Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Влияние отбора подземных вод на речной сток и методы исследований 15
1.1. Состояние проблемы 15
1.2. Взаимосвязь поверхностных и подземных вод в естественных и нарушенных условиях 17
1.3. Основные этапы исследований 22
1.4. Опыт оценки влияния отбора подземных вод на речной сток 26
1.5. Методы оценки сокращения речного стока при отборе подземных вод
1.5.1. Гидрологические методы 33
1.5.2. Воднобалансовые методы 36
1.5.3. Индикаторные методы 37
1.5.4 Гидродинамические методы , 38
1.6. Принципы учета отбора подземных вод в водохозяйственных балансах
ГЛАВА 2. Моделирование гидродинамической системы речного бассейна 49
2.1. Структурная модель речного бассейна 49
2.2. Гидрогеодинамическая система речного бассейна 52
2.3. Этапы построения математической модели взаимосвязи поверхностных и подземных вод 55
2.4. Типовые расчетные схемы 62
2.4.1 Типовые расчетные схемы в разрезе 63
2.4.2. Типовые расчетные схемы в плане 65
2.4.3. Типы взаимосвязи поверхностных и подземных вод 68
2.4.4. Схема расположения и режим эксплуатации водозаборов 69
2.5. Расчетная схема сеточной модели 70
ГЛАВА 3. Аналитические методы оценки влияния сосредоточенного отбора подземных вод на речной сток 74
3.1. Однослойный полуограниченный пласт 74
3.2. Однослойный пласт-квадрант 81
3.3. Однослойный пласт-полоса 87
3.4. Однослойный пласт-полуполоса 90
3.5. Однослойный пласт-прямоугольник 95
3.6. Двухслойный пласт 104
3.7. Трехслойный пласт
3.7.1. Трёхслойный полуограниченный пласт 106
3.7.2. Трехслойный пласт - полоса 111
3.7.3. Трехслойный пласт-квадрант 112
3.7.4. Трехслойный пласт - полуполоса 113
3.7.5. Трехслойный пласт - прямоугольник 115
3.7.6. Трехслойный пласт - несовершенная река 115
3.7.7. Трехслойный пласт с гидрогеологическим «окном» 117
ГЛАВА 4. Аналитические методы оценки влияния рассредоточенного отбора подземных вод на речной сток 119
4.1. Расчет сокращения речного стока при постоянном отборе 119
4.1.1. Полуограниченный пласт 121
4.1.2. Пласт-полоса 123
4.1.3. Пласт-квадрант 125
4.1.4. Пласт-полуполоса 127
4.1.5. Пласт-прямоугольник 130
4.2. Расчет сокращения речного стока при неравномерном отборе подземных вод 132
4.2.1. Учет режима эксплуатации водозабора 132
4.2.2. Оценка радиуса влияния водозаборов при периодическом отборе
ГЛАВА 5. Численные методы прогнозирования влияния отбора подземных вод на речной сток
5.1. Характеристика существующих программ 138
5.2. Функциональная структура МАС-2000
5.2.1. Подсистема 1. Ввод исходной информации 144
5.2.2. Подсистема И. Моделирование геофильтрации 146
5.2.3. Подсистема III. Моделирование геомиграции 151
5.2.4 Подсистема IV. Вывода информации 152
5.3. Описание алгоритма 155
ГЛАВА 6. Региональная система оценки сокращения речного стока при отборе подземных вод 165
6.1. Методика расчета сокращения речного стока при сосредоточенном отборе подземных вод 166
6.2. Методика расчета сокращения речного стока при рассредоточенном отборе подземных вод 172
6.3. Основные функции и задачи автоматизированной системы
прогнозирования влияния водозаборов подземных вод на сток рек 176
6.4. Автоматизированная система прогнозирования влияния отбора
подземных вод на речной сток 179
6.4.1 Описание алгоритмов подсистемы (А) АС «Река» 184
6.4.2 Описание алгоритмов подсистемы (В) АС «Река» 191
ГЛАВА 7. Региональные прогнозы сокращения речного стока при отборе подземных вод 197
7Л.Оценка региональных коэффициентов сокращения речного стока при отборе подземных вод в бассейне р. Днепр 197
7.1.1. Схематизация гидрогеологических условий 198
7.1.2. Расчет обобщенных коэффициентов сокращения речного стока при отборе подземных вод 233
7.2. Прогноз влияния отбора подземных вод на сток рек Белоруссии .239
7.2.1. Оценка и прогноз влияния отбора подземных вод на речной сток в бассейне р. Днепр 242
7.2.2. Оценка и прогноз влияния отбора подземных вод в бассейне р. Припять 245
7.2.3. Оценка влияния отбора подземных вод на речной сток в бассейне247 р. Западный Буг 247
7.2.4. Оценка влияния отбора подземных вод на речной сток в бассейне р. Неман 250
7.2.5. Оценка влияния отбора подземных вод на речной сток 252
в бассейне р. Зап. Двина 252
7.2.6. Негативные влияния отбора подземных вод на речной сток и рекомендации по их ликвидации 254
7.3. Оценка сокращения речного стока при рассредоточенном отборе подземных вод в бассейне р. Березина 260
7.3.1. Оценка сокращения речного стока при рассредоточенном отборе подземных вод методом численного моделирования 262
7.3.2. Оценка сокращения речного стока при рассредоточенном отборе подземных вод аналитическими методами 264
7.4. Прогноз влияния эксплуатации Южно-Воронежского водозабора..266
на речной сток 266
7.4.1. Схематизация гидрогеологических условий 267
7.4.2. Прогноз влияния эксплуатации водозабора на гидролого гидрогеологические условия 278
7.5.Прогноз влияния отбора подземных вод на речной сток 283
в бассейне р. Цна 283
7.5.1. Схематизация геолого-гидрогеологических условий 284
7.5.2. Эпигнозное моделирование 290
7.5.3. Прогноз влияния отбора подземных вод на речной сток в бассейне р Цна 295
