Разработка и исследование щелевого уплотнения поршневой гибридной энергетической машины, выполненного в виде гидродиода Кондюрин Алексей Юрьевич

Содержание к диссертации

Введение

1. Анализ путей повышения эффективности работы поршневых гибридных энергетических машин 7

1.1. Анализ путей повышения эффективности и экономичности работы компрессорной секции ПГЭМОД 7

1.1.1 Основные пути повышения коэффициента подачи компрессорной секции ПГЭМОД 9

1.1.2. Основные пути повышения индикаторного изотермического КПД компрессорной секции ПГЭМОД 16

1.2. Анализ конструкции уплотнений рабочей камеры, применяемых в поршневых газовых и жидкостных машинах 20

1.3. Анализ существующих методов расчета уплотнений, применяемых в газовых, жидкостных поршневых машинах и в ПГЭМОД 23

1.3.1. Расчет поршневых уплотнений компрессоров и насосов 23

1.3.2. Расчет уплотнений ПГЭМОД

1.4. Анализ существующих моделей турбулентного движения жидкости 32

1.5. Анализ конструкций ПГЭМОД и применяемых в них поршневых уплотнений 42

1.6. Выбор объекта, цели и задачи исследования

1.6.1. Выбор объекта исследований 53

1.6.2. Выбор цели и задач исследований 55

2. Теоретическое исследование щелевого поршневого уплотнения, выполненного в виде гидродиода 57

2.1 О соотношении массовых потоков жидкости и давлений нагнетания между насосной и компрессорной секциями в поршневой гибридной энергетической машине 57

2.2 Численный расчет течения жидкости в щелевом уплотнении ПГЭМОД, выполненном в виде гидродиода

2.2.1 Расчетная схема гидродиода 65

2.2.2 Основные уравнения численной модели 67

2.2.3 Модель турбулентности 69

2.2.4 Начальные и граничные условия 71

2.2.5 Методы численного решения уравнений 72

2.2.6 Расчетная сетка 73

2.3 Анализ основных физических процессов, протекающих в щелевом уплотнении, выполненном в виде гидродиода 74

3. Экспериментальные исследования щелевого поршневого уплотнения, выполненного в виде гидродиода 79

3.1. Описание экспериментального стенда для проведения проливки щелевого уплотнения 80

3.1.1. Гидравлическая схема стенда для исследования расходных характеристик щелевого уплотнения 80

3.1.2. Конструкция приспособления для монтажа щелевого уплотнения 82

3.2. Выбор и обоснование основных геометрических параметров щелевого уплотнения и диапазона действующего на нем перепада давления 86

3.2.1. Геометрические параметры 88

3.2.2. Режимные параметры 89

3.3. Методика измерения и оценка погрешностей основных измеряемых параметров 89

3.3.1 Геометрические параметры щелевого уплотнения 90

3.3.2. Измерение давлений 91

3.3.3. Измерение расхода жидкости 93

3.3.4. Измерение температуры

3.4. План и методика экспериментальных исследований 97

3.5. Верификация математической модели 100

4. Параметрический анализ влияния и оптимизация основных геометрических параметров щелевого уплотнения, выполненного в виде гидродиода 104

4.1 План численного эксперимента 105

4.2 Построение регрессионных полиномов 108

4.3 Параметрический анализ 113

4.4 Проведение многомерной нелинейной оптимизации с системой накладываемых ограничений 120

Основные выводы 125

Литература 127

• Основные пути повышения индикаторного изотермического КПД компрессорной секции ПГЭМОД
• Численный расчет течения жидкости в щелевом уплотнении ПГЭМОД, выполненном в виде гидродиода
• Гидравлическая схема стенда для исследования расходных характеристик щелевого уплотнения
• Проведение многомерной нелинейной оптимизации с системой накладываемых ограничений

Введение к работе

Актуальность темы.

Один из основных путей повышения эффективности работы поршневых гибридных энергетических машин (ПГЭМОД) заключается в создании над поршнем слоя жидкости (жидкостного поршня), в результате чего полностью исключаются утечки сжимаемого газа, уменьшается мертвое пространство в компрессорной секции и улучшается охлаждение головки поршня, что в конечном итоге приводит к повышению экономичности и производительности компрессорной секции ПГЭМОД.

