Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор научно-технической литературы и постановка задачи ... 12
1.1. Классификация гидромеханических переходных процессов в турбинных гидроагрегатах 12
1.2. Физическая сущность переходных процессов в гидроагрегатах 15
1.3. Краткий обзор публикаций, посвященных изучению переходных процессов в ГА после сброса нагрузки 19
1.4. Постановка задачи и выбор объектов исследования 25
Глава 2. Усовершенствованная методика ЛПИ для расчета переходных процессов в турбинных гидроагрегатах после сброса нагрузки 28
2.1. Полные статические характеристики гидротурбин 28
2.2. Относительное изменение напора при переходных процессах 38
2.2.1. Схема «жесткого» гидроудара 39
2.2.2. Схема упругого гидроудара 49
2.3. Распределение давления при наличии двух регулирующих расход органов 56
2.4. Дифференциальное уравнение вращения ротора гидроагрегата. 62
2.5. Особенности учета неустановившихся режимов и перехода от статических параметров к динамическим 66
2.5.1. Определение динамического значения давления в проточной части 73
2.5.2. Определение динамического значения момента, приложенного к рабочему колесу 77
2.6. Особенности переходных процессов в ПЛ гидроагрегатах 80
2.6.1. Осевые силы, действующие на ротор 80
2.6.2. Вероятность разрыва сплошности потока 84
2.6.3. Торможение агрегатов при разгоне разворотом лопастей.. 91 2.7. Методика расчёта переходных процессов после сброса нагрузки 98
2.7.1. в радиально-осевых гидроагрегатах 98
2.7.2. в поворотно-лопастных гидроагрегатах 112
Глава 3. Реализация методики расчета переходных процессов после сброса нагрузки на ПЭВМ 120
3.1. Этапы подготовки и решения поставленной задачи на ПЭВМ .120
3.2. Алгоритм работы программы 124
3.2.1. Для агрегатов одиночного регулирования 124
3.2.2. Для агрегатов двойного регулирования 128
3.3. Краткая характеристика численных методов, применяемых в программе 132
3.4. Руководство по эксплуатации программ 138
Глава 4. Расчеты переходных процессов в радиально-осевых гидроагрегатах после сброса нагрузки и анализ их результатов 143
4.1. Подготовка исходных данных 143
4.1.1 Исходные данные по гидроагрегату Нурекской ГЭС .-.146
4.2. Результаты расчетов переходных процессов, их анализ и сопоставление с экспериментальными данными 154
4.3. Выводы 162
Глава 5. Расчеты переходных процессов в поворотно-лопастных гидроагрегатах после сброса нагрузки и их анализ 166
5.1. Подготовка исходных данных 166
5.1.1 Исходные данные по гидроагрегату Горьковской ГЭС 167
5.2. Результаты расчетов переходных процессов, их анализ и сопоставление с экспериментальными данными 176
5.3. Выводы 190
Общие выводы и рекомендации 197
Список литературы 206
- Краткий обзор публикаций, посвященных изучению переходных процессов в ГА после сброса нагрузки
- Распределение давления при наличии двух регулирующих расход органов
- Краткая характеристика численных методов, применяемых в программе
- Результаты расчетов переходных процессов, их анализ и сопоставление с экспериментальными данными
Введение к работе
Актуальность темы. К современной гидроэнергетике, как к одной из базовых отраслей экономики, предъявляются строгие и вместе с тем противоречивые требования по обеспечению надежного функционирования гидроагрегатов и одновременному снижению стоимости оборудования и гидротехнических сооружений. Это объясняет важность вопросов выбора минимально необходимых запасов прочности агрегатов и зданий ГЭС с одновременным сохранением их эксплуатационной надежности. Успешное решение этих задач во многом определяется учетом гидромеханических переходных процессов (ПП), происходящих в гидроустановках, среди которых одним из наиболее опасных, является аварийный ПП после сброса нагрузки.
Исследования ПП после сброса нагрузки (СН) позволяют выявить основные закономерности данного процесса и выдать рекомендации по оптимальному регулированию гидроагрегатов. Наиболее достоверные результаты дают натурные экспериментальные исследования СН. Однако возможность их проведения весьма ограничена, учитывая повышенную опасность этих процессов и высокую стоимость подготовки и реализации подобных испытаний. Поэтому большое практическое значение имеют расчетные исследования аварийных ПП и, в частности, расчеты гарантий регулирования. Их целью является проверка и нахождение оптимальных законов регулирования, обеспечивающих, с одной стороны, безопасное давление и разрежение в проточной части, вызванные гидроударом,- а с другой - допустимое повышение частоты вращения ротора.
Цели и задачи работы. Основные цели данной работы состояли в разработке, апробации и реализации на ПЭВМ усовершенствованной методики ЛПИ для расчета ПП после СН как в высоконапорных радиально-осевых (РО) гидроагрегатах одиночного регулирования, так и в более низконапорных поворотно-лопастных (ПЛ) агрегатах двойного регулирования по их полным статическим характеристикам (ПСХ). Для достижения указанных целей в работе были поставлены и решены следующие задачи:
Анализ научно-технической литературы по данной тематике.
Детальное изучение методики Е.В. Гутовского и нахождение способов ее дальнейшего развития для расчета ПП в высоконапорных турбинах.
Разработка усовершенствованной методики, проведение расчетов ПП в РО гидроагрегатах (ГА) и сопоставление расчетных результатов с экспериментальными данными.
Оценка адекватности предложенной методики для РО гидротурбин.