Заключение 300
Список использованных источников
- Опыт оценки влияния отбора подземных вод на речной сток
- Этапы построения математической модели взаимосвязи поверхностных и подземных вод
- Однослойный пласт-прямоугольник
- Расчет сокращения речного стока при неравномерном отборе подземных вод
Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Сбалансированность гарантированного водообеспечения с защитой водных источников от истощения и загрязнения определяет устойчивое водопользование и водную безопасность страны Как показывает опыт, эксплуатация подземных вод в условиях их взаимосвязи с поверхностными вызывает сокращение, а в ряде случаев и полное прекращение речного стока Суммирование в водохозяйственных балансах ресурсов поверхностных и подземных вод в таких случаях неправомерно Это приводит к недостоверной оценке располагаемых водных ресурсов и определению фактической обеспеченности отраслей народного хозяйства (избытков или дефицитов воды), к неточностям в обосновании требований к водохозяйственному строительству, перерасходу средств и затрат, ограничению водопользователей, что в конечном счете снижает экономическую и экологическую эффективность мероприятий по водообеспечению Впервые проблема влияния на речной сток отбора подземных вод проявилась в 70-е годы в связи с их интенсивной эксплуатацией
Для учета ресурсов подземных вод в водохозяйственных
балансах при разработке схем комплексного использования и
охраны водных объектов и ведении государственного водного
мониторинга необходимо выполнение региональных
гидрогеологических прогнозов сокращения речного стока при эксплуатации большого числа водозаборов Существующие методы оценки изменения речного стока при отборе подземных вод предназначены в основном для решения локальных задач, поэтому особую актуальность приобретает создание методики региональных гидрогеологических прогнозов сокращения речного стока при отборе подземных вод в бассейнах основных рек
Цель работы и задачи исследования Основной целью диссертации является теоретическое обоснование и разработка региональных гидрогеологических прогнозов сокращения речного стока при отборе подземных вод в бассейнах рек Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих задач
1 Выполнить анализ условий взаимосвязи поверхностных и подземных вод и разработать основные принципы региональных гидрогеологических прогнозов влияния отбора подземных вод на речной сток бассейнов при составлении водохозяйственных балансов при разработке схем комплексного использования и
охраны водных объектов и ведении государственного водного мониторинга
2 Выявить основные факторы, определяющие степень влияния
отбора подземных вод на речной сток, схематизировать
гидрогеологические условия речного бассейна и систематизировать
расчетные схемы
-
Рассмотреть применимость существующих и разработать новые аналитические зависимости для типовых расчетных схем, а также алгоритмы для решения задач региональных прогнозов влияния отбора подземных вод на речной сток численными методами моделирования
-
Разработать методики региональной оценки сокращения речного стока при отборе подземных вод в речном бассейне на основе аналитических и численных методов
5 Апробировать разработанные методики региональной оценки
при отборе подземных вод в бассейнах основных рек
Объект и предмет исследований Объектом исследований являются гидрогеологические и техногенные условия речного бассейна Предмет исследований — процесс сокращения речного стока при отборе подземных вод
Методология и методы исследований. Теоретической и методологической базой явллются анализ и обобщение результатов отечественных и зарубежных авторов по вопросу исследований, опыта изучения влияния отбора подземных вод на речной сток, литературных и фондовых материалов по гидрогеологическим условиям, разведке и эксплуатации водозаборов подземных вод, натурные обследования территорий При создании структурной, гидрогеологической, геофильтрационной, гидродинамической и расчетных моделей речного бассейна использовались основные принципы системного анализа и схематизации природных условий, применяемые в гидрологии и гидрогеологии Для простых расчетных схем применялись аналитические, для сложных - численные методы расчета В аналитических решениях использованы методы интегральных преобразований При численном моделировании использовался метод конечных разностей, для оцифровки исходной информации и построения результирующих карт и схем -современные компьютерные технологии, ориентированные на стандартные пакеты прикладных программ
Научная новизна и значимость полученных результатов. 1 Предложены принципы оценки сокращения речного стока при отборе подземных вод, на региональном и локальном уровнях,
позволяющие учитывать гидрогеологические и техногенные условия месторождений Введены новые понятия о частных и обобщенных коэффициентах сокращения речного стока при эксплуатации водозаборов подземных вод
-