Одним из конструктивных вариантов достижения данной цели является организация в поршне канала с установленными в нем гидродиодами.

Другой вариант, не требующий практически никаких конструктивных изменений поршня, состоит в выполнении щелевого уплотнения в виде гидродиода, позволяющего при одинаковом перепаде давления иметь расход жидкости в прямом и обратном направлении различным. Стоит также заметить, что существенным достоинством щелевого уплотнения в виде гидродиода является достаточно простая технология изготовления, т.к. не требуется значительных конструктивных изменений поршня.

В связи с изложенным, целью настоящего исследования является разработка и исследование щелевого уплотнения поршневой гибридной энергетической машины, выполненного в виде гидравлического диода.

Разработанные в процессе проведения данного исследования теоретические положения и результаты экспериментов явились частью исследований, поддержанных Минобрнауки РФ, уникальный идентификатор проекта -RFMEFI57414X0068.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Определить области рациональных значений давления компрессорной и насосной секции, при которых использование поршневого уплотнения, выполненного в виде гидродиода, представляется целесообразным.

2. Разработать математическую модель течения жидкости в поршневом уплотнении, выполненном в виде гидродиода в прямом и обратном направлении.

3. Реализовать математическую модель в одном из пакетов прикладных программ.

4. Используя пакет прикладных программ и разработанную математическую модель, провести параметрический анализ влияния основных геометрических размеров и граничных давлений на расходы жидкости в прямом и обратном направлении.

5. Разработать экспериментальный образец поршневого уплотнения, экспериментальный стенд для его исследования и провести комплекс экспериментальных исследований.

6. Используя результаты экспериментальных исследований провести верификацию разработанной математической модели.

7. Используя методы многомерной нелинейной оптимизации с системой накладываемых ограничений, провести поиск оптимальных значений геометрических параметров исследуемого поршневого уплотнения.

8. На основе проведенного параметрического анализа и результатов расчета расхода жидкости для гладкой концентричной щели, получить поправочные коэффициенты для определения расхода жидкости в прямом и обратном направлении для исследуемого поршневого уплотнения.

Методы исследования. В работе использованы методы математического моделирования и анализа, механики жидкости, многомерной оптимизации и параметрического анализа. При проведении эксперимента применялись методы тензометрии параметров рабочих процессов, измерения расходов жидкости.

Научная новизна. Результаты исследования щелевого уплотнения, выполненного в виде гидродиода, позволили установить его работоспособность и достаточно высокую диодность, что дает возможность использования данного уплотнения в поршневой гибридной энергетической машине для повышения эффективности ее работы.

В том числе:

1. Получено математическое выражение на основании, которого определена область рациональных значений давления компрессорной и насосной секции, при которых целесообразно применение щелевого уплотнения в виде гидродиода.

2. Разработана и экспериментально подтверждена математическая модель течения жидкости в щелевом уплотнении, выполненном в виде гидродиода.

3. Установлено влияние основных геометрических параметров щелевого уплотнения на характеристики течения в нем жидкости в прямом и обратном направлении.

4. Получены зависимости расходов жидкости через уплотнение в прямом и обратном направлении, а также для их отношения, от основных геометрических параметров и граничного давления перед уплотнением.

5. Проведена многомерная нелинейная оптимизация щелевого уплотнения выполненного в виде гидродиода с системой накладываемых ограничений.

Практическая ценность:

Состоит в том, что дано теоретическое и экспериментальное обоснование целесообразности применения в поршневой гибридной энергетической машине щелевого уплотнения, выполненного в виде гидродиода.

В том числе:

6. Создана конструкция приспособления для монтажа щелевого уплотнения в виде гидродиода цилиндрического типа.

7. Разработан экспериментальный стенд для проведения комплекса опытов по исследованию течения жидкости в щелевом уплотнении в прямом и обратном направлении. Экспериментальный стенд внедрен в учебный процесс кафедры ГМиТМ ОмГТУ при изучении дисциплины «Механика жидкости и газа».

