Landsat 1990 г., на котором снежная обстановка для дешифрирования ледников наиболее благоприятна.
Согласно предыдущим исследованиям по этой тематике, в диапазоне разрешения снимков 5-30 м точность определения размеров ледников практически не изменяется за исключением ледников размером 0,1 км (Paul, 2003). В связи с этим при оконтуривании малых ледников на снимках Landsat 1990 г. (разрешение 30 м) проводился дополнительный контроль по аэрофотоснимкам 1988 года. Для определения точности ручного дешифрирования границ ледников проводилась повторная обрисовка нескольких ледников с площадью более 0,1 км2 на изображениях разного типа. В результате выявлено, что величина погрешности определения площади отдельных ледников составляет менее 5%. Погрешность определения площади большой выборки ледников (более 100) снижается до 3% за счет компенсирования положительных и отрицательных ошибок.
Точность построенных цифровых моделей рельефа может быть оценена на основании точности исходных данных, а также путем сравнения двух ЦМР для неледниковых поверхностей. Номинальная вертикальная точность отображения поверхности на топографических картах масштаба 1:25000 1965 и 1977 гг. составляет одну треть интервала между горизонталями рельефа (порядка 3,3 метра), горизонтальная точность равна 5 метрам. Для однородных снежных поверхностей в областях аккумуляции ледников вертикальная точность снижается из-за отсутствия контрастности на аэрофотоснимках. Размер этой ошибки можно оценить лишь приблизительно. Вертикальная точность данных SRTM в свою очередь, зачастую превосходит 16 м (Brown et. al, 2005; Surazakov and Aizen, 2006). В то же время общеизвестно, что точность ЦМР, полученных на основе данных,интерферометрического радара (InSAR), существенно снижается в районах сильно расчлененного рельефа. Так, в работе (Surazakov and Aizen, 2006) было показано, что разница высот, определенных по топографическим картам 1977 г., и данными SRTM для неледниковых поверхностей неуклонно растет с увеличением угла наклона поверхности. Кроме того, в отличие от топографических карт, при составлении которых используется нормальная (над квазигеоидом) балтийская система высот, для данных SRTM используется ортометрическая система высот (над геоидом). Для оценки точности нами также было проведено сравнение данных двух моделей рельефа для 500 точек на территории свободной ото льда и крутизной от 0 до 20 градусов, которая характерна для ледников (рис 2.10). Средняя величина разницы между двумя моделями составила -3,5 м при величине стандартного отклонения 5 м и диапазоне изменчивости от -18,9 до 15 м, что подтверждает отсутствие значительного расхождения между высотными системами.
Временная изменчивость осадков
Существует несколько методов определения запасов льда в отдельных ледниках и ледниковых системах. Первый и самый достоверный способ это получение массовой информации о толщине льда и объеме ледников. На сегодняшний момент такие данные получены для многих горных районов мира и островного оледенения Арктики (Мачерет, 2006). В Средней Азии подобные исследования проводились в горах Заилийского и Джунгарского Алатау (Мачерет и др., 1988) и на Алтае (Никитин и др., 1990), а также на отдельных ледниках Центрального Тянь-Шаня и Памира (Мачерет, 2006). Применительно к горам - исследования толщины льда носят выборочный характер. Таким образом, оценить суммарный запас льда исключительно с помощью данных прямых измерений невозможно.
Запас льда может быть определен также расчетными методами, основанными на связи между их площадью S и объемом V. В работе (Ерасов, 1968) было показано, что связь объема и площади ледника имеет следующий вид: V = aFY (3.1)
Для горно-долинных ледников были рассчитаны коэффициенты а=0,27 и у=1,5. По мере накопления фактического материала формула 3.1 и значения коэффициентов неоднократно уточнялись (Лихачева и др., 1981; Журавлев, 1985; Мачерет и др. 1998; Chen, Ohmura, 1990; Meier, Bahr, 1996; Кузьмиченок, 1996). Недостатком формулы 3.1 является то, что при ее испольщовании значения объема крупных ледников несколько завышаются, в то время как объем малых ледников существенно занижен (Кузьмиченок, 1996). Как показывает опыт использования статистического метода оценки объема ледниковых систем, для получения достоверных результатов следует использовать зависимости не глобального, а локального уровня. Поскольку они косвенно отражают морфологические особенности и режим ледников (Мачерет, 2006).
В результате масштабных радиолокационных исследований на ледниках Джунгарского Алатау были получены эмпирические формулы связи площади ледников (Мачерет и др. 1988). Показано, что коэффициенты в уравнении 3.1 зависят от морфологического типа ледников. В результате все ледники были разделены на две группы: 1) шлейфовые, висячие и долинные ледники, расположенные в глубине горных хребтов; 2) висячие долинные, карово долинные, висячие и каровые ледники, асимметричные каровые, расположенные в верховьях висячих долин основных притоков. Для ледников Джунгарии характерны следующие коэффициенты уравнения 3.1: а = 0,029 и 0,049, и у = 1,379 и 1,202 для ледников 1 и 2 группы соответственно (Мачерет и др. 1988).
По результатам площадной съемки ложа 8 ледников Киргизии радиолокационным методом В.А. Кузьмиченком (1996) были получены следующие статистические зависимости: 107 0,033 32SMV m )L V г 0,08846 L , (3-2) V=0,018484-S+0,021875-SU521 , (3.3) Формула (3.2) использовалась для ледников с площадью, не превышающей 25 км , и известной длиной (L). Формула (3.3) - для ледников с площадью более 25 км (Кузьмиченок, 1996). Полученные нами данные об изменении объема и площади ледников Внутреннего Тянь-Шаня за разные периоды времени, также позволяют провести расчет общего запаса льда в районе исследования.
Для 12 ледников района исследования имеются значения площади по состоянию на 1965 (1977) (Fi) и 2000 (F2) гг., а также изменение объема льда (AV) за тот же период. Было выявлено, что наибольший коэффициент корреляции между измеренными значениями изменения объема и площади достигается при коэффициенте у равном 1,53. Очевидно, что для каждого отдельного ледника справедливо выражение: AV = V2 - Vi = а2у-аРіу= a(2y-F1y) (3.4)
Таким образом, может быть определена величина постоянной а. На рис. 3.22 а (=0,0356) определяет угол наклона линии связи двух параметров с коэффициентом корреляции 0,98. Зная постоянную а для района исследований, можно оценить запас льда в ледниках в разные периоды времени. Похожая методика использовалась для расчета общего запаса льда в ледниках австрийских Альп (Lambrecht, Kuhn, 2007).
