Содержание к диссертации
Введение
Глава первая. Физико-математическое моделирование стока рек 11
1.1. Основные требования, предъявляемые к математическим моделям 11
1.2. Классификация моделей 17
1.3. Обзор некоторых математических моделей формирования стока рек 19
1.4. Использование геоинформационных систем в расчетах поверхностного стока 23
1.5. Описание гис "учебная", используемой для построения геоморфологической модели водосбора рек 23
Глава вторая. Оценка традиционных методов гидрологических расчетов на примере реки «нерль волжская» 26
2.1. Гидрологическая изученность нерли волжской 26
2.2. Гидрологические и гидроморфологические данные 28
2.3. Оценка уровненного режима 34
2.4. Картина половодья 37
2.5 оценка и прогнозирование дат половодья 39
2.6. Связь количественных характеристик стока в половодье с запасами воды в снеге 46
2.7 детальный анализ динамики половодья 50
2.9 оценка отклика речной системы на единичные дожди в меженный период 54
2.10. Расчеты и оценка гидрографов реки «нерль волжская» по данным реки-аналога 56
2.10.1. Выбор реки-аналога и расчёт по методу реального года 56
2.10.2. Гидрологический расчёт по методу компоновки 63
2.10.3. Восстановление стока 64
2.10.4. Расширенный поиск подходящих рек-аналогов... 67
Глава третья. Анализ метеорологических данных ... 72
3.1. Располагаемая база данных 72
3.2. Оценка репрезентативности и подготовка исходных данных 74
3.2.1. Оценка снегомерных наблюдений 74
3.2.2. Оценка параметров, характеризующих состояние атмосферы 76
Глава четвертая. Схематизация бассейна реки для построения физико-математической модели формирования поверхностного стока на водосборной площади 90
4.1. Гидравлические расчеты для малых рек 90
4.1.1. Математическое описание процессов течения воды в русле рек. 91
4.1.2. Оценка подземной составляющей стока 93
4.2. Схематизация поперечного профиля русла реки 100
4.3. Схематизация морфологического строения и продольного профиля русла реки 104
4.4. Гис - как инструмент ввода пространственно-координатных данных в программу расчета стока 107
4.5. Моделирование структуры водосбора 110
Глава пятая. Математическое описание и моделирование формирования стока на водосборе бассейна реки 115
5.1. Математическое описание формирования стока на водосборе бассейна реки 115
5.2. Конечно-разностная аппроксимация уравнения (5.7) движения воды по фрагменту водосбора 120
5.3. Дорусловая трансформация стока 122
5.4. Закономерности выпадения и трансформации осадков на водосборах рек 124
5.4.1. Определение фазового состояния выпадающих осадков 124
5.4.2. Расчет суточных слоев таяния и отдачи воды из снега 725
5.4.3. Учёт перехвата осадков растительностью 139
5.5. Инфильтрация и поверхностное стокообразование 142
5.5.1. Инфильтрация 142
5.5.2 Учёт задержания воды в понижениях рельефа 144
5.6. Блок расчёта испарения с различного вида угодий 146
5.7. Оценка потерь стока 153
5.8. Оценка влияния состава и площади растительных сообществ на интенсивность поверхностного стокообразования 155
5.9. Основные расчетные соотношения итогового варианта модели 157
Заключение 166
Список литературы
- Обзор некоторых математических моделей формирования стока рек
- Связь количественных характеристик стока в половодье с запасами воды в снеге
- Оценка репрезентативности и подготовка исходных данных
- Схематизация морфологического строения и продольного профиля русла реки
Введение к работе
Актуальность темы.