Анализ и разработка способов учета поворота лопастей при ПП и получения ПСХ для промежуточных значений углов установки лопастей
Разработка усовершенствованной методики, проведение расчетов ПП в ПЛ ГА при изменяющихся углах установки лопастей и сопоставление соответствующих расчетных и экспериментальных результатов.
Оценка адекватности предложенной методики для ПЛ гидротурбин.
Разработка алгоритмов и программ расчета ПП после СН в гидроагрегатах обоих типов.
Общая оценка модернизированной методики.
Методика исследований. Решение указанных задач осуществлялось в работе путем теоретического и расчетного исследования ПП в ГА после СН с применением ПЭВМ и последующим сопоставлением результатов расчетных исследований с опытными данными.
Научная новизна. В работе была разработана усовершенствованная методика ЛПИ для расчета ПП после СН, использующая полные статические характеристики гидротурбин. С целью повышения точности расчетов для исследования ПП в РО агрегатах была применена схема упругого гидроудара, а для расчетов ПП в ПЛ агрегатах двойного регулирования был разработан способ учета движения лопастей РК. Кроме того, существенной модернизацией методики стала ее реализация на ПЭВМ.
Практическая ценность. Разработанная методика и программы расчета на ПЭВМ позволяют проводить с высокой скоростью и достаточной точностью серии расчетов ПП в гидроагрегатах различных типов, как одиночно-
го, так и двойного регулирования. Надежность получаемых результатов и доступность в использовании позволяют широко использовать разработанную методику для научных и учебных целей.
Реализация работы. Разработанная методика расчета переходных процессов применяется при выполнении научно-исследовательской работы по договору с филиалом ОАО «Силовые машины» - ЛМЗ. Она также используется в учебном процессе кафедры гидромашиностроения СПбГПУ в курсовой и научно-исследовательской работе студентов.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на XXXV и XXXVI Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Неделя науки СПбГПУ» в 2007 и 2008 годах, на V и VI Международных научно-технических конференциях «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика. Современное состояние и перспективы развития» в СПб в 2008 и 2010 годах, на научно-техническом семинаре кафедры гидромашиностроения в июне 2010г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ, список которых приведен в конце автореферата.
Объем и структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов и семи приложений, содержит 256 страниц машинописного текста, 103 иллюстрации, 54 таблицы. Список использованной литературы включает в себя 108 наименований. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении показана важность учета переходных процессов, происходящих в ГА, в вопросах повышения надежности работы гидроэнергетического оборудования и одновременного снижения его стоимости. Большую актуальность в этой связи имеет совершенствование расчетных методов исследования переходных процессов, в особенности аварийного ПП после СН.
В первой главе приводится классификация и описание физической сущности гидромеханических ПП в турбинных гидроагрегатах.
В результате обзора публикаций, посвященных изучению ПП в ГА по-
еле сброса нагрузки, была сформулироваЕШ физическая сущность данных нестационарных явлений, а анализ существующих методов расчета ПП позволил выявить преимущества и недостатки каждого из них.
Исследованием ПП в ГА занимались многие организации. В их числе ЦКТИ им. И.И. Ползунова, ЛМЗ, институт «Гидроэнергопроект», ОРГРЭС, МГСУ им. В.В.Куйбышева, МЭИ, МВТУ им. Н.Э.Баумана и ЛПИ им. М.И. Калинина. Также исследования ПП проводились во многих зарубежных странах.
Проанализирован ряд работ по исследованию и разработке методов расчета гидроудара - явления, лежащего в основе физики ПП после СН. Следует выделить фундаментальные работы Н.Е. Жуковского и Л. Бержерона. И более поздние - М.А. Мосткова, А.А. Башкирова, Д.Н. Смирнова, Л.Б. Зубова, Л.Н Картвелишвили, Б.Ф. Лямаева, Г.П. Небольсина, В.А. Нелюбова, Н.В. Арефьева, B.C. Дикаревского, О.Г. Капинос и Н.В. Твардовской.
Одна из наиболее сильных школ нашей страны по расчетам и исследованию ПП в лопастных гидромашинах была создана Г.И. Кривченко в МГСУ им. В.В. Куйбышева. Обобщение результатов многочисленных экспериментальных и расчетных исследований ПП, выполненных под его руководством, позволило разработать расчетные методики, учитывающие реальные характеристики ГА. Наиболее значимые результаты исследований ПП были получены в работах Н.Н. Аршеневского, Е.В. Квятковской, В.М. Клабукова, В.В. Берлина, О.А. Муравьева и других представителей МГСУ.
Одновременно изучением ПП занимались и в ЛПИ им. М.И. Калинина. На кафедре гидромашиностроения Е.В. Гутовским проводились глубокие расчетные и экспериментальные исследования ПП в низконапорных ПЛ гидроагрегатах после СН и была разработана достоверная методика для расчета ПП по ПСХ. Впоследствии Н.И. Зубаревым и В.А. Умовым были продолжены экспериментальные и расчетные исследования ПП в гидротурбинах и обратимых гидромашинах.
На основании анализа технической литературы в первой главе были
сформулированы цели и задачи работы, выбраны объекты исследования.
