Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Постановка задачи оптимизационного проектирования поворотно-лопастной гидротурбины 12
1.1 Традиционные способы проектирования лопастной системы рабочего колеса 12
1.2 Необходимость внедрения задачи оптимизационного проектирования 14
1.3 Зарождение оптимизационного проектирования . 16
1.4 Подходы к оптимизационному проектированию 17
1.5 Особенности проектирования лопастей ПЛ турбин 25
ГЛАВА 2 Выбор и верификация методики определения характеристик пл гидротурбины 28
2.1 Основные методики расчета энергетических характеристик гидротурбин 28
2.1.1 Расчетно-экспериментальная методика 30
2.1.2 Расчетно-теоретическая методика 32
2.1.3 Комбинированная методика
2.2 Влияние используемого метода гидродинамического расчета на выбор целевых функций 34
2.3 Математическая модель движения несжимаемой вязкой жидкости в проточной части гидротурбины 35
2.4 Адаптация комбинированной методики к особенностям гидродинамического расчета ПЛ гидротурбин
2.5 Исследование влияния густоты сетки на точность расчетных исследований 46
2.6 Прогнозирование кавитационных характеристик гидротурбины 48
ГЛАВА 3. Методика оптимизационного проектирования с использованием программного комплекса «cadrun-opt» 55
3.1 Описание программного комплекса «CADRUN-opt» 55
3.2 Оптимизационное проектирование лопасти рабочего колеса поворотно-лопастной гидротурбины 57
3.3 Параметризация лопасти рабочего колеса.
3.3.1 Вариация угловой координаты срединной поверхности лопасти 60
3.3.2 Вариация меридиональной проекции лопасти
3.4 Выбор режимов проектирования 64
3.5 Выбор метода оптимизации 67
3.6 Выбор целевых функций и ограничений
3.6.1 Выбор целевых функций для оценки энергетических характеристик рабочего колеса 73
3.6.2 Выбор целевой функции для оценки кавитационых качеств рабочего колеса .74
3.6.3 Ограничения 76
3.6.4 Модификация целевых функций для форсированного режима 77
3.6.5 Тестирование модифицированных целевых функций 81
3.6.6 Ограничения на минимальный уровень КПД 84
3.6.7 Формулирование прочностных ограничений 87
3.7 Методика оптимизационного проектирования поворотно-лопастных гидротурбин 89
ГЛАВА 4 Применение методики оптимизационного проектирования 94
4.1 Верификация методики оптимизационного проектирования РК ПЛ
гидротурбины 94
4.1.1 Модельные испытания существующего (старого) и спроектированного (нового) рабочего колеса 95
4.1.2 Расчетные исследования существующего (старого) и спроектированного (нового) рабочего колеса 98 4.1.3 Оптимизационное проектирование рабочего колеса на условия ГЭС
Джердап I 102
4.2 Оптимизационное проектирование рабочего колеса ПЛ30 109
4.3 Оптимизационное проектирование рабочего колеса на условия ГЭС Кегумс 2 118
Заключение 128
Список литературы 132
- Зарождение оптимизационного проектирования
- Влияние используемого метода гидродинамического расчета на выбор целевых функций
- Вариация угловой координаты срединной поверхности лопасти
- Модельные испытания существующего (старого) и спроектированного (нового) рабочего колеса
Введение к работе
Актуальность темы обусловлена необходимостью проектирования лопастных систем рабочих колес (РК) поворотно-лопастной (ПЛ) гидротурбины, обеспечивающих высокие энергетические и кавитационные качества и надежную работу гидротурбин в широком диапазоне расходов и напоров. Гидродинамические характеристики гидротурбины взаимосвязаны между собой и необходимость одновременного улучшения энергетических и кавитационных качеств РК предъявляет противоречивые требования к геометрическим параметрам, отвечающим за форму лопасти. Данное противоречие и высокий уровень конкуренции на рынке гидроэнергетического оборудования приводят к тому, что в настоящее время необходимый технический уровень гидротурбин не может быть достигнут традиционным методом проектирования ограниченного числа вариантов и выбора наилучшего. Развитие вычислительной техники, достижения в изучении рабочего процесса и вычислительной гидродинамики позволяют осуществить новую методологию проектирования гидротурбин с применением методов математической оптимизации.
Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка методики многоцелевого многорежимного оптимизационного проектирования лопастной системы рабочего колеса поворотно-лопастной гидротурбины с использованием генетического метода оптимизации в программном комплексе «CADRUN-opt», позволяющей проектировать рабочие колеса с высокими энергетическими и кавитационными качествами.
Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:
анализ особенностей проектирования лопастей ПЛ гидротурбин;
выбор, адаптация и верификация метода гидродинамического расчета;
выбор режимов проектирования;
разработка метода оценки кавитационных качеств РК;
разработка целевых функций и ограничений;
применение разработанной методики для проектирования лопастей ПЛ гидротурбин разной быстроходности.
Объект исследования: Геометрия лопастной системы РК ПЛ гидротурбины.
Методы исследования: При решении задач гидродинамики используются методы математического моделирования 3-х мерного вязкого течения, для решения оптимизационных задач используются методы отыскания экстремальных значений функций. В качестве основного метода исследования применялся численный эксперимент. Для верификации результатов численных экспериментов, проведенных в представленной работе, использовался метод сравнения с экспериментальными данными.
Научная новизна работы заключается в следующем:
предложена постановка задачи оптимизационного проектирования лопасти РК ПЛ гидротурбины с учетом особенностей рабочего процесса ПЛ гидротурбины;
уточнена и адаптирована комбинированная методика расчета потерь в ПЛ гидротурбинах. Уточненная методика принята в качестве математической модели для расчета течения и потерь при решении оптимизационной задачи;
предложен метод оценки кавитационных качеств РК, основанный на анализе распределения давления на лопасти в некавитационном потоке;
предложена целевая функция для оценки кавитационных качеств РК;
предложен способ модификации целевых функций для оценки работы гидротурбины на форсированном режиме;
предложено ограничение на минимальный КПД гидротурбины, позволившее ускорить поиск оптимального решения;
разработана методика оптимизационного проектирования лопасти РК ПЛ гидротурбины.
Практическая значимость диссертационной работы: Разработана методика оптимизационного проектирования лопасти рабочего колеса ПЛ гидротурбин, позволяющая проектировать гидротурбины с высоким средневзвешенным КПД и улучшенными кавитационными качествами. Разработанная методика заложена в модуль оптимизационного проектирования ПЛ гидротурбин. Оптимизационный программный комплекс «CADRUN-opt», предназначенный для оптимизации лопастных систем гидротурбин и разрабатываемый в СКБ ГТМ ОАО «Силовые машины» - «ЛМЗ» совместно с Институтом математики и Институтом вычислительных технологий Сибирского отделения российской академии наук, дополнен модулем оптимизационного проектирования ПЛ гидротурбин.
Достоверность результатов: Результаты представленных в работе верификационных расчетов согласуются с экспериментальными данными, полученными в Лаборатории водяных турбин ОАО «Силовые машины» «ЛМЗ» и в гидравлической лаборатории Турбоинститута г. Любляна, Словения.
Личный вклад соискателя. В научных публикациях, которые раскрывают основные результаты работы, автору принадлежат: разработка методики многоцелевого оптимизационного проектирования лопасти РК ПЛ гидротурбины, адаптация комбинированной методики расчета потерь к построению пропеллерных характеристик ПЛ гидротурбины, разработка метода оценки кавитационных качеств РК, формулировка целевых функций для оценки гидравлических и кавитационных качеств РК ПЛ гидротурбины, модификация целевых функций для форсированного режима, введение ограничения на минимальный КПД турбины, применение разработанной методики к проектированию лопастей РК ПЛ гидротурбин разной быстроходности.
На защиту выносятся следующие результаты:
методика оптимизационного проектирования лопасти РК ПЛ гидротурбины;
комбинированная методика расчета потерь для прогнозирования энергетических показателей, адаптированная к особенностям рабочего процесса ПЛ гидротурбин;
метод оценки кавитационных качеств РК ПЛ гидротурбины, основанный на распределении давления в некавитационном потоке;
способ модификации целевых функций для форсированного режима;
ограничение на минимальный уровень КПД при оптимизационном расчете;
результаты применения разработанной методики к проектированию РК ПЛ гидротурбин разной быстроходности.