Гидрологические расчеты стока рек являются неотъемлемой частью гидротехнических, водохозяйственных, а в последнее время и прикладных экологических расчетов по прогнозированию качества и экологической безопасности речных систем и их водосборов. Традиционно считается, что невозможно учесть все многочисленные факторы, определяющие формирование поверхностного стока. В практике инженерных гидрологических расчетов в наше время широко используются статистические методы, основанные на обработке гидрологических рядов, полученных на относительно редкой и далеко недостаточной сети наблюдений за стоком рек. Основой этих методов является перенос с определенной трансформацией измеренных данных расходов на одних реках на расчетные створы других. Теоретической базой здесь является метод гидрологической аналогии, который в настоящее время используется особенно часто. Однако на практике бывает трудно подобрать бассейн-аналог, и в таких случаях просто берутся данные одного из ближайших гидрометрических постов и нередко без достаточного обоснования.
Современные экологические нормативы требуют оценки качества стока рек по всей длине, однако среди традиционных методов гидрологических и гидравлических расчетов трудно выделить хотя бы один, надежность которого для решения таких задач не вызывала бы сомнений.
Наиболее характерные элементы появления риска и недостоверности статистических методов расчетов следующие:
Антропогенные изменения в окружающей среде нарушают однородность имеющихся гидрологических рядов. На водосборах большинства освоенных рек произошли существенные изменения структуры растительных сообществ, распаханности и заболоченности.
Процедура восстановления естественного стока рек осложняется неполнотой и отсутствием сведений об использовании вод. Как правило, нет достоверной информации о конкретных местах и объёмах сброса сточных вод.
Ситуация, которая уже сейчас сложилась в практической гидрологии, заключается в том, что фактически нет надёжных методов прогнозирования стока для малоизученных территорий и рек.
На проблемы, о которых было сказано выше, естественно, обращали внимание и раньше, но переход на сложные генетические модели формирования стока рек откладывался в связи с недостаточной изученностью отдельных гидрологических и климатических процессов и наличием проблем увязки отдельных подмоделей, недостаточной производительностью вычислительной техники, неразвитостью методов сбора, подготовки и ввода данных в программы расчета и т.д. Однако анализ литературных источников показывает, что на сегодняшний день большинство из этих затруднений принципиально преодолимы, а научный и практический интерес к генетическим методам расчета поверхностного стока растет.
Актуальность создания и применения генетических моделей, использующих в качестве входных данных климатические параметры, рельеф, почвенные и геоморфологические условия, возросла в наши дни в связи с необходимостью иметь механизм прогнозирования стока и его качества не только в отдельных створах, но и по всей длине рек. Совмещение генетических моделей расчета стока с возможностями геоиформационных систем (ГИС) позволит оперативно отслеживать изменение условий на водосборах.
Идея использования в гидрологических расчетах метеорологических параметров, значительно меньше зависящих от антропогенных факторов, прогнозируемых изменений условий на водосборах, для целей изучения и прогнозирования стока является в инженерной гидрологии привлекательной, и, как уже отмечалось, число научных публикаций в этом направлении в последние годы растёт.
В тоже время решить данную проблему полностью или хотя бы с некоторыми приближением вряд ли сейчас возможно. С одной стороны, имеются нерешенные задачи в области представления и обработки метеорологической информации, а с другой—недостаточная разработанность методов гидравлики для расчетов течений воды на водосборах, связанная с проблемами численных решений задач склоновой гидравлики с малыми глубинами.
Цель и задачи работы.
Основная цель работы заключается в совершенствовании методики расчёта склонового стока, в создании логически завершенной физико-математической модели расчёта его интенсивности на базе климатических данных и цифровой модели местности, с возможностями исследовать влияние состояния и площади растительных сообществ, а также прочих экологических факторов на сток. Для достижения этой цели были поставлены следующие задачи:
Разработать модель склонового течения на базе цифровой модели местности и уравнений баланса массы и потоков воды на водосборе.
Доказать применимость ГИС для решения вышеупомянутой гидрологической задачи.
Дать анализ и исследовать закономерности изменения метеорологических параметров, влияющих на объём стока рек и его внутригодовое распределение, таких как снегозапасы, температуры, определяющей таяние снега, частоты и продолжительности выпадения осадков, испарения и др.