Во второй главе рассмотрены теоретические вопросы, связанные с расчетом ПП. Приводится описание ПСХ гидроагрегатов различных типов и их особенностей. Освещаются вопросы определения давления в проточной части при переходных процессах по схемам упругого и жесткого гидроудара, распределения давления при наличии двух регулирующих расход органов. Большое внимание уделяется особенностям учета в расчетах неустановившихся режимов и перехода от статических параметров к динамическим, что, в сущности, отличает методику Л ПИ от остальных. В частности, рассматриваются расчетные зависимости для определения динамического значения давления в проточной части и динамического значения момента, приложенного к рабочему колесу. В связи с тем, что в ПЛ агрегатах ПП обладают рядом особенностей, их специфика также освещается в работе: рассмотрены вопросы определения осевых сил, действующих на ротор против направления потока жидкости, вопросы обратного гидроудара и способы оценки вероятности разрыва сплошности потока в проточной части после СН. Кроме того, для ПЛ ГА анализируется возможность вывода их из разгона путем разворота лопастей РК. Все эти особенности были учтены при разработке усовершенствованной расчетной методики, подробное описание которой приводится во второй главе диссертации, а основные положения изложены ниже.
Для расчета ПП в гидроагрегате необходимо совместное решение: а) уравнений движения регулирующих органов, б) уравнения неустановившегося движения жидкости, в) уравнения динамики ротора гидромашины. С учетом использования в качестве уравнения неустановившегося движения жидкости уравнения упругого гидроудара система примет вид:
<=№, dH-+ а dQ
dt ~gf dt
T -J— = m, - m
a j oe conp
Здесь а', - безразмерное значение открытия направляющего аппарата (НА); t - время; Н - напор; Q - расход; а - скорость распространения ударной волны в водоводе с учетом упругости жидкости и его стенок;/- площадь поперечного сечения водовода; /? - относительное повышение частоты вращения ротора; Та - постоянная времени гидроагрегата, характеризующая инерционность ротора; тдт тсопр - относительные значения движущего момента на валу и момента сопротивления.
Для решения системы уравнений, описывающих процесс после сброса нагрузки в гидроагрегате, вводится ряд упрощений. Неустановившееся движение в реальной проточной части, имеющей сложную конфигурацию, в соответствии с общепринятым подходом, приводится к так называемому эквивалентному трубопроводу постоянного сечения с одномерным потоком в нем. Дифференциальные уравнения заменяются уравнениями в конечных разностях. Для определения относительного повышения давления С используются конечно-разностные цепные уравнения упругого гидроудара. Осуществляется переход от действительных натурных параметров к безразмерным относительным величинам. Момент сопротивления после СН принимается равным нулю. Скорость распространения ударной волны определяется по соответствующим расчетным формулам в зависимости от конструктивного исполнения стенок водовода.
Для случая низконапорных ПЛ агрегатов, с учетом их двойного регулирования и применимости схемы жесткого гидроудара, система уравнений в конечных разностях примет вид:
«о =aj(0; <Р = <К'У,
^^,^ = -^ + ^
'/сі.ср.'і їсі.ср.
At "и"сР
Здесь (р - угол установки лопастей РК; Г/ - постоянная времени водовода; qa„-относителыгое значение статического расхода; тдт - относительное значе-
ниє динамического движущего момента на валу. Индекс «ср» означает среднее значение величины за рассматриваемый промежуток времени At, а знак А - изменение соответствующей величины за данный интервал времени.
Так как взаимосвязь между параметрами, входящими в уравнения системы не поддаётся аналитическому выражению, то расчет по ПСХ ведется методом последовательных приближений, которые выполняются для малых шагов вдоль линии действительного ПП. По закону движения лопаток НА ап - an(t) определяется открытие ат на каждом этапе расчета. Задаваясь значением приведенной частоты вращения «7„ по ПСХ определяют значения приведенного расхода Q'n и момента М'ц на каждом расчетном шаге, а их относительные значения используют в последующих вычислениях.
Переход от статических моментов к динамическим производится на основе анализа изменения удельной энергии основного потока жидкости. Значение динамического момента рассчитывается по формуле:
, ХС<7„
П + ,
fi + BH.
где Цо - КПД в начальном режиме; / — переменный коэффициент, характеризующий переход инерционного напора с рабочего колеса на направляющий аппарат. Величина х, в турбинном режиме равная 1, в режиме гидравличе-
Яп.
ского торможения принимает значение х, =——, где д0„ - открытие НА, со-
0,.х.
ответствующее режиму холостого хода.
Изменение относительного повышения частоты вращения /? за расчетный промежуток времени Дґ находится по формуле:
лр='"д„„.срЛ'/т;>
где среднее безразмерное значение динамического момента на рабочем колесе равно:
т -"V»+"W/-i
'"дин.ср ~
Для полученных расчетом значений Q в течение переходного процесса
после сброса нагрузки определяется давление в спиральной камере (СК):
"ск.,="о+*ЛНо--^<и1Н,),
где Уш0 - средняя скорость перед направляющим аппаратом.
Для расчета величины разрежения в отсасывающей трубе (ОТ) используется формула:
где Hs - высота отсасывания; Vm0 - средняя скорость в отсасывающей трубе; А[- расстояние от точки отсчета Hs до точки, в которой вычисляется Нвак.
Одной из отличительных особенностей поворотно-лопастных гидроагрегатов является наличие двух действующих одновременно регулирующих расход органов: лопаток НА и поворотных лопастей РК. Как процесс нормального регулирования мощности агрегата, так и переходный процесс после сброса нагрузки, в ПЛ агрегатах сопровождается не только движением лопаток НА по определенному закону, но и разворотом лопастей РК. При этом, поворот лопастей изменяет ПСХ гидромашины.
