Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Свойства скальных оснований и фильтрация воды в скальных основаниях. Анализ литературных источников 13
1.1. Основные положения механики скальных оснований 13
1.2. Трещины в скальном основании сооружения и их свойства 18
1.3. Основные положения фильтрации воды 28
1.4. Влияние фильтрация воды в скальном основании сооружения 32
1.5. Численные методы решение совместных статических и фильтрационных расчетов скальных оснований бетонных плотин 50
Выводы по главе 1 54
Глава 2. Численный подход к расчету системы бетонная плотина скальное основание с учетом фильтрационного режима в блочно -трещиноватом скальном массиве 55
2.1. Учет работы трещины при расчете скальных массивов 55
2.2. Моделирование работы швов и трещин 55
2.3. Формирование матрицы жесткости контактного элемента 60
2.4. Формирование вектора узловых усилий и напряжений в контактном элементе 68
2.5. Расчет эффектов контактного взаимодействия 70
2.6. Моделирование разрушения бетона и скальных пород 74
2.7. Методика решения задачи фильтрационного режима и НДС бетонных плотин на скальных основаниях в «плоской» постановке 79
2.7.1. Постановка задачи 79
2.7.2. Методика расчета фильтрации 79
2.7.3. Методика расчета НДС 85
2.7.4. Итерационная процедура совместных статико-фильтрационных расчетов 88
2.8. Описание программы расчета 92
2.9. Решение тестовой задачи 97
Выводы по главе 2 104
Глава 3. Расчет Н.Д.С при совместной работе системы плотина -основание с фильтрационным режимом 105
3.1. Расчет фильтрационного режима и НДС бетонной гравитационной плотины на скальном основании 105
3.1.1. Описание геометрической модели и исходные данные для численного моделирования 105
3.1.2. Результат расчета 108
3.2. Применение теории планирования эксперимента для учета фактора раскрытия контактного шва, коэффициента устойчивости против сдвига по контакту
3.2.1. Основные положения теории планирования эксперимента 112
3.2.2. Расчет планирования эксперимента 117
3.2.3. Номография. Основные положения теории 130
Выводы по главе 3 135
Глава 4. Напряженно - деформированное состояние секции 33 плотины Саяно-Шушенской ГЭС 137
4.1. Бетонная плотина и скальное основание плотины Саяно-Шушенской ГЭС 137
4.2. Результаты наблюдения фильтрационного режима в основании плотины Саяно-Шушенской в периоды строительства и эксплуатации 140
4.3. Результаты расчетов напряженно-деформированного состояния плотины Саяно-Шушенской с учетом фильтрационного режима в блочно-трещиноватом скальном массиве 145
Выводы по главе 4 158
Основные выводы 160
Список литературы 162
- Численные методы решение совместных статических и фильтрационных расчетов скальных оснований бетонных плотин
- Формирование вектора узловых усилий и напряжений в контактном элементе
- Применение теории планирования эксперимента для учета фактора раскрытия контактного шва, коэффициента устойчивости против сдвига по контакту
- Результаты наблюдения фильтрационного режима в основании плотины Саяно-Шушенской в периоды строительства и эксплуатации
Введение к работе
Бетонные плотины являются одним из наиболее распространенных типов водоподпорных сооружений благодаря простоте своей конструкции, способов их возведения, достаточной надежности при большой высоте и в сложных природно - климатических условиях, возможности получить компактную компоновку основных сооружений гидроузла. Наибольшее распространение имеют бетонные гравитационные плотины, которые представляют собой массивные стены, устойчивость которых против сдвига под действием напора воды обеспечивается в основном за счет сил сопротивления, развивающихся по их контакту с основанием. На скальных основаниях эти плотины могут возводиться практически любой высоты. Масса плотины, объем уложенного в нее материала играют главную роль в сопротивлении ее сдвигу. В гидроузлах с бетонными гравитационными плотинами существенным образом упрощается и удешевляется пропуск строительных расходов и эксплуатационных расходов. Особенно это существенно на многоводных реках. Самой высокой гравитационной плотиной, в мире построенной на скальном основании, является плотина Гранд-Диксанс (Швейцария), имеющая высоту 284 метра. В бывшем СССР наибольшую высоту 215м имеет Токтогульская плотина на реке Нарын. Самый большой период эксплуатации высокой отечественной плотины (Братской) составляет около 40 лет [16].
К настоящему времени в мире, гидротехническая наука накопила ценный опыт проектирования, строительства и эксплуатации высоких бетонных гравитационных плотин. Повысить экономичность гравитационных плотин можно путем сокращения сроков строительства и снижения единичной стоимости бетона, совершенствованием их конструкции.