Апробация работы. Основные научные результаты, изложенные в диссертационной работе, докладывались на следующих конференциях и семинарах: 15-ой Международной научно-технической конференции студентов и аспирантов (Москва МГТУ им. Н.Э. Баумана 2011г), международной научно-технической
конференции «Гидравлические машины, гидропневмоприводы и
гидропневмоавтоматика. Современное состояние и перспективы развития» (Санкт-Петербург, СПбГПУ 2012г), 26th IAHR Symposiumon Hydraulic Machinery and Systems (Beijing, China, 2012), Hydro Vision Russia 2013 (Москва 2013г), 27th IAHR Symposiumon Hydraulic Machinery and Systems (Montreal, Canada, 2014), Hydro 2014 (Черноббио, Италия 2014г).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, из них 4 работы опубликованы в рецензируемых научных журналах, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией, 2 работы опубликованы в зарубежных научных журналах, входящих в международную базу цитирования Scopus.
Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 142 страницах текста, включая 98 рисунков и 4 таблицы, состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 73 наименования, и 1 приложения.
Зарождение оптимизационного проектирования
Как было отмечено выше, методы проектирования с использованием прямой и обратной задачи гидродинамического расчета достаточно давно используются на практике. Можно выделить ряд недостатков этих методов.
Основным недостатком метода, основанного на решении обратной задачи гидродинамического расчета, является необходимость определения оптимальной структуры потока в проточной части. Фактически это приводит к тому, что приходится решать задачу в два этапа: на первом находить оптимальную структуру потока и только поле этого искать геометрическую форму, создающую этот поток [40]. К тому же, несмотря на большое количество теоретических и экспериментальных исследований, оптимальная структура потока так и не найдена.
Недостатком метода проектирования, основанного на решении прямой задачи гидродинамики традиционным способом, является человеческий фактор. Инженер, обладающий соответствующим опытом, может существенно сократить весь этап проектирования, добившись требуемых результатов минимальным числом модификаций. Но даже в этом случае нельзя гарантировать, что спроектированная лопастная система будет оптимальной для заданных параметров. И при современном (высоком) техническом уровне гидротурбин не всегда удается добиться желаемых результатов. В основном это обусловлено невозможностью исследования достаточного количества модифицированных лопастных систем за ограниченное время.
Следующая проблема в равной степени относится как к первому, так и ко второму методу проектирования. Разные гидродинамические показатели взаимосвязаны между собой. Например, быстроходность гидротурбины накладывает определенные ограничения на ее энергетические показатели. Также в процессе проектирования нередко приходится учитывать противоречивые требования к геометрическим параметрам. Например, оптимальная с точки зрения энергетических характеристик форма лопасти рабочего колеса может оказаться неприемлемой с точки зрения кавитационных качеств.
Как уже отмечалось, достижения в изучении рабочего процесса, развитие вычислительной техники, вычислительной гидродинамики и теории решения оптимизационных задач позволяют осуществить новую методологию проектирования гидротурбин, основанную на решении прямой гидродинамической задачи, с применением методов математической оптимизации. Для этого необходимо объединить второй, третий и четвертый этап проектирования, в оптимизационную задачу.
Оптимизационное проектирование с использованием обратной задачи в настоящее время используется редко. Это обусловлено отчасти тем, что обратная задача в трехмерной постановке в настоящее время не решена, и отчасти тем, что оптимизационное проектирование с использованием прямой задачи позволяет получить гидротурбины с высокими энергетическими и кавитациоными характеристиками.
Таким образом, оптимизационное проектирование с использованием прямой задачи гидродинамического расчета отличается от инженерного степенью автоматизации и наличием оптимизационного алгоритма, выполняющего за исследователя наиболее сложную часть работы – модификацию лопастной системы. Именно наличие оптимизационного алгоритма позволяет утверждать, что модифицированная лопастная система будет лучше всего отвечать поставленным требованиям. 1.3 Зарождение оптимизационного проектирования. Оптимизационное проектирование турбомашин начало интенсивно развиваться в 70 – 80-х годах. В работе [10] указывается на необходимость развития оптимизационных методов проектирования. В ней отмечено, что выработанные ранее инженерные приемы и рекомендации не могут гарантировать того, что возможности повышения КПД и улучшения кавитационных качеств целиком исчерпаны.
