Введение к работе
у;ь.>>.л',Л'і-Ла
Актуальность проблемы. Одним из универсальных физических принципов является принцип причинности . В геофизике этот принцип играет двоякую роль. С одной стороны, в задачах доведенных до достаточного уровня теоретической проработки этот принцип позволяет отобрать физически реализуемые решения из множества математически допустимых. С другой стороны, в анализе сложных явлений установление причинно-следственных связей является первым шагом к построению модели явления.
При ссылках на принцип причинности обычно имеется в виду необходимое условие запаздывания следствия относительно причины. Но что такое "причина" и "следствие" или же "причинная связь", остается неопределенным. В теоретических задачах это может вести к недоразумениям, а в исследовании сложных явлений возможны весьма серьезные ошибки. Необходимость формального учета реально существующих причинных связей ощущалась многими исследователями. Можно указать по крайней мере на три попытки такого учета, сделанных в работах Г. Рейхенбаха, Д. Хейса и Н.А. Козырева. Однако эти разработки не привели к созданию достаточно универсального аппарата пригодного для оперирования с экспериментальными геофизическими данными.
Актуальность проблемы определяется тем, что многие геофизические методы и, в частности, методы морских электромагнитных исследований, в явном или неявном виде опираются на гипотезы о причинной связи состояний или процессов (например, "первичность" и "вторичность" различных компонент электромагнитного поля). Представляется весьма важным получить операциональное определение причинности и с его помощью проверить степень достоверности этих гипотез. Это позволит увидеть слабые места в интерпретации проделанных экспериментов, а для новых - предложить рекомендации к их оптимизации и дать критерии отбраковки материалов.
Актуальность получения количественных оценок меры причинной зависимости очевидна не только в анализе сложных процессов, где она позволяет сделать выбор между альтернативными моделями, но и в широком круге задач, связанных с оптимизацией статистических пересчетов различны* геофизических величин. При-
*. 2 -
мером типичной практической задачи такого рода является задача выбора оптимальной обсерватории для учета вариаций при магнитной съемке. Подобным же образом, актуальным является и учет количественно определенных причинных связей в прогностических задачах.
Цель исследований. Основной целью исследований является разработка аппарата причинного анализа и его применение в сфере морских электромагнитных исследований.
При этом ставятся следующие задачи:
-
Теоретическое обоснование метода причинного анализа на базе математической теории энтропии, теории информации и термодинамики .
-
Теоретическая оценка причинных связей в различных электромагнитных процессах в океане, изучение влияния на параметры причинности структуры источников поля и помех и предсказание изменчивости этих параметров в условиях реальных экспериментов.
-
Выполнение, обработка и интерпретация серии морских экспериментов, реализующих комплекс методов естественного электромагнитного поля и выделение причинных гипотез лежащих в основе интерпретации.
-
Разработка алгоритма применения причинного анализа к экспериментальным данным.
-
Применение причинного анализа к данным морских электромагнитных экспериментов и на основе полученных результатов проверка степени выполнения гипотез о причинной связи процессов, оценка роли шумообразуюїдих факторов, потенциальных возможностей различных статистических пересчетов, формулировка практических
^рекомендаций к обработке и интерпретации данных и к планирова-
ннию экспериментов.
Научная новизна. В теоретической части работы обосновывается информационно-статистический подход к описанию электромагнитного поля. Впервые дается формальное количественное определение причинности, позволяющее не только связать необходимые и
...достаточные условия причинной связи, но и построить программно-
рреализованный алгоритм.причинного анализа экспериментальных
.:: данных.
.;.На основе ^аппарата причинного анализа удается четко сфор-
ммулировать причинные гипотезы лежащие в основе различных мето-
ддовеестес/говеянога:.электромагнитного поля (магнитовариационного и
электровариационного профилирования, градиентного зондирования и т.д.), в то время как ранее эти гипотезы, в лучшем случае, слукили предварительными интуитивными допущеннями, в дальнейшем оставляемыми за рамками формальной теории. Теоретическая оценка параметров причинности позволила указать рамки применимости априорных гипотез в зависимости от свойств естественных электродинамических систем (например, соотношения полей индуцированных морскими течениями и ионосферно-магнитосферными источниками).