Анализ результатов натурных наблюдений за состоянием высоких бетонных плотин, позволяет оценить степень надежности сооружений. Проектная надежность работы плотины обусловливается запасами прочности бетона как материала, геометрическими размерами, определяющими сопротивление сдвигу. Фактическая надежность построенных плотин зависит от реальных
характеристик бетона в сооружении, от уровня напряжений и деформированного состояния основания, которые могут значительно отличаться от расчетных значений. Проектная ненадежность плотин была причиной аварий в начале XX века, когда только накапливался материал о работе плотин и особенно мало было известно о роли фильтрации в напряженно - деформированном состоянии плотин. Например, аварию с плотиной Мальпассе следует также отнести к проектным просчетам, заключавшимся в неправильном проектировании подземного контура. Ни одна из плотин высотой свыше 100 м не была разрушена, но около 1% из них имели серьезное нарушение монолитности, что потребовало ремонтных работ при опорожненном водохранилище. В Португальской плотине Кабрил еще во время строительства было отмечено интенсивное трещинообразование в верхней части низовой грани, что было связано с непроектным изменением профиля арки. Потребовалось расширить гребень плотины с 3 до 8 м, и такое увеличение жесткости оголовка вызвало непроектное растяжение в бетоне низовой грани. Растягивающие напряжения были подтверждены специально проведенными исследованиями. Некачественная цементация радиальных швов привела к концентрации напряжений на отдельных участках, что также увеличило немонолитность плотины. Ее ремонт заключался в цементировании основания, лечении трещин, растворами эпоксидной смолы. После нового наполнения водохранилища трещины вновь раскрылись, но на небольшую глубину.
Плотина Церврейла (Швейцария) была возведена на основании неодинаковой податливости, и в течение двадцати лет неравномерность осадки привела к значительному раскрытию межсекционного шва 8/9.
Достаточно хорошо описано аварийное состояние плотины Цейцир (Швейцария), тоже вызванное осадкой основания. В этом случае причиной оседания ложа плотины на 12 см явилось строительство дороги и осушение близлежащего района. Нарушение гидрологического равновесия в створе плотины вызвало оседание берегов.
В австрийской плотине Кольнбрейн проектная зона двухосного растяжения в контактной области оказалась намного выше из-за большего значения Еск, чем это было принято в расчетах. Кроме того, разная податливость берегов обусловила неоднородное напряженное состояние контактной зоны. Трещинообразование и его последствие (высокая фильтрация) были обнаружены при заполнении водохранилища, и пришлось сразу приступить к ремонтным работам.
Во всех плотинах, проектируемых в последние десятилетия, успешно решается задача максимального снижения противодавления - расчетной нагрузки, которую можно регулировать конструктивными мерами. В противо-фильтрационном контуре основную роль играет дренаж, приближаемый к напорной грани, чтобы уменьшить эпюру противодавления.
Ряд аварий бетонных плотин на скальных основаниях заставили инженеров рассмотреть проблему надежности таких оснований, ранее считавшимися идеальными. Причиной двух наиболее крупных катастроф (плотины Мальпассе и Вайон) послужили неблагоприятные воздействия фильтрующей в скальном массиве воды, приведшие в конечном итоге к потере несущей способности горной породы. Трагические события тех лет дали толчок для развития методов математического моделирования фильтрационных режимов и статической работы гидротехнических сооружений и их скальных оснований. Согласно, общепринятой ныне, геомеханической концепции горной породы скальный массив представляет собой совокупность отдельных цельных блоков скалы, разделенных системами трещин различной ориентации.
При проектировании современных крупных бетонных плотин на скальных основаниях возникают многочисленные задачи, требующие определения напряженно-деформированного состояния как сооружений, взаимодействующих с основаниями, так и самого основания - массива скальных пород. Известно, что массив скальных пород представляет собой крайне сложную в механическом отношении среду, характеризуемую трещиноватостью, неод-
нородностью сложения и физико-механических показателей, выражающейся в некоторых случаях в анизотропии механических свойств.
