Содержание к диссертации
Введение
1 Проблема прогноза температурно-криогенного режима каменно-земляных плотин в криолитозоне 23
1.1 Состояние исследований по проблеме 23
1.2 Анализ физических процессов тепло- и массопереноса, определяющих температурно-криогенный режим каменно-земляных плотин в криолитозоне .25
2 Физико-математическая модель температурно-криогенного режима каменно-земляных плотин 33
2.1 Физическая модель температурно-криогенного режима 33
2.2 Математическая модель температурно-криогенного режима
2.2.1 Дифференциальные уравнения тепло- и массопереноса в низовой призме плотины .35
2.2.2 Дифференциальные уравнения теплопереноса и фильтрации воды в мелкодисперсных грунтовых зонах плотины и в ее основании 51
2.2.3 Математическая формулировка тепло- и массопереноса в верховой призме плотины 54
2.2.4 Сводка дифференциальных уравнений тепло-и массопереноса .55
2.2.5 Назначение краевых условий 55
2.2.6 Учет в математической модели температурно-криогенного режима работы колонок мерзлотной завесы 68
3 Каменная наброска как среда тепло- и массообмена 71
3.1 Физико-механические характеристики наброски 72
3.2 Теплофизические характеристики каменной наброски
3.2.1 Объемная теплоемкость, коэффициент теплопроводности 76
3.2.2 Экспериментальное определение коэффициента теплопроводности гранитного щебня .81 3.2.3 Коэффициент теплоотдачи при внутреннем и внешнем теплообмене 90
3.3 Закон сопротивления при фильтрации воздуха в наброске. Режимы фильтрации .95
3.4 Сублимационный лед и поровый воздух как компоненты Наброски .104
4 Численная модель температурно-криогенного режима каменно-земляных плотин .109
4.1 Уравнения тепло- и массопереноса в низовой призме плотины в конечных разностях 111
4.2 Уравнение теплопереноса и фильтрации воды в мелкодисперсных грунтовых зонах, в верховой призме и в основании в конечных разностях 129
4.3 Сводка конечно-разностных уравнений тепло- и массопереноса...139
4.4 Краевые условия в конечных разностях 139
5 Программный комплекс трехмерного виртуального моделирования температурно-криогенного режима каменно-земляных плотин Nord-3D 154
5.1 Общее описание комплекса Nord-3D .154
5.2 Подготовка исходных данных для моделирования температурно-криогенного режима объекта .156
5.3 Укрупненный алгоритм моделирования температурно-криогенного режима .164
5.4 Алгоритм вычислительного блока NordCalc 166
5.5 Алгоритм калибровки коэффициентов теплоотдачи 179
5.6 Алгоритмы процедур для решения специальных задач моделирования температурно-криогенного режима 184
5.7 Программный блок NordView 211
6 Оценка адекватности разработанной физико-математической модели температурно-криогенного режима плотин из каменной наброски 223
6.1 Проверка точности моделирования свободной конвекции воздуха в вертикальном слое крупнообломочного материала 224
6.2 Проверка точности моделирования температурно-криогенного режима модели низовой призмы плотины из щебня 231
6.3 Проверка достоверности моделирования температурно-криогенного режима реального объекта 242
6.4 Расчет оттаивания мерзлого берега в месте примыкания к нему каменно-земляной плотины .262
7 Примеры моделирования температурно-криогенного режима плотин на стадиях их проектирования, строительства и эксплуатации 272
7.1 Температурно-криогенный режим плотины Тельмамской ГЭС .272
7.2 Температурно-криогенный режим русловых сооружений Усть-Среднеканской ГЭС .299
7.3 Температурно-криогенный режим левобережного примыкания сооружений Вилюйской ГЭС-3 320
7.4 Температурно-криогенный режим грунтовых гидротехнических сооружений обогатительной фабрики № 3 Мирнинского ГОКа 343
7.4.1 Температурно-криогенный режим ограждающей дамбы Хвостохранилища .343
7.4.2 Температурно-криогенный режим плотины маневровой емкости 357
7.5 Температурно-криогенный режим грунтовой плотины Иреляхского гидроузла 368
7.6 Температурный режим каменно-земляной плотины Сытыканского гидроузла 385
8 Регулирование температурно-криогенного режима каменно-земляных Плотин 401
8.1 Состояние исследований по проблеме .401
8.2 Регулирование температурно-криогенного режима каменно-земляных плотин путем уравнения конвекцией воздуха в низовой призме 404 8.3 Виртуальное моделирование температурно-криогенного режима каменно-земляной плотины в условиях его регулирования 410 Заключение 422 Основные обозначения и единицы измерения .426 Библиографический список
- Математическая модель температурно-криогенного режима
- Объемная теплоемкость, коэффициент теплопроводности
- Уравнение теплопереноса и фильтрации воды в мелкодисперсных грунтовых зонах, в верховой призме и в основании в конечных разностях
- Укрупненный алгоритм моделирования температурно-криогенного режима
Введение к работе
Актуальность темы. Программой развития гидроэнергетики, в соответствии с Энергетической стратегией России, намечено строительство ряда крупных гидроэнергетических узлов на реках в криолитозоне. В составе этих гидроузлов предусматриваются, в основном, грунтовые плотины из каменной наброски. Такие плотины привлекают неизменным преимуществом перед бетонными плотинами: возможностью применения местных строительных материалов, простотой в технологии возведения; высокой ремонтабельностью; их можно строить и успешно эксплуатировать как в талом так и в мерзлом вариантах. Однако, многолетний опыт эксплуатации каменных плотин в криолитозоне выявил ряд нежелательных негативных процессов тепло- и массопереноса, которые приводят к недопустимым деформациям сооружений. Из вышесказанного ясно, что для безаварийной, надежной эксплуатации грунтовых плотин в суровых климатических условиях криолитозоны необходимо уметь прогнозировать их температурно-криогенный режим с учетом многообразия и взаимосвязи процессов тепло- и массопереноса, протекающих в их отдельных элементах, основании и в зонах сопряжения с берегами и другими сооружениями гидроузла. Очевидно, что прогноз температурно-криогенного режима плотины должен постоянно сопрягаться с процессом ее проектирования, так как при принятии проектных решений должны быть учтены результаты такого прогноза.