3. Разработана и реализована в пакете прикладных программ ANSYS CFX программа расчета течения жидкости в щелевом уплотнении, выполненном в виде гидродиода.

4. Получены выражения для расчета расходов жидкости через уплотнение в прямом и обратном направлении, а также для их отношения, в зависимости от основных геометрических параметров и граничного давления перед уплотнением.

5. Определены оптимальные геометрические параметры щелевого уплотнения, выполненного в виде гидродиода для диапазона технически осуществимых и практически оправданных геометрических параметров уплотнения.

6. Результаты исследований внедрены в производственный процесс индустриального партнера ФГБОУ ВО «ОмГТУ» по соглашению №14.574.21.0068 и используются при проектировании поршневых гибридных энергетических машин.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика определения соотношений давлений нагнетания газа компрессорной полости от давления нагнетания насосной полости.

2. Математическая модель течения жидкости в щелевом уплотнении, выполненном в виде гидродиода.

3. Результаты исследования процессов течения жидкости в щелевом уплотнении в прямом и обратном направлении.

4. Результаты параметрического анализа, демонстрирующие влияние основных геометрических размеров и граничных давлений на расходы жидкости через щелевое уплотнение в прямом и обратном направлении.

5. Выражения для расчета расходов жидкости через уплотнение в прямом и обратном направлении, а также для их отношения, в зависимости от основных геометрических параметров и граничных давлений.

Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены и получили положительную оценку на научных семинарах кафедры ГМиТМ ОмГТУ (2015-2016 гг.), на межкафедральном семинаре ОмГТУ (2015 г.), на Научно-технической конференции «Гидравлика» (Москва, 2015 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 статьи в изданиях перечня ВАК.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из оглавления, введения, четырех глав и общих выводов, списка литературы, содержащего 98 наименований использованных первоисточников. Общий объем работы - 138 страниц, содержит 67 рисунков, 5 таблиц и приложение.

Личный вклад соискателя:

1. Обоснование целесообразности использования щелевого уплотнения, выполненного в виде гидродиода, в поршневой гибридной энергетической машине.

2. Разработка математической модели течения жидкости в щелевом уплотнении, выполненном в виде гидродиода и ее реализация в пакете прикладных программ ANSYS CFX.

3. Разработка и создание экспериментального образца поршневого уплотнения и экспериментального стенда для его исследования и проведение экспериментов по подтверждению адекватности математической модели.

4. Проведение параметрического анализа влияния основных геометрических размеров и граничных давлений на расходы жидкости через щелевое уплотнение в прямом и обратном направлении.

5. Проведение многомерной нелинейной оптимизации с системой накладываемых ограничений, в ходе которой, определены оптимальные значения геометрических параметров исследуемого поршневого уплотнения.

Основные пути повышения индикаторного изотермического КПД компрессорной секции ПГЭМОД

Увеличение объемного коэффициента подачи Объемный коэффициент подачи показывает, во сколько раз фактическая подача (производительность по условиям всасывания) компрессора за один рабочий цикл Ve меньше, чем объем, описанный поршнем Vh [36, 38 ]: = Ve/Vk . (1.1.1)

Снижение фактической производительности происходит из-за наличия мертвого объема VM, подогрева газа в полости всасывания и в цилиндре в процессе всасывания, гидравлического сопротивления всасывающего тракта, из-за неплотностей рабочей полости цилиндра и влажности всасываемого газа. Кроме того, на производительность компрессора отрицательное влияние оказывают колебания рабочего тела в полостях, непосредственно примы кающих к цилиндру (полости всасывания и нагнетания, межступенчатые теплообменники) и в газовых коммуникациях (линия всасывания и линия нагнетания), запаздывание открытия и закрытия клапанов и другие факторы, которые при правильном проектировании пневматической системы, в которую входит компрессор, не оказывают существенное влияние на его внешние характеристики и являются второстепенными [37, 38].

В то же время основные факторы являются взаимозависимыми, т.е. изменение одного из них влечет за собой изменение и остальных.