Выполнена серия морских экспериментальных экспериментов в Тихом океане, Черном, Каспийском и Балтийском морях, причем большая их часть носит приоритетный характер. На материалах этих экспериментов, а тагоке международного эксперимента ЭМСЛАБ реализованы как традиционные (магнитотеллурическоз и градиентное зондирование, магнитовариационное профилирование), так и предложенные автором (магнитогидродинамическое и электровариационное профилирование, магнитовариационное профилирование на поле течения) методы естественного электромагнитного поля. Достоверность интерпретации данных в работе явным образом связана со степенью выполнения причинных гипотез.
Впервые на натурных данных получены количественные оценки причинной связи элементов электромагнитных процессов .(компонент электромагнитного поля и скорости морских течений), компонент поля в одной точке и в различных точках удаленных по вертикали и горизонтали, с различным сдвигом по времени и в различных частотных диапазонах. С помощью причинного анализа удалось применить достаточно универсальный подход к оценке шу-мообразующих факторов в каждом из реализованных геоэлектрических методов. Это позволило объяснить целый ряд особенностей материалов обработки и интерпретации и определить рамки применимости различных методов, причем для некоторых, например, маг-нитовариационного профилирования, эти рамких оказались шире ранее принятых.
Практическая ценность. Причинный анализ может использоваться как эффективное средство обработки наблюдений, Позволяющее проанализировать различные прообразующие факторы: в методе градиентного зондирования - аномальное поле неоднородностей и поле течений, в методе магнитогидродинамического профилирова-
ния - теллурическое поле и бароклинные моды течений, в методе электровариационного профилирования - эдс зональной компоненты скорости и поля мелкомасштабных гидродинамических возмущений. Особо следует отметить метод магнитовариационного профилирования, где причинный анализ позволяет проконтролировать приближение плоской волны по локальным данным. В результате причинный анализ позволяет для каждого метода выбрать временные интервалы, частотные диапазоны, компоненты поля и точки наблюдений наиболее свободные от соответствующих видов шумов.
В задачах двумерной и трехмерной интерпретации причинный анализ может применяться для выбора минимально необходимого набора точек наблюдений, гарантирующего локальность наномалыюй области.
В гидрофизике причинный анализ позволяет интерпретировать локальные трехкомпонентные магнитовариоционные наблюдения для мониторинга вариаций структуры океанских течений.
Причинный анализ может быть эффективно использован при планировании геофизических экспериментов: выбор оптимальной обсерватории для учета вариаций при магнитной съемке: определение потенциальных возможностей авторегрессионных прогнсэов; выбор оптимальной геофизической переменной доступной регулярному измерению для пересчета в другую переменную, регулярное измерение которой затруднено.
Серьезную роль причинный анализ мокет сыграть в изучении сложных геофизических процессов, механизм которых оспаривается конкурирующими гипотезами (сейсмоакустические, электромагнитные и другие проявления геодинамических процессов, в том числе связанных с землетрясениями и цунами).
Реализация результатов работы. Результаты обработки и интерпретации материалов экспериментов, включающие реализацию причинных алгоритмов, в частности, метода МГДП, включены в отчеты ИЗМИРАН и И3 РАН по ряду национальных и международных геофизических проектов: "Геопол", "Нефтегазоносность болгарского шельфа Черного моря", "Строение и геодинамика литосферы Центральной и Восточной Европы", "БЕМС", "ЭМСЛАБ" и др. Результаты переданы в Комитет по геологии Болгарии, Минский метеорологический институт, Университет Оулу (Финляндия), Университет Уппсала (Швеция), Тихоокеанский центр наук о Земли (Канада), Скриппсовский океанографический институт (США).
Метод причинного анализа помимо ИФЗ РАН в настоящее вря -мя активно используется в работах Института геофизики Уральского отделения РАН и Среднеазиатского регионального гидрометеорологического института.
Алгоритм причинного анализа и результаты его применения для выбора оптимальной обсерватории при морской магнитной съемке переданы Гидрографической службе ВМФ.
Предмет защиты - создано новое направление в анализе данных геофизического эксперимента.
Апробация результатов работы и публикации. Результаты работы докладывались или были представлены на Генеральных Ассамблеях Международной Ассоциации по Геомагнетизму и Аэрономии в Праге (1985), Ванкувере (1987) и Веке (1991), на международном симпозиуме по электромагнитной индукции в Земле и Луне в Дагомысе (1989), на международных конференциях по проекту І КАПГ в Будапеште (1982), Софии (1983) и Сочи (1985), на международной конференции "Время в космологии" в Ленинграде (1990), на Генеральной Ассамблее Европейского геофизического общества в Висбадене (1991), на Всесоюзных и Всероссийских съездах, школах, конференциях и семинарах. Результаты исследований приведенные в диссертации изложены в 69 печатных работах автора. Основные из них перечислены в конце автореферата.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы. Работа изложена на 263 страницах, содержит 33 рисунка, 26 таблиц. Список литературы включает 145 источников.
