Содержание к диссертации
Введение
Состояние вопроса и исследования
Общие сведения о подводных канонах
Трансформация волн в прибрежной зоне моря
Накат волн на берег
Выводы по главе 1 и постановка задач исследования
Модель трансформации волн на мелководье сложного профиля
Отражение волн от бровок подводных каньонов
Калибровка модели
Результаты экспериментальных исследований
Калибровка математической модели
Выводы по главе 2
Накат волн на берег на мелководье сложного профиля
Математическая модель
Калибровка модели наката волн на берег
Выводы по главе 3
Численное моделирование и практическое применение разработанных математических моделей
Моделирование трансформации волн в зонах подводных каньонов
Моделирование наката волн на берег в зонах подводных каньонов
Практическое применение модели трансформации волн
4.4 Практическое применение модели наката волн на берег
4.5 Рекомендации по практическому применению разработанных
математических моделей
Выводы по главе 4
Заключение
Публикации материалов диссертации
Список литературы
- Трансформация волн в прибрежной зоне моря
- Результаты экспериментальных исследований
- Калибровка модели наката волн на берег
- Практическое применение модели трансформации волн
Трансформация волн в прибрежной зоне моря
Некоторые примеры подтверждают приуроченность каньонов к участкам дна вблизи мест интенсивного поступления наносов в береговую зону. Во всех случаях истоки подводных каньонов располагаются в районах с благоприятными условиями для аккумуляции наносов. Это позволяет говорить о пространственной локализации аккумулятивных процессов, как одном из явлений, связанных с подводными каньонами [7].
Локализация процессов седиментации во времени объясняет наличие каньонов против устьев одних рек и их отсутствие против других. Так на подводном склоне Кавказского побережья Чёрного моря каньоны обычны против устьев рек: Мзымтинский, Бзыбский, Кодорский, Келасури, Ингурский, Хоби, Супса, Потийский и Чорохский.
Материалы, собранные А.В. Ильиным [18, 19] по каньонам Атлантического океана, являются подтверждением приуроченности каньонов к терригенной осадочной провинции. Например, вся прибрежная зона Северной Африки характеризуется карбонатным осадконакоплением, и каньоны здесь отсутствуют от Гибралтара до Зелёного Мыса. Крупнейшим каньоном южнее Сахары является каньон Каяр, расположенный южнее устья р. Сенегал. Его верховья чётко выражены на глубине 10-20 м.
Подводные каньоны напротив Сахары встречаются в основном у мысов аккумулятивного генезиса. А.В. Ильин считает, что каньоны у Зелёного Мыса и м. Бохадор образовались в результате утечки песка из береговой зоны. Крупная долина Тру-Сан-Фон находится напротив устья р. Эбрие, восточнее Абиджана. Имеются данные о существовании каньонов против устьев рек Ориноко, Амазонки, Сан-Франсиску и Ла-Платы. Перед Ла-Платой глубина вреза каньона достигает 1000 м. Есть каньоны против дельты р. Магдалена. Каньон Назаре начинается в 800 м от берега против устья р. Алока.
Ф. Шепард и Р. Дилл [88, 89], обобщившие большой фактический материал, указывают на приуроченность большинства каньонов к аккумулятивным берегам. Из 77 каньонов, изученных этими авторами, 13 – вторгаются в эстуарии, 25 – расположены перед устьями заливов, 26 – подходят к аккумулятивным берегам с пляжами и барьерными островами (барами) и лишь 13 – расположены против относительно прямолинейных абразионных берегов. С другой стороны, 46 вершин каньонов расположены непосредственно у речных долин, а 11 – не имеют к ним отношения; у остальных вершины расположены далеко в океане. Связь с речными долинами для каньонов можно считать обычной.
Итак, рассмотрение большого числа примеров обнаруживает устойчивую связь между распределениями вершин подводных каньонов и накоплением наносов в береговой зоне.
В работах Ф. Шепарда и К. Эмери [89, 100] рассмотрены аргументы, приводимые авторами различных теорий происхождения каньонов. Сам Ф. Шепард считал, что подводные каньоны образовались в плейстоцене при низком уровне моря во время оледенения. Он допускал, что уровень моря мог быть на 1800 м ниже современного. Но гипотеза Шепарда была подвержена критике Ф. Кьюненом, который привёл веские аргументы и Ф. Шепард был вынужден пересмотреть свои взгляды.
