Введение к работе
Актуальность работа.
Определение строения иассива является ваяноП пробляиоП горной науки в связи с теы, что информация о строешга иассива, получаеыая по данным сквагшших намерений геологов п геофизиков, недостаточна для экстраполяции пі результатов па псю область горного пассива, где ведутся пля прсектіфухггся гортпда работы.
Исследования строєная углзпородаого массива яаоОходпізі и для контроля зэ сдшгаепнеы боковых пород, который вагвн п рово-гога задач экологии, охраны адаготЭ п cocpyzemr?! на псверіпостя.
Псследованпл карна а геофігическле пзиэреиая позволяет установить соотсагстваз изяду стрсзітогі з упругпгл cboSctbsuu иассива, а пнэнпо скоростям продольных а поперечних волн, а таїгоо плотпостьа горнах пород.
ВартакалымЗ сеЯсшпескнЗ разрез шссава позводявт гіссла-довать его строение.
Необходимо повисать оперативность построзняя Евртнкального сейсшчвского разреза, спззпз трудоенпость гволого-рззведочнах работ по бурзпззэ сквагзп, что позволят сладить за пзкакеияеы строения горного цзссива з трех пгиаранштх, Для этого предлагается использовать полни тппа Лява, обдадяк^іо, как известно, удобши волнокг! оператором.
Новое направленно, разЕзвгоаоо а работе, состоит з решении обратпоа задача с абстракпзеО от потэчЕпаа позбуэдэшш упругих боля, что созрацзвт вродо па пестрозшщ вертикального сейсшчвского разреза (ЕСР).
ЕСР стрезтея путец продоягзпзя фупкцга скорости пепарэчпих вола пря постояинса плотпостз для пврзсЗ кода полка типа Лявз и далее уточняется путец извшозапап поправка и ретзпизз гштег-рзльпого уравнения Гольфапда-ЛэЕтгапа. Ваюлпиэ такси расчет для каздого блока кэсата, спределпа вортакэльпыа сейсиэтескнй рэзроз, по которому судят об изменения строєная иассива.
Разработан удобный и точный способ построения завасииостеа
С-ааошх скоростей от частоты шггерфврвнцаонных еодн по ш груп-iiotiuu скоростям, используя лішь одну сейсмическую трассу ВШСТО дьух, что облегчает обработку реальных coflcuorpavai.
Использование разработанных програш "D3", "SUPEHS21" позволит оперативно получать информацию об изменении строепші горного массива .что игоет болызоо значение для анализа физических процессов, происходящих о ыассиве при ведешш горных работ.
Разработанный ыетод ыожно принанять для контроля за строением иассива н при рвкешш задач аколопш, поиска к доразввдки пластових месторождения полезных ископаемых.
Идея работы заключается в роЕення обратной спектральной задачи с абстрагированяеы от источника возбуждения упругих волн для получения информации о строений горного пассива в трох ызыеракнях путеы построения вертикального сейсмического разреза, который позволяет однозначно восстановатъ строение массива.
Целью работы является разработка метода погружения пра решешш обратной спектральной задачи для оператора Лява на всей оси в неоднородной среда с одновреиантш исполъзованнеа всех регистрируешх сейсиостанпдяыа частот.
На загріту выкосятся следующие новые няучшэ полсааная.
1. Проведена предварительная регуляризация оператора
Штурыа- Лиувилля, так кок проблеиа определения строэная иассава
сводится к задаче Штурма-Лиувилля d сшїгуллрнои случае для
шпгерферанцношых волн типа Лява.
-
Восстановлено строение всего слогного волновода, состоящего из Н вложенных волноводов пра погруЕеіша в нассшз в процессе ревеїпія обратной задача.
-
Разработан иэтод расакая обратиоЗ спектральной задача для оператора Лява на всей оси.
-
Получены кошактша расчетные формулы для бычшушпня разложения по собственным функцияы нормальных волн Лява.
