Развитие методологии оценки элементов водного баланса речных бассейнов Иофин Зиновий Константинович

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА 1 Методология исследования уравнения водного баланса 18

1.1 Обзор исследований в области водного баланса для многолетнего 20

периода 20

1.2 Современные представления о структуре и составе уравнения водного баланса в публикациях последних лет 37

1.3 Структура уравнений водного баланса для различных элементов речного бассейна и разных временных интервалов 44

1.4 Характеристика зависимости среднегодового слоя речного стока от суммы атмосферных осадков за год 49

1.5 Антропогенное влияние на элементы водного баланса 51

1.6 Водный баланс и мелиоративные исследования 52

ГЛАВА 2 Теоретические основы водного баланса 53

2.1.Информационное обеспечение водно-балансовых исследований 53

2.2 Изменчивость и внутрирядная связность элементов водного баланса 53

2.3 Потери осадков на впитывание в почву 67

2.4 Определение потерь осадков на суммарное испарение 70

2.5 Инфильтрационные потери стока на речном водосборе 70

2.6 Роль инфильтрации в водном балансе речных бассейнов

2.6.1 Дренирование подземных водных горизонтов руслом реки 72

2.6.2 Связь грунтового питания рек со слоем инфильтрации в подземные воды 75

2.7 Исследование адекватности состава уравнения водного баланса статистическими

методами 84

ГЛАВА 3 Классификация элементов водного баланса с учетом особенностей формирования физических процессов на водосборах рек 98

3.1 Подвешенный, подпертый, внутрипочвенный сток и их связь с элементами водного

баланса 98

3.1.1 Подвешенный склоновый сток 100

3.1.2 Подпертый склоновый сток

3.2 Связь параметров линейно-корреляционного уравнения с водно-балансовыми параметрами 112

3.3 Исследование уравнения водного баланса, предложенного М.А. Великановым 118

ГЛАВА 4 Использование методов корреляционного анализа как методической основы совершенствования уравнения водного баланса 125

4.1 Оценка графических зависимостей по методу наименьших прямоугольников 125

4.2 Криволинейные графические зависимости и линейно-корреляционное уравнение 135

4.3 Физические факторы формирования коэффициента регрессии 148

ГЛАВА 5 Верификация водно-балансовых параметров предлагаемого линейно-корреляционного уравнения 152

5.1 Исследование точности оценок водно-балансовых параметров в водно-балансовом контуре 152

5.2 Верификация суммарного испарения 153

5.3 Суммарное испарение, вычисленное по формулам нормативного документа 154

5.4 Верификация испарения с водной поверхности 168

5.5 Верификация слоя инфильтрации 173

5.6 Влажность почв и запасы в ней влаги 176

5.7 Верификация водного баланса 180

ГЛАВА 6 Анализ и оценка водно-балансовых параметров, полученных по линейно-корреляционному уравнению для различных географических зон 186

6.1 Водно-балансовые параметры водосборов рек Северо-Запада России (на примере водосборов рек Вологодской области) 186

6.1.1 Характеристика впитывающей способности почв водосборов рек Северо-Запада России (на примере водосборов рек Вологодской области) 186

6.1.2 Пространственная изменчивость эвапотранспирации с водосборов рек Северо-Запада России (на примере водосборов рек Вологодской области) 193

6.1.3 Пространственная изменчивость инфильтрации 202

6.2. Реки восточных провинций Кубы 206

6.2.1 Пространственная изменчивость слоя впитывания наводосборах рек Восточной Кубы 206

6.2.2 Пространственная изменчивость суммарного испарения 219

6.2.3 Пространственная изменчивость испарения с водной поверхности на водоемах Восточной Кубы 2 6.2.3 Пространственная изменчивость испарения с водной поверхности на водоемах Восточной Кубы 223

6.1.3 Инфильтрационные потери осадков на речных водосборах Восточной Кубы 2 6.3 Использование линейно-корреляционной модели для некоторых рек Италии 237

6.4 Водный баланс нескольких субарктических водосборов 239

ГЛАВА 7 Оценка эффективности предлагаемого методического подхода в области разработки иисследования элементов водного баланса 250

Заключение 258

Список терминов 266

Список литературы 268

• Структура уравнений водного баланса для различных элементов речного бассейна и разных временных интервалов
• Инфильтрационные потери стока на речном водосборе
• Связь параметров линейно-корреляционного уравнения с водно-балансовыми параметрами
• Суммарное испарение, вычисленное по формулам нормативного документа

Введение к работе

Актуальность темы. Причины, вызывающие необходимость исследования темы водного баланса именно в настоящее время и выражающие актуальность этой темы следующие. В данный момент в мировых водных ресурсах фиксируется значительный рост потребностей в воде вообще и в питьевой воде в частности. Учитывая природную ограниченность водных ресурсов, возникает проблема объективного количественного определения водных ресурсов той или иной территории. Чтобы решить обозначенную проблему необходимо знать точность методики, по которой выполнена оценка водного баланса и водных ресурсов. Существующая теория водного баланса не может служить для этой цели из-за необоснованной и необъективной структуры и, соответственно, больших ошибок вычислений по уравнению водного баланса для многолетнего периода. Поэтому актуальным в настоящее время является развитие теории водного баланса до такой степени, при которой обеспечивалась бы приемлемая точность оценок элементов водного баланса и, как результат, водных ресурсов. В свою очередь развитие теории водного баланса зависит от возможности оценки в уравнении водного баланса части атмосферных осадков, расходуемых на формирование слоя инфильтрации в подземные воды. Пока слой инфильтрации не используется в уравнении водного баланса. Это обстоятельство указывает на то, что структура существующего уравнения водного баланса не замкнута и фактически не представляет собой баланса. Поэтому для повышения точности оценок водного баланса актуальным является пересмотр существующей структуры уравнения водного баланса с включением в него слоя инфильтрации. Кроме этого, усовершенствованная структура предполагает учет в водном балансе физических процессов, происходящих на водосборах.