Из изложенного явствует актуальность избранной темы диссертационных исследований, определяемая практической необходимостью разработки и научного обобщения обозначенной проблемы гидротехнического строительства, имеющей важное значение для развития народного хозяйства северо-востока страны.
Степень разработанности темы исследования. Исследованиям температурного режима с разработкой методов его математического моделирования в условиях криолитозоны непосредственно для каменно-земляных плотин посвятили свои труды Агеева В. В., Анискин Н. А., Горохов М. Е., Жданов В. А., Мухетдинов Н. А., Клейн И. С. и Хаглеев Ф. П. Эти ученые при разработке своих математических моделей температурно-криогенного режима каменных плотин учитывали процессы передачи тепла при свободно-конвективном движении воздуха в наброске. Ими были разработаны методики и реализующие их программы для ЭВМ расчета температурного и сопряженного с ним фильтрационного режимов каменных плотин. Однако, тщательный анализ состояния проблемы прогноза температурного режима грунтовых плотин в настоящее время показывает, что нет ни одной методики и программы расчета, которая позволила бы рассматривать 3-х мерную задачу для земляных и каменных плотин на всех стадиях их создания и эксплуатации; которая позволяла бы рассматривать при моделировании различные технические решения по регулированию температурно-криогенного режима плотин.
Все вышесказанное свидетельствует о необходимости проведения тщательных исследований температурно-криогенного и сопряженного с ним фильтрационного режимов каменно-земляных плотин в криолитозоне.
Цель диссертационной работы:
анализ влияния отдельных факторов и процессов на формирование температурно-криогенного режима грунтовых плотин, их оснований и береговых примыканий;
разработка физико-математической модели температурно-криогенного режима каменно-земляной плотины и реализующей ее методики с учетом нестационарности и пространственности этого режима, с учетом неоднородности и нелинейности свойств материалов тела, основания и берегового примыкания плотины;
создание численной модели температурно-криогенного режима плотин для трехмерных условий постановки задачи тепло- и массопереноса;
разработка методов регулирования температурно-криогенного режима плотин из каменной наброски в криолитозоне.
В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:
-
Разработка методики, алгоритмов и вычислительных программ расчета температурно-криогенного режима каменно-земляных плотин с учетом факторов пространственности, неоднородности и нелинейности свойств грунтовых материалов и нестационарности тепло- и массоперенос.
-
Создание численных моделей температурно-криогенного режима для трехмерных условий постановки задач тепло- и массопереноса в каменно-земляных плотинах.
-
Тестирование разработанной методики и программ расчетов путем сопоставления полученных результатов расчетов с результатами аналитических решений, решений по апробированным методикам, с результатами экспериментальных исследований и натурных наблюдений за грунтовыми плотинами.
-
Разработка методов регулирования температурно-криогенного режима каменно-земляных плотин путем управления термогравитационной конвекцией воздуха в низовой призме.
Научная новизна работы состоит:
в разработке методики численного решения трехмерных задач нестационарного тепло- и массопереноса в каменно-земляных плотинах, в их основаниях и примыканиях с учетом факторов неоднородности и нелинейности свойств грунтовых материалов и изменяющихся в период возведения плотин геометрических форм и размеров расчетных областей;
в разработке универсальной компьютерной программы Nord-3D, позволяющей моделировать эксплуатационный температурно-криогенный режим любых типов талых и мерзлых грунтовых плотин с учетом их строительного периода;
в полученных результатах численного моделирования температурно-криогенного режима реальных проектируемых, строящихся и эксплуатируемых в криолитозоне грунтовых плотин с выводами о их работе и рекомендациями по повышению их надежности;
в разработке метода регулирования температурно-криогенного режима проектируемых каменно-земляных плотин талого и мерзлого типа, позволяю-
щего гарантировать его проектные параметры при эксплуатации сооружений в криолитозоне.
Теоретическая значимость работы. Получены новые зависимости и формулы, а также методика для виртуального моделирования температурно-криогенного режима каменно-земляных плотин в трехмерной постановке задачи теплопроводности с учетом агрегатных превращений поровой влаги и водяного пара в каменной наброске, вносящие существенный вклад в совершенствование существующих методов расчета каменно-земляных плотин в криолитозоне.