Для возможности расчета ПП в ПЛ агрегатах с учетом изменяющегося угла установки лопастей было предложено для каждой расчетной точки, которая характеризуется своим углом установки лопастей, использовать свою ПСХ, соответствующую данному углу. При этом, если текущее значение угла отличается от тех значений, для которых имеются достоверные экспериментальные ПСХ (наиболее характерный случай, учитывая малый расчетный шаг), то предлагается получать характеристики для промежуточных углов методом интерполяции, используя имеющиеся характеристики двух ближайших углов, между которыми находится значение текущего угла.
Таким образом, для определения параметров каждой расчетной точки переходного процесса при изменяющемся угле установки лопастей необходимо использовать целый набор пропеллерных ПСХ, количество которых равно числу расчетных точек.
В третьей главе рассматриваются основные этапы решения задачи автоматизации разработанной методики расчета ПП на ПЭВМ. Приводится описание разработанных алгоритмов работы программ, а также их схемы. Поскольку методика ЛПИ предполагает расчет ПП по ПСХ, то для реализации этого способа в компьютерной программе был применен эффективный механизм интерполяции таблично-заданных функций с помощью кубических сплайнов. Данный численный метод подробно рассматривается в третьей главе, где приводится описание работы механизма сплайн-интерполяции на примере построения промежуточных линий постоянной частоты вращения и открытия направляющего аппарата на ПСХ и нахождения их общей точки пересечения. Также в третьей главе приводится руководство по использованию программ расчета ПП в гидроагрегатах одиночного и двойного регулирования. В руководстве отражены правила подготовки и оформления исходных данных для автоматизированных расчетов. В Приложении А дан пример файлов с исходными данными и результатами машинного расчета ПП в ГА Нурекской ГЭС после сброса нагрузки.
Четвертая глава посвящена расчетам по усовершенствованной методике переходных процессов в высоконапорных РО гидроагрегатах после сброса нагрузки. В результате анализа технической литературы и инженерной проработки найденной информации для четырех случаев сброса нагрузки в агрегатах Нурекской и Красноярской ГЭС были подготовлены все необходимые для расчетов данные. По ГА Нурекской ГЭС они приводятся непосредственно в гл. 4, а для Красноярской ГЭС вынесены в Приложение В.
В результате расчетов ПП в РО агрегатах после СН были получены зависимости основных параметров переходных процессов от времени. В графическом виде они представлены в 4 главе, а в табличном - в Приложении С. Для возможности сопоставления на соответствующих графиках вместе с расчетными изображены и экспериментальные кривые изменения величин во времени. В качестве примера на рис. 1 приводится график изменения относительных величин в течение ПП после сброса нагрузки 307 МВт в агрегате
Нурекской ГЭС, полученных расчетом и экспериментально. Помимо графического сравнения, производилось сопоставление результатов по максимальным значениям при ПП, что отражено в таблице №1.
Таблица №1 Результаты расчетов ПП в РО агрегатах и их сопоставление с
экспериментальными данными
Анализ расчетных и экспериментальных данных показал их хорошую
сходимость, на основании чего был сделан вывод об адекватности усовер-
шенствованной методики.
Рис. 1 Изменение относительных величин в течение ПП после сброса нагрузки 307 МВт в агрегате Нурекской ГЭС (- -х- - эксперимент, — расчет)
В пятой главе рассмотрены расчеты ПП в ПЛ гидроагрегатах. Для оценки достоверности усовершенствованной методики, учитывающей двойное регулирование, были подготовлены исходные данные и проведены соответствующие им расчеты ПП в ПЛ агрегатах после сброса нагрузки. В этом случае объектами исследования были агрегаты Горьковской, Каховской и Иркутской ГЭС. Всего было рассмотрено 11 случаев сброса нагрузки в широком диапазоне изменения основных гидромеханических параметров агрегатов. Этап подготовки исходных данных для расчетов был весьма длительным и трудоемким. Помимо проработки начальных гидромеханических параметров агрегатов, необходимо было подготовить большое количество пропеллерных ПСХ турбин, которые, в отсутствие экспериментальных, приходилось получать пересчетом с пропеллерных характеристик и их последующей экстраполяцией. Результаты этапа подготовки начальных данных приводятся как в главе 5 (для Горьковской ГЭС), так и в Приложениях D, Е, F (для остальных двух ГЭС).
Полученные результаты расчетов ПП (приводятся в главе 5 и Приложении G) сопоставлялись с экспериментальными данными графически и аналитически по максимальным значениям контролируемых величин в течение ПП. В качестве примера на рис. 2 приводится график изменения давления в спиральной камере и разрежения в отсасывающей трубе для значений, полученных расчетом и экспериментально. В ходе испытаний были зафиксированы только максимальные значения разрежения в ОТ #„,„. Для зрительного сопоставления экспериментальные значения показаны на графиках условно прямыми линиями. В таблице №2 приводятся максимальные значения контролируемых величин, полученные расчетом и при испытаниях, и их оценка.
На основе анализа полученных результатов был сделан вывод о достаточной достоверности разработанной усовершенствованной методики для ПЛ турбин и надежности расчетов по ней. Некоторые расхождения в результатах объясняются неточностью исходных данных и, в особенности, ПСХ, построенных приближенно на значительной области характеристики.