В первой книге по морской геологии [31] решающая роль в происхождении каньонов отводиться тектоническому фактору. Гипотеза первично тектонического происхождения подводных каньонов поддерживалась и такими крупными отечественными учёнными как В.П. Зенкович, Д.Г. Панов и О.К. Леонтьев [16, 39]. Критический обзор выдвинутых гипотез о происхождении подводных каньонов позволяет разделить их на три группы [89].
Эрозионная гипотеза исходит из того, что подводные каньоны представляют собой затопленные продолжения речных долин и в этом смысле ни чем не отличаются от долин, широко распространённых на шельфе.
Гипотеза мутьевых потоков представляет, что подводные каньоны – это не реликтовые формы рельефа, а образования, выработанные и вырабатываемые действием мутьевых потоков.
Тектоническая гипотеза полагает, что каньоны – тектонические формы рельефа, которые в той или иной степени моделированы позднейшими процессами.
Старейшей и до недавнего времени наиболее популярной гипотезой была эрозионная. Но она встречает на своём пути столь значительные трудности, что даже Ф. Шепард во втором издании «Морской геологии» практически отказывается от неё. Основное препятствие на пути эрозионной гипотезы – невозможность найти причину, по которой уровень океана во время образования подводных каньонах мог быть на 1500-2500 м ниже современного. По новейшим данным, уровень океана в четвертичный период не опускается ниже 100-110м. по сравнению с современным. Невозможно допустить одновременное погружение земной коры по всей периферии материков на 1500-2500 м, так как каньоны встречаются в пределах самых разнообразных структур, и тектонические движения земной в различных областях значительно отличаются и по знаку и по размаху.
Результаты экспериментальных исследований
На рис. 2.2 показан результат косой интерференции волн при прежних значениях h и а и kref =0.5. Неравенство амплитуд интерферирующих волн приводит к некоторому «размыву» рельефа свободной поверхности. В результате возникает колебание уровня в виде прогрессивной волны, движущейся вдоль наветренной бровки подводной депрессии. Амплитуда этой волны представляет собой сумму амплитуд прямой и отраженной волн. Причем отраженная «добавка» к амплитуде убывает с удалением от бровки депрессии.
Непосредственно в зоне депрессии и на ее подветренной стороне амплитуда волны оказывается меньше, чем амплитуда исходной волны, так как часть волновой энергии отражена депрессией.
Из сказанного следует, что для математического моделирования волнового поля в зоне подводного каньона необходимо определить коэффициенты отражения и прохождения волн через каньон [33].
Физические основы воздействия подводной траншеи (каньона) на деформацию волн заключаются в следующем [47]. В процессе трансформации волны при её движении по подводному береговому склону в условиях мелкой воды происходит укручивание гребня и рост его высоты при одновременном уполаживании ложбины волны, которая становится длиннее. То есть волна делается несимметричной и её энергия концентрируется в гребне.
Отражение волн каньоном (рис. 2.3) происходят аналогично отражению наброской или волноломом за счет изменения свойств волнопроводящей среды, а именно - глубины [44, 106].