Как уже отмечалось, задачу оптимизационного проектирования турбомашин можно разделить на задачу отыскания оптимальной структуры потока в проточной части и задачу поиска оптимальной формы профиля решетки.
Задача отыскания оптимальной структуры течения жидкости за рабочим колесом необходима для обоснованного задания граничных условий при проектировании решетки профилей. Достаточно полный обзор поставленных и реализованных задач оптимизационного проектирования гидромашин по состоянию на 1989 г. выполнен в работе Г.И. Топажа [40]. На момент написания монографии [40] наиболее общий подход к определению оптимальной структуры потока за рабочим колесом был основан на использовании уравнений осесимметричной модели течения жидкости в проточной части гидротурбины и методов теории оптимального управления. В отечественной инженерной практике вначале были решены более простые одномерные задачи оптимизации. В частности на основе вихревой модели течения жидкости было получено аналитическое решение вариационной задачи минимизации индуктивных потерь в гидротурбине. Затем были поставлены и решены в различных постановках задачи по минимизации суммы различных видов потерь энергии в турбине. Большой вклад в постановку и реализацию этих задач, в том числе и на ЭВМ, внесли А.В. Федоров и В.И. Климович [10, 41].
Задача поиска оптимальной решетки сводится к решению обратной задачи теории решеток в оптимизационной постановке, позволяющей в процессе проектирования решетки минимизировать любую ее гидродинамическую и кинематическую характеристику (потери энергии, кавитационный коэффициент, интегральное отклонение расчетных величин скоростей или осредненной закрутки потока в решетке от заданной функции и т.д.). Минимизация характеристик происходит с учетом различных ограничений на величину циркуляции скорости, значение кавитационного коэффициента и другие. Оптимальное проектирование решетки производится итерационным методом путем целенаправленного изменения формы профиля. Стоит отметить работу [42] где оптимизационная постановка обратной задачи теории решеток впервые рассмотрена применительно к гидромашинам, а также работы [7] и [27].
Из выше сказанного можно сделать вывод, что к середине 80-х годов была поставлена и решена задача оптимизации, позволяющая максимизировать КПД гидротурбины на выбранном (как правило, оптимальном) режиме при заданных ограничениях. Дальнейшее развитие оптимизационной задачи применительно к гидротурбине сдерживалось развитием вычислительной техники, не позволяющей решать гидродинамическую задачу расчета гидротурбины в трехмерной постановке за приемлемое для практики время.
Влияние используемого метода гидродинамического расчета на выбор целевых функций
Как уже отмечалось ПЛ гидротурбина – это быстроходная турбина, имеющая в области рабочего колеса зазоры «лопасть-втулка», «лопасть-камера». В ОАО «Силовые машины» совместно с институтами Сибирской академии наук были проведены обширные расчетные исследования влияния включения зазоров и отсасывающей трубы в расчетную область на вид пропеллерной характеристики. В данную работу включены расчетные исследования, выполненные автором для 6-ти лопастного рабочего колеса ПЛ30 на угле установки лопасти, близком к оптимальному (fi=0). Для построения прогнозных пропеллерных характеристик проведена серия расчетов на фиксированном угле установки лопасти fi, при фиксированном открытии направляющего аппарата аО и фиксированной приведенной частоте вращения п[, расход определялся в процессе решения. Расчеты проведены для приведенной гидротурбины (Я=1 м, Di=1 м). Моделирование потока в проточном тракте осуществлялось в стационарной постановке с использованием стандартной к-є модели турбулентности. Расчеты проведены в следующих постановках:
АК (аппарат-колесо) без зазоров - расчет проводится в области направляющий аппарат - рабочее колесо, потери в спиральной камере, статоре и отсасывающей трубе определяются по формулам расчетно-экспериментальной методики, зазоры лопасть-камера лопасть-втулка не включены в расчетную область.