Практическая значимость работы заключается:
в разработке и внедрении метода расчета температурно-криогенного режима каменно-земляных плотин и в (на его основе) создании пространственных математических моделей температурно-фильтрационных режимов грунтовых плотин, учитывающих реальные природно-климатические и инженерно-геологические условия, конструктивные особенности и технологию возведения сооружений в криолитозоне;
в разработке программного комплекса Nord-3D численного моделирования эксплуатационного температурно-криогенного режима талых и мерзлых каменно-земляных плотин, а также любых типов земляных плотин в криолитозоне;
в создании виртуальных моделей температурно-криогенного режима различных типов и конструкций грунтовых плотин Тельмамского на р. Мамакан, Карбасовского на р. Омолон, Усть-Среднеканского на р. Колыма, Вилюйского (ВГЭС-1-2) и Светлинского (ВГЭС-3) на р. Вилюй, Иреляхского на р. Ирелях, Сытыканского на р. Сытыкан гидроузлов; плотины гидроузла на р. Уэся-Лиендокит; грунтовых дамб обвалования и ограждающих дамб маневровых емкостей хвостовых хозяйств обогатительных фабрик Мирнинского, Удачнинского, Айхальского и Нюрбинского ГОКов в Республике Саха (Якутия);
в получении патента РФ на конструкцию плотины из грунтовых материалов, реализующего разработанный метод регулирования температурно-криогенного режима каменно-земляных плотин талого и мерзлого типа в криолитозоне;
в использовании результатов численного моделирования температурно-криогенного режимов грунтовых плотин в практике проектирования, строительства и эксплуатации гидроузлов в криолитозоне.
Методология и методы исследования. В основу методологии диссертационных исследований положены фундаментальные методы математического анализа и теории теплопроводности, численные и аналитические методы решения дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса в грунтовых гидротехнических сооружениях. Обоснование достоверности полученных результатов базируется на сравнительном анализе данных виртуального моделирования, эксперимента, аналитических решений и натурных наблюдений.
На защиту выносятся:
методика численного моделирования температурно-криогенного режима каменно-земляных плотин, их оснований и примыканий с учетом: нестационарности процессов тепло- и массопереноса, факторов неоднородности и нелинейности свойств грунтовых материалов и технологии возведения плотин;
разработанные алгоритмы решения задач нестационарного тепло и массопереноса и реализующий эти алгоритмы программный комплекс Nord-3D, позволяющий моделировать температурно-криогенный режим каменно-земляных и земляных плотин талого и мерзлого типов с комплексным учетом множества действующих факторов;
цифровые (виртуальные) модели температурно-криогенного режима грунтовых плотин Тельмамского, Усть-Среднеканского, Вилюйского-3 (Свет-линского), Иреляхского, Сытыканского и других гидроузлов, грунтовых гидротехнических сооружений обогатительных фабрик Удачнинского, Мирнинского и других ГОКов и на их основе анализ работы названных сооружений в эксплуатационный период;
метод регулирования температурно-криогенного режима каменно-земляных плотин талого и мерзлого типов путем управления термогравитационной конвекцией воздуха в каменной наброске низовой призмы.
Достоверность научных результатов подтверждена:
результатами решения тестовой задачи, имеющей точное аналитическое решение;
сравнением результатов, полученных по разработанной методике, с результатами другого, ранее апробированного метода;
сравнением результатов моделирования по разработанной методике с данными экспериментальных лабораторных исследований на модели сооружения;
сравнением результатов численного моделирования температурно-криогенного режима реальных грунтовых плотин, эксплуатируемых в криоли-тозоне, с данными натурных наблюдений.
Реализация результатов исследований осуществлена автором в разное время по мере их проведения за более чем 30-ти летний период: в ОАО «ВНИ-ИГ им. Б. Е. Веденеева» при разработке им ведомственных нормативных документов по проектированию и расчету гидротехнических сооружений в ССКЗ, по обоснованию новых - перспективных для Севера конструкций плотин, при расчетном прогнозе НДС левобережной врезки ВГЭС-3 на р. Вилюй, в научном мониторинге проекта Тельмамской ГЭС на р. Мамакан и др.; в ОАО «СибНИ-ИГ» - при исполнении им темы 0.01.05.07 Н2 ГКНТ СССР, при обосновании эксплуатационной надежности левобережной каменно-земляной плотины и эксплуатационной эффективности проектных технических решений по ВГЭС-3 на р. Вилюй и др.; в ОАО «Ленгидропроект» - при разработке им Техпроекта Тельмамской ГЭС (в обосновании конструкции грунтовой плотины в проекте и на стадии РД), при обосновании рабочего проекта Усть-Среднеканской ГЭС на р. Колыме и др.; в ЗАО Научно-технологический проектно-экспертный центр «ПРОМТЕХБЕЗОПАСНОСТЬ» - при обосновании им эксплуатационной на-
дежности грунтовых гидротехнических сооружений для увеличения проектных сроков эксплуатации хвостохранилищ обогатительных фабрик № 3 Мирнин-ского ГОКа и № 12 Удачнинского ГОКа; в институте «ЯКУТНИПРОАЛМАЗ» АК «АЛРОСА» (ЗАО) - при мониторинге безопасности грунтовых гидротехнических сооружений хвостовых хозяйств Мирнинского, Удачнинского, Айхаль-ского и Нюрбинского ГОКов, а также грунтовых плотин Сытыканского и Ире-ляхского гидроузлов в Республике Саха (Якутия); в ФГБОУ ВПО ННГАСУ -при выполнении финансируемых из Федерального бюджета Межвузовского НТП (по темам 1.4.95, 1.7.98 и 1.7.00), Межотраслевой программы Министерства образования и ФС Спецстроя Российской Федерации «Наука, инновации, подготовка кадров в строительстве (разделы 1.2 и 2.4) поисковой НИР, выполненной по контракту Министерства образования и науки РФ в рамках ФЦП «Наука и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы», а также в учебном процессе путем включения в спецкурсы и применения при выполнении выпускных квалификационных работ бакалавров, специалистов и магистров.