В линейном приближении теории длинных волн (1.20), волновые числа в зоне вне каньона: = 2ж/Хь (2.5) в зоне каньона к2 = 2ж/к2, (2.6) где длины волны вне зоны каньона и в зоне каньона определяются из выражений [23]: Я1 = Гх(( Х/11/2л:)хЙ(2л:х 1//11)) 0 5 , (2.7) Л2=Тх((8хЛ2/2л)хЖ(2л;хс12/Л2)) 0 5 (2.8) методом итераций. При этом в качестве первого приближения принимается длина волны на глубокой воде Id = 1.56Т2, Т - период волны. Рис. 2.3. Схема к расчету взаимодействия волн с подводным каньоном. На рис. 2.3 а - амплитуда исходной волны; апр - амплитуда прошедшей волны; di - глубина на подходе волн к каньону; d2 - глубина в зоне каньона; dк - глубина каньона от окружающего мелководья; 1К -ширина каньона; Ъ - расстояние от подветренной бровки каньона до ближайшего мыса; кь к2 - волновые числа на подходах к каньону и в зоне каньона. Начальные условия: ф) = 0, U(x) = 0 при t = 0. Граничные условия: т](-Л) =0.5hcosfa(-A) -Ш), (2.9) U(-A)=0.5h(g/d)\os fa(-A) - Ш)) Решение уравнений (1.20) в зоне перед каньоном представляет собой линейную суперпозицию прямой волны с амплитудой 0.5h и отражённой волны с амплитудой O hKf. Лі = Лпрі + Лоті = 0.5h[cos fax - QX)+ KlCos (lax + ox)]; (2.10) Ui = UnPi - Uoml = 0.5h(g/df5x[cos fax - ox) - KlCos fax + ox)]. (2.11) В зоне за каньоном: /72 = Knp a[cos fa{x-l) - Ш) + K3cos (k2(x-l+b) + Ш) ]. (2.12) Из изложенного следует, что определяющими параметрами подводных каньонов при их взаимодействии с волнами являются коэффициенты отражения K1, K2, от наветренной и подветренной бровок каньона; K3 – коэффициент отражения от береговой границы; Kпр -коэффициент прохождения; расстояние от подветренной бровки каньона до ближайшего мыса b, ширина каньона l и его глубина dк. Коэффициент отражения от береговой границы K3 должен быть всегда задан. Для непроницаемой береговой стены K3 = 1, для открытой акватории или свободного пологого откоса K3 = 0. Следовательно, для каньона K3 = 0.
Определение коэффициентов K1, К2, Kпр наиболее точно может быть выполнено методом гидравлического моделирования.
Однако они могут быть определены также теоретическим путем c учетом некоторых допущений [44, 106]. Условия сопряжения на морской и береговой бровках каньона определяются выражениями: 1=к, U1=Uк при x=0, (2.13) 2 = к, U2 = Uк при x = l, где к, Uк – возвышение свободной поверхности и скорость потока в зоне каньона. Если принять в первом приближении коэффициент прохождения волн через морской откос каньона равным Кпрм = 1 - К1, а через береговой откос Кпрб = 1 - К2, то общий коэффициент прохождения волн через зону каньона равен: Кпр=(1 - К1)( 1 - К2). (2.14) Профиль взволнованной поверхности в зоне каньона определится выражением: к = а (1 - K1) [cos (k2x - t) + K2cos (k2(x+l) + t)]. (2.15) Используя условия сопряжения на границах и, имея в виду, что коэффициент отражения от береговой границы К3 задан, можно получить выражения для расчёта K1 и K2 [23, 58]: 1 + cos(fc -cos( Z) 1 + cos(2Jt2/) + A 3cos(Jt1fe) K2= 312 , (2.16) 2l) K3 cos(k1 к1= A2cosw . (2.17) 1= 2 2-K2cos(k2l) K2 cos(k2l) 2 cos(k2 Учитывая, что для подводного каньона К3 = 0, выражения (2.16), (2.17) можно преобразовать к виду: K2= 2, (2.18) 1- cos(k2l) 2 = 1+ cos(2k2l) K2cos(k2l) r = Kvn (2 19) 2-K2cos(k2l) . где Km - калибровочный коэффициент, подлежащий определению по данным экспериментальных исследований. При отсутствии таких данных Кт= 1.0.
Как следует из рис. 2.1, 2.2, полученные высоты отраженных волн следует умножать на cosa, где а - угол между фронтом волны и осью каньона (или лучом волны и нормалью к оси каньона - рис. 2.1) [57].
Таким образом, влияние отражения на высоту волны на наветренной бровке каньона уменьшается по мере увеличения угла подхода волны, как это показано на рис. 1.11.
Изложенная математическая модель совместно с нормативной методикой расчета трансформации волн в прибрежной зоне, изложенной в разделе 1.2, реализована в специальной компьютерной программе [28]. При этом коэффициент отражения волн от подводных каньонов был дополнительно откалиброван по данным гидравлического моделирования на пространственной модели.
Калибровка модели наката волн на берег
Таким образом, с учетом отметки расчетного уровня +0.28 м БС, высота наката волны от расчетного уровня составила hн = 4.22 м.
Расчет высоты наката волны высотой 5.70 м, с периодом 9.9 с длиной 82 м на откос с уклоном 0.05 по [81] дает hн.СП = 2.49 м, длина наката Lн.СП = 22.7 м, что не соответствует данным эксперимента.