-
Разработаны штод переиешшх направлений н соответствующая ецу численная cxeua, позволяющие рееать нэлинеппую задачу пра сильных изменениях скоростное функции, про этом:
погружение в иасснв происходит по волновоиу числу;
предложена оптимизация вага дискретизации по вертикали с ориентацией на резкие изменения скорости волн;
обоснован выбор параметра регуляризации а для разрабо тайной численной схеми ;
определен способ нахождения размеров лакун в спектра волн типа Лява;
- разработанная численная схема с указанными шшл
признаками реализована в программе "SUPERS21" на язики
"F0RTRAN-77" для компьютеров серии IBM PC AT с оперативной па-
иятью в 640 Кбайт и позволяет определять до 15 точек скоростно
го разреза среды;
-учтено отсутствие аналитичности потенциала в реальной среде;
обращена регистрируемая сейсяюстанцияма часть частотного спектра;
решена нелинейная задача, для линейного волнового уравнения и разработан корректный способ ее линеаризации;
ревение нелинейной обратной задача при задании дисперсионной кривой в виде функции с положительной второй производной существенно расширяет диапазон поаска решения по скорости поперечной волны и плотности среды, что позволяет приблизительно, с точностью до 'экспериментальных оакбок определения фазовой скорости волны типа Лява, находить положение сейсмической границы порода- уголь;
при углублении в насснв рост ошібоя вичислений сдерживается применением иетода регуляризации я заданием интервалов поиска ревеаия;
интервалы пояска ревепня рассчитываются по границам зон спектра первой иода.
-
Разработай ыетод определения фазовой скорости по групповой для интерференционных волн с использованием одной сейсмической трассы вместо двух.
-
Решена объеышш задача определения строения массива по спектру интерференционных волн в прземлемое для практических приложений время, ориентируясь на персональные компьютеры с процессороы Intel-80486.
Научная новизна работы заключается в следующем.
В процессе решения обратной задачи восстанавливается
строение всего слояного волновода, состоящего из Н вложенних
волноводов. 3
Получены компактные расчетные форыулы для вычисления раз-лм.наш по собственным функциям нормальных волн Лява.
Матод переменных направлений к соответствующая ему разра-бо-гапная численная схема позволяют решать нелинейную задачу при сильных изменениях скоростной функции при этой:
погружение в пассив происходит по волновому числу;
предложена оптимизация шага дискретизации по вертикали с ориентацией; на резкие изменения скорости волн;
- обоснован для разработанной численной схемы выбор
параметра регуляризации а;
- определен способ нахоядеюш размеров лакун в спектре
волн типа Лява.
Разработан метод определения фазовой скорости по групповой для интерференционных волн.
Обоснованность и достоверность научных положений, выводов ц рекомендаций работы обеспечиваются:
- применением, современных методов вычислительной ыатематн-
ки и математической физики, теории дифференциальных и интег
ральных уравнений, а также матричной алгебра при решении об
ратной задачи определения строения пассива по спектру волн типа
Лява посредством построения в каадой точке вертикального сей
смического разреза с определенней погрешностей расчетов;
-тестированием разработанных программ для персональных компьютеров;
-результатами расчетов для условий пластовых месторождений угля и сланца, показавших, что максимальное отклонение рассчитанного сейсмического разреза от реального на превосходит 13.4S, что свидетельствует о высокой надежности разработанного иетода построения вертикального сейсмического разреза по спектру волн типа Лява;
- определением вертикального сейсмического разреза массива
для реальной задачи поверхностной сейсморазведки : вблизи гра
ниц штатов Оклахома и Техас, а также Индийского полуострова;
-достаточной для практики погрешностью построения вертикального сейсмического разреза (при использовании аппаратуры типа SSS-1 погрешность не превысит 20* при доверительной вероятности 0.95);
- внедрением разработаюшх автором программ для персон;)
лышх ЭВМ в АО "Гуковуголь".
Научное значение работа состоит в разработке нового мето,:--: реаения одномерной обратной спектральной задачи для оператор-; Лява, что является неотъемлемой часть» ревеннл трвхие[" п задач.