Научно оценить пространственную неравномерность значений некоторых природно-климатических параметров, определяющих сток рек, с целью повысить надёжность входных параметров и обоснованность их источника.
Научная новизна работы заключается:
в современном подходе к гидрологическим и водохозяйственным расчётам, выразившемся в создании варианта новой работоспособной генетической модели склонового стока, учитывающей климатические и топографические условия водосбора;
в крупномасштабном аналитическом исследовании бассейна р. Нерли Волжской, анализе факторов образования стока и выявлении основных закономерностей этого процесса на эмпирическом материале;
в новых методах использования геоинформационных систем, выступающих в качестве инструмента подготовки базы данных для проведения гидрологических и гидрофизических расчётов;
в разработке методики и новых алгоритмов для ЭВМ, позволяющей по информации, получаемой из ГИС, рассчитать объёмы и интенсивности склонового стока бассейна рек при различных условиях.
Практическое значение работы.
Разработанная математическая модель предназначена для практических расчётов прогнозирования поверхностного притока воды к руслам рек и оценки влияния хозяйственной деятельности на водосборе на водные ресурсы. Предложенная методика может использоваться для изучения водосборов малых рек, в том числе интенсивно используемых в с/х производстве, на которых никогда не производились систематические гидрологические наблюдения.
Выносимая на защиту генетическая модель формирования интенсивности склонового стока бассейна представляет собой законченную методику, которую можно рекомендовать для оценки стока с малых водосборов лесной зоны.
Используемая в диссертации ГИС «Учебная», имея все основные черты современных ГИС, может применяться для решения широкого круга практи-
ческих задач, а также благодаря простой и понятной компоновке в качестве учебной программы.
Положения, выносимые на защиту.
1.Усовершенствованная физико-математическая модель формирования склонового стока, базирующаяся на доступной метеорологической, морфологической, картографической информации и информации о почвенных условиях. Устойчивость и сходимость алгоритмов численного решения задачи проверена на примере модельного водосбора.
2.Методы использования Геоинформационных систем в качестве инструмента подготовки базы данных и получения дополнительной информации для гидрологических расчетов склонового стока и поверхностного питания рек.
3.Методы анализа климатической информации, определяющей поверхностный сток.
Апробация работы.
Основные результаты работы докладывались на научно-технических конференциях: «Природообустройство сельскохозяйственных территорий» (МГУП; 2001), «Природоохранное обустройство территорий» (МГУП; 2002) и «Экологическая устойчивость природных систем и роль природообустрой-ства в её обеспечении» (МГУП, 2003).
ГИС «Учебная», в разработке и отладке которой принимал участие автор, уже ряд лет преподаётся студентам МГУП в курсах дисциплин, посвященным моделированию природных процессов, экологическому мониторингу и геоинформационным системам.
По результатам исследования опубликовано 6 научных работ.
Структура и объём работы.
Диссертация написана на русском языке, включает 188 страниц текста, в том числе 5 глав, список литературы из 82 наименований, 52 рисунка, 18 таблиц, заключение и приложение с 11 рисунками.
Обзор некоторых математических моделей формирования стока рек
Математическая модель стока представляет собой совокупность математических и логических действий (оператор), ставящую в соответствие входным гидрометеорологическим воздействиям и начальным условиям на водосборе характеристики водного режима в замыкающем створе водосбора [39].
Информационное и техническое обеспечение моделей.