Степень разработанности темы. Тема и структура уравнения водного баланса на первый взгляд разработаны хорошо.

Отправной точкой в использовании уравнения водного баланса в России явилось уравнение А.И. Воейкова, предложенное в 1884 году для замкнутых водоемов и по сегодняшний день использующееся применительно к речным водосборам без изменения структуры уравнения для речных бассейнов. Оценка точности трехчленного уравнения не производилась, хотя, по нашим данным, ошибки в вычислении водно-балансовых элементов по этому уравнению могут достигать 160 % из-за недоучета величины инфильтрации и потерь стока на впитывание на спаде половодий и паводков. Несмотря на это, структура трехчленного уравнения водного баланса (атмосферные осадки, речной сток, суммарное испарение) нашла свое отражение в различного рода модификациях с использованием теории теплового баланса, географических и водно-балансовых обобщениях, а также в исследованиях многочисленных ученых-гидрологов. К сожалению, большинство утверждений, предложенных в работах этой группы ученых, основано на использовании трехчленного уравнения водного баланса – и, соответственно, представляет ошибочные оценки водно-балансовых элементов.

Таким образом, степень разработанности научных исследований темы, по нашему мнению, является недостаточной, и представляемая к защите работа способствует их уточнению и заполнению отдельных лакун данного научного направления.

Научная гипотеза исследования. Состоит в оценке большого количества водно-балансовых параметров (10 параметров), в том числе таких трудно определяемых как суммарное испарение, испарение с водной поверхности и инфильтрация по уравнению прямой с коэффициентом регрессии меньше единицы. Уравнение прямой связывает слои речного стока и атмосферных осадков (сокращенно «сток-осадки»).

Цель и задачи исследования. Целью исследования является разработка такой водно-балансовой системы, которая включала бы принципы формирования и методологию оценки элементов водного баланса с высокой точностью.

В соответствии с поставленной целью сформулированы основные задачи исследования:

1. провести анализ возможности использования уравнения прямой с
коэффициентом регрессии меньше единицы во взаимосвязи с генетической теорией
стока в качестве уравнения водного баланса для многолетнего периода;

2. разработать использование генетической теории стока для
усовершенствования существующей теории водного баланса, представив
закономерности формирования и теоретическую классификацию элементов
водного баланса с учетом физических процессов формирования элементов на
водосборе, отражающих подвешенный, подпертый и внутрипочвенный склоновый
сток;

3. применить сочетание линейно-корреляционной модели с методом
наименьших прямоугольников (равнообеспеченных значений) для оценки
элементов водного баланса;

1. выполнить постановку задачи по оценке аналитического представления трудно определяемых параметров уравнения водного баланса (в том числе представить выводы математических выражений, основанные на генетической теории стока и линейно-корреляционном уравнении для водно-балансовых параметров; данные выводы, полученные в результате диссертационных исследований, позволяют определить 9 водно-балансовых параметров при подвешенном склоновом стоке и 10 при подпертом склоновом стоке);

2. разработать условия формирования, теоретический анализ и методические разработки для оценки водно-балансовых параметров для различных географических зон, полученных на основе разработанных в диссертации методов;

3. разработать практические приложения данной работы.

Научная новизна. Научную новизну представляет собственно

предложенная водно-балансовая концепция, включающая усовершенствование теории водного баланса и разработку линейно-корреляционной модели водного баланса. Данная концепция базируется на применении корреляционных связей слоев стока от атмосферных осадков (сокращенно «сток-осадки») на основе линейно-корреляционного уравнения водного баланса, генетической теории стока и метода наименьших прямоугольников.

Таким образом, научную новизну диссертации составляют:

- представление водно-балансовой системы, которая содержит
усовершенствование теории водного баланса, анализ возможности
использования уравнения прямой с коэффициентом регрессии меньше единицы
в качестве уравнения водного баланса для многолетнего периода.
Усовершенствование теории водного баланса для многолетнего периода.
Усовершенствование теории осуществляется во взаимосвязи с генетической
теорией стока и методом наименьших прямоугольников;

- представление закономерностей формирования и теоретической
классификации элементов водного баланса с учетом физических процессов
формирования элементов на водосборе, отражающих подвешенный, подпертый
и внутрипочвенный склоновый сток (в том числе и графическое представление
уравнения водного баланса);

- анализ существования процесса и величины инфильтрации в речных
бассейнах разных размеров;

- оценка аналитического представления трудно определяемых параметров
представляемого уравнения водного баланса и демонстрация выводов
математических выражений, основанных на генетической теории стока и
линейно-корреляционном уравнении для водно-балансовых параметров (по
данным математическим выражениям представляется возможным определение
9 водно-балансовых параметров при подвешенном склоновом стоке и 10 при
подпертом склоновом стоке);

- представление коэффициента регрессии корреляционной зависимости слоя
речного стока от слоя атмосферных осадков (сокращенно «сток-осадки») в
зависимости от соотношения различных слоев впитывания влаги в почву;

