Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Современное состояние проблем изученности береговых диформаций северных рек в криолитозоне 14
1.1. Вечная мерзлота 14
1.2. Особенности рек криолитозоны 22
1.3. Методы исследования деформаций береговой линии в Арктике 24
1.4. Проблемы гидротехнического строительства в криолитозоне: особенности русловых процессов в нижних бьефах гидроузлов, криогенные процессы, мониторинг, прогнозирование 30
ГЛАВА 2 Моделирование русловых деформаций на гетерогенной модели с пластовыми ледяными включениями 36
2.1. Стационарный случай водного потока 36
2.1.1. Лабораторное моделирование 36
2.1.2. Математическое моделирование 39
2.2. Нестационарный случай водного потока 52
2.2.1. Лабораторное моделирование 52
2.2.2. Математическое моделирование 53
2.3. Результаты 67
ГЛАВА 3 Моделирование деформаций берегового склона на гомогенной модели из замороженного грунта 69
3.1. Моделирование береговых деформаций, вызванных вдольбереговым волновым воздействием 69
3.2. Моделирование нормальных волновых воздействий на сооружения откосного типа 75
3.3. Результаты 83
ГЛАВА 4 Моделирование распространения примесей в реках криолитозоны 84
4.1. Лабораторное моделирование 86
4.1.2. Математическое моделирование 87
4.2. Результаты 102
ГЛАВА 5 Заключение 104
Список литературы 106
- Методы исследования деформаций береговой линии в Арктике
- Математическое моделирование
- Моделирование нормальных волновых воздействий на сооружения откосного типа
- Математическое моделирование
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Процессы термоабразии и
термоденудации являются основными факторами разрушения морских, речных
и озерных берегов, сложенных многолетнемерзлыми породами (ММП).
Исследование разрушения берегов в криолитозоне представляет большой практический и научный интерес.
Актуальность данной работы обусловлена, прежде всего, тем, что многие масштабные объекты гидроэнергетики в России располагаются, в районах распространения вечной мерзлоты, что является весомым фактором риска аварий на ГТС и нарушения проектных характеристик водохранилищ, образованных этими сооружениями. Около 48% аварийных ситуаций на ГТС зафиксировано именно на территории распространения ММП. Причиной таких изменений является недоучет криогенных процессов.
В связи с этим, решение вопросов прогнозирования переформирования берегов водохранилищ и рек в таких районах является одной из приоритетных задач, направленных на обеспечение безопасной эксплуатации ГТС.
До 65% территории Российской Федерации сложены вечномерзлыми грунтами. Поэтому проблемы гидротехнического строительства, капитального и текущего ремонта гидротехнических сооружений, а также многие эксплуатационные вопросы в таких условиях являются острой и актуальной проблемой.
Комплексное изучение развития деформаций морских берегов
криолитозоны, а также берегов водохранилищ, озер и рек позволяет разработать качественную и универсальную с точки зрения научной обоснованности методику прогнозирования термоабразии береговой линии.
Степень разработанности темы. Систематические исследования вечной мерзлоты начались еще в первой половине 19-го века, особенностей водных потоков в условиях криолитозоны лишь в 70-х годах 20-го столетия благодаря открытию в 60-х годах месторождений нефти и газа. Необходимость учитывать эти особенности при прокладке трубопроводов на морских побережьях и в поймах рек Арктики предопределила развитие исследований воздействия морского волнения и речных потоков на трансформации берегов, сложенных многолетнемерзлыми породами.
В последнее время было представлено много работ по программам МПГ (Международного полярного года), относящихся к этой теме, но все они имеют отношение к разрушениям морских берегов. Деформации русел северных рек и речных склонов, несмотря на имеющиеся проблемы и высокую важность, в настоящее время изучены мало. В ходе анализа имеющихся публикаций аналога подобных исследований обнаружено не было.
Объем теоретических и фактических данных о переработке мерзлых берегов водохранилищ также остается незначительным.