В работе [13] отмечено, что создание моделей связано с двумя принципиальными ограничениями: уровнем развития вычислительной техники и имеющейся базой данных. Там же сформулированы четыре позиции, по которым можно оценивать качество информации о водосборном бассейне: 1)Объем имеющейся информации. От этого зависит выбор того или иного класса (типа) модели. Так, совершенно очевидно, что для водосборных бассейнов, в пределах которых не велись гидрометрические исследования, в принципе невозможно использование оптимизационных моделей, основанных на данных наблюдений за режимом стока. 2)Реальность параметров модели. 3)Точностъ полевых замеров. 4) Представительность отдельных замеров. Также модели могут быть охарактеризованы числом параметров и расчетным интервалом времени. Основные ограничения гидрологических и гидрогеологических моделей связаны с: t) неадекватностью системы существующих теоретических представлений природным объектам или с невозможностью учета на модели некоторых элементов этих теорий; 2) недостатком имеющихся данных для калибровки модели и проведения модельных расчетов; 3) техническими возможностями вычислительных средств; 4) процедурами калибровки; 5) применением моделей для целей управления. Модель Гидрометцентра СССР.
Разработана в 1979-1983 гг. В. Л. Бельчиковым и В. И. Корнем для рек лесной зоны [32]. Общая , с сосредоточенными параметрами —16 параметров, из них 12 оптимизируемых. Вход—высота снежного покрова, плотность снега, покрытость местности снегом, осадки, температура и дефицит влажности воздуха. Особенность—учет промерзания и оттаивания почвы, распределения снежного покрова и расчет интенсивности инфильтрации с учетом фазового состояния влаги в почве и раздельный расчет процессов стокообразования для полевых и залесенных участков водосбора.
Расчет гидрографа в замыкающем слое осуществляется с помощью линейной модели, а кривая добегания аппроксимируется двух параметрическим гамма-распределением. Математическая модель Формирования дождевых паводков (Бельчиков В. А., Корень В. И., Кучмент Л. С.)
В определенном смысле предшественница предыдущей. Специальная, описана в [9]. Входные функции—интенсивность осадков, температура, дефицит влажности воздуха и скорость ветра, а выходной функцией является гидрограф стока в замыкающем створе. Трансформация поверхностного и внутри почвенного стока организована аналогично (но без раздельного учета леса и поля) Модель имеет 12 параметров. Предложена процедура их опре деления путем последовательного усложнения модели, начиная от двух расчетных выражений, и заканчивая шестью.
Модель Формирования стока "Гидрограф" Разработана в ГГИ. Общая. Вход— осадки, температура, дефицит влажности воздуха, поглощенная солнечная радиация. Последняя используется для получения значений "эффективной" температуры и "эффективного" дефицита влажности воздуха по зависимостям: гь=Л+Ь8 d3=d+jdS jT1=0,1 м20С/Вт
Использование эффективной температуры позволяет, в частности, учесть возможность таяния снега при отрицательной температуре воздуха.
Особенности модели—блок расчета плотности снега, блок вычисления прихода тепла-холода в систему снежный покров-почва, перехват жидких осадков растительностью, последний—по формуле: P=Dp[l-exp(-H/Pm)] где Р—перехват растительным покровом; Dp—дефицит увлажненности растительного покрова; Рт—максимальная водоудерживающая способность растительного покрова; Н—слой жидких осадков.
Испаряемость со снежного покрова, водной поверхности, голой почвы и скально-осыпного комплекса и поверхности с растительным покровом принимается пропорциональным дефициту влажности воздуха. В последнем случае коэффициент пропорциональности принимается непостоянным и определяется простейшей аппроксимацией по схеме "фенологической трапеции".
Связь количественных характеристик стока в половодье с запасами воды в снеге
Для оценки реакции реки на отдельные дожди были проанализированы совмещенные графики выпадения осадков (мм) и стока через пост Подол (мм) за летне-осеннюю межень (начиная с августа), т.е. за период, когда остатки талого стока уже стекли, а изменения речного стока (прибавки к базовому) обуславливаются только выпадающими дождями.
Как видно по рис. 2.15, самый сильный дождь за месяц (11-го августа) вызвал весьма незначительное увеличение стока через Подол. Это объясняется значительной ёмкостью бассейна, задерживающей и трансформирующей сток. Как известно, только в ручьях, являющихся завершением элементарных склонов, вода прибывает быстро (судя по номограмме из [15], время добегания практически по любому пологому склону длиной до 6 км и с весьма шероховатой поверхностью не превышает 6 часов).