Работа выполнена в Троицком филиале Института физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН.
Автор отдает глубокую дать памяти Н.А. Козырева. Знакомство с его работами, непосредственное наблюдение экспериментов и обсуждение с ним проблем несимметричной механики оказало определяющее влияние на научное мировоззрение автора и побудило к собственным исследованиям причинных связей в геофизических процессах.
Автор выражает признательность B.C. Шнееру и М.С. Ццанову за постоянную и всестороннюю поддержку исследований, О.А. Ха-чай, М.Л. Арушанову и СВ. Шабелянскому за активное творческое .. сотрудничество, Б.С. Светову, Г.А-. Фонареву, и А.Г. Джонсу за плодотворные обсуждения различных аспектов работы, А.И..Лапиц- . кому, Ю.М. Абрамову, З.А. Уачинину, В.В. Куткину, О.М. Пятибрз- :
.-6-
ту, СП. Гайдашу, М.М. Богородскому, А.Г. Попову, Т.Н. Бондарь, -Б.П. Филиппову, Л.А. Абрамовой, СИ. Санину, В.Н. Верховскому, О.А. Коваленко, А.Н. Новикову за участие в экспериментах, проходивших зачастую в экстремальных условиях, И.Л. Трофимову, И.М. Варенцову, Н.Г. Голубеву, И.П. Южаниной за помощь в интерпретации экспериментальных данных. Автор благодарит Л.К. Лоу, А.Д. Чэйва, X.- Суксдорфа, А. Густавсона, Э.Б. Файнберга за пре-досталенные ими экспериментальные материалы, А.Д. Демидова, В.О. Сердюка, Е.Р. Мартанус за помощью в обработке данных.
Во введении анализируется состояние проблемы и формулируются основные задачи диссертационной работы. Отмечается, что принцип причинности в геофизике используется как в теоретических, так и в экспериментальных исследованиях, но далеко не всегда положение причин и следствий очевидно. Примером может служить вполне практический вопрос, является ли наблюдаемая вертикальная компонента переменного магнитного поля следствием отклика неоднород-ностей на первично плоскую волну или она сама по себе первична.
Трудности и возможные ошибки в решении подобного рода проблем определяются тем, что, как это ни парадоксально, принцип причинности в физической литературе почти нигде четко не сформулирован, несмотря на его широкое использование. Фактически, при ссылках на него используется только необходимое, но не достаточное условие запаздывания.
В теоретических задачах это может вести к неверным трактовкам. Например, из того что электрическое.поле может быть представлено как интеграл типа свертки от магнитного поля по всем предшествующим моментам времени, может сложиться представление, что электрическое поле есть следствие магнитного (Е. йи, К.В. Паул-сон), что, как было показано Г.Д. Эгбертом,неверно, хотя бы потому что допустимое симметричное представление магнитного поля через электрическое.
В экспериментальных задачах возможны более серьезные ошибки. В самом деле, стандартная схема ответа на вопрос о классификации процессов как причин и следствий такова. Устанавливается корреляция исследуемой пары (или множества) величин. Если она высока, делается вывод о наличии реальной зависимости, а далее вступает
в силу физическая индуиция, в лучшем случае дополненная оценкой запаздывания. Но если некоторый процесс С порождает изолированные друг от друга процессы А и В, то между А и В может быть тесная корреляция» определенное запаздывание, однако их связь не является причинной. Процесс С может вообще не попасть в поле зрения исследователя и тогда интуитивный подход никогда не даст верного ответа.
Представляется, что формализация понятия причинности и построение соответствующего аппарата для анализа геофизических данных могут быть достигнуты на базе теории информации и математической теории энтропии. На плодотворность применения теории информации в геоэлектрике обращали внимание B.C. Светов и другие исследователи. Целью настоящей работы является построение такого формализма и исследование возможностей его использования в анализе данных морских электромагнитных экспериментов. Важным практическим аспектом такого исследования должен стать достаточно универсальный подход к анализу шумообразующих факторов. Универсальность причинного анализа, кроме произвольности вида зависимости изучаемых величин, заключается в том, что само понятие шума, ограничивающего возможности статистических расчетов, не носит обычного заведомо конвенционального смысла, а характеризует степень открытости системы.