Введение к работе
Актуальность темы исследований. Значительная протяженность автомобильных дорог в России, наличие крупных площадей орошаемых земель требуют строительства большого числа гидротехнических сооружений, обеспечивающих нормальный пропуск воды. На пересечениях водотоков с полотном дорог устраивают водопропускные сооружения различного типа. В ряде районов с недостаточной водообеспеченностью применяется лиманное орошение сельскохозяйственных угодий, где также используются водопропускные сооружения. Надежную эксплуатацию таких водопропускных сооружений в основном определяет безотказность и долговечность работы нижнего бьефа.
Поток, вытекающий из водопропускной трубы в нижний бьеф гидросооружения, имеет скорости, которые в несколько раз превышают предельно допускаемые для грунтов, составляющих отводящее русло. Многочисленные натурные обследования, выполненные в МГСУ, МАДИ, ЦНИИС, позволяют сделать вывод о том, что главной причиной аварийного состояния большинства водопропускных сооружений являются опасные местные размывы отводящего русла. Необходимыми свойствами для гашения избыточной кинетической энергии потока обладают гидросооружения, в нижнем бьефе которых осуществляется крепление дна потока боковыми стенками, способствующими переходу бурного потока в спокойный посредством образования косого гидравлического прыжка, постепенно переходящего в прямой прыжок.
Однако, существующие расчеты гидравлических параметров бурных потоков, образующихся в нижнем бьефе водопропускных сооружений, не учитывают в полной мере условия растекания бурных течений, не обладают достаточной точностью на всем плане течения, а также не всегда представлены в простой и удобной форме.
Современные пакеты прикладных программ позволяют создавать новые методы решения гидравлических задач, получать аналитические представления различных зависимостей и их графические интерпретации с удобным интерфейсом, способствуют нахождению математических моделей, более адекватных реальному процессу течения жидкости. Они также существенно облегчают задачу поиска требуемых решений и повышают точность
расчетов. РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ .
У3#;
БИБЛИОТЕКА | CtTercgjg—" " О»
Цель диссертационной работы состоит в совершенствовании методики расчета гидравлических и геометрических параметров потока в нижнем бьефе водопропускных сооружений, создании нового метода решения краевых задач для свободнорастекающихся бурных двухмерных в плане потоков.
Задачи исследований:
-
Получить более удобные представления уравнений для потенциальной функции, линий тока и для функции тока в дифференциальной форме с безразмерными коэффициентами при старших производных в предположении потенциальности планового потока в нижнем бьефе водопропускных сооружений.
-
Выделить особенности рассматриваемых двухмерных плановых задач и описать краевые условия для задач свободного растекания потока, привести плановую задачу со свободной границей к задаче в фиксированной области.
-
Численно-аналитическим методом решить в принципе краевые задачи для потенциала и функции тока свободнорастекающегося бурного планового потока.
-
Разработать общую методику расчета геометрических, кинематических и гидравлических параметров потока в произвольной точке плана течения.
-
Исследовать закономерности свободного растекания потока на персональных ЭВМ с помощью современных математических пакетов прикладных программ.
-
Экспериментально изучить свободное растекание бурного потока за водопропускными сооружениями и сравнить результаты с теоретическими расчетами автора и других исследователей.
Методы исследований. Решение поставленных задач базировалось на классических уравнениях двухмерных плановых течений в дифференциальной и интегральной формах, аналитических и численных методах решения двухмерных плановых задач гидравлики, теории решения краевых задач математической физики. Для экспериментальных исследований свободного растекания бурного потока в нижнем бьефе гидросооружений применялись методы математического моделирования и методы математической статистики. При разработке математической модели растекания двухмерного бурного планового потока использовались пакеты прикладных программ Maple на персональных компьютерах.
Достоверность основных исходных положений и результатов обеспечивается совпадением результатов экспериментальных исследований с теоретическими расчетами, их сопоставлением с результатами предшествующих работ по данной тематике, проведением математических расчетов в различных программных средах.
Для подтверждения достоверности результатов были организованы различные формы контроля адекватности теоретических и экспериментальных исследований с применением методов математического моделирования и методов математической статистики. Рассматриваемые в работе модели растекания двухмерного планового потока имеют достаточно хорошее (с погрешностью 5%) экспериментальное подтверждение.