Добегание же воды по гидрографической сети до контрольного створа при скорости потока 0,1 м/с, обычной для межени, определяется несколькими сутками. Простой расчет показывает, что сток, сформированный в верховьях реки при длине основного русла от Плещеева озера до контрольного створа в Подоле составляющей 57 км, достигнет его только за 6,6 суток. В итоге имеем значительное распластывание дождевых паводков, вызванных отдельными ливнями, и взаимное влияние их друг на друга.
Традиционные методы расчетов стока "при наличии данных наблюдений", в настоящее время теряют свою состоятельность из-за антропогенных изменений в окружающей природной среде. Проводя статистическую оценку имеющихся рядов наблюдений весьма часто приходится признать их неоднородность. Значительные затруднения возникают при проведении процедуры восстановления стока из-за недостатка или даже отсутствия статистических данных по использованию вод (и мест их сброса). Далеко не всегда в случае недостаточности или отсутствия гидрометрических наблюдений удаётся подобрать хорошую реку-аналог (притом даже если выбранный аналог подходит по известным критериям, проведенный расчет , как будет показано ниже, вполне может дать результаты, отличные от фактических данных наблюдений). С другой стороны, методы математического моделирования, дающие возможность обойти эти проблемы и открывающие широчайшие возможности для прогнозирования стока, до настоящего времени почти ничего не дали практике расчётов стока, ввиду значительных трудностей, возникающих при их создании.
Физико-математические модели могут показать, как изменится сток в случае изменения характера землепользования на конкретном участке водосбора.
Прежде чем переходить к освещению алгоритмов расчета и прогнозирования стока, представляется не лишним на конкретном примере оценить ра ботоспособность методов расчета уже имеющихся - тех, которые в массовом порядке применяются сейчас.
Поскольку нас интересует гидрограф, т.е. внутригодовое распределение стока, можно пойти двумя традиционными путями— воспользовавшись методом гидрологической аналогии или использовав районные схемы характеристик внутригодового распределения стока.
Самый ответственный момент на этом пути - удачно выбрать бассейн-аналог. Это, как известно, такой бассейн, который сходен с изучаемым по климатическим условиям, рельефу, почвам, степени покрытости водосбора лесами, озерами, болотами а также по степени распаханности водосбора; площади водосборов должны отличатся не более, чем в 10 раз [53]. Исходя из этих требований, наиболее подходящим в качестве аналога представляется бассейн р. Нерли Клязьминской, соседней, со створом у населенного пункта Кибергино. Его площадь всего в 2,5 раза больше, почвенно-геологические и климатические условия очень похожи из-за близкого расположения, лишь озерность реки-аналога ( 1%) отличается от основной реки (3%). Впрочем, подобрать бассейн-аналог со сходной озерностью и одновременно удовлетворительным соответствием всех прочих параметров не представляется возможным.
Оценка репрезентативности и подготовка исходных данных
По материалам наблюдений метеостанции Переславль-Залесский (форма ТСХ) была подготовлена база данных, включающая ежесуточные значения следующих основных метеопараметров:
Необходимые данные (декадные и суточные) могут быть предоставлены Гидрометеоцентром РФ по любой метеостанции бывшего СССР. Сложность может возникнуть только с параметрами, характеризующими поступление прямой коротковолновой солнечной радиации, сеть измерений которой очень редка. Продолжительность солнечного сияния, которая может характеризовать приход солнечной радиации, также измеряется не на всех станциях (в Переелавле-Залесском не измеряется). Косвенно о величине солнечной радиации можно судить и по облачности разной ярусности. Базу данных метеорологической информации можно использовать для решения широкого круга задач.
В настоящей работе база данных представлена суточными значениями метеопараметров за годы с 1966 по 1983 метеостанции Переславль-Залесский.