Приведенные в настоящей работе результаты исследований показали, что термоэрозия играет существенную, а подчас и более значительную роль, чем механическая эрозия в процессе деформирования русел, сложенных многолетнемерзлыми породами с включением пластов льда.
Цели и задачи работы. Основной целью работы было выявление
закономерностей трансформации береговых склонов, сложенных
многолетнемерзлыми породами, и особенностей распространения примесей в руслах рек криолитозоны, подверженных механической и термической эрозии. В задачи, определенные поставленной целью, входили разработка физико-математических моделей, описывающих процессы переноса наносов и примеси в потоке с деформируемыми границами, получение прогнозов русловых деформаций и загрязнений при различных внешних условиях и воздействиях в зависимости от расположения источников загрязнений и свойств грунта, определение наиболее значимых факторов, способствующих неблагоприятному развитию экологической ситуации.
В число прочих задач входило сравнение и анализ существующих физико-математических моделей, методов расчета транспорта наносов и содержащихся в потоке примесей, экспериментальных исследований, относящихся к криолитозоне.
Научная новизна работы состоит в том, что:
1. Разработана физико-математическая модель трансформации
береговых склонов под воздействием волновых процессов.
2. Впервые получены экспериментальные данные, подтверждающие, что
моделирование волновых процессов и возникающих в результате этих воздействий деформаций с большой долей достоверности описывают естественные процессы переформирования берегового склона и переноса наносов.
-
Впервые получена зависимость механизма формирования склона от критериев волновых воздействий.
-
Впервые построена лабораторная и математическая модель ниш вытаивания, образующихся при воздействии водного и теплового потоков на береговые склоны, сложенные многолетнемерзлыми породами и ледовыми включениями. Проведена оценка степени влияния шероховатости поверхности таликов как на переформирование самих протаявших полостей, так и на деформации основного русла.
-
Впервые проведено моделирование одновременного воздействия нестационарных водных потоков и термоэрозии на береговые склоны. При проведении лабораторных и численных экспериментов получены результаты и выводы, выявившие особенности деформации русел, сложенных многолетнемерзлыми грунтами, в нижнем бьефе гидротехнических сооружений под воздействием волн различного происхождения.
-
На основе численных экспериментов выявлено существование интегро-дифференциального разнонаправленного эффекта, вызванного повышением температур воды и воздуха и заключающегося в усилении процессов размыва и аккумуляции на отдельном участке при уменьшении суммарного объема переносимых наносов. Получены зависимости динамики русловых деформаций от продолжительности и интенсивности волнового воздействия и характеристик грунта.
-
Впервые разработана математическая модель, позволяющая исследовать одновременное воздействие термоэрозии и водного потока на распространение примеси в деформируемом русле, для валидации которой впервые проведены лабораторные эксперименты по изучению распространения
6 примеси в русле с замороженным склоном. Применение модели позволяет
прогнозировать распространение загрязнения при различных внешних
условиях и воздействиях в зависимости от расположения источников
загрязнений и свойств грунта, определять наиболее значимые факторы,
способствующие неблагоприятному развитию экологической ситуации.
Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая значимость обусловлена решением фундаментальной научной проблемы гидрологии, связанной с исследованием массообмена при аномальных русловых деформациях, вызванных распространением волн различного происхождения и воздействием климатических изменений на свойства подстилающего грунта в условиях криолитозоны.
Результаты работы могут найти широкое применение в области
проектирования, строительства и эксплуатации гидротехнических сооружений
транспортной и энергетической отраслей, сооружений на шельфе, в частности,
в вопросах берегоукрепительных или других работ, которые значительно
проще осуществлять на участках распространения абразионно-
термоденудационных берегов, чем на участках термоабразионных берегов, где портовое и гидротехническое строительство практически невозможно.