Теоретическая и практическая значимость работы. Как следует из ряда рассмотренных нами исследований, с 1884 года структура уравнения водного баланса, предложенная А.И. Воейковым, практически не изменялась – за исключением того, что к трехчленному уравнению добавился член, называемый невязкой водного баланса. Работ по оценке точности трехчленного уравнения за рассматриваемый нами период с 1884-го по настоящее время обнаружить не удалось; при этом наша оценка показывает, что ошибка вычисления, например, слоя суммарного испарения может достигать 160%. Несмотря на то, что более совершенная структура уравнения водного баланса неоднократно предлагалась ранее такими учеными, как В.Г. Глушков (1934), Е.В. Оппоков (1935), М.А. Великанов (1940), А.Н. Бефани (1957, 1958), их возможности усовершенствования уравнения водного баланса были ограничены из-за того, что они не имели практического выхода на определение слоя инфильтрации в подземные воды. Разработка линейно-корреляционной модели на основе генетической теории стока совместно с методом наименьших прямоугольников позволяет выйти на новый, более совершенный уровень теории и практики водного баланса. Об этом свидетельствует высокая точность определений водно-балансовых параметров, проведенных в ходе диссертационных исследований.

Практическая значимость диссертационной работы состоит в том,
чтобы обеспечить возможность использования разработанной водно-балансовой
концепции, которая позволит более эффективно использовать

капиталовложения в гидротехническом и мелиоративном строительстве. Учитывая, что трехчленное уравнение водного баланса априори завышает определяемые водно-балансовые значения по этому уравнению на величину слоя инфильтрации и впитывания на спаде половодий и паводков, мы можем констатировать, в свою очередь, завышение капиталовложений в водохозяйственное строительство, неизбежное при использовании трехчленного уравнения водного баланса. Практическое применение предложенных в диссертации разработок способно предотвратить подобное завышение и, следовательно, сообщить гидротехническому и мелиоративному строительству значительно большую эффективность.

Таким образом, область практического применения разработанных в диссертации методов включает в себя:

- расчет потерь воды из водохранилищ при расчете фильтрации через ложе
водохранилища:

переход между интенсивностью инфильтрации k_t и интенсивностью

фильтрации к можно осуществить по зависимости А.Н. Бефани (1989):

кН

к=к + —^к-. (1)

При S равном одному погонному метру уравнение примет вид:

k_t = k + kH_k=k(l + H_k) (2)

значение капиллярного напора Н_к - k_v определиться по зависимости (31);

расчет дополнительного испарения с водной поверхности;

возможность практического использования оценок по влажности почв, запасам воды в почве, размеров капиллярной каймы для установления потерь при учете этого параметра в гидрологических прогнозах и расчете максимальных расходов воды, оценке влажности почв корнеобитаемого слоя за счет капиллярной каймы;

анализ экспертных оценок необходимости проведения мелиораций на водосборах рек;

моделирование уравнения прямой линии водного баланса и расчет водно-балансовых элементов при отсутствии наблюдений;

- расчете переходных коэффициентов от испарителей к реальной
поверхности испарения;

теоретический анализ и методические разработки для оценки водно-балансовых параметров для различных географических зон, полученных на основе линейно-корреляционной модели;

пересмотр существующих формул вычисления суммарного испарения на основе уравнения водного баланса, включающего слой инфильтрации;

- рекомендации по использованию корреляционных гидрологических
связей равнообеспеченных значений на прямолинейной основе с целью
получения функциональных зависимостей и, соответственно, элементов водного
баланса с высокой точностью;

-оценке специфического гидрологического параметра - внутрипочвенного стока - 2Ь₅.

-выражении для коэффициента регрессии корреляционной зависимости «сток-осадки»:

Е R_T+R_T+R0

- предотвращение завышения капиталовложений в гидротехническое и
мелиоративное строительство за счет более объективного определения слоев
суммарного испарения и инфильтрационного питания подземных вод;

- слой инфильтрации как экологический показатель возможного
водозабора из подземных вод.

Личный авторский вклад заключается в том, что в диссертации, наравне с оценкой качества существующего уравнения водного баланса, продемонстрировано новое направление в теории водного баланса, разработанное при опоре на генетическую теорию стока, метод наименьших прямоугольников и индивидуальные исследования, проведенные в ходе научной работы. На основе применения уравнения прямой линии с угловым коэффициентом меньше единицы в качестве уравнения водного баланса оказались возможны обоснование и создание линейно-корреляционной теории и линейно-корреляционного уравнения, позволяющих с высокой точностью вычислить водно-балансовые параметры и обусловливающих разработку ряда практических приложений к диссертационной работе.

Методология и методы исследования. В работе использованы как общенаучные, так и специальные методы исследования, в том числе метод экспериментальных наблюдений, методы математической статистики для исследования структуры уравнения водного баланса, а также методы общенаучных подходов (в частности - метод анализа и синтеза) при проведении собственно диссертационных исследований.

Методологической и теоретической основой работы стали труды российских и зарубежных исследователей-гидрологов, развивавших теорию водного баланса: Е.В. Оппоков, Э.М. Ольдекоп, М.А. Великанов, В.Д. Зайков, В.Г. Андреянов, Н.И. Коронкевич, М.И. Будыко и другие. Поскольку объектом изучения в диссертации является водный баланс речных водосборов и его специфические особенности, а предметом исследования - структура уравнения водного баланса, разработанная исходя из состава элементов, на которые затрачивается слой атмосферных осадков, автором диссертации предложена методика оценки большого количества водно-балансовых параметров по уравнению прямой с коэффициентом регрессии меньше единицы. Определение водно-балансовых параметров стало возможным при применении к предложенному уравнению генетической теории стока и метода наименьших прямоугольников при оценке корреляционных зависимостей.