Измерения высоты снежного покрова, оттаивания и промерзания почвы по МД-40, а также плотности снега имеют свою специфику: первые три проводятся обычно 2 раза в декаду, плотность снега - один раз в конце, т.е. 3 раза в месяц. Поэтому недостаток данных приходится восполнять интерполированием либо расчетами.
Эти сведения могут быть дополнены информацией снегомерных съемок, проводимых в ноябре-феврале в конце каждой декады, а с марта—в два раза чаще. Дополнительными параметрами в этих источниках выступают рассчитанные запасы воды в снеге и ледяной корке, общие запасы воды, толщина корки и слоя, насыщенного водой, а также покрытость местности и маршрута как снегом, так и ледяной коркой. Особенностью является наличие двух маршрутов—лесного и полевого для каждого пункта наблюдений. Материалы маршрутных наблюдений при подготовке диссертационной работы были организованы в другую базу данных. Оценка снегомерных наблюдений
Ввиду того, что реку Нерль можно со всей определенностью отнести к рекам со снеговым типом питания, логичным представляется начать оценку репрезентативности исходной информации с анализа снегомерных наблюдений.
В таблице 3.1 сопоставлены значения высоты и плотности снежного покрова, а также покрытости местности снегом полученные на метеостанции, с аналогичными по срокам данными маршрутных наблюдений (зима 1973-1974 гг.).
Ввиду того, что коэффициент корреляции между высотами снега равен 0,89, а между плотностью и покрытостью - по 1, данные наблюдений полученные на метеостанции следует признать хорошо согласующимися с маршрутными и свободно использовать и те и другие на различных этапах создания модели.
Аналогичным образом были сопоставлены наблюдения Переелавской метеостанции и других (ближайших), расположенных за пределами исследуемого водосбора (Дмитров, Калязин, Ростов, Шуя, Александров, Загорск), для учета пространственной неравномерности накопления твердых осадков. Коэффициенты корреляции значений высоты, плотности снега и условий его залегания оказались за целый ряд сезонов также стремящимися к 1.
Таким образом, измеренные значения высоты и плотности снега, а также покрытости им местности на метеостанции и на полевом маршруте практи чески идентичны, поэтому недостающие значения, например, плотности сне га в середине декады для метеостанции могут быть позаимствованы с поле вого маршрута. 3.2.2. Оценка параметров, характеризующих состояние атмосферы
В проведенных в рамках диссертационной работы расчетах, речь о которых пойдет ниже, используются также значения осадков, дефицита влажности воздуха, облачности и скорости ветра, которые также как и параметры, характеризующие снежный покров, задаются в виде функций времени. В работе [9] отмечено, что "пространственная изменчивость дефицита влажности воздуха и скорости ветра и их значение в формировании стока намного меньше, чем изменчивость и роль осадков". Действительно, сопоставленные ряды значений этих параметров по группе ближайших метеостанций, в том числе достаточно удаленных от любых водных объектов, дали согласующиеся с [9] результаты. Так например, коэффициенты корреляции для среднесуточных температур Переславль-Залесской метеостанции со станцией в Дмитрове в произвольно взятых годах за отдельные месяцы близки к 1; по значению дефицита влажности воздуха составляют 0,9; по общей и нижней облачности, а также скорости ветра - 0,6...1. Связь между суточными значениями осадков, естественно, менее тесная.
В рамках анализа исходных данных к работе было проведено специальное исследование возможности распространения данных наблюдений метеостанции Переелавль-Залесский на весь водосбор Нерли .
Задачей проведенного анализа ставилось доказательство, что данные наблюдений на метеостанции Переславль-Залесский, единственной в пределах водосбора Нерли, репрезентативны для водосбора в целом, и их можно использовать в дальнейших расчетах стока без существенной потери точности.