Методология и методы исследования. Основными методами
исследования были теоретический анализ и обобщение известных достижений в области динамики русловых потоков, теории транспорта наносов, механики мерзлых грунтов, массообмена; лабораторные эксперименты; математическое моделирование.
Лабораторное моделирование проводилось в гидравлическом лотке с размываемым ложем, сложенным мерзлым грунтом, в условиях стационарного и нестационарного течения.
При разработке методики экспериментальных исследований на лабораторной модели, соответствующей поставленным задачам, выявлены влияющие на размыв факторы и построена гидравлическая модель, удовлетворяющая теории подобия.
Положения, выносимые на защиту:
результаты анализа ранее проведенных исследований в области изучения деформаций берегов, сложенных многолетнемерзлыми породами;
результаты лабораторных и численных экспериментов, подтверждающие, что разработанные модели русловых деформаций, возникающих в результате воздействия волновых процессов, достоверно описывают процессы переформирования берегового склона и переноса наносов;
графики и зависимости, построенные по данным лабораторных экспериментов, для определения объема деформации и общего фильтрационного режима от волновых параметров;
результаты лабораторного и математического моделирования процессов переноса примеси в условиях термической и механической эрозии русел, сложенных промерзающими породами с ледяными включениями;
методика прогнозирования береговых деформаций, сложенных вечномерзлыми породами, а также прогнозирования и предотвращения аварийных ситуаций с учетом криогенных процессов в теле плотин, их основаниях и в районах примыкания, связанных с изменениями под влиянием гидроузлов условий теплообмена, температурного режима, физико-технических свойств мерзлых пород, приводящих к развитию термокарста, термоэрозии, наледообразованиям.
Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность результатов исследования подтверждается результатами экспериментальных исследований с использованием существующих опробованных методов измерений, известных физических явлений, положенных в основу моделей, а также положительными результатами сравнения лабораторных и численных экспериментальных исследований.
Основные результаты диссертационного исследования изложены:
- в 3-х статьях («Вестник РУДН», «Лёд и Снег»,
«Природообустройство»);
- в докладах VIII Международной конференции «Динамика и
термика рек, водохранилищ и прибрежной зоны морей»;
в докладах
в виде устного доклада на научно-практической конференции «Обеспечение безопасности и надежности судоходных гидротехнических сооружений» – 2015;
в виде устного доклада на научно-практической конференции «Обеспечение безопасности и надежности судоходных гидротехнических сооружений» – 2016;
в виде устного доклада на научно-практической конференции «Инженерные системы – 2016»
в виде устного доклада на V Всероссийской конференции «Ледовые и термические процессы на водных объектах России» – 2016.
Структура и объём работы. Диссертационная работа включает в себя: введение, четыре главы, заключение и список литературы из 92 (девяносто двух) наименований; содержит 126 (сто двадцать шесть) страниц основного текста, в том числе 101 (сто один) рисунок и 2 (две) таблицы.
Методы исследования деформаций береговой линии в Арктике
Увеличение мощности сезонно-талого слоя, а также деградация мерзлоты, при прочих равных условиях, ведет к увеличению глубины проникновения осадков. В следствие интенсификации фильтрации возрастает доля грунтового стока, что ведет к падению потенциала глубинной эрозии, росту аккумуляции рыхлого материала, и, как следствие усилению боковой эрозии и расширению пояса меандр. В этой связи, мнение о периодах интенсификациии боковой эрозии при потеплении, как следствия существенного изменения водности рек, не может рассматриваться как основная. Ведущая роль в этом процессе, могут играть факторы способствующие изменению мерзлотных условий. Очевидно, что оттаивание мерзлых грунтов приводит к их уплотнению и осадке. Промерзание, также отрицательно влияет на работу линейной части газопроводов из-за сопутствующего ему пучения, не говоря о подпорных сооружениях. [64]
По данным литературных источников [78], проблема разрушения и отступания морских берегов в Арктике была поднята еще в 1823 г., комплексные исследования по термоабразии морских берегов проводились Ф.Э. Арэ [3], Н. Ф. Григорьевым [25, 26], А.А. Васильевым, Л.Ю. Шуром [15] и многими другими. Изучением переработки берегов занимались и крупные научно исследовательские организации, такие как ВСЕГИНГЕО, Институт мерзлотоведения СО РАН и другие. Систематические наблюдения и накопление фактических данных о характере и скорости переработки берегов в криолитозоне позволили сформировать представления «о прибрежно-шельфовой зоне арктических морей как о целостной природной криогенной геосистеме со своими специфическими чертами и комплексом прямых и обратных связей» [15].