Современный этап развития прикладной механики вообще, и задач расчёта статического напряжено - деформированного состояния реальных гидротехнических конструкций и систем «сооружение - основание» в особенности, немыслим без использования численных методов. Благодаря прогрессу в компьютерной технике и вычислительной математике изменилось соотношение аналитических, экспериментальных (модельных и натурных) и численных подходов к анализу сложных механических систем. Практика выдвигает задачи многовариантного оптимизационного исследования комбинированных систем, адекватное решение которых может быть получено только численным путем. Как правило, найти замкнутое аналитическое решение для таких задач не представляется возможным, а экспериментальные исследования - весьма дорогостоящи и неполны. Многолетний опыт показывает, что эффективность внедрения вычислительных подходов в практику расчётов конструкций, сооружений и комплексных систем «сооружение - основание» зависит не только и не столько от мощности используемых ЭВМ, сколько от разработки рациональных моделей и алгоритмов.
Определяющими условиями успеха численного расчёта произвольной системы является удачно выбранная механическая модель - расчётная схема, и численная модель, т.е. численный метод решение соответствующей математической задачи и способ программной реализации алгоритма. При численном решении сложных задач строительной механики предварительное аналитическое и экспериментальное изучение различных локальных проблем может оказать большую помощь, а иногда являются решающими для успешного построения и реализации алгоритма. На всех стадия исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) системы математическая теория, эксперимент и численный расчёт должны применяться согласованно - всякое противопоставление здесь неуместно и бессмысленно.
Гидротехнические конструкции и основания, как объекты повышенной опасности со сложным многофакторным статическим НДС, заслуженно и давно привлекали внимание механиков вычислителей. Не случайно одним из первых и наиболее продуктивных «отраслевых приложений» методов конечных разностей и современных вычислительных лидеров - методов конечных элементов (МКЭ) и граничных элементов (МГЭ) были вначале двумерные, а затем и трёхмерные расчёты арочных, гравитационных и контрфорсных бетонных плотин. Но наибольшее распространение при расчетах бетонных плотин совместно с основанием, как нелинейных систем, получил метод конечных элементов (МКЭ). Имеются надежные программы, и даже программные комплексы многоцелевого назначения, в том числе и для решения упругопла-стических задач. Однако применительно к проблемам разупрочнения и учета взаимодействия отдельных частей сооружения (блоков) по имеющимся нарушениям сплошности эти программы нуждаются в доработке.
При исследовании предельных состояний бетонных гравитационных плотин на скальных основаниях в ряде организаций: ВНИИГе, МИСИ, НИСе Гидропроекта, ГрузНИИЭГСе, МГМИ - использовались результаты модельных исследований. Наиболее ценные данные получены в опытах, проведенных на геомеханических крупномасштабных моделях. Можно отметить характерные этапы возникновения предельного состояния гравитационных плотин:
возникновение трещины в основании напорной грани по контакту скала-бетон или раскрытие трещины в массиве скального основания;
развитие трещины под напорной гранью в глубь массива основания или по контакту под плотину;
начало сдвига и поворота напорной грани в нижний бьеф, появление трещин в низовом клине, ориентированных по траектории главных сжимающих напряжений. Увеличение длины и раскрытия трещин от основания напорной грани вдоль по контакту или в глубь массива;
- трещина в основании пересекает весь контакт или через скальный массив выклинивается у низового клина. Возникает сеть трещин разрушения материала низового клина плотины или скального массива под ним. Наблюдаются подъем и сдвиг всего профиля плотины, полная потеря несущей способности.
Строительство гидротехнических сооружений требует исследования статических работы системы плотина - скальное основание, но часто при этом не учитывается изменение фильтрационного режима в блочно-трещиноватом скальном массиве. В связи с этим можно сформулировать цели, задачи и методы исследований Актуальность, цели, задачи и методы исследований
Актуальность темы
В настоящее время при расчете бетонных плотин на скальных основаниях, как правило, не учитывается изменение фильтрационного режима в основании сооружения вызванное деформациями трещиноватого скального основания под нагрузкой. В то же время проницаемость скального массива, а следовательно, и картина фильтрации в нем сильно зависят от НДС (напряженно-деформированного состояния). Распределение потенциалов фильтрации, в свою очередь, определяет величины и распределение фильтрационных гидростатических и гидродинамических сил, которые, наряду с другими нагрузками, формируют НДС системы плотина - скальное основание. В связи с этим необходимо разработать методику и расчетные процедуры позволяющие в рамках МКЭ (метод конечных элементов) решать связанную задачу статики и фильтрации с учетом раскрытия существующих трещин и образования новых с учетом реальных свойств блочно - трещиноватых горных массивов. Задачи расчета фильтрационного режима скального основания и напряженно-деформированного состояния системы плотина - основание тесно связаны между собой и требуют совместного решения.
