Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние рассматриваемого вопроса 7
1.1. Выводы 18
2. Нормальные напряжений в горизонтальных сечениях бетонной плотины составного профиля на скальном основании 19
2.1 Расчетная схема
2.2. Расчетные нагрузки и воздействия 21
2.2.1. Собственный вес 21
2.2.2 Силовое воздействие воды. 21
2.2.2.1. Давление воды на верховую грань плотины. 22
2.2.2.2. Давление воды на плотину со стороны нижнего бьефа 22
2.2.2.3. Противодавление 24
2.3. Геометрические характеристики расчетного приведенного сечения 25
2.4. Нормальные вертикальные напряжения в горизонтальных сечениях плотины составного профиля 28
2.5. Примеры расчета 33
2.5.1. Массивная контрфорсная плотина 33
2.5.2. Массивная гравитационная плотина 40
2.6. Выводы 46
3. Экономичные параметры плотины из составного бетона по условиям прочности и устойчивости 47
3.1. Основные положения
3.2. Ширина плотины по условию отсутствия растягивающих напряжений 49
3.3. Ширина плотины по условию устойчивости против сдвига 60
3.4. Ширина плотины из условия одновременного выполнения условий прочности и устойчивости ...62
3.5. Параметры экономичного профиля 67
3.6. Оптимизация внутреннего строения профиля плотины.. 71
3.6.1. Рациональная ширина верховой зоны 74
3.6.2. Оптимальная ширина низовой зоны 75
1). Массивная гравитационная плотина 75
2). Массивная контрфорсная плотина без низового оголовка. 78
3). Массивная контрфорсная плотина с низовым и верховым оголовками одной ширины 82
3.6.3. Выводы 85
4. Влияние различных факторов на параметры профиля плотины ...
4.1. Влияние разницы плотности бетона 87
4.2. Влияние изменения толщины низового оголовка на ширину плотины по основанию 90
4.3. Влияние изменения толщины контрфорса по высоте на ширину плотины по основанию 90
4.3.1. Постоянная толщина контрфорса 90
4.3.2. Переменная толщина контрфорса 94
4.4. Влияние разницы плотности бетона на ширину плотины по основанию 91
4.4.1. Влияние глубины воды в нижнем бьефе. 97
4.4.2. Ширина плотины из условия 100
Заключение 103
Литература. 106
- Геометрические характеристики расчетного приведенного сечения
- Ширина плотины из условия одновременного выполнения условий прочности и устойчивости
- Массивная контрфорсная плотина с низовым и верховым оголовками одной ширины
- Влияние разницы плотности бетона на ширину плотины по основанию
Введение к работе
гравитационных плотин, особенно на предварительной стадии проектировании,
возникает необходимость назначать их параметры, главными из которых
являются ширина плотины по основанию и заложение граней. Для плотин,
профиль которых представлен однородным материалом, существуют
некоторые рекомендации по выбору таких параметров. Для плотин, профиль
которых составлен бетонами различных классов, обладающих различными
физико-механическими свойствами (к таковым можно отнести массивные
плотины с зональным распределением бетона, массивные контрфорсные
плотины, у которых оголовки и контрфорсы выполнены из различных бетонов,
плотины, выполненные с применением укатанного бетона, и т. п.), подобные
рекомендации в общем случае практически отсутствуют.
В то же время сегодня все в большем масштабе в гидротехническом строительстве усматривается тенденция к проектированию и возведению плотин, профили которых составлены из бетонов с различными прочностными характеристиками, при этом в средней зоне модуль упругости бетона, как правило, меньше, чем в наружных зонах.
Поэтому являются актуальными задачи по разработке методики статического расчета таких плотин и рекомендаций по выбору их рациональных параметров.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Разработка методики статического расчета массивных гравитационных плотин составного профиля и рекомендаций по выбору их рациональных параметров. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:
Выбор расчетной схемы и определение расчетных нагрузок и воздействий.
Определение напряжений в горизонтальных сечениях плотины, в том числе на горизонтальном контакте со скальном основанием.
Определение экономичных параметров гравитационных плотин составного профиля, удовлетворяющих одновременно условиям прочности и устойчивости против сдвига.