Положения, выносимые на защиту:

Данная диссертационная работа предлагает детализацию закономерностей формирования водного баланса, усовершенствование теории водного баланса и

методы практического использования данной теории. В этой связи на защиту выносятся следующие положения:

1. представление водно-балансовой системы, которая содержит
усовершенствование теории водного баланса, методику оценки элементов
водного баланса по уравнению водного баланса в виде уравнения прямой линии
с угловым коэффициентом меньше единицы, включающее графическое
представление уравнения водного баланса;

2. методика усовершенствования существующей теории водного баланса, заключающаяся в представлении закономерностей формирования и теоретической классификации элементов водного баланса с учетом физических процессов формирования элементов на водосборе, отражающих подвешенный, подпертый и внутрипочвенный склоновый сток;

3. оценка возможности аналитического определения трудно определяемых параметров уравнения водного баланса (в том числе выводы математических выражений, основанные на генетической теории стока и линейно-корреляционном уравнении для водно-балансовых параметров, среди которых – три слоя впитывания на разных стадиях формирования стока, слой суммарного испарения, слой испарения с водной поверхности, слой инфильтрационного питания, влажность почвы, запасы воды в почве, слой капиллярного поднятия, слой внутрипочвенного стока);

4. теоретический анализ и методические разработки для оценки водно-балансовых параметров для различных географических зон, полученных на основе линейно-корреляционной модели;

5. анализ существования процесса и величины инфильтрации в речных бассейнах разных размеров;

6. представление коэффициента регрессии корреляционной зависимости слоев речного стока от атмосферных осадков (сокращенно «сток-осадки») в зависимости от соотношения различных слоев впитывания влаги в почву.

Степень достоверности и апробация результатов. В ходе

диссертационного исследования нами использованы ряды наблюдений за слоями атмосферных осадков и речного стока на водно-балансовых станциях России. Эти материалы были подвергнуты анализу на репрезентативность по методу скользящих средних. Степень обоснованности выполненных научных исследований базируется на всестороннем анализе выполненных ранее научно-исследовательских работ по теории водного баланса, а также на применении в исследованиях апробированного научно-методического аппарата. В частности, в работе широко использована генетическая теория стока, созданная А.Н. Бефани в Одесском гидрометеорологическом институте, работы М.А. Великанова и Г.А. Алексеева. На основе генетической теории стока разработана линейно-корреляционная модель водного баланса, включающая линейно-корреляционное уравнение и теорию водного баланса.

Достоверность выполненного исследования подтверждена верификацией разработанной нами теории, на основе которой сформулированы конкретные практические шаги для оценки водно-балансовых параметров. В диссертации использован метод линейно-корреляционной модели, результаты применения

которого подтверждены сходимостью аналитических итогов сравнения диссертационной работы с экспериментальными и натурными наблюдениями на водно-балансовых станциях России.

Результаты диссертационной работы внедрены при решении теоретических и практических задач в работе над Государственным контрактом № П 538 (шифр НП-120П) от 05 августа 2009 года по направлению «География и гидрология суши» в рамках мероприятия 1.2.2. «Проведение научных исследований научными группами под руководством кандидатов наук» федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009–2013 годы.

Линейно-корреляционная теория внедрена на факультете экологии Вологодского государственного университета и используется при разработке учебных программ и в лекционных курсах «Гидрология». Основные выводы диссертационной работы составляют основу учебного пособия «Гидрология и расчеты речного стока», используемого для теоретической и практической работы студентов на факультете экологии Вологодского государственного университета. Использование метода линейно-корреляционного уравнения практикуется в московской проектной организации «Центр Сервис-Проект».

Результаты исследования были доложены на следующих семинарах и конференциях: VI Всероссийском гидрологическом съезде (Санкт-Петербург, 2004), на 13 Всемирном водном конгрессе (Франция, Монпелье, 2008), на международной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения профессора А.Н. Бефани в Одесском экологическом университете (Одесса, 2009), на заседании кафедры комплексного использования и охраны природных ресурсов Вологодского государственного технического университета (Вологда, 2009, 2011), на конференции, посвященной памяти ученого-гидролога А.В. Рождественского, в Институте водных проблем РАН (Москва, 2012), на расширенном заседании кафедр гидрологии, метеорологии и регулирования стока, комплексного использования и охраны водных ресурсов, геологии и гидрогеологии, гидравлики в Московском университете природообустройства (Москва, 2012), на семинаре кафедры гидрологии Российского государственного гидрометеорологического университета (Москва, 2014), в лаборатории гидрологии Института географии РАН (Москва, 2015), на кафедре гидрологии, гидрогеологии и регулирования стока Института природообустройства им. А.Н. Костякова, входящего в состав Российского государственного аграрного университета МСХА имени К.А. Тимирязева (Москва, 2015).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 7 глав, заключения, содержит 291 страницу компьютерного текста, 65 рисунков, 45 таблиц, списка литературы из 244 наименований отечественных и зарубежных авторов.

Структура уравнений водного баланса для различных элементов речного бассейна и разных временных интервалов

Отрицательное значение Ъ указывает, на наш взгляд, на существование процесса впитывания на стадиях формирования водообразования и задержания в формах рельефа после окончания стока. Положительное значение Ь, кроме указанных видов впитывания в почву, характеризует аккумуляцию стока на водосборе в емкостях водохранилищ, перетекание стока из бассейна в бассейн и других аккумулирующих процессах.