Таблица №2 Результаты расчетов ПП в ПЛ агрегатах и их сопоставление с экспериментом
Рис. 2 Изменение давления и разрежения в проточной части в течение ПП после СН 62 МВт в агрегате Иркутской ГЭС (- -х- - эксперимент, — расчет)
Краткий обзор публикаций, посвященных изучению переходных процессов в ГА после сброса нагрузки
Существует ряд признаков, которые характеризуют состояние (режим) гидротурбины и имеют объективную меру. К ним могут быть отнесены напор Я, высота отсасывания //„ угловая скорость ротора со, а также положение регулирующих расход органов (а0 - открытие направляющего аппарата, ср - угол установки лопастей рабочего колеса, к - положение аварийного щита и др.). Изменение хотя бы одного из указанных признаков приводит, в общем случае, к новому режиму, т.е. к иному характеру потока в проточной части.
Переходными называют и режимы, которые не являются основными для данной машины. К ним обычно относят режимы холостого хода, разгонные режимы и режимы малых нагрузок. Так же как и основные, переходные режимы вполне определяются при заданных отметках бьефов сочетанием угловой скорости со ротора агрегата и положения регулирующих органов.
При исследовании переходных процессов, т.е. процессов перехода от одного равновесного состояния (режима) машины к другому, понятие о переходном режиме должно включать, вообще говоря, всевозможные режимы машины, которые характеризуются любым сочетанием со, а о, (р, Ь. Объясняется это тем, что всякий переходный процесс длительностью можно рассматривать состоящим из последовательного ряда режимов с определенными со, а0, (р, к.
Явления, связанные с неустановившимся движением жидкости приводят к тому, что каждый из режимов, составляющих переходный процесс, в общем случае, отличается по характеру потока от установившегося режима при тех же значениях со, а0, ср, И. Отличие это возрастает с увеличением интенсивности переходного процесса.
Разница в характере потока придает неравновесность последовательному ряду переходных режимов, из которых составлен переходный процесс. Возникает разделение режимов на равновесные и неравновесные. Таким образом, переходный процесс состоит из ряда неравновесных режимов, представление о которых можно получить на. основе равновесных режимов при тех же со, а0, (р, h.
Используя терминологию теории автоматического регулирования, будем называть отдельные характеристики равновесных режимов статическими, а неравновесных - динамическими. Тогда, экспериментальные характеристики, дающие, например, значения крутящих моментов на валу при различных сочетаниях угловой скорости ротора и положений регулирующих органов, будут называться статическими моментными характеристиками, то же для гидравлических осевых или радиальных сил - статическими силовыми характеристиками и т.д. В общем виде экспериментальные зависимости характеризуются выражением Qcm=f(co, а0) ср, h), где буквой Q обозначен любой параметр, значение которого необходимо для практических целей (крутящий момент на валу; гидравлический момент на лопастях рабочего колеса или лопатках направляющего аппарата; гидравлическая осевая сила; сила, приложенная к лопастям рабочего колеса или лопаткам направляющего аппарата; сила, приложенная к крышке турбины; давления в характерных точках проточной части и т.д.).
Рассматриваемый в данной работе переходный процесс после сброса нагрузки возникает после внезапного отключения гидроагрегата от сети, вызываемого, как правило, короткими замыканиями на линиях или на шинах станции.
После отключения генератора от сети и резкого уменьшения момента сопротивления, частота вращения ротора гидроагрегата n(t) быстро возрастает. Если бы открытие направляющего аппарата оставалось неизменным (случай отказа САР), то турбина вышла бы на разгонный режим и частота вращения достигла разгонной празг. Но повышение частоты вращения воспринимает автоматический регулятор турбины и направляющий аппарат закрывается, что приводит к уменьшению расхода и скорости потока жидкости. При этом возникает гидравлический удар, зависящий от скорости закрытия направляющего аппарата и времени его закрытия Т3. Регулирующее воздействиедолжно приводить к уменьшению движущего момента на рабочем колесе но воздействие гидравлического удара замедляет снижение момента, что способствует дополнительному повышению частоты вращения. Однако при дальнейшем закрытии НА турбины момент уменьшается до нуля, а затем меняет знак и гидроагрегат тормозится.
Основными показателями процессов сброса нагрузки являются максимальные значения повышения давления в спиральной камере Нск, разрежения в отсасывающей трубе Нвак при гидравлическом ударе и частоты вращения П\шкс- Обычно эти параметры нормируются техническими условиями на гидросиловое оборудование в качестве так называемых гарантий регулирования.
Для ПЛ турбин, учитывая их специфику, к перечисленным выше параметрам добавляется величина осевого усилия, действующего против направления потока и способного подбросить ротор.
Задачей расчета переходного процесса (определения гарантий регулирования) является определение необходимых при конструировании динамических силовых и моментных характеристик для какого-либо режима регулирования гидроагрегата. Так как переходный процесс после сброса нагрузки с гидротурбины относится к большим отклонениям от положения равновесия, характерной особенностью которых является наличие существенных нелинейностей, решение линеаризованных дифференциальных уравнений не даёт количественной оценки этого процесса. Кроме того, если в РО турбинах регулирование осуществляется путем закрытия направляющего аппарата, то в ПЛ турбинах, машинах двойного регулирования, ещё и за счет поворота лопастей РК.
Задача расчета гарантий регулирования может быть как прямой, так и обратной. При прямой определяются отклонения интересующих нас параметров при заданных исходных данных: режиме работы агрегата, законе закрытия регулирующего органа, характеристиках водовода и настройке регулятора.