Метод позволяет :
-
Работать с неаналитическими потенциалами в рчалышл слоистых средах, т.е. получать удовлетворительные результаты м случэе прерывистости скоростной функции на границах раздал.-і сред с ошибкой, не превосходящей 15Х для модельных примеров I! 20% для реальних сред.
-
Использовать регистрируемую сейсиостапцшши часть частотного спектра.
-
Решать линеаризованную обратную задачу при сндмчлі азиенениях скоростной фунхщш.
4* Сдергивать рост огибск вычисления с ростоы координата '/. вглубь массива .
Практическая ценность работы заключается в разработке:
- метода построения вертикального сейсмического разреза по
спектру интерференционных волн в любой точке и определении
строения трехмерного горного массива;
-программы "PAZVELPC для персональных компьютеров, позволяющей определять с высокой точностью фазовую скорость по групповой скорости с использованиеи лшь одаой сейсиической трассы с ошибкой не более 1.3% на 15 точек дискретизации при возрастании фазовой скорости в 2.9 раза по сравнению со скоростью упругих'волн в асимптотике и при отношении аага дискретизации по частоте Ш к частоте ы не более О.1, программа устойчішо работает при различных шагах дискретизации по частоте;
программы "SUPERS21" для реиения задач построения вертикальних сейсшгческих разрезов по спектру интерференционных волн поляризации Лява на персональной компьютере;
программа "ALFBECA" для определения границ зон спектра 0|& р\, а также скорости поперечной волны на расстоянии первого пага от поверхности;
программы "D3" для построения вертикального сейсмического разреза по спектру интерференционных волн в любой точке и
определении строения трехмерного горного массива.
Реализация работы. Разработана и утверждена "Методика определения строения горного массива по спектру интерференционных волн", которая использована геофизическим отрядом АО 'Туковуголь" для построения вертикального сейсмического разреза с целью изучения строения массива.
Разработанная численная схема с указанными выше признаками реализована в программе "SUPERS21" на языке "FORTRAN-??" для компьютеров серии IBM PC AT с оперативной памятью в 640 Кбайт и-позволяет определять до 15 точек скоростного разреза среды.
Разработанная численная схема, реализованная в программе "PAZVKLPC" на языке "F0RTRAN-77" для персональных компьютеров, позволяет определять с высокой точностью фазовую скорость по групповой скорости с использованием лишь одной сейсмической трассы.
"Методика определения строения горного массива по спектру интерференционных волн", программы "SUPERS21"# "PAZVELPC, "ALFBETA","D3" используются в АО "Гуковуголь" о чем имеется акт внедрения. Вышеупомянутые программы зарегистрированы в ГосФАП РФ, по ним проведена экспертиза на новизну, программы аннотированы в бюллетене ГосФАП. Таким образом, "Методика..." и программы могут применяться при сейсмических измерениях для условие пластовых месторождений полезных ископаемых, на стадии проектирования вахт и карьеров, при изучении верхней части разреза земной коры и верхней мантии при известных тенденциях изменения скоростей поперечных волн и плотности среда.
Апробация работы. Основные -положения диссертационной работы докладывались на Международной конференции по численным методам в геоыеханике (Москва, 1992г.), X Международной конференции по механике горных пород (Москва, 1993г.), семинаре отделения горно- технических проблем ИГД им. А.А.Скочинского, семинарах в Объединенном институте физики Земли РАН, семинаре в Вычислительном центре СО РАН, семинаре в Международном институте теории прогноза землетрясений и математической геофизики РАН, семинаре в Математическом институте им. Стеклова,
Публикации. По теме диссертация опубликовано 17 работ.
Объеи работы. Диссертационная работа состоит из ыч\>;>ошн, четыре! глав и заключения, изложенных на 258 страницах м^іпію тісного текста, содержит 19 рисунков, 12 таблиц, синеок типизованной литературы «з 172 наниенованей и 9 прилочиний.