Расчет по методике, разработанной автором дает следующие результаты: hн.= 4.16 м, длина наката Lн= 83.2 м, что близко соответствует экспериментальным данным.
Для оценки эффективности различных вариантов берегозащитных мероприятий на побережье Имеретинской низменности выполнялось также гидравлическое моделирование на пространственной модели в том же волновом бассейне, что и моделирование взаимодействия волн с оградительными сооружениями порта Имеретинского (раздел 2.2.1). С учетом размеров бассейна и моделируемого участка берега геометрический масштаб модели был принят равным: ml = 1: 80. (3.8) Чтобы обеспечить на модели и в натурных условиях равенство чисел Фруда (2.20), (2.21) масштаб периода волны должен быть равен: где индекс «м» относится к модели, а «н» – к натурным величинам. Масштаб массы конструктивных элементов сооружений исследуемых на устойчивость принят равным: (3.10) В соответствии с выбранным масштабом ml = 1 : 80, согласно батиметрическому плану масштаба 1:1000 (рис. 3.9), в бассейне была построена модель рассматриваемого участка берега и дна до изобаты 70 м протяженностью вдоль берега 1600 м.
В связи с тем, что подводный склон на участке берега между устьями рек Мзымта и Псоу сложен несвязными (рыхлыми) отложениями, для оценки возможных его деформаций и размывов при воздействии волн на модели до изобаты 10,0 см (8,0 м) он отсыпался из рыхлого материала. Мористее этой изобаты подводный склон был выполнен в виде бетонной стяжки (рис. 3.10. 3.11). Рис. 3.9. Батиметрический план моделируемого участка берегозащиты
Имеретинской низменности Расчетные параметры моделируемых волн в натуре и на модели приведены в табл. 3.1, 3.2. Таблица 3.1 – Параметры расчетных волн на глубокой воде в натурных условиях, принятые для моделирования (высота волны – в метрах, период
Продолжительность каждого эксперимента (опыта) на модели принималось равной 4 часа, что соответствует средней продолжительности штормов в натуре - 36 часов.
Воспроизведение рельефа дна на модели до глубины 70 м позволило задавать параметры волн на глубокой воде, а картину волнового поля в прибойной зоне получать автоматически близкой к реальной в натуре. При этом предоставляется возможность оценивать взаимодействия волн с проектируемыми берегозащитными сооружениями по результатам воздействия волн 1% обеспеченности в системе шторма, а литодинамические процессы, включая вдольбереговое перемещение пляжевого материала - по параметрам волн 13% обеспеченности.
Всего на рассматриваемой гидравлической модели было выполнено три серии экспериментов.
В первой серии из 4 опытов воспроизводилась ситуация, существовавшая на побережье в 2007 г. – до строительства берегозащитных сооружений - галечный пляж с берегозащитной дамбой. В этих опытах было получено подтверждение подобия волновых и литодинамических процессов, протекающих на модели натурным.
Во второй серии, состоящей из шести опытов, были выполнены исследования взаимодействия волн расчетных штормов с проектными (в настоящее время построенными) берегозащитными сооружениями в виде откоса из сквозных блоков, «упирающегося» в свайный ростверк, и галечного пляжа шириной 50 м – рис. 3.12. 3.13.
Третья серия экспериментов, состоящая из пяти опытов, проведена с целью поиска вариантов сооружений, обеспечивающих их устойчивость, эффективное гашение волн и исключение переливов волн на защищаемую территорию на «проблемных» участках берегозащиты.
В данной работе приведены основные результаты 2 серии опытов, характеризующие накат волн на широкий галечный пляж с откосным сооружением – рис. 3.12, 3.13. В опыте № 5 исследовалась устойчивость пляжа под воздействием волн расчетного шторма южного направления с высотой волн обеспеченностью 13% в системе h13% = 6,4 см (5,15 м) и периодом Т13%= 1,2 с (11,0 с) – табл. 3.1, 3.2. В самом начале опыта наблюдался накат волн на ростверк и бетонное крепление откоса вблизи каньона Новый на протяжении 3,75 м (300 м) – рис. 3.14 и у каньона Константиновского – на протяжении 5,0 м (400 м) -рис. 3.15.