На стадии предпроектных исследований и расчетов при прогнозе величины объемного коэффициента, обычно, используют упрощенную зависимость вида [26]: X = A0-Xdp-AT-Xpl-Xvl, (1.1.2) где Х0 - объемный коэффициент, учитывающий влияние мертвого объема, ХТ - коэффициент подогрева, учитывающий подогрев газа на всасывании, Хpl - коэффициент плотности, учитывающий влияние неплотностей рабочей полости цилиндра,, Хdp - коэффициент дросселирования, учитывающий падение давления при протекании газа через всасывающий клапан, Xvl - коэффициент влажности, учитывающий уменьшение производительности из-за наличия водяных паров во всасываемом газе.

Наибольшее влияние на величину коэффициента X оказывает объемный коэффициент Х0, который зависит от величины мертвого пространства и степени повышения давления s. Он всегда меньше единицы (мертвый объем реальной машины не может быть равен нулю), и может принимать нулевое значение в том случае, когда s в ступени компрессора настолько высока, что весь сжатый газ умещается в мертвом пространстве и не нагнетается из цилиндра (рис. 1.1.1).

На рис. 1.1.1 розовым цветом обозначен мертвый объем VM, голубым и точечной линией - индикаторная диаграмма идеального компрессора, сиреневым и сплошной линией - индикаторная диаграмма реального компрессора. Анализируя представленные индикаторные диаграммы можно сделать вывод о том, что производительность компрессора уменьшается с увеличением мертвого объема VM.

В поршневом компрессоре повышение Хо достигается точным изготовлением кривошипно-шатунного механизма и использованием клапанов, имеющих минимальный объем, обращенный в сторону камеры сжатия. Однако, полностью исключить его только технологически и конструктивно не удается.

Авторы [26, 37] дают достаточно полное описание составляющих коэффициента Х0 и получают математическое выражение для его определения: где ам - величина относительного мертвого объема (ам = VM/Vh); т - приведенный показатель политропы процесса расширения из мертвого пространства (показатель политропы конечных параметров).

Анализ этого уравнения показывает, что чем больше величина мертвого объема ам, чем выше отношение давления нагнетания рн к давлению всасывания рвс и чем ближе процесс сжатия к адиабатному (величина т приближается к показателю адиабаты к), тем больше второй член уравнения (1.1.3) и тем ниже результат - величина коэффициента Х0.

Одним из способов практически полностью избавиться от мертвого объема является подача жидкости в цилиндр компрессорной секции путем, например, впрыска жидкости [36, 38]. Однако при этом не успевшие осесть на стенках рабочей камеры капли жидкости уносятся с нагнетаемым газом и существенно его загрязняют. Кроме того, на сам впрыск затрачивается механическая энергия, что может снизить общую эффективность машины. В то же время, в ПГЭМОД имеется насосная секция, сопряженная с компрессорной через поршневое уплотнение, и можно оптимизировать рабочие процессы машины таким образом, что в процессе сжатия-нагнетания жидкости, через это уплотнение в компрессорную секцию, в которой идет процесс всасывания, попадет столько жидкости, сколько нужно для заполнения мертвого пространства. При этом жидкость, будучи гомогенной (не в распыленном состоянии), не попадает в линию нагнетания компрессорной секции. Такой вариант работы ПГЭМОД с дифференциальным поршнем [26] показан на рис. 1.1.2. 11ф

Схема работы ПГЭМОД с дифференциальным поршнем и гладким щелевым уплотнением (а – всасывание газа, сжатие и нагнетания жидкости; б – нижняя мертвая точка по окончании хода поршня вниз; в – сжатие газа, всасывание жидкости; г – конец хода поршня вверх, конец нагнетания газа и всасывания жидкости):

При правильной работе ПГЭМОД в процессе сжатия-нагнетания газа не должно быть его утечек через зазор поршневого уплотнения в насосную полость, но могут существовать перетечки газа в пространство зазора между поршнем и цилиндром, которые не должны превышать объема данного зазора.

Увеличение температурного коэффициента подачи При прохождении всасываемого газа через фильтр, полость всасывания, всасывающий клапан в процессе всасывания, а также в начале процесса сжатия, когда его температура еще явно ниже температуры стенок коммуникаций и полостей, через которые он проходит, осуществляется подвод теплоты к всасываемому газу.