АК (аппарат-колесо) с зазорами - расчет проводится в области направляющий аппарат - рабочее колесо, потери в спиральной камере, статоре и отсасывающей трубе определяются по формулам расчетно-экспериментальной методики, зазоры лопасть-камера лопасть-втулка включены в расчетную область.
АКО (аппарат-колесо-отсасывающая труба) без зазоров - расчет проводится в области направляющий аппарат - рабочее колесо -отсасывающая труба, потери в спиральной камере и статоре определяются по формулам расчетно-экспериментальной методики, зазоры лопасть-камера лопасть-втулка не включены в расчетную область.
АКО (аппарат-колесо-отсасывающая труба) с зазорами - расчет проводится в области направляющий аппарат - рабочее колесо -отсасывающая труба, потери в спиральной камере и статоре определяются по формулам расчетно-экспериментальной методики, зазоры лопасть-камера лопасть-втулка включены в расчетную область. На рисунке 2.4.1 показана расчетная сетка в канале рабочего колеса
На рисунках 2.4.2 - 2.4.5 показаны прогнозные пропеллерные характеристики, построенные для указанных выше постановок. Крестиком на плоскости 2i - п[ отмечено положение оптимума экспериментальной пропеллерной характеристики. Из рисунков видно, что только расчет в постановке «АКО с зазорами» позволяет правильно прогнозировать положение оптимума пропеллерной характеристики, что свидетельствует о правильном балансе потерь при гидродинамическом моделировании.
На рисунке 2.4.6 представлено сравнение с экспериментальными данными зависимости нормированного КПД от расхода для n1/ = 120 об/мин для всех описанных выше постановок расчета. Из рисунка видно, что только в постановке «АКО с зазорами» достигнуто хорошее совпадение расчетных данных с экспериментом. Рис. 2.4.6 Зависимость нормированного КПД от расхода для n1/ = 120 об/мин
Необходимость корректного предсказания положения оптимума пропеллерной характеристики обоснована в работе автора [36]. Как уже отмечалось, только совпадение положения точки оптимума (Q1/, n1/) вновь спроектированных рабочих колес с заданной проектировщиком точкой оптимума (с точностью 1-2%) позволит получить максимально возможный средневзвешенный КПД. Также в работе автора [36] приведена верификация комбинированной методики расчета в постановке «АКО с зазорами» для двух рабочих колес разной быстроходности (4-х лопастного рабочего колеса и 6-ти лопастного рабочего колеса). На рисунках 2.4.7 – 2.4.10 представлены результаты расчета для 6-ти лопастного рабочего колеса. Из рисунков видно, что комбинированная методика расчета прогнозных пропеллерных характеристик в постановке «АКО с зазорами» позволяет прогнозировать положение точки оптимума с необходимой точностью: по частоте вращения 1-2 об/мин (1-1.5%), по приведенному расходу 0.01-0.02 м3/с (1-2%). Из представленных рисунков можно видеть, что форма пропеллерной характеристики (наклон линий постоянного КПД в плоскости Q1/, n1) хорошо прогнозируется, как для оптимального, так и для форсированного режимов. Результаты верификации комбинированной методики расчета пропеллерных универсальных характеристик в постановке «АКО с зазорами» показали, что методика может применяться для построения прогнозных пропеллерных характеристик в широком диапазоне расходов. Полученные с ее помощью данные о положении точки оптимума могут использоваться в расчетном комплексе оптимизационного проектирования поворотно-лопастных гидротурбин при принятии решения о выборе лопастной системы с фронта Парето. Как уже отмечалось, корректное предсказание положения точки оптимума свидетельствует о правильном балансе потерь при гидродинамическом моделировании, следовательно, комбинированную методику расчета потерь в постановке «АКО с зазорами» можно использовать для проведения гидравлических расчетов в процессе решения оптимизационной задачи.
Вариация угловой координаты срединной поверхности лопасти
Принято, что параметр и є [0,1] растет в направлении от втулки лопасти к периферии, параметр VG[0,1] от входной кромки к выходной (рис. 3.3.1), а рассматриваемая гидротурбина является гидротурбиной правого вращения. В общем случае модификация формы лопасти рабочего колеса может осуществляться путем вариации ее срединной поверхности и функции распределения толщин. Для ПЛ гидротурбины реализована модификация только серединной поверхности, функция d(u,v) остается без изменения. Как будет показано в пункте 3.7, сохранение функции распределения толщин по лопасти увеличивает вероятность того, что модифицированные лопасти будут отвечать прочностным ограничениям.