Из приведенных результатов следует, что длина наката волн в зонах подводных каньонов Нового и Константиновского превышала ширину пляжа, то есть 50 м и накатная волна захлестывала откос из блоков.
В опыте № 6 оценивалось воздействие волн 1% обеспеченностью в системе шторма повторяемостью 1 раз в 50 лет южного направления на проницаемое откосное сооружение и пляж, сформировавшийся в результате проведения опыта № 5. Параметры волнения в натуре и на модели приведены в табл. 3.1, 3.2.
В опыте наблюдался перелив волн через верх проницаемого откосного сооружения в зонах подводных каньонов (рис. 3.16).
В опыте № 7 исследовалось воздействие волн запад-юго-западного направления на проектные сооружения. Параметры волн на модели (h13% = 9,5 см (7,63 м), T13% = 1,48 (13,2 с)) соответствовали натурным волнам обеспеченностью 13% в системе шторма повторяемостью 1 раз за 50 лет на глубокой воде.
Через 10 минут от начала опыта ростверк и плиты крепления откоса выше него были прикрыты песком. Одновременно начался интенсивный перенос пляжевого материала вдоль берега от оградительного мола порта на юго-восток. Вследствие этого уже через 20 минут после начала опыта песок с крепления откоса у каньона «Новый» был смыт, а поверхность пляжа перед ростверком на первом метре модели от оградительного мола опустилась на 2 см (1,6 м). Через 25 минут после начала опыта здесь зафиксирована осадка блоков крепления откоса вследствие выноса материалов из-за ростверка. Аналогичные процессы произошли в это время у каньона «Константиновский». К концу опыта пляж у каньона «Новый» был размыт на протяжении 4,1м (330м) от оградительного мола, ростверк подмыт, откосное крепление деформировано на длине 3,1 м (248 м).
В результате опыта можно сделать вывод о том, что волны запад-юго-западного направления с параметрами, принятыми для этого опыта, даже при наличии пляжа шириной 62,5 см (50 м) вызывают заплеск через верх откосного крепления у вершин каньонов.
Цель опыта № 8 заключалась в оценке воздействия волн 1% обеспеченностью в системе шторма повторяемостью 1 раз в 50 лет запад-юго-западного направления на проницаемое откосное сооружение и пляж, сформировавшийся в результате проведения опыта №7. Параметры волнения в натуре и на модели приведены в табл. 3.1, 3.2.
В начале опыта отмечен интенсивный перелив волн через верх откосного крепления на участке, где оно деформировано в предыдущем опыте (рис. 3.17). Одновременно начались деформации откосного крепления на прилегающих участках, уцелевших в предыдущем опыте. Через 20 минут опыт был остановлен.
В опыте № 9 исследовано воздействие на проектное сооружение волн обеспеченностью 13% в системе шторма юго-западного направления повторяемостью 1 раз в 50 лет на глубокой воде в течение 4 часов (36 часов).
В начале опыта у вершин каньонов Новый и Константиновский прибойный поток от разрушающихся волн преодолевал полосу пляжа и накатывался на первые ряды кубов проницаемого откоса – рис. 3.18.
Практическое применение модели трансформации волн
Из приведенных результатов следует, что длина наката волн в зонах подводных каньонов Нового и Константиновского превышала ширину пляжа, то есть 50 м и накатная волна захлестывала откос из блоков.
В опыте № 6 оценивалось воздействие волн 1% обеспеченностью в системе шторма повторяемостью 1 раз в 50 лет южного направления на проницаемое откосное сооружение и пляж, сформировавшийся в результате проведения опыта № 5. Параметры волнения в натуре и на модели приведены в табл. 3.1, 3.2.
В опыте наблюдался перелив волн через верх проницаемого откосного сооружения в зонах подводных каньонов (рис. 3.16).
В опыте № 7 исследовалось воздействие волн запад-юго-западного направления на проектные сооружения. Параметры волн на модели (h13% = 9,5 см (7,63 м), T13% = 1,48 (13,2 с)) соответствовали натурным волнам обеспеченностью 13% в системе шторма повторяемостью 1 раз за 50 лет на глубокой воде.