Термоабразионные процессы в Арктике протекают с высокой интенсивностью и существенно влияют на формирование морского рельефа. По данным Л.А. Жигарева, В.А. Совершаева [39], за последние 250 лет в морях Лаптевых и Восточно-Сибирском были полностью разрушены острова Св. Диомида, Св. Фигурина, а также Васильевский и Семеновский. На последних трех исследователями было описано геологическое строение отложений.
Процесс переформирования берегов включает комплекс взаимосвязанных и взаимодействующих друг с другом факторов. А.И. Ермолаев [36] под понятием «переформирование берегов» подразумевает совокупность определенных процессов (видов переформирования берегов). Видом переформирования он называет процесс, определяющий механизм разрушения первичных склонов и характер формирующегося берега. Ф.Э. Арэ [8] установил, что многолетнемерзлые рыхлые отложения выступают в отношении механического воздействия волнения как скальные породы. Их размыв возможен после оттаивания.
Тепловое воздействие водной массы лишь вызывает изменение состояния пород, а их размыв и удаление материала осуществляется волнами, что и определяет морфологическое значение преобразования первичных склонов, т. е. формирование прибрежной отмели.
Как известно, при абразионном процессе врезка в первичный склон (глубина заложения отмели) происходит до некоторого гипсометрического уровня, зависящего от уровенного и волнового режимов участка, что определяет возможность достижения профиля динамического равновесия. Просадка отложений при их оттаивании препятствует прекращению систематического размыва и достижению профиля динамического равновесия. Механизмом, в той или иной степени уменьшающим тепловое воздействие на ММП и компенсирующим просадку, является аккумуляция размываемого материала. Поэтому при наличии просадочных отложений формирование аккумулятивной призмы – необходимое условие для достижения профиля динамического равновесия и стабилизации берега [37].
По мнению А.И. Ермолаева [35], основными факторами, определяющими интенсивность и масштаб отступания берегов, являются свойства пород, слагающих склон и выступающих в качестве объекта воздействия, а также морфология склона. Факторами, непосредственно воздействующими на берега, можно считать тепловую энергию воды и волнение, а также колебание уровня. Представительными характеристиками рыхлых отложений при абразионном переформировании берегов являются показатели прочности и гранулометрический состав. Скорость оттаивания отложений в первую очередь зависит от их льдистости. Влияние температуры сильнольдистых многолетнемерзлых пород незначительно, так как затраты тепла на фазовые переходы при плавлении подземного льда намного больше, чем на повышение температуры [8]. Льдистостью определяется также величина просадки отложений при их оттаивании.
Л.А. Жигарев [38] отмечает большую роль вдольберегового течения при термоабразии. Помимо перемещения материала, уже поступившего на абразионную площадку вследствие ударного воздействия волн на основание надводного берегового уступа, под воздействием течения образуются глубокие ниши, называемые, по его мнению, «волноприбойными».
Автор обосновывает свою точку зрения тем, что в мелководных арктических морях образуются крупные короткопериодные волны, которые в меньшей степени подвержены рефракции и вследствие этого характеризуются более сильными вдольбереговыми потоками энергии.