Схематизация морфологического строения и продольного профиля русла реки
Правильный выбор масштаба карт для моделирования стока весьма важен. В литературных источниках [10] имеются даже некоторые специальные формулы для мотивации этого выбора: М = 5000%/7 где М- показатель масштаба топографической карты, F - площадь исследуемого водосбора. Расчет по данной формуле показывает следующее: для водосборов малых рек ( 2000км ) следует выбирать масштаб карт в пределах 1:50000...1:200000 (для ручьев - еще крупнее); для водосборов средних рек (2000...50000 км ) подойдут соответственно карты с масштабами 1:200000...1:1000000.
Поскольку с карт масштаба 1:200000 и 1:100000 гриф секретности наконец-то снят, на них, как мне кажется, и следует ориентироваться в дальнейшем. И те, и другие стали выпускаться на CD (пока, правда, не для всех регионов). Особенно привлекательными представляются карты масштаба детализации по сравнению с картами масштаба 1:200000. Правда, в "добывании" их есть сложность: хотя гриф секретности с этих карт тоже снимается, они по-прежнему остаются картами для служебного пользования (ДСП), и на их получение требуется специальное разрешение. При соответствующем обосновании это разрешение можно получить. Карты более крупного масштаба секретны. Они находятся в ведении военных, но карты масштаба 1:50000 (и крупнее) хотя и недоступны, однако именно они представляют интерес для решения практических задач, связанных с моделированием движения воды по склонам. Более того, при создании цифровой модели местности по картам масштаба 1:100000 не удаётся машинными методами адекватно найти границу бассейна либо провести полосы стока.
Вся дополнительная информация о видимости объектов в разных масштабах изображения, прозрачности объекта, стилях линий, шрифта и точек, графических типах объектов (линейные, площадные, точечные, подписи на карте, сооружения и створы) находится в дистрибутивных таблицах, где дается информация об основных категориях объектов ГИС и типах пиксельных рисунков, а также названия групп объектов и представлены названия объектов 1-го уровня с их полными кодами.
В файле, в который записываются результаты оцифровки, ячейкой правее (2-й столбец) записывается высотная отметка, а третья ячейка в этой строке отдана под уровень острова. В ячейках 4-го столбца записывается собственное имя объекта. Столбцы 5,6,7 и 8 содержат ссылки на имя книги ( .xls), лист книги, таблицу на листе и строку в таблице. Ниже этой записи в трёх колонках фиксируются координаты х, у, z точек, отмеченных в процессе оцифровки. После того, как объект обойдён до конца, надо нажать одну из виртуальных кнопок END—при этом если объект контурный, программа автоматически перенесёт координаты х, у, z из первой строки в конец-—т.е. замкнет объект, совместив первую точку с последней.
Когда лист EXCEL оказывается заполнен до низу, программа автоматически начинает новый объект с 1-й строки но в 8-м столбике (программой размер столбца ограничен 15000 строк для возможности грубого редактирования непосредственно в программе EXCEL).
Для включения режима просмотра виртуальную кнопку с "мышью" нужно "отжать"—т.е. отключить режим оцифровки.
Кнопки "выделение контурных объектов" и "выделение точечных объектов" позволяют после щелчка по объекту выделить его среди прочих и открыть окно с дополнительной информацией об объекте—категорией, собственным названием, отметкой, длиной либо площадью. Площадь контура определяется по формуле из [7]: s = \ 2 1 " НУ, + 2) + ( 2- 3)-( 2 +Уз)+--+(х„-х])-(у„ +У]) I (4.9)
Ввиду того, что знак вычисленного значения зависит от направления обхода вершин контура с координатами (х; у), (+ если против часовой стрелки, и - если по часовой), значение берётся по модулю.
ГИС "Учебная" обладает достаточными возможностями по редактированию объектов, включающими удаление объектов и точек, перенос точки в произвольное место, вставку точки в объект, совмещение площадных координат точек, перенос точки на линию рамки и т.д. Отредактировать объект можно также непосредственно в дистрибутивной таблице объектов карты (используя программу MS EXCEL).