Как уже отмечалось, срединная поверхность лопасти РК представляется в цилиндрической системе координат R(u,v), Z(u,v), Ф(и,у) и ее вариация осуществляется путем:
Вариация угловой координаты срединной поверхности лопасти РК ПЛ гидротурбины осуществляется на максимальном угле установки (ср = (рmax). Для вариации используется «относительная» параметризация. Функция угловой координаты представляется в виде (рис. 3.3.2): где: Ф0(и,у) - функция угловой координаты для исходной лопасти, а Ф (и,у) -функция возмущения (отклонения от исходной лопасти). Именно функция Ф (и,у) и подлежит параметризации. Вариация функция Ф (u,v) осуществляется путем вариации 16-ти коэффициентов хф = (х1…х16) бикубического полинома, представленного в форме Бернштейна [14].
Коэффициенты (х1…х16) имеют размерность углов и измеряются в градусах. Их геометрический смысл показан на рисунке 3.3.3. Коэффициенты х1, х4 равны отклонениям по углу в точках выходной кромки на втулке и периферии соответственно: х1 = Ф (0,1), х4 = Ф (1,1). Коэффициенты х13, х16 равны отклонениям по углу в точках входной кромки на втулке и периферии соответственно: х13 = Ф (0,0), х16 = Ф (1,0). Остальные коэффициенты определяют касательные к поверхности Ф в угловых точках (0,0), (0,1), (1,0), (1,1).
Для описания модификации меридиональной проекции лопасти введем на срединной поверхности линии хорд входной и выходной кромки. Под линиями хорд будем понимать линии минимальной длины, лежащие на срединной поверхности и соединяющие крайние точки. Вариация формы входной кромки осуществляется путем вариации 4-х относительных параметров (p1, p2, p3, p4) (рис. 3.3.4): - параметра p1, задающего смещение точки максимального уклонения линии кромки от соответствующей линии хорды (вершины) вдоль хорды на заданную величину. Отрицательному значению этого параметра соответствует смещение вершины ко втулке, а положительному к периферии (рис. 3.3.5). Допустимый интервал изменения параметра (-1,1); Рис. 3.3.4 Вариация меридиональной проекции лопасти. - параметра p2, задающего величину приближения или удаления линии кромки от ее линии хорды на заданную величину (степень выпуклости кромки). Отрицательному значению этого параметра соответствует приближение кромки к хорде, положительному – удаление (рис. 3.3.6). При значении p2 = - 1 кромка совпадает с хордой. Допустимый интервал изменения параметра (-1,1); - параметра рз, задающего величину смещения начальной точки кромки, лежащей на втулочном сечении серединной поверхности, вдоль этой линии. Его отрицательное значение соответствует смещению этой точки к оси лопасти, положительное - в обратном направлении (рис 3.3.7). параметра р4, задающего величину смещения конечной точки кромки, лежащей на периферийном сечении серединной поверхности, вдоль этой линии. Его отрицательное значение соответствует смещению этой точки к оси лопасти, положительное - в обратном направлении (рис 3.3.7).
Таким образом, модификация формы лопасти поворотно-лопастного рабочего колеса осуществляется путем вариации 24 геометрических параметров: 16 угловых и 8, отвечающих за меридиональную проекцию. Данная параметризация представляется вектором X: X=(XФ, XRZ) = (x1, …, x16, p1, …, p8) = (x1, …, x16, x17, …, x24) Для каждого геометрического параметра xi заданы фазовые ограничения – допустимый интервал его вариации [xi,min, xi,max]. Как показано выше, выбранный способ параметризации лопасти обеспечивает гибкое изменение геометрических параметров лопасти, имеет всего 24 параметра. Также существенным достоинством рассмотренной “относительной” параметризации является то, что исходная лопасть может быть получена любым способом проектирования, и всегда будет лежать во множестве допустимых параметризацией форм (при хф = 0).