Целью работы является исследование статической работы системы бетонная плотина - скальное основание с учетом фильтрационного режима в блочно - трещиноватом скальном массиве.
Для осуществления этих целей поставлены следующие задачи:
на основе анализа фильтрационного режима в трещиноватом основании разработать математическую модель процесса фильтрации с учетом изменения раскрытия существующих трещин и деформации в сплошных блоках.
разработать алгоритм численной реализации, создать программу решения фильтрационной задачи и адаптировать её в составе программного комплекса CRACK, позволяющего решать задачи напряженно -деформированного состояния с учетом блочного характера основания.
выполнить расчеты напряженно - деформированного состояния комплекса плотина - основание с учетом фильтрационного режима в блочно -трещиноватом скальном массиве и выявить влияние на НДС основных де-формативных и прочностных свойств основания.
показать на примерах расчетов напряженно - деформированного состояния и устойчивости бетонных плотин конкретных объектов эффективность разработанной программы расчета, оценить влияние на напряженно -деформированное состояние реального режима фильтрации в трещиноватом скальном основании.
Методы исследований основаны на численных методах решения плоских задач МКЭ. При этом используется разработанная вычислительная программа FCRACK, являющаяся развитием программного комплекса CRACK и позволяющая в рамках единой сетки МКЭ решать связанные задачи статики и фильтрации.
Научная новизна заключается в следующем:
в усовершенствовании на базе МКЭ методики расчета напряженно -деформированного состояния бетонных плотин, включающих различные нарушения сплошности - швы, трещин и т.д., на основе решения связанной задачи статики и фильтрации с учетом зависимости фильтрационных параметров от НДС.
в создании соответствующих алгоритмов и вычислительного комплекса, реализующего эту методику на персональных ЭВМ и позволяющих
производить расчеты в статико-фильтрационной постановке при поэтапном возведении и нагружении сооружений.
в проведении численных экспериментов, на блочной модели основания и получении факторных зависимостей, позволяющих оценить влияние основных деформационных и прочностных параметров трещин и сплошных блоков на фильтрационный режим и НДС системы плотина - основание.
в анализе напряженно - деформированного состояния высокой бетонной плотины с учетом реального фильтрационного режима и его изменения в неоднородном трещиноватом скальном основании с явным моделированием основных крупных трещин и их прочностных и деформационных свойств.
Достоверность расчетов основана на применении апробированной программы для решения задачи НДС, на решении тестовой задачи фильтрации и на сопоставлении расчетов с натурными данными.
Практическая значимость работы, заключается в разработанной на базе МКЭ методике расчета напряженно-деформированного состояния гидротехнических сооружений, взаимодействующих со скальным массивом. Предлагаемая методика позволяет с большей точностью, по сравнению с существующими, оценить напряженно-деформированное состояние в исследуемой области при наличии в ней нарушений сплошности, анизотропии, структурной неоднородности и фильтрационного режима в основании с учетом НДС. Использование разработанного программного комплекса позволяет с большей достоверностью выявить реальные запасы прочности и устойчивости системы бетонное сооружение - скальное основание на стадиях их проектирования, строительства и эксплуатации, а также разработать конструктивно-технологические мероприятия, позволяющие повысить надежность и безопасность проектируемых конструкций и сооружений.
Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены и обсуждены на заседании кафедры Гидротехнических сооружений МГСУ в декабре 2006 года. Основные положения результаты работы докладывались
на конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов МГСУ (апрель 2006г.)
Основные положения диссертации опубликованы в 3-х статьях.
Реализация работы. Результаты выполненных работ будут использованы в научно - исследовательских работах кафедры гидротехнических сооружений Московского Государственного строительного университета, а также автором диссертационной работы в своей научной и практической деятельности во Вьетнаме.
На защиту выносятся:
алгоритмы и программа расчета НДС;
результаты численных исследований НДС бетонной плотины с учетом фильтрационного режима в блочно-трещиноватом скальном основании;
полученные номограммы для предварительного анализа НДС.
результаты расчета секции Саяно-Шушенской ГЭС в статико-фильтрационной постановке.
Диссертационная работа выполнена под научным руководством доцента, кандидата технических наук Толстикова Виктора Василевича, которому автор выражает глубокую благодарность.
Автор выражает искреннюю благодарность заведующему кафедрой гидротехнических сооружений, профессору, доктору технических наук Рас-сказову Леониду Николаевичу за постоянное внимание и помощь, оказанные при выполнении данной работы.