Необходимо отметить вклад Б.Д. Зайкова [59] в теорию водного баланса. Он разработал методические основы составления водного баланса для Каспийского и Аральского морей. Им создана также методика расчета испарения с малых водоемов.

Однако внешне благоприятное впечатление о большом внимании к проблемам водного баланса оказывается обманчивым. Кроме теоретического обоснования состава уравнения водного баланса, гидрологической науке недоставало теоретических и экспериментальных водно-балансовых исследований. Первые предложения по организации специальных наблюдений по комплексной водно-балансовой программе на малых водосборах прозвучали уже в 1924 г. Автором этой программы был К.К. Киселев. К основоположникам этого подхода необходимо отнести М.А. Великанова и Д.Л. Соколовского.

Как уже указывалось, предложения Э.М. Ольдекопа, Е.В. Оппокова и М.А. Великанова рассматривали уравнение, связывающее речной сток с атмосферными осадками Y = кР±Ь, которое первоначально использовалось применительно к определению коэффициента стока. Позже Е.В.Оппоков предложил по уравнению прямой линии определять суммарное испарение. Близок к принятию уравнения прямой в качестве уравнения водного баланса был М.А. Великанов. Рассмотренное им предложение в монографии 1948 г. уже в 1964 г. не упоминается. Именно М.А. Великанов предложил следующий состав уравнения водного баланса: p = E + Y + U±d, мм , (1.10) где под U М.А. Великанов понимал уже изменение запасов влаги в целом по бассейну, включая и изменение уровня грунтовых вод. Под параметром d в уравнении выражен приток в искомый бассейн или отток из него объемов воды как поверхностным, так и подземным путем.

Уравнение вида (1.10) на практике не применяется из-за сложностей оценки параметров U и d. Что же касается уравнения (1.1), то к нему имеются серьезные претензии по части точности определения параметров. Ошибка вычисления, например, суммарного испарения по этому уравнению может по нашим данным достигать 160%. Исходя из величины ошибки, точность вычислений по существующему трехчленному уравнению водного баланса (осадки, испарение, сток), далека от оптимальной.

В представлении В.И.Бабкина и В.С.Вуглинского [5] уравнение водного баланса имеет следующий вид: P + Yn+YГ-E-Y -Y Г-AS = rj , (1.11) где YГ,Y Г- приток и отток грунтовых вод, мм; Yn,Y n- приток и отток воды поверхностным путем, мм; AS - изменение общих запасов воды в рассматриваемом объеме за определенный промежуток времени, мм; ц- невязка расчета, возникающая за счет погрешностей измерений и расчетов отдельных элементов, входящих в уравнение (1.11).

В приведенном уравнении логично представлены и участвуют все параметры, отражающие природу водного баланса. Несколько непонятен в этом уравнении метод определения притока и оттока грунтовых вод YГ ,Y Г, а также изменение общих запасов воды AS. В монографии [5] не дается пояснений по определению этих параметров. Более того, неизвестный метод определения указанных параметров обнаруживает применение обычного трехчленного уравнения водного баланса. Использованная в уравнении (1.11) с давних времен величина невязки водного баланса ц оказывается не очень понятной с физической точки зрения. Являясь фактически одним из параметров уравнения (1.11), так называемая невязка есть не что иное как оценка точности этого уравнения. Поэтому, чем больше отсутствующих членов в таком уравнении, тем больше ошибка вычисления баланса. В добавление ко всему сказанному мы не встречали в математике уравнений, в которых точность вычисления по нему включалась бы в это уравнение. Поэтому введение невязки ц в уравнение (1.11) нам представляется излишним и неоправданным с точки зрения физического смысла.

В продолжение мысли о невязке ц необходимо сказать, что коль скоро в уравнениях водного баланса по представлению их авторов описаны все элементы водного баланса, то, действительно, не замкнутость уравнения может возникнуть за счет неточности определения каждого из элементов. Но такая неточность не должна являться полноправным членом уравнения. Если использовать данные наблюдений, то такая неточность не может иметь порядок цифр, соизмеримый по величине с каким-либо параметром уравнения водного баланса. Представляется, что эта погрешность тем больше, чем больше величин неучтенных параметров уравнения участвует в вычислении. Если это имеет место, то нужно найти причину большой ошибки. На наш взгляд, чтобы не была реализована описанная картина, в практику введена невязка.

Вариант использования уравнения водного баланса, когда известны все значения членов уравнения, встречается достаточно редко. Чаще водный баланс применяется для определения неизвестного члена уравнения. Поэтому в случае, если используется трехчленное уравнение водного баланса, как правило, один из параметров определяется обратным путем по имеющимся двум. В этом случае сумма всех элементов, включая и найденный параметр, не даст невязки и будет равна нулю, несмотря на то, что в таком уравнении отсутствуют некоторые параметры. Если же такая же процедура будет проделана с данными наблюдений, то баланса в этом случае не будет и рассматриваемое уравнение нельзя назвать балансовым. Очевидно, что трехчленные уравнения водного баланса ( атмосферные осадки, речной сток и суммарное испарение) являются отражением увлажнения речного бассейна, а не водного баланса.

Инфильтрационные потери стока на речном водосборе

Распределение вероятностей годового слоя осадков, по мнению Д.Я. Ратко-вича, вполне удовлетворительно описывается тем же законом распределения, который обычно принимается для рядов годового стока. Однако коэффициент вариации годового стока повышается, достигая в зонах недостаточного увлажнения значений Cv=1 и более. Это объясняется уменьшением среднего значения при переходе от осадков к стоку даже при сохранении дисперсии; на самом деле дисперсия стока выше, чем осадков, из-за непостоянства годового слоя испарения, впитывания и инфильтрации.