В результате этих процессов газ, поступивший в цилиндр, имеет температуру выше, чем температура источника, в качестве которого, чаще всего, является атмосфера.

В то же время, производительность компрессорной секции рассчитывается в приведении к стандартным условиям - по параметрам в стандартной точке всасывания (СТВ) [37]. Поскольку всасываемый подогретый газ будет иметь более высокую температуру, его плотность будет ниже, чем в СТВ, и масса газа, которую сжимает компрессор, окажется меньше, чем если бы он сжимал газ, поступивший в цилиндр при параметрах СТВ. Это определяет снижение производительности компрессора и отражается на величине 1Т , которая всегда меньше единицы.

Чем выше величина s, тем выше температура конца процесса сжатия, т.е. температура нагнетаемого газа Тн (1.1.4) и как следствие выше температура деталей цилиндропоршневой группы. и-1 Тн=Твс є п , (1.1.4) где Твс - температура всасываемого газа с учетом его подогрева в фильтре, полости всасывания и при прохождении через клапан, п - показатель политропы процесса сжатия.

Численный расчет течения жидкости в щелевом уплотнении ПГЭМОД, выполненном в виде гидродиода

В поршневой гибридной энергетической машине происходит постоянное изменение термодинамических параметров в компрессорной и насосной полостях по углу поворота коленчатого вала. Вследствие этого, расчет течения жидкости в поршневом уплотнении необходимо проводить в нестационарной подготовке. Однако, закон изменения давления в компрессорной и насосной полостях неизвестен, т.к. он сам является функцией массового расхода жидкости через поршневое уплотнение.

Таким образом, наиболее точное решение задачи сводится к решению сложной сопряженной задачи моделирования рабочих процессов в полостях поршневой гибридной энергетической машины.

Вследствие этого, предлагается рассматриваемую задачу разделить на три основных этапа: - разработка и реализация численной модели течения жидкости в кана ле сложной формы поршневого уплотнения ПГЭМОД при перепадах давле ния, соответствующих перепаду давления между насосной и компрессорной полостями ПГЭМОД; - по разработанной математической модели провести полномасштабный численный эксперимент, привязав его результаты (через поправочный коэффициент) к расходу через гладкую концентричную щель в стационарной постановке; - на основе фундаментальных законов сохранения энергии в виде первого закона термодинамики тела переменной массы, сохранения массы, движения и уравнения состояния, а также используя полученную зависимость для определения расхода жидкости через поршневое уплотнение, выполненное в виде гидродиода, разработать математическую модель рабочих процессов поршневой гибридной энергетической машины.

Первые два этапа, а также комплекс экспериментальных исследований, подтверждающий адекватность используемой численной модели течения жидкости в щелевом уплотнении и являются предметом наших исследований.

Хорошо известно, что основные потери давления при организации местных сопротивлений по типу сжатия и расширения потока, обусловлено в первую очередь потерями при расширении потока за счет появления областей с турбулентным движением. Вследствие этого, щелевое уплотнение должно представлять собой набор местных сопротивлений типа «сжатие-расширение». При этом процесс расширения потока должен быть организован в прямом и обратном направлении по-разному, что обеспечит разное гидравлическое сопротивление потока жидкости в прямом и обратном направлении, а, следовательно, и разный расход жидкости. Система местных в общем случае может быть организована на цилиндре либо на поршне. На поршне это сделать удобнее, т.к. это более технологично и требует меньше капитальных затрат.

Различные условия расширения потока достигаются применением разных значений углов и , при этом длины «полок» L1 и L2 обеспечивают стабилизацию и турболизацию потока.

В связи с тем, что движение жидкости в подобных щелевых уплотнениях является гладким и осесимметричным, геометрическая модель может быть упрощена до сегмента, выделенного из полной геометрической модели (рис. 2.4).