Численные методы решение совместных статических и фильтрационных расчетов скальных оснований бетонных плотин
В 1986 г. Семеновым В.В.[74] был предложен метод совместных статических и фильтрационных расчетов скальных оснований бетонных плотин. Характеристики напряженно - деформированного состояния и показатели фильтрационных свойств скальных оснований высоких плотин находятся во взаимосвязи. Фильтрационные режимы в скальных основаниях, обусловленные их трещинной проницаемостью, неоднородностью, фильтрационной анизотропией, действующими напорами, очертанием подземного контура напорных сооружений, наличием противофильтрационных завес и дренажей, формируют гидростатические и гидродинамические воздействия в основании и на элементах подземного контура сооружений и, следовательно, в числе других факторов определяют напряженно - деформированное состояние системы сооружение-основание. Наряду с этим напряжения, возникающие в основании от совокупности нагрузок, вызывают деформации массива трещиноватых скальных пород, в свою очередь влияющие на фильтрационные свойства оснований. Таким образом, статические расчеты взаимодействия гидротехнических напорных сооружений и скальных с снований, а также расчеты фильтрационных режимов в основаниях, которые традиционно рассматривались как две самостоятельные задачи и выполнялись раздельно, независимо друг от друга, должны осуществляться комплексно, с учетом взаимовлияющих факторов.
Решение задачи статики ограничено рамками плоской деформации. При расчете фильтрационных режимов моделируются пространственные условия притока воды к дренажным скважинам.
Решение фильтрационной задачи ограничено, случаем установившегося напорного режима фильтрации с использованием анизотропной, модели основания. Фильтрационная анизотропия может быть обусловлена особенностями состава и строений массив трещиноватых скальных пород, например, ярко выраженной слоистостью, наличием систем субпараллельных трещин, или явиться следствием изменения напряженно-деформированного состояния массива. В последнем случае численное исследование режимов фильтрации предполагает наличие количественной связи между характеристиками напряженно-деформированного состояния и водопроницаемостью. Вероятно, наиболее предпочтительным является использование зависимости коэффициентов фильтрации от относительных деформаций массива. Ориентировочная оценка указанной взаимосвязи может быть получена на основе методики и программы расчета на ЭВМ направленных коэффициентов фильтрации массивов трещиноватых скальных пород, разработанных в ПНИИИС [72]. Семенов В.В. приходит к выводу: задача о взаимодействии высоких бетонных плотин и скальных оснований решена в новой постановке с учетом таких факторов, как неоднородность и анизотропия скальных оснований, нелинейный характер деформирования оснований при нарушении местной прочности, взаимная связь характеристик напряженно-деформированного состояния и водопроницаемости, влияние на условия взаимодействия плотин и оснований противофильтраци-онных устройств. возможности предлагаемого расчетного подхода определяют повышенные требования к уровню объему информации, характеризующей модель фильтрационных свойств оснований. Общепринятые при разработке подобных моделей положения, включающие выделение в основании зон с различной водопроницаемостью и назначение коэффициентов фильтрации, дополняются необходимостью дать количественны прогноз изменения водопроницаемости в зависимости от деформированного состояния массива.
В 1991 г. Орехов В.Г, Бабаян А.Г, Марчук М.А.[59] опубликовали статью, совместные статико-фильтрационные расчеты бетонной плотины Братской ГЭС и в 1992 г. Бабаян А.Г [1] тоже опубликовал статью «Конечно -элементная методика для совместных расчетов фильтрационного режима и статической работы системы бетонная плотина - скальное основание». Решение задачи формирования НДС системы «плотина - основание водохранилище» осуществлялось с использованием методики совместных статико-фильтрационных расчетов сооружений на скальных основаниях и ее программной реализации, базирующийся на разработанной на кафедре гидросооружений МИСИ им. В.В. Куйбышева программе «CRACK» позволяющий явно моделировать трещины в скальном основании [86].
В общем виде математическая сторона задачи сводится к совместному решению матричных уравнений: [К]-глобальная матрица жесткости системы (состоящая из комбинации жесткостей дискретных и сплошных элементов);
В уравнениях (1-34) и (1-35) силовые воздействия зависят от распределения напоров в области фильтрации, а члены матрицы и водопроницаемости связаны с напряженно-деформированным состоянием, определяемым через вектор узловых перемещений
В работе применяется известный подход квазисплошной среды, когда несплошная блочно-трещиноватая скальная порода рассчитывается как сплошной массив с соответствующими «размазанными» по площади характеристиками. При этом зависимость между проницаемостью скалы и ее деформациями задается в виде экспериментально полученных кривых. Модель квазисплошной среды, с успехом используемая при расчетах сильно-трещиноватой статистически однородной горной породы, может однако привести к нереальным результатам в случаях иррегулярной трещиноватости, слаботрещиноватого массива с рядом крупных трещин и т. п. Значительные трудности возникают и при попытке моделирования в рамках данного подхода работы контактного шва между плотиной и основанием и других специфических элементов сооружения. Этих недостатков лишен другой подход, применяемый в работе, где скальное основание рассчитывается как дискретная среда с использованием специального конечного элемента для моделирования статической работы трещин и контактного шва.