Д.Я. Раткович считает, что интересно проследить количественное изменение параметров при переходе от осадков к стоку; для этого необходимо задаться видом зависимости между годовыми значениями осадков и стока. Указанные зависимости чрезвычайно сложны и недостаточно изучены. Для средних многолетних значений осадков и стока известно соотношение слоя стока к слою атмосферных осадков, предложенное М.И. Будыко [22] на основе обобщения формулы Э.М. Ольдекопа [141]. Если условно принять это соотношение для годовых значений осадков и стока, то оно может быть записано в виде: где К =-- модульный коэффициент годового слоя осадков; х К = радиационный индекс сухости, Lx Д- радиационный баланс, кал/см2; L - скрытая теплота испарения, кДж/моль; у - годовой речной сток. Опираясь на выражение коэффициента сухости (2.1), можно получить распределение годовых объемов стока у, если задаться величиной индекса сухости и распределением величин годового слоя осадков X. С этой целью достаточно обес 57 печенностям случайной величины x (для принятого закона ее распределения) приписать значения у из приведенной формулы.

По данным Д.Я. Ратковича видно, что при одном и том же значении коэффициента вариации осадков изменчивость годового стока существенно увеличивается с ростом индекса сухости (по мере перехода в зону недостаточного увлажнения). Этим, по-видимому, объясняется гораздо больший диапазон изменения коэффициента вариации годового стока, чем коэффициента вариации слоя осадков.

Следовательно, большой диапазон наблюдающихся в природе значений коэффициента вариации годового стока рек обусловливается, в первую очередь, условиями формирования стока, а не изменчивостью годового слоя осадков. Мнение Д.Я. Ратковича по этому вопросу таково, что коэффициент вариации годового стока может рассматриваться в качестве индекса, определяющего степень внутри-рядной связанности стоковых рядов в той мере, в какой возникновение этой связанности будет признано следствием процессов формирования стока (а не следствием автокоррелированности рядов годового слоя осадков).

Что касается влияния асимметрии на распределение величин годового стока, то влияние на асимметрию индекса сухости, по мнению Д.Я. Ратковича, весьма ограничено. В общем, с ростом Cv годового стока при увеличении индекса сухости отношение Cs/Cv несколько увеличивается. Увеличение происходит в той мере, в какой можно полагаться на приведенные ориентировочные построения, исходя из полученного выше для осадков значения Cs/Cv = 1,0-1,5, для годового стока справедливо Cs/Cv= 1,5-2,0. Причем верхний предел отвечает высоким значениям коэффициента вариации годового стока. Значения коэффициента стока не зависят от коэффициента вариации слоя осадков, резко уменьшающихся по мере перехода в зону недостаточного увлажнения.

Очевидно, что приведенные рассуждения, по мнению Д.Я. Ратковича, отвечают простейшим предположениям: они не учитывают водообмен с подземными водами, влияние озерности, различное влияние на сток осадков, приходящихся на разные сезоны года, изменчивость испарения от года к году с учетом его коррелятивной связи со стоком и т.д. При одном и том же значении коэффициента автокорреляции может иметь место различный характер внутрирядных связей, выражающийся, в частности, в разных распределениях серий маловодных и многоводных лет относительно какого-либо квантиля. Как показывает Д.Я. Раткович, различные модификации описания простой цепи Маркова (при одном и том же истинном значении коэффициента автокорреляции) характеризуются индивидуальными распределениями серий. Использование этих модификаций в качестве стохастических моделей стокового ряда приводит к различным зависимостям между емкостью водохранилища и обеспечиваемой им отдачей (расхождения измеряются десятками процентов).

Еще одной причиной, вызывающей зависимость стока данного года от стока предыдущих лет, является естественное регулирование доли осадков, поступающих в реки в виде подземной составляющей стока. Она существенно выше, чем в рядах поверхностной составляющей, что заметно влияет на длительность серий общего стока. Повторяемость серий различной длительности лет с повышенным и пониженным подземным стоком (и средняя длительность этих серий) практически совпадает. Так, например, заметную роль может играть водопроницаемость грунтов. Действительно, хорошо проницаемые грунты легко поглощают влагу, но так же легко и отдают ее. В таких условиях не должно происходить существенное задержание воды в почво-грунтах, и инфильтрующиеся осадки, образующие подземный сток, в подавляющей своей части дренируются гидрографической сетью в этом же году. При малой водопроницаемости грунтов выклинивание влаги в реки может растягиваться на ряд лет, что должно увеличивать степень внутрирядной связанности подземной составляющей стока. В среднем модуль подземного стока увеличивается с ростом модуля поверхностного стока.

С ростом модуля подземного стока сначала заметно увеличивается степень его влияния на суммарный сток, затем при больших модулях подземного стока это влияние, в принципе, должно затухать из-за уменьшения связанности подземного стока. По этим причинам, в целом, ограничено влияние естественной зарегулиро-ванности подземного стока на связанность общего стока. Эта мысль подтверждается в работе Н.И. Коронкевича [126].

Связь параметров линейно-корреляционного уравнения с водно-балансовыми параметрами

Процессы инфильтрации на больших и малых водосборах неоднозначно понимаются достаточно небольшой группой ученых. Эта группа ученых считает, что на средних и больших водосборах, инфильтрация отсутствует. По их мнению, инфильтрация существует только на малых речных бассейнах.