Анализ влияния различных факторов на основные параметры гравитационных плотин составного профиля
Рекомендации по назначению рациональных параметров гравитационных плотин составного профиля.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Дано решение для определения наклона верховой грани и минимальной ширины гравитационной плотины по скальному основанию из условия отсутствия растягивающих напряжений у верховой грани и обеспечения ее устойчивости против сдвига. Даны рекомендации по выбору рациональных параметров гравитационных плотин составного профиля ( из разномодульных бетонов ). Разработана программа CONCRDAM на языке BORLAND С**.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ. Результаты проведенных исследований предназначены для использования в проектных организациях. Они дают возможность определять рациональные параметры гравитационных плотин на предварительной стадии проектирования по заданным исходным материалам без вариантного рассмотрения расчетных профилей.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты исследований
докладывались на научных семинарах кафедры "Гидротехнические
сооружения" инженерно-строительного факультета и на научных
конференциях СПбГПУ.
ПУБЛИКАЦИЯ. По материалам диссертации опубликованы шесть печатных работ.
СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, изложена на 114 стр. машинописного текста, включает 57 рисунков, 11 таблиц и список литературы, содержащий 82 наименований, из них - 20 на иностранных языках.
Геометрические характеристики расчетного приведенного сечения
Выведенные автором зависимости были использованы при составлении норм на проектирование бетонных гравитационных плотин на скальных основаниях. В отличие от других исследователей автор рассмотрел расчетную схему, которая учитывает наиболее общую конструкцию однородной бетонной плотины и влияние практически всех действующих на плотину сил, учитываемых обычно на предварительной стадии проектирования. Полученное автором решение позволяет также учитывать отклонение практического профиля от теоретического (переменную ширину оголовков, наличие гребня, носка и т.п.)
Автором проанализировано влияние следующих факторов: степени облегчения плотины, сдвиговых характеристик основания, размеров верхового и низового оголовков контрфорса, глубины нижнего бьефа, величины заданного напряжения в основании верховой грани. Автором установлены конкретные значения оптимального заложения верховой грани из условия прочности для различных исходных условий, показано, что устройство низового оголовка требует увеличения заложения верховой грани по сравнению с таковым для плотин без низового оголовка. Как отмечает Телешев В.И. предлагаемая им методика является дальнейшим развитием рассмотренных выше методов, ее основное достоинство - наличие общих аналитических зависимостей для определения оптимальных параметров профиля плотины, полученных на основе современных (на время публикаций) требований к прочности и устойчивости и применимых для анализа как массивных, так и облегченных плотин. Для удобства пользования предлагаемой методикой автором построены графики. Во вторую группу следовало бы включить методы определения параметров бетонных плотин составного профиля, т.е. плотин, выполненных из бетонов различных марок, обладающих различными физико-механическими свойствами. К таковым можно отнести массивные гравитационные плотины с зональным распределением бетона по профилю, массивно-контрфорсныс плотины, у которых оголовки и контрфорсы выполняются, как правило, из различных бетонов, плотины выполненные с применением укатанного бетона и т п. К сожалению, опубликованные в литературе работы затрагивают вопросы, относящиеся лишь к расчетам напряженного состояния плотин, а не к определению их рациональных параметров. В частности, в [ 30 ] для определения нормальных вертикальных напряжений в горизонтальных сечениях массивных гравитационных плотин при различной жесткости бетона в отдельных частях профиля предлагается следующий приближенный способ или прием: 1) фактическое расчетное сечение плотины заменяется приведенным, в котором размеры (вдоль оси плотины) частей сечения из более жесткого бетона увеличивается пропорционально отношению модулей упругости более жесткого бетона к модулю упругости наименее жесткой зоны; 2) для приведенного сечения определяются момент инерции и положение нейтральной оси; 3) определяются приведенные напряжения на гранях сечения и на границах зон разных бетонов по формуле внецентренного сжатия; 4) расчетные напряжения в пределах частей сечения с наименее жестким бетоном остаются равными определенным выше, а в пределах частей сечения с более жестким бетоном они должны быть увеличены пропорционально отношению соответствующих модулей упругости. Рассмотренный выше прием, как показано в [ 43 ], может быть использован и для расчета напряжений в массивно-контрфорсных плотинах, когда модули упругости оголовков и контрфорса имеют различные значения. Р. М. Раппопорт [ 38 ] методами теории упругости исследует напряженное состояние составного клина бесконечной протяженности с радиальными линиями раздела между отдельными зонами из разнородных материалов. Решение задачи автором исследования сводятся к отысканию для каждого слоя функций напряжения p.t при которых удовлетворяются условия равновесия, граничные условия в отношении напряжений на линиях контакта слоев и условие неразрывности деформаций на границах слоев. В общем случае задача сводится к решению четырех алгебраических уравнений, однако введением в исследование дополнительных функций y/it обладающих свойствами симметрии или кососимметрии, автору удается число алгебраических уравнений довести до двух при любом количестве слоев рассматриваемого клина. Два основных независимых коэффициента, входящих в эти два уравнения, определяются из контурных условий на грани клина. В работе предлагаются решения для следующих нагрузок: сосредоточенная сила и момент, приложенный к вершине клина; равномерно распределенное гидростатическое давление, действующее по граням клина; собственный вес. Предлагаемое автором решение рекомендовано в [ 30 ] для расчета плотины из разнородных материалов на указанные виды нагрузок. Имеются и другие примеры классического метода теории упругости для определения напряжений в плотинах из разнородных материалов Для расчета напряженного состояния заданной конструкции бетонной плотины составного профиля с успехом применяется метод конечных элементов, который позволяет также учитывать влияние основания. Однако данный метод целесообразно использовать на более поздних стадиях проектирования, когда профиль плотины и размеры его основных элементов в принципе определены. В ряде случаев МКЭ полезно использовать для оценки точности и применимости результатов расчета приближенными методами.