Математическое моделирование
В предыдущем разделе работы (2.1) была рассмотрена модель для расчетов русловых деформаций в стационарном водном потоке. Здесь будет рассматривается модель, которая позволяет рассчитывать русловые деформации при воздействии волн различного происхождения, т.е. в условиях неустановившегося течения и таяния ледяных пластин, вмороженных в береговой склон. Модель основана на уравнениях неустановившегося движения жидкости в двухмерной постановке, уравнении Стефана для определения перемещения границы фазового перехода «вода-лед» и уравнениях сохранения массы переносимых наносов (уравнениях деформаций).
Постановка задачи отличается от предыдущего варианта модели тем, что теперь рассматривается нестационарное движение жидкости, т.е. используются полные нестационарные уравнения движения с заданием на одной из границ возмущения в виде отклонения свободной поверхности от первоначального состояния разной продолжительности и амплитуды, т.е. волн различного происхождения.
Эксперименты проводились в установке циркуляционного действия Armfield S2-MK II (Рисунок 10). Этапы подготовки и проведения экспериментов подробно описаны в разделе 2.1.
Для всех серий экспериментов использовался карьерный люберецкий песок крупностью 0,2 мм, имеющий сертификат соответствия и качества.
Перед началом проведения экспериментов нужно было выбрать на протяжении длины гидравлического лотка рабочий участок, на котором в дальнейшем проводить измерения. Для выбора рабочего участка лотка и оценки степени его приближения к потоку бесконечной протяженности произведена серия измерений вертикальных эпюр скорости чистого водного потока по длине лотка при жестком дне. Измерения показали, что после успокоительно-струевыпрямляющей кассеты следует участок неравномерного движения, где происходит перераспределение скорости. Он заканчивается на расстоянии 2,0 м от входа в лоток. Примерно на расстоянии 2,0-3,5 м устанавливается равномерное движение. Это определено путем сравнения скоростных эпюр. Далее на режим движения влияет всасывающий трубопровод. На выбранном участке и была установлена модель берегового склона. Длина лотка – 4 м, ширина – 0,6 м, глубина – 0,2 м.
Для моделирования волны попуска на физической модели в верхней по течению части лотка был помещен затвор для удержания части потока и накопления объема воды (Рисунок 23). Затвор изготовлен из прозрачного материала, на котором нанесены горизонтальные линии для контроля превышения начального уровня, так как в математической модели именно оно служит параметром попуска.
По существу, модель описывает процесс латеральных русловых деформаций и, в частности, так называемый niching процесс (образование ниш вытаивания), что позволяет дать ответы на вопросы, давно поставленные в этой области, например, какую роль играет замороженность грунта на его размываемость. Ответы на этот вопрос могут быть прямо противоположными, что следует из анализа литературных источников [80, 79, 82, 88, 89]. Модельные эксперименты позволяют варьировать все многочисленные параметры процесса и ответить на вопрос, какие из них являются наиболее значимыми, и к какому результату может привести любая из этих вариаций при разных условиях.
Одним из допущений модели является предположение, что основное тепловое воздействие на ледяные пластины происходит со стороны нагревающегося водного потока по поверхности их непосредственного контакта, т.е. поверхности фазового перехода «лед-вода». При этом мы пренебрегаем уменьшением размеров пластин по поверхностям, контактирующим с грунтом. Таким образом полагается, что размер пластин уменьшается только в поперечном направлении (вдоль оси y в соответствии с выбранной системой координат).