Как известно, выпадающие на речной бассейн атмосферные осадки затрачиваются на речной сток, суммарное испарение и на подпитку запасов подземных вод. Последняя величина, не является конечной. С накоплением предельного содержания влаги в почве происходят очередные процессы, т.е. продвижение гравитационной составляющей влаги сквозь толщу почво-грунтов. Этот процесс также не конечен, он подразделяется на процессы дренирования части гравитационной влаги руслом реки и процессы продвижения влаги до уровня подземных вод - инфильтрации. Совершенно очевидно, что процесс и величина впитывания не зависят от размера речного бассейна, лимитирует этот процесс тип почв и их механический состав. Что же касается процесса дренирования, то можно сослаться на один из вариантов оценки величины дренирования воды руслом - гидравлический расчет несовершенной дрены. Не рассматривая подробно расчет радиуса влияния такой дрены, отметим только, что наряду с такими параметрами как коэффициент фильтрации и слой просачивания, ширина зоны охвата дреной притока подземных вод зависит от глубины заложения дрены. Т.е. глубина вреза русла определяет наравне с другими геологическими параметрами ширину водосбора (радиус влияния дрены), участвующую в формировании слоя инфильтрации в речном бассейне. Вместе с этим необходимо сказать, что радиус влияния дрены определяет ширину водосбора, с которой происходит дренирование грунтового потока, формирующую роль подземного питания рек. Отсюда чем меньше глубина вреза русла, тем меньше радиус влияния и тем большая часть водосбора принимает участие в формировании слоя инфильтрации в подземные воды. И наоборот, с увеличением размера реки, увеличивается глубина вреза и уменьшается доля водосбора реки в формировании слоя инфильтрации. Сказанным мы действительно утверждаем, что процесс инфильтрации имеет тенденцию к уменьшению с увеличением площади водосбора. Однако необходимо исследовать вопрос какой самой большой площадью может быть река, полностью дренирующая инфильтрационный поток. Нам представляется и о чем будет сказано в следующем разделе, это такая река, площадь водосбора которой составляет сотни тысяч километров квадратных.

Обратимся к уравнению водного баланса для многолетнего периода в составе атмосферных осадков, слоя стока, суммарного испарения, инфильтрации. Как известно, слой суммарного испарения не зависит от площади водосбора, а от площади водосбора зависит слой инфильтрации. Необходимо рассмотреть баланс грунтовых вод, которые перехватываются руслом реки за счет дренирования водоносных горизонтов. Уравнение баланса почвенного слоя (2.5), приведенное ранее, выразится выражением [11]: Un+l =U-ЛУгр -Yzp, мм , (2.6) где Un+l - инфильтрация в горизонты, лежащие ниже русла реки, мм; U - инфильтрация через почвенный слой в подпочву, мм; Yzp - сток грунтовых вод в русло реки, мм. Слой аккумуляции влаги AF не зависит от размера реки. Он характеризует способность грунтовых вод к регулированию. Из-за того, что время добегания фильтрационного потока грунтовых вод велико, этот член уравнения может достигать больших значений в разные интервалы времени. Но в среднемноголетнем разрезе он равен нулю.

Таким образом, источником образования грунтового питания рек является инфильтрация из почвенного слоя U, в последствии, в пределе, эта величина представляет собой максимально возможную норму грунтового питания рек.

Слой грунтового питания реки Yzp в зоне избыточного увлажнения, как известно, криволинейно возрастает до определенной площади водосбора. За пределами возрастания этой площади речного бассейна слой стока не изменяется с увеличением размера водосбора. Слой инфильтрации через почвенную толщу за счет гравитационной влаги U определяется в основном климатическими факторами, а также свойствами почв. Именно из слоя U выделяется доля, выражаемая величиной Yzp, а она определяется размером водосбора реки. Поскольку величина подземного питания Yzp является частью слоя инфильтрации, то инфильтрация в подземные горизонты, лежащие ниже дна реки Un+l, также зависит от размера речного бассейна. При очень больших размерах водосбора и приближении Yzp к своему максимальному значению величина инфильтрации Un+l может предположительно приблизится к нулю. В этом случае уравнение водного баланса сводится к трехчленному: осадки, сток, испарение. Но до достижения руслом реки такого размера дренирования водоносных горизонтов, при котором слой инфильтрации Un+l предположительно может достигнуть нулевого значения, процесс инфильтрации и его величина существуют. При Un+l« 0 слой грунтового питания Yzp достигнет своего максимума 7 = U. Если исходить из совершенной дрены, процесс и величина инфильтрации существуют на водосборах любых размеров. А поэтому уравнение водного баланса должно иметь полную форму: осадки, сток, испарение, инфильтрация. Необходимо подчеркнуть еще раз: слой инфильтрации в подземные горизонты, лежащие ниже дна реки - это результат разности слоя инфильтрации сквозь почвенную толщу и слоя грунтового питания реки. При этом равенство Yzp Un+l приводит к Un+l « 0 на очень больших водосборах.

Отдельные ученые при обсуждении данной проблемы утверждают, что анализ уравнений водного баланса, представленный по материалам водно-балансовых станций с точки зрения учета инфильтрации, не может быть перенесен на средние и большие водосборы. Ими утверждается, что уравнение водного баланса с учетом слоя инфильтрации по структуре может быть действительно только для малых водосборов, таких как водосборы рек водно-балансовых станций.