Что же касается определения экономичных и рациональных параметров такого рода плотин, следует заметить, что на сегодняшний день известно решение, полученное Башаром, который предлагает аналитические зависимости общего вида для определения основных параметров массивных гравитационных плотин, выполненных с применением укатанного бетона, отвечающих условию отсутствия растягивающих напряжений на контакте плотины с основанием и обеспечивающих требуемую устойчивость плотины против сдвига по горизонтальному контактному сечению.
На основе одновременного удовлетворения условиям прочности и устойчивости в предельном состоянии получены зависимости для определения экономичных параметров плотины из укатанного бетона, анализ которых позволил определить область "слабой" скалы, когда экономичным параметрам отвечает профиль с наклонной в сторону нижнего бьефа напорной гранью, и область "прочной" скалы, когда экономичные параметры определяются условием прочности, а условие устойчивости приобретает некоторый запас.
Ширина плотины из условия одновременного выполнения условий прочности и устойчивости
Расчетная область (рис 2.8) состоит из бетонной плотины треугольного профиля Я;=103,4 м и 6=71,0 м с оголовком шириной 12,0 м и зоны основания конечных размеров.
Размеры расчетной зоны основания выбраны такими, чтобы напряжения на ее границе практически не зависели от характера передачи нагрузки со стороны плотины в соответствии с принципом Сен-Венана. В свою очередь граничные условия ( отсутствия перемещений закрепленных узлов ) не должны оказывать влияния на напряжения по контакту плотины с основанием и в самой плотине, В нашем случае граничные условия задаются в перемещениях (все перемещения узлов на границе вырезанной части основания равны нулю).
Как показывают исследования, размеры расчетной области в основании должны составлять приблизительно ЗЬ х Ъ, т.е в нашем случае 211 х 70 метров.
Вся расчетная область плотины и основании разбивается на треугольные элементы с максимальной сохранностью регулярности сетки. Элементы располагаются таким образом, чтобы их границы совпадали с внутренними конструктивными элементами плотины и основания. Основная часть профиля плотины разбита на элементы размером 7,14м по вертикали и 5,0м по горизонтали.
Часть плотины, примыкающая к подошве, а также наиболее интересующая нас часть у верховой зоны плотины имеют более частую разбивку (для получения более точных эпюр напряжений по контакту плотин с основанием ). Основание также имеет регулярную разбивку, более плотную у подошвы плотины и укрупняющуюся к краям, т.к при этом снижается чисо элементов, а напряжения в основании интересуют нас в меньшей степени.