Личный вклад автора заключается в постановке целей и формулировании задач диссертационного исследования; в разработке методики решения двух- и трехмерных задач нестационарного тепло- и массопереноса в каменно-земляных плотинах, их основаниях и примыканиях (включающей формулировку задач, численные модели и алгоритмы их реализации); в тестировании разработанной методики; в разработке универсальной компьютерной программы, реализующей алгоритмы решения задач тепло- и массопереноса в каменно-земляных плотинах и позволяющей моделировать температурно-криогенный режим грунтовых плотин любых типов и конструкций с учетом технологии их внедрения; в проведении (под руководством или при непосредственном участии автора) численных экспериментов (расчетов) по моделированию темпера-турно-криогенных режимов плотин Тельмамского, Карбасовского, Усть-Среднеканского, Вилюйского (ВГЭС-1,2), Светлинского (ВГЭС-3), Ирелях-ского и Сытыканского гидроузлов, плотин гидроузла на р. Уэся-Лиендокит, грунтовых дамб обвалования и ограждающих дамб маневровых емкостей хвостовых хозяйств Удачнинского, Мирнинского, Айхальского и Нюрбинского ГОКов, в анализе результатов этих экспериментов, в оценке эффективности принятых технических решений и в разработке соответствующих рекомендаций по оптимизации температурно-криогенных режимов исследованных объектов; в разработке (в соавторстве) метода регулирования температурно-криогенного режима каменно-земляных плотин в криолитозоне, реализованного в патенте на изобретение конструкции плотин из грунтовых материалов талого и мерзлого типов; в систематизации полученных результатов теоретических исследований и подготовке выводов по ним.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались: на научно-технических конференциях ГИСИ-ННГАСУ в 1982-2003 гг.; на научно-технических конференциях ВГАВТ в 1994, 1995 гг.; на Всесоюзных научно-технических совещаниях по гидротехническому строительству в районах Крайнего Севера в 1981 и 1986 гг. в г. Красноярске; на Всероссийской научно-технической конференции «Инженерное
мерзлотоведение в гидротехническом строительстве» в 1983 г. на ВДНХ СССР в г. Москве; на Всесоюзной конференции по итогам работы вузов СССР в области гидротехники в XI пятилетке в 1985 г. в г. Куйбышеве; на научно-практической конференции по проблемам инженерно-геологических изысканий в криолитозоне в 1989 г. в г. Магадане; на 27th International Navigation Congress в 1990 г. в г. Осака (Япония); на международном симпозиуме «Cold Regions Engineering» в 1996 г. в г. Харбин (Китай); на IV научно-методическом семинаре «Инженерно-геологическое изучение термокарстовых процессов и методы управления при строительстве и эксплуатации сооружений» в 1995 г. во ВНИ-ИГ им. Б.Е. Веденеева; на международном симпозиуме «Geocryological Problems of Construction in Easten Russia and Northern China» в 1998 г. в г. Якутске; на международной научно-практической конференции «Информационные технологии в решении проблем промышленности, строительства, коммунального хозяйства и экологии» МАНЭБ в 2000 г. в г. Пензе; на международной конференции «Инженерно-геологические изыскания в криолитозоне – теория, методология, практика» в 2000 г. во ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева; на Проскуряков-ских чтениях «Проблемы гидрофизики при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов энергетики» в 2001 г. во ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева; на V международном симпозиуме «Permafrost Engineering» в 2002 г. в г. Якутске; на XII российско-польском семинаре «Teoretyczne potstawy budownictwa» в 2003 г. в г. Н.Новгороде; на симпозиуме «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» в 2007 г. в г. Н.Новгороде; на конгрессах международного научно-промышленного форума «Великие реки» в 2001, 2003, 2004, 2009, 2010, 2012 и 2014 гг. в г. Н.Новгороде.
Публикации. Основные положения диссертации изложены в 40-ка работах, в том числе в 15-ти статьях, опубликованных в научных журналах, рекомендованных ВАК РФ.
Получены два свидетельства Федеральной службы по интеллектуальной собственности о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2012617703 от 27.08.2012 г., № 2014611920от 13.02.2014 г. и патент на изобретение «Плотина из грунтовых материалов» № 2486309 от 27.06.2013 г.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, восьми разделов, заключения, списка литературы и 4-х приложений. Объем диссертации составляет 510 страниц: из них 280 страниц текста; список литературы включает 425 наименований.
Математическая модель температурно-криогенного режима
Приведенный обзор исследований по обозначенной проблеме свидетельствует об огромном к ней интересе со стороны ученых, исследователей, проектировщиков и инженеров-практиков. Разработаны и использованы в исследованиях разнообразные методики и реализующие их программы расчета температурного и фильтрационного режимов грунтовых плотин на вечной мерзлоте. Однако, несмотря на обилие этих методик, тщательный анализ состояния проблемы прогноза температурного режима грунтовых плотин в настоящее время показывает, что нет ни одной методики и программы расчета, которая позволила бы рассматривать 3-х мерную задачу для земляных и каменных плотин на всех стадиях их создания и эксплуатации; которая позволяла бы рассматривать при моделировании различные технические решения по регулированию темпе-ратурно-криогенного режима плотин.
Все вышесказанное свидетельствует о необходимости проведения тщательных исследований температурно-криогенного и сопряженного с ним фильтрационного режимов каменно-земляных плотин в криолитозоне.