Через 10 минут от начала опыта ростверк и плиты крепления откоса выше него были прикрыты песком. Одновременно начался интенсивный перенос пляжевого материала вдоль берега от оградительного мола порта на юго-восток. Вследствие этого уже через 20 минут после начала опыта песок с крепления откоса у каньона «Новый» был смыт, а поверхность пляжа перед ростверком на первом метре модели от оградительного мола опустилась на 2 см (1,6 м). Через 25 минут после начала опыта здесь зафиксирована осадка блоков крепления откоса вследствие выноса материалов из-за ростверка. Аналогичные процессы произошли в это время у каньона «Константиновский». К концу опыта пляж у каньона «Новый» был размыт на протяжении 4,1м (330м) от оградительного мола, ростверк подмыт, откосное крепление деформировано на длине 3,1 м (248 м).
В результате опыта можно сделать вывод о том, что волны запад-юго-западного направления с параметрами, принятыми для этого опыта, даже при наличии пляжа шириной 62,5 см (50 м) вызывают заплеск через верх откосного крепления у вершин каньонов.
Цель опыта № 8 заключалась в оценке воздействия волн 1% обеспеченностью в системе шторма повторяемостью 1 раз в 50 лет запад-юго-западного направления на проницаемое откосное сооружение и пляж, сформировавшийся в результате проведения опыта №7. Параметры волнения в натуре и на модели приведены в табл. 3.1, 3.2.
В начале опыта отмечен интенсивный перелив волн через верх откосного крепления на участке, где оно деформировано в предыдущем опыте (рис. 3.17). Одновременно начались деформации откосного крепления на прилегающих участках, уцелевших в предыдущем опыте. Через 20 минут опыт был остановлен.
В опыте № 9 исследовано воздействие на проектное сооружение волн обеспеченностью 13% в системе шторма юго-западного направления повторяемостью 1 раз в 50 лет на глубокой воде в течение 4 часов (36 часов).
В начале опыта у вершин каньонов Новый и Константиновский прибойный поток от разрушающихся волн преодолевал полосу пляжа и накатывался на первые ряды кубов проницаемого откоса – рис. 3.18.
В опыте № 10 исследовалось воздействие волн 1% обеспеченностью в системе шторма повторяемостью 1 раз в 50 лет юго-западного направления на проницаемое откосное сооружение и пляж, сформировавшийся в результате проведения опыта №9. Параметры волнения на модели приведены в табл. 3.1, 3.2. Общий вид модели в ходе опыта № 10 показан на рис. 3.19.
С начала опыта № 10 был зафиксирован накат волн на сооружения в неблагоприятных местах, где произошли размывы в опыте № 9, также был зафиксирован накат на участках, прилегающих к размытым. Вскоре были зафиксированы переливы в зоне каньонов. На участке против каньона Константиновского началось вымывание песка. а также приведенные результаты других опытов на пространственной гидравлической модели полностью подтверждают выдвинутые в разделе 1.3 (рис. 1.16) теоретические положения о характере наката волн на берега и сооружения в зонах подводных каньонов. А именно – линия обрушения волн приближается к урезу, а граница наката волн, соответственно, выдвигается на берег. Участки сооружения, расположенные в зонах подводных каньонов, подвергаются существенно большему волновому воздействию, нежели соседние участки. Это приводит к деформациям и разрушениям участков сооружений, расположенных в зонах каньонов, поскольку никаких дополнительных усилений этих участков, как правило, не предполагается.
Можно утверждать, что это происходит по той причине, что нормативная методика расчета наката волн на берег не учитывает различия в уклонах подводного и надводного участков берегового склона и потому для участков с подводными каньонами дает заниженные результаты высоты и, соответственно, длины наката волн на берега и сооружения.
В табл. 3.3 приведены значения параметров наката волн в зоне каньона Нового, полученные в рассмотренных выше экспериментах, рассчитанные по нормативной методике согласно [81] и по предлагаемой модели наката. При этом уклон надводной части берегового склона принят равным iнад = 0.07, уклон подводной его части iпод = 0.17 согласно натурному профилю берегового склона в вершине каньона Нового – рис. 3.20.
Как следует из табл. 3.3, результаты расчета параметров наката волн на берег и сооружение в вершине каньона Нового по нормативному документу [81] являются существенно заниженными по сравнению с экспериментальными данными. Расчет по предлагаемой математической модели дает результаты, соответствующие данным экспериментов с расхождением не более 8%. Это позволяет рекомендовать ее для применения в проектной практике.