Формирование вектора узловых усилий и напряжений в контактном элементе
Для достижения истинного напряжения требуется несколько итераций. Зависимости (2-35), (2-36), и (2-37) можно записать в общем виде для "і -ой" итерации:
Сходным образом учитываются нелинейные свойства среды при сдвиге. Невязки касательных напряжений вычисляется по следующим зависимостям: при "правостороннем" сдвиге ( xs 0 ): при "левостороннем" сдвиге ( xs 0 ): где тг = Сг - о„(о tg(p - остаточная прочность при сдвиге.
Если в процессе деформирования перемещения превышают заданную величину Vmax (рис 2.6), левая часть графика зависимости an=f(v)), то на каждой итерации при достигнутом уровне напряжений ап(і) корректируются относительные перемещения V(j). Невязка напряжений при этом равна:
При моделировании дилатантных свойств трещины, находящейся в поле сжимающих напряжений on(j), сначала определяется угол дилатансии і по зависимости Б.Е.Ладани с учетом типа трещины и направления сдвига, а затем учитывается поворот на угол і главной плоскости трещины. Связь между компонентами напряжений и относительными смещениями берегов трещины определяется соотношениями (2-1). Отсюда, при смещении в касательном к трещине направлении на величину U(j), касательные напряжения, удовлетворяющие соотношениям (2-1) равны: а величина относительных перемещении в нормальном к трещине на правлении равна:
Невязки напряжений, которые необходимо приложить для коррекции полученных на "і-ой" итерации напряжений и перемещений при этом равны:
Если в ходе решения напряжения TS(J) превысят предельные значения, то невязки напряжений определяются зависимостями (2-40), (2-41). Нормальные деформации ограничены, по-прежнему, величиной Vmax и дополнительно величиной максимально возможного расширения трещины Vap, обусловленного высотой зубцов шероховатости стенок трещины. В случае если V(j) Vap, невязка напряжений для коррекции относительных перемещений равна:
При уровне сжимающих напряжений ( превышающем критическую величину ст в зависимости (2-1), угол дилатансии і принимается равным нулю, а прочность на сдвиг равной прочности на сдвиг скального массива: где Со - прочность на сжатие контактирующих скальных блоков; п - отношение прочности на сжатие к прочности на растяжение; m = (l+n)0 5.
Напряжения (АСТ„(І) + ао) и (ATS(J) + т0) являются начальными напряжениями для следующей "i+l" итерации. Вектор узловых усилий {R} элемента, подсчитанный по значениям этих напряжений, добавляется к вектору сил системы и производится следующее упругое решение с прежней матрицей жесткости, но с новым набором узловых сил. Добавление сил, обусловленных начальными напряжениями, увеличит упругие напряжения в элементе на следующей итерации, однако на величину меньшую, чем начальные напряжения, по которым были рассчитаны узловые силы, поскольку в ансамбле элементов добавленные силы распределяются также и на другие элементы расчетной области. В физическом смысле это означает итерационный поиск таких дополнительных нагрузок, которые сообщают линейно деформируемому телу перемещения, равные перемещениям нелинейно - деформируемого тела при заданной нагрузке. Итерации продолжаются до стабилизации решения.
Применение теории планирования эксперимента для учета фактора раскрытия контактного шва, коэффициента устойчивости против сдвига по контакту
Гаусса, вывод на печать информации о фильтрационном режиме, подсчет фильтрационной нагрузки и добавление ее в глобальный вектор сил статической задачи, корректировка проницаемости элементов дренажа и положения кривой депрессии. Ввод, генерация и анализ исходной информации о статической сетке конечных элементов производят подпрограммы INPUTD и ELSTIF. В них также осуществляется автоматическое построение сетки фильтрационных элементов но заданной сетке статической задачи и минимальной дополнительной информации. Пример двух сеток (заданной и сгенерированной программой FCRACK приводятся на 2.11. В качестве входных данных задаются также: для сплошных элементов - плотность, модули упругости, сдвига и коэффициенты Пуассона, прочностные характеристики, коэффициенты фильтрации, средние раскрытия трещин и модули трещиноватости, коэффициенты а2; для трещинных элементов - жесткости и прочностные характеристики, начальные раскрытия, коэффициенты фильтрации заполнителя трещин и коэффициенты а2 трещинного пространства; для фильтрационных расчетов вводятся еще величины вязкости и объемного веса жидкости, коэффициенты расхода и диаметры дренажных скважин. Вывод результатов расчетов фильтрации и НДС происходит в привязке к узлам и элементам статической сетки, что облегчает их обработку.