Анализ физических процессов тепло- и массопереноса, определяющих температурно-криогенный режим каменно-земляных плотин в криолитозоне Грунтовые плотины и их основания представляют собой сложные открытые термодинамические системы, в которых, вследствие взаимодействия с окружающей средой (воздухом и водой бьефов) происходит нарушение термодинамического равновесия, что приводит к возникновению процессов тепло- и массопереноса. Эти процессы представляются весьма сложными и многообразными, поскольку материалы, слагающие тела и основания плотин, являются гетерогенными системами, состоящими из минеральных частиц скелета, поровых растворов и поровых газов, причем входящая в состав поровых растворов влага находится в различных силовых и фазовых состояниях [Достовалов Б. Н., 1967].
Процессы переноса тепла и массы веществ в грунтовых плотинах тесно взаимосвязаны между собой, поэтому тепло- и массоперенос следует рассматривать как единый процесс.
В грунтовой среде перенос тепла осуществляется всеми видами теплообмена: кондуктивным, конвективным и излучением. Кондуктивный теплообмен обусловлен молекулярным переносом тепла в однородных средах и на их контакте; конвективный теплообмен обусловлен движением веществ и выражается в переносе тепла водой, газами и водяным паром; излучение вызывается разностью температур поверхностей пор [Достовалов Б. Н., 1967]. Транспорт вещества в порах грунта обуславливается молекулярным и молярным обменом в по-ровом газе и в поровой жидкости.
Математическая формулировка этих процессов весьма сложна [Иванов Н. С, 1969]. Поэтому для ее упрощения следует рассматривать отдельно процессы в каждом элементе плотин.
В тепло физических расчетах земляных плотин обычно вводят следующие упрощения [Богословский П. А., 1957]: - поры грунта ниже уровня грунтовой воды насыщены влагой полностью; - отсутствует миграция влаги под влиянием градиента температуры; - вода совершает только вынужденное движение (фильтрация); - в некотором небольшом объеме частицы грунта и вода в его порах имеют одинаковую температуру (межфазовый обмен не учитывается); - тепло межфазового трения при движении воды настолько мало, что им можно пренебречь; - если грунт находится при температуре, ниже температуры замерзания воды, то в нем отсутствует фильтрация; - теплообмен, связанный с подтягиванием воды из талого грунта к границе замерзания под действием градиента влажности, не учитывается.
Эти предположения являются вполне оправданными, поскольку из рассмотрения исключаются лишь те процессы тепло- и массопереноса, которые вносят незначительный вклад в формирование температурно-криогенного режима грунтовых плотин. К этим процессам относятся лучистая теплопередача, перенос тепла при движении газов и водяного пара, а также при свободной конвекции воды, обусловленной нарушением плотностной стратификации.
Таким образом, тепловой режим земляной плотины, а также земляных частей каменно-земляной плотины (противофильтрационного элемента, основания) формируется, в основном, под влиянием кондуктивного теплопереноса, теплопереноса при фильтрации воды и таяния льда - замерзания воды.
Сложнее обстоит дело с каменнонабросными частями плотины - верховой и низовой призмами, поскольку слагающая их крупнодисперсная каменная наброска обладает существенными различиями в физико-механических и теп-лофизических свойствах с мелкодисперсными грунтами. Поэтому при составлении математической модели тепло- и массопереноса в боковых призмах плотины ограничиться рассмотрением тех лишь тех факторов, которые являются определяющими в мелкодисперсных грунтовых ее элементах, нельзя.
Факторы, определяющие тепло- и массоперенос в боковых призмах каменно-земляной плотины, систематизированы и приведены на рисунках 1.1 и 1.2. Однако создать приемлемую для выполнения инженерных теплотехнических расчетов каменно-земляных плотин математическую модель тепловых процессов, которая учитывала бы все эти (рисунки 1.1 и 1.2) факторы, чрезвычайно сложно. Здесь также необходимо выявить основные, наиболее существенные процессы. Остановимся на их рассмотрении.
Объемная теплоемкость, коэффициент теплопроводности
Многообразие физических величин, определяющих тепло- и влагообмен в плотине из каменной наброски, и наличие как внешних, так и внутренних границ в ее теле осложняет назначение краевых условий. Тем не менее назначение последних должно производиться весьма тщательно и с использованием как можно большего количества достоверных натурных данных, ибо от этого зависит достоверность результатов расчета.
Начальные условия. Начальное температурное состояние каменной плотины назначается по данным натурных наблюдений или, например, по результатам предварительного прогноза.
За начальное температурное состояние в береговом массиве и в основании принимается среднемноголетнее температурное поле, существовавшее до возведения плотины, которое может быть принято, например, по данным мерзлотных карт для района строительства.
В начальный момент времени низовая призма предполагается или сухой, т.е. в ее порах в начале отсутствует вода и лед, а влажность воздуха (плотность водяного пара) равна нулю, или используются натурные данные о содержании поровой влаги в низовой призме.
Так как в основании и грунтовом водоупорном элементе (ядре или экране) плотины рассматривается установившаяся фильтрация, то начальные значения напора в этих элементах принимаются произвольными. То же относится и к верховой призме. То же можно отнести и к полю давления в поровом воздухе каменной наброски.
Подробнее о назначении начального температурного состояния плотины из каменной наброски сообщается в разделе 7, где приведены примеры моделирования температурного режима реальных объектов.