Такое допущение может быть обосновано тем, что поток тепла от нагревающейся воды к пластине льда через грунт значительно меньше потока тепла через поверхность непосредственного контакта воды и льда в виду разности градиентов температур между льдом и водой и грунтом и водой, и близкими значениями коэффициентов теплопроводности льда и мерзлого грунта. Такое допущение несомненно приемлемо для натурных условий, когда грунт находится в мерзлом состоянии. Введение в модель тепловых потоков через грунт могло бы внести коррективы, но лишь в оценку времени таяния ледяной пластины в сторону уменьшения. Таким образом, задача теплообмена в грунте не рассматривалась. В модели принимается еще одно допущение, что поверхность раздела «вода-лед» смещается равномерно по осям x и z. Обоснованием этому может служить слабая неравномерность теплового потока по этим осям, обусловленная только лишь динамической неравномерностью водного потока, которая невелика в вертикальном направлении в виду того, что пластины расположены вне придонного слоя, где могут быть значительные градиенты скорости, и пренебрежимо мала в продольном направлении. Последнее допущение позволяет для расчета перемещения поверхности фазового перехода использовать одномерное уравнение в виде условия Стефана (1), ранее упомянутого в разделе 2.1.2.
Перечисленные допущения не внесли больших погрешностей в оценку времени вытаивания пластин льда. По данным лабораторного эксперимента это время оказалось даже несколько больше, чем по данным численного эксперимента. Это свидетельствует о возможности применения модели к натурным объектам. Ниже (Рисунок 24) представлена динамика фазовой границы. Из рисунка видно, что приведенная зависимость близка к линейной, т. е. скорость таяния (передвижения фазовой поверхности) близка к постоянной. Для сравнения пунктирной линией приведена линейная аппроксимация полученной зависимости.
Моделирование нормальных волновых воздействий на сооружения откосного типа
Как лабораторный, так и численный модельные эксперименты ставились с целью исследования размыва берегового склона, изначально полностью сложенного замороженным грунтом, в отличие от модели с включением в не замороженный грунт ледяных пластин. В численной модели предполагается, что свойства всего грунта меняются при достижении температуры фазового перехода. Пористость грунта меняется скачком от нулевого значения, соответствующего мерзлому состоянию, к значению, принятому при постановке задачи и зависящему в общем случае от других свойств грунта. Были проведены эксперименты с волнами различной интенсивности.
Результаты моделирования с использованием данных лабораторного эксперимент а Валидация модели проводилась по данным лабораторного эксперимента. Пористость грунта в лабораторных экспериментах не варьировалась. Численные эксперименты проводились при различных значениях пористости грунта. Представленные (Рисунок 37) рельефы русла до начала проведения эксперимента и рассчитанные рельефы участка русла поле прохождения волны с двукратным превышением начальной глубины потока продолжительностью 2 секунды через 40 минут эксперимента. Правый берег не подвергался деформациям, что соответствовало лабораторному эксперименту в лотке с одной металлической стенкой. Для сравнения приведен также результат расчетов для грунта, не подвергавшегося таянию, т.е. при температурах окружающей среды, соответствующих зимним условиям. Здесь же приведены изменения поперечного сечения русла для этих трех случаевРезультаты расчетов русловых деформаций, развивающихся при одновременном воздействии таяния грунта берегового склона и нестационарного водного потока: a - рельеф до начала волнового воздействия и нагревания, b после волнового воздействия без нагревания, c - после волнового воздействия и нагревания, d - поперечные сечения (коричневым цветом обозначено сечение до воздействия, зеленым – без таяния, синим – с таянием) Рисунок 38 демонстрирует влияние пористости грунта, на нем приведены рельефы участка русла, построенные по данным расчетов при различных значениях пористости.
Из графика изменения суммы отклонений отметок дна по всему расчетному участку от времени после прохождения кратковременной волны с учетом таяния слагающих береговой склон пород с пористостью 0,5 (Рисунок 39) видно, что с течением времени отрицательные суммы отклонений (размыв) становятся меньше и затем начинает преобладать аккумуляция наносов. e=0.25 e=0.7 Рисунок 38 – Результаты расчетов русловых деформаций, развившихся через 90 мин. таяния грунта берегового склона с пористостью е=0,25 и 0,7 и воздействия волны с двухкратным превышением начальной глубины потока длительностью 2с
С помощью разработанной математической модели были проведены расчеты различных сценариев распространения волны попуска в русле с замороженным склоном на масштабах, соответствующих реальной реке. В каждом сценарии были неизменны все факторы, кроме одного. Таким образом, можно было определить степень влияния каждого параметра модели.