На печать выводится следующая результатирующая информация; для узлов - перемещения, напоры и расходы; для элементов - напряжения (для контактных еще приращение раскрытия и прочность на сдвиг), градиенты напора, скорости и расходы фильтрации, числа Рейнольдса, коэффициенты проницаемости и коэффициенты аг, величины раскрытия трещин и швов. Кроме этого выводится информация о сходимости всех итерационных процедур. При необходимости программа автоматически распределяет некоторые характеристики элементов по линейному закону или экспоненте при заданных во входном наборе параметрах распределения. Задать распределение можно для начальных раскрытий трещин и начальных напряжений, коэффициентов фильтрации, средних раскрытий трещин и модулей трещинова-тости квазисплошных элементов. Программа позволяет решать задачи с учетом поэтапности возведения сооружения. Возможен также учет собственного веса скального основания, который воспроизводится в виде начальных напряжений при нулевых начальных перемещениях.
Статические и фильтрационные процедуры, описанные ранее, проходят в комплексе FCRACK параллельно (рис.2.11). В основе главного цикла программы лежит итерационная процедура решения нелинейной задачи статики методом начальных напряжений. При этом соответствующие операции метода начальных напряжений производятся на каждом шаге цикла, число шагов которого задается заранее. В отличие от этого соответствующие операции фильтрационных процедур, коррекция жесткостей контактных элементов, могут выполняться или не выполняться на каждой итерации основного цикла. Решение тестовой задачи для незаглубленного флютбета В качестве тестовой задачи для программы «FCRACK» была рассмотрена плоская задача напорной фильтрации под незаглубленным флютбетом, расположенном на проницаемом слое ограниченной мощности. Теоретическое распределение напоров по подошве флютбета дано в виде координат X точек, напор в которых кратен десятым долям статического. В этих точках расположены узлы сетки МКЭ (рис 2.13). Таким образом, по ширине флютбета расположено 24 элемента. Проницаемый слой был разбит на 12 элементов по толщине. Всего сетка МКЭ включает 429 узлов и 384 элемента. Граничные условия задаем в виде напоров верхнего бьефа Н=1м и нижнего бьефа Н=0м с фиксированным напором, соответствующим давлению воды бьефа. Полученные результаты даны в виде картины распределения изолиний напоров и эпюры фильтрационного противодавления и представлены на рис. 2.14 (А и Б). Видно что, результат решения программой " FCRACK " - форма эпюры фильтрационного противодавления - очень близки с теоретическим решением и к решению программе "FILTR"[66] (значения противодавления в скобках). Рассматривается секция гравитационной плотины треугольного профиля высота 100м с вертикальной напорной гранью высотой 90м, заложением низовой грани равным 0,7 и шириной по гребню 10 метров. Модуль упругости бетона в расчетах принимается равным 20000МПа, а коэффициент Пуассона 0,2. Основание рассматривается однородное с модулем упругости 22000МПа и коэффициентом Пуассона 0,18. Размеры учитываемого блока основания в направлении потока принимаются равными 163 м (по 50 м в сторону верхнего и нижнего бьефов от плотины), по высоте -120 метров. Размер квазисплошного блоки оснований 60x103м. Коэффициент фильтрации блоков основания и заполнителя трещин принимался равным Кф=0,003м/с. В зоне цементационной завесы Кф составлял 0,0003м/с. На нижней поверхности моделируемого блока основания перемещения задаются равными нулю (жесткая заделка) на вертикальных границах задается отсутствие горизонтальных перемещений. Сетка конечных элементов содержит 314 элементов и 407 узлов. Плотина моделируется 34 элементами, основание содержит 135 элементов сплошных блоков и 138 элементов моделирующих трещины. Элементы плотины рассматриваются в рамках упругой работы материала, основания упруго-пластического. На контакте плотины с основанием размещены 7 контактных элементов для моделирования эффектов контактного взаимодействия, (рис 2.15).