Граничные условия должны быть назначены на всех существующих границах, как на внешних и так и на внутренних.
Внешними границами будут являться смоченные водой бьефов и (или) обдуваемые атмосферным воздухом поверхности самой плотины, основания и берегового массива; внутренними будут являться поверхности контактов между каменной наброской и грунтовым противофильтрационным элементом между наброской и основанием, между наброской и берегом, между грунтовым противофильтрационным элементом и основанием и (или) береговым склоном (см. рисунок 2.1). Кроме того должны быть назначены внешние нижняя - параллельная плоскости "XOZ" - и две боковые - параллельные плоскостям "XOY" и "F(9Z" (см. рисунок 2.1) границы.
Для температурной задачи граничные условия задаются так (рисунок 2.1): а) для смоченных водой внешних задается условие I рода: 3 = 3{x,y,z,t); Т = T(x,y,z,t), (2.59) причем для верхнего бьефа - в зависимости от глубины воды (считая от поверхности уровня) и времени: & = Т = Тш(у,0, (2.60а) а для нижнего бьефа - только от времени: 3 = T = THE(t); (2.60б) б) для сухих поверхностей контактирующих с атмосферным воздухом, задается граничное условие III рода [Исаченко В. П., 1969]: -Я- V;i9 = SР +SK; (2.61) где (SР + SК) - теплоприток к поверхности извне; X - коэффициент теплопроводности материала откоса плотины; / - нормаль к поверхности откоса; SР + SК - радиационный и конвективный теплопритоки, соответственно. Конвективный теплоприток определяется зависимостью [Павлов А. В., 1975]: SK=a (Зп —ТА), (2.62а) где а - коэффициент теплоотдачи от атмосферного воздуха, имеющего температуру ТА , к поверхности сооружении, имеющей температуру Qn (а– определяется расчетом по формулам (3.56) или (3.57) - см. раздел 3 диссертации). где Qo - суммарная за месяц (прямая и рассеянная солнечная радиация на гори 2 зонтальную поверхность при действительных условиях облачности, Дж/м [СНиП 2.01.01 - 82, Прилож. 5, таблица 1]; к - коэффициент пересчета для поверхностей различного наклона и различной ориентации (экспозиции) [СНиП 2.01.01 - 82, таблица 5]; А - альбедо поверхности, принимаемое в зависимости от сезона и типа поверхности [СНиП 2.01.01 - 82, таблица 114].
На боковых границах расчетной области (см. рисунок 2.1) принимается условие одномерности теплового потока, т.е. предполагаются адиабатические поверхности: V = 0;V,r = 0; I (2.63а) V ,9 = 0; V Г = 0. ( (2.63б) Для нижней границы, которая выбирается на таком расстоянии от основания плотины, чтобы за период времени, в течение которого исследуется температурный режим сооружения, значения температуры на нижней границе расчетной области не изменились бы, задается условие I рода;
Для фильтрационной задачи - при вычислении избыточного давления воздуха в порах наброски - граничные условия назначаются так: для сухих откосов обеих призм плотины, поверхность которых предполагается проницаемой в течение всего года (поскольку и в зимний период, как показывают наблюдения, например, за Вилюйской плотиной [Демидов А. Н.,…, 1982 и др.], в снежном покрове на откосах плотины имеются многочисленные отдушины", через которые воздух свободно поступает в наброску или выходит из не) при свободной конвекции воздуха в порах наброски избыточное над атмосферным давление принимается равным нулю: Р(х, у, z, t) = 0; (2.65) для внутренних воздухонепроницаемых поверхностей - по контакту каменной наброски с мелкодисперсными грунтовыми зонами, а также для границ областей каменной наброски, полностью заполненных сублимационным льдом, составляющая вектора скорости движения воздуха, нормальная к границе, приравнивается к нулю:
Если в расчетах поля давления в поровом воздухе учитывать ветер, когда в порах наброски одновременно со свободным совершается и вынужденное движение воздуха, избыточное давление на воздухопроницаемых поверхностях каменной наброски может быть задано по формуле (3.79) (см. раздел 3.3 диссертации).
На той части внешней границы плотины, где в наброску поступает воздух, необходимо задаваться плотностью водяного пара, которая принимается равной абсолютной влажности атмосферного воздуха. Предполагается, что в течение года абсолютная влажность и температура атмосферного воздуха изменяются по месяцам расчетного года. На внутренних границах наброски с водоупорным элементом и основанием влажность воздуха будет соответствовать упругости насыщения, поскольку на этих границах всегда будет иметься влага, поступающая за счт фильтрации воды. Максимальная плотность водяного пара, соответствующая упругости насыщения, будет определяться расчтом на каждый отрезок времени по формуле (3.87) (см. раздел 3.4 диссертации).
Для фильтрационной задачи - при вычислении пьезометрических напоров в фильтрующих зонах - граничные условия назначаются следующим образом [Полубаринова-Кочинова П. Я., 1977]:
Уравнение теплопереноса и фильтрации воды в мелкодисперсных грунтовых зонах, в верховой призме и в основании в конечных разностях
Для учта фазовых превращений воды в порах мелкодисперсных грунтовых зон плотины, берегового массива и основания, а также в порах материалов переходных зон и верховой призмы будем использовать разработанный в ННГАСУ метод [Февралв А. В., 1981(1)], основанный на разностной аппроксимации дифференциального уравнения теплопереноса при агрегатных превращениях поровой влаги. Для грунтовых противофильтрационного элемента и основания это уравнение имеет вид (2.52), а для переходных зон и верховой призмы - (4.62) (как видим, уравнения (2.52) и (4.62) формально аналогичны).