Особенностью параметризации поверхности Ф(u,v) и меридиональной проекции в программном комплексе «CADRUN-opt» является то, что параметризируется не сама поверхность, а ее отклонение от исходной. Это позволяет варьировать любую сложную поверхность небольшим числом геометрических параметров.
Как уже отмечалось, особенность поворотно-лопастной гидротурбины состоит в том, что это машина двойного регулирования, т.е. регулирование расхода происходит не только путем изменения открытия направляющего аппарата, но и путем изменения угла установки лопасти. Благодаря этому обеспечивается эффективная работа гидротурбины в широком диапазоне расходов и напоров. Эта особенность отмечается практически во всей литературе, посвященной проектированию поворотно-лопастных гидротурбин, к примеру [21]. Упоминается она и в наиболее ранней, из найденных автором, статье, посвященной оптимизационному проектированию поворотно-лопастной гидротурбины с использованием генетического алгоритма [59]. Работа поворотно-лопастной гидротурбины в широком диапазоне расходов и напоров накладывает существенный отпечаток на выбор режимов проектирования. Для обеспечения требуемого уровня средневзвешенного КПД необходимо иметь лопастные системы с высоким уровнем КПД не только в оптимуме универсальной характеристики, но и при больших расходах Q1 . Как показано в работах автора [32, 33], профилирование лопастей рабочего колеса только на одном, как правило оптимальном режиме может привести к падению уровня КПД на форсированном режиме. На рисунках 3.4.1 и 3.4.2 приведены экспериментальные данные уровня КПД, полученные по результатам модельных испытаний, проведенных в лаборатории водяных турбин ОАО «Силовые машины». Уровень КПД нормирован к максимальному КПД одного из рабочих колес. Из рисунков видно, что для неправильно спроектированных лопастных систем рабочих колес (рабочее колесо «А» и рабочее колесо «В») отличие в уровне КПД от рабочих колес с более пологой характеристикой (рабочее колесо «Б» и рабочее колесо «Г») на форсированных режимах может быть существенным.
Такое существенное падение уровня КПД на форсированном режиме неизбежно приведет и к падению уровня средневзвешенного КПД. К тому же режим с максимальным расходом (форсированный) является лимитирующим при определении кавитационных характеристик гидротурбины. Соответственно проектирование должно проводиться минимум на двух режимах работы гидротурбины: оптимальном и форсированном.
Модельные испытания существующего (старого) и спроектированного (нового) рабочего колеса
На следующем шаге проводятся дополнительные гидродинамические расчеты, позволяющие определить наклон кривых rj(Q) и Wcav(Q) для формулирования модифицированных целевых функций, используемых при проведении оптимизации на форсированном режиме. Наклон кривых определяется по формулам 3.6.5 и 3.6.7.
Далее создаются файлы с данными, которые будут заданы, как исходные для запуска программы «CADRUN-opt». В этих файлах описывается параметризация геометрии, задаются фазовые ограничения, целевые функции, ограничения на расход и ограничения на минимальный уровень КПД для выбранных режимов проектирования. В качестве целевой функции для оптимального режима выбирается функция, минимизирующая потери в рабочем колесе (максимизирующая КПД). Функция рассчитывается по формуле 3.6.1. В качестве целевых функций для форсированного режима выбираются модифицированные целевые функции. В качестве целевой функции, минимизирующей потери в рабочем колесе (максимизирующей КПД), на форсированном режиме задается функция, учитывающий наклон зависимости r\{Q). Функция рассчитывается по формуле 3.6.6. В качестве целевой функции, минимизирующей зону кавитации, выбирается функция, минимизирующая взвешенную относительную площадь кавитации Wcav на тыльной стороне лопасти с учетом зависимости Wcav(Q). Функция рассчитывается по формуле 3.6.8. Выбирается рассчитываемое число поколений и число индивидуумов в каждом поколении.
После задания всех целевых функций и ограничений запускается оптимизационный расчет с помощью программного комплекса «CADRUN-opt».
По завершении оптимизационного расчета анализируется фронт Парето и выбирается геометрия для дальнейшего исследования.