Обратная задача связана с определением закона закрытия регулирующих расход органов гидротурбины, настройки регулятора и с другими мероприятиями (впуском воздуха, установкой холостых выпусков и др.) при заданных отклонениях интересующих параметров. Оптимальное время Т3 и закон закрытия определяются, с одной стороны, безопасными давлением и разрежением в проточной части, а с другой - максимально возможной частотой вращения ротора гидроагрегата.
Эти задачи могут быть решены достаточно точно в случае, если существуют полные характеристики равновесных режимов, т.е. статические характеристики гидротурбин в широком диапазоне режимов.
Распределение давления при наличии двух регулирующих расход органов
Скорость распространения упругой ударной волны определяется по выражению: где а0 = 1425,м/с - скорость распространения звука в жидкости, =2ЛЛ03МПа - модуль объемной упругости воды, не содержащей свободного воздуха в виде пузырьков, Ксеч - коэффициент изменения площади сечения водовода от повышения давления. Его значение зависит от конструкции водовода и деформационных показателей материалов. Для простого стального трубопровода цилиндрической формы: где Ест = 2 105 МПа - модуль упругости стали, 5 - толщина стенки трубопровода, D — его диаметр. Определение величины скорости распространения упругой волны удара а в более сложных случаях, в частности, для труб из неоднородных материалов будет рассмотрено далее.
Из формул (2.29) и (2.30) видно, что чем жестче материал оболочки трубопровода, т. е. чем больше Е, тем больше скорость распространения волны а. Например, для стальных трубопроводов значения а находятся в пределах 750... 1200 м/с, для железобетонных: а = 900... 1100 м/с.
При длине трубы L волна повышения давления через L/а секунд достигнет резервуара, из которого берет начало трубопровод. Если в резервуаре поддерживается постоянный уровень, а сам резервуар настолько велик, что давление во входном сечении трубы остается практически постоянным, то в этом сечении возникает отраженная волна понижения давления, равная по величине волне повышения давления. Их сумма будет равна нулю.
Отраженная волна с той же скоростью а будет двигаться по трубопроводу от резервуара к затвору и пройдет этот путь за промежуток времени секунд. Пришедшая от-резервуара волна понижения давления отразится от закрытого затвора; эта отраженная волна будет распространяться со скоростью а к резервуару и т. д. В каждый данный момент в любом.сечении трубопровода изменение давления будет определяться суммой всех волн. Вследствие рассеяния энергии волны с течением времени затухнут.
Обычно затвор закрывается не мгновенно, а в течение Т3 секунд, поэтому в нижнем конце трубопровода происходит постепенное изменение расхода воды и перед затвором возникает нарастающее во времени повышение давления, которое будет распространяться вверх по трубопроводу. За промежуток времени Ыа первичная волна, вызванная закрытием затвора, достигнет резервуара и еще через столько же секунд отраженная волна пройдет путь от резервуара до затвора. Промежуток времени пробега волны от затвора до резервуара и обратно называют фазой гидравлического удара:
Если т, то отраженная от резервуара волна придет к затвору, когда он уже закрылся. Такой гидравлический удар называют прямым ударом. Если Тз т то к моменту прихода отраженной от резервуара волны затвор не успеет полностью закрыться-и повышение давления не достигает максимального значения. Такой случай называют непрямым ударом.
При открытии затвора возникает отрицательный гидравлический удар, при котором давление в трубопроводе перед затвором понижается. Возникшая у затвора первичная волна понижения давления будет со скоростью а двигаться вверх по трубопроводу; она отразится у резервуара и в виде волны повышения давления будет двигаться от резервуара к затвору.
В конце трубопровода (перед затвором) прямой удар будет наблюдаться во всех случаях, если за время Т3 закрытия или Т() открытия затвора отраженная от резервуара волна не успеет дойти до затвора. Для повышения давления это условие записывается в виде Т3 т. Так как z — lL/a, условие прямого удара при любых изменениях открытия затвора можно представить в следующем виде: L aTJ2. При Т3 т, когда L aTJ2 происходит непрямой удар.
Получим основные зависимости, характеризующие прямой удар на примере простейшего трубопровода. Рассмотрим горизонтальный трубопровод из однородного материала одинакового сечения / на всей его длине Ь. Ось х направим по оси трубопровода влево от затвора (рис. 2.9). При открытом затворе и установившемся движении воды давление в трубопроводе обозначим р0, а скорость течения воды - У0. В момент затвор начал быстро закрываться, давление перед ним стало повышаться, и волна повышения давления начала распространяться по трубопроводу со скоростью а. Предположим, что в момент /0 волна повышения давления достигла сечения 1-1. Тогда на участке 0-1 будет существовать повышенное давление р0+ Ар, а скорость течения воды будет отличаться от У0, т. е. будет равна У = У0 + А У . Если площадь сечения трубопровода при давлении р0 была а удельный вес у, то теперь при повышенном давлении вес единицы объема воды и площадь сечения увеличатся и станут равны: у + Ау и / + А/. В остальной части трубы они пока остаются неизменными. Через промежуток времени Д? = /2 -1Х повышение давления, распространяясь со скоростью а, достигнет сечения 22, пройдя путь Дх = аА(. Справа по сечению 1-1 на массу воды в отрезке 1-2 действует давление р0 + Ар на площади / + А/, а слева в сечении 2-2 действует давление р0 на площади / и реакция кольцевого уступа расширенной трубы, вызываемая давлением р0+Ар на площади А/. Проекция на ось х импульса суммы этих сил равна:
Краткая характеристика численных методов, применяемых в программе
Следует указать важное обстоятельство, которое редко упоминается в работах, посвященных переходным процессам. Практически во всех публикациях постоянная времени гидроагрегата определяется для номинальной мощности или момента и представляется инвариантной. Однако анализ физической сути данной величины показал, что при расчетах переходных процессов для случаев сброса неполной нагрузки в формуле (2.51) нужно использовать не номинальное значение нагрузки на гидроагрегате, а именно то, которое было до сброса. При этом величина Та будет увеличиваться с уменьшением мощности. Это вполне отражает реальную картину явления, ведь при рассмотрении нагрузки, меньшей чем номинальная, к гидроагрегату будет прикладываться соответствующий момент, меньший чем номинальный, и для разгона гидроагрегата от состояния покоя до номинальной частоты вращения времени потребуется больше. Данный вывод был подтвержден расчетами.