Варьировались следующие параметры: начальный расход QHm (300, 500 и 750 м3/с), угол берегового склона арусш (16,7; 21,8; 31), отношение угла наклона поймы к углу берегового склона апоймы / арусш (0,25; 0,5; 0,75), продольный уклон дна / (0,00005; 0,0001; 0,0002; 0,0004), продолжительность попуска Трор (300, 600, 900 с), превышение амплитуды волны попуска над первоначальной глубиной потока Крор (1,2; 1,5; 1,7), пористость оттаявшего грунта е (0,25; 0,5; 0,75). За базовый принят сценарий со следующими параметрами: Q0 = 500 м3/с, арусш = 16,7, апоймы / арусла = 0,5, / = 0,0002, Трор = 600, Крор = 1,5; е = 0,5. Рисунок 40 – Изменение деформаций по поперечному сечению для различных модельных сценариев Рисунок 40 представляет деформации (размывы) поперечного сечения через 10 минут после начала действия волны попуска для всех вышеперечисленных сценариев. Базовый сценарий выделен красной линией. Очевидно, что наибольшее влияние на деформации оказывает начальный расход потока.
На основе полученных данных численных экспериментов был проведен анализ зависимостей деформаций от осредненных характеристик потока, который показал, что деформации увеличиваются пропорционально расходу, глубине потока и величине U2+ghi, определяющей донное трение, от которого главным образом и зависит перенос наносов.
Для того, чтобы продемонстрировать эту пропорциональность и получить более общее и наглядное представление о влиянии каждого отдельного параметра, были построены зависимости деформаций и расходов после воздействия волны от трех параметров (начального расхода QHa4, отношения угла наклона поймы к углу берегового склона поймы и превышения амплитуды волны попуска над первоначальной глубиной потока Крор) (Рисунок 41). Все параметры нормированы на параметры базового сценария, обозначенные индексом 0. Очевидна прямая пропорциональность между деформациями и расходами. Концентрации примеси обратно пропорциональны деформациям и расходам. Можно предположить, что, несмотря на то, что благодаря размыву образуется дополнительный объем для отложения примеси, действие увеличенного расхода вносит больший вклад и усиливает перенос примеси.
Рисунок 42 представляет зависимости деформаций, нормированных на деформации базового сценария, от различных параметров модели и расхода потока, нормированных на параметры и расход базового сценария. Здесь более четко прослеживаются роли всех факторов, определяющих деформации. Главную из них играет начальный расход потока.
Математическое моделирование
Роль формы поперечного сечения русла Распространение примеси от источника с постоянным расходом в стационарном потоке после некоторого времени установления с момента начала выпуска должно стать стационарным. Однако изменение рельефа приводит к неравномерности водного потока, что вызывает в свою очередь изменение во времени объемов примеси, находящейся на исследуемом участке. При этом существенную роль, как и следовало ожидать, играет форма поперечного сечения русла. Для выявления этой роли были рассчитаны распределения концентраций примеси в разные моменты времени в потоках с разными углами заложения берегового склона (Рисунок 60) при равных ширинах по урезу, расходах водного потока и уклонах. Там же представлены распределения глубин в таких потоках по ширине поперечного сечения. Цифры 10-30 и т.п. – количество точек счета в поперечном направлении по дну и по урезу, соответствующее углу берегового склона =16,7 , 15-30 – = 21,8, 20-30 – =31, 25-30 – = 50,2. Для них же были рассчитаны распределения примеси в отсутствии береговых деформаций, как в случае, если бы грунт не подвергался тепловому воздействию. Результаты приведены в виде графиков (Рисунок 61) для двух случаев поперечного сечения с углами 16,7(а) и 50,2 (б).