Результаты наблюдения фильтрационного режима в основании плотины Саяно-Шушенской в периоды строительства и эксплуатации
Фильтрационный контроль в основании и теле высокой арочно-гравитационной плотины Саяно - Шушенской ГЭС проводится с начала строительно-эксплуатационного периода (с 1978 г.), и по мере возведения плотины круг задач контроля расширялся в [26]. На первых этапах основными задачами являлись определение параметров фильтрационного потока и оценка эффективности противофильтрационных инженерных элементов. В процессе поэтапного возведения плотины и наполнения водохранилища оценивались фильтрационная неоднородность основания и происходящие изменения фильтрующей среды. На основании накопленной информации определялись предельно допустимые значения фильтрационных параметров для условий нормальной эксплуатации и разрабатывались рекомендации по улучшению фильтрационного режима и углублению контроля. Перечисленные задачи решались комплексно по результатам наблюдений за фильтрацией, деформациями, напряженно-деформированным состоянием основания и берегов с учетом геологии, гидрогеологии, гидрохимии, производства цементационных работ и специальных модельных и натурных исследований.
В состав регулярных наблюдений за фильтрацией входят визуальные и инструментальные наблюдения. Визуальные осмотры дренажно-цементационных галерей, поверхностей скалы и бетона, локальных очагов фильтрации проводятся в периоды минимальных и максимальных уровней верхнего бьефа. Инструментальный контроль осуществляется с помощью наблюдательной сети, состоящей по проекту из 250 пьезометрических и более 500 дренажных скважин, которые размещены в основании и бортовых примыканиях. На рис.4.3, 4.4, 4.5 показывается результаты наблюдения в секции 33.
Современные расчеты системы плотина основание Саяно -Шушенской ГЭС подтверждают наличие зон растяжения на контакте скала -бетон, но реально трещины возникают не по самому контакту, а вблизи него и на нескольких горизонтах. Интерес представляет не состояние контакта скала-бетон как таковое, а работа активно фильтрующей зоны скалы глубиной 10-15 м в непосредственной близости от контакта - контактной зоны. Инструментальный контроль над состоянием контактной зоны ведется несколькими способами. Во-первых, существуют прямые измерения раскрытий трещин с помощью закладных струнных щелемеров, установленных в период строительства непосредственно у напорной грани (от 0,5 до 3 м). Щеле-меры установлены по - разному: одни - непосредственно на контакте; другие имеют базу 5 и 20 м, т. е. измеряют суммарное раскрытие трещин и разуплотнение значительного слоя основания. Щелемеров всего 8 шт., при этом показания большей части из них вышли за пределы диапазона измерения.
Во-вторых, можно использовать данные поперечных гидронивелиров, расположенных в нижней галерее плотины. На рис.4.6 этот процесс хорошо иллюстрируется на примере целемера в секции 33. Пилообразная форма графика говорит о том, что прибор работает в пределах своей точности (+0,1 мм), тем не менее, эта пила" неотступно следует за изменением верхнего бьефа.
Секция 33 представляет собой водосбросную секцию плотины, расположенную на весьма податливом, трещиноватом участке основания. В расчетной схеме МКЭ (метод конечных элементов) воспроизводилась только нижняя часть консоли до отметки 347 м. Влияние всей верхней части плотины и нагрузок на нее заменялось передаваемыми напряжениями, которые были получены в результате решения объемной задачи. Расчеты были выполнены в НПАО Тидропроект" к.т.н. М.Е. Трошевым. На консоль передавалась также гидростатическая нагрузка действующая ниже отметки 347 м и фильтрационная нагрузка, которая определялась из решения задачи (рис.4.7). Нагрузки рассчитывались при отметке ВБ - 540,0 м и отметке НБ - 319,0 метров. Коэффициент эффективной площади противодавления аг принимался равным 1 для открытых участков контактного шва и 0,97 для закрытых участков. Давление на цементационную завесу и объемные фильтрационные нагрузки воспроизводились. Учитывался объемный вес основания.
На основе данных инженерно-геологического моделирования [31] была разработана расчетная схема (геометрическая модель) системы «плотина-основание» ( конечноэлементная сетка содержит 1531 элемент и 1594 узла) (рис.4.8), которая включала в себя: тело плотины до отметки 347 м, моделировавшееся 160 элементами и 8 контактными элементами, расположенными на низовой грани плотины для моделирования упругого отпора арок; контактный шов «бетонная плотина - скальное основание», моделировавшийся 30 контактными элементами;