Решение уравнения (2.50), имеющее вид /?(/), зависит от параметров и характеристик системы, от начальных условий и от возмущающего воздействия, вызывающего переходный процесс. Возмущающее воздействие для аварийного процесса при сбросе нагрузки с гидроагрегата, сопровождающегося изменением частоты вращения, представляется скачкообразной функцией тса,ч,(0 которая может быть записана в следующем виде:
При проведении расчетов переходных процессов в гидротурбине большое-значение имеет правильное представление о явлениях, происходящих в ее проточной части. Такое представление может быть получено на основе гидродинамических исследований переходных процессов, как теоретических так и экспериментальных. Особенно важным является эксперимент, обеспечивающий надежную базу для развития теории переходных процессов.
Переходный процесс можно представить как. результат наложения условий, вызванных неустановившимся движением жидкости, на условия; которые определяют установившийся режим работы турбины. Следствием такого представления являются понятия о статических и динамических параметрах гидротурбины, причем первые определяются степенью, квазистатического отклонения от начального режима, а вторые - дополнительными факторами, связанными с характером переходного процесса.
Если динамические и статические параметры сравнивать при одинаковых значениях угловой скорости ротора и положения регулирующих органов, то к таким факторам следует отнести: образование в проточной части дополнительных, по сравнению с равновесными режимами, перепадов удельной энергии (результат возникновения инерционного напора); существование разницы в планах скоростей вследствие явлений запаздывания в перестроении потока и наличие иного уровня нестационарности потока.
В своих глубоких исследованиях рабочего процесса гидротурбины Е.В. Гутовский использовал жесткий гидроудар с моделью несжимаемой жидкости в проточной части с жесткими стенками. А для расчета переходных процессов в высоконапорных РО турбинах необходимо использовать схему упругого гидроудара. В данной работе, после перехода к одномерному потоку, учитывалась упругость жидкости, а также стенок трубопровода и проточной части турбин. Полученная система дифференциальных уравнений, описывающих возмущенное движение, преобразовывалась в цепные уравнения и решалась аналитически. Рассмотрим особенности учета неустановившегося движения жидкости в проточной части гидротурбины. 1. Проточная часть гидротурбины имеет сложную конфигурацию. Она включает две лопастных системы - направлявший аппарат и рабочее колесо, которые при равновесных режимах в корне меняют форму движения жидкости. Поэтому статические параметры, которые необходимы при решении задач неустановившегося движения, могут быть определены с достаточной степенью точности лишь экспериментальным путем. Исключение в этой смысле представляют напорный трубопровод и турбинная камера. Они обладают свойством мало изменять форму движения потока при повороте лопаток НА и лопастей РК. В качестве примера приведем экспериментальную статическую мо- ментную характеристику ротора ПЛ гидротурбины (рис. 2.3), представляющую собой зависимость М\ =M,l(n,I,Q/I) при (р = const. В зоне, где М\ 0 режимы турбинные, при М\ 0 имеют место режимы гидравлического торможения («насосные» режимы), в эту зону гидротурбина переходит в процессе закрытия НА после сброса нагрузки. Анализ изменения удельной энергии для турбинного режима и режима гидравлического торможения позволяет сделать вывод, что выражение для теоретического напора Нт = Н распространяется на оба режима, если для РГТ принять знак напора отрицательным. Отрицательному теоретическому напору соответствует отрицательное значение момента на роторе. Превышение потерь энергии над располагаемым напором и, следовательно, переход в зону режимов гидравлического торможения возможны на статическом режиме при модельных испытаниях за счет подкручивания ротора двигателем, а в натурных условиях - за счет накопленной при рабочих открытиях направляющего аппарата кинетической энергии ротора. Регулирующий орган турбины представляет собой сложную систему аппарат - колесо, которую нельзя отождествлять с простой задвижкой. Направляющий аппарат осуществляет изменение пропускной способности рабочего колеса, причем в области аппарата для основной зоны режимов не происходит дросселирования потока. В связи с малыми потерями в области направляющего аппарата инерционный напор, как дополнительный перепад давлений, не может здесь возникнуть, так как условия для его использования отсутствуют.
При рабочих открытиях направляющего аппарата инерционный напор используется рабочим колесом, а аппарат, не являясь дросселирующим органом, служит лишь для изменения кинематики потока. При малых открытиях направляющий аппарат представляет значительное сопротивление, способное при существующей разности в динамических и статических значениях расходов воспринять дополнительный перепад давлений. К концу закрытия аппарата весь инерционный напор переходит с рабочего колеса на направляющий аппарат и колесо оказывается в условиях статического режима.
Результаты экспериментальных исследований и расчетов переходных процессов позволяют ориентировочно определить начало перехода инерционного напора на направляющий аппарат.