Всего расчетная область разбита на 744 элемента и содержит 419 узлов. Нумерация узлов осуществлялось таким образом, чтобы разница узлов в одном элементе была минимальной. Нумерация узлов представлена на рис.2.9. Гидростатическое давление считается приложенным по поверхности плотины в узлах, т.е к каждому узлу на поверхности плотины там, где действует давление, приложена сила, численно равная произведению части площади эпюры давления, приходящей на этот узел на объемный вес воды ув=1т/м3) и на 1 п.м сечения (плоская деформация). Объемные силы ( собственный вес бетона ) приводятся к узловым в процессе реализации программы автоматически, задается только объемный вес материала плотины, одинаковый для всех частей ее профиля и равный 2,4 тс/м . Приведение нагрузок к узловым показано на рис 2.9. Напряжения определялись для трех сечений: сечение 1-1 на подошвы плотины в узлах 165-5-181 (V 330,0) сечение 2-2 -выше на 16,01 м подошвы плотины в узлах 111 - 125 (V 345,69) сечение 3-3 -выше на 29,97 м подошвы плотины в узлах 84 - 96 (V 359,97) Предлагаемым методом для тех же исходных данных, что и в рассмотренном выше примере, были подсчитаны напряжения в краевых точках А и В. Так как предлагаемый метод не учитывает влияние оголовка плотины, напряжения от веса оголовка плотины определяем отдельно для каждого случая и каждого расчетного сечения. Эпюры напряжения представлены на рис. 2.10. Сопоставление результатов расчета по СМ и МКЭ показывает их достаточно хорошее соответствие. Как видим, применение метода сопротивления материалов для определения вертикальных нормальных напряжений в горизонтальных сечениях неоднородной плотины, в частности выполненной с использованием составного бетона, дает такие же погрешности, как и для однородных плотин. 1. На базе метода сопротивления материалов получены зависимости для определения вертикальных нормальных напряжений в горизонтальных сечениях бетонных плотин составного профиля от действия собственного веса, гидростатического давления и противодавления. 2. Полученное решение является общим и может быть использовано практически для всех типов бетонных гравитационных плотин: массивных,облегченных и контрфорсных, в том числе с плоскими жесткими (бетонными, железобетонными и гибкими металлическими, пленочными напорными перекрытиями, если на предварительной стадии весом последних можно пренебречь). 3. Сопоставление результатов расчета предлагаемым методом и методами теории упругости МКЭ показывают их удовлетворительную качественную и количественную сходимость, достаточную для практических целей. Это дает основание утверждать, что для определения оптимальных параметров плотин составного профиля на предварительной стадии проектирования можно использовать традиционные нормативные критерии прочности и устойчивости, принимаемые при проектировании однородных бетонных плотин.
Массивная контрфорсная плотина с низовым и верховым оголовками одной ширины
На базе метода сопротивления материалов получены зависимости для определения вертикальных нормальных напряжений в горизонтальных сечениях бетонных плотин составного профиля от действия собственного веса, гидростатического давления и противодавления.
Полученное решение является общим и может быть использовано практически для всех типов бетонных гравитационных плотин: массивных,облегченных и контрфорсных, в том числе с плоскими жесткими (бетонными, железобетонными и гибкими металлическими, пленочными напорными перекрытиями, если на предварительной стадии весом последних можно пренебречь).
Сопоставление результатов расчета предлагаемым методом и методами теории упругости МКЭ показывают их удовлетворительную качественную и количественную сходимость, достаточную для практических целей. Это дает основание утверждать, что для определения оптимальных параметров плотин составного профиля на предварительной стадии проектирования можно использовать традиционные нормативные критерии прочности и устойчивости, принимаемые при проектировании однородных бетонных плотин.
Минимальная ширина подошвы плотины на скальном основании, а следовательно, минимум объема бетонной кладки, должны отвечать одновременному удовлетворению условий прочности плотины и ее устойчивости против сдвига.
В соответствии с [ 43 ] условия прочности гравитационных плотин, рассчитываемых на сокращенный состав нагрузок и воздействий эксплуатационного периода (именно это и принимается во внимание для решения поставленной в настоящей работе задачи по предварительному определению параметров плотины), принимаются в следующем виде: Во всех точках тела плотины:
Для горизонтальных сечений тела плотины без гидроизоляционного экрана на верховой грани: То же, без противодавления: Для контактного сечения плотины без гидроизоляции контакта верховой грани плотины с основанием: В условиях (3.1) -(3.4) приняты следующие обозначения: а-х -максимальное сжимающее напряжение, МПа; Rb -расчетное сопротивление бетона сжатию, МПа; а-у -нормальное напряжение по горизонтальным площадкам у верховой грани, МПа; а" -нормальное напряжение, действующее по площадке контактного сечения у верховой грани, МПа; у -удельный вес воды, кг /мэ; Я"-заглубление под уровень верхнего бьефа расчетного сечения плотины; Yn Yfc Уы -коэффициенты соответственно надежности по назначению сооружения, сочетания нагрузок и условий работы. В приведенных формулах по аналогии с гл.2 нормальные сжимающие напряжения приняты со знаком "плюс". Следует заметить, что определяющим при решении поставленной в настоящей работе задачи является условие прочности (3.4), которое для горизонтального контактного сечения и в обозначениях, принятых в гл.2, для предельного состояния имеет следующий вид: Условие устойчивости плотины против сдвига в предельном состоянии по [ 43 ] имеет вид: где, коэффициенты у„, Yfc, ycd имеют то же физическое значение, что и в ( 3.1). Q, R - расчетные значения соответственно обобщенного силового воздействия и обобщенной несущей способности сооружения. В нашем случае Q - это алгебраическая сумма всех горизонтальных сил; несущая способность скального основания R = N-f + F-c, где N алгебраическая сумма всех вертикальных сил, F - площадь контактного горизонтального сечения плотины, / и с - расчетные характеристики прочности основания - коэффициент трения и удельное сцепление. Исходные данные для расчетов приведены в табл. ЗЛ и табл. 3.2. По результатам выполненного расчета можно сделать следующие выводы: В случае массивных-гравитационных плотин составного профиля с уменьшением модуля упругости в средней зоне Е3 и при одинаковых модулях упругости наружных зон Еі=Ег, зона минимума относительной ширины плотины имеет место при отрицательных значениях наклона (в сторону верхнего бьефа) верховой грани. Анализ графиков показывает, что увеличение модуля упругости низовой зоны приводит к увеличению наклона верховой грани и уменьшению ширины плотины по основанию. Для контрфорсных плотин увеличение модуля упругости низовой зоны также уменьшает ширину плотины по основанию и одновременно увеличивает наклон верховой грани, минимум ширины плотины имеет место при положительном значении наклона верховой грани. С увеличением модуля упругости низовой зоны объем плотины уменьшается (рис3.2).