Изменения во времени разницы между средними по всему объему рассматриваемого участка концентрациями примеси в деформируемом Cdef и недеформируемом русле Cstats, нормированной на Cstats Очевидно, что в случае русла с поперечным сечением, в наибольшей степени отличающимся от прямоугольного (=16,7), деформации, вызванные таянием и дальнейшим размывом, приводят к увеличению концентраций примеси, при этом их средние значения увеличиваются и по сравнению со средним значением в недеформируемом русле, т.е. можно сказать, что концентрации накапливаются с течением времени. В то время, как в русле с поперечным сечением, близком к прямоугольному (=50,2), концентрации примеси уменьшаются со временем и по сравнению с концентрациями в недеформируемом русле. Видимо, можно говорить о том, что существует такая форма сечения, при которой ее деформации приводят к более интенсивному переносу примеси, чем в недеформируемом потоке.
Для объяснения этой гипотезы рассмотрим результаты моделирования деформаций при равных расходах и уклонах потока, но различных поперечных сечениях. Параметром для изменения сечения служит количество счетных точек, задаваемых на дне потока, шаг расчетной сетки в поперечном направлении постоянен. Таким образом варьируется ширина потока по дну, ширина по урезу остается постоянной. В результате меняется глубина потока, площадь поперечного сечения (Рисунок 60) и скоростные характеристики. Результаты расчетов деформаций русел с различными поперечными сечениями через 120 сек после начала таяния представлены ниже (Рисунок 62).
Изменение отметок дна через 120 сек после начала таяния в потоках с различными поперечными сечениями Анализ приведенных графиков позволяет сделать вывод о том, что при увеличении угла берегового откоса возникает ситуация, когда размыв в основном затрагивает береговой откос, в то время, как при уменьшении угла в большей степени деформируется дно. Еще более наглядно это видно на графике (Рисунок 63), где приведены деформации, рассчитанные для самого малого и самого большого углов через 820 сек после начала таяния (Рисунок 64), представляющих поперечные сечения этих двух потоков через 120 и 820 секунд соответственно.
Кроме качественного отличия характера деформаций, существенные различия присутствуют и в оценках средних значений и объемов деформаций для приведенных случаев. Так, для угла берегового откоса =16,7 объем деформаций через 820 сек составляет 5,4 10-4 м3 , для угла =50,2 эта величина значительно меньше – всего 3,710-4 м3, соответственно средние концентрации 12,4 % и 8,48 % от концентрации источника. Это означает, что поток, подверженный большему размыву, имеет тенденцию к увеличению поперечного сечения, а значит уменьшению скорости и накоплению примеси. Поток с сечением, характеризуемым более крутым углом берегового откоса, меньше подвержен деформациям. Причем, как видно (Рисунок 64), деформации, которым сильнее подвержен именно берег, имеют двоякий характер: в верхней части, где скорости потока выше, происходит уменьшение ширины, а в нижней – увеличение, при этом дно почти не деформируется. Видимо, такое изменение формы сечения приводит к перестройке поля скорости, способствующей более интенсивному переносу примеси потоком. Ниже (Рисунок 65) приведены распределения поперечных скоростей, возникших в результате деформаций русел с углом берегового склона =16,7 (а) и =50,2 (б) через 820 сек. после начала таяния грунта. Рисунок 65 – Распределение поперечных скоростей в плоскости z – y в потоках с разными углами берегового откоса через 820 сек. после начала таяния грунта Видно, что при малом угле откоса (Рисунок 65 а) формируется поле поперечных скоростей, противоположно направленных у вертикального и наклонного берегов, обеспечивая зарождение вихревых структур, способствующих задержанию примеси в потоке и увеличению ее концентрации. При большом угле (Рисунок 65 б) формируется однополярное поле поперечных скоростей, которое может способствовать более интенсивному переносу примеси, уменьшая ее концентрацию. Таким образом, один из важных выводов заключается в том, что форма поперечного сечения русла играет значительную роль в переносе и накоплении примеси.