Примем угол раскрытия равным 0.1. Данный подход позволяет уменьшить требования к вычислительным ресурсам и, соответственно, сократить время расчета. Для проведения расчетов был выбран базовый вариант, соответствующий экспериментальному образцу, создаваемому в рамках проведения прикладных научных исследований. Базовый вариант имеет следующие геометрические размеры: dпор = 90 мм; Lпор = 129 мм; L1 = 0,002 м; L2 = 0,004 м; = 30; = 60; h = 0,003 м; 0 = 0,000050 м; p1 = 300 кПа; p2 = 80 кПа (указано абсолютное давление).

В общем случае течение жидкости описывается системой уравнений, которая включает в себя уравнение неразрывности, уравнение движения вязкой жидкости в форме уравнения Навье-Стокса, уравнения сохранения энергии и уравнения состояния. Система данных уравнений запишется в виде:

Течение жидкости в поршневом уплотнении ПГЭМОД характеризуется низкими величинами числа Re, которые соответствуют переходному режиму от ламинарного течения до развитого турбулентного. Для замыкания системы уравнений Рейнольдса используем модель турбулентности SST, которая была разработана и предложена Ф.Р. Ментером [90, 91]. Данная модель была создана на основе комбинаций стандартной k- и к- моделей турбулентности [89].

В то время как k- модель турбулентности используется для описания свободного потока жидкости (удаленного от твердых стенок), модель к- позволяет рассчитывать пристеночные области. Вследствие того, что модель турбулентности SST сочетает в себе свойства обоих моделей, она является применимой для рассматриваемого случая.

Модель турбулентности SST включает в себя два дифференциальных уравнения, описывающих перенос энергии турбулентности к и интенсивности ее диссипации . На основании данных величин рассчитывается величина турбулентной вязкости it, которая затем подставляется в уравнения механики жидкости (2.22). Уравнения SST модели приведены ниже [91].

Гидравлическая схема стенда для исследования расходных характеристик щелевого уплотнения

К режимным параметрам были отнесены: перепад давления на уплотнении, направление потока – прямой, обратный, род жидкости.

Полученный профиль обеспечивает при радиальном зазоре 90 мкм (0,09 мм) отношение глубины канавки лабиринта к зазору равное 33 и отношение длины канавки к зазору равное 115.

В качестве рабочей жидкости выбрана дистиллированная вода по ГОСТ 6709-72, исходя из следующих соображений: 1. Физические свойства воды (плотность, вязкость, коэффициент объемного расширения) изменяются при изменении температуры. Однако, эти изменения, как правило, менее заметны, чем аналогичные изменения для масел. Так, например, коэффициент объемного расширения t для воды при температуре от 1 0С до 40 0С колеблется в пределах 0,00015-0,0004, в то время, как для масла АМГ-10 от 0,0008 до 0,001. 2. Физические свойства воды очень хорошо изучены, практически неизменны во времени, не зависят от «поставщика» и условий хранения. 3. Вязкость воды значительно ниже вязкости масел, что позволяет в сравнительно небольшом диапазоне перепада давлений обеспечить как ламинарный, так и турбулентный режим течения в зазоре уплотнения.

В экспериментальных исследованиях важное место занимают измерения, т.е., согласно ГОСТ 16263-70, – нахождение физической величины с помощью специальных технических средств, - суть которых сводится к сравнению измеряемой величины с эталоном [73, 74 и др.].

Как правило, при проведении измерений физических величин экспериментаторы стремятся использовать прямые способы измерения с целью снизить погрешность наблюдений [73, 74, 76 и др.].

В последнее время большое распространение получили электронные цифровые измерительные приборы и системы, которые зачастую содержат в своем составе корректирующие звенья и обладают высокой точностью измерений физических величин. Так, например, если в 70-х - 80-х годах прошлого столетия тензодатчики давления приходилось изготавливать самим исследователям (см., например, [55]) и самим исследовать их статические и динамические характеристики, влияющие на точность измерений, то сегодня на рынке в свободной продаже имеется широкая гамма тензодатчиков давления и вторичных показывающих приборов, которые с высокой точностью (погрешность в пределах +1% от диапазона измерений и менее) показывают давление жидкостей и газов [77-81 и др.] В связи с этим теперь во многих случаях отпадает необходимость проведения большого числа опытов для получения требуемой точности измерений.