Для выбранной геометрии рассчитывается пропеллерная характеристика на угле установки лопасти, соответствующем оптимальному, и проверяются параметры оптимума Q/opt, n/opt Для получения высокого средневзвешенного КПД гидротурбины параметры оптимума пропеллерной характеристики не должны отличаться от исходных по оборотам более чем на 1-2 об/мин. Также, повторно, контролируется КПД. Для форсированного режима проводится ряд расчетов с разным открытием НА. Для подтверждения того, что заданный режим является комбинаторным, повторно контролируется КПД и кавитационные качества колеса. Если лопасть не удовлетворяет предъявляемым требованиям, то с фронта Парето выбирается другой индивидуум. Если же лопасть удовлетворяет описанным выше требованиям, то проводят дополнительные гидродинамические исследования. Исследуется зависимость rj(Q) для нескольких улов установки лопасти рабочего колеса.
После завершения гидродинамических исследований, в случае если выбранная с фронта Парето лопасть удовлетворила всем поставленным гидродинамическим требованиям, она передается в сектор прочностных расчетов СКБ «Гидротурбомаш» ОАО «Силовые машины» «ЛМЗ», где проводятся необходимые прочностные расчеты. При проведении прочностных расчетов определяется НДС лопасти и «отстройка» собственной частоты лопасти от лопаточной частоты. Если лопасть не удовлетворяет поставленным ограничениям, то с фронта Парето выбирается новый индивидуум, повторяются гидродинамические, а затем и прочностные расчеты. Если выбранная лопасть удовлетворяет всем предъявляемым требованиям, то по имеющейся математической модели выпускается чертеж для дальнейшего изготовления модельной лопасти и проведения модельных испытаний. Представленная методика оптимизационного проектирования лопасти рабочего колеса поворотно-лопастной гидротурбины включена в инструкции пользователя программного комплекса «CADRUN-opt» [46].
Применение разработанной методики и программного комплекса «CADRUN-OPT» к решению задачи оптимизационного проектирования формы лопасти рабочего колеса поворотно-лопастной гидротурбины представлено в следующей главе. Также данному вопросу посвящены работы автора [34, 35, 67].
В предыдущей главе представлена разработанная методика оптимизационного проектирования поворотно-лопастного рабочего колеса с использованием программного комплекса «CADRUN-opt». Для верификации данной методики автором была выбрана гидротурбина ГЭС Джердап-I. Ранее, в рамках реконструкции, в СКБ «Гидротурбомаш» ОАО «Силовые машины» «ЛМЗ» было разработано новое 6-ти лопастное рабочее колесо, обладающее повышенными энергетическими и кавитационными качествами. Рабочее колесо разрабатывалось с использованием традиционного инженерного подхода к проектированию. В данной главе рабочее колесо на условия ГЭС Джердап-I было спроектировано с использованием разработанной в главе 3 методики оптимизационного проектирования.
Джердап-I – гидростанция на реке Дунай, находящаяся в совместном пользовании Сербии и Румынии. ГЭС Джердап-I является самой крупной ГЭС на Дунае и одной из самых мощных в Европе. Строительство гидростанции началось в 1964 г. и закончилось в 1972 г. С начала 2000 годов и по настоящее время ОАО «Силовые машины» «ЛМЗ» проводят реконструкцию гидроагрегатов, принадлежащих сербской стороне. В ходе реконструкции было спроектировано новое рабочее колесо, что позволило увеличить мощность агрегата с 178 Мвт до 201 МВт. Выбор данной гидротурбины для верификации методики оптимизационного проектирования обусловлен тем, что при приемке нового оборудования были проведены модельные испытания как для исходного (старого) рабочего колеса, так и для вновь спроектированного в СКБ «Гидротурбомаш» по инженерной методике (нового) рабочего колеса. Для этих колес автором настоящей работы проведена серия гидродинамических расчетов на ряде режимов. Сравнение результатов расчета с результатами эксперимента позволило подтвердить правильность выбранных в главе 2 методов оценки гидродинамических показателей гидротурбин - комбинированной методики расчета потерь в постановке «АКО с зазорами» и предложенной автором методики оценки кавитационных качеств. Выбранные в главе 2 методы оценки гидродинамических показателей использованы для сравнительной оценки рабочих колес, спроектированных с использованием инженерной методики и методики оптимизационного проектирования.