На защиту выносятся:
уравнения для потенциальной функции и функции тока двухмерного планового потока, содержащие безразмерные коэффициенты при старших производных;
описание краевых задач свободного растекания двухмерного планового потока для потенциала и функции тока в физической плоскости;
нахождение аналитических решений для потенциальной функции и функции тока свободнорастекающегося двухмерного бурного планового потока в нижнем бьефе гидросооружений;
методика численного расчета параметров потока за линией фронта косого гидравлического прыжка на основе конечно-разностных схем;
решение задачи о предельном расширении потока в нижнем бьефе гидросооружений методами регрессионного анализа на основе экспериментальных исследований.
Научная новизна работы заключается в том, что на основе выполненных теоретических и экспериментальных исследований получены следующие новые результаты:
уравнение двухмерного планового потока для функции тока с безразмерными коэффициентами при старших производных;
численно-аналитический метод решения уравнений для потенциала скоростей и функции тока в плановой задаче по свободному растеканию двухмерных бурных потоков в физической плоскости;
аналитические зависимости, описывающие основные геометрические и гидравлические параметры свободнорастекающегося бурного двухмерного планового течения в нижнем бьефе гидросооружений;
формула нахождения расстояния до створа полного растекания потока в двухмерной плановой задаче со свободной границей течения;
формула предельного расширения двухмерного планового течения в нижнем бьефе гидросооружений;
методика расчета геометрических, кинематических и гидравлических параметров двухмерного планового потока в произвольной точке плана течения в физической плоскости.
Практическая значимость работы состоит в численной реализации и доведении до аналитических зависимостей гидравлических параметров в математической модели растекания двухмерного планового потока. Результаты работы могут быть использованы в проектировании и инженерных расчетах нижнего бьефа гидросооружений дорожных водоотводов, систем лиманного орошения, для расчета отдельных узлов гидроэлектростанций и других водопропускных сооружений.
Результаты исследований представлены в виде удобном для проектировщиков с использованием современных математических пакетов, с использованием средств визуализации различных графиков и зависимостей.
Практические результаты работы могут использоваться не только в качестве исходных данных для расчета гидросооружений, но способствуют развитию общей теории двухмерных плановых течений, созданию комплекса прикладных программ, решающих ряд типовых задач для двухмерных бурных плановых потоков.
Личный вклад. Автором получены уравнения свободнорастекающегося потока для потенциала, линий тока и для функции тока двухмерного планового течения с безразмерными коэффициентами, описаны краевые условия соответствующих двухмерных плановых задач. На основе пакета прикладных программ Maple 9.5 разработан численно-аналитический метод решения уравнений для потенциала скоростей и функции тока в плановой задаче по свободному растеканию двухмерных бурных потоков в физической плоскости; получены аналитические зависимости, описывающие основные геометрические и гидравлические параметры свободнорастекающегося бурного двухмерного планового течения в нижнем бьефе гидросооружений. Метода-
7 ми математического моделирования получена формула нахождения расстояния до створа полного растекания потока в двухмерной плановой задаче со свободной границей течения. Проведены исследования по растеканию бурного потока в нижнем бьефе экспериментальной установки, сделан сравнительный анализ с результатами других авторов и теоретическими расчетами. Реализация основных результатов работы. Практические результаты исследований внедрены в проект Садковского сброса Донского магистрального канала.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинаре кафедры вычислительной математики и гидродинамики РГУ (1998 г.); научных конференциях кафедры гидравлики и инженерной гидрологии ФГОУ ВПО «НГМА» (1998-2003 г.г.); научно-практических конференциях ГОУ ВПО «ЮРГУЭС» (1996-2004 г.г.); межвузовской научно-технической конференции «Управление в технических, социально-экономических и медико-биологических системах», ГОУ ВПО «ЮРГТУ» (Новочеркасск, 2001г.); международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (С.-Петербург, 2000 г.);
-
всероссийской научно-технической конференции «Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве» (Нижний Новгород, 2000 г.);
-
и IV международных научно-технических конференциях «Новые технологии управления движением технических объектов» (Новочеркасск, 2001г.).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 11 печатных работах.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, 102 наименований библиографических источников, 4 приложений. Материалы изложены на 181 стр., содержат 40 рисунков и 24 таблицы.
Автор настоящей работы получил ценные советы и научные консультации от д-ра техн. наук, проф. В.Н. Коханенко и д-ра физ.-мат. наук, проф. В.Г. Фетисова.
Похожие диссертации на Растекание двухмерного планового потока в нижнем бьефе водопропускных сооружений