Очевидно, что результаты измерения расхода жидкости через зазор щелевого уплотнения зависят в основном от пяти геометрических параметров: диаметр уплотнения, величина радиального зазора, перепад давления на уплотнении, формы и количество лабиринтных канавок, эксцентриситет положения осей вала и втулки.

Эксцентриситет положения осей вала 11 и внутренней поверхности втулки 1 целиком зависит от несовпадения осей наружной и внутренней центрирующих поверхностей диска 12 (рис. 33.2б).

Сопряжение диска 12 с деталями 1 и 11 производилось с небольшим натягом (переходная посадка H4/т4), что обеспечивало их точное взаимное центрирование с погрешностью базирования не более 2 мкм, т.е. максимальный эксцентриситет е положения осей деталей 1 и 11 не превышает 2 мкм (находится в пределах 0 - 2 мкм). При номинальном радиальном зазоре S = 90 мкм этот эксцентриситет вызовет максимальную относительную погрешность в определении расхода величиной 0,06%, и ей можно пренебречь.

Точность профиля щелевого уплотнения выполненного в виде гидродиода, обеспечивалось специально изготовленным фасонным резцом, геометрические размеры которого были выполнены с допускаемой погрешностью +2 мкм для линейных и +10 для угловых размеров.

Измерение фактического зазора между внутренней поверхности втулки 1 и цилиндрической поверхности вала 11 с лабиринтными канавками производилось по методике, описанной в [55] и использовавшейся для измерения зазора между поршнем и цилиндром компрессора.

Традиционно для измерения стационарных давлений используются манометры стрелочного типа и тензодатчики [82]. Последние используются чаще всего для измерения давления в быстропротекающих процессах, а также для удобства считывания результатов и их фиксации электронными средствами.

Схема положения отверстий, соединяющих зазор между лабиринтными канавками с тензодатчиками давления В изготовленном стенде (рис. 3.1.4) тензодатчики используются совместно со специально приспособленным для считывания их показаний прибором (см. раздел 3.1.2) и предназначены для регистрации распределения давления вдоль уплотнения. Суммарная максимальная относительная погрешность измерения давления в этом случае составляет +1,5% от полного диапазона давления. Для полного диапазона датчика в 10 бар она равна +0,15 бар, что является вполне удовлетворительным, т.к. собственно распределение давления не является расчетной величиной, и его измерение производится для качественной оценки характера потока, протекающего через уплотнение в одну и другую сторону. Схема установки тензодатчиков показана на рис. 3.1.3 и рис. 3.3.6.

Измерение давления на входе и выходе уплотнения производилось стрелочными манометрами (поз. 11 и 13 на рис. 3.1.1) типа МП3-УУХЛ1 с пределом допускаемой основной погрешности от верхнего предела показаний +1%.

Ниже в табл. 3.3.1 в качестве примера приведены величины максимальных относительных погрешностей при измерении перепада давления на уплотнении в пределах шкалы для манометра с диапазоном измерений (0 -15) бар. Из таблицы видно, что для повышения точности измерения давления подачи жидкости к уплотнению необходимо применять сменные манометры.

Проведение многомерной нелинейной оптимизации с системой накладываемых ограничений

Из представленных результатов видно, что максимальное влияние на отношение расходов G1/G2 оказывает угол . Зазор 0 и угол оказывают примерно одинаковое влияние на функцию отклика 12 и их влияние составляет примерно 60% от влияния угла . Четвертым фактором по влиянию на функцию отклика является высота выступов h. Влияние данного фактора составляет немного меньше 40% от влияния угла . Величины L2 и L1 оказывают примерно одинаковое влияние на отношение расходов G1/G2 и это влияние составляет 10-15% от влияния . Необходимо отметить, что величина L2 оказывает чуть большее влияние, чем величина L1.

Наименьшее влияние из перечисленных выше факторов оказывает величина рь Это влияние составляет менее 10%. Таким образом, ранжируя перечисленные факторы по степени влияния на Gi/G2, получаем: , 0, , h, L2, Lb рь Выберем в качестве целевой функции отношение расходов Gi/G2. В качестве независимых переменных все семь рассматриваемых факторов: , 0, , h, L2, Lb pi. Значения р2, dпор и Lпор принимались постоянными и равными.