Результаты расчетов переходных процессов, их анализ и сопоставление с экспериментальными данными
Еще одной специфической особенностью поворотно-лопастных гидроагрегатов является их двойное регулирование. На установившихся режимах ПЛ турбина работает только на комбинаторных режимах, обеспечивающих оптимальное соответствие между открытием НА и углом установки лопасти. При переходных процессах данная связь, как правило, нарушается.
После сброса нагрузки с генератора образующийся избыток крутящего момента на валу РК неизбежно приводит к ускорению вращения ротора гидроагрегата. Если по каким-то причинам в это время откажет направляющий аппарат, то агрегат под действием неизменного расхода выйдет в разгон. При этом будет достигнуто наивысшее значение частоты вращения, именуемое разгонным или угонным. Его значение будет зависеть от типа рабочего колеса, действующего напора, величины открытия НА, а для ПЛ турбин также и от угла установки лопастей РК.
Длительная работа в угон ном режиме недопустима, так как при этом под действием центробежных сил возрастают напряжения во вращающихся частях гидроагрегата, увеличиваются нагрузки на подпятник, появляется опасность ослабления креплений несущих частей агрегата к фундаменту, расстройства прочих соединений и опор вала, а в ряде случаев значительно увеличиваются вибрации оборудования и фундаментов. Особо опасным является угонный режим для агрегатов с поворотно-лопастными гидротурбинами, так как угонные скорости для них достигают значений, превышающих нормальное число оборотов в 2,5...3,2 раза.
Считается, что угонный режим для агрегатов с поворотно-лопастными турбинами допустим в течение всего нескольких минут; заводы-поставщики гидротурбин и гидрогенераторов длительное время гарантировали работу в угонном режиме не более 5... 10 мин. Поскольку выход агрегата в разгон может возникнуть только в связи с какой-либо неисправностью в системе регулирования или направляющем аппарате, препятствующей его закрытию, то для быстрой остановки агрегата или, во всяком случае, для быстрого сокращения числа оборотов до приемлемого значения необходимы специальные средства.
До настоящего времени в поворотно-лопастных гидротурбинах применяются быстропадающие плоские затворы (так называемые быстропадающие щиты), расположенные перед входом в спиральную камеру. Эти затворы имеют значительные размеры и вес, нуждаются в мощных подъемных и тормозных устройствах, увеличивают размеры сооружений и стоимости гидроэлектростанций. Известна также практика установки противоразгонных быс- тропадающих щитов в отсасывающей трубе, однако отрицательный опыт их использования заставил отказаться от этого варианта.
Таким образом, вопрос о возможности отказа от установки быстропа- дающих плоских затворов является весьма актуальным до сих пор.
Если предположить, что неисправность возникла только в НА и не затрагивает работоспособность сервомотора РК, то вполне логичным выглядит стремление использовать в целях торможения агрегата разворот лопастей РК гидротурбины, поскольку, как уже было упомянуто, угонное число оборотов гидротурбины изменяется в значительных пределах в зависимости от сочетания открытия направляющего аппарата и угла установки лопастей РК.
Так как при постоянном открытии НА угонное число оборотов снижается с увеличением угла установки лопастей, то были предприняты попытки ликвидировать разгон посредством независимого разворота лопастей в сторону больших углов установки [73]. Эти попытки, по имеющимся сведениям, не имели успеха из-за возникновения в агрегатах недопустимых вибрационных явлений.
Другим возможным способом — разворотом лопастей в сторону малых углов установки — раньше не пользовались, считая, что он не может дать положительных результатов в связи с тем, что угонные обороты растут при уменьшении угла установки лопастей. Одной из первых работ, в которой описывается возможность самоторможения ротора ПЛ гидроагрегата за счет уменьшения разворота ее лопастей была работа М.М. Орахелашвили [76]. В ней на основании проведенных испытаний модели турбины с колесом типа К-91 анализируется поведение агрегата при разгоне в зависимости от поворота лопастей.
Из рассмотрения экспериментальной универсальной разгонной характеристики следует, что наивысшее значение угонного числа оборотов замерено при = -10. При дальнейшем развороте лопастей в сторону закрытия быстро снижается и в этой зоне практически не зависит от открытия- направляющего аппарата. При (р = -23 величина п[ 200об/ мин, т.е. превышает нормальное (оптимальное) число оборотов модели (п[ - \40об/мгт) всего на 40%, что само по себе может считаться вполне удовлетворительным, так как полноценно разрешает задачу сокращения разгонного числа оборотов. Однако, если развернуть лопасти еще всего на 2, до ср = —25, то вал модельной турбины начинает вращаться уже в обратную сторону, развивая при этом даже некоторую мощность. Это явление обратного вращения становится понятным при рассмотрении скоростных треугольников входа на лопасть рабочего колеса и выхода с нее для различных условий.
На рис. 2.16,а представлены типовые скоростные треугольники для цилиндрической развертки любого сечения лопасти при нормальном (рабочем) положении, характеризуемом положительным значением угла р установки хорды профиля. Треугольники даны как для нормального числа оборотов, так и для разгонного режима. Здесь и- окружная скорость; - относительная скорость жидкости по лопасти; у(/ и уи - окружная и меридианная (осевая) составляющие абсолютной скорости у; индексы 1 и 2 относятся соответственно к входу и к выходу, индекс «р» показывает, что данная величина соответствует разгонному режиму. Угол от,, зависящий от положений лопаток направляющего аппарата, принят одинаковым для рабочего и разгонного режимов.