Влияние разницы плотности бетона на ширину плотины по основанию
Получено полное решение определения напряжений в горизонтальном сечении на контакте плотины с основанием как для массивных гравитационных плотин составного профиля, так и для контрфорсных плотин, как с постоянной, так и с переменной толщиной и шириной контрфорса по высоте, состоящих из трех частей - внутренней и двух нарулсных, различающихся в общем случае как толщиной (Ц /)2 з), так и физико-механическими характеристиками слагающих их материалов - модулями упругости (Е1їЕ2&Еі) и удельными весами [ух у2 Уз) 2. Получено, что для массивно контрфорсных плотин составного профиля определяющим параметром является экономичный наклон верховой грани, удовлетворяющий условию прочности в предельном состоянии. Найден наклон верховой грани щ, отвечающий условию устойчивости и условию прочности в предельном состоянии. При окончательном выборе параметров плотин сопоставляется пж с пг. В случае п} пэк, определяющим параметром профиля плотины является условие прочности в предельном состоянии, а условие устойчивости выполняется с избытком. В случае п1 пж, определяющим параметром профиля плотины является одновременное выполнение условия устойчивости и условия прочности в предельном состоянии. Таким образом, выбранные параметры являются рациональными, удовлетворяющими условиям устойчивости и прочности. Включение низового оголовка с модулем упругости большим, чем у верхового оголовка, с толщиной, равной толщине верхового оголовка и с шириной k2 =0,05 0,1 благоприятно влияет на ширину плотины по основанию. Ширина плотины уменьшается, объем бетона при k2 =0 и к2 = 0,05 0,1 104 фактически не меняется. Ширина плотины при к2=0 больше, чем ширина плотины при к2-0,\. Это характерно для всех значений модулей упругости низовой зоны Е2 больших, чем у верхового оголовка. Рекомендуется толщину контрфорса принять минимальной и равной 3 = (0,3 0,5)Д, так как увеличение толщины контрфорса увеличивает объем бетона плотины, а также, учитывая определенные технологические неудобства при возведении контрфорсных плотин, толщину контрфорса принять по всей высоте постоянной. 5. Разработана программа CONCRDAM на языке Borland С14- для подсчета рациональных параметров массивно-гравитационных и массивно контрфорсных плотин составного профиля, соответствующих двум основным критериям. Первый - условие отсутствия растягивающих напряжений у верховой грани, т. е. сгуА=0 (условие прочности) на контакте плотины с основанием и второй - условие устойчивости плотин против сдвига по горизонтальному контактному сечению, На основе одновременного удовлетворения условиям прочности и устойчивости в предельном состоянии получены зависимости для определения экономичных параметров плотины из составного бетона, анализ которых позволил определить область « слабой » скалы, когда экономичным параметрам отвечает профиль наклоненной в сторону нижнего бьефа напорной грани п{ пЭК, и область « прочной » скалы, когда экономичные параметры определяются условием прочности, а условие устойчивости приобретает некоторый запас. 7. Выполнены исследования по оптимизации профиля плотины из составного бетона, результаты которых позволили найти оптимальные соотношения между размерами частей профиля из составного бетона в зависимости от неоднородности профиля. 8. Получено, что при разности удельных весов изменение ширины плотины составного профиля незначительно, следовательно, при расчетах 105 значение удельных весов во всех зонах можно принимать одинаковыми, т.е. Гі=Г2=Гз