Существует две принципиальных возможности проведения многомерной нелинейной оптимизации.

Первая основана на многократном решении задачи течения капельной жидкости в щелевом уплотнении. Учитывая, что каждое вычисление целевой функции требует несколько часов машинного времени, данная возможность весьма затратная по ресурсам и времени. Преимущество данного подхода заключается в точном определении значения целевой функции.

Второй подход заключается в использовании уравнения регрессии для вычисления целевой функции. Это существенно ускоряет определение оптимума, однако остаются вопросы по точности его определения. Принимая во внимание значительную точность построения регрессионного полинома i2 от независимых переменных, использование второго подхода к оптимизации является вполне оправданным.

Поиск оптимума, соответствующего минимальному отношению расходов G1/G2, выполнялся по полученному ранее уравнению регрессии для 12 с помощью метода поградиентного спуска [98]. В процессе поиска учитывались записанные выше ограничения переменных.

В результате проведенных расчетов был найден минимум целевой функции G1/G2, значение которого составило 0,754, а независимые факторы имеют следующие значения: L1 = 2мм; L2 = 6мм; = 150; = 1200; h = 5мм; 0 = 100мкм; p1 = 477кПа.

Используя полученные результаты по значениям независимых факторов, был проведн численный расчет течения жидкости в щелевом уплотнении. В результате проведенного расчета найденное отношение расходов G1/G2 составило 0,684, то есть расход в обратном направлении превышает расход прямом направлении почти в 1,5 раза, что является весьма существенной величиной.

Следует отметить, что найденное отношение расходов действительно является наименьшим из всех аналогичных показателей, полученных в ходе вычислительного эксперимента (см. табл. 4.2). Это косвенно подтверждает справедливость определения минимума функции G1/G2. Необходимо также отметить, что значение минимума функции G1/G2, определенное в результате численного моделирования течения в гидродиоде на 10% меньше значения, полученного из уравнения регрессии, что, в общем-то, хорошо со всех позиций.

Для объяснения физических причин уменьшения отношения G1/G2 при переходе от базового варианта к оптимизированному проведем анализ картины движения жидкости в щелевом уплотнении. На рис. 4.10 и 4.11 представлены распределения модулей скорости жидкости и направления движения при течении для базового варианта и оптимизированного в прямом и обратном направлении.

Сравнивая результаты рис. 4.10 (а) и (б) можно убедиться, что оптимизация конфигурации гидродиода привела к существенному изменению возникающего течения жидкости. В проточной части оптимизированного гидродиода наблюдаются две большие циркуляционные зоны с высокими скоростями движения, в то время как в базовом варианте возникает только одна крупномасштабная зона циркуляционного движения. Необходимо также отметить, что модули скорости на рис 4.10 (б) значительно превосходят по величине модули скорости на рис. 4.10 (а). Таким образом, можно ожидать увеличение потерь энергии и соответствующее уменьшение расхода жидко 123 сти G1 через оптимизированный гидродиод в прямом направлении, что подтверждается приведенными выше результатами.

Из представленных результатов видно, что первая циркуляционная зона, возникающая непосредственно за очередным выступом оптимизированного гидродиода (рис. 4.10 (а)), вытянулась в длину по сравнению с базовым вариантом гидродиода (рис 4.10 (а)). Это объясняется увеличением угла и длины L2, поскольку данная зона занимает полностью все пространство над площадкой с размером L2. В результате можно ожидать дальнейшее увеличение размеров данной зоны с ростом размера L2 до определенного значения, превышение которого приведет к перестроению течения.

Анализ движения жидкости при обратном направлении показывает, что картина течения в оптимизированной конфигурации гидродиода (рис. 4.11 (б)) также является более сложной по сравнению с базовой конфигурацией (см. рис. 4.11 (а)). Вместе с тем, следует отметить, что сохраняется основная закономерность: модули скорости жидкости при прямом направлении движения (рис. 4.10 (б)) превышают по величине модули скорости жидкости при обратном направлении (рис. 4.11 (б)), что приводит к увеличению сопротивления и является одной из основных причин диодности.