Подробно метод А. В. Февралва применительно к процессам замерзания-таяния влаги в каменной наброске низовой призмы был описан выше - в подразделе 4.1, поэтому здесь приведм лишь зависимости, необходимые для определения льдистости - при фазовых превращениях поровой влаги и температуры - по их завершению, поскольку они будут иметь различия с таковыми, приведнными в подразделе 4.1.
Итак, льдистость материалов на момент времени t+At при разностной аппроксимации уравнений (2.52) и (4.62) по неявной разностной схеме будет определяться по уравнению: Kj,k = R i,j,k + (4.68) При 0 R.JJc 1 3 jk = Зфі к, а при достижении льдистости своих крайних значений Rfjjc = 1 (при замерзании воды) или R ijk = 0 (при таянии льда) Ч,уд будет определяться по зависимости: і J,к 1 и В уравнениях (4.68) и (4.69): ДЗ и 2 - описываются выражениями (4.9); сеточные коэффициенты А],…, А(, - зависимостями из табл.4.2; для грунтовых зон вместо (-ij,k следует подставлять объмную тепломкость грунта грі к , описываемую зависимостью (4.59а), а для каменной наброски и крупнодисперсных переходных зон ij,k = н, к, определяя н. . к по зависимости (4.64а); коэффициенты теплопроводности, входящие в выражения для сеточных коэффициентов А],…, Аб, следует определять по зависимостям (4.59б) - для грунтовых зон или по (4.64а) и (4.64б) - для каменной наброски и переходных зон.
Таким образом, льдистость материалов указанных зон плотины и основания будет являться величиной, с помощью которой в процессе счта контролируются фазовые превращения поровой влаги. Кроме того, льдистость позволяет уточнять положения границы фазовых превращений в материалах и вычислять их теплофизические характеристики.
Фильтрация воды в грунте при ламинарном ее режиме описывается уравнением (2.57). Производные второго порядка в этом уравнении для семиточечного вычислительного шаблона (рисунок 4.2) с учетом выражения (4.3) в конечных разностях запишутся в виде:
Подставив эти выражения в уравнение неразрывности фильтрационного потока (2.57) и введя обозначения для сеточных коэффициентов (см. таблицу 4.6), получим выражение для сеточной функции пьезометрического напора
Систему сеточных линейных алгебраических уравнений (4.73) удобно решать методом ускоренных итераций Либмана, который можно организовать по схеме [Мак-Кракен, 1977]: где 8 - ускоряющий сходимость решения множитель, величина которого по данным исследований А. В. Янченко [Шульц Г.Л., 1984] близка к величине 1,80. Окончание итерационного процесса по вычислению сеточных функций напора происходит при условии выполнения заданной точности „ в виде [Самарский А. А., 1977]:
При выполнении фильтрационных расчтов на различные моменты времени, кроме начального, в качестве первого приближения принимаются значения напора с предыдущего момента времени.
Определение сеточных функций напора производится для того, чтобы можно было определить проекции вектора скорости фильтрации по зависимостям (2.56). Поскольку, в общем случае, коэффициент фильтрации грунта, входящий в выражения (2.56), не является непрерывной функцией координат (например, если область фильтрации сложена разнородными грунтами), то для получения конечно-разностных аналогов зависимостей (2.56) воспользуемся интегро-интерполяционным методом [Самарский А. А., 1977]. Сущность последнего, например, для определения в конечных разностях проекции скорости фильтрации на ось OX, сводится к следующему: полагается, что знак + соответствует положительному направлению оси OX, и записывается интеграл для первого из уравнений (2.56):
Предполагая, что в пределах интегрирования от Xj-1 до Xj (в пределах одной ячейки разностной сетки) напор меняется линейно, а проекция скорости и коэффициент фильтрации постоянны (рисунок4.3), то из выражения (4.77) можно получить:
Численная модель трехмерного нестационарного температурно-криогенного режима каменно-земляных плотин в криолитозоне представляет собой систему конечно-разностных аналогов дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса, которые приведены в таблице 4.7. Приведенные в таблице 4.7 уравнения тепло- и массопереноса систематизированы по принадлежности к различным зонам плотины, ее основания и берегового примыкания. Система конечно-разностных уравнений тепло- и массопереноса дополняется краевыми условиями, выраженными в конечных разностях.
Укрупненный алгоритм моделирования температурно-криогенного режима
Если величина вектора скорости фильтрации воздуха в расчетном узле не равна нулю, то на основе анализа величины и направления вектора скорости фильтрации воздуха в расчтном узле производится вычисление коэффициентов lx, ly, lz; Ах, Ау, Az и Бх, Бу, Бгпо табл. 4.3 (поз. К1-К9).
По найденным значениям указанных коэффициентов и по известному (на предшествовавшем итерационном цикле) значению плотности водяного па S + 1 ра р производится вычисление нового значения последней р (поз. Б1).