Математическое представление зависимости для слоя инфильтрации, предлагаемое в диссертации, и сравнение вычисленных величин инфильтрации по линейно-корреляционному уравнению достаточно близки данным наблюдений за уровнем грунтовых вод в скважинах, пересчитанных в слой инфильтрации. Соответствие сравнения величины инфильтрации реальным данным подтвердило правильность выбора направления в совершенствовании уравнения водного баланса и установленного математического выражения для слоя инфильтрации. Коль скоро это так, можно утверждать, что оценка по предлагаемой в диссертации методике определения слоя инфильтрации дает положительные результаты, независимо от размера водосбора.

Суммарное испарение, вычисленное по формулам нормативного документа

Этот вид склонового стока имеет ряд особенностей. Он возникает местами, имеет умеренную величину и малую редукцию по площади [11]. В районах с преобладанием подпертого стока водообразование определяется не разностью осадков и впитывания, а пространственным распределением свободной емкости зоны аэрации и слоем атмосферных осадков за время подтопления. Поэтому подпертый сток зависит не столько от почвенного покрова, определяющего впитывание, сколько от рельефа и геологического строения.

Уравнение водного баланса в виде прямой линии с коэффициентом регрессии меньше 1, как уже отмечалось, имеет два варианта корреляционных зависимостей среднегодового слоя годового стока от годового слоя атмосферных осадков. К первому варианту относятся случаи с отрицательным свободным членом b уравнения прямой (подвешенный склоновый сток), ко второму - с положительным значением b (подпертый склоновый сток). Уравнение прямой при положительном b5 принято нами в следующем виде: Y5=k5P + b5, мм. (3.20) Из рассмотрения нижеприведенной системы уравнений по разности двух уравнений системы легко показать, что [89]: P + a5=c, мм ; (3.21) k5P + b5=d, мм; a 5= 5 -P- суммарное испарение, мм. (3.22) k5 До начала стока имеет место формирование объема аккумуляции b5. С ро стом величины b5 в почве создается процесс накопления влаги и слоя водообразо вания с началом стока. Т.е. параметр b5 отражает слой впитывания, впоследствии затраченного на испарение. Накопление b 5способствует началу водообразования. Объем слоя впитывания, впоследствии затрачиваемого на испарение, не ограничи вается величиной b5. В процессе спада стока, согласно генетической теории [11], происходит заполнение впадин микрорельефа и аккумуляция стока на склонах во досбора, отражаемых параметром b 5 . Иными словами, сумма b 5 и b 5 k 5 k 5 отражает величину слоя суммарного испарения влаги, задержанной в почве и на поверхности склонов водосбора в микропонижениях. Различие этих двух парамет ров состоит в том, что b5 отражает потери стока на испарение до начала водообра зования на поверхности склонов, а b5 - потери влаги на испарение, сформи рованной в процессе спада стока в периоды половодий и паводков. Отсюда для величины суммарного испарения можно также записать a5=b5+b5 k 5 , мм , (3.23) что a5 есть величина потерь атмосферных осадков и стока на испарение.

Такой слой впитывания мог быть создан за счет подъема уровня грунтовых вод до дневной поверхности, или до уровня, близкого к дневной поверхности. В этом случае происходит так называемая пассивная аккумуляция, процесс, который входит в состав естественных условий формирования стока [11]. Потери на впитывание Ь5 —Ь на спаде стока при положительном Ь5 могут формироваться как в процессе пассивного водообразования, так и активного водообразования. В процессе пассивного водообра зования отрезок Ь, —Ь формируется за счет наполнения впадин микрорельефа в 5 момент минимального впитывания в своем убывании. По мнению А.Н.Бефани [11], это убывание впитывания формируется микрорельефом, почвой и интенсивностью 108 дождя. Микрорельеф заполняется избытком влаги, возникшим на поверхности, а избыток влаги связан со скоростью убывания впитывания и микрорельефом.

Заполнение впадин микрорельефа, препятствующим стоку, является началом активного водообразования (линия BF , рис.3.3). Заполнение впадин микрорельефа, препятствующим стоку, является началом активного водообразования Графическое изображение потерь атмосферных осадков и речного стока при подпертом склоновом стоке (при положительном Ь) (линия Яі%рис.3.3). Под активным водообразованием понимается накопление воды, составляющей сток. Т.е. объем фигуры на рисунке 3.3 BFGH, ограниченный значением Ь5 , обязан своим происхождением процессу пассивного водообразования. С 109 другой стороны, процесс водообразования может происходить и в условиях, когда уровень грунтовых вод находится вблизи дневной поверхности. Эти условия харак теризуют заполненную емкость к началу водообразования и формируют слой по терь, физический смысл которых заключен в отрезках Ь5 и Ь5 .

При подвешенном склоновом стоке (при отрицательном Ь) создаются условия для формирования водообразования в виде микроручейковой сети на поверхности водосбора. При этом происходит накопление слоя впитывания в толще почво-грунтов. При подпертом склоновом стоке (при положительном Ь5) процесс водообразования происходит значительно быстрее, чем при подвешенном, в связи с существованием в почве достаточного количества влаги до начала выпадения осадков. Но, в отличие от наиболее распространенного в равнинных условиях подвешенного стока, возникает другой вид речного стока - подпертый внутрипочвен-ный сток. Подпертый внутрипочвенный сток образуется при подтоплении рыхлых почвенных горизонтов грунтовыми водами и возникает на части водосбора или по всему водосбору с неглубоким залеганием грунтовых вод, которые при обильных осадках поднимаются до дневной поверхности.