Разработана расчетная модель гидрогеологических и техногенных условий речного бассейна1, представляемая как система расчетных фрагментов (в виде типовых расчетных схем или сеточных моделей), позволяющая аналитическими или численными методами оценивать региональные обобщенные коэффициенты сокращения речного стока при эксплуатации водозаборов подземных вод Установлены и систематизированы основные факторы (строение в разрезе и плане, тип и характер взаимосвязи поверхностных и подземных вод, режим водотоков, оема расположения и режим эксплуатации водозаборов), определяющие величину сокращения речного стока при отборе подземных вод в речном бассейне и позволяющие классифицировать расчетные схемы
-
Составлены полные критериальные уравнения частных коэффициентов сокращения речного стока при отборе подземных вод для основных типовых расчетных схем Впервые получены аналитические решения для оценки частных коэффициентов сокращения речного стока при отборе подземных вод для типовых расчетных схем однослойный пласт-полоса (для больших времен), полуполоса и прямоугольник, трехслойный полуограниченный пласт, пласт-квадрант, пласт-полоса и пласт-полуполоса Определены области применимости основных типовых расчетных схем для оценки величины коэффициентов сокращения речного стока при сосредоточенном и рассредоточенном отборах подземных вод
Для оценки сокращения стока при отборе подземных вод в речном бассейне, имеющем сложные гидрогеологические и техногенные условия, разработаны методика и алгоритмы решения численными методами, реализованные как «Многофункциональная автоматизированная система моделирования движения подземных вод и оценки влияния их отбора на окружающую среду (МАС-2000)».
4 Впервые разработана методика оценки региональных
обобщенных коэффициентов сокращения речного стока по бассейну
реки, основанная на аналитических и численных методах расчета
частных и локальных коэффициентов по месторождениям,
реализованная, как «Автоматизированная система прогнозирования
влияния отбора подземных вод на речной сток (АС «Река»)»
Связь работы с крупными научными программами. Работа выполнялась в течение 1974-2006 гг в рамках Отраслевого плана развития науки и техники (ОПРНТ) Минводхоза СССР, Госзаказа ГНТП Республики Беларусь, Государственных научно-технических программ (ГЫ11) Республики Беларусь и Белорусско-Российского фонда фундаментальных исследований (БРФФИ), по отдельным направлениям которых автор был научным руководителем или ответственным исполнителем
ОПРНТ Минводхоза СССР по программе 009 тема «Разработать методику расчета влияния отбора подземных юд на речной сток с целью повьпления эффективности комплексного использования располагаемых водных ресурсов и осуществления природоохранных мер» (№ ГР 01860092440) в 1986-1989 гг, Госзаказ задание № 842 тема «Разработать методику расчета влияния на речной сток рассредоточенньк водозаборов подземных вод с учетом периодической их эксплуатации)) (№ ГР 0196002440) в 1988-1990 гг, РНТП 7502р «Охрана природы» задіние 1012 тема «Оценить влияние отбора подземных юд (водозаборы, карьерные водоотливы и др) и разработать мероприятия по ликвидации негативных последствий водозабора на поверхностные и подземные воды прилегающих территорий» (№ ГР 1993157) в 1991-1995 гг, ГНТП «Природопользование и охрана окружающей средьо> проекты 520-12/92 «Разработать автоматизированную систему прогнозирования влияния водозаборов подземных юд на сток рек, обеспечивающую достоверную оценку располагаемых водных р<;сурсов Республики Беларусь» в 1992-1993 гг, 5203-52/94 «Разработать автоматизированную систему оценки влияния антропогенной нагрузки на ресурсы подземных вод и выполнить прогноз изменения гидрогеоэкологических условий при отборе подземных вод» (№ГР 19942542) в 1994-1995 г г, 22 42 «Разработать систему программных средств по рациональному использованию подземных юд с учетом охраны окружающей среды» (№ ГР 1997985) в 1997-1998 гг, программа БРФФИ грант № Х99Р-058 тема «Создать теорию и модели совместного использования поверхностных и подземных юд в бассейне реки для повышения обеспеченности и улучшения экологического состояния водоза<5оров» (№ ГР 2000803) в 2000-2002 гг и грант № Х04Р-108 тема « Повышение эффективности функционирования водохозяйственных систем путем покрытия дефицитов водных ресурсов водозаборами подземных юд в речном бассейне с учетом вероятностного из№^eниякJIИмaтa>>(№ГP2005535)в2()04-2006гг
Практическая значимость полученных результатов. Определены региональные обобщенные коэффициенты сокращения речного стока при отборе Подземных вод в бассейне р Днепр,
позволившие ВО «Союзводпроект» уточнить располагаемые водные ресурсы бассейна
Оценки сокращения речного стока при отборе подземных по бассейнам основных рек Белоруссии позволили установить водозаборы, оказывающие негативное влияние на речной сток, и участки рек, подверженные значительному их влиянию По результатам прогнозов разработаны «Рекомендации по оптимизации забора подземных вод на участках возможного негативного его влияния на речной сток и мероприятия по ликвидации негативных последствий водоотбора на поверхностные и подземные воды» (1995), «Временные методические рекомендации по оценке экологического допустимого влияния на подземные воды» (1999 г ), утвержденные Министерством природных ресурсов и охраны окружающей среды Республики Белар\/сь Разработки, приведенные в диссертации, используются Министерством жилищно-коммунального хозяйства Республики Беларусь, УП «Минскводоканал», институтами Белгипронеруд, Белгипростром, Белгипроводхоз при разработке состава мероприятий по восстановлению и сохранению малых рек в зоне влияния отбора подземных вод Результаты работы использованы ФГУ «Управление мелиорации земель и сельскохозяйственного водоснабжения по Воронежской области» Минсельхоза России при разработке проектов по сохранению и восстановлению стока р Хворостань при эксплуатации Южно-Воронежского водозабора
Разработанные и официально зарегистрированные
автоматизированные системы «МАС-2000» и «Река» используют в практике геоэкологических работ ГНУ «Институт проблем использования природных ресурсов и экологии НАН Беларуси» (ИПИПРЭ), РУП «Центральный научно-исследовательский институт комплексного использования водных ресурсов» (ЦНИИКИВР), Научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт горной и химической промышленности (ОАО «Белгорхимпром»)
Результаты выполненных исследований могут быть использованы Министерством природных ресурсов Российской Федерации, Федеральным агентством водных ресурсов («Росводресурс») и Федеральным агентством по недропользованию («Роснедра») при оценке водных ресурсов на бассейновом и административно - территориальным уровне и установлению мероприятий по охране водных объектов
Личный вклад соискателя. В диссертацию вошли результаты многолетних (1974-2006 г г) теоретических, экспериментальных и
натурных исследований автора по проблеме влияния отбора подземных вод на речной сток Постановка проблемы, определение направлений экспериментальных и теоретических исследований, разработка методологии, подбор методов, постановка краевых задач и разработка алгоритмов их решения, моделирование ряда конкретных объектов, анализ и обобщение результатов исследований, их внедрение в практику, формирование основных положений и выводов выполнены автором лично В диссертационной работе приведены результаты, как собственных разработок, так и исследований, в которых автор принимал участие, как научный руководитель и ответственный исполнитель научно-исследовательских работ, научный руководитель аспирантов В коллективных работах вклад автора состоял в формировании направлений, постановке задач, участии на всех этапах их решения, интерпретации и обобщения полученных результатов Исследования включали обобщения и анализ фондовых материалов, литературных источников и результатов экспедиционных натурных обследований, осуществленных автором за период работы
Апробация результатов диссертации. Основные положения и результаты исследований, включенные в диссертацию, представлялись и докладывапись на девятнадцати международных научных съездах, конгрессах, симпозиумах и конференциях (Москва - 1984, 1995, 1996, 1998, 2000, 2002, 2004, 2006 гг, Вашингтон -1993 г, Санкт- Петербург - 1993 г, Минск - 1993, 1997, 1998 гг, Ташкент - 1996 г, Ноттингем - 1997 г, Братислава - 1999 г, Инсбрук - 1999 г, Киев - 2000,2004 гг), на двадцати двух всесоюзных и республиканских научных съездах, конгрессах, симпозиумах конференциях и семинарах (Киев -1984, 1994 гг, Гомель - 1984 г , Таллин - 1985,1994 гг , Баку - 1986 г , Минск -1986, 1990, 1991, 1994-2002 гг)
По отдельным вопросам диссертации делались доклады и выступления на научно-технических конференциях и семинарах в учебных и научно — исследовательских институтах БГПА, БГУ, НИИ ВОДГЕО, ВСЕГИНГЕО, ГТУ, РГГРУ, ЦНИИКИВР, БелНИГРИ и др Результаты работ экспонировались на международной выставке «Water Technology & Environmental» (Дубай, 1995), Второй международной выставке «Вода Экология и Технология» (Москва, 1996), Ганноверской универсальной ярмарке (Ганновер, 1996) и целом ряде международных и республиканских выставок проводимых в Минске (1991-2003)
Публикации. Результаты диссертации изложены в 92 работах, опубликованных в открытой печати
Структура и объем диссертации. Работа общим объемом 350 страниц состоит из введения, семи глав, заключения, включает 24 таблицы, 161 рисунок и 7 приложений Список использованных источников включает 310 наименований
Опыт оценки влияния отбора подземных вод на речной сток
Интенсивность (скорость водообмена) этих процессов в значительной степени зависит от величины разности уровней (напоров) поверхностных и подземных вод, строения, фильтрационных и емкостных свойств зоны аэрации, подрусловой и прибрежной зон, а также условиями питания и разгрузки этих зон (инфильтрация и испарение, боковой сток и перетекание грунтовых и напорных вод). При этом процессы протекают в сложном сочетании, как по времени, так и в пространстве [153]. Проявление частных процессов и их конкретные схемы в основном определяются соотношением между уровнями поверхностных и подземных вод, природными изменениями их во времени, структурой, и проницаемостью пород в верхней части геологического разреза.
Направленность и интенсивность взаимосвязи поверхностных и подземных вод может претерпевать значительные изменения в результате водохозяйственной деятельности. Отбор подземных вод относится к числу видов хозяйственной деятельности, оказывающих наиболее значительное влияние на окружающую среду. В первую очередь это проявляется в снижении уровней (напоров) подземных вод, во вторую - в изменении поверхностного стока. Если влияние отбора подземных вод на снижение уровней (напоров) изучено достаточно полно, то его влияние на сокращение речного стока в недостаточной мере [141-145,166,192,271,272].
Сокращение речного стока при эксплуатации водозаборов подземных вод (Qnc) происходит в результате уменьшения или прекращения (перехвата) естественного подземного потока разгружающегося в реку (QnE),a. также усиления или возникновения фильтрации речных вод непосредственно из русла {Q9P) (рис. 1.3): Qac=QaE+Q№. (1.1) В практике гидрогеологических и водохозяйственных расчетов эти составляющие обычно определяют в совокупности [130]. а r r Степень и величина влияния отбора подземных вод на речной сток определяется рядом естественных и искусственных факторов. К естественным факторам относятся: характер и условия гидравлической взаимосвязи водоносных горизонтов с рекой, строение области фильтрации в плане и разрезе, конфигурация русел рек, фильтрационные и емкостные свойства пород, условия питания и разгрузки водоносных горизонтов, расходы и режим поверхностного и подземного стока в ненарушенных условиях. К искусственным факторам - место отбора подземных вод; удаление водозабора от реки; глубина, величина, режим и продолжительность отбора; величина понижения уровней подземных вод, схема расположения водозабора, место сброса использованных вод; эксплуатация других сооружений, оказывающих влияние на поверхностные и подземные воды [251-253].
Как показывает опыт, в наибольшей степени влияние отбора подземных вод сказывается на стоке малых рек. В ряде случаев, когда дебит водозабора сопоставим или превышает расход воды в реке, а сброс использованных вод осуществляется за пределами зоны влияния, возможно полное прекращение речного стока. Сток рек при отборе подземных вод может оставаться без изменений, если величина отбора компенсируется уменьшением потерь на испарение, за счет снижения уровня подземных вод. В условиях отсутствия взаимосвязи поверхностных и подземных вод при эксплуатации подземных вод может отмечаться увеличение речного стока за счет сброса в реки сточных вод сформировавшихся, после использования подземных вод не связанных с поверхностными водами [273].
При составлении водохозяйственных балансов при ведении Государственного водного кадастра (ГВК) и разработке Схем КИОВР учет сброса сточных вод, сформированных за счет использования поверхностных и подземных вод, принято осуществлять суммарно, т.к. оценить раздельно эти составляющие в ряде случаев практически невозможно [41, 129-131]. Во избежание двойного учета «привлекаемых подземных вод гидравлически не связанных с рекой», при составлении водохозяйственных балансов необходима оценка «подземных вод гидравлически связанных с рекой». Под «подземными водами гидравлически связанными с рекой» в водохозяйственных балансах понимаются подземные воды, отбор которых приводит к уменьшению речного стока.
Впервые, при характеристике сокращения речного стока при отборе подземных вод Р. Гловер и Дж. Балмер употребили термин «depletion», который переводится как истощение [288]. Для обозначения явления уменьшения речного стока при отборе подземных вод в 70-е годы Е.Л. Минкин ввёл термин - «ущерб речному стоку» при отборе подземных вод [122, 123]. В середине 80-х годов Е.Л. Минкин и С.Я. Концебовский ввели термин -«редукция поверхностного стока» при отборе подземных вод [93, 94]. В данной работе используется термин «сокращение речного стока при отборе подземных вод», т.к. он отражает ту часть процесса изменения речного стока при отборе подземных вод, которая используется при составлении водохозяйственных балансов [220,221].
Учет и прогнозирование изменения направленности, степени и интенсивности взаимосвязи поверхностных и подземных вод являются определяющими факторами при решении водохозяйственных задач связанных с охраной и использованием водных ресурсов [89,204,207,211,220,221]: 1. Оценка располагаемых водных (поверхностных и подземных) ресурсов при планировании и управлении их использованием при составлении водохозяйственных балансов в процессе ведения ГВК и разработке Схем КИОВР. 2. Оценка эксплутационных запасов подземных вод с учетом влияния отбора на речной сток для обеспечения экономических, санитарных и экологических попусков. 3. Гидрогеологическое обоснование систем совместного или комбинированного использования поверхностных и подземных вод с целью получения необходимого количества воды нужного качества с учетом экономической эффективности и сохранения окружающей среды [211]. 4. Разработка проектов водоохранных мероприятий по сохранению и восстановлению рек в зонах влияния отбора подземных вод.
Этапы построения математической модели взаимосвязи поверхностных и подземных вод
Математическая формулировка гидродинамической модели выполняется с помощью дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих процесс нестационарной фильтрации с соответствующей системой граничных и начальных условий.
Плановая нестационарная фильтрация в л-слойной водоносной толще в этом случае описывается следующей системой уравнений [218]: т Щ]+с(нр-н)+оы(н -н)щ(нм -Н) (2.1) где H(x,y,t)- напор (уровень) подземных вод; Т(х,у)- водопроводимость водоносного слоя, Т = кш - для напорной фильтрации, T = k(m-s) - для безнапорной фильтрации, к - коэффициент фильтрации, m - мощность пласта, s - понижение уровня грунтовых или подземных вод; С = кпр/тпр-вертикальная проводимость подрусловых отложений реки (дрены), кПР и т -коэффициент фильтрации и мощность подрусловых отложений; Нр- уровень воды в реке; G(x,y) параметр вертикальной проводимости слабопроницаемого разделяющего слоя, при «жестком» режиме фильтрации, G = кК Im ., крс и т - коэффициент фильтрации и мощность разделяющего слоя; Q- дебиты водозаборных скважин; а- интенсивность питания подземных вод (инфильтрация); е- интенсивность разгрузки подземных вод (испарение); ц-коэффициент гравитационной водоотдачи для безнапорной фильтрации или коэффициент упругой водоотдачи для напорной; я - количество водоносных горизонтов, t- время с начала эксплуатации водозабора.
Трехмерная нестационарная фильтрация описывается уравнением [218]: ґк6н) где Кх, Ку и Кг - соответственно коэффициенты фильтрации в направлениях х,у и z,W - интенсивность питания или разгрузки подземных вод, ] - упругоемкость пласта.
Для получения однозначного решения уравнения (2.1) и (2.2) должны быть дополнены начальными и граничными условиями. Начальные условия определяют распределение напоров (уровней) подземных вод в каждом водоносном горизонте в начальный момент времени / = 0 и задаются во всех точках области фильтрации в виде известной функции координат. Граничные условия могут быть условиями первого, второго, третьего или четвертого рода и задаются для всех граничных контуров (внешних и внутренних) области фильтрации. Граничные условия I рода задаются на контурах с постоянным или переменным во времени значением уровней (напоров) подземных вод или их понижений, не зависящих от гидродинамических процессов, происходящих внутри модели (Я = const,Н = 0,S = О, Я = H(t),S = S(t)). Граничные условия II рода задаются на контурах в виде постоянного или переменного во времени расхода, также не зависящего от гидродинамических процессов, происходящих в модели. Это, например линии водоразделов и непроницаемые границы (Q = 0), водозаборы подземных вод (Q = Q(t)), инфильтрация и испарение, а также водотоки и водоемы при отрыве уровней подземных вод от реки (Q = const). Граничные условия III рода задаются на контурах, расход (Q) через которые зависит от разностей напоров на границе (Нр) и в пласте (Я), например водотоки и водоемы при несовершенных условиях взаимосвязи подземных и поверхностных вод (Q = C(HP-H)). Граничные условия IV рода задаются на границах раздела участков с различными фильтрационными свойствами. На основании анализа построенной гидродинамической модели с полной математической формулировкой, исходя из сложности и масштабов поставленной задачи, наличия необходимых информационных, финансовых, технических, программных, кадровых ресурсов осуществляется выбор метода моделирования (аналитический или численный).
Расчетная схема строится на основании гидродинамической модели применительно к выбранному методу решения задачи. При аналитических методах расчета гидродинамическая модель с полной математической формулировкой представляется в виде простой расчетной схемы с формулировкой краевой задачи. Расчетные схемы, имеющие аналитическое решение обычно называют типовыми. Решение краевой задачи аналитическим методом называют знаковой математической моделью [47]. При численном моделировании расчетная схема (модель) представляется в виде сеточной модели с системой алгебраических уравнений, являющихся конечно-разностной аппроксимацией дифференциальных уравнений, граничных и начальных условий, полученных методом сеток исходя из гидродинамической модели [47, 49, 257].
При использовании аналитических методов расчета коэффициентов сокращения речного стока при отборе подземных вод сложные гидрогеологические и техногенные условия участков водозаборов в процессе дальнейшей схематизации могут быть представлены в виде простых расчетных схем, имеющих решение. Осуществляется это в результате приведения внешних и внутренних границ области фильтрации (естественных и искусственных) к простой форме (прямая, окружность); многослойных пластов - к одно-, двух- и трехслойным; хаотической неоднородности фильтрационных свойств горизонтов - к упорядоченно неоднородным (кусочно-однородным) или однородным свойствам; пространственной фильтрации - к плановой или плоско-вертикальной; условий питания и разгрузки водоносных горизонтов - к типовым граничным условиям (I, II, III и IV рода); режима изменения граничных условий во времени к простому виду функций [212].
Однослойный пласт-прямоугольник
Метод «дополнительного слоя». В практике гидрогеологических расчетов водозаборов подземных вод широко используется метод «дополнительного слоя», получивший развитие в работах В.М. Шестакова, М. Гылыбова, А.Я. Олейника и др. [57, 135, 257-260, 270]. Этот метод основан на замене фильтрационного сопротивления, обусловленного несовершенством русла реки по степени и характеру вскрытия водоносного горизонта, эквивалентным фильтрационным сопротивлением пласта за счет удлинения пути фильтрации подземных вод, путем сдвига контура реки в расчетной схеме на величину AL в сторону от водозабора и замене граничных условий III рода на граничные условия I рода (рис. 3.4) [57, 260].
Применение метода «дополнительного слоя» значительно упрощает гидрогеологические расчеты, так как они осуществляются с помощью зависимостей, полученных для совершенной реки, путем замены действительного расстояния от водозабора до реки на фиктивное. Но увеличение действительного расстояния от водозабора до реки на величину AL, кроме создания эффекта дополнительного фильтрационного сопротивления пласта, приводит к образованию фиктивного слоя, которого в природе не существует. «Дополнительный слой» имеет объем, зависящий как от строения и размеров области фильтрации, так и от степени несовершенства реки и обладает теми же фильтрационными и емкостными свойствами, что и водоносный горизонт. В таких условиях в формировании дебита водозабора будут принимать участие не только естественные и привлекаемые запасы и ресурсы, но и фиктивные запасы «дополнительного слоя», не существующие в действительности. Поэтому прогнозные величины, определенные методом «дополнительного слоя» и по зависимостям, полученным при строгом решении краевых задач для расчетных схем с граничными условиями III рода, могут отличаться. Оценка применимости и точности метода «дополнительного слоя» при расчетах понижения уровня подземных вод выполнена в работах [57, 71, 155,193,260].
Полученные точные зависимости для узкой и широкой реки позволяют оценить погрешность и применимость метода «дополнительного слоя» при прогнозах сокращения стока несовершенных рек в результате отбора подземных вод. В этом случае величина относительной погрешности метода «дополнительного слоя» определяется с помощью выражения [25, 57,198]: б = ] - -т%, (3.6) где QTp и Qf - величины сокращения речного стока, определенные на основании точной зависимости при строгом решении краевой задачи для данной расчетной схемы с граничными условиями III рода и решения той же задачи по методу «дополнительного слоя» соответственно.
Зависимость для оценки величины сокращения стока реки, несовершенной по степени и характеру вскрытия водоносного горизонта, при эксплуатации водозабора подземных вод в однослойном полуограниченном пласте по методу «дополнительного слоя» имеет вид [205,213, 253]:
В данном случае удаление контура реки на величину AL от водозабора приводит к образованию «дополнительного слоя», геометрические размеры которого равны: ширина - AL, длина - бесконечности (от -а до + а ), мощность - мощности эксплуатируемого водоносного горизонта (см. рис. 3.4).
Для рассмотрения большого числа различных комбинаций параметров, исследования точности и применимости метода «дополнительного слоя» выполняются в обобщенных величинах [57, 255]. Возможность применения метода «дополнительного слоя» для оценки сокращения стока широкой несовершенной реки при эксплуатации водозабора в однослойном полуограниченном пласте выполнена с помощью выражений (3.3) и (3.7), которые в обобщенных величинах имеют следующий вид: ат =er/c- =-e-,/4 +,/2 )2 +erfJlBijFb+-}=}; (3 8) + 1/А (3.9) а" = erfc I4FO где aT=QTp/QB и a&l=QL/QB- величины относительного сокращения речного стока при эксплуатации водозабора подземных вод, полученные по точным решениям (3.3) и приближенным, по методу «дополнительного слоя» (3.7). Величина дополнительного сопротивления для широкой реки определяется по зависимости [22,123,258]: AL = 7 H- (3.10) В этом случае критерий Био равен: Bi = L/Jh - (ЗЛІ) Результаты расчетов по определению величины относительной погрешности применения метода «дополнительного слоя» при оценке величины сокращения стока широкой несовершенной реки с помощью выражения (3.6) для различных значений Bi и Fo представлены на рис. 3.5.
Расчет сокращения речного стока при неравномерном отборе подземных вод
В настоящее время, в практике гидрогеологических расчетов водозаборов, широко используется представление групп взаимодействующих скважин обобщенными системами [120, 155]. В этих случаях реальные скважины заменяются множеством линейных или точечных источников с постоянным дебитом, равномерно распределенным по линии или площади. Суммарный дебит этих источников равен суммарному дебиту реальных скважин. Основной особенностью обобщенных систем взаимодействующих скважин является постоянство расхода на единицу длины или площади, в пределах которых распределяются скважины [120, 155]. Таким путем большое количество скважин заменяется одним укрупненным сооружением. Замена групп взаимодействующих скважин обобщенными системами вполне корректна и при оценке влияния отбора подземных вод на речной сток.
В расчетах сокращения речного стока при рассредоточенном отборе подземных вод реальные схемы скважины (рис. 4.1, а) могут быть заменены обобщенными системами: регулярной (например, квадратной) сеткой скважин (рис. 4.1.6), «площадной водозабор» (рис. 4.1. в) или «большой колодец» (рис. 4.1. г).
Для оценки коэффициентов сокращения речного стока при эксплуатации «большого колодца» используются зависимости, полученные для одиночных скважин при сосредоточенном отборе. Решения для оценки коэффициентов сокращения речного стока при эксплуатации «площадного водозабора» в однослойном полуограниченном пласте и пласте-полосе получены С.Я. Концебовским и Е.Л. Минкиным [93, 94]. Решения для оценки коэффициентов сокращения речного стока при эксплуатации регулярной сетки скважин в однослойном полуограниченном пласте, пласте-полосе и равномерной сетки скважин в пласте-квадранте, пласте-полуполосе, пласте-прямоугольнике получены автором совместно с А.Е. Злебовой [214]. Исследования оценки применимости в расчетах обобщенных систем скважин - равномерная сетка скважин, «площадной водозабор» или «большой колодец», выполнены автором совместно с А.Е. Злебовой и П.В. Лободенко [109].
Полу ограниченный пласт Для оценки коэффициентов сокращения речного стока при эксплуатации регулярной квадратной сетки скважин, состоящих из N рядов, в однослойном полуограниченном пласте (см. рис. 4.1, б). Ряды расположены друг от друга на расстоянии /. Ряд скважин, ближайший к реке, находится расстоянии ,. Расстояние от реки до правой границы обобщенной системы (N-ый ряд скважин) составляет xN. В плане расчетная схема полуограниченный пласт неограниченна вдоль оси Оу. Коэффициент сокращения речного стока, вызываемого работой одиночной скважины в точке с координатами у=0, х=х0, будет таким же, как и при работе галереи скважин, располагающихся параллельно реке и пересекающих ось Ох в точке х=Хо, с тем же суммарным дебитом, что и одиночная скважина. На основании зависимостей, полученных для понижения уровней подземных вод при работе обобщенной системы в виде квадратной сетки скважин [120], выражение для определения коэффициента сокращения речного стока имеет следующий вид [214]: (4.1) к-\ где Х\ = xN/xlt Fo = at/xl,x0 =(xl+xN)/2 (см. рис. 4.1,6), х, - расстояние от реки до левой границы обобщенной системы, xN- до правой границы. При эксплуатации системы скважин «площадной водозабор» в однослойном полуограниченном пласте оценка коэффициента сокращения речного стока осуществляется с помощью выражения [94]:
Оценка коэффициента сокращения речного стока при эксплуатации обобщенной системы скважин «большой колодец» в однослойном полуограниченном пласте осуществляется с помощью зависимости (3.2). Расстояние от реки до центра обобщенной системы скважин «большой колодец» определяется как х0 (см. рис. 4.1. г).
Выполненные исследования показали, что при оценке влияния отбора подземных вод на речной сток реальный водозабор с достаточной для практики точностью может быть заменен равномерной сеткой скважин. Равномерная сетка скважин, в зависимости от расстояния до реки, расстояния между узлами сетки, гидрогеологических параметров водоносного пласта и продолжительности периода эксплуатации, может рассматриваться как обобщенный «большой колодец» или «площадной водозабор». Для практического применения построены графики 10-процентной относительной погрешности расчетов при замене равномерной сетки скважин обобщенной системой - «большой колодец» или «площадной водозабор». Области применения обобщенных систем скважин показаны на рис. 4.2 [214].
Выбор обобщенной системы скважин, соответствующей реальному юдозабору, осуществляется следующим образом. Исходя из расстояния ближайших и дальних скважин до реки (х, и xN) определяется параметр #, =хЛГ/х1. По расстоянию между скважинами определяется количество рядов скважин -N.
Зная параметры JV И Х\ (например, N = 3 и %\ = 5), по рис.4.2 находится значение параметра Фурье (Fo), начиная с которого (при Fo Fo ), реальная схема скважин может быть заменена обобщенной системой скважин «большой колодец» с погрешностью менее 10%. Для рассматриваемого примера Fo = 0.73. Далее определяется область применимости обобщенной схемы «площадной водозабор». Для рассматриваемого примера при Fo Fo = 0.43 (и Fo Fo ) система скважин может быть заменена «площадным водозабором» с погрешностью менее 10% (см. рис. 4.2).