По формуле (4.31а) вычисляется значение упругости насыщения по рового воздуха в расчтном узле (поз. Б2), которое сопоставляется со значени ем вычисленной по формуле (4.28) плотности пара (поз. Б3). При Рп Peijk осуществляется вычисление источника пара при сублимации или конденсации по формуле (4.31) (поз. В1) и определяются новые на этом итерационном цикле значения насыщенности пор льдом или водой и воздухом по формулам (4.37) и (4.38) - поз. В2-В3. Найденные льдо- и водонасыщенности пор в расчтном узле сопоставляются с крайними своими значениями с нулм и единицей (поз. В4-В6). При 0 (ж). .к 1 буду щая" плотность водяного пара (новое приближение на данном итерационном цикле) принимается равной ре (поз. В7). При Ьв к =0 (поры полностью заполнены льдом или водой) плотность водяного пара в расчтном узле назначается из условия на воздухонепроницаемой границе (описано выше в п.п. 3).
При psn = ре ,.к никаких вычислений не производится (достигнуто критическое состояние насыщения порового воздуха водяным паром) и управление в программе передатся на поз. Л1. в расчтном узле не равны нулю (поз. Б5), осуществляется вычисление источ 211 ника пара при испарении воды или возгонке льда, а также новых значений льдо- и водонасыщенности пор (поз. Г1-Г3). Далее с учтом найденных значений / )и Ьв , осуществляется вычисление нового значения плотности водя i,j,k J ного пара в расчтном узле по уравнению (4.32) с учтом испарения воды или возгонки льда (поз. Г4). Вычисляется модуль разности между двумя последующими приближениями плотности пара в узле и вместо предыдущего значения плотности на момент времени t+At записывается е последующее значение (поз. Л1-Л3).
После этого работа процедуры SubSteam заканчивается и осуществляется возврат в NordCalc.
Программныйблок NordView, как это уже отмечалось выше в разделе 5.1, предназначен для графической интерпретации получаемых программным вычислительным блоком NordCalc результатов виртуального моделирования температурно-криогенного режима плотин из каменной наброски и их оснований, а также береговых и других сопряжений грунтовых плотин. Графическая интерпретация заключается в автоматическом построении температурных и векторных полей фильтрации воды и воздуха в любых запрашиваемых пользо-вателем сечениях 3 -мерной области исследуемого объекта.
Применение этой программы позволяет существенно сократить расходы на выполнение работ по мониторингу температурного режима, обеспечить оперативность мониторинга и создает условия для проведения работ по оценке физического состояния плотин с учетом их возведения и графиков заполнения водохранилища. Оперативность анализа полученных данных моделирования температурно-криогенного режима объекта обеспечивается за счет удобного пользовательского интерфейса и высокой наглядности графических данных, полученных с помощью этого программного блока. NordView" написан на языке программирования Visual Basic v.6.0 фирмы Microsoft и функционирует под управлением операционной системы Windows 2007. Для работы программы требуется компьютер с процессором не ниже Pentium II, с тактовой частотой не менее 400 МГц и оперативной памятью 128 МБ. Для работы программы требуется дисковое пространство не менее одного гигабайта (например, по проекту прогноза температурного режима берегового примыкания плотины Вилюйской ГЭС-3 - (см. раздел 7) для доступа ко всем данным потребовалось не менее 12-14 ГБ дискового пространства). Монитор компьютера должен поддерживать разрешение не менее 1024 768 (наилучшие результаты при 1280 1024 и выше при размере 19 и более дюймов). Для получения твердых копий результатов можно использовать любой лазерный или цветной струйный принтер, что более предпочтительно.
Файловая система программы представлена входными и выходными данными: входными являются файлы с расширениями . DAT", .THR", .SPD", выходные данные программы представлены файлами . CUT" (для конкретных случаев прогноза вместо знака -" указывается названия проектов: например, для проекта Вилюйской ГЭС-3 (раздел 7) будет VilujIII.DAT", VilujIII.THR"и т.п.).
Файл с расширением .DAT" - это единственный файл (в иллюстрируемом примере —VilujIII.DAT"), содержащий информацию о плотине: ее геометрии, физических характеристиках, среднемесячных температурах окружающих воды и воздуха. Загрузка этого файла осуществляется один раз при старте программы в стандартном окне открытия файла (см. рисунок 5.24). Действие файла ограничено сеансом работы с этой программой.
Файлы с расширением .THR" - содержат информацию о температурно-криогенном режиме исследуемого объекта для указанного в названии файла года и месяца. Файлы загружаются в NordView через меню Файл пункт Открыть (см. рисунок 5.25). Например, температурный режим 3-го месяца (марта) 2002 года находится в файле VL2002003.THR (где VL - условный иденти 213 фикатор проекта Вилюйской ГЭС-3, четыре следующие цифры 2002 – это номер года, а затем три цифры 003 – номер месяца).
Файлы с расширением .SPD содержат сведения о компонентах векторов скоростей фильтрации воды и воздуха. Названия этих файлов аналогичны названию файлов .THR и загружаются они автоматически вместе с ними.
Файлы с расширением .CUT предназначены для получения пользователем информации о температуре, о компонентах скорости фильтрации воды и (или) воздуха, о пьезометрическом напоре и (или) о давлении в поровом воздухе в конкретных точках объекта исследования. Эти файлы создаются автоматически при нажатии правой кнопки "мыши" при постановке курсора в конкретной точке на графике. Формат файла аналогичен формату информации, представленной на рис. 5.30.
Загрузка файла данных “ .DAT” осуществляется из специального окна ввода файла (рисунок 5.24) постановкой курсора на файл VilujIII.DAT и нажатием кнопки Открыть. После этого на экране появляется окно программного блока "NordView" (подобное рисунку 5.26), но с пустым полем рисунка и закрытыми для доступа пунктами инструментальной панели Вычислить TC, Вычислить